TSIT-PatchTST model: a missing value interpolation method for net ecosystem exchange (NEE)
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摘要:目的
净生态系统交换量（NEE）是评估陆地生态系统在全球碳循环中作用的重要指标，NEE原始观测数据缺失值的插补精度会直接影响生态系统关键参数的可靠性和精确性。为提高不同植被NEE在长时间连续性数据缺失情景下的插补精度，提出一种融合时间序列表征向量的TSIT-PatchTST深度学习模型。
方法以全球长期通量观测网络站点的碳通量因子数据为研究对象，通过构造短缺失（1 d）、中缺失（7 d）、长缺失（30 d）3种随机连续数据缺失场景，评估边际分布采样法（MDS）、PatchTST模型、TS2Vec-PatchTST模型和TSIT-PatchTST模型在8种不同植被类型下NEE的插补结果。
结果在短缺失场景下，4种插补方法都表现出最优的性能。随着连续缺失天数的增多，MDS的插补精度逐渐下降，该方法在长缺失场景下已不能对NEE进行有效插补，而其他3种深度学习模型能够有效地插补NEE缺失数据。综合3种缺失场景，TSIT-PatchTST模型表现出最优的插补性能，尤其在长缺失场景下该模型具有较高的插补精度。长缺失场景下，TSIT-PatchTST模型对31个站点插补结果的平均均方误差（MSE）为0.942 μmol/(m2·s)，平均绝对误差（MAE）为0.628 μmol/(m2·s)，平均R2为0.457。与PatchTST模型的插补结果相比，TSIT-PatchTST模型平均MSE下降了53.3%， 平均MAE下降了39.7%，平均R2相持平。
结论综合8种植被类型和3种缺失场景的应用结果，得出TSIT-PatchTST模型的插补效果最佳，并具有适应性。TSIT-PatchTST模型可应用于时间序列数据缺失场景以提高数据插补精度。
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关键词:
- 深度学习 /
- 模型开发 /
- 数据插补 /
- TSIT-PatchTST模型 /
- 碳循环 /
- 植被类型 /
- 净生态系统交换量（NEE）
Abstract:ObjectiveNet ecosystem exchange (NEE) is an important indicator for evaluating the role of terrestrial ecosystems in the global carbon cycle. The accuracy of imputation of missing values in NEE raw observation data directly affects the reliability and precision of key ecosystem parameters. To enhance the imputation accuracy of NEE in scenarios of continuous long-term data gaps across different vegetation types, a TSIT-PatchTST model was proposed based on deep learning.
MethodUsing carbon flux factor data from sites within the global long-term flux observation network as the research object, three types of random continuous data gap scenarios were constructed, including short missing (1 d), medium missing (7 d), and long missing (30 d). The imputation results of marginal distribution sampling (MDS) method, PatchTST model, TS2Vec-PatchTST model, and TSIT-PatchTST model under eight different vegetation types were evaluated.
ResultIn the scenario of short missing, all imputation methods demonstrated optimal performance. As the number of consecutive missing days increased, the imputation accuracy of MDS method gradually declined, and it was no longer effective for imputing NEE in the long missing scenario. In contrast, the three deep learning models were capable of effectively imputing missing NEE data. Considering all three missing scenarios, the TSIT-PatchTST model exhibited the best imputation performance, particularly with a high accuracy in long missing scenarios. In the long missing scenario, the TSIT-PatchTST model achieved an average mean squared error (MSE) of 0.942 μmol/(m2·s), an average mean absolute error (MAE) of 0.628 μmol/(m2·s), and an average R2 of 0.457 across 31 sites. Compared with PatchTST model, the TSIT-PatchTST model reduced the average MSE by 53.3%, average MAE by 39.7% and the average R2 remained unchanged.
ConclusionIntegrating the performance across eight vegetation types and three missing scenarios, the TSIT-PatchTST model demonstrates the best imputation effect and adaptability. It can be applied to the problem of missing data in time series to improve the accuracy of data imputation.
