Seedling composition and its interannual dynamics of woody plants in karst evergreen deciduous broadleaved mixed forest
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摘要:目的 研究幼苗更新动态,为揭示群落更新机制和植被斑块分布格局提供理论依据。方法 依托于茂兰国家级自然保护区喀斯特常绿落叶阔叶混交林1.28 hm2固定样地,对样地内128个1 m × 1 m样方中胸径 < 1 cm的木本植物幼苗进行连续3年调查,分析了该森林群落中木本植物幼苗的种类、数量、萌发和死亡特征,探究了主要树种幼苗的年际分布格局。结果 (1)木本植物幼苗的数量和物种组成在年际之间均表现出明显的差异,2017年调查到55科96属121种971株(8 株/m2),2018年40科66属78种767株(6 株/m2)和2019年39科70属87种1 342株(10 株/m2),其中木质藤本幼苗是林下幼苗的重要组成部分。(2)林下幼苗的主要树种成分与样地内主要树种组成保持着一定的相似性,主要树种的幼苗在林下同样保持着优势地位。(3)木本植物幼苗个体数和物种数在高度级上的分布呈偏峰现象,10 ~ 20 cm高度级达到最高,之后逐渐减少,说明林下幼苗存在一定的负密度制约效应。(4)木本植物幼苗个体数和物种数都表现为随海拔、坡度的升高呈现增加的趋势,且其密度在空间上呈现复杂的斑块分布。结论 茂兰喀斯特常绿落叶阔叶混交林林下木本植物幼苗物种丰富,空间上呈现复杂的斑块分布且受海拔、坡度的显著影响,存在一定的负密度制约效应。幼苗的长期监测有助于我们更加准确地认识群落更新过程,为今后喀斯特森林的合理保护与科学管理提供依据。Abstract:Objective The study of seedling regeneration is of great significance to reveal the mechanism of community regeneration and the distribution pattern of vegetation patches.Method Based on the 1.28 ha fixed sample plot of karst evergreen deciduous broadleaved mixed forest in Maolan National Nature Reserve of southwestern China, the seedlings with DBH < 1 cm in 128 sample plots (1 m × 1 m) were investigated for three years. We analyzed the species, quantity, germination and death characteristics of woody plant seedlings in the forest community, and explored the annual distribution pattern of seedlings of main tree species.Result (1) There were significant differences in the number and species composition of woody plant seedlings between different years. A total of 971 seedlings (8 plant/m2) were found in 2017, belonging to 55 families, 96 genera and 121 species; 767 seedlings (6 plant/m2) were found in 2018, belonging to 40 families, 66 genera and 78 species; and 1 342 seedlings (10 plant/m2) were found in 2019, belonging to 39 families, 70 genera and 87 species. Among them, the woody vine seedlings were important components of seedlings under the forest. (2) Main tree species composition of seedlings under forest was similar to that of main tree species in the sample plot, and also maintained the dominant position under the forest. (3) The number of individuals and species of woody plant seedlings showed a partial peak at the height classes, which reached the highest at the 10−20 cm height classes and then decreased gradually, indicating that there was a certain negative density dependence on the seedlings. (4) The number of individuals and species of woody plant seedlings increased with the increase of elevation and slope, and the density of woody plant seedlings showed a complex patch distribution.Conclusion There are abundant species of woody plant seedlings under Maolan karst evergreen deciduous broadleaved mixed forest, showing complex patch distribution in space, and there is a certain negative density restriction effect due to the significant influence of altitude and slope. The long-term monitoring of seedlings will help us to understand the process of community renewal more accurately, and provide a basis for the rational protection and scientific management of karst forest in the future.
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Keywords:
- karst forest /
- species composition /
- seedling distribution /
- interannual dynamics
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树高和胸径是森林资源调查和经营效果评价的主要林分调查因子,也是林木生长发育和林分材积数量研究的重要变量。树高与胸径关系一直是林学研究的热点。通过量化特定树种的树高与胸径关系拟合树高−胸径预测模型,在计算树干材积、出材率表编制、生长和收获模型、森林资源调查、立地质量评价以及森林碳储量估算方面具有广泛应用。
分位数回归方法具有较长的统计学历史和理论基础,最早于1978年由Koenker等[1]根据中位数回归推导提出。由于对调查数据模型方差没有严格要求,利用自变量的多个分位数求得因变量条件分布的相应分位数方程,能够描述任意发散点处变量的变化趋势。对具有尖峰、厚尾、异方差显著的数据拟合效果更加稳健[2],相对最小二乘回归具有更大优势。已广泛应用于林分自疏边界线、直径分布规律、林分密度指数、林木干形、树冠轮廓以及森林病虫害等领域。国外学者利用分位数回归建立了树高−胸径关系模型[3]。国内学者利用分位数回归拟合了树冠轮廓[4]、树冠表面积及树冠体积[5],结合哑变量方法构建了大兴安岭落叶松(Larix gmelinii)的树高与胸径关系最优模型[6]。Cao等[7]提出利用组合分位数法预测火炬松 (Pinus taeda)干形曲线,并通过插值系数修正削度方程以提高预测精度。
