Forest carbon sequestration potential in China under the background of carbon emission peak and carbon neutralization
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摘要:目的 核算我国森林资源碳储量和价值量，摸清我国森林资源家底，了解森林资源状况，合理制定林业发展规划。预测森林碳储量及碳汇潜力，提高森林经营管理水平，为我国实现碳达峰碳中和的林业发展目标提供参考。方法 利用1973—2018年间9次森林资源清查数据，采用森林蓄积量法核算我国森林资源总碳储量及其变化情况，并按照不同林种分类核算森林资源的碳储量和价值量。采用GM（1,1）灰色预测模型和幂函数模型联合预测我国森林资源碳汇发展潜力，并通过构建林分单位面积生长量和碳储量的回归模型，分析不同经营管理水平下碳汇量的变化率。结果 （1）40多年来中国森林资源单位面积蓄积量平均为73.56 m3/hm2，林木碳储量由1976年的51.96 × 108 t增加到2018年的87.90 ×108 t，年均增汇0.855 7 × 108 t/a，森林资源总碳储量（包括林木、林地和林下植被）由125.06 × 108 t增加到214.39 × 108 t；其中，人工林碳储量增速明显，年均增加5.05%。（2）我国林木碳储量价值量由1976年的1 482.09 × 108 元增加到2018年的8 823.85 × 108 元，年均增加174.80 × 108 元，年复合增长率达到4.34%；其中，人工林碳储量价值年均增长8.24%。（3）GM（1,1）灰色模型预测2030年森林碳储量达到100.13 × 108 t，2018—2030年年均增汇1.59 × 108 t/a，预计2030年森林蓄积量可达到210.80 × 108 m3；2060年中国森林碳储量将达到180.32 × 108 t，2018—2060年年均增汇2.36 × 108 t/a。幂函数模型预测，2030年中国森林碳储量达到108.00 × 108 t，2018 ~ 2030年平均年碳汇量为2.25 ×108 t/a，预计2030年森林蓄积量可达到227.38 × 108 m3；2060年中国森林碳储量达到212.27 × 108 t，2018—2060年年增汇3.12 × 108 t/a。（4）在近15年的森林碳储量平均基准上，森林经营管理水平提高5%，森林碳储量将增加4.30% ~ 6.86%；提高10%，森林碳储量将增加9.89% ~ 12.47%；提高15%，森林碳储量将增加15.48% ~ 18.09%；提高20%，森林碳储量将增加20.96% ~ 21.07%。结论 在不考虑经济、政策等外部因素的影响下，基于森林生物量和蓄积量的变化，中国森林碳储量和价值量都是增加的。按照这个发展趋势，可以实现2030、2060年碳达峰碳中和时中国林业的预期发展目标。如果目前森林经营管理水平再提高，森林碳储量的变化率将逐步增加，碳汇潜力巨大。
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关键词:
- 碳储量 /
- 蓄积量 /
- 森林碳汇潜力 /
- GM（1,1）灰色模型 /
- 碳达峰碳中和
Abstract:Objective Carbon reserves and value of forest resources in China should be calculated to understand the status of forest resources and formulate a reasonable forestry development plan. Through the prediction of forest carbon stocks and carbon sequestration potential, it can improve the level of forest management and provide reference value for China to achieve the goal of carbon emission peak and carbon neutralization.Method Based on the data of 9 forest inventories from 1973 to 2018 in China, the total carbon stocks of forest resources in China were calculated using forest volume method, and the carbon stocks and values of forest resources were calculated according to different forest types. This paper uses GM (1,1) grey model and power function model to predict the development potential of forest carbon sequestration in China, and analyzes the changing rate of carbon sequestration under different management levels by constructing the regression model of forest growth per unit area and carbon storage.Result (1) Over the past 40 years, China’s average unit area volume of forest resources is 73.56 m3/ha, forest carbon stocks increased from 5.196 billion t in 1976 to 8.790 billion t in 2018, with an average annual increase of 0.085 57 billion t/year. The total carbon stocks of forest resources (including forest, woodland and understory vegetation) increased from 12.506 billion t to 21.439 billion t; among them, carbon stocks of plantation increased significantly, with an average annual increase of 5.05%. (2) The values of forest carbon stocks in China increased from 148.209 billion CNY in 1976 to 882.385 billion CNY in 2018, with an average annual increase of 17.480 billion CNY and a compound annual growth rate of 4.34%. Among them, the values of plantation carbon stocks increased by 8.24%. (3) The GM (1,1) grey model predicted that the forest carbon stocks will reach 10.013 billion t in 2030, the average annual increase of carbon sequestration will be 159 million t/year from 2018 to 2030, and the forest volume will reach 21.080 billion m3 in 2030; the forest carbon stocks in China will reach 18.032 billion t in 2060, and the average annual increase of carbon sequestration will be 236 million