为了便于从区域上统计分析森林灾害发生的规律，根据全国行政区划，将全国划分为华北地区，主要包括北京、河北、天津、山西、内蒙古；东北地区，包括黑龙江、吉林、辽宁；华东地区，包括上海、山东、江苏、安徽、江西、浙江、福建；华中地区，包括湖北、湖南、河南；华南地区，包括广东、广西、海南；西南地区，包括四川、重庆、贵州、云南、西藏；西北地区，包括陕西、甘肃、宁夏、新疆、青海。在这7大地区，31个省市区中，不包括港澳台地区。

在数据收集上，所有数据主要来源于《中国林业统计年鉴》^[11-12]。森林火灾主要收集2003—2016年的相关数据。森林病虫鼠害主要收集各省市区2012—2016年的数据，并采用主成分聚类分析法分析森林灾害的空间分布情况。在火灾类型划分上，根据国务院制定的《森林防火条例》第四十条规定^[13]：按照受害森林面积和伤亡人数，森林火灾可以分为一般森林火灾、较大森林火灾、重大森林火灾和特别重大森林火灾。具体分类标准如表1所示。

在森林病虫鼠害的划分上，根据《中华人民共和国森林病虫害防治条例》^[14]，将森林病虫鼠害划分为森林病虫害发生、中度、重度3大类型。收集的森林火灾数据如表2、表3所示。收集的森林病虫鼠害的数据如表4所示。

针对上述数据，本研究主要采用主成分聚类分析法进行分析。主成分聚类分析法主要针对没有差异的评价指标，通过对指标的标准化、主成分分析和聚类分析，降低指标间的相关性和赋权的主观性，从而提高评价的科学性。该方法相较于单纯的主成分分析和聚类分析法，能够提高评价的科学性和可靠性，并能明显消除评价指标信息的重叠性和主观性，使评价结果更加科学化^[15-16]。

由表2、表3的数据可以看出，2003—2016年间，在森林火灾的发生次数方面，华中地区总计发生的森林火灾最多，14年间共发生森林火灾38 408次，平均每年发生森林火灾2 743次。东北地区的火灾次数虽然在所有地区中并不算多，但其影响强度却非常巨大。2003—2016年间，东北地区火场总面积达到172.42万hm²，远高于位居第2的华北地区的48.06万hm²和位列第3的西南地区的35.85万hm²，火灾波及面广，同时也造成东北地区森林蓄积量损失远高于其他地区。14年间，东北地区成林总蓄积量损失高达965.82万m³，平均每年损失成林蓄积68.99万m^3[17]。

对比各个地区在不同指标上的相似性可以发现，在火灾总次数上，华南、东北、西北地区比较相近，平均火灾次数均在1 000次/年以下；西南、华东地区比较相近，平均火灾次数在1 000 ~ 2 000次/年；华中、华北地区情况相近，平均火灾次数在2 000次/年以上。在火场总面积这个指标上，西北地区平均每年火场总面积明显低于其他地区14年间的年平均森林火场面积2 017.23 hm²的值。东北地区年均火场总面积明显高于其他地区，14年间平均每年的森林火场面积为22.99万hm²。华北地区与东北地区比较相似，火场总面积在4万 ~ 70万hm²之间，西北、华中、华南地区比较相似，火场总面积在2万 ~3万hm²之间。

为进一步度量不同地区在各个指标上的相似性，对2003—2016年间不同地区的森林火灾情况进行主成分聚类分析。

进一步收集了各省2003—2016年间火灾发生总次数、火场总面积、受害森林总面积、成林总蓄积量损失4个指标进行分析，具体数据如表5所示。

由表5可以看出：在森林火灾发生总次数上，湖南和贵州两省位居前列，14年间分别发生森林火灾23 206次、14 521次。在火场总面积上，黑龙江省远高于其他省份，14年间森林火场面积总计170.88万hm²。北京和天津的火场总面积最少，分别为364.3 hm²和413.20 hm²。在受害森林总面积上，黑龙江省和内蒙古自治区比较严重，受害森林面积分别为72.22万hm²和21.86万hm²，是其他省市区的几十倍甚至上百倍。在成林蓄积量损失上，黑龙江省也是最严重的省份，成林总蓄积量损失960.60万m³，平均每年损失成林蓄积68.61万m³。

