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长白山云冷杉针阔混交林林木空间利用率混合模型

李杨 亢新刚

李杨, 亢新刚. 长白山云冷杉针阔混交林林木空间利用率混合模型[J]. 北京林业大学学报, 2020, 42(5): 71-79. doi: 10.12171/j.1000-1522.20190112
引用本文: 李杨, 亢新刚. 长白山云冷杉针阔混交林林木空间利用率混合模型[J]. 北京林业大学学报, 2020, 42(5): 71-79. doi: 10.12171/j.1000-1522.20190112
Li Yang, Kang Xingang. Mixed model of forest space utilization in spruce-fir coniferous and broadleaved mixed forest of Changbai Mountains, northeastern China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2020, 42(5): 71-79. doi: 10.12171/j.1000-1522.20190112
Citation: Li Yang, Kang Xingang. Mixed model of forest space utilization in spruce-fir coniferous and broadleaved mixed forest of Changbai Mountains, northeastern China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2020, 42(5): 71-79. doi: 10.12171/j.1000-1522.20190112

长白山云冷杉针阔混交林林木空间利用率混合模型

doi: 10.12171/j.1000-1522.20190112
基金项目: “948”国家林业局项目(2013-4-66)
详细信息
    作者简介:

    李杨,博士生。主要研究方向:天然林生长模型。Email:kitty.919@163.com 地址:100083 北京林业大学117信箱

    责任作者:

    亢新刚,教授,博士生导师。主要研究方向:天然林可持续经营。Email:xingangk@163.com 地址:同上

  • 中图分类号: S758.5

Mixed model of forest space utilization in spruce-fir coniferous and broadleaved mixed forest of Changbai Mountains, northeastern China

  • 摘要: 目的  建立林木空间利用率模型,为天然混交林中不同树种间生产力的比较提供依据,为单木成熟的判断提供参考。 方法  利用林木生长量与树冠大小比值定义林木空间利用率,以长白山地区云冷杉针阔混交林为研究对象,基于20块标准地的2 268株单木数据,建立林木空间利用率混合模型,拟合各树种的空间利用率。 结果  (1)备选指标中蓄积生长量和树冠投影面积之比与胸径相关系数最高,适宜作为计算指标。(2)通过逐步回归,最终选定林木胸径、胸径平方(代表胸高断面积)、树高、冠幅、样地蓄积、针阔比、坡向坡度、竞争指标作为林木空间利用率基础模型的自变量。(3)确定按树种分组,包含胸径平方及截距随机效应参数、指数函数异方差结构的混合模型,经检验,混合模型在建模数据及检验数据中的表现均略优于一般线性模型。(4)利用所构建的混合效应模型,对研究数据进行拟合预测,各树种空间利用率最高时期的胸径分别为云杉约40 cm,冷杉、落叶松、红松、中阔组约37 cm,慢阔组约32 cm。 结论  林木利用率模型得到的数量成熟是以单位营养空间的生产力为基础的,使不同树种间的比较更为合理,且计算结果符合一般林学规律,可以作为该地区云冷杉针阔混交林判定单木成熟及优化林分结构的参考依据。

     

  • 图  1  林木空间利用率与胸径的关系

    BgBvVgVv是待定的林木空间利用率指标。Bg, Bv, Vg and Vv are the undetermined indexes of forest spatial utilization.

    Figure  1.  Relationship between forest space utilization and DBH

    图  2  各树种组线性模型拟合参数的95%置信区间

    Figure  2.  95% confidence intervals on the linear model parameters for each tree species group

    图  3  整体预测(固定参数)、分组预测(树种组)与森林空间利用率观察值对比图

    Vt是正态化后的林木空间利用率。Vt is normalization of forest space utilization.