t/year from 2018 to 2060. The power function model predicted that China’s forest carbon stocks will reach 10.8 billion t in 2030, the average annual carbon sequestration will be 225 million t/year from 2018 to 2030, and the forest volume was expected to reach 22.738 billion m3 in 2030; China’s forest carbon stocks will reach 21.227 billion t in 2060, and the annual increase of carbon sequestration will be 312 million t/year from 2018 to 2060. (4) Based on the average benchmark of forest carbon stocks in recent 15 years, if the forest management level increase by 5%, the forest carbon stocks will increase by 4.30% − 6.86%; if increase by 10%, the forest carbon stocks will increase by 9.89% − 12.47%; if increase by 15%, the forest carbon stocks will increase by 15.48% − 18.09%; and if the forest management level increase by 20%, the forest carbon stocks will increase by 20.96% − 21.07%.Conclusion Without considering the influence of external factors such as economy and policy, based on the changes of forest biomass and volume, forest carbon stocks and values in China are increased. According to this development trend, China can achieve the expected development goal of carbon emission peak and carbon neutralization for forestry in 2030 and 2060. If the current forest management level is further improved, the changing rate of forest carbon stocks will gradually increase, and the carbon sequestration potential will be huge. -
应对全球气候变化，要推动以CO2为主的温室气体减排，世界各国以全球协约的方式减排温室气体，为此我国在2020年首次提出CO2排放力争2030年前达到峰值，力争2060年实现碳中和。相对于工业减排，森林碳汇更具成本有效性[1]，且存在多种效益，是世界各国应对气候变化的重要策略[2]。中国政府在自主减排承诺中也明确提出应对气候变化的林业发展目标：“到2030年，中国森林蓄积量将比2005年增加60 ×108 m3”。由此可以推算出中国应对气候变化的林业发展目标为2030年森林蓄积量至少达到184.6 ×108 m3。而目前中国第9次森林资源清查数据显示，全国森林蓄积175.60 ×108 m3[3]，与预期的森林发展目标还存在一定的差距。因此，研究我国森林资源碳汇潜力，对我国森林经营管理和碳达峰碳中和目标实现有重要的参考价值。
1. 国内外研究现状
森林是陆地生态系统的主体，年固碳量约占整个陆地生态系统的2/3，森林在调节全球碳平衡、减缓大气中CO2等温室气体浓度上升以及应对气候变化等方面具有不可替代的作用[4]。随着全球碳减排气候行动的进行，森林碳储量的研究受到国内外学者的关注。早在20世纪60年代中后期，国际上已经开始研究森林碳汇问题，但当时主要集中在森林对大气的净化作用、森林吸收CO2的能力及相关计算模型等自然科学领域问题的研究[5]。20世纪90年代，随着《京都议定书》的签署，森林碳汇的经济、贸易问题才被国际社会所重视，也因此成为一个研究的热点问题。森林碳储量的研究可分为2个阶段：1991—2006年为萌芽阶段，2007年至今为快速发展阶段[6]。Paul是最早使用森林生长模型分析森林集约经营对碳储量影响的研究者之一[7]，之后学者对美国森林碳汇进行了较系统的经济价值评价和分析[5]。随着自然科学和经济学的交叉和融合发展，尤其是全球性碳动态分析框架和模型的较快发展，使国际森林碳汇供给的经济学研究逐步走向成熟[8]。2012年，Nepal等将林产品模型（USFPM/GFPM）与生物量法和WOODCARB2模型相结合，研究美国林业部门的碳汇潜力[9]，后续的相关研究还在不断进行。
国内对森林碳储量研究主要以新中国建国以来的碳储量和碳汇计量研究为重点。目前，森林碳储量测算方法主要有生物量法、蓄积量法、生物量清单法、微气象学法、箱式法、模型模拟法以及稳定性同位素法等，但生物量法是目前应用最为广泛且比较直接、准确的方法[10]，研究的尺度涉及到省域、国家层面。如郗婷婷等[11]利用森林蓄积量扩展法对黑龙江森林碳汇储量和潜力进行分析，得出黑龙江碳储量为17.38 × 108 t，碳汇潜力巨大。方精云等[12-14]基于连续生物量换算因子法对我国1981—2000年的陆地植被碳汇量进行了估算，认为中国森林碳汇潜力巨大。张颖等[5, 15]基于第6 ~ 8次中国森林资源清查数据，采用蓄积量法核算了我国森林的碳储量和碳汇价值量。姜霞等[2]采用平均换算因子法分析了不同经济增长情景下，中国碳储量的变化，并对中国森林碳汇潜力进行了预测，指出森林蓄积水平偏低且改善困难是影响中国林业碳汇潜力的主要约束条件。李奇等[16]分析了中国乔木林的碳储量和碳汇潜力，预计2050年中国乔木林总碳储量达到11 125.76 × 109 kg，有很大的碳汇潜力。张煜星等[17]分析了森立蓄积生物量与碳变化的关系，指出1977—2018年林分碳和总碳储量均逐年增加，且仍具有增长趋势，预测未来中国碳汇潜力巨大。森林具有碳汇和碳源双重功能，其功能的发挥方向和作用结果的大小，取决于人类对森林的经营管理水平[18]。因此，如何估算和预测中国森林资源碳储量，充分发挥森林碳汇价值，提高森林经营管理水平，实现碳达峰碳中和的战略目标[19]，完成我国林业发展预期任务是一项重要工程，值得深入研究。
本文在前人研究的基础上，利用中国9次森林资源清查数据，对我国目前森林资源碳储量实物量和价值量，以及碳汇量进行测算，并利用GM（1,1）灰色预测模型和幂函数模型对2030年、2060年中国森林碳储量、碳汇量进行预测，分析森林对碳达峰碳中和的贡献能力，以及目前经营管理水平下中国林业碳汇的潜力。最后通过构建林分生长量与碳储量的回归模型，分析不同森林经营管理水平下中国林业碳汇的变化情况，为我国森林经营管理决策和碳达峰碳中和战略目标的实现提供支撑和参考。
2. 研究方法及数据来源
森林碳储量的计算方法有生物量法、蓄积量法、碳密度法、碳平衡法等方法，其中有些方法属于纯自然科学范畴，主要对象是微观领域的碳储量测算，计算方法比较科学但比较繁琐。从经济学和社会科学角度出发，如果研究的尺度过小，计算过程过于复杂，就失去了可操作性[11]。考虑到计算方法的实用性和可操作性，本研究主要采用森林蓄积量法进行碳储量测算。该方法有一定的科学性，且测算结果与我国森林资源清查实际碳储量监测数据十分接近，具有一定的准确性和可信度，如采用该方法测算的我国第7、第8次森林资源碳储量与国家林草局正式公布的森林碳储量监测数据十分接近，准确度高达90%以上[20]。因此，研究主要采用该方法进行碳储量测算。森林固碳一般包括林木固碳、林下植物与腐殖质固碳、森林土壤固碳，以及林产品固碳。为了避免重复计算，一般把林产品固碳去除[21]。目前，关于森林碳储量的估算主要集中在地上部分，即林木固碳能力的测算和研究，对林地、林下植物固碳能力的研究相对较少。考虑测算的全面性，研究采用森林蓄积量法（林木蓄积量法）和森林蓄积量扩展法[11]进行对比分析研究，把林木蓄积量法核算的碳储量作为森林的最低碳储量，把森林蓄积量扩展法核算的碳储量作为森林碳储量的上限参考值。核算范围包括森林、疏林、散生木和四旁树，但不包括竹林和经济林碳储量。因此，研究中的林木碳储量包括森林、疏林、散生木、四旁树，森林资源碳储量包含林木固碳、林下植物固碳量和林地固碳量，即森林碳储量 < 林木碳储量 < 森林资源碳储量。
