Modeling stem taper profile for Pinus sylvestris plantations using nonlinear quantile regression
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摘要:目的采用非线性分位数回归方法构建樟子松树干削度方程，并对比分析9个分位数（τ = 0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9）模型和传统的非线性回归削度方程的预测精度。方法以七台河市林业局金沙林场154株人工樟子松干形数据为研究对象，选取简单削度方程、分段削度方程和可变指数削度方程，利用非线性回归和非线性分位数回归方法构建樟子松树干削度方程。采用确定系数（R2）、平均误差（MAB）、相对误差（MPB）、均方根误差（RMSE）为统计指标对构建的削度方程进行对比分析。结果（1）在9个分位点（τ = 0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9）下的各削度方程都可以收敛，分位数回归方法可以灵活预测各分位点树干曲线的变化。（2）与非线性回归相比，基于中位数（τ = 0.5）时的各削度方程在拟合过程中表现最好，其中以可变指数削度方程表现最优。（3）检验结果也表明：相对于非线性回归的各削度方程，基于中位数（τ = 0.5）的简单削度模型的MAB和MPB均下降26.7%，RMSE下降19.9%；基于中位数（τ = 0.5）的分段削度方程和可变指数方程预测能力较强。（4）中位数回归的各削度方程在树干大部分的预测能力都优于相应的非线性削度方程。结论分位数回归方法是一种稳健的建模方式，基于中位数（τ = 0.5）的可变指数削度方程的预测精度最高，适合该区域樟子松树干干形的预测。Abstract:ObjectiveThe aim of this study was to develop stem taper equation for Pinus sylvestris based on quantile regression, and the prediction accuracy of the nine quantiles (τ = 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9) and the traditional nonlinear regression stem taper equations was compared and analyzed.MethodThe stem taper data of 154 Pinus sylvestris plantations in Jinsha Forest Farm of Qitaihe Forestry Bureau was taken as the research object. The single, segmented and variable form taper equations were selected, and the nonlinear quantile regression method was used to construct the stem taper equations of Pinus sylvestris. The performance of all constructed stem taper equations was compared and analyzed by these evaluation statistics: coefficient of determination (R2), mean absolute bias (MAB), root mean square error (RMSE), mean percentage of bias (MPB).Result(1) The results showed that the stem taper equations could converge at 9 quantiles (τ = 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9), respectively. Quantile regression method can flexibly predict changes in taper curve of each quantile. (2) Compared with the nonlinear regression, the stem taper equations based on the median (τ = 0.5) perform best during the fitting process. The best performance was obtained for the variable exponential equation. (3) The validation results also showed that compared with the nonlinear regression equations, the MAB and MPB of the single taper equation based on the median (τ = 0.5) both decreased by 26.7% and the RMSE decreased by 19.9%. The segmented equation and the variable form equation based on the median (τ = 0.5) showed the better prediction ability. (4) The prediction equations of the median regression are better than the corresponding nonlinear equations for the most stem sections.ConclusionQuantile regression method is a robust modeling method, the variable exponential equation based on the median (τ = 0.5) shows more prediction precision. It is suitable for the prediction of stem taper for Pinus sylvestris in this region.