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净生态系统交换量（net ecosystem exchange，NEE）是指陆地生态系统与大气之间的CO2通量差值，反映了陆地生态系统对大气CO2的吸收和释放能力，是评估陆地生态系统在全球碳循环中作用的重要指标。涡度相关法是目前最常用的，能直接、长期观测NEE的技术[1]。然而，原理、仪器构造和观测系统的故障会导致原始观测数据出现一定程度的缺失。缺失比例大致在总数据量的17% ~ 50%之间，其中甚至会出现较长时间段的连续数据缺失情况[2]。长期连续观测数据是生态学研究的基础，因此需要对缺失的观测数据进行插补。不同插补方法的计算结果会直接影响到诸如NEE年积累量等生态系统关键参数的可靠性和精确性[3−4]，因此选择合适的方法至关重要。当前，国际上主要的生态观测网络中，全球通量网FLUXNET、CarboEurope和AmeriFlux采用平均值插补方法或边际分布采样法（marginal distribution sampling，MDS）[5]；ChinaFLUX、日本通量网采用MDS、非线性回归方法或人工神经网络进行插补[6]。上述大型观测网络从一般性、普遍性出发，主要采用MDS数据插补方法，并未充分考虑观测数据的缺失长度、植被类型，以及观测数据的内在数据分布特征等重要因素。
目前，针对NEE通量数据的插补方法可分为两大类：一是基于生态机理模型[7]，需要明确的生物物理、生物化学等理论支撑[8]，而这有赖于学者对自然规律的逐步发现；二是以统计学习、机器学习为主的数据驱动模型，数据驱动模型又可进一步分为以MDS为代表的统计模型[3]，以人工神经网络为代表的机器学习模型[9]、深度学习模型[10]。随着长期连续观测工作的推进，不断累积的大数据使得数据驱动模型逐渐获得越来越多的关注[11]。从数据科学角度，数据量越多，数据质量越好，数据插补或预测的效果就越好。鉴于此，以随机森林为代表的传统机器学习模型已经在通量数据插补中得到应用，但仍存在诸如插补效果在不同场景下存在显著差异等问题[12−13]。
近年来，深度学习模型在时间序列数据分类、预测等研究领域取得长足进步，在捕获和利用时间序列数据中的数据长期依赖关系、多因子间非线性关系建模等方面表现优异。因此，基于深度学习的生态监测数据插补或预测等研究工作得到关注。Guo等[14]基于涡度相关观测数据，使用长短期记忆网络（long short term memory，LSTM）估算全球30 m分辨率的陆地潜热通量，为全球陆地潜热通量估算提供了更准确的方法。冯新妍等[15]使用Bi-LSTM模型开展了针对温带荒漠灌丛碳通量数据缺失值插补的研究工作，模型计算结果表明，在数据缺失长度 > 30 d时，均方根误差和平均绝对误差结果较好，模型提高了数据插补结果的精度。Qian等[16]使用卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）、LSTM等模型，在FLUXNET中选取241个站点开展了针对蒸散发数据的缺失数据插补工作，从不同的纬度、土地覆盖类型和气候类型等方面对研究站点进行划分，评估了LSTM模型的插补精度。 Jerse等[17]使用LSTM模型针对太阳射电流量进行分析预测，并评估了在不同时间滞后和太阳活动水平下的模型性能。Chen等[18]使用LSTM模型并引入迁移学习框架TrAdaBoost，实现了从完整序列（源域）到不完整序列（目标域）的知识迁移，从而提高了水质缺失数据的插补精度。目前，大多数工作主要集中在使用ANN、CNN、LSTM等模型上，在面向时间序列数据分析的深度学习模型探索和应用上存在不足[19]。本研究拟融合PatchTST模型、TS2Vec方法和ITransformer架构，保留各响应因子与NEE之间的非线性关系，并考虑NEE在时间上的自相关性，设计并实现一种深度学习模型TSIT-PatchTST，旨在更准确地模拟NEE变化的内在机制，提高不同数据缺失场景下的NEE数据插补精度和适用性。
1. 数据源和研究区域
1.1 数据源
数据资料来自FLUXNET2015数据集的FULLSET数据产品[20]。FLUXNET2015数据集包含来自206个全球分布站点的公开数据，数据以每半小时为尺度，包括经过质量控制的NEE通量，以及相关的气象和生态学变量。使用Python程序对FLUXNET2015上的各站点原始数据集进行过滤，截取各站点连续时间最长的一段数据用于本研究。通过检验，其中60个站点缺失需要的特征指标，115个站点连续时间段内数据不足8 000条，即站点可用数据量少于半年数据量，不满足本研究NEE观测数据的季节性变化特征需要。最终选择31个FLUXNET站点的数据集。
1.2 研究区域
各站点所在区域共计8种植被类型31个站点，分别为1个农田站点、3个落叶阔叶林站点、10个常绿针叶林站点、9个草地站点、1个混合林站点、2个开放灌木地站点、3个稀树草原站点、2个木本灌草丛站点，分别分布在欧洲、大洋洲、北美洲（表1）。