具体的森林蓄积量扩展法计算公式为：
TCF=SiCi+αSiCi+βSiCi (1) Ci=Viδργ (2) 式中：TCF为森林资源碳储量，包括林木固碳量、林下植物固碳量和林地固碳量；Si为i第类森林的面积，Ci为第i类森林类型的碳密度，
Vi 为第i 类森林单位面积蓄积量，α 为林下植物碳转换系数，β 为林地碳转换系数，δ 为生物量扩大系数，ρ 为生物量体积转换成生物干质量系数，即容积密度；γ 为将生物干质量转换成固碳量的系数，即含碳率。而Vf=SiVi ，为第i 类森林总的蓄积量。因此，可将上面公式（1）可进一步转换为：TCF=SiCi+αSiCi+βSiCi=Vfδργ+αVfδργ+βVfδργ=(1+α+β)Vfδργ (3) 一般地，林木碳储量计算公式为：
TCW=Vfδργ (4) 在核算全国森林碳储量的过程中，各种换算系数一般按IPCC（政府间气候变化专门委员会）的默认参数值取值[20]，即
δ 为林木蓄积量转换成以林木为主体的生物蓄积量，一般取值为1.90；容积密度ρ 一般取0.45 ~ 0.50 t/m3，本研究取0.50；含碳率γ 一般取0.5；林下植物固碳量转换系数α 取0.195，β 为林地固碳量转换系数，在此，β 取1.244。研究所采用的数据主要来自《中国森林资源清查》《中国林业统计年鉴》及发表的相关文献的公开数据[10, 12-14]。具体数据主要包括森林面积、蓄积量，不同林分面积、生长量、蓄积量等。
中国森林资源清查数据从第1次到第9次，时间段依次为：1973—1976、1977—1981、1984—1988、1989—1993、1994—1998、1999—2003、2004—2008、2009—2013和2013—2018年。具体来说，以每次森林资源清查期末年份作为测算点（如第1次以1976年为测算点），计算9次森林资源清查期间碳储量的变化情况，以及开展碳汇实物量、价值量的比较分析。根据碳储量的变化情况，预测2030年、2060年中国森林碳储量，并分析森林碳达峰碳中和的贡献能力。由于时间周期相对较长，清查数据口径不一致，1994年以后，森林资源清查中森林郁闭度由30%变为20%，为了与后面森林资源统计口径一致并进行对比分析，文中采用方精云等[12]的研究成果，对总碳储量进行换算。具体碳储量换算公式为：
TC0.2=1.122TC0.3+1.157(R2=0.995) (5) 式中：TC0.2和TC0.3分别为郁闭度为20%和30%时森林的总碳储量。
3. 我国森林资源碳储量动态分析
3.1 森林资源碳储量总量分析
根据9次全国森林资源清查结果，按照上述测算方式，计算我国森林碳储量变化情况，具体详见表1。研究中采用的森林郁闭度为20%，1994年之前的数据按照公式（5）进行重新估算。结果前4次森林资源清查期间的碳储量明显提高，与第5次森林资源清查碳储量相比，变化不明显。但在同一标准下测算森林碳储量，不影响对我国森林资源整体碳汇潜力的分析。具体结果显示，40多年来，中国森林资源单位面积蓄积量平均为73.56 m3/hm2，与世界林业发达国家相比还有很大的增长空间。林木碳储量由1976年（1973—1976）的51.96 × 108 t增加到2018年（2013—2018）的87.9 × 108 t，年均增汇0.855 7 × 108 t/a，年复合增长率（compound annual growth rate，CAGR）为1.26%；森林资源总碳储量由125.06 × 108 t增加到214.39 × 108 t（表1）。单位面积森林碳密度从1994年之后，逐步呈现稳定增长的趋势。
表 1 基于森林资源清查数据计算的中国森林资源碳储量及其变化Table 1. Carbon stocks and changes of forest resources in China based on forest inventory data时期 Period 森林单位面积蓄积量/
（m3·hm−2）
Stock volume per unit
area of forest/(m3·ha−1)林木碳储量
Forest carbon
storage/108 t森林资源碳储量
Carbon storage of forest
resources/108 t碳密度/(t·hm−2)
Carbon density/
(t·ha−1)碳汇量/（108 t·a−1）
Carbon sequestration/
(108 t·year−1)1976（1973—1976） 71.27 51.96 125.06 42.64 1981（1977—1981） 78.32 55.84 134.53 48.44 0.776 3 1988（1984—1988） 73.33 57.50 138.59 46.13 0.237 5 1993（1989—1993） 67.97 58.37 140.71 43.66 0.173 9 1998（1994—1998） 70.89 59.32 144.68 37.32 0.189 5 2003（1999—2003） 71.21 64.69 157.77 36.98 1.074 0 2008（2004—2008） 73.67 69.13 168.61 38.11 0.888 0 2013（2009—2013） 77.24 76.35 186.22 39.90 1.444 0 2018（2013—2018） 78.17 87.90 214.39 40.28 2.310 0 总平均 Total mean 73.56 0.855 7 注：碳汇量核算以林木碳储量为基准，下文表格中均以核算的节点年份表述。Notes: carbon sequestration accounting is based on forest carbon reserves, and the following tables are expressed in the node year of accounting. 从表1 还可以看出，不同时期我国森林碳汇量差异较大。前10多年的平均碳汇量为0.506 9 × 108 t/a，后10年的均值为1.877 × 108 t/a。这表明，中国森林植被碳汇功能在显著增加，尤其是第9次森林资源清查和计算结果显示，中国森林年均碳汇量达到2.31 × 108t/a，该值超过美国森林植被碳汇值1.73 × 108 t/a[22]。
3.2 森林资源分类碳储量分析
根据森林不同分类标准，对我国林木资源碳储量（不包括林地固碳量和林下植物、枯枝落叶等固碳量）进行核算，具体见表2。整体上来看，我国林木资源碳储量是增加的。1976年森林碳储量为47.44 × 108 t，2018年达到81.03 × 108 t，年复合增长率1.28%，森林碳储量占我国林木总碳储量的84.9% ~ 92.2%。
