Dynamic simulation of light distribution in the live crown of Larix olgensis trees
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摘要:目的消光系数（k）是模拟树冠光分布的重要指标，本研究通过对比常见的获得k值的方法，筛选最优方法，对长白落叶松人工林树冠内光合有效辐射（PAR）进行动态估计。方法（1）将实测的PAR数据按3∶1划分为拟合数据和检验数据，利用拟合数据构建k值预估模型（方法I）。（2）用拟合数据，采用人为设定不同梯度的k值估计树冠PAR，筛选最优的k值（方法II）。（3）基于叶倾角数据，采用2种不同的平均叶倾角公式（方法III-1、方法III-2），对k值进行计算。将检验数据作为独立样本对以上3种方法估计的PAR进行独立性检验。通过对比以上3种方法对树冠内PAR的估计效果，选择最优的k值计算方法，结合气象数据对PAR进行动态估计。结果根据实测PAR数据计算的树冠各轮层k值存在较大差异，总体在0.1 ~ 1.5之间，且与相对着枝深度（RDINC）呈明显的指数函数或幂函数关系。同时太阳高度角（Sa）、累积叶面积最大值（MCLA）、叶面积密度（NAD）和树冠表面积（CS）对k值的垂直变化也有明显影响。因此方法I将指数函数作为基础模型，以RDINC、Sa、CLA、NAD和CS为自变量建立了k值估计模型，模型的拟合效果较好（R2 = 0.736，RMSE = 0.124）。方法II中，当k取0.32时对PAR的估计效果最好。利用方法III计算的各轮层消光系数差异较小，总体在0.3 ~ 0.7之间。采用独立样本检验以上3种方法对PAR估计的效果，结果表明方法I对PAR的估计效果较好（平均误差ME = 2.88，平均误差绝对值MAE = 117.4，预估精度P = 91.53%），方法II对PAR的估计效果次之（ME = − 7.2，MAE = 217.5，P = 88.12%），方法III对PAR最差（方法III-1中 ME = 121.4，MAE = 210.1，P = 55.85%；方法III-2中 ME = 226.4，MAE = 259.0，P = 42.93%）。结论k值在不同林木、不同轮层及不同的太阳高度情况下并不是一个固定值。本研究建立的k估计模型充分考虑了以上3个重要变量，符合客观实际，且对估计长白落叶松树冠PAR有良好的效果，研究结果为人工长白落叶松树冠内不同位置净光合速率的模拟提供了基础。Abstract:ObjectiveExtinction coefficient (k) is an important indicator to simulate the light transmission in the crown. By comparing the different methods to obtain k, this paper aims to select the optimal method to estimate the dynamical PAR in the crown of Larix olgensis trees.Method (1) The PAR data was divided into fitting data and validation data with a ratio of 3:1 and the k predicting model was developed; (2) artificially setting k with different gradients and using fitting data to estimate crown PAR then selecting the optimal k value; (3) Based on the average leaf inclination data, we calculated k with the average leaf inclination formula. The test data was used as an independent sample to conduct an independent test on the PAR estimated by the above three methods. By comparing the above three method’s estimation effect on PAR in the crown, we selected the optimal k to estimate dynamical PAR with meteorological data.ResultAccording to the measured PAR data, there was a big difference in the crown’s rotation pseudowhorls k, which ranged from 0.1 to 1.5, and showed an obvious exponential or power function relationship with RDINC. Meanwhile, solar altitude angle (Sa), max cumulative leaf area (MCLA), needle area density (NAD), and crown surface area (CS) also had significant effects on k vertical variation. Therefore, considering the exponential function as basic model, the k predicting model was established with RDINC, Sa, MCLA, NAD, and CS as independent variables, and the fitting result indicated that the k model performed well (R2 = 0.736, RMSE = 0.124). PAR was best estimated when k was 0.32. The difference of k values in each pseudowhorl calculated by the average leaf inclination distribution formula was not obvious, which ranged from 0.3 to 0.7. The perform of the above three methods on PAR estimation was tested and the results showed that the Method I performed the best (mean error ME = 2.88, mean absolute error: MAE = 117.4, precision estimation: P = 91.53%), Method II was better (ME = 2.88, MAE = 217.5, P = 88.12%), Method III was the worst (Method III-1 ME = 121.4, MAE = 210.1, P = 55.85%; Method III-2 ME = 226.4, MAE = 259.0, P = 42.93%).Conclusionk was not a constant value in the case of different trees, different pseudowhorls and different Sa. In this study, the k model was established which fully took Sa, CLA and RDINC into account. The PAR for Larix olgensis trees was well estimated based on the k model. The results will provide a scientific basis for simulating the net photosynthetic rate of live crown with different position for planted Larix olgensis trees.