树木生长受气候、立地条件和经营措施等多种因素的影响和制约,不同样地间的树高−胸径关系存在较大差异,仅含胸径一个变量的树高模型不能描述不同林况下树高−胸径关系的差异,因此很多引入林分变量或者单木变量构建的广义模型也被用于描述不同林分的模型差异。除此之外,近年来混合效应模型在树高模型中也得到了一定的应用,可以反映总体平均变化趋势及个体之间的变异,不需要假设观测值相互独立[8],显著提高了模型的预测精度。Zhang等[9]在以样地为随机效应的混合模型中引入林分密度和立地指数,结果表明该模型可以显著提高长白落叶松 (Larix olgensis)树高−胸径模型的预测精度。燕云飞等[10]基于广义混合效应构建了拟合效果最优的红松(Pinus koraiensis)人工林枝下高模型。
以往树高−胸径关系研究均选定某种方程进行非线性回归,且对多层次、多树种的混交林树高−胸径关系的描述相比纯林要困难和复杂很多[11]。同时随着方程通用程度的提高,用于局部地区的误差也会增大[12]。因此,本研究以吉林蛟河针阔混交林典型树种为研究对象,构建含有林分变量的广义树高−胸径模型,并基于基础模型和广义模型分布拟合不同树种的分位数回归和以样方效应作为分类变量的混合模型,对比分析各树种不同树高−胸径模型的预测效果和拟合差异,为温带针阔混交林资源调查、收获、经营与管理提供依据。
1. 研究区概况与研究方法
1.1 研究区概况
吉林省林业实验区国有林保护中心位于吉林省东部、长白山西麓,隶属于长白山系张广才岭山脉。行政区域处于吉林省蛟河市前进乡境内,属温带大陆性季风气候,年平均气温3.4 ℃,降水量708.8 mm,无霜期为120 ~ 130 d。地貌类型以低山丘陵区为主,海拔459 ~ 517 m。森林资源和植物种类丰富,植被类型为次生针阔混交林,主要乔木树种包括红松、水曲柳(Fraxinus mandshurica)、蒙古栎(Quercus mongolica)、紫椴(Tilia amurensis)、色木槭(Acer mono)、白牛槭(Acer mandshuricum)和胡桃楸(Juglans mandshurica)等。
1.2 数据来源与统计
在研究区设置总面积大小为21.12 hm2监测样地,经纬度为43°57′35″ ~ 43°57′54″N,127°43′37″ ~ 127°44′09″E。2009年对植被开展初次调查,2014年、2019年对样地进行复测。调查时将样地划分为528个20 m × 20 m的连续调查样方,记录所有样方中胸径大于1 cm的木本植物种类,测量胸径、树高、冠幅、坐标、林分郁闭程度等。基于样地内树种组成(表1)和各树种树高−胸径模型的初步拟合结果,选择重要值最高的乔木树种作为研究样本,其中筛选出1 531株红松、3 066株色木槭、1 822株紫椴和1 856株水曲柳。建模时将各组数据随机分成两部分,其中80%作为训练数据,20%作为测试数据(表2)。根据调查数据,计算各样方的林分密度、胸高断面积和优势木高(表3)。在每个20 m × 20 m样方内,分别选择1 ~ 3株最高的林木计算平均值,作为该树种在该样方的优势木高。利用R软件的quantreg包和nlme包进行非线性分位数回归和混合效应模型分析。
表 1 优势树种主要指标统计Table 1. Main indicator statistics of dominant tree species树种
Tree species重要值
Important value多度
Abundance频度
Frequency胸高断面积/(m2·hm−2)
Basal area/(m2·ha−1)色木槭 Acer mono 11.42 3 071 505 87.58 水曲柳 Fraxinus mandshurica 11.13 1 861 420 119.81 紫椴 Tilia amurensis 9.46 1 825 472 84.91 红松 Pinus koraiensis 8.21 1 535 411 74.72 暴马丁香 Syringa reticulata 7.28 3 483 466 4.66 春榆 Ulmus davidiana 6.79 2 279 446 26.94 拧筋槭 Acer triflorum 6.51 1 474 444 41.76 蒙古栎 Quercus mongolica 5.62 646 337 55.80 白牛槭 Acer mandshuricum 4.67 1 492 358 15.56 白桦 Betula platyphylla 4.44 876 249 36.81 表 2 单木树高−胸径模型拟合及检验数据Table 2. Fitting and testing data of individual tree height-DBH model数据分类
Dataset classification树种
Tree species样本数
Number of
sample胸径 DBH/cm 树高 Tree height/m 平均值
Mean最小值
Min. value最大值
Max. value标准差
SD平均值
Mean最小值
Min. value最大值
Max. value标准差
SD拟合数据
Fitting data红松 Pinus koraiensis 1 226 19.14 1.60 75.80 15.90 12.25 1.00 33.40 6.75 色木槭 Acer mono 2 452 14.13 1.20 88.80 12.62 11.22 2.00 37.20 6.10 紫椴 Tilia amurensis 1 458 19.86 1.20 70.40 13.76 14.42 1.60 32.70 6.36 水曲柳 Fraxinus mandshurica 1 484 26.17 2.00 75.00 12.32 17.82 2.70 27.30 4.15 检验数据
Testing data红松 Pinus koraiensis 305 19.28 2.00 65.30 16.12 12.11 1.90 34.40 6.98 色木槭 Acer mono 614 14.32 1.40 62.00 12.55 11.49 1.20 29.40 6.42 紫椴 Tilia amurensis 364 20.12 1.70 65.80 14.60 14.45 1.80 34.00 6.68 水曲柳 Fraxinus mandshurica 372 24.84 1.80 62.40 11.76 17.75 4.50 27.00 4.21 表 3 林分调查因子统计表Table 3. Statistical table of stand description factors数据分类
Dataset classification树种
Tree species胸高断面积/(m2·hm−2)
Basal area/(m2·ha−1)林分密度/(株·hm−2)
Stand density/(tree·ha−1)优势木高
Dominant tree height/m平均值
Mean最小值
Min.
value最大值
Max.
value标准差
SD平均值
Mean最小值
Min.
value最大值
Max.
value标准差
SD平均值
Mean最小值
Min.
value最大值
Max.
value标准差
SD拟合数据
Fitting data红松 Pinus koraiensis 32.91 15.10 257.89 13.62 1 223.63 350 2 900 384.76 16.30 1.80 33.40 6.97 色木槭 Acer mono 32.66 15.02 257.89 17.34 1 244.02 350 3 100 400.18 16.98 4.00 37.20 5.56 紫椴 Tilia amurensis 34.00 15.02 257.89 14.38 1 284.93 350 2 900 387.05 19.62 3.40 34.00 4.79 水曲柳 Fraxinus mandshurica 31.44 15.02 257.89 15.41 1 420.70 350 3 100 447.84 24.21 2.80 35.30 4.49 检验数据
Testing data红松 Pinus koraiensis 33.49 19.21 58.18 7.35 1 215.16 450 2 575 346.34 16.88 2.00 33.40 7.14 色木槭 Acer mono 33.46 16.19 257.89 16.51 1 258.15 450 2 900 374.19 17.23 3.20 37.20 5.31 紫椴 Tilia amurensis 33.82 15.02 257.89 16.92 1 310.16 600 2 900 412.81 19.67 6.20 34.00 5.15 水曲柳 Fraxinus mandshurica 31.91 15.10 257.89 21.16 1 488.58 600 3 100 443.16 24.95 15.20 34.80 3.97 1.3 研究方法
1.3.1 基础模型与广义模型
以往大多选定某种非线性方程描述树种的树高−胸径关系,而混交林相对于纯林或年龄结构和林层单一的林分来说,其树高与胸径的关系更为复杂[13]。根据以往的研究,基于树高−胸径散点图和树种的分布特征,选择以下11个常用的树高模型作为候选基础模型(表4),对树高−胸径分布数据进行非线性拟合,比较各模型的拟合精度,筛选预测精度最高的作为研究区树高−胸径的最优基础模型。