表 2 按林木构成计算的中国森林资源碳储量及其变化Table 2. Carbon stocks and change of forest resources in China based on forest composition108 t 指标 Index 1976 1981* 1988 1993 1998 2003 2008 2013 2018 林木总碳储量 Forest total carbon storage 51.96 55.84 57.50 58.37 59.32 64.69 69.13 76.35 87.90 森林碳储量 Forest carbon storage 47.44 49.27 49.87 49.59 53.52 59.17 63.47 70.20 81.03 按林龄划分 Classification by stand age 幼龄林 Young forest 4.18 4.89 6.64 6.61 5.48 6.10 7.07 7.74 10.16 中龄林 Middle-aged forest 11.41 15.48 13.61 15.34 14.77 16.27 18.34 19.50 22.90 近熟林 Near-mature forest 32.05 25.63 6.42 7.67 9.88 10.67 12.59 14.41 16.69 成熟林 Mature forest 3.12 1.16 14.45 12.90 13.64 14.33 15.00 16.93 19.05 过熟林 Over mature forest 1.16 1.16 7.79 11.70 9.75 10.09 10.47 11.61 12.22 按起源划分 Classification by origin 天然林 Natural forest 45.42 42.22 41.46 45.79 43.10 50.32 54.16 58.41 64.94 人工林 Plantation 2.03 2.61 3.98 4.95 4.81 7.15 9.31 11.79 16.09 按用途划分 Classification by use 防护林 Protection forest 5.46 5.87 8.62 10.63 11.62 21.30 34.91 37.75 41.89 特用林 Special-use forest 1.52 1.92 3.57 3.80 3.58 4.46 8.29 10.31 12.44 用材林 Timber forest 42.38 37.83 34.06 37.10 31.42 25.24 20.08 21.86 25.72 薪炭林 Fuel forest 1.40 1.53 1.51 1.53 0.42 0.26 0.19 0.28 0.27 经济林 Economic forest 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.71 疏林 Open forest 4.12 4.05 4.07 4.06 0.65 0.61 0.54 0.50 0.48 散生木 Scattered forest 2.15 4.06 4.86 5.27 3.34 3.37 3.54 3.75 4.17 四旁树 Four-side tree 1.86 1.94 2.18 2.93 1.81 1.54 1.58 1.90 2.23 注：*表示在第2次（1977—1981）森林资源清查数据中，由于台湾和西藏自治区的森林资源单独分开统计，研究中采用的全国合计数据不包括台湾省和西藏自治区实际控制线外的森林资源统计数据，可能计算结果相对偏小。Notes: *, in the second forest resources inventory data (1977−1981), since the forest resources of Taiwan and Tibet Autonomous Region are separately counted, the national total data used in the study does not include the forest resources statistics outside the actual control line of Taiwan Province and Tibet Autonomous Region, and the possible calculation results are relatively small. 从不同林龄林木碳储量来看，成熟林、过熟林碳储量年均增长速度明显，分别达到4.40%、5.77%，说明40多年来，我国植树造林取得较好成效，中幼龄逐渐成熟，蓄积量增加，碳储量也在增加。从起源来看，天然林、人工林的碳储量都是增加的，人工林碳储量年均增加5.05%，天然林为0.85%，人工林碳储量增速高于天然林，这和我国人工林种植面积和蓄积量不断增加有关。从林种来看，防护林、特用林的碳储量年均增长速度较快，分别达到4.97%、5.13%，而用材林和薪炭林的碳储量则逐渐下降，这与我国生态建设总目标和森林经营管理方向转变有关。
3.3 森林资源碳储量价值量分析
根据张颖等[15]的研究成果，我国森林碳汇的最优价格为10.11 ~ 15.17美元/t。如果按照此价格的上限计算，外汇汇率根据中国外汇交易中心公布的数据，我国森林碳汇价格变动范围为28.52 ~ 125.59元/t。因此，基于表2我国森林资源碳储量实物量核算表，可以核算得到其价值量，具体如表3所示。
表 3 中国森林碳储量价值量核算表 108 元Table 3. Monetary accounting table of forest carbon sinks in China108 CNY 指标 Index 1976 1981 1988 1993 1998 2003 2008 2013 2018 林木总碳储量价值量 Forest total carbon storage value 1 482.09 1 449.14 3 254.98 5 102.15 7 449.81 8 122.44 7 286.51 7 176.10 8 823.85 森林碳储量价值量 Forest carbon storage value 1 353.29 1 278.66 2 823.16 4 334.23 6 721.49 7 429.27 6 690.06 6 597.97 8 133.92 按林龄划分 Classification by stand age 幼龄林 Young forest 119.19 126.79 375.70 577.76 688.48 766.42 744.86 727.88 1 020.01 中龄林 Middle-aged forest 325.45 401.60 770.40 1 340.40 1 854.76 2 043.27 1 933.24 1 833.08 2 298.98 近熟林 Near-mature forest 914.30 665.15 363.44 670.11 1 240.95 1 339.33 1 326.65 1 354.70 1 675.73 成熟林 Mature forest 88.92 30.03 818.07 1 127.69 1 712.84 1 799.25 1 581.43 1 590.94 1 912.63 过熟林 Over mature forest 33.00 30.03 440.88 1 022.79 1 223.95 1 267.35 1 103.87 1 091.37 1 226.56 按起源划分 Classification by origin 天然林 Natural forest 1 295.59 1 095.67 2 346.67 4 002.57 5 412.42 6 318.25 5 708.51 5 489.42 6 518.60 人工林 Plantation 57.99 67.85 225.34 432.79 604.31 897.38 981.55 1 108.51 1 615.32 按用途划分 Classification by forest use 防护林 Protection forest 155.72 152.24 487.73 929.37 1 459.09 2 674.75 3 679.98 3 548.30 4 204.75 特用林 Special-use forest 43.38 49.84 202.18 332.48 449.43 560.46 874.19 968.77 1 248.55 用材林 Timber forest 1 208.96 981.84 1 927.80 3 242.42 3 946.38 3 168.84 2 116.29 2 054.51 2 582.21 薪炭林 Fuel forest 39.80 39.66 85.29 133.35 53.17 33.04 19.59 26.34 27.02 经济林 Economic forest 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 71.39 疏林 Open forest 117.64 105.00 230.16 354.96 81.14 76.44 57.19 47.19 47.81 散生木 Scattered forest 61.29 105.34 275.02 460.49 419.57 423.68 372.83 352.06 418.68 四旁树 Four-side tree 53.13 50.23 123.12 255.85 227.42 192.79 166.43 178.88 223.44 注：美元兑人民币汇率平均值为：1976年为1.880 3，1981年为1.710 7，1988年为3.731 4，1993年为5.761 8，1998年为8.279 0，2003年为8.277 4，2008年为6.948 0，2013年为6.195 6，2018年为6.617 4[23]。
