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基于树干不同形率的樟子松立木材积方程研建

靳晓东 姜立春

靳晓东, 姜立春. 基于树干不同形率的樟子松立木材积方程研建[J]. 北京林业大学学报, 2020, 42(3): 78-86. doi: 10.12171/j.1000-1522.20190047
引用本文: 靳晓东, 姜立春. 基于树干不同形率的樟子松立木材积方程研建[J]. 北京林业大学学报, 2020, 42(3): 78-86. doi: 10.12171/j.1000-1522.20190047
Jin Xiaodong, Jiang Lichun. Equation construction on standing tree volume of Pinus sylvestris var. mongolica based on different form quotients of trunk[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2020, 42(3): 78-86. doi: 10.12171/j.1000-1522.20190047
Citation: Jin Xiaodong, Jiang Lichun. Equation construction on standing tree volume of Pinus sylvestris var. mongolica based on different form quotients of trunk[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2020, 42(3): 78-86. doi: 10.12171/j.1000-1522.20190047

基于树干不同形率的樟子松立木材积方程研建

doi: 10.12171/j.1000-1522.20190047
基金项目: 国家自然科学基金项目(31570624),黑龙江省应用技术研究与开发计划项目(GA19C006),中央高校基本科研业务费专项()
详细信息
    作者简介:

    靳晓东。主要研究方向:林分生长与收获模型。Email:sheldonjin@163.com 地址:150040 黑龙江省哈尔滨市香坊区和兴路26号东北林业大学林学院

    责任作者:

    姜立春,教授,博士生导师。主要研究方向:林分生长与收获模型 Email:jlichun@nefu.edu.cn 地址:同上

  • 中图分类号: S791.253;S 758.1

Equation construction on standing tree volume of Pinus sylvestris var. mongolica based on different form quotients of trunk

  • 摘要: 目的立木材积方程在森林生产力、生物量和碳储量等林业问题方面都有着广泛的应用。因此,提高立木材积的预测精度一直是林业模型研究者的重要任务。本研究以大兴安岭樟子松为研究对象,构建含有不同形率的二元和三元材积方程,并对比检验其预测效果,旨在把传统立木材积的预测精度提高到一个新的水平。方法利用15个树干不同形率,基于传统的一元和二元立木材积方程分别建立二元和三元立木材积方程,并与传统的一元和二元材积方程比较。通过对各模型进行拟合选出最优形率模型,具体选用统计软件S-PLUS中的广义非线性模块(GNLS)进行拟合。并利用幂函数、指数函数以及常数加幂函数校正在拟合过程中各立木材积模型表现的异方差现象。选择确定系数(R2)、均方根误差(RMSE)、平均误差绝对值(MAB)和相对误差绝对值(MPB)4个指标对模型进行评价。最终采用分径阶比较法比较不同径阶范围内4种方程的预测精度。结果基于相对树高70%处形率的二元模型拟合效果最好,基于相对树高50%处形率的三元模型拟合效果最好。模型检验结果表明:基于传统的一元模型,加入形率后模型的RMSE、MAB、MPB分别降低了33.7%、30.7%、29.9%;基于传统的二元模型,加入形率后的模型RMSE、MAB、MPB分别降低了70.5%、70.9%、71.2%。不同径阶的检验表明:对于小径阶和中等径阶的树木,模型的检验精度顺序为模型(13) > 模型(2) > 模型(12) > 模型(1);对于大径阶的树木,模型的检验精度顺序为模型(13) > 模型(12) > 模型(2) > 模型(1)。结论形率因子是干形的重要指标。在传统立木材积模型中引入形率因子可以提高材积的预测精度,因此,对于樟子松立木材积的估算,尤其是中大径阶林分,推荐使用带有形率的三元立木材积模型。

     

  • 图  1  基于最小二乘法和加权回归的残差图

    a、c、e、g分别为公式(1)、(12)、(2)、(13)材积模型未校正残差图;b、d、f、h分别为公式(1)、(12)、(2)、(13)材积模型校正后残差图。a, c, e, and g are the uncorrected residual graphs of the models (1), (12), (2) and (13), respectively; b, d, f, and h are the corrected residual graphs of the models (1), (12), (2) and (13), respectively.