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Keywords:
- Pinus sylvestris /
- quantile regression /
- taper equation /
- prediction precision
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扦插繁殖是一种简便高效的林木种质资源保存方法。其操作简便、周期短、繁殖效率高，能够在林木繁殖过程中高度遗传并保持母株的优良特性，因此被广泛用于优质林木遗传资源（如珍稀长寿基因和抗逆基因）的保存[1−2]。目前，林木扦插生根机理的研究侧重于生理、生化等方面，揭示了插穗的营养水平、酶活性、内源激素变化等与生根的关系[3−4]。然而，对于抑制林木扦插生根的物质研究还鲜有报道。
扦插生根抑制物是指在植物扦插繁殖过程中，阻碍或抑制插穗根系形成和生长的化学物质，如激素（脱落酸、乙烯等）、代谢物（酚酸、类黄酮和生长抑制剂等）[5]。林木插穗中的抑制物含量受树种和树龄的影响[6]，如樱桃（Prunus spp.）插穗中的酚类物质（芦丁、香草酸、表儿茶素、咖啡酸和芥子酸）含量较高，导致扦插生根率低[7]。在巨桉（Eucalyptus grandis）插穗中发现了3种与单元酚相近的生根抑制物[8]。在落叶松（Larix kaempferi）扦插过程中，邻苯二酚、对羟基苯甲酸、儿茶酸、阿魏酸和没食子酸含量在难生根的无性系中均高于易生根无性系，且在扦插过程中逐渐减少，表明这些物质在生根过程中具有抑制作用[9]。
树龄的增长会导致抑制物含量的增加，这也是影响林木扦插生根能力的重要因素之一。如苯酚类和类黄酮含量随马尾松（Pinus massoniana）、紫杉（Taxus cuspidata）、核桃楸（Juglans mandshuric）树龄增长而逐渐积累，从而对扦插生根产生抑制作用[10−12]。有研究表明，通过使用酒精、高锰酸钾、硝酸银和抗酚剂等溶液处理，以及机械处理，可以去除插穗中的部分抑制物，从而提高其生根率[13−15]。
古树具有较强的气候和土壤适应能力，是林木用材、困难立地造林和园林美化等方面的优良种质资源[1−2]。侧柏（Platycladus orientalis）是我国重要的长寿命树种之一，在陕西、河南和山西等地分布着寿命长达数百年甚至数千年的侧柏古树[16−17]。然而，侧柏古树扦插繁殖中存在生根时间长、生根率低的问题[4]，这严重限制了古树的繁殖效率和数量，不利于古树优良基因保存和生态功能的发挥。目前，针对侧柏古树扦插过程中类黄酮和酚酸物质含量及其影响的研究仍较少。本文在3月份和6月份选取树龄为5、100、300和700 年生的侧柏母树的插穗进行扦插，研究不同树龄、不同扦插季节以及扦插过程中类黄酮和酚酸物质对侧柏生根的影响，为提高林木扦插生根率和保留古树优良种质资源提供理论依据。
1. 材料与方法
1.1 试验材料
选取中国林业科学研究院和北京植物园内树龄约为5、100、300和700年生（根据古树树龄记载）的侧柏母树，其中以5 年生侧柏作为对照试验材料。在3月份、6月份分别采集各林龄生长健壮、无病虫害的新梢。不同部位插穗试验采取5、100、300和700 年生侧柏古树的东、南、西、北的上和下8个方位的枝条，截成10 ~ 15 cm长的插穗，在离芽1.0 ~ 1.5 cm处的基部斜切。每个处理25个插穗，3次重复。插穗用质量浓度为1 000 mg/L的溶液（mNAA∶mIBA = 1∶1）浸泡处理1 min。使用轻基质网袋容器，基质选用体积比为2∶8的泥炭和珍珠岩的混合物。扦插试验在中国林业科学研究院内的全光照喷雾插床中进行，管理参照杜常健等[18]研究。
根据前期实验观察到的扦插过程中插穗基部的形态变化，本文将5、100、300和700年生侧柏母树的插穗中的3个不定根形成过程进行设定，扦插试验当天设为第0 天（S1）、愈伤组织形成期设为第45天（S2）和不定根形成期设为第90天（S3）。对每个重复随机选取插穗进行样本取材。拔出插穗后，用蒸馏水冲洗干净，滤纸擦干，迅速剥取插穗基部0.5 cm（除去木质部），剪碎混匀后保存。
1.2 试验方法
1.2.1 不同季节的不同树龄侧柏插穗的浸提液对白菜籽发芽的影响
在3月份、6月份分别取5、100、300和700年生侧柏的插穗。在S1阶段时采取除木质部外的组织0.2 g，液氮研磨成粉末，放入6 mL的80%甲醇提取液中，用超声波浸提2 h。将所得浸提液定容至3 mL，然后稀释至浸提液原浓度的0%（CK）、25%、50%、100%，分别导入培养皿，待溶液蒸干后加入2 mL蒸馏水，每个处理重复3次。在每个培养皿中放置50粒白菜种子，置于25 ℃光照培养箱中进行培养和观察，3 d后统计发芽率。
1.2.2 树龄对侧柏扦插生根的影响
在6月份分别开展5、100、300和700年生侧柏母树扦插试验，3个月后统计生根率和生根数，分别取平均值。
1.2.3 内源生根抑制物的测定