Notes: the average exchange rate of USD to RMB is: 1.880 3 in 1976, 1.710 7 in 1981, 3.731 4 in 1988, 5.761 8 in 1993, 8.279 0 in 1998, 8.277 4 in 2003, 6.948 0 in 2008, 6.195 6 in 2013, 6.617 4 in 2018[23].由表3可以看出，1976年，我国林木碳储量价值为1 482.09 × 108元，2018年为8 823.85 × 108元，年均增加174.80 × 108元，年复合增长率达到4.34%。其中，森林碳储量价值量由1 353.29 × 108元增加到8 133.92 × 108元，年均增加161.44 × 108元，年复合增长率为4.36%。从40多年来林木碳储量价值量变化的过程可以看出，除了薪炭林、疏林的价值量是减少的外，其他均是增加的。其中成熟林、过熟林碳储量价值量年均增长速度达到7.58%、8.99%，人工林碳储量价值年均增长8.24%，防护林、特用林碳储量价值年均增长8.16%、8.33%，这与森林资源碳储量实物量的核算结果基本一致。
4. 我国森林碳汇潜力预测分析
4.1 预测模型构建
灰色模型可以通过少量、不完全的信息，建立灰色微分预测模型，并对事物发展规律作出模糊性的长期描述。考虑到外界因素的不确定性，研究采用GM（1,1）灰色预测模型，同时为了使模型的结果更加可靠，研究根据数据散点图及生物生长过程的“S”曲线，构建幂函数模型（
y=axb+c ）进行预测对比分析[24]。GM（1,1）灰色预测模型的基本原理为，构建变量对时间的一阶微分方程，其对应的微分方程为：dx(1)dt+ax(1)=u (6) 式中：
x(1) 为原始数据x(0) 经过一次累加生成的数列，t 为时间变量，a 、u 为待估参数，分别称为发展灰数和内生控制灰数[25]。具体步骤如下：（1）设原始数列为
x(0) ：x(0)=(x(0)(1),x(0)(2), x(0)(3),⋯,x(0)(n)) ，做一次累加，生成累加数列x(1) ，则x(1)(t)=∑tm=1x(0)(m) ，其中，t=0,1,2,⋯,n 。（2）求解均值序列，利用公式
z(1)(t)=12[x(1)(t)+ x(1)(t+1)] 计算均值序列，并建立一阶线性微分方程dx(1)dt+ax(1)=u ，利用最小二乘法求解，估计灰色GM（1,1）模型的待定系数a 、u ，得到灰色GM（1,1）的时间响应函数：ˆx(1)(t+1)=(x(0)(1)−ua)e−at+ua (7) （3）通过回代时间响应函数求解预测值：
ˆx(0)(t+1)=ˆx(1)(t+1)−ˆx(1)(t),t=0,1,2,⋯,n (8) （4）模型的检验，残差检验和后验差检验。相对误差一般认为在5%以内为满意，10%以内为合格，10%以上为不合格。后验差C（方差比）一般认为小于0.35为预测精度好，小于0.5为合格，小于0.65为基本合格，大于等于0.65为不合格。
4.2 我国森林资源碳储量预测
采用Excel进行数据整理，并用python软件进行编程和相关预测实现。经过数据筛查和级比检验，删除前2次森林资源清查数据进行预测，以提高模型的准确度[25]。首先利用GM（1,1）灰色预测模型预测2030年、2060年中国森林碳储量变化情况，并分析森林资源对碳达峰碳中和的贡献能力[19]。碳储量预测中不包括经济林、竹林、疏林、散生木、四旁树，以及林地和林下植被的碳储量。具体森林碳储量实际值与预测值对比结果见表4。
表 4 GM（1,1）预测模型预测结果对照表Table 4. Comparison table of prediction results of GM (1,1) prediction model年份 Year 森林碳储量实际值
Actual value of forest
carbon stock/108 t森林碳储量预测值
Predicted value of forest
carbon stock/108 t残差
Residual相对误差
Relative error (ε)/%1976 47.44 1981 49.27 1988 49.87 49.870 0 0 1993 49.59 48.410 2 1.179 8 2.38 1998 53.52 53.397 3 0.122 7 0.23 2003 59.17 58.898 2 0.271 8 0.46 2008 63.47 64.965 9 −1.495 9 2.36 2013 70.20 71.658 6 −1.458 6 2.08 2018 81.03 79.040 8 1.989 2 2.45 平均相对误差Average relative error 1.66 后验差检验 Posterior error test（C） 0.1096 由表4可以看出，模型平均相对误差
ε= 1.66% < 5%，后验差C=0.109 6 < 0.35，说明模型预测的拟合程度较好，结果可信，可以对中国森林碳储量进行预测。另外，森林碳储量与森林蓄积量有直接关系，森林蓄积量又受到森林面积的影响[24]。因此，可以对中国森林面积和森林碳储量进行预测，并构建GM（1,1）灰色模型、幂函数模型进行对比分析，具体构建的参数方程如下：森林面积灰色GM（1,1）的时间响应函数：
ˆS(1)(t+1)=157749.1218e0.0855t−145283.8418 (9) 森林碳储量灰色GM（1,1）的时间响应函数：
ˆC(1)(t+1)=469.9156e0.0981t−420.0456 (10) 式中：
ˆS 代表森林面积；ˆC 代表森林碳储量；t 取值为0，1，2，3，4，…，0代表基期1988年；1，2，3，4，…，代表基期之后相关年份的序列取值（间隔期为5年）。森林面积幂函数模型的参数方程：
ˆS=1711.96k0.9414+10636.0743 (11) 森林碳储量幂函数模型的参数方程:
ˆC=0.37996k2.2721+48.9359 (12) 式中：
ˆS 代表森林面积；ˆC 代表森林碳储量；k取值为0，1，2，3，4，…，0代表基期1988年；1，2，3，4，…，代表基期之后相关年份的序列取值（间隔期为5年）。根据GM（1,1）灰色预测模型的预测结果（表5），按照目前的发展水平，2030年中国森林面积将达到2.65 × 108 hm2，森林碳储量达到100.13 × 108 t，较2018年实现增汇19.10 × 108 t，2018—2030年平均年碳汇量为1.59 × 108 t/a。同样，按此增长速度估算，预计2030年森林蓄积量可达到210.80 × 108 m3，在不考虑其他因素影响的情况下，完全可以实现2030年森林新增60 × 108m3蓄积的碳达峰碳中和林业预期目标[19]。按照幂函数模型预测，2030年中国森林面积将达到2.48 × 108 hm2，森林碳储量达到108.00 × 108 t，较2018年实现增汇26.97 × 108 t，2018—2030年年均碳汇量为2.25× 108 t/a。按照这个碳储量增速估算，预计2030年森林蓄积量可达到227.38 × 108 m3，明显高于碳达峰时要求的森林蓄积量184.60 × 108 m3的目标[3]，说明也能达成我国林业预期的碳中和目标。而且，这些估计都是较为保守的估计，实际上中国森林具有中幼龄林面积占比高的特点，中幼龄林往往有较快的生长速度，如果能有效改善森林经营管理水平，提高森林蓄积量，中国森林将会有更大的固碳潜力[2]，能为碳达峰碳中和的战略目标做出更大的贡献。
表 5 中国森林面积及林木碳储量预测Table 5. Prediction of forest area and forest carbon stocks in China年份
Year森林面积实际值/
104 hm2
Actual value of
forest area/104 ha林木碳储量实际值
Actual value of forest
carbon storage/108 tGM（1,1）模型 GM (1,1) model 幂函数模型 Power function model 森林面积预测值/104 hm2
Predicted value of