表 4 候选树高−胸径关系模型Table 4. Candidate models of tree height-DBH relation模型编号 Model No. 表达式 Equation 参考文献 Reference M1 H=1.3+β1Dβ2 [14] M2 H=1.3+β1[D1+D]β2 [15] M3 H=1.3+exp(β1+β2D+1) [16] M4 H=1.3+β1[1−exp(−β2D)] [17] M5 H=1.3+β1exp(β2D) [18] M6 H=1.3+β1[1−exp(−β2D)]β3 [19] M7 H=1.3+β1D[β2D(−β3)] [20] M8 H=1.3+exp(β1+β2D+β3) [21] M9 H=1.3+β1exp[−β2exp(−β3D)] [22] M10 H=1.3+D2β1+β2D+β3D2 [23] M11 H=1.3+β11+β2exp(−β3D) [24] 注:H为树高预测值;D为胸径;β1、β2、β3为模型参数。Notes: H is the predicted tree height; D is the DBH; β1, β2 and β3 are the model parameters. 但在结构更加复杂的针阔混交林中,仅仅将胸径作为预测变量,无法反映其他林分变量对树高的影响。本研究采用再参数化的方法建立树高−胸径模型,依据林分变量与树高之间的关系,适当融合林分密度、胸高断面积和优势木高度等变量。具体做法如下:基于所选择的最优基础模型,对林分变量与树高进行相关性分析;比较不同变量引入对模型的影响,筛选模型中的其他变量,确定与树高相关性较大且能显著提高模型预测能力的变量作为协变量;基于最优基础模型构建各树种预测精度最高的广义模型。
1.3.2 分位数回归
分位数回归是利用解释变量估计响应变量的条件分位数分布,全面刻画整个条件分布的综合回归方法[25−26]。不仅可以度量响应变量对分布中心的影响,而且可以度量对分布上尾和下尾的影响。最小二乘法假定误差服从正态分布,而分位数回归的响应变量的平均预测值对残差分布没有特殊要求[27],从而确保参数估计的稳健性和模型拟合的灵活性。最小二乘回归的目标是最小化误差平方和,分位数回归的核心思想是从均值推广到分位数,也是通过最小化残差绝对值的非对称损失函数来估计分为点处参数值。
min (1) 式中:τ表示要估计的分位数, {y}_{\tau } 和 {\hat{y}}_{\tau } 分别为响应变量在分位数τ处的观测值和估计值。
分位数组合法利用抽样数据拟合不同组合的分位数曲线,基于相邻两条分位数回归曲线插值得到修正的分位数曲线。假设第i个样方第j个树木的胸径值为 {x}_{ij} ,树高观测值为 {y}_{ij} 分布在第m和(m + 1)分位数估计值之间,即 {\hat{y}}_{m}\left({x}_{ij}\right) ≤ {y}_{ij} ≤ {\hat{y}}_{m + 1}\left({x}_{ij}\right) 。使用插值法计算通过该点的修正曲线。
{\hat{y}}_{ij}=\alpha {\hat{y}}_{m}\left({x}_{ij}\right) + (1-\alpha ){\hat{y}}_{m + 1}\left({x}_{ij}\right) (2) 式中: \alpha = \dfrac{{\hat{y}}_{m + 1}\left({x}_{ij}\right)-{y}_{ij}}{{\hat{y}}_{m + 1}\left({x}_{ij}\right)-{\hat{y}}_{m}\left({x}_{ij}\right)} 表示插值系数, {\hat{y}}_{ij} 为树高估计值, {\hat{y}}_{m}\left({x}_{ij}\right)\mathrm{和}{\hat{y}}_{m + 1}\left({x}_{ij}\right) 分别为胸径为 {x}_{ij} 的树木在第m和(m + 1)分位数处的树高估计值。
当抽样数量大于1时,在各分位数组合中选择使平均误差值符号发生改变的相邻曲线。当胸径值大于最大分位数回归的预测值时,将 \hat{y} m和 \hat{y} m + 1分别定义为 \hat{y} m − 1和 \hat{y} m,之后利用公式(2)得到树高曲线。
由于基础模型只有一个预测变量缺乏其他变量信息,很难完整描述响应变量在不同分位点的分布。本研究选择9个分位点(τ = 0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9),基于所选的最优基础模型拟合树高−胸径曲线,同时使用三分位数、五分位数和九分位数组合法得到树高修正曲线,通过模型评价和比较得到基于最佳分位数的基础模型,进而在该模型中融入林分变量构建广义分位数模型。
1.3.3 非线性混合效应模型
在筛选出的最优基础模型和广义模型加入随机效应构建非线性混合模型,本研究中选择样方为随机效应,混合效应模型一般形式可表示为
\hat{\boldsymbol{H}}_{ij}=f\left(\hat{\boldsymbol{\phi}}_i,\hat{\boldsymbol{D}}_{ij}\right)+\boldsymbol{\varepsilon}_{ij},\ {\boldsymbol{\varepsilon}}_{ij}\sim{{{{\rm{N}}}}}(0,\ \sigma^2) (3) 式中: \hat{\boldsymbol{H}}_{ij} 和 \hat{\boldsymbol{D}}_{ij} 分别为第i个样方第j株树的树高和胸径预测向量,f为包含树高和胸径变量的函数表达式, \hat{\boldsymbol{\phi}}_i 为混合效应参数向量,εij为误差项。
参数向量 \hat{\boldsymbol{\phi}}_i 的固定效应参数和随机效应参数可表示为
{\boldsymbol{\phi}}_i=\hat{\boldsymbol{X}}_i \hat{\boldsymbol{\beta}}+ {\hat{\boldsymbol{Z}}_i} {\hat{\boldsymbol{u}}_i},\; {\hat{\boldsymbol{u}}_i} \sim {\text{N}}(0,\; {\text{φ}}) (4) 式中: \hat{\boldsymbol{\beta }} 为固定效应参数向量, {\hat{\boldsymbol{u}}}_{i} 为第i个样方的随机效应参数向量,遵循均值为0、协方差矩阵为{\text{φ}} 的正态分布, {\hat{\boldsymbol{X}}}_{i} 和 {\hat{\boldsymbol{{Z}}}}_{i} 分别是 \hat{\boldsymbol{\beta }} 和 {\hat{\boldsymbol{u}}}_{i} 的设计矩阵。
非线性混合效应模型中,方差−协方差结构由包括相关因子和加权因子的矩阵Ri来表示。
{\boldsymbol{R}}_{i}={\sigma }^{2}{\boldsymbol{G}}_{i}^{0.5}{\boldsymbol{\varGamma }}_{i}{\boldsymbol{G}}_{i}^{0.5} (5) 式中:σ2指模型的残差方差值,Γi为组内误差相关性结构,Gi为描述样方内方差异质性的对角矩阵,其对角元素由方差函数提供[28]。
随机效应的方差−协方差结构(D)反映了样方间的差异,矩阵因随机参数个数的不同也会有不同的形式,本研究中选用广义正定矩阵结构,当混合模型中具有两个随机参数时表达式如下
\boldsymbol{D}=\left[\begin{array}{cc}{\sigma }_{{u}_{1}}^{2}& {\sigma }_{{u}_{1}{u}_{2}}\\ {\sigma }_{{u}_{1}{u}_{2}}& {\sigma }_{{u}_{2}}^{2}\end{array}\right] (6) 式中: {u}_{1} 、 {u}_{2} 为随机参数, {\sigma }_{{u}_{1}}^{2} 、 {\sigma }_{{u}_{2}}^{2} 分别为 {u}_{1} 、 {u}_{2} 的方差, {\sigma }_{{u}_{1}{u}_{2}} 为 {u}_{1} 和 {u}_{2} 的协方差。
混合效应模型中固定效应部分的检验方法与传统模型相同,对于随机效应的检验则需要计算随机参数值,本研究需计算在拟合数据中不涉及的样方的随机参数,利用式7[29]进行计算。
\hat{u}_i\approx\hat{D}\hat{Z}_i^{\mathrm{T}}\left(\hat{Z}_i\hat{D}\hat{Z}_i^{\mathrm{T}}+\hat{R}_i\right)^{-1}\hat{e}_i (7) 式中: \hat{\boldsymbol{D}} 为随机效应参数的方差协方差矩阵, {\hat{\boldsymbol{R}}}_{i} 为样方内方差协方差矩阵, {\hat{\boldsymbol{Z}}}_{i} 为设计矩阵, {\hat{\boldsymbol{Z}}}_{i}^{\mathrm{T}} 为转置矩阵, {\hat{e}}_{i} 为实际值减去用固定效应参数计算的预测值。
1.3.4 模型评价与检验
研究中通过决定系数(R2)、平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)评价和比较模型拟合结果,并利用未参与建模的20%独立样本检验11个候选非线性模型,上述评价指标的计算公式。