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新中国成立以来，我国林业建设的发展大致经历木材生产阶段，木材和生态建设兼顾以及以生态建设为主的3个阶段[1]。从建国初期到20世纪70年代末，由于我国处于新中国建设阶段，国家建设的重点在于发展工业，林业发展要为工业发展服务，林业为新中国建设做出了重大贡献，但这一时期也是我国林业发展较为粗放的一个时期；从20世纪70年代末到90年代初，林业发展则以木材生产和生态建设兼顾为主，在这一时期，国家启动了以“三北防护林”为代表的林业生态建设工程，开启了我国林业发展兼顾生态建设的大幕；20世纪90年代以来，随着可持续发展的提出，“可持续发展”成为了现代林业发展的指导思想，我国陆续启动了“六大林业”生态建设工程；进入新世纪后，特别是党的十八大以来，将生态文明建设纳入到中国特色社会主义事业的总体布局，标志着我国林业发展全面进入了以生态建设为主的新阶段。长期以来，我国林业建设取得了辉煌的成绩，为经济社会发展做出了重大的贡献，然而，我国林业的发展水平还比较落后，与经济社会的发展需求还不适应，突出问题表现在森林生产低下，结构单一，生态功能脆弱，生态系统稳定性差等方面[2]，尚不能完全满足新时代生态文明建设的总体要求。
森林经营是林业发展永恒的主题，是实现森林质量提升的根本途径。在新中国林业建设过程中，我国在森林经营方法方面做了许多探索性工作，如在以木材生产为主的阶段，提出了北方次生林综合培育体系[3-4]、南方人工林的5控1提高[5]和人工林优化栽培模式体系[6]，同时也引入国外的先进理念和技术指导森林经营，如法国的“检查法”在吉林汪清林业局开展了长期的经营实践和监测[7-8]，特别是在1992年联合国环境与发展大会以后，我国先后引进了欧洲的“近自然森林经营模式”、“目标树经营体系”，在我国不同类型森林中开展了经营实践[9-10]，并不断改良发展。进入21世纪以来，我国的森林经营方法在引进、消化与吸收世界先进经营理念的过程中，也结合我国的林情开展了理论与技术创新，先后提出了“森林生态采伐更新技术体系”[11-12]、“天然林保育与生态恢复技术体系”[13]、“结构化森林经营”[14-15]等，并在我国不同类型森林中开展了经营实践。当前，提升森林质量已成为今后相当长一个时期内林业发展的主要目标和任务，加强森林经营是林业发展的当务之急。本文对我国21世纪以来创新提出的森林经营理论体系从理论基础、核心技术和应用实践等方面进行了系统的总结，以期为我国正在实施的森林质量精准提升工程提供依据与参考。
1. 森林生态采伐更新技术体系
1.1 理论基础
森林的适度采伐与更新既能满足人类的木材消费，又能起到调节森林结构，促进森林健康发展的作用[11]。由于传统的森林采伐方式在森林环境保护方面存在严重的问题，许多国家开始探索能将森林环境破坏减小到最小程度的采伐方式，特别是在一些林业发达国家，从20世纪50年代开始在采伐与更新方面就制定了有利于森林恢复，有利于森林多样性保护，减小对环境的影响等方面的原则。我国从20世纪80年代中期开始，陆续出现了“生态型采运”[16]、“生态性采伐”[12]、“生态型采伐”[17]、“考虑生态的采伐作业”[18]、“生态采伐”[11-12]等概念，这些概念都强调森林采伐应以现代生态学原理为指导，尽可能地减少对森林生态系统的破坏，以实现森林资源的永续利用和可持续发展。2005年，唐守正、张会儒等以森林可持续经营理论为基础，将“森林生态采伐更新”表述为：依照森林生态理论指导森林采伐作业，使采伐和更新达到既高效利用森林又促进森林生态系统的健康与稳定，达到森林可持续利用的目的。并在“采伐不影响或尽可能不影响森林生态系统的基础上，不造成森林生态系统结构、功能的损伤。其采伐设计不仅要考虑木材收获，而且要考虑维持森林固有的生物多样性、树种组成和搭配、林相和森林景观及其功能等因素” [11-12]。并以东北天然林为对象，系统地提出了“森林生态采伐更新技术体系”。
1.2 核心技术与应用实践
森林生态采伐更新技术从林分、景观和模仿自然干扰3个层次提出了适用于多种森林生态系统的共性技术和个性技术[19-20]。在共性技术中，以减少采伐对环境的影响为出发点，融入了“森林生态系统经营”和“近自然经营”的思想，从森林生态采伐更新的规划决策技术、作业技术及采伐作业更新等方面给出了框架性规定，并针对森林采伐类型和方式、禁伐区和缓冲区设置、伐区调查设计、林木采伐作业、伐区清理、森林更新、景观规划等方面详细地规定了相关技术指标和要求。在个性技术中，针对东北林区落叶松（Larix gmelinii）云杉（Picea asperata）冷杉（Abies fabri ）混交林、云冷杉针叶混交林、云冷杉针阔混交林、硬阔混交林和阔叶红松（Pinus koraiensis）林等5种典型森林模式，从经营目标、采伐方式、目标树、采伐木选择原则、采伐强度、择伐周期、更新技术和采伐工艺等方面给出了详细的规定，并按照技术方案的规定在长白山、小兴安岭、大兴安岭、带岭等林区开展了经营实践。