首先，采用Z-score方法对原始数据进行标准化处理。随后对标准化后的数据进行Bartlett’s球形检验和KMO检验，本研究的KMO检验值为0.725，高于0.5的适用标准^[17-18]；Bartlett球形检验的概率值为0.000，小于0.05，说明所选用的数据可以进行因子分析。其次，对标准化后的数据进行主成分分析，由输出结果得PC1、PC2前两个主成分的方差和占全部方差比例的99.248%（表6）。因而选取PC1为第1主成分，PC2为第2主成分，这两个主成分几乎保留了原来指标的所有信息量。

进一步计算得到因子载荷矩阵如表7所示。由表7可以看出，主成分PC1在火场总面积、受害森林总面积、成林蓄积总损失量这3个指标上有着较大的载荷。因此，定义第1主成分（PC1）为森林火灾影响程度因子（F₁）。主成分PC2在火灾总次数上的载荷明显大于其在其他指标上的载荷。因此，定义第2主成分（PC2）为森林火灾次数因子（F₂）。

用因子载荷矩阵的第i列的每个元素分别除以第i个特征根的平方根，得到主成分分析的第i个主成分的系数，结果如表8所示。

因此，主成分PC1、PC2的线性组合为：

式中：x₁^*、x₂^*、x₃^*、x₄^*表示对原始变量标准化后的数值。最终，计算出30个省市区的森林火灾主成分如表9所示。

进一步根据两个主成分得分，选用类平均法对各个地区森林火灾进行聚类分析，输出的谱系图如图1所示。

图  1  各省市区森林火灾情况谱系图

Figure 1.  Provincial forest fires tree diagram

因此，根据图1，按森林火灾受灾强度从轻到重的顺序将30个省（市、自治区）分为I、II、III类。

I类（轻度森林火灾区）：包括青海、宁夏、北京、天津、甘肃、新疆、西藏、陕西、吉林、河北、山东、山西、海南、辽宁、重庆、江苏、安徽、广东、河南、江西、四川、浙江、广西、云南、福建、湖北、内蒙古27省市区。相比于II、III类地区，这些地区森林火灾发生次数较少，火场面积、受害森林面积、成林蓄积量也损失较少。总体而言，火灾发生情况较轻。

II类（中度森林火灾区）：包括湖南、贵州两省。湖南、贵州两省在2003—2016年14年间，分别发生火灾23 206次、14 521次，平均每年发生火灾1 658次和1 037次，这个数量远高于其他省份。总体而言，第II类省市区森林火灾的发生情况较为严重，森林火灾发生比较频繁。

III类（重度森林火灾区）：主要为黑龙江省。在所有研究地区中，黑龙江省的火灾情况最为严重，2003—2016年间，黑龙江省共发生森林火灾1 058次，平均每年76次。火场总面积为170.88万hm²，平均每年火场面积达12.21万hm²，成林蓄积量损失68.61万m³。虽然黑龙江省火灾发生次数并不多，但其影响的范围和程度远大于其他省份。

同样，由表4的数据可以看出：在森林病虫鼠害发生面积方面，新疆自治区的情况比较严重，5年间受到森林病虫鼠害影响的面积达到8 663.04 hm²，远高于其他省市区，在中度和重度森林灾害占比方面，黑龙江省情况最为严重，中度和重度森林病虫鼠害占到了60.32%；其次是西藏自治区，占比为56.42%。同样先对表4的数据采用Z-score方法进行标准化处理，随后对标准化后的数据进行Bartlett’s球形检验和KMO检验。本研究的KMO检验值为0.59，高于0.5的适用标准值；Bartlett球形检验的概率值为0.000，在0.05水平下差异显著，说明所选用的数据可以进行因子分析。

进一步进行主成分分析，输出结果如表10所示。表10中PC1、PC2前两个主成分的方差和占全部方差的比例为90.626%。故选取PC1为第1主成分，PC2为第2主成分。