采用高效液相色谱法（HPLC）（Agilent 1100，美国Agilent公司）测定内源生根抑制物，包括类黄酮（芦丁和槲皮素）和酚酸物质（水杨酸、香豆酸、苯酚、阿魏酸、没食子酸、邻苯二酚）。
1.2.4 不同种类酚酸、类黄酮物质含量在不同季节的变化
在3月份和6月份，以母树树龄为5、100、300和700年生侧柏在S1阶段时插穗为试验材料，测定类黄酮（芦丁和槲皮素）和酚酸物质（水杨酸、香豆酸、苯酚、阿魏酸、没食子酸、邻苯二酚）的含量。
1.2.5 扦插过程中不同种类酚酸、类黄酮的含量的变化
在6月份进行扦插后，以母树树龄为5、100、300和700年生侧柏在S1、S2和S3阶段时插穗为试验材料，测定类黄酮（芦丁和槲皮素）和酚酸物质（水杨酸、香豆酸、苯酚、阿魏酸、没食子酸、邻苯二酚）的含量。
1.2.6 清除内源生根抑制物对扦插生根的影响
在6月份，选取100年生的侧柏插穗为试验材料，分别用0.1%硝酸银、0.1%醋酸、2%乙醇溶液进行20 h处理，分别用温水、洗洁精溶液处理3 h，用0.05%高锰酸钾溶液处理15 min。每个处理设25个插穗、3次重复。其他步骤同扦插试验。
2. 结果与分析
2.1 树龄对侧柏扦插生根的影响
本文研究了树龄对侧柏扦插生根率和生根数的影响。结果表明在6月份的扦插试验中，5年生侧柏扦插的生根率和生根数分别为83.5%和6.12；100、300和700年生侧柏扦插生根率分别为19.31%、13.54%和7.78%，生根数分别为3.21、2.84和2.24（图1）。5年生侧柏扦插的生根率和生根数显著高于100、300和700年生（P < 0.05）。随着树龄增加，生根能力显著下降，而100、300和700年生的扦插生根率和生根数没有显著差异（P > 0.05）。
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图 1 树龄对侧柏扦插生根的影响不同小写字母代表处理之间在0.05水平存在显著性差异。下同。Different lowercase letters in the same column indicate significant differences at 0.05 level. Same as below.Figure 1. Effects of tree age on rooting of Platycladus orientalis cuttings2.2 不同季节和不同树龄侧柏插穗的浸提液对白菜籽发芽的影响
进一步探讨不同树龄和季节侧柏插穗浸提物对扦插生根的影响，研究结果表明除了CK外，3月份和6月份的侧柏插穗浸提液随着浓度的增加，白菜种子的发芽率均呈下降趋势。同时，随树龄增长，发芽率总体上呈现降低的趋势。尤其是浸提液占比为25%和50%时，来自300和700年生侧柏插穗的浸提液处理过的白菜籽的发芽率显著低于5年生侧柏插穗的浸提液处理过的白菜籽（P < 0.05）（表1，2）。总体来看，6月份的白菜籽的发芽率高于3月份，因此在6月份对侧柏古树进行扦插能够取得较好的效果。
表 1 3月份不同树龄侧柏不同插穗浸提液占比对白菜籽发芽率的影响Table 1. Effects of extraction solution with different proportions from Platycladus orientalis cuttings of different ages on germination rates of cabbage seeds in March% 树龄/a
Tree age/year0（CK） 25% 50% 100% 5 96.67 ± 1.33a 86.63 ± 7.05a 82.69 ± 6.37a 76.67 ± 6.66a 100 96.67 ± 1.35a 71.33 ± 7.23ab 70.00 ± 7.34ab 61.00 ± 7.22b 300 96.67 ± 1.38a 70.67 ± 6.87b 61.33 ± 6.59b 60.67 ± 6.13b 700 96.67 ± 1.33a 66.67 ± 7.15b 62.67 ± 6.78b 58.67 ± 5.93b 注：不同小写字母表示同一浸提液占比不同年龄间发芽率存在显著差异（P < 0.05）。下同。Notes:different lowercase letters indicate significant differences at the 0.05 level between cuttings of different ages under the same proportion of extraction solution. The same below. 表 2 6月份不同树龄侧柏不同插穗浸提液占比对白菜籽发芽率的影响Table 2. Effects of cabbage seeds treated with different proportion extraction solutions from cuttings propagated from P. orientalis at different ages on germination rates in June% 树龄/a