{R}^{2}=1-{\sum} _{i,j=1}^{n}{\left({H}_{ij}-{\hat{H}}_{ij}\right)}^{2}/{\sum} _{i,j=1}^{n}{\left({H}_{ij}-{\overline{H}}_{ij}\right)}^{2} (8) \mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{E}={\sum} _{i,j=1}^{n}\left|{H}_{ij}-{\hat{H}}_{ij}\right|/n (9) \mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}=\sqrt{{\sum} _{i,j=1}^{n}{\left({H}_{ij}-{\hat{H}}_{ij}\right)}^{2}/n} (10) 式中: {H}_{ij} 和 {\hat{H}}_{ij} 为第i个样方第j个样本的树高实际值和预测值, {\overline{H}}_{ij} 为预测值的均值;n 为样本数。
除考虑以上指标外,还选择赤池信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)和似然比检验(LRT)对混合效应模型进行评价,AIC和BIC数值越小则表明模型拟合精度越高,LRT得到的P值若 < 0.000 1,则认为两个模型差异显著。
\mathrm{AIC}=-2\mathrm{\mathit{L}}+2\lambda (11) \mathrm{BIC}=-2\mathrm{\mathit{L}}+\lambda\mathrm{ln}\ n (12) 式中:L为模型的对数似然值,λ 为固定效应参数的个数。
2. 结果与分析
2.1 基础模型拟合
基于红松、色木槭、紫椴和水曲柳的建模数据,对表4中的11个基础模型进行拟合,比较其MAE、RMSE和R2值(表5)。结果表明,对于4个树种的树高−胸径关系拟合,各模型均具有良好表现。MAE范围为1.887 ~ 2.818,RMSE范围为2.557 ~ 3.582,R2则为0.552 ~ 0.811,其中红松、紫椴水曲柳以M6即Richards模型拟合结果最优,色木槭的Richards模型拟合结果与其最优模型相差极小。使用检验数据对拟合模型进行评价比较,得到相同结果。且Richards方程生物学意义明确、灵活性较高易收敛,被认为很适合描述树高与胸径之间的关系[30−31],因此选择Richards作为4个树种的基础模型。
表 5 候选模型拟合与评价Table 5. Fitting and evaluation of candidate models模型
Model红松 Pinus koraiensis 色木槭 Acer mono 紫椴 Tilia amurensis 水曲柳 Fraxinus mandshurica MAE RMSE R2 MAE RMSE R2 MAE RMSE R2 MAE RMSE R2 M1 2.381 3.153 0.780 2.118 2.846 0.781 2.818 3.582 0.684 2.248 2.774 0.552 M2 2.361 3.128 0.784 2.080 2.806 0.787 2.521 3.357 0.722 2.079 2.571 0.615 M3 2.211 2.982 0.803 1.926 2.697 0.803 2.503 3.344 0.724 2.083 2.575 0.614 M4 2.179 2.945 0.808 1.895 2.654 0.809 2.530 3.343 0.724 2.088 2.575 0.614 M5 2.279 3.032 0.797 2.030 2.772 0.793 2.547 3.374 0.719 2.076 2.568 0.616 M6 2.140 2.925 0.811 1.890 2.654 0.809 2.491 3.332 0.726 2.063 2.557 0.619 M7 2.149 2.936 0.809 1.887 2.653 0.809 2.495 3.337 0.725 2.069 2.562 0.617 M8 2.144 2.932 0.810 1.888 2.652 0.810 2.496 3.335 0.725 2.074 2.565 0.617 M9 2.174 2.945 0.808 1.931 2.691 0.804 2.513 3.348 0.723 2.077 2.570 0.615 M10 2.146 2.935 0.809 1.887 2.652 0.810 2.493 3.336 0.725 2.068 2.560 0.618 M11 2.231 2.991 0.802 1.986 2.742 0.796 2.553 3.381 0.718 2.091 2.587 0.610 注:MAE.平均绝对误差;RMSE.均方根误差;R2.决定系数。下同。Notes: MAE, mean absolute error; RMSE, root mean squared error; R2, coefficient of determination. The same below. 2.2 广义模型构建
对表3的林分特征因子进行相关性分析,结果如表6所示。4个树种的树高和胸径与优势木高呈显著正相关关系(P < 0.01),色木槭和紫椴树高、胸径与林分密度呈显著负相关关系(P < 0.01)。因此将优势木高和林分密度两个变量分别引入基础模型构建广义模型,但包含林分密度因子的色木槭和紫椴树高方程不收敛,而引入胸高断面积的水曲柳树高方程也不收敛,这表明添加优势木高度可显著提高模型精度。因此本研究最优广义模型的表达式为
表 6 树高与林分变量相关性分析Table 6. Correlation analysis between tree height and stand variables树种 Tree species 因子 Factor 树高
Tree height胸径
DBH胸高断面积
Basal area林分密度
Stand density优势木高
Dominate tree height红松 Pinus koraiensis 树高 Tree height 1.000 胸径 DBH 0.855** 1.000 胸高断面积 Basal area 0.020 0.040 1.000 林分密度 Stand density 0.010 0.006 0.092** 1.000 优势木高 Dominate tree height 0.587** 0.440** 0.069* 0.018 1.000 色木槭 Acer mono 树高Tree height 1.000 胸径 DBH 0.845** 1.000 胸高断面积 Basal area 0.031 0.030 1.000 林分密度 Stand density −0.284** −0.270** 0.089** 1.000 优势木高 Dominate tree height 0.484** 0.353** 0.139** −0.261** 1.000 紫椴 Tilia amurensis 树高 Tree height 1.000 胸径 DBH 0.776** 1.000 胸高断面积 Basal area 0.068** 0.064** 1.000 林分密度 Stand density −0.207** −0.200** 0.105** 1.000 优势木高 Dominate tree height 0.537** 0.294** 0.178** −0.175** 1.000 水曲柳 Fraxinus mandshurica 树高Tree height 1.000 胸径 DBH 0.684** 1.000 胸高断面积 Basal area 0.067** 0.133** 1.000 林分密度 Stand density −0.037 −0.081** 0.084** 1.000 优势木高 Dominate tree height 0.256** 0.264** −0.021** 0.318** 1.000 注:** 表示两个变量在 P < 0.01 水平上显著相关,* 表示两个变量在 P < 0.05 水平上显著相关。Notes: ** means significant correlation at P < 0.01 level between two variables, * means significant correlation at P < 0.05 level between two variables. H=1.3+(\beta_1+a_1H_{\mathrm{D},i})\left[1-\exp\left(-\beta_2D\right)\right]^{\beta_3} (13) 式中:HD为某个树种的优势木高,HD,i为第i个样方的优势木高, {\beta }_{1} 、 {\beta }_{2} 、 {\beta }_{3} 、 {a}_{1} 为模型参数。
2.3 分位数回归