森林生态采伐更新技术体系在集成先进技术的基础上，也在多树种混交林空间结构优化经营和景观规划方面进行了创新，分别提出了独占圆理论、林分空间结构优化经营模型和森林生态采伐的景观规划途径。独占圆理论以林分的理想紧邻距离为标准，要求择伐后独占圆面积的分布接近指数分布，均度接近0.318[21] ，该方法主要用于多树种混交林林木间的距离调整和林木分布格局的控制。罗传文等[21]运用该理论在帽儿山实验林场中林施业区设置了样地，进行了林木空间格局控制试验，探讨了均匀度的合理范围，并提出了林木采伐的格局控制操作原则，即根号2原则。汤孟平等[22]用林分混交、林木分布格局和竞争指数这3个林分空间结构因子构建综合目标函数，并以林木大小、树种多样性、生态系统进展演替、采伐量不超生长量以及林分空间结构等为约束条件，建立了林分择伐空间优化模型，并以金沟岭林场原始林样地为例，对模型参数进行了求解，获得了最优采伐方案。森林生态采伐的景观规划途径主要以景观生态学的基本原理为指导，从森林生态景观格局和技术层次进行森林整体保护，解决森林生态经营的长期规划问题，其中最为突出的特点是采用了森林类型多样性最大覆盖模型[19-20]，解决了如何选择森林类型多样性保护地的问题。
2. 天然林保育与生态恢复技术体系
2.1 理论基础
我国自“天然林资源保护工程”开始之后，围绕天然林资源锐减和生态功能退化等问题开展了如何加快退化天然林生态恢复的速度以及如何提高质量的研究，取得了一系列的创新成果，特别是在天然林保育与生态恢复技术方面。臧润国等[23-26]系统地开展了天然林树冠干扰体系、林隙更新动态和生物多样性维持机制、复杂天然林功能群辨识方法等研究，并提出了天然林多物种共存与生物多样性动态维持理论框架，并构建了以功能群为基础的潜在植被重现和景观斑块优化配置系统，为复杂天然林的生物多样性保育和生态系统恢复提供了创新性的途径。刘世荣等[27]以我国西南地区森林为例，根据不同阶段的退化具有不同的发展过程和特点、退化速率和强度、恢复过程和时间等，提出了退化天然林的基本类型；马姜明等[28]针对退化天然林进行了类型划分与自然恢复状态综合评价，为天然林生态恢复评价与恢复预测提供了可借鉴的范例。这些理论是有关天然林保育与生态恢复的最新成果，为我国天然林保育和退化天然林恢复提供了依据。
2.2 核心技术与应用实践
我国天然林类型复杂，退化程度不一，在天然林保育与退化天然林恢复实践中形成了一系列区域性技术。臧润国等[26]和张志东等[29-30]以海南岛热带天然林为对象，建立了以功能群为基础的热带天然林景观分类体系，使种类众多的复杂天然林“降维”以功能群为基本单元，构建了以功能群为基础的潜在植被重现和景观斑块优化配置系统，该技术为热带天然林植被恢复的目标和方向提供了科学参考。在退化天然林生态恢复技术方面，有林隙调控更新和生态抚育技术，如胡万良等[31]通过对次生林改造区红松异龄林和同龄林在空间上采用不同的人工诱导技术措施，形成阔叶红松林，有效利用了营养空间，缩短了森林的演替过程，提高了森林质量；天然次生林封育改造与结构调整技术，如陈林武等[32]根据植被分布、群落演替情况对川西米亚罗天然林区的封山育林类型进行划分，确定了封育改造方式，调整了目标树种和伴生树种的比例，并在川西亚高山高密度天然次生桦木（Betula spp.）林中进行了成功示范；天然林区严重退化地的植被重建技术则主要是通过人工措施，综合采用植树、栽种灌木、种草，引入固氮植物等方法，从改善土壤肥力、理化性质等方面入手，逐步进行植被重建[33]。除以上几种方法外，天然林景观恢复与空间经营技术的研究也比较多，此类技术主要是以景观生态学理论与方法，构建了基于空间技术和多源生态数据融合的森林生态系统经营管理系统，并运用森林演替模型，对森林经营管理方案进行评价，模拟不同经营方案下森林的动态演化过程，为确定不同目标的森林经营方案提供依据，具有代表性的研究主要是代力民等[34]开发的森林经营管理决策支持系统[FORESTAR V1.0]（2004SR05259），该技术在运用景观生态学理论的同时，还融入了“近自然林业”的思想，并补充完善了以林分为基础的森林采伐更新技术体系。