Tree age/year0（CK） 25% 50% 100% 5 96.60 ± 1.81a 88.15 ± 8.62a 83.47 ± 6.94a 78.67 ± 5.97a 100 96.60 ± 1.81a 73.33 ± 7.16b 72.00 ± 7.25ab 65.00 ± 6.26b 300 96.60 ± 1.81a 73.67 ± 7.10b 68.33 ± 5.92b 65.67 ± 6.29b 700 96.60 ± 1.81a 72.67 ± 7.13b 65.67 ± 6.97b 63.67 ± 6.16b 2.3 不同季节侧柏插穗类黄酮物质含量的变化
季节对林木酚酸含量有显著影响，本研究用HPLC对各类插穗内源抑制物进行分离，最终只检测出2种类黄酮物质：芦丁和槲皮素。3月份5、100、300、700年生侧柏插穗的芦丁含量显著高于6月份（P < 0.05），而6月份的槲皮素含量则显著低于3月份（P < 0.05），这表明季节对各树龄侧柏插穗的类黄酮含量影响显著（图2）。侧柏100、300、700年生侧柏插穗的芦丁含量在3月份和6月份都显著高于5年生侧柏（P < 0.05），5年生侧柏插穗槲皮素含量则显著高于100、300、700年生侧柏（P < 0.05），而100、300、700年生侧柏插穗之间的芦丁含量差异不显著（P > 0.05）。
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图 2 不同树龄侧柏在不同季节类黄酮含量变化不同大写字母表示不同生根阶段在同一树龄的差异显著（P < 0.05）；不同小写字母表示不同树龄在同一生根阶段间差异显著（P < 0.05）。下同。Different capital letters indicate significant differences among varied rooting stages in same tree age (P < 0.05); different lowercase letters indicate significant differences among varied tree ages in same stage (P < 0.05). Same as below.Figure 2. Changes of flavonoids contents of P. orientalis at different ages in varied seasons2.4 不同季节侧柏插穗酚酸物质含量的变化
本研究检测出的酚酸物质包括香豆酸、阿魏酸、苯酚、水杨酸、没食子酸和邻苯二酚。结果发现3月份5、100、300、700年生侧柏插穗的香豆酸、水杨酸含量均高于6月份，特别是3月份700年生侧柏插穗的水杨酸、香豆酸含量较高，分别为40.47 和111.05 mg/g（图3）。3月份5、100、700年生侧柏插穗的阿魏酸、没食子酸、邻苯二酚含量均显著高于6月份（P < 0.05）。以上数据表明，3月份侧柏插穗的酚酸含量大多高于6月份，生长旺盛期的各种酚酸和类黄酮物质含量减少，说明6月份的枝条更适合侧柏古树扦插。5、100、300、700年生侧柏插穗香豆酸、水杨酸和邻苯二酚在3月份和6月份总体上呈现升高的趋势，这说明古树插穗的木质化程度较高，在不同季节中均具有较强的酚酸合成能力，可能与古树抗氧化和防御机制更强相关。
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图 3 不同树龄侧柏在不同季节酚酸含量变化Figure 3. Changes of phenolic acid contents of P. orientalis at different ages in varied seasons2.5 扦插过程中不同种类酚酸、类黄酮的含量的变化
林木插穗中含有过量的酚酸和类黄酮对不定根形成具有抑制作用[19]。结果表明100、300、700年生侧柏插穗的芦丁含量在S1、S2和S3都显著高于5年生（P < 0.05），5、100、300、700年生侧柏扦插过程中芦丁含量随着生根阶段总体上呈上升趋势（图4），且在S3阶段达到峰值，分别为0.20、0.60、0.88 和0.90 mg/g，这表明芦丁对侧柏古树的生根具有抑制作用。而5年生侧柏插穗的槲皮素含量在S3时显著高于100、300 、700年生侧柏（P < 0.05），为1.49 mg/g。
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图 4 不同树龄侧柏扦插过程中类黄酮含量变化S1为扦插试验当天，S2为愈伤组织形成期（第45天），S3为不定根形成期（第90天）。下同。S1 refers to the day of cutting experiment, S2 refers to callus formation period (the 45th day), and S3 refers to the adventitious root formation period (the 90th day). The same below.Figure 4. Changes of flavonoid content during rooting process of cuttings propagated from P. orientalis at different ages2.6 扦插过程中不同种类酚酸、类黄酮的含量的变化