表 1 站点数据集植被分类Table 1. Vegetation classification of site dataset站点 纬度 经度 时间区间（年月日时刻） 数据量/条 植被类型 罗林斯 US-GLE 41°21′59″N 106°14′24″W 201205241430 − 201406221530 36 435 常绿针叶林 梅托利乌斯 US-Me2 44°27′08″N 121°33′27″W 200401181300 − 200601041530 34 422 常绿针叶林 尼沃特岭 US-NR1 40°01′58″N 105°32′47″W 201009281530 − 201208101900 32 744 常绿针叶林 内华达 US-Var 38°24′48″N 120°57′03″W 201303280000 − 201407070030 22 370 草地 埃尔福特 DE-Geb 51°05′59″N 10°54′53″E 201202171030 − 201303141130 18 771 农田 波特科尔伯恩 CA-TP3 42°42′25″N 80°20′54″W 200512160530 − 200612260930 18 009 常绿针叶林 科奇斯 US-SRG 31°47′22″N 110°49′40″W 201101270030 − 201201160300 16 998 草地 坦普斯通 US-Whs 31°44′38″N 110°03′08″W 201007281300 − 201106081130 15 118 开放灌木地 埃森纳赫 DE-Hai 51°04′45″N 10°27′08″E 200602280300 − 200612240230 14 352 落叶阔叶林 默里桥 AU-Lox 34°28′14″S 140°39′18″E 200808191630 − 200906091000 14 100 落叶阔叶林 诺福克 CA-TP1 42°39′39″N 80°33′34″W 200512311330 − 200610131230 13 727 常绿针叶林 库特韦克 NL-Loo 52°09′59″N 5°44′37″E 200205220830 − 200303031230 13 689 常绿针叶林 内珀维尔 US-IB2 41°50′26″N 88°14′28″W 200508221300 − 200605310200 13 515 草地 韦兰德 CA-TP4 42°42′37″N 80°21′27″W 200207201400 − 200304271900 13 499 常绿针叶林 斯普林斯 AU-TTE 22°17′13″S 133°38′24″E 201305220130 − 201401180230 11 571 草地 先锋市 US-Ton 38°25′51″N 120°57′58″W 201305081200 − 201312312200 11 397 木本灌草丛 沙欣尼 US-LWW 34°57′38″N 97°58′44″W 199802181030 − 199810040000 10 924 草地 罗尔斯顿 AU-Emr 23°51′31″S 148°28′29″E 201202062100 − 201209191500 10 837 草地 巴梅拉 AU-Cpr 34°00′08″S 140°35′21″E 201206020930 − 201301041100 10 372 稀树草原 鲍威 US-Wkg 31°44′12″N 109°56′31″W 200506171000 − 200601170230 10 258 草地 科菲维尔 US-Goo 34°15′17″N 89°52′25″W 200510170000 − 200605161030 10 150 草地 埃尔奥拜德 SD-Dem 13°16′58″N 30°28′42″E 200810141400 − 200905031400 9 649 稀树草原 拉龙日 CA-SF1 54°29′06″N 105°49′04″W 200603130130 − 200609202100 9 208 常绿针叶林 诺德豪森 DE-Lnf 51°19′42″N 10°22′04″E 200302221030 − 200308311030 9 121 落叶阔叶林 凯瑟琳 AU-DaS 14°09′34″S 131°23′17″E 201104081600 − 201110142230 9 086 稀树草原 西姆科 CA-TP2 42°46′28″N 80°27′32″W 200505171330 − 200511190730 8 917 常绿针叶林 西斯特斯 US-Me4 44°29′57″N 121°37′21″W 200006081300 − 200012070630 8 724 常绿针叶林 伍德拉夫 US-Syv 46°14′31″N 89°20′52″W 200305310000 − 200311241930 8 536 混合林 塞拉维斯塔 US-SRM 31°49′17″N 110°51′58″W 200910211530 − 201004131300 8 348 木本灌草丛 纽伦比 AU-DaP 14°03′48″S 131°19′05″E 200905081630 − 200910272100 8 266 草地 比格里弗 CA-SF3 54°05′30″N 106°00′20″W 200405051330 − 200410230830 8 199 开放灌木地 注：混合林由树木主导，覆盖百分比超过60%，高度超过2 m。包括交错混合或其他4种森林类型的树木，且任何一种植被类型都不超过60%。 2. 研究方法
2.1 NEE响应因子选择