3. 结构化森林经营技术体系
3.1 理论基础
生态系统的结构决定生态系统的功能，森林生态系统是陆地生态系统的主体，必然遵循这一法则。2007年，惠刚盈等在森林可持续经营的原则指导下，紧紧抓住“结构”这一控制系统功能发挥的首要环节，以培育健康稳定、优质高效的森林生态系统为目标，提出了“结构化森林经营”技术体系，其理论基础包括3个方面：一是“系统结构决定系统功能”的生态系统法则；二是森林结构的可解析性；三是健康森林的结构特征。结构化森林经营在实践中遵循：以原始林为楷模的原则，生态有益性和保持连续覆盖的原则，针对顶极种和主要伴生种的中大径木进行竞争调节的经营原则[15]。经过十多年的发展与实践，结构化森林经营不断地完善，目前已经形成了较为完备的理论与技术体系。
3.2 核心技术与应用实践
结构化森林经营重点关注林分和林木个体水平上的健康与稳定，因为结构化森林经营遵循“以树为本、培育为主、结构优化、生态优先”的经营理念，更加注重经营措施的可操作性。结构化森林经营在对林分进行经营时，首先关注的是林分的状态特征，提出了林分经营迫切性评价方法、林分状态综合评价的π值法则和经营措施优先性确定方法[35-37]。林分状态综合评价从林分的空间结构、年龄结构、林分组成（树种多样性和树种组成）、林分密度、林分长势、顶级树种（组）或目的树种竞争、林分更新、林木健康等方面对林分的状态进行综合评价，并以此来确定林分的经营方向。经营措施优先性则是对需要实施的经营措施进行先后次序的安排，尽量达到既可以解决亟需的问题，同时又可以对其他方面进行改善的目的，在此基础上，给出了天然林120种可能出现的问题的经营措施优先性安排方法，涵盖了几乎所有可能出现的经营问题组合。
结构化森林经营在林分结构调整方面具有独特的经营方法，系统地提出了基于相邻木关系的林分空间结构量化分析参数体系[38]，该体系以培育对象与其最近4株相邻木组成的结构单元为基本分析对象，实现了同步全方位多角度描述和分析林木分布格局、树种空间隔离程度、竞争状态和拥挤程度，并能够直接应用于林分空间结构调整（图1）。具体方法是以培育对象及其最近4株相邻木构成的结构单元为目标，为了提高林分中随机体的数量，增加林木分布格局的随机性，将结构单元的角尺度值为1或0.75的聚集体及0或0.25的均匀体中的相邻木作为潜在的调整对象；为了增加林木的营养空间，最大限度地降低培育目标树冠拥挤程度和竞争压力，将结构单元中挤压和遮盖培育目标（密集度为1或0.75）的相邻木作为潜在调整对象；为了提高树种多样性和隔离程度，提高林分结构稳定性，将同种聚集的结构单元（混交度为0或0.25）的相邻木作为潜在的调整对象；为了提高培育对象的竞争能力，创造适生的营养空间，将结构单元中大于培育对象（大小比数为1或0.75）的相邻木作为潜在调整对象。林分空间结构量化分析参数体系有助于了解林分结构的细微之处，对森林多样性和特殊物种竞争环境的探索具有潜在的应用意义，同时也使经营对象选择精准化和简易化，避免了采伐对象选择没有量化指导参数而出现“仁者见仁，智者见智”的结果。
结构化森林经营在林分数据调查方面提出了创新方法。由于我国地形复杂，特别是在一些山区，采用传统的方法往往存在设置样地困难的问题，结构化森林经营提出了点抽样调查方法，通过在森林中的随机点开始，选择随机点周围最近的4株相邻木为参照树（图2），调查参照树的属性和结构参数，并配合角规调查和抽样点到最远相邻木的距离调查，获得林分的基本特征，为进行经营设计提供基础数据，并推导出不同林分类型抽样点的布设数量，对于天然林而言需要设置49个随机点，而对于人工林而言，仅需要调查20个随机点的数据即可满足经营设计的要求[39]。在甘肃小陇山百花林场设置了一个面积为0.95 hm2的小班，并对小班内胸径大于5 cm的林木进行了定位，比较分析了大样地调查、标准地调查和抽样调查方法在小班平均胸径、树高、蓄积、树种组成等林分因子特征以及调查用工量的差异，结果表明：点抽样调查在调查精度方面完全满足林分基本特征数据调查要求而且高于标准地调查，用工量仅为标准地调查的五分之一。
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图 2 点抽样示意图r为抽样点到最远相邻木的距离。r is the distance from the sampling point to the farthest adjacent wood.Figure 2. Point sampling diagram值得一提的是，由于传统的经营效果评价采用经营经过一定周期后的功能评价，而林业生产的特点是周期长、见效慢，所以这种方法必然具有一定的滞后性。结构化森林经营在经营效果评价方面也不同于以往的经营方法，评价经营效果时也是采用了林分状态进行评价[40]，这样在标定采伐木时就知道了经营后林分状态将如何变化，预知了经营效果，从而可以及时合理地调整经营措施，避免造成不必要的损失。