在不同分位点处(τ = 0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9),基于Richards方程利用分位数回归分别拟合树高−胸径关系模型(表5)。利用回归评价指标检验不同分位数模型对观测值的拟合程度(表7),基础模型及分位数回归模型的决定系数R2值均在0.6以上,表明各分位点的树高方程均具有较好的拟合效果。其中τ = 0.5的中位数回归与非线性回归的拟合效果基本一致,反映了分位数回归模型的灵活性。
表 7 分位数回归模型拟合精度Table 7. Goodness-of-fit tests for quantile regression models分位数 Quantile 红松 Pinus koraiensis 色木槭 Acer mono 紫椴 Tilia amurensis 水曲柳 Fraxinus mandshurica MAE RMSE R2 MAE RMSE R2 MAE RMSE R2 MAE RMSE R2 Richards 2.140 2.925 0.811 1.890 2.654 0.809 2.491 3.332 0.726 2.063 2.557 0.619 0.1 3.415 4.497 0.780 3.103 4.105 0.770 4.029 5.166 0.696 3.426 4.156 0.614 0.2 2.779 3.826 0.793 2.460 3.406 0.793 3.140 4.238 0.715 2.680 3.387 0.615 0.3 2.368 3.322 0.805 2.081 2.963 0.804 2.742 3.791 0.720 2.323 2.976 0.615 0.4 2.179 3.063 0.809 1.924 2.764 0.807 2.520 3.493 0.723 2.116 2.693 0.615 0.5 2.122 2.942 0.811 1.873 2.666 0.809 2.461 3.374 0.724 2.056 2.583 0.617 0.6 2.191 2.953 0.810 1.918 2.675 0.808 2.542 3.363 0.724 2.119 2.596 0.616 0.7 2.440 3.181 0.807 2.161 2.897 0.803 2.830 3.630 0.719 2.372 2.846 0.614 0.8 2.912 3.690 0.797 2.577 3.354 0.791 3.388 4.268 0.697 2.887 3.422 0.615 0.9 4.081 5.027 0.753 3.451 4.293 0.762 4.629 5.519 0.679 3.965 4.582 0.602 利用未参与建模的20%测试数据检验模型的预测能力(表8)。分位数组合法分别采用三分位数组合(τ = 0.1,0.5,0.9)、五分位数组合(τ = 0.1,0.3,0.5,0.7,0.9)和九分位数组合(τ = 0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9)。随机抽样或抽取平均木时幼树会带来较大预测误差,基于王君杰等[32]的研究结果,选取10株最大树木计算插值系数进行预测。结果表明:对于分位数组合法,三分位数和五分位数组合的预测精度高于九分位数组合;其中红松树高的拟合效果略优于中位数回归,但其他树种模型预测精度均低于中位数回归。因此,本研究选择中位数为4个树种的最优分位数树高曲线式(13)构建广义分位数模型。
表 8 分位数模型验证评价结果Table 8. Quantile model validation evaluation results方法 Method 红松 Pinus koraiensis 色木槭 Acer mono 紫椴 Tilia amurensis 水曲柳 Fraxinus mandshurica RMSE MAE RMSE MAE RMSE MAE RMSE MAE 中位数回归 Median regression 2.963 2.094 2.898 2.020 3.540 2.549 2.560 2.050 九分位数组合 Nine quantile combination 2.956 2.118 2.997 2.185 3.510 2.761 2.601 2.150 五分位数组合 Five quantile combination 2.927 2.095 2.971 2.155 3.507 2.758 2.602 2.152 三分位数组合 Triquartile combination 2.926 2.092 2.983 2.162 3.596 2.851 2.592 2.139 表 11 树高−胸径模型拟合评价统计量Table 11. Fitting and evaluation statistics of tree height-DBH models树种
Tree species指标
Index基础模型
Base model广义模型
Generalized
model中位数回归 Median quantile regression 非线性混合效应 Nonlinear mixed-effects 简单模型
Simple model广义模型
Generalized model简单模型
Simple model广义模型
Generalized model红松 Pinus koraiensis MAE 2.140 1.669 2.122 1.666 1.259 1.358 RMSE 2.925 2.225 2.942 2.228 1.687 1.826 R2 0.811 0.891 0.811 0.891 0.937 0.927 色木槭 Acer mono MAE 1.890 1.575 1.873 1.568 1.258 1.359 RMSE 2.654 2.159 2.666 2.166 1.740 1.875 R2 0.809 0.875 0.809 0.874 0.919 0.906 紫椴 Tilia amurensis MAE 2.491 1.722 2.461 1.706 1.399 1.611 RMSE 3.332 3.379 3.374 2.401 1.955 2.235 R2 0.726 0.860 0.724 0.858 0.906 0.877 水曲柳 Fraxinus mandshurica MAE 2.063 2.041 2.056 2.031 2.004 2.527 RMSE 2.557 2.524 2.583 2.536 2.478 2.038 R2 0.619 0.629 0.617 0.627 0.643 0.629 2.4 非线性混合效应模型构建
在基础模型和广义模型基础上考虑样方效应对树高的影响,在4个树种的基础模型上增加样方为随机效应,共8种情况收敛(表9),红松、紫椴和水曲柳增加1个随机效应参数时拟合效果最好,而色木槭引入2个随机参数的混合模型预测精度更高,模型表达式分别为
表 9 混合效应模型验证评价结果Table 9. Verification and evaluation results of mixed effect model树种
Tree species基础混合效应模型
Base mixed-effect model广义混合效应模型
Generalized mixed-effect model随机参数
Random
parameterAIC BIC L LRT P 随机参数
Random
parameterAIC BIC L LRT P 红松
Pinus koraiensis{u}_{1} 5 619.3 5 644.8 −2 804.6 {u}_{1} 5 346.9 5 377.5 −2 667.4 {u}_{1} , {u}_{2} 5 643.2 5 678.9 −2 814.6 19.878 2 < 0.001 {u}_{3} 5 354.2 5 384.8 −2 671.1 {u}_{1} , {u}_{3} 5 350.9 5 391.8 −2 667.5 7.238 0 0.026 8 色木槭
Acer mono{u}_{2} 10 966.2 10 995.2 −5 478.1 {u}_{1} 10 597.5 10 632.3 −5 292.7 {u}_{1} , {u}_{2} 10 962.2 11 002.9 −5 474.1 7.964 9 0.018 6 {u}_{3} 10 602.8 10 637.6 −5 295.4 {u}_{1} , {u}_{3} 10 594.2 10 640.6 −5 289.1 12.571 9 0.001 9 {u}_{1} , {u}_{2} 10 601.4 10 647.8 −5 292.8 紫椴
Tilia amurensis{u}_{1} 7 109.6 7 136.0 −3 549.8 {u}_{1} 6 662.5 6 694.2 −3 325.2 {u}_{3} 6 661.8 6 693.5 −3 324.9 {u}_{1},{u}_{3} 6 665.8 6 708.0 −3 324.9 4.415 0 0.998 7 水曲柳
Fraxinus