    Figure  3.  Population predictions (fixed), within-group predictions (species group), and the observed forest space utilization versus DBH

    表  1  建模数据和检验数据主要指标统计信息

    Table  1.   Summary statistics for modeling and validation data sets

    数据
    Data
    树种组
    Tree species group
    株树
    Plant number
    统计指标
    Statistic index
    胸径
    DBH/cm
    树高
    Tree height/m
    平均冠幅
    Average crown width/m
    样地蓄积/(m3·hm− 2
    Sample plot volume/ (m3·ha− 1)
    针叶树比例
    Conifer percentage
    建模数据 Modeling data 红松
    Pinus koraiensis
    219 平均值 Mean 24.4 18.4 2.2 296.5 0.91
    标准差 SD 8.4 3.9 0.7 73.7 0.06
    云杉
    Picea koraiensis
    271 平均值 Mean 22.1 17.9 2.1 288.3 0.88
    标准差 SD 9.7 5.2 0.7 74.1 0.07
    冷杉
    Abies holophylla
    717 平均值 Mean 21.5 18.7 1.8 297.6 0.90
    标准差 SD 7.9 4.4 0.6 76.9 0.06
    落叶松
    Larix olgensis
    80 平均值 Mean 22.0 20.7 2.2 263.6 0.90
    标准差 SD 7.4 4.5 0.7 62.3 0.07
    中阔
    Medium-speed broadleaf trees
    57 平均值 Mean 19.5 19.7 2.0 333.0 0.87
    标准差 SD 6.6 4.5 0.9 53.2 0.05
    慢阔
    Slow broadleaf trees
    168 平均值 Mean 17.2 16.8 2.2 298.3 0.87
    标准差 SD 6.6 4.7 0.8 71.4 0.06
    检验数据
    Validation data
    红松
    Pinus koraiensis
    122 平均值 Mean 24.2 18.9 2.1 294.5 0.91
    标准差 SD 7.8 4.0 0.7 71.7 0.06
    云杉
    Picea koraiensis
    141 平均值 Mean 21.6 17.9 2.1 290.8 0.88
    标准差 SD 8.6 5.0 0.7 76.0 0.07
    冷杉
    Abies holophylla
    357 平均值 Mean 22.8 19.3 1.9 305.4 0.90
    标准差 SD 7.8 4.4 0.6 72.4 0.06
    落叶松
    Larix olgensis
    26 平均值 Mean 23.1 21.4 2.5 246.2 0.88
    标准差 SD 6.7 3.9 0.8 51.4 0.08
    中阔
    Medium-speed broadleaf trees
    21 平均值 Mean 21.9 21.0 2.3 329.7 0.88
    标准差 SD 6.0 2.9 0.9 58.4 0.06
    慢阔
    Slow broadleaf trees
    89 平均值 Mean 17.0 17.0 2.2 297.7 0.86
    标准差 SD 6.5 4.6 0.8 78.7 0.06
    注:SD为标准差。Note: SD means standard deviation.
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    表  2  林木空间利用率基础模型模拟结果

    Table  2.   Simulating results of basic model for forest space utilization

    变量
    Variable
    估计值
    Estimating value
    方差
    Variance
    tP (Pr > |t|)
    截距 Intercept (INT)− 2.767 040.019 55− 141.542 < 0.000 1***
    胸径 DBH0.013 760.000 7618.184 < 0.000 1***
    胸径平方 Square of the DBH (DBH2)− 0.000 180.000 01− 13.335 < 0.000 1***
    树高 Tree height (H)0.001 260.000 353.5530.000 39***
    冠幅 Crown width (CW)− 0.051 170.001 71− 29.975 < 0.000 1***
    蓄积 Stock volume (S)− 0.000 140.000 01− 9.249 < 0.000 1***
    针阔比 Proportion of conifer to broadleaved trees (PF)0.065 630.016 593.955 < 0.000 1***
    坡度坡向 Slope degree and slope aspect (SLC)0.001 360.000 423.2450.001 19 **
    竞争指数 Competition index (CIS)− 0.005 580.000 94− 5.928 < 0.000 1***
    注:***表示在P < 0.001水平下差异显著,**表示在P < 0.01水平下差异显著。Notes: *** represents significant difference at P < 0.001 level, ** represents significant difference at P < 0.01 level.
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    表  3  不同随机效应拟合结果统计检验