结构化森林经营在夯实理论基础与技术的同时，为使广大林业基层技术人员很好地掌握并应用该技术，将看似复杂繁琐的技术进行了高度概况和简化，将整个经营设计与实际操作过程总结为“五字一句话”，“五字”即“观、测、筛、选、定”，“一句话”即“五观五优一审轻”。“五字”表达了结构化森林经营从外业调查到作业设计的整个过程，包括野外踏查、数据调查、经营方向确定、采伐木选择和作业设计编写等；“一句话”则重点强调了采伐木如何选择和作业设计的确定。“五观”指针对培育对象及其相邻木，观察林木的树干了解其健康状况，观察树种了解混交情况，观察树冠的接触情况了解密度情况，观察林木的大小了解竞争情况，观察相邻木的分布情况以了解其分布格局。“五优”则是指根据经营方向，在采伐木选择时，优先采伐无培育价值的林木，优先采伐与培育对象同种的林木，优先采伐影响培育对象生长的林木，优先采伐分布在培育对象同侧的林木，优先采伐达到培育目标直径的林木。“一审轻”是指检查作业设计是否满足森林经营要求轻度干扰的国家标准。“五字一句话”口诀使理论化的技术转化为通俗的表达方式，直观明了，极大地方便了基层技术员对结构化森林经营技术的理解和应用。
从1999年开始，结构化森林经营技术先后在吉林蛟河红松阔叶林、甘肃小陇山林区锐齿栎（Quercus aliena var. acuteserrata）次生林、贵州黎平常绿阔叶林、针阔混交林和北京九龙山侧柏（Platycladus orientalis）人工林等不同类型森林中进行了大面积试验示范，监测样地分析结果表明：该体系能够指导经营者制订有针对性的经营措施，提高森林质量和生产力，经营林分每公顷年生长量比对照高出了1 ~ 1.4 m3，年生长率高出了20% ~ 60%，中大径木的株数增幅是对照的6倍，进界木株数是对照的3.84倍，树种空间多样性增幅达20%，生态经济效益显著。
4. 结 语
纵观新中国成立以来我国森林经营方法，在不同时期由于国家建设对林业的需求在不断变化，因而经营的目标也在不断地发生变化，经营方法也随之在变化。当前，国家已将生态文明建设纳入中国特色社会主义事业总体布局之中，林业作为生态文明建设的主阵地，必将长期以生态建设为主，因而培育健康稳定、优质高效的森林生态系统目标将会在很长的一个时期内不会发生变化。培育健康稳定、优质高效的森林生态系统就是要精准提升森林质量，其核心目标就是通过采取科学、合理的经营措施，改善森林的结构，加速森林的生长和正向演替，提高森林的生产力，增强森林的供给、调节、文化和支持功能[41]，如何实现森林质量精准提升以及研发精准提升森林质量的经营技术已成为林业科学研究的重点内容。
森林质量提升需要从林木个体、林分和景观甚至是区域的角度去考虑，但具体到实践中，林分层次往往是最重要的，是提升森林质量最关键的层次，因为林分是组成景观的基本要素，是连接林木个体与景观的纽带；此外，对于森林经营而言，具体的经营措施和方法最终还是要落实到林分层次，因此提升森林林分层次的质量至关重要。从20世纪90年代后，我国学者还引进了美国的“森林生态系统经营”和加拿大的“模式林计划”，这些理念从经营思想上确实是合理的，也是容易被人们接受的，但由于缺乏具体的操作技术，到目前为止，在我国也没有成功地实践。我国属于地形复杂、森林类型多样的国家，开展森林经营就是要在森林可持续经营理论的指导下，以培育健康稳定的森林生态系统为目标，因地制宜，因林施策。我国学者在可持续经营指导下，创新提出的“森林生态采伐更新技术体系”“天然林保育与生态恢复技术体系”“结构化森林经营”等森林经营方法，正是吸收了世界先进森林经营理念，并根植于我国国情与林情，这些经营方法必将在森林质量精准提升工程中扮演重要的角色。
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图 1 5株光合测定样木透光率平均值的垂直变化规律
Figure 1. Vertical variations of average light transmittance for five photosynthetic sample trees
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图 2 消光系数k在垂直方向上的变化