不同树龄的酚酸含量在侧柏扦插生根过程的影响研究表明，300、700年生侧柏扦插过程中S2和S3的香豆酸含量显著高于5 年生侧柏插穗（图5）。100、300、700年生侧柏插穗的水杨酸、邻苯二酚含量随生根进程显著上升，并且在S1、S2和S3显著高于5 年生侧柏插穗（P < 0.05）。没食子酸的含量随树龄升高总体上呈现升高的趋势。除此之外，5 年生侧柏插穗的苯酚、阿魏酸含量在S1时显著高于100、300、700年生侧柏古树插穗。结果说明香豆酸、水杨酸、没食子酸和邻苯二酚）的含量随年龄增加总体上呈现增加趋势。
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图 5 不同树龄侧柏扦插过程中酚酸含量变化Figure 5. Changes of phenolic acid content during rooting process of cuttings propagated from P. orientalis at different ages不同生根阶段的酚酸含量对侧柏扦插的影响研究结果表明，5、100、700年生侧柏插穗的香豆酸含量随生根进程（S1 ~ S3）显著上升（P < 0.05）。100、300、700年生侧柏插穗的阿魏酸、苯酚含量在S3显著高于S1和S2，而5年生侧柏插穗的苯酚含量在3个生根时期没有显著变化。S2和S3时5、100、300、700年生侧柏插穗的没食子酸含量显著高于S1时的含量；S3时5、100、300、700年生侧柏插穗的邻苯二酚含量显著高于S1、S3时的含量。结果表明酚酸物质含量随生根阶段（S1 ~ S3）的进展显著增加，尤其是在700年生插穗中的S3阶段，表明年龄较大的插穗在生根过程中会积累更多的酚类化合物。
2.7 清除内源生根抑制物对扦插生根的影响
清除100年生侧柏插穗的内源生根抑制物的试验结果显示，不同清除抑制物方式对扦插生根结果存在显著差异（P < 0.05）（表3）。使用0.1%硝酸银、清水、0.05%高锰酸钾处理100年生侧柏插穗能显著提高扦插生根率，生根率分别为26.55%、22.97%、23.63%，高于用0.1% 醋酸、2%乙醇、洗洁精处理后的生根率。此外，0.1%硝酸银和0.05%高锰酸钾处理100年生侧柏插穗能提高扦插生根数，生根数分别为5.13和5.44，高于其他方法处理后的生根率。0.1%硝酸银和0.05%高锰酸钾处理插穗后扦插生根效果较好，说明适合的方法能清除侧柏古树的内源抑制物，提高扦插生根率。
表 3 清除抑制物对100年生侧柏古树扦插生根的影响Table 3. Effects of removing inhibitors on rooting rates of cuttings of 100 years old ancient P. orientalis清除方式
Clear method处理时间
Treating time/h生根率
Rooting rate/%生根数
Rooting number最长根长
Max. root length/cm0.1% AgNO3 20 26.55 ± 2.66a 5.13 ± 0.48a 1.68 ± 0.22a 0.1% CH3COOH 20 19.25 ± 2.28b 2.52 ± 0.23c 1.24 ± 0.29b 2% EtOH 20 21.14 ± 3.24b 3.78 ± 0.39b 1.57 ± 0.19ab 水Water 3 22.97 ± 2.98ab 3.16 ± 0.46bc 1.52 ± 0.21ab 洗洁精Abluent 3 18.52 ± 2.72b 3.59 ± 0.77b 1.17 ± 0.26b 0.05% KMnO4 0.25 23.63 ± 2.91ab 5.44 ± 0.69a 1.95 ± 0.23a 注：不同小写字母表示不同清除方法之间存在显著差异（P < 0.05）。Note: different lowercase letters indicate significant differences at 0.05 level between removal methods. 3. 讨 论
林木的树龄和季节是影响扦插生根的重要因素[4]。本研究发现随树龄的增加，侧柏扦插生根率降低，这与马尾松、桉树等林木扦插生根的结果一致[10,20]。同时，插穗的浸提液抑制白菜种子发芽的作用增强，与沉水樟和核桃楸等林木的研究结果相似[5,12]。而侧柏插穗的水杨酸、香豆酸等酚酸物质在3月份的含量普遍高于6月份。因此，6月份较适合侧柏古树扦插，这与荷花玉兰（Magnolia grandiflora）扦插的最佳时间同期[6]。这主要是因为6月份插穗生长旺盛，营养物质（可溶性和淀粉）含量高，次生物质（酚酸和类黄酮）含量少，木质化程度低[9]。本研究根据树龄和季节对林木扦插生根的重要性，选择适宜的季节进行插穗扦插有助于提高生根率。