forest area/104 ha林木碳储量预测值
Predicted value of forest
carbon storage/108 t森林面积预测值/104 hm2
Predicted value of
forest area /104 ha林木碳储量预测值
Predicted value of forest
carbon storage/108 t1976 12 186.00 47.44 1981 11 527.74 49.27 1988 12 465.28 49.87 12 465.28 49.87 12 358.99 49.53 1993 13 370.35 49.59 14 084.08 48.41 13 930.07 50.56 1998 15 894.09 53.52 15 341.53 53.40 15 443.59 53.36 2003 17 490.92 59.17 16 711.24 58.90 16 936.12 57.81 2008 18 138.09 63.47 18 203.25 64.97 18 415.17 63.82 2013 19 133.00 70.20 19 828.46 71.66 19 884.29 71.36 2018 21 822.05 81.03 21 598.78 79.04 21 345.54 80.40 2023 23 527.15 87.18 22 800.28 90.89 2028 25 627.69 96.16 24 249.46 102.83 2033 27 915.77 106.07 25 693.81 116.19 2038 30 408.13 117.00 27 133.88 130.95 2043 33 123.01 129.05 28 570.10 147.11 2048 36 080.28 142.35 30 002.84 164.64 2053 39 301.58 157.01 31 432.39 183.54 2058 42 810.49 173.19 32 859.01 203.79 2063 46 632.67 191.03 34 282.91 225.38 C 0.174 7 0.109 6 R2 0.973 48 0.994 02 平均绝对误差百分比
Average absolute error percentage (MAPE)/%3.08 1.66 2.68 1.17 2030 26 542.92 100.13 24 827.75 108.00 2060 44 339.36 180.32 33 428.88 212.27 同样，根据GM（1,1）灰色预测模型预测结果，到2060年中国森林面积将达到4.43 × 108 hm2，森林碳储量达到180.32 × 108 t，较2018年实现增汇99.29 × 108 t，2018—2060年平均碳汇量为2.36 × 108 t/a。按照这个碳储量增速估算，预计2060年森林蓄积量可达到379.62 × 108 m3。按照幂函数模型预测，2060年中国森林面积将达到3.34 × 108 hm2，森林碳储量达到212.27 × 108 t，较2018年实现增汇131.24 × 108 t，2018—2060年平均碳汇量为3.12 × 108 t/a。按照这个碳储量增速估算，预计2060年森林蓄积量可达到446.88 × 108 m3。
4.3 我国森林经营管理分析
林分质量是森林经营管理决策的前提和关键，第9次全国森林资源清查数据表明，中国森林单位面积蓄积量为78.17 m3/hm2，低于全球森林单位面积蓄积量平均水平131 m3/hm2[26]；中国单位面积林分生长量为4.73 m3/hm2，与全球其他地区相比，还有很大的提升空间。在林地资源受限的情况下，增加森林碳汇供给，强化森林生态系统功能，需要从根本上提高森林质量，改善经营管理水平。实际上，中国森林具有以中幼龄林和人工林为主的结构特点，通过有效的森林经营管理水平的改善，能够进一步提高蓄积水平，并扩大碳汇供给能力，这是可行的，也是十分必要的[2]。
本文以单位面积林分生长量作为当期森林经营管理水平的测度，对单位面积林分生长量与碳储量进行拟合分析，预测在其他条件不变的情况下，提高单位面积林分生长量，分析碳储量的变化情况。具体单位面积林分生长量与碳储量的拟合方程为：
Cf=18.6313Bf−7.7345 (13) 式中：Cf为森林碳储量，Bf为单位面积林分生长量。方程拟合优度R2=0.992 5，平均相对误差为1.04%，拟合程度比较好，可以预测经营管理水平的改变对森林碳储量变化的影响，具体变化趋势如图1所示。
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图 1 不同经营管理水平下我国森林碳储量的变化率Figure 1. Changing rate of forest carbon storage in China under different management levels图1中，4条曲线分别代表了单位面积林分生长量提高5%、10%、15%、20%4种不同的经营管理水平下碳储量的变化情况。总体来看，在近15年的平均碳储量水平上，森林经营管理水平在提高5%，森林碳汇量将增加4.30% ~ 6.86%；提高10%，森林碳储量将增加9.89% ~ 12.47%；提高15%，森林碳储量将增加15.48% ~ 18.09%；提高20%，森林碳储量将增加20.96% ~ 21.07%。具体来看，如在2018年森林经营管理水平下，再提高5%，森林碳储量将增加4.65%；提高10%，森林碳储量将增加10.09%，提高20%，森林碳储量将增加20.96%。随着森林经营管理水平的提升，森林碳储量增加的变化率逐渐加快，森林的固碳能力逐渐增大，对推动我国碳达峰碳中和目标实现的作用更大。假定森林经营管理水平提高10%，森林碳储增加9.89%的话，预计2025年就能够实现2030年碳达峰的林业预测目标。
但是，目前中国森林面积2.18 × 108 hm2，根据评估，目前可用于造林的土地还有约3 000 × 104 hm2，再加上退耕还林、退耕还草的土地，总共约有4 000 × 104 hm2土地可以用来扩大森林面积[27]。在林地资源有限的情况下，通过扩大森林种植面积增加碳储量是有限的，因此提高森林经营管理水平，通过科技创新保护和利用森林资源，将成为未来中国碳储量增加的重要途径。
5. 结论与讨论
研究采用蓄积量扩展法测算森林资源碳储量，具体包括林木固碳、林下植物固碳量和林地固碳量，并采用GM（1,1）灰色预测模型和幂函数模型对森林碳储量进行了预测，主要结论如下：
（1）中国森林的固碳能力在过去40多年是逐步增加的。截至2018年，中国森林碳储量达到81.03 × 108 t，林木碳储量达到87.9 × 108 t，森林资源碳储量达到214.39 × 108 t。其中，人工林碳储量增速明显，从1976年到2018年年均增长5.05%，人工林对中国森林碳汇有巨大的贡献，这与前人的研究结论基本一致[5, 14]。从碳储量的价值量来看，截至2018年，中国森林碳储量价值量达到8 133.92 × 108 元，约占2018年中国GDP的0.9%。单从森林碳汇的经济价值来看，其对中国经济的影响并不大。但森林的碳储量增加，对全球气候变化的作用是增加的，其生态价值要远大于经济价值。
（2）在不考虑经济、政策等外部因素的影响下，中国森林碳储量是增加的。GM（1,1）灰色预测模型和幂函数模型预测2030年中国森林碳储量分别可达到100.13 × 108 t和108 × 108 t，森林蓄积量可达到210.8× 108 m3和227.38 × 108 m3；2060年中国森林碳储量分别将达到180.32 × 108 t和212.27 × 108 t。依照目前的经营管理水平，中国森林能够实现2030年、2060年碳达峰碳中和的林业预期目标，并做出林业的贡献。
（3）森林碳储量核算和预测的最终目是为了提高森林经营管理水平，加强森林资源管理。通过对近15年的数据分析，提高森林经营管理水平可增加森林碳储量，而且增长幅度随着森林经营管理水平的提升而加快。如森林经营管理水平提高10%，森林碳储量将增加9.89% ~ 12.47%；提高20%，森林碳储量将增加20.96% ~ 21.07%。因此，假定森林经营管理水平提高10%，森林碳储增加9.89%的话，预计2025年就可以实现2030年林业碳达峰预计的目标。