    Figure  1.  Residual plots of volume models based on least square

    图  2  各材积方程分径阶比较

    Figure  2.  Comparison of different diameter classes of volume equations

    表  1  样木调查因子统计量

    Table  1.   Statistics in survey factors of sample plots

    样本
    Sample
    数值类型
    Value type
    胸径
    DBH/
    cm
    树高
    Tree height/m
    材积
    Tree volume/m3
    建模样本
    Fitting sample
    平均值 Mean 36.65 19.81 1.11
    最小值 Min. 5.60 7.04 0.01
    最大值 Max. 55.90 25.40 2.55
    标准差 SD 11.53 3.58 0.64
    检验样本
    Validation sample
    平均值 Mean 34.17 19.16 1.00
    最小值 Min. 5.30 7.10 0.01
    最大值 Max. 50.50 25.19 2.10
    标准差 SD 13.16 4.44 0.61
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    表  2  模型参数估计值及其拟合的统计量

    Table  2.   Parameter estimates and its fitting statistics of models

    形率
    Form quotient
    a0a1a2a3RMSER2
    二元
    Two-variable
    三元
    Three-variable
    二元
    Two-variable
    三元
    Three-variable
    二元
    Two- variable
    三元
    Three- variable
    三元
    Three- variable
    二元
    Two variable
    三元
    Three- variable
    二元
    Two- variable
    三元
    Three- variable
    q0 0.000 3 0.000 10 2.177 5 1.965 0 0.641 0 0.590 8 0.553 2 0.130 3 0.117 2 0.958 3 0.966 3
    q0.02 0.000 5 0.000 20 2.142 3 1.937 7 − 0.838 4 0.602 7 − 0.647 9 0.135 3 0.122 1 0.955 1 0.963 4
    q0.04 0.000 5 0.000 20 2.104 1 1.931 2 − 1.462 6 0.557 9 − 0.946 1 0.132 9 0.122 1 0.956 6 0.963 4
    q0.06 0.000 5 0.000 05 2.128 3 1.981 8 − 0.687 6 0.939 3 2.941 3 0.139 3 0.119 9 0.952 4 0.964 7
    q0.08 0.000 3 0.000 05 2.273 2 2.019 0 1.703 4 0.935 5 2.817 2 0.129 9 0.097 6 0.958 6 0.976 6
    q0.1 0.000 3 0.000 05 2.305 8 2.051 7 1.677 1 0.866 2 2.216 3 0.120 0 0.088 2 0.964 7 0.980 9
    q0.15 0.000 3 0.000 06 2.311 1 2.058 8 1.360 9 0.809 8 1.660 5 0.115 3 0.084 3 0.967 4 0.982 6
    q0.2 0.000 3 0.000 06 2.273 9 1.999 7 1.138 5 0.904 3 1.511 4 0.117 2 0.079 8 0.966 3 0.984 4
    q0.3 0.000 4 0.000 06 2.263 0 1.961 3 1.082 9 0.970 5 1.448 5 0.109 1 0.061 1 0.970 8 0.990 8
    q0.4 0.000 4 0.000 06 2.244 9 1.928 1 0.931 9 1.024 7 1.261 4 0.105 2 0.047 9 0.972 8 0.994 4
    q0.5 0.000 5 0.000 10 2.220 9 1.917 7 0.883 1 0.921 3 1.081 0 0.097 8 0.047 5 0.976 5 0.994 6
    q0.6 0.000 5 0.000 11 2.241 0 1.967 4 0.696 2 0.808 6 0.777 8 0.097 2 0.059 7 0.976 8 0.991 2
    q0.7 0.000 4 0.000 13 2.273 3 2.044 1 0.534 5 0.648 1 0.535 7 0.095 0 0.071 6 0.977 3 0.987 4
    q0.8 0.000 4 0.000 15 2.263 9 2.050 8 0.375 9 0.591 2 0.365 4 0.105 7 0.089 7 0.972 6 0.980 6
    q0.9 0.000 5 0.000 19 2.238 3 2.043 5 0.239 0 0.532 4 0.217 4 0.111 3 0.099 3 0.969 6 0.975 8
    注:q0, q0.02, …, q0.9分别为相对树高0%, 2%, …, 90%处的形率。下同。Notes: q0, q0.02, …, q0.9 are the form quotients at 0%, 2%, …, 90% of the relative tree height, respectively. The same below.
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    表  3  材积模型误差方差函数结果比较