当插穗中的酚酸化合物含量较高时，扦插不定根的形成受阻[21]。随着树龄增长，侧柏古树（100、300、700年生）插穗的芦丁和水杨酸等酚酸和类黄酮物质含量升高，这表明古树扦插生根率低可能与侧柏古树插穗木质化程度高导致的酚酸和类黄酮物质积累有关[9]。牛樟（Cinnamomum kanehirae）插穗在木质素含量高时，不定根形成困难[22]。樱桃（Prunus spp.）插穗木质化程度高时，酚酸物质（芦丁、香草酸、表儿茶素、咖啡酸和芥子酸）含量也高，而扦插生根率却比较低，与本文的研究结果相似[7]。这些抑制物在树龄较大的侧柏插穗中的含量普遍较高，进一步说明了抑制物（酚酸和类黄酮）是导致古树难生根的关键因素之一。
酚酸类物质的积累与植物抵御胁迫有关，但也对扦插生根具有抑制作用。在生根的不同阶段（S1 ~ S3），各种酚类化合物（如水杨酸、没食子酸和邻苯二酚）的含量随生根的进程显著增加，700年生侧柏的插穗在S3阶段的酚酸含量显著高于其他年龄组。水杨酸作为逆境内源信号参与植物的抗性，是侧柏插穗在扦插过程中受到病菌侵染产生的应激反应物质。侧柏古树（100、300、700年生）的插穗在S3阶段水杨酸含量较高，使愈伤组织趋于成熟生长，再分化能力降低[23]。如巴拉圭冬青（Ilex paraguariensis）插穗在高光照胁迫下总酚含量升高，但是生根率却降低[24]。这主要是因为在胁迫条件下，插穗中的酚酸和类黄酮物质积累增加，这些物质不仅具有增加细胞壁厚度、提高细胞刚性的作用，还会抑制扦插不定根形成。因此，未来的研究可以重点关注通过调控类黄酮和酚酸物质的含量来提高林木插穗的生根能力。
有些酚酸和类黄酮物质可能对林木扦插生根起到促进作用。本研究显示，6月份5年生侧柏插穗中槲皮素和阿魏酸含量高，说明在幼嫩的植物组织中有些种类的酚酸含量高，这与苦丁茶（IIex kudingcha）嫩叶比老叶中的槲皮素含量高的结果相似[25]。5年生侧柏插穗在生根阶段槲皮素和邻苯二酚的含量增加，这可能是由于槲皮素可保护吲哚乙酸（IAA）免受羧化作用的伤害，从而促进生根。在Rosa bourboniana嫩枝扦插过程中，高浓度的酚类促进不定根发生[26]，这主要是因为酚酸在不定根形成过程中能提高插穗抗逆能力。蛇足石杉（Huperzia serrata）插穗中IAA、儿茶酚、绿原酸、阿魏酸的含量与PPO、POD的活性正比时促进扦插生根[27]。这些不同种类的酚酸和类黄酮物质对扦插生根的影响还需要进一步研究。
通过清除插穗中抑制物（如酚酸和类黄酮），能够提高侧柏扦插的生根率[28]。本研究发现，使用0.1%的硝酸银或0.05%的高锰酸钾溶液处理侧柏插穗，能有效促进不定根的形成。这与使用0.2%硝酸银溶液处理弗吉尼亚栎（Quercus vinginiana）插穗、3%乙醇与0.5%高锰酸钾的组合处理马尾松插穗能获得良好的生根效果相似[29]。因此，需要进一步筛选和优化清除插穗抑制物的对比试验，以获得较好的生根效果。
4. 结 论
综上所述，随着树龄的增长，5、100、300、700年生侧柏扦插生根的能力下降，表明树龄与扦插生根能力呈负相关关系。同时，侧柏插穗的浸提液抑制白菜种子发芽的作用增强。除了槲皮素和苯酚外，100、300、700年生侧柏的酚酸和类黄酮物质含量大都高于5年生侧柏。除了槲皮素和阿魏酸外，3月份的酚酸和类黄酮物质含量普遍高于6月份。随着生根阶段（S1 ~ S3）的推进，酚酸含量显著增加，尤其在700年树龄插穗的S3阶段，年龄较大的母树插穗在生根过程中会积累更多的酚类化合物。使用0.1%的硝酸银处理侧柏插穗后生根率和生根数量较高，而0.05%的高锰酸钾处理后插穗不定根的长度增长。本文通过研究不同树龄侧柏插穗的酚酸和类黄酮物质的作用以及清除方法，为提高林木的扦插生根率提供了理论依据。
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图 1 樟子松树干干形曲线模拟
A1：非线性回归的削度方程；A2：中位数回归削度方程；A3：3个分位数（τ = 0.4，0.5，0.6）；A4：9个分位数（τ = 0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9）。A1, taper equation of nonlinear regression; A2, taper equation of median regression; A3, three quantiles (τ = 0.4, 0.5, 0.6); A4, nine quantiles (τ = 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9).
Figure 1. Stem taper curve simulation of Pinus sylvestris