总体来看，中国森林碳汇具有较大的潜力。但是在林地资源约束的条件下，森林碳汇的增加只能依靠改善经营管理水平、科技创新等，并从根本上改善林分质量，注重森林抚育，合理间伐，科学保护和管理，增加森林蓄积量，扩大森林碳汇供给和碳中和能力。
本研究主要是基于一定假设得出的客观结论，还存在一些问题值得讨论。首先，采用蓄积量扩展法核算林木碳储量时，使用的是统一的换算因子，而实际当中乔木、疏林、散生木、四旁树等不同种类的林木生物量换算因子是不同的，这在一定程度上会造成误差，今后还需要对此进行更精细的研究。其次，在采用GM（1,1）灰色预测模型和幂函数模型进行预测时，均没有考虑经济发展、政策变动等外部因素的影响。而在姜霞等[2]的研究中，通过经济增长和碳汇变化的关系，预测2030年中国森林碳储量将达到88.69 × 108 t，2015—2018年平均碳汇量为1.25 × 108 t/a。这与本文灰色预测模型结果比较接近，说明本研究的预测结果具有一定的可信度，并具有一定的参考价值。同时，在长期预测中，我国土地资源是有限的，森林面积不可能一直增长，本研究对森林面积的约束设置较为宽松的上限，可能存在一定的偏差，这在今后的研究中也需要不断完善和改进。
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图 1 不同经营管理水平下我国森林碳储量的变化率
Figure 1. Changing rate of forest carbon storage in China under different management levels
表 1 基于森林资源清查数据计算的中国森林资源碳储量及其变化
Table 1 Carbon stocks and changes of forest resources in China based on forest inventory data
时期 Period 森林单位面积蓄积量/
（m3·hm−2）
Stock volume per unit
area of forest/(m3·ha−1)林木碳储量
Forest carbon
storage/108 t森林资源碳储量
Carbon storage of forest
resources/108 t碳密度/(t·hm−2)
Carbon density/
(t·ha−1)碳汇量/（108 t·a−1）
Carbon sequestration/
(108 t·year−1)1976（1973—1976） 71.27 51.96 125.06 42.64 1981（1977—1981） 78.32 55.84 134.53 48.44 0.776 3 1988（1984—1988） 73.33 57.50 138.59 46.13 0.237 5 1993（1989—1993） 67.97 58.37 140.71 43.66 0.173 9 1998（1994—1998） 70.89 59.32 144.68 37.32 0.189 5 2003（1999—2003） 71.21 64.69 157.77 36.98 1.074 0 2008（2004—2008） 73.67 69.13 168.61 38.11 0.888 0 2013（2009—2013） 77.24 76.35 186.22 39.90 1.444 0 2018（2013—2018） 78.17 87.90 214.39 40.28 2.310 0 总平均 Total mean 73.56 0.855 7 注：碳汇量核算以林木碳储量为基准，下文表格中均以核算的节点年份表述。Notes: carbon sequestration accounting is based on forest carbon reserves, and the following tables are expressed in the node year of accounting. 
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表 2 按林木构成计算的中国森林资源碳储量及其变化
Table 2 Carbon stocks and change of forest resources in China based on forest composition
108 t 指标 Index 1976 1981* 1988 1993 1998 2003 2008 2013 2018 林木总碳储量 Forest total carbon storage 51.96 55.84 57.50 58.37 59.32 64.69 69.13 76.35 87.90 森林碳储量 Forest carbon storage 47.44 49.27 49.87 49.59 53.52 59.17 63.47 70.20 81.03 按林龄划分 Classification by stand age 幼龄林 Young forest 4.18 4.89 6.64 6.61 5.48 6.10 7.07 7.74 10.16 中龄林 Middle-aged forest 11.41 15.48 13.61 15.34 14.77 16.27 18.34 19.50 22.90 近熟林 Near-mature forest 32.05 25.63 6.42 7.67 9.88 10.67 12.59 14.41 16.69 成熟林 Mature forest 3.12 1.16 14.45 12.90 13.64 14.33 15.00 16.93 19.05 过熟林 Over mature forest 1.16 1.16 7.79 11.70 9.75 10.09 10.47 11.61 12.22 按起源划分 Classification by origin 天然林 Natural forest 45.42 42.22 41.46 45.79 43.10 50.32 54.16 58.41 64.94 人工林 Plantation 2.03 2.61 3.98 4.95 4.81 7.15 9.31 11.79 16.09 按用途划分 Classification by use 防护林 Protection forest 5.46 5.87 8.62 10.63 11.62 21.30 34.91 37.75 41.89 特用林 Special-use forest 1.52 1.92 3.57 3.80 3.58 4.46 8.29 10.31 12.44 用材林 Timber forest 42.38 37.83 34.06 37.10 31.42 25.24 20.08 21.86 25.72 薪炭林 Fuel forest 1.40 1.53 1.51 1.53 0.42 0.26 0.19 0.28 0.27 经济林 Economic forest 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.71 疏林 Open forest 4.12 4.05 4.07 4.06 0.65 0.61 0.54 0.50 0.48 散生木 Scattered forest 2.15 4.06 4.86 5.27 3.34 3.37 3.54 3.75 4.17 四旁树 Four-side tree 1.86 1.94 2.18 2.93 1.81 1.54 1.58 1.90 2.23 注：*表示在第2次（1977—1981）森林资源清查数据中，由于台湾和西藏自治区的森林资源单独分开统计，研究中采用的全国合计数据不包括台湾省和西藏自治区实际控制线外的森林资源统计数据，可能计算结果相对偏小。Notes: *, in the second forest resources inventory data (1977−1981), since the forest resources of Taiwan and Tibet Autonomous Region are separately counted, the national total data used in the study does not include the forest resources statistics outside the actual control line of Taiwan Province and Tibet Autonomous Region, and the possible calculation results are relatively small.