Figure 2. Changes in the vertical direction of extinction coefficient (k)
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图 4 4组k值计算的PAR预测值与实测值的比较
Figure 4. Comparison between the predicted and measured PAR values calculated by the four groups of k values
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图 5 长白落叶松树冠PAR的动态预测（以NO.1为例）
Figure 5. Predicted values of PAR for the whole year of 2016 for NO.1
表 1 长白落叶松人工林样地及光合测定样木因子
Table 1 Attributes of sample plots and photosynthetic sample trees for Larix olgensis plantation
树号
Tree No.样木因子 Sample tree factor 样地因子 Sample plot factor 标准地
Stand胸径
DBH/cm树高
Tree height/m胸径
DBH/cm树高
Tree height/m平均胸径
Mean DBH/cm平均树高
Mean tree
height/m林分密度/（株·hm− 2）
Stand density/
(tree·ha− 1)NO.1 固定样地1
Fixed plot 110.75 10.33 5.0~16.0 6.0~12.8 9.92 9.23 2 200 NO.2 固定样地2
Fixed plot 210.90 10.81 5.2~14.1 7.1~10.5 9.73 9.62 3 200 NO.3 临时样地3
Temporary plot 311.15 10.52 5.3~15.9 5.3~13.2 10.59 10.19 2 400 NO.4 固定样地4
Fixed plot 412.7 11.8 5.1~21.5 8.9~12.7 10.99 11.26 2 416 NO.5 固定样地5
Fixed plot 511.4 10.9 5.2~18.1 8.1~12.2 10.17 10.5 3 366 
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表 2 测量变量的统计结果
Table 2 Summary of main measured variables
统计量
Statistics相对累积叶
面积指数
RCLAI叶倾角
α树冠内光合
有效辐射
PAR冠顶入射光合辐射总量
PAR0太阳高度角
Sa样本量
Sample size36 2 697 547 75 547 平均值
Mean2.98 52.3 347.61 1 446.87 46.77 标准差
Std.0.93 90 317.25 416.94 14.06 最大值
Max.4.59 1 1 677.63 1 936.27 68.42 最小值
Min.0.88 26.9 3.65 154.54 13.17
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表 3 模型（14）参数拟合结果及拟合优度
Table 3 Results of parameter estimates and goodness of fit of model (14)
树号
Tree No.参数 Parameter 拟合优度 Goodness of fit a b R2 RMSE NO.1 0.612 0.949 0.461 0.152 NO.2 1.172 1.561 0.867 0.120 NO.3 0.518 0.785 0.569 0.100 NO.4 1.770 1.833 0.923 0.128 NO.5 1.509 2.469 0.937 0.122
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表 4 模型（15）参数拟合结果及拟合优度
Table 4 Results of parameter estimates and goodness of fit of model (15)