由表10的因子载荷矩阵可以看出：主成分PC1在中度森林灾害比例、重度森林灾害比例这两个指标上有着较大的载荷。因此，定义第1主成分（PC1）为严重森林病虫鼠害占比指标（F₁）。主成分PC2在森林病虫鼠害发生面积上的载荷明显最大，因此，定义第2主成分（PC2）为森林病虫鼠害发生面积指标（F₂）（表11）。

进一步对输出的因子载荷矩阵的第i列的每个元素分别除以第i个特征根的平方根，得到第i个主成分的系数，结果如表12所示。

由表12得到森林病虫鼠害的主成分PC1、PC2的线性组合为：

式中：x₁^*、x₂^*、x₃^*、x₄^*表示森林病虫鼠害主成分分析原始变量标准化后的数值。

根据公式（2），计算出的31个省市区的主成分得分如表13所示。并进一步选用类平均法对各个地区进行聚类分析，输出的森林病虫鼠害的主成分聚类分析谱系如图2所示。在确定分类数为4的前提下，将31个省市区森林病虫鼠害发生面积分为I、II、III、IV 4类^[18-19]，分类结果如表13所示。

图  2  各省市区森林病虫鼠害主成分聚类分析谱系图

Figure 2.  Provincial forest diseases, pests and rodents tree diagram by principle component clustering analysis

因此，根据各个省市区森林病虫鼠害发生的面积及中度、重度森林灾害的比例的聚类分析可以看出，我国森林病虫鼠害的空间分布可分为4类。其中：

I类：森林病虫鼠害发生面积小，且中度及重度病虫鼠害所占比重较低。代表省份主要有北京市、上海市等。上海在所有省市区中，森林病虫鼠害发生的面积最小，约为27.00 hm²，且中度及重度森林病虫鼠害所占比例很低，共计6%。北京市2012—2016年间森林病虫鼠害面积仅有197.15 hm²，且中度及重度森林病虫鼠害所占比例极低，共计仅有0.2%。

II类：森林病虫鼠害发生面积较大，且中度及重度病虫鼠害所占比重较高。主要为海南省。海南省虽然5年间森林病虫鼠害发生面积较小，共计105.432 hm²，但中度及重度森林病虫鼠害所占比例较高，占灾害面积的28.7%。

III类：森林病虫鼠害发生面积较大，且中度及重度病虫鼠害所占比例很高。代表省份主要有黑龙江省等。黑龙江省2012—2016年间森林病虫鼠害发生面积总计为2 195.37 hm²，处于较高的水平，且中度森林病虫鼠害面积达到53%，在所有省市区中位列第1。

IV类：森林病虫鼠害发生面积很大，且中度及重度病虫鼠害所占比重很高。主要有新疆、内蒙古。新疆和内蒙古在2012—2016年间，中度及重度森林病虫鼠害面积分别达到8 663.04 hm²、948.16 hm²，远高于其他省市区。同时，内蒙古重度森林病虫鼠害面积达到15.7%，在所有省市区中位居第2，新疆重度森林病虫鼠害面积占比达到7.44%，也属于较高水平。

从上述对我国森林灾害的分析来看，我国森林灾害在空间分布上存在一定的规律性。但下面2个问题值得讨论：

（1）森林灾害不仅受到地形、气象、雷电等自然因素的影响，而且受到社会经济、政策等因素的影响。上述分析结果表明：自然条件好、社会经济发展水平高的省市区森林灾害未必减少。例如我国人工造林面积的持续增长，导致单一树种的人工林日益增多，生态环境越来越脆弱，对火灾、病虫鼠害的防御能力降低^[20]。因此，当今世界很多国家根据本国的森林状况和国情提出了森林灾害的综合防治措施。加拿大建立了全国统一的林火预报系统，采用卫星、红外线等装置对森林火灾进行监控；北欧以人工林业为主，采取集约经营及抚育间伐的方式，将林内大量的可燃物加以利用，不仅减少了可燃物的积累还改善了林木生长发育环境，从而达到一举两得的效果；瑞典建设了密度很高的林区公路网并设置了完备的防火设施；澳大利亚，森林面积广阔且火灾季节气温高，天气干燥，因此他们选择在安全期采用大面积林内计划火烧的方式，人为减少可燃物积累，从而降低高强度火灾发生的风险^[21]。在森林病虫鼠害的防治上，许多国家也采取综合防治为主的防治措施，以生态学和经济学原理为依据，选取最优化的组合方案，加之行政领导，科学技术、经费、政策法规等多方投入，建立起综合防治系统，将有害生物种群数量长期控制在经济损害允许范围内，以获得最佳的经济效益、生态效益和社会效益^[22]。因此，从长期来看，我国森林灾害虽然在空间分布上存在一定的规律性，但要减小森林灾害的风险，也必须采用综合防治的方法，将各种风险控制在损害允许的水平内。