mandshurica{u}_{1} 7 007.8 7 034.4 −3 498.9 {u}_{1} 6 966.0 6 997.8 −3 477.0 {u}_{2} 7 009.0 7 035.5 −3 499.5 {u}_{3} 6 964.3 6 996.1 −3 476.1 {u}_{1} , {u}_{2} 7 011.8 7 049.0 −3 498.9 1.126 9 0.569 2 {u}_{1},{u}_{3} 6 964.9 7 007.4 −3 474.5 3.322 9 0.189 9 注:AIC.赤池信息准则;BIC.贝叶斯信息准则;L.对数似然值;LRT.似然比检验。Notes: AIC, Akaike information criterion; BIC, Bayesian information criterion; L, log-likelihood value; LRT, likelihood ratio test. H=1.3 + {({\beta }_{1} + {u}_{1i})[1-\exp(-{\beta }_{2}D\left)\right]}^{{\beta }_{3}} (14) H=1.3 + {({\beta }_{1} + {u}_{1i})[1-\exp(-{\beta }_{2}D\left)\right]}^{{(\beta }_{3 + }{u}_{2i})} (15) 式中: {u}_{1i} 、 {u}_{2i} 为样方水平的随机参数。
在广义模型基础上,引入不同组合形式的随机效应作为自变量构建广义混合效应模型,4个树种共有13种情况收敛(表9),当引入3个以上随机参数时,模型不收敛;仅引入参数 {u}_{1} 的红松树高模型和仅引入参数 {u}_{3} 的紫椴及水曲柳树高模型AIC、BIC值最小,且L值达到最大,而色木槭以随机效应作用于 {u}_{1} 和 {u}_{3} 两个参数时模型预测精度最高,一般表达式分别为
H=1.3+(\beta_1+u_{1i}+a_1H_{\mathrm{D},\mathit{\mathrm{\mathit{i}}}})\left[1-\exp\left(-\beta_2D\right)\right]^{\beta_3} (16) H=1.3+\left[\beta_1+u_{1i}+(a_1+u_{3i})H_{\mathrm{D},\mathrm{\mathit{i}}}\right]\left[1-\exp\left(-\beta_2D\right)\right]^{\beta_3} (17) H=1.3+\left[\beta_1+(a_1+u_{3i})H_{\mathrm{D},\rm{\mathit{i}}}\right]\left[1-\exp\left(-\beta_2D\right)\right]^{\beta_3} (18) 式中: {u}_{1i} 、 {u}_{3i} 为样方水平的随机参数。
选择各树种拟合效果最好的混合效应模型,参数估计值见表10。
表 10 混合效应模型参数估计Table 10. Parameter estimates of mixed-effect models参数
Parameter基础混合效应模型
Base mixed-effect model广义混合效应模型
Generalized mixed-effect model红松
Pinus
koraiensis色木槭
Acer mono紫椴
Tilia amurensis水曲柳
Fraxinus
mandshurica红松
Pinus koraiensis色木槭
Acer mono紫椴
Tilia amurensis水曲柳
Fraxinus
mandshurica公式编号
Equation No.(14) (15) (14) (14) (16) (17) (18) (18) a 21.192(0.387***) 18.626(0.251***) 19.366(0.263***) 20.021(0.190***) 9.186(0.535***) 7.776(0.467***) 4.522(0.468***) 16.513(0.523***) b 0.065(0.004***) 0.085(0.004***) 0.100(0.005***) 0.101(0.007***) 0.071(0.004***) 0.092(0.004*) 0.104(0.005***) 0.110(0.007***) c 1.366(0.056***) 1.142(0.033***) 1.367(0.066***) 1.445(0.126***) 1.305(0.057***) 1.142(0.034***) 1.322(0.066***) 1.567(0.142***) a1 0.577(0.024***) 0.554(0.023***) 0.715(0.022***) 0.132(0.019***) {\mathrm{\sigma }}_{{u}_{1}}^{2} 14.927 2 10.920 5 11.410 7 0.201 9 2.877 0 14.850 5 {\mathrm{\sigma }}_{{u}_{2}}^{2} 0.011 9 {{\mathrm{\sigma }}^{2}}_{{u}_{3}} 0.038 0 0.001 7 0.000 4 {\mathrm{\sigma }}_{{u}_{1}{u}_{2}} 0.162 1 {\mathrm{\sigma }}_{{u}_{1}{u}_{3}} −0.718 2 {\mathrm{\sigma }}^{2} 3.637 0 3.638 8 4.908 0 6.422 3 3.811 3 3.858 9 5.275 9 6.201 5 注:***表示在 P < 0.001 水平上显著。Note: *** means significant at P < 0.001 level. 2.5 模型评价与检验
4个树种的各模型拟合统计量见表11。结果表明:基于混合效应的模型精度明显高于不含随机参数的模型;在不含随机效应的模型中,中位数回归形式和一般形式的广义模型精度差异较小;广义中位数模型在预测精度上高于基础模型的中位数回归,红松、色木槭、紫椴和水曲柳的模型R2分别提高了9.9%、8.0%、18.5%和1.6%,MAE值分别降低了27.4%、19.5%、44.3%和1.2%,RMSE值分别下降了32.0%、23.1%、40.5%和1.9%。在增加随机效应的模型中,基础混合模型的拟合结果略优于广义混合模型,4个树种R2仅分别提高了1.1%、1.4%、3.3%和2.2%,但两者并未有显著差异。红松、色木槭、紫椴和水曲柳的基础混合效应和广义混合效应模型的残差分布图如图1所示,残差分布较为均匀,没有出现明显的不规则形状,这说明各树种的混合模型均没有明显异方差现象。
混合效应模型中随机效应部分的检验需要估算随机参数值,本研究以20%的样木作为检验数据,利用公式(7)分别计算未包含在拟合数据的样方的随机参数;同时与基础模型、广义模型和分位数模型的预测精度进行比较,检验结果如表12。可以看出,混合效应模型的MAE和RMSE值均小于其他模型,拟合效果相较分位数回归得到了显著提高,其中基础混合模型相比于广义混合模型预测精度更高。
表 12 树高−胸径模型统计检验Table 12. Goodness-of-fit statistics of tree height-DBH models树种
Tree species指标
Index基础模型
Base model广义模型
Generalized
model中位数回归 Median quantile regression 非线性混合效应 Nonlinear mixed-effects 简单模型
Simple model广义模型
Generalized model简单模型
Simple model广义模型
Generalized model红松 Pinus koraiensis MAE 2.128 2.119 2.094 2.163 1.600 1.856 RMSE 2.963 3.024 2.963 3.063 2.216 2.635 色木槭 Acer mono MAE 2.018 1.906 2.020 2.052 1.620 1.712 RMSE 2.867 2.782 2.898 2.944 2.341 2.529 紫椴 Tilia amurensis MAE 2.571 1.685 2.549 2.697 1.609 1.635 RMSE 3.471 2.349 3.540 3.754 2.058 2.206 水曲柳
Fraxinus mandshuricaMAE 2.041 2.037 2.050 2.051 2.039 2.049 RMSE 2.526 2.517 2.560 2.561 2.528 2.534 3. 讨 论
3.1 基于基础模型的分位数回归
分位数回归既能描述均值条件下树高的分布趋势,也能描述特定分位点树高−胸径曲线的形状变化[33]。传统的最小二乘法易受残差分布限制,与之相比分位数回归具有更加稳健的参数估计值,模型稳定性和灵活性也更强,能够避免选取数据的人为影响。在不同分位点拟合树高−胸径模型,同时基于参数估计和建模样本计算三分位数、五分位数和九分位数组合的插值系数,王君杰等[34]最近发现中位数回归优于非线性回归;本文与之不同发现中位数回归与非线性回归的拟合效果基本一致。经过对11个非线性模型的评价比较,选择Richards方程作为基础模型进行分位数回归,其中中位数回归拟合效果最好,4个树种的R2值均大于0.6,对树高的预测能力不逊于非线性回归,这表明Richards方程能广泛适用树高−胸径模型的拟合。