树号
Tree No.参数 Parameter 拟合优度 Goodness of fit a b R2 RMSE NO.1 0.130 1.636 0.508 0.146 NO.2 0.112 2.442 0.878 0.116 NO.3 0.133 1.473 0.610 0.096 NO.4 0.111 2.869 0.860 0.167 NO.5 0.042 3.672 0.931 0.139
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表 5 模型（16）参数拟合结果及拟合优度
Table 5 Results of parameter estimates and goodness of fit of the model (16)
参数
Parameter估计结果
EstimateP值
P value标准误差
Sd. error拟合优度
Goodness of fitR2 RMSE a0 0.008 <0.000 1 0.001 0.736 0.124 a1 − 0.197 <0.000 1 0.023 a2 − 0.668 <0.000 1 0.066 a3 2.445 <0.000 1 0.251 b0 − 0.286 <0.000 1 0.060 b1 0.007 <0.000 1 0.001 b2 3.759 <0.000 1 0.477
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表 6 5株光合测定样木k值计算结果
Table 6 Results of k value calculation for five photosynthetic sample trees
树号
Tree No.方法III-1
Method III-1方法III-2
Method III-2最大值
Max.最小值
Min.标准差
SD平均值
Mean最大值
Max.最小值
Min.标准差
SD平均值
MeanNO.1 0.634 3 0.597 4 0.0123 4 0.619 5 0.504 1 0.440 3 0.021 5 0.463 3 NO.2 0.634 2 0.597 3 0.0123 7 0.619 5 0.431 9 0.382 6 0.016 5 0.409 8 NO.3 0.634 3 0.597 4 0.0123 5 0.619 5 0.513 9 0.450 9 0.019 8 0.481 0 NO.4 0.634 2 0.597 2 0.0123 7 0.619 5 0.483 4 0.427 9 0.019 3 0.457 5 NO.5 0.634 2 0.597 2 0.0123 9 0.619 4 0.364 1 0.328 4 0.012 3 0. 346 8
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表 7 不同方法确定的k值对PAR估计的检验结果
Table 7 Validation results of PAR calculated based on the k values obtained based on different methods
方法
Method平均误差
ME/
(μmol·m− 2·s− 1)平均绝对误差
MAE/
(μmol·m− 2·s− 1)估计精度
Estimation
accuracy (P)/%方法I
Method I2.88 117.4 91.53 方法II
Method II− 7.2 217.5 88.12 方法III-1
Method III-1121.4 210.1 55.85 方法III-2 Method III-2 226.4 259.0 42.93 注：方法I为使用本研究建立的k值预估模型，方法II为使用固定值k = 0.32，方法III-1为使用式（7），方法III-2为使用式（8）。Notes: method I is the k-value prediction model established by this study. Method II uses fixed value of k = 0.32, method III-1 uses formula (7), and method III-2 uses formula (8).
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