    Table  3.   Goodness-of-fit statistics for mixed model of different random effects

    模型编号
    Model No.
    随机参数
    Random parameter
    AICBICloglikelihood
    VTLME1INT− 5 142.105− 5 083.6382 582.053
    VTLME2INT DBH− 5 161.782− 5 092.6842 593.891
    VTLME3INT H− 5 145.099− 5 076.0012 585.550
    VTLME4INT SLC− 5 150.207− 5 081.1092 588.104
    VTLME5INT DBH2− 5 165.259− 5 096.1612 595.630
    VTLME6INT DBH2 SLC− 5 172.721− 5 087.6782 602.360
    注:VTLME1、VTLME2、VTLME3、VTLME4、VTLME5、VTLME6分别为加入相应随机参数的混合模型编号。Notes: VTLME1,VTLME2,VTLME3,VTLME4,VTLME5,VTLME6 are the mixed model codes with corresponding random parameters.
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    表  4  不同残差方差结构拟合结果统计检验

    Table  4.   Goodness-of-fit statistics for mixed model of different residual variance structure

    模型编号
    Model No.
    残差方差模型
    Residual variance model
    AICBICloglikelihood
    VTLME5无 None− 5 165.259− 5 096.1612 595.630
    VTLME51$\scriptstyle {\sigma }^{2}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(2\gamma {\mathrm{D}\mathrm{B}\mathrm{H}}^{2}\right)$− 5 167.432− 5 093.0192 597.716
    VTLME52$\scriptstyle {\sigma }^{2}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(2\gamma \mathrm{C}\mathrm{W}\right)$− 5 175.094− 5 100.6812 601.547
    VTLME53$\scriptstyle {\sigma }^{2}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(2\gamma \mathrm{C}\mathrm{I}\mathrm{S}\right)$− 5 174.558− 5 100.1452 601.279
    VTLME54$\scriptstyle {\sigma }^{2}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(2\gamma f\right({x}_{i}\left)\right)$− 5 185.268− 5 110.8552 606.634
    VTLME55$\scriptstyle {\sigma }^{2}{\mathrm{D}\mathrm{B}\mathrm{H} }^{2 \times2\gamma } $− 5 170.525− 5 096.1122 599.263
    VTLME56$\scriptstyle {\sigma }^{2}{\mathrm{C}\mathrm{W}}^{2\gamma } $− 5 175.849− 5 101.4362 601.925
    VTLME57$\scriptstyle {\sigma }^{2}{\mathrm{C}\mathrm{I}\mathrm{S}}^{2\gamma } $不收敛 Not converge
    VTLME58$\scriptstyle {\sigma }^{2}{f\left({x}_{i}\right)}^{2\gamma } $− 5 185.182− 5 110.7692 606.591
    注:VTLME5、VTLME51、VTLME52、VTLME53、VTLME54、VTLME55、VTLME56、VTLME57、VTLME58分别为加入相应残差方差模型的混合模型编号;$\scriptstyle f\left({x}_{i}\right)$为固定效应及随机效应的预测值。Notes: VTLME5,VTLME51, VTLME52, VTLME53, VTLME54, VTLME55, VTLME56, VTLME57, VTLME58 are the mixed model codes with corresponding residual variance models; $\scriptstyle f\left({x}_{i}\right)$ represents the predicted value of the fixed effect and the random effect.
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    表  5  混合效应模型和基本线性模型拟合结果统计检验

    Table  5.   Goodness-of-fit statistics for mixed model and general linear model

    项目 Item建模数据 Modeling data检验数据 Validation data
    Ra2RMSERa2RMSE
    基础线性模型 General linear model0.5800.0430.5830.043
    混合效应模型 Mixed effect model0.5990.0420.5980.042
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-03-04
  • 修回日期:  2019-03-17
  • 网络出版日期:  2020-05-06
  • 刊出日期:  2020-07-01

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