三分位数组合的预测效果均优于五分位数和九分位数组合,尤其在红松树高的预测中,两类分位数组合的预测精度相较中位数和非线性回归均有提高;以往研究显示五分位数组合对树高曲线和削度方程的拟合要优于三分位数组合,但都没有考虑抽取方案对分位数组合的影响[35]。因此抽取方案的不同会导致分位数组合之间的差异不同,总体上三分位数组合(τ = 0.1,0.5,0.9)的预测能力较好且效果稳定,本研究中选取多个分位数组合也并未使预测结果有明显提高[32]。
3.2 引入林分变量和随机效应对树高模型的影响
在林分生长过程中,有学者利用含有优势木胸径、树高和林分密度等因子的模型来描述树高−胸径关系,模型拟合结果得到提升[36]。为了比较不同样方间树高−胸径的变化规律,本研究对胸高断面积、林分密度和优势木高3个林分变量进行Pearson相关性分析,发现引入变量的广义模型的拟合效果均优于基础模型,当引入1个变量时,红松、色木槭、紫椴和水曲柳均仅增加优势木高变量的模型可以收敛,部分其他林分变量与树高有显著关系,但含优势木高的模型相较含林分密度或胸高断面积的广义模型对树高−胸径的关系影响更大;4个树种中水曲柳的广义模型相较基础模型的拟合效果提升幅度最小,R2仅提高0.01,这可能与水曲柳的直径分布有关,幼树数量较少,成熟林木较多,在林分中多位于林冠层,内部资源和空间竞争相对稳定,处于优势地位,这类大个体的树高不易受林分变量较大影响。这说明即使是在具有相似地形和气候条件的林分中,不同树种的树高−胸径关系可能不同。森林群落中特定的环境条件和树木之间的复杂联系可能会导致树高−胸径生长关系不同[37]。优势木高反映了立地质量以及林分生长和收获,优势木高的参数估计值为正值,这表明由于立地质量的不同,优势木高与树高之间呈正相关关系,引入优势木高的广义模型更适用于树高−胸径模拟的拟合。
基于基础模型和各树种的最优广义模型,对应构建以样方水平为随机效应的混合模型,比较不同随机参数下各树种树高模型的拟合效果。研究发现,红松、紫椴和水曲柳基础混合效应模型均以增加随机参数 {u}_{1} ,广义混合效应模型中红松增加参数 {u}_{1} ,紫椴和水曲柳将 {u}_{3} 同时作为随机参数,拟合效果最优;色木槭基础混合效应模型增加随机参数 {u}_{1} 、 {u}_{2} ,广义混合效应模型则是将 {u}_{1} 、 {u}_{3} 同时作为随机参数,预测精度最高。通过对各模型进行检验评价,结果表明混合效应模型对树高的预测效果优于固定效应模型,这与王冬至等[38]的研究结果一致,表明考虑样方水平的随机影响能更好地描述树高生长规律。此外,本研究的模型评价和检验结果显示基础混合效应模型的预测能力略优于广义混合效应模型,但未有显著差异,同样的情况也出现在陈浩等[39]对马尾松和周晏平等[40]对樟子松的研究结果中,说明在增加样方效应后,林分变量对树高−胸径关系的影响被样方水平所涵盖,对混合效应模型的影响较弱。在Zang等[41]对中国北部和东北落叶松人工林树高−胸径关系的研究中,基础混合效应模型比其他模型提供了更好的拟合和更稳定的估计,表明不需要额外的树木和林分变量。
4. 结 论
本研究基于分位数回归和混合效应模型对阔叶红松林中优势树种红松、色木槭、紫椴和水曲柳的树高−胸径关系进行模型拟合,在11个非线性候选模型中确定Richards方程为基础模型,并引入优势木高构建广义模型,模型拟合结果得到较大提高;4个树种基于中位数回归的基础模型和广义模型拟合精度与基础模型的非线性回归相近。
加入样方水平为随机效应后,混合效应模型相较固定效应模型更具优越性,模型预测能力得到显著提高,而基础混合模型和广义混合模型的拟合优度差异较小。这表明林分变量和随机效应对树高模型的影响是显著的,在不考虑样方效应的情况下,可选择广义模型作为东北地区针阔混交林树高模型;若考虑样方效应,基础混合效应模型能提供更稳定的预测趋势和拟合结果。
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表 1 3年调查到的幼苗科、属、种
Table 1 Seedling families, genera and species investigated in the past three years
年份
Year所有幼苗 All seedlings 乔木幼苗 Tree seedling 灌木幼苗 Shrub seedling 木质藤本幼苗
Seedling of woody vine幼苗数量 Seedling number 2017 55科96属121种55 families,
96 genera, 121 species29科47属55种 29 families, 47 genera, 55 species 31科42属49种 31 families, 42 genera, 49 species 15科16属17种 15 families, 16 genera, 17 species 971 2018 40科66属78种 40 families,
66 genera, 78 species25科38属44种 25 families, 38 genera, 44 species 15科21属24种 15 families, 21 genera, 24 species 8科10属10种 8 families,
10 genera, 10 species767 2019 39科70属87种 39 families,
70 genera, 87 species22科34属42种 22 families, 34 genera, 42 species 19科27属30种 19 families, 27 genera, 30 species 13科15属15种 13 families, 15 genera, 15 species 1 342 2017—2019 63科124属161种 63 families, 124 genera, 161 species 34科61属74种 34 families, 61 genera, 74 species 35科50属62种 35 families, 50 genera, 62 species 20科25属26种 20 families, 25 genera, 26 species 3 080 表 2 茂兰喀斯特森林木本植物幼苗的种类及数量特征
Table 2 Species and quantity characteristics of woody plant seedlings in karst forest of Maolan
树种 Species 科 Family 属 Genus 幼苗数量
Number of seedling出现样方数
Number of quadrat presented重要值
Important value2017 2018 2019 2017 2018 2019 2017 2018 2019 齿叶黄皮 Clausena dunniana 芸香科 Rutaceae 黄皮属 Clausena 38 36 67 30 24 31 4.30 4.98 4.78 杨梅叶蚊母树 Distylium myricoides 金缕梅科 Hamamelidaceae 蚊母树属 Distylium 45 30 27 27 16 14 4.43 3.71 2.04 针齿铁仔 Myrsine semiserrata 紫金牛科 Myrsinaceae 铁仔属 Myrsine 35 6 12 25 4 7 3.76 0.83 0.96 朴树 Celtis sinensis 大麻科 Cannabaceae 朴属 Celtis 30 16 17 25 13 15 3.50 2.47 1.74 狭叶润楠 Machilus rehderi 樟科 Lauraceae 润楠属 Machilus 38 24 34 19 15 13 3.44 3.21 2.23 南方桂樱 Laurocerasus australis 蔷薇科 Rosaceae 桂樱属 Laurocerasus 28 26 29 19 18 15 2.93 3.67 2.19 粗糠柴 Mallotus philippensis 大戟科 Euphorbiaceae 野桐属 Mallotus 13 11 22 13 9 14 1.69 1.70 1.85 广西密花树 Rapanea kwangsiensis 紫金牛科 Myrsinaceae 密花树属 Rapanea 18 4 20 9 2 12 1.63 0.48 1.63 榆树 Ulmus pumila 榆科 Ulmaceae 榆属 Ulmus 14 7 7 10 7 6 1.50 1.22 0.70 贵州鹅耳枥 Carpinus kweichowensis 桦木科 Betulaceae 鹅耳枥属 Carpinus 11 10 14 6 6 11 1.04 1.31 1.33 野柿 Diospyros kaki var. sylvestris 柿科 Ebenaceae 柿属 Diospyros 8 3 6 7 3 4 0.96 0.52 0.52 小叶柿 Diospyros mollis 柿科 Ebenaceae 柿属 Diospyros 6 15 35 6 12 24 0.78 2.29 3.07 西南卫矛 Euonymus hamiltonianus 卫矛科 Celastraceae 卫矛属 Euonymus 5 19 3 5 9 3 0.65 2.23 0.33 海桐 Pittosporum tobira 海桐科 