（2）森林灾害预测预报工作非常重要。从我国森林灾害分析的空间分布可以发现，凡是森林灾害预测预报工作比较完善的省市区，森林灾害发生几率较小，如北京、江苏、浙江等省市区^[23]，森林灾害预测预报的制度比较完善，经费投入和领导等各项工作比较扎实，森林灾害的受灾程度就较小。因此，森林灾害预测预报工作非常重要。森林灾害的预测预报的实施与科学的领导和充足的资金投入等相关联，要想要切实提高森林灾害的防治水平，充足的预测预报资金投入必不可少，且相关预测预报的技术和手段也和森林灾害防治的有效性与防治效果直接相关^[24]。因而努力做好森林灾害的预测预报工作非常重要，它对减少森林灾害损失，提高森林灾害风险管控能力有重要的作用。

本文采用主成分聚类法对我国森林灾害的分析发现：

（1）在全国层面上，对2003—2016年我国森林火灾的发生情况分析发现，森林火灾呈现总体下降的趋势。在空间分布上，森林火灾频发的地区由西南地区向北部地区扩散，森林火灾严重地区集中于东北部地区和西南部地区，且西南部地区近年来火灾更为明显。火灾受害森林面积、成林总蓄积量损失严重的地区起初集中于东北的黑龙江省和内蒙古自治区，近几年也逐渐向东南部扩散。

（2）通过主成分聚类法对各个省市区的火灾分析发现，青海、宁夏、北京、天津、上海、甘肃、新疆、西藏、陕西、吉林、河北、山东、山西、海南、辽宁、重庆、江苏、安徽、广东、河南、江西、四川、浙江、广西、云南、福建、湖北、内蒙古27省市区归为第Ⅰ类，属森林轻度火灾区。这些地区一般森林火灾发生次数较少，森林火场面积、受害面积、成林蓄积量损失较小。湖南、贵州两省为第Ⅱ类，属中度森林火灾区。这两个地区一般森林火灾发生次数较多、森林火场面积、受害森林面积、成林蓄积量损失较大。黑龙江单独为第Ⅲ类，属森林重度火灾区，其森林火灾情况最为严重，在管理上应引起高度注意。

（3）不同于森林火灾总体呈下降的趋势，我国森林病虫鼠害的发生面积近年来总体呈现上升的趋势，尤其是森林病虫鼠害面积居高不下，中度和重度森林灾害面积占比增加。在空间分布上，森林病虫鼠害主要分布于西北地区。东南地区的病虫鼠害相对不明显。对各个省市区的森林病虫鼠害进行主成分聚类分析发现：天津、江苏、浙江、上海、青海、宁夏、甘肃、西藏、陕西、吉林、河北、山东、山西、重庆、安徽、广东、河南、江西、广西、云南、福建、湖北、湖南、贵州、四川、辽宁26个省市区为第Ⅰ类，为森林病虫鼠害发生面积较小区域。这些地区森林病虫鼠害发生面积小，且中度及重度病虫鼠害所占比重低。海南省为第Ⅱ类，为森林病虫鼠害发生面积较大区域，一般森林病虫鼠害发生面积较大，且中度及重度病虫鼠害所占比重较高。黑龙江省为第Ⅲ类，为森林病虫鼠害发生面积较大，且中、重度病虫鼠害所占比例较高区域。新疆、内蒙古自治区为第Ⅳ类，为森林病虫鼠害发生面积很大区域，森林病虫鼠害发生面积很大，且中度及重度病虫鼠害所占比重很高。

上述这些研究结论对我国森林灾害的变化分析有一定的参考意义，也对我国森林灾害的管理有一定的参考价值。