    Table  3.   Comparison of error variance functions of volume models

    误差函数
    Error function
    变量
    Variable
    AICBIC
    (1)(2)(12)(13)(1)(2)(12)(13)
    指数函数
    Exponential function
    $\hat V$ − 231.79 − 278.31 − 335.42 − 611.44 − 219.52 − 262.97 − 320.08 − 593.03
    V − 227.00 − 287.35 − 336.62 − 613.13 − 214.72 − 272.01 − 321.28 − 594.72
    $\sqrt d $ − 252.55 − 308.66 − 357.77 − 614.92 − 240.27 − 293.31 − 342.42 − 596.50
    d − 247.61 − 302.66 − 350.83 − 620.43 − 235.34 − 287.32 − 335.49 − 602.01
    d2 − 233.68 − 285.66 − 338.55 − 608.69 − 221.40 − 270.31 − 323.21 − 590.28
    ${d^2}h$ − 273.93 − 605.93 − 258.58 − 587.52
    幂函数
    Power function
    $\hat V$ − 253.92 − 314.29 − 363.79 − 642.15 − 241.64 − 298.94 − 348.45 − 623.73
    V − 248.87 − 324.89 − 363.42 − 645.08 − 236.60 − 309.55 − 348.08 − 626.66
    $\sqrt d $ − 250.30 − 306.62 − 361.50 − 622.36 − 238.02 − 291.28 − 346.16 − 603.95
    d − 250.30 − 306.62 − 361.50 − 622.36 − 238.02 − 291.28 − 346.16 − 603.95
    d2 − 250.30 − 306.62 − 361.50 − 622.36 − 238.02 − 291.28 − 346.16 − 603.95
    ${d^2}h$ − 299.89 − 622.91 − 284.55 − 604.50
    常数加幂函数
    Constant plus power function
    $\hat V$ − 253.30 − 312.29 − 361.79 − 640.15 − 237.96 − 293.88 − 343.38 − 618.66
    V − 248.14 − 323.87 − 361.42 − 643.08 − 232.79 − 305.45 − 343.01 − 621.59
    $\sqrt d $ − 251.58 − 308.25 − 359.50 − 620.36 − 236.23 − 289.84 − 341.09 − 598.88
    d − 251.58 − 308.25 − 359.50 − 620.36 − 236.23 − 289.84 − 341.09 − 598.88
    d2 − 251.58 − 308.25 − 359.50 − 620.36 − 236.23 − 289.84 − 341.09 − 598.88
    ${d^2}h$ − 301.27 − 620.91 − 282.85 − 599.43
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    表  4  模型参数估计值及其拟合的统计量

    Table  4.   Parameter estimates and fitting statistics of models

    模型
    Model
    自变量
    Independent variable
    参数
    Parameter
    估计值
    Estimated value
    tPAICBICRMSER2
    (1) d1.3 a0 0.000 313 8.109 52 < 0.000 1 − 253.917 3 − 241.641 7 0.140 6 0.951 8
    a1 2.236 795 66.702 28 < 0.000 1
    (2) d1.3, h a0 0.000 058 8.380 34 < 0.000 1 − 324.893 5 − 309.549 0 0.125 0 0.961 7
    a1 1.962 806 47.509 39 < 0.000 1
    a2 0.882 123 11.215 36 < 0.000 1
    (12) d1.3, q0.7 a0 0.000 351 10.913 04 < 0.000 1 − 363.793 7 − 348.449 2 0.094 8 0.978 0
    a1 2.319 327 89.689 35 < 0.000 1
    a2 0.562 946 12.714 94 < 0.000 1
    (13) d1.3, h, q0.5 a0 0.000 084 19.80 85 < 0.000 1 − 645.077 1 − 626.663 7 0.047 5 0.994 5
    a1 1.950 067 127.80 65 < 0.000 1
    a2 0.920 944 31.00 70 < 0.000 1
    a3 1.055 279 32.26 58 < 0.000 1
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    表  5  立木材积模型检验结果

    Table  5.   Validation results of volume models

    模型
    Model
    自变量
    Independent variable
    MABMPBRMSER2
    (1)d1.30.119 311.853 10.163 40.926 1
    (2)d1.3, h0.094 0 9.495 90.123 10.958 1
    (12)d1.3, q0.70.082 7 8.305 20.108 40.967 5
    (13)d1.3, h, q0.50.027 4 2.733 00.036 90.996 2
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-01-17
  • 修回日期:  2019-03-19
  • 网络出版日期:  2020-01-16
  • 刊出日期:  2020-03-31

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