Pittosporaceae 海桐属 Pittosporum 6 17 8 4 3 6 0.62 1.44 0.74 伞花木 Eurycorymbus cavaleriei 无患子科 Sapindaceae 伞花木属 Eurycorymbus 3 3 2 3 3 1 0.39 0.52 0.15 香叶树 Lindera communis 樟科 Lauraceae 山胡椒属 Lindera 2 13 25 2 7 14 0.26 1.62 1.96 圆叶乌桕 Triadica rotundifolia 大戟科 Euphorbiaceae 乌桕属 Triadica 2 2 9 2 1 5 0.26 0.24 0.70 梾木 Swida macrophylla 山茱萸科 Cornaceae 山茱萸属 Cornus 1 3 4 1 3 6 0.13 0.52 0.59 黄梨木 Boniodendron minus 无患子科 Sapindaceae 黄梨木属 Boniodendron 9 17 25 9 17 19 1.17 2.97 2.33 角叶槭 Acer sycopseoides 槭树科 Aceraceae 槭属 Acer 16 1 3 4 1 20 1.14 0.17 1.59 九里香 Murraya exotica 芸香科 Rutaceae 九里香属 Murraya 9 10 35 8 9 3 1.09 1.64 1.53 长叶冻绿 Rhamnus crenata 鼠李科 Rhamnaceae 鼠李属 Rhamnus 1 2 5 1 1 5 0.13 0.24 0.56 异叶花椒 Zanthoxylum dimorphophyllum 芸香科 Rutaceae 花椒属 Zanthoxylum 8 5 4 8 3 2 1.04 0.65 0.30 小叶女贞 Ligustrum quihoui 木犀科 Oleaceae 女贞属 Ligustrum 5 10 18 4 8 14 0.57 1.53 1.70 十大功劳 Mahonia fortunei 小檗科 Berberidaceae 十大功劳属 Mahonia 5 3 3 3 3 3 0.49 0.52 0.33 南天竹 Nandina domestica 小檗科 Berberidaceae 南天竹属 Nandina 45 18 17 24 10 10 4.20 2.27 1.37 长梗罗伞 Brassaiopsis glomerulata 五加科 Araliaceae 罗伞属 Brassaiopsis 9 3 5 5 2 4 0.85 0.41 0.48 棕竹 Rhapis excelsa 棕榈科 Arecaceae 棕竹属 Rhapis 13 6 7 7 4 3 1.22 0.83 0.48 九管血 Ardisia brevicaulis 紫金牛科 Myrsinaceae 紫金牛属 Ardisia 3 2 34 2 2 14 0.31 0.35 2.30 箬竹 Indocalamus tessellatus 禾本科 Poaceae 箬竹属 Indocalamus 3 12 21 2 2 3 0.31 1.00 1.00 硃砂根 Ardisia crenata 紫金牛科 Myrsinaceae 紫金牛属 Ardisia 5 7 1 3 4 1 0.49 0.89 0.11 苎麻 Boehmeria nivea 荨麻科 Urticaceae 苎麻属 Boehmeria 8 5 7 4 3 3 0.72 0.65 0.48 雀梅藤 Sageretia thea 鼠李科 Rhamnaceae 雀梅藤属 Sageretia 5 6 3 5 6 3 0.65 1.05 0.33 寒莓 Rubus buergeri 蔷薇科 Rosaceae 悬钩子属 Rubus 5 10 9 2 6 5 0.41 1.31 0.70 络石 Trachelospermum jasminoides 夹竹桃科 Apocynaceae 络石属 Trachelospermum 85 105 151 31 31 37 6.80 10.24 8.35 球兰 Hoya carnosa 夹竹桃科 Apocynaceae 球兰属 Hoya 16 5 12 6 5 5 1.29 0.87 0.82 菝葜 Smilax china 菝葜科 Smilacaceae 菝葜属 Smilax 23 17 40 13 13 25 2.20 2.53 3.33 珍珠莲 Ficus sarmentosa
var. henryi桑科 Moraceae 榕属 Ficus 19 24 106 13 15 27 2.00 3.21 5.94 常春藤 Hedera nepalensis var. sinensis 五加科 Araliaceae 常春藤属 Hedera 28 5 11 20 5 6 3.01 0.87 0.85 链珠藤 Alyxia sinensis 夹竹桃科 Apocynaceae 链珠藤属 Alyxia 1 19 40 1 12 15 0.13 2.55 2.60 小计 Sub-total 624 537 898 388 317 428 62.49 69.71 64.99 其他 Others 347 230 444 251 139 250 37.51 30.29 35.01 表 3 10个主要树种的幼苗物种新生和死亡数量组成
Table 3 Composition of seedling species regeneration and death of 10 main tree species
树种 Species 幼苗数量
Number of seedling出现样方数
Number of quadrat presented新生幼苗数量(新生率) Number of newborn seedling (newborn rate) 死亡幼苗数量(死亡率) Number of dead seedling
(mortality rate)2017 2018 2019 2017 2018 2019 2017—2018 2018—2019 2017—2018 2018—2019 齿叶黄皮 Clausena dunniana 38 36 67 30 24 31 29(80.6%) 48(71.6%) 31(81.6%) 17(47.2%) 粗糠柴 Mallotus philippensis 13 11 22 13 9 14 10(90.9%) 18(81.8%) 12(92.3%) 7(63.6%) 贵州鹅耳枥 Carpinus kweichowensis 11 10 14 6 6 11 10(100.0%) 9(64.3%) 11(100.0%) 5(50.0%) 黄梨木 Boniodendron minus 9 17 25 9 17 19 14(82.4%) 22(88.0%) 6(66.7%) 14(82.4%) 南方桂樱 Laurocerasus australis 28 26 29 19 18 15 22(84.6%) 26(89.7%) 24(85.7%) 23(88.5%) 朴树 Celtis sinensis 30 16 17 25 13 15 10(62.5%) 10(58.8%) 24(80.0%) 9(56.3%) 西南卫矛 Euonymus hamiltonianus 5 19 3 5 9 3 19(100.0%) 3(100.0%) 5(100.0%) 19(100.0%) 狭叶润楠 Machilus rehderi 38 24 34 19 15 13 11(45.8%) 21(61.8%) 25(65.8%) 11(45.8%) 杨梅叶蚊母树 Distylium myricoides 45 30 27 27 16 14 24(80.0%) 11(40.7%) 39(86.7%) 14(46.7%) 榆树 Ulmus pumila 14 7 7 10 7 6 5(71.4%) 6(85.7%) 12(85.7%) 6(85.7%) 小计 Sub-total 231 196 245 163 134 141 154(78.6%) 174(71.0%) 189(81.8%) 125(63.8%) 表 4 茂兰喀斯特森林木本植物幼苗密度半方差函数的模型类型及参数
Table 4 Fitted model types and parameters for semivariograms of woody plant seedling density from karst forest of Maolan
年份 Year 最优模型
Optimal model块金值
Nugget (C0)基台值
Sill (C0 + C)空间结构比
Spatial structure ratio C0/(C0 + C)变程
Range (A)/mR2 2017 高斯模型 Gaussian model 3.200 33.630 0.095 14.896 0.654 2018 线性模型 Linear model 21.050 25.126 0.838 76.850 0.521 2019 线性模型 Linear model 63.482 84.584 0.751 76.850 0.863 注:C 表示拱高。Note: C means arch height. -
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