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图 2 樟子松削度方程和中位数削度方程在树干不同高度处的预测能力
A1、A2：非线性回归和中位数回归的简单削度方程；B1、B2：非线性回归和中位数回归的分段削度方程；C1、C2：非线性回归和中位数回归的可变指数削度方程。A1, A2, single taper equations of nonlinear regression and median regression; B1, B2, segmented taper equations of nonlinear regression and median regression; C1, C2, variable form taper equations of nonlinear regression and median regression.
Figure 2. Predicting ability of taper equation and taper equation based on median regression of Pinus sylvestris at different heights of the stem
表 1 樟子松人工林各样木调查因子统计量
Table 1 Descriptive statistics for Pinus sylvestris sample trees
分组 Group 建模数据 Fitting data 检验数据 Validation data 样本数
Sample number平均值
Mean最小值
Min.最大值
Max.标准差
Std.样本数
Sample number平均值
Mean最小值
Min.最大值
Max.标准差
Std.胸径 Diameter at breast height/cm 124 28.5 18.6 36.6 3.25 30 28.6 22 35 3.65 树高 Tree height (THT)/m 124 17.99 14.8 22.5 1.06 30 18.43 15.8 20.8 1.14 
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表 2 樟子松各削度方程的参数估计值
Table 2 Parameter estimates of taper models for Pinus sylvestris
模型
Model参数估计方法
Parameter estimating method分位数
Quantile (τ)a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 Kozak
(1969)非线性回归
Nonlinear regression− 2.233 0 0.883 0 分位数回归
Quantile regression0.1 − 1.899 4 0.811 7 0.2 − 1.844 1 0.732 4 0.3 − 1.764 7 0.644 5 0.4 − 1.688 6 0.567 0 0.5 − 1.636 1 0.507 1 0.6 − 1.668 3 0.508 9 0.7 − 1.689 8 0.496 0 0.8 − 1.782 7 0.524 9 0.9 − 1.840 5 0.511 7 Max-Burkhart
(1976)非线性回归
Nonlinear regression− 4.847 2 2.350 2 − 2.568 1 24.644 8 0.773 9 0.139 3 分位数回归
Quantile regression0.1 − 5.954 1 3.049 0 − 3.070 6 24.366 4 0.807 5 0.135 1 0.2 − 5.238 6 2.619 5 − 2.591 6 24.090 9 0.803 4 0.130 8 0.3 − 4.958 1 2.439 7 − 2.436 1 24.047 9 0.798 9 0.132 2 0.4 − 5.493 2 2.698 7 − 2.750 8 24.264 8 0.813 9 0.133 3 0.5 − 5.960 8 2.927 3 − 3.017 3 25.016 2 0.825 3 0.132 7 0.6 − 6.324 9 3.092 5 − 3.232 9 25.080 0 0.835 0 0.134 9 0.7 − 5.843 2 2.805 0 − 3.014 0 24.122 6 0.826 8 0.139 0 0.8 − 5.025 1 2.302 8 − 2.418 7 44.775 9 0.837 5 0.108 4 0.9 − 5.075 5 2.291 0 − 2.599 3 24.711 8 0.829 9 0.147 8 Kozak
(2004)非线性回归
Nonlinear regression1.277 1 0.929 1 0.491 3 0.300 0 0.406 1 − 3.595 0 0.022 5 分位数回归