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表 3 中国森林碳储量价值量核算表 108 元
Table 3 Monetary accounting table of forest carbon sinks in China
108 CNY 指标 Index 1976 1981 1988 1993 1998 2003 2008 2013 2018 林木总碳储量价值量 Forest total carbon storage value 1 482.09 1 449.14 3 254.98 5 102.15 7 449.81 8 122.44 7 286.51 7 176.10 8 823.85 森林碳储量价值量 Forest carbon storage value 1 353.29 1 278.66 2 823.16 4 334.23 6 721.49 7 429.27 6 690.06 6 597.97 8 133.92 按林龄划分 Classification by stand age 幼龄林 Young forest 119.19 126.79 375.70 577.76 688.48 766.42 744.86 727.88 1 020.01 中龄林 Middle-aged forest 325.45 401.60 770.40 1 340.40 1 854.76 2 043.27 1 933.24 1 833.08 2 298.98 近熟林 Near-mature forest 914.30 665.15 363.44 670.11 1 240.95 1 339.33 1 326.65 1 354.70 1 675.73 成熟林 Mature forest 88.92 30.03 818.07 1 127.69 1 712.84 1 799.25 1 581.43 1 590.94 1 912.63 过熟林 Over mature forest 33.00 30.03 440.88 1 022.79 1 223.95 1 267.35 1 103.87 1 091.37 1 226.56 按起源划分 Classification by origin 天然林 Natural forest 1 295.59 1 095.67 2 346.67 4 002.57 5 412.42 6 318.25 5 708.51 5 489.42 6 518.60 人工林 Plantation 57.99 67.85 225.34 432.79 604.31 897.38 981.55 1 108.51 1 615.32 按用途划分 Classification by forest use 防护林 Protection forest 155.72 152.24 487.73 929.37 1 459.09 2 674.75 3 679.98 3 548.30 4 204.75 特用林 Special-use forest 43.38 49.84 202.18 332.48 449.43 560.46 874.19 968.77 1 248.55 用材林 Timber forest 1 208.96 981.84 1 927.80 3 242.42 3 946.38 3 168.84 2 116.29 2 054.51 2 582.21 薪炭林 Fuel forest 39.80 39.66 85.29 133.35 53.17 33.04 19.59 26.34 27.02 经济林 Economic forest 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 71.39 疏林 Open forest 117.64 105.00 230.16 354.96 81.14 76.44 57.19 47.19 47.81 散生木 Scattered forest 61.29 105.34 275.02 460.49 419.57 423.68 372.83 352.06 418.68 四旁树 Four-side tree 53.13 50.23 123.12 255.85 227.42 192.79 166.43 178.88 223.44 注：美元兑人民币汇率平均值为：1976年为1.880 3，1981年为1.710 7，1988年为3.731 4，1993年为5.761 8，1998年为8.279 0，2003年为8.277 4，2008年为6.948 0，2013年为6.195 6，2018年为6.617 4[23]。
Notes: the average exchange rate of USD to RMB is: 1.880 3 in 1976, 1.710 7 in 1981, 3.731 4 in 1988, 5.761 8 in 1993, 8.279 0 in 1998, 8.277 4 in 2003, 6.948 0 in 2008, 6.195 6 in 2013, 6.617 4 in 2018[23].
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表 4 GM（1,1）预测模型预测结果对照表
Table 4 Comparison table of prediction results of GM (1,1) prediction model
年份 Year 森林碳储量实际值
Actual value of forest
carbon stock/108 t森林碳储量预测值
Predicted value of forest
carbon stock/108 t残差
Residual相对误差
Relative error (ε)/%1976 47.44 1981 49.27 1988 49.87 49.870 0 0 1993 49.59 48.410 2 1.179 8 2.38 1998 53.52 53.397 3 0.122 7 0.23 2003 59.17 58.898 2 0.271 8 0.46 2008 63.47 64.965 9 −1.495 9 2.36 2013 70.20 71.658 6 −1.458 6 2.08 2018 81.03 79.040 8 1.989 2 2.45 平均相对误差Average relative error 1.66 后验差检验 Posterior error test（C） 0.1096
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表 5 中国森林面积及林木碳储量预测
Table 5 Prediction of forest area and forest carbon stocks in China
年份
Year森林面积实际值/
104 hm2
Actual value of
forest area/104 ha林木碳储量实际值
Actual value of forest
carbon storage/108 tGM（1,1）模型 GM (1,1) model 幂函数模型 Power function model 森林面积预测值/104 hm2
Predicted value of
forest area/104 ha林木碳储量预测值
Predicted value of forest
carbon storage/108 t森林面积预测值/104 hm2
Predicted value of
forest area /104 ha林木碳储量预测值
Predicted value of forest
carbon storage/108 t1976 12 186.00 47.44 1981 11 527.74 49.27 1988 12 465.28 49.87 12 465.28 49.87 12 358.99 49.53 1993 13 370.35 49.59 14 084.08 48.41 13 930.07 50.56 1998 15 894.09 53.52 15 341.53 53.40 15 443.59 53.36 2003 17 490.92 59.17 16 711.24 58.90 16 936.12 57.81 2008 18 138.09 63.47 18 203.25 64.97 18 415.17 63.82 2013 19 133.00 70.20 19 828.46 71.66 19 884.29 71.36 2018 21 822.05 81.03 21 598.78 79.04 21 345.54 80.40 2023 23 527.15 87.18 22 800.28 90.89 2028 25 627.69 96.16 24 249.46 102.83 2033 27 915.77 106.07 25 693.81 116.19 2038 30 408.13 117.00 27 133.88 130.95 2043 33 123.01 129.05 28 570.10 147.11 2048 36 080.28 142.35 30 002.84 164.64 2053 39 301.58 157.01 31 432.39 183.54 2058 42 810.49 173.19 32 859.01 203.79 2063 46 632.67 191.03 34 282.91 225.38 C 0.174 7 0.109 6 R2 0.973 48 0.994 02 平均绝对误差百分比
Average absolute error percentage (MAPE)/%3.08 1.66 2.68 1.17 2030 26 542.92 100.13 24 827.75 108.00 2060 44 339.36 180.32 33 428.88 212.27
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