Quantile regression0.1 1.045 4 0.978 6 0.590 0 0.118 7 0.456 6 − 2.521 6 0.014 8 0.2 1.046 0 0.981 4 0.541 8 − 0.107 2 0.445 6 − 1.326 0 0.016 7 0.3 1.041 0 0.985 8 0.526 4 0.066 6 0.482 6 − 3.475 5 0.016 2 0.4 1.038 0 0.988 5 0.498 9 0.029 2 0.428 5 − 2.351 7 0.019 5 0.5 1.003 1 0.999 0 0.499 0 0.150 1 0.414 1 − 3.290 0 0.023 8 0.6 1.005 2 0.999 5 0.477 2 0.131 9 0.367 5 − 2.655 1 0.030 6 0.7 1.068 8 0.983 6 0.441 7 0.160 0 0.326 7 − 1.988 5 0.032 9 0.8 1.046 0 0.992 5 0.416 9 0.358 5 0.315 6 − 3.079 0 0.034 0 0.9 1.125 3 0.974 8 0.373 7 0.487 7 0.321 0 − 4.051 1 0.034 9
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表 3 樟子松削度方程的拟合统计量
Table 3 Goodness-of-fit statistics of taper models for Pinus sylvestris
模型 Model 参数估计方法 Parameter estimating method 分位数 Quantile (τ) MAB MPB RMSE R2 Kozak (1969) 非线性回归 Nonlinear regression 1.62 8.22 1.95 0.95 分位数回归 Quantile regression 0.4 1.22 6.19 1.59 0.97 0.5 1.20 6.10 1.57 0.97 0.6 1.24 6.29 1.58 0.97 Max-Burkhart (1976) 非线性回归 Nonlinear regression 0.87 4.41 1.15 0.98 分位数回归 Quantile regression 0.4 0.87 4.39 1.14 0.98 0.5 0.86 4.38 1.14 0.98 0.6 0.89 4.53 1.19 0.98 Kozak (2004) 非线性回归 Nonlinear regression 0.98 4.32 1.12 0.98 分位数回归 Quantile regression 0.4 0.85 4.32 1.14 0.98 0.5 0.83 4.21 1.11 0.98 0.6 0.86 4.35 1.14 0.98
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表 4 樟子松削度方程的独立性检验
Table 4 Validation statistics for taper models of Pinus sylvestris
模型
Model参数估计方法
Parameter estimating methodMAB MPB RMSE Kozak
(1969)非线性回归
Nonlinear regression1.59 8.01 1.91 中位数回归
Median regression1.16 5.87 1.53 Max-Burkhart
(1976)非线性回归
Nonlinear regression0.83 4.17 1.08 中位数回归
Median regression0.81 4.11 1.08 Kozak
(2004)非线性回归
Nonlinear regression0.78 3.94 1.04 中位数回归
Median regression0.76 3.84 1.03
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表 5 T检验统计结果
Table 5 Results of T-test
模型 Model 对比 Contrast T P Kozak (1969) 非线性回归—中位数回归
Nonlinear regression–
Median regression17.37 < 0.000 1 Max-Burkhart
(1976)非线性回归—中位数回归
Nonlinear regression–
Median regression
− 4.02 < 0.000 1 Kozak (2004) 非线性回归—中位数回归
Nonlinear regression–
Median regression− 0.02 0.985 3
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