NEE是植物光合作用和呼吸作用的产物，它的产生过程主要受植物的生长环境影响。在文献[12,21]基础上，本研究在FLUXNET 2015数据集中选取了包括短波辐射（SW_IN_F）、饱和水汽压差（VPD_F_MDS）、空气温度（TA_F_MDS）、净辐射能量（NETRAD）、风速（WS）、风向（WD）、土壤热通量（G_F_MDS）、土壤温度（TS_F_MDS）、相对湿度（RH）、土壤含水量（SWC_F_MDS）共10个NEE响应因子的站点及数据，各指标详情如表2所示。31个站点数据集中包含了MDS所需的3种响应因子，因此使用MDS进行数据插补时，无需再对数据集进行区分。使用FLUXNET数据处理协议中的默认方法对响应因子中的缺失值进行插补[20]，上述因子中包含“*_MDS”的即为插补后的因子。本研究选择数据产品NEE_VUT_REF中的数值作为实验NEE目标值，NEE_VUT_REF是使用跨年度的恒定U*阈值（constant ustar threshold，CUT）和基于模型效率（model efficiency，MEF）选择的基准NEE数值。
表 2 NEE响应因子字段Table 2. NEE response factor field字段名称 中文名称 单位 SW_IN_F 短波辐射 W/m2 VPD_F_MDS 饱和水汽压差 hPa TA_F_MDS 空气温度 ℃ NETRAD 净辐射能量 W/m2 WS 风速 m/s WD 风向 G_F_MDS 土壤热通量 TS_F_MDS 土壤温度 ℃ RH 相对湿度 % SWC_F_MDS 土壤含水量 % 2.2 不同的插补方法
本研究采用MDS、深度学习模型PatchTST及其改进模型TS2Vec-PatchTST、TSIT-PatchTST共4种方法对缺失的NEE数据进行插补。在使用上述4种方法对缺失的通量数据进行插补时，设计3种不同的缺失情况进行实验，分别为短缺失（连续缺失1 d）、中缺失（连续缺失7 d）、长缺失（连续缺失30 d）[2,12,22−23]。以短缺失为例，将原始数据集随机制造连续48行（1 d）的缺失，用4种方法分别对剩余的数据进行训练，实验中随机连续缺失概率为50%。
2.2.1 边际分布采样法（MDS）
MDS是平均昼夜变化法和查表法的一种集合应用[4]。在空气温度、总辐射量和饱和水汽压差都可用时，该方法利用一定时间窗口（缺失数据前后14 ~ 28 d）内相似环境条件下的通量数据均值对缺失数据进行插补；仅净辐射能量数据可用时，将插补的时间窗口缩短至前后14 d；在观测数据全部缺失时，使用平均昼夜变化法对缺失数据进行插补。MDS是FLUXNET观测网络所使用的插补方法。
2.2.2 PatchTST模型
PatchTST是一种基于Transformer的多变量时间序列预测和自监督表示学习模型[24]。它通过两个关键函数实现高效设计：补丁分段和通道独立性。这种设计减少了模型参数量，并促使不同通道之间的信息交流和共享，让模型能够更好地捕获数据的局部模式和特征，可以对缺失值进行更准确的插补。补丁设计还显著减少了计算负载和内存使用，有利于处理大规模的时间序列数据，尤其是长时间连续缺失的数据。
2.2.3 TS2Vec方法
TS2Vec是一种时间序列通用表示学习框架[25]，它采用了层次化对比学习的方法，利用上下文一致性原则，将相同时间戳的表示作为正样本，不同时间戳的表示作为负样本。通过引入实例对比损失，模型学习到具有区分性的实例级表示，因此TS2Vec能捕捉NEE数据的周期性、趋势性和季节性特征，有利于提高模型的插补精度。
2.2.4 ITransformer方法
ITransformer通过维度倒置的方式改进了Transformer的结构[26]。它将注意力和前馈网络应用于整个序列的变量标记，实现对多变量关系更好地捕捉，并利用前馈网络来学习时间序列的非线性特征。该模型的回溯窗口不是固定的大小，它可以从任意长度的回溯窗口中提取有用信息，从而增强模型的适用性。为了处理不同特征分布的变量之间的差异，该模型在每个变量标记的表示上应用了层归一化技术。
2.2.5 TSIT-PatchTST模型
为进一步提高插补精度，本研究基于PatchTST网络结构设计了TSIT-PatchTST模型。一方面，通过将TS2Vec与PatchTST模型相结合，对数据预处理进行改进，TS2Vec方法取消了原始PatchTST模型批量数据的归一化操作，并对原始NEE数据进行了时序特征编码；另一方面，将PatchTST模型的编码器与解码器替换为ITransformer，在解码器阶段使用线性层进行替换。改进后的模型可以通过ITransformer的自注意力机制捕获多变量相关性，并可以利用层归一化和前馈网络模块学习时间序列的全局表示。TSIT-PatchTST模型整体结构主要分为3部分（图1）。第一部分为TS2Vec模型处理时间序列数据，采用层次化对比学习方法，以捕获时间序列的多尺度上下文信息；第二部分为ITransformer模型，使用ITransfoemr架构替代PatchTST模型原有的Transformer编码器，通过自注意力捕获多变量相关性，并利用层归一化和前馈网络模块学习更好的时间序列全局表示；第三部分为PatchTST模型，经过前两种模型处理的拟合结果将进入PatchTST模型的展平层和线性头进行运算，最终得到NEE的插补值。
TSIT-PatchTST模型在第一部分处理时序数据的过程如下：对于输入的时间序列数据xi∈RT×F，其中T是序列长度，F是特征维度，首先通过一个全连接层（线性投影）将输入映射到高维潜在向量 {{\boldsymbol{z}}}_{i,t} 。向量 {{\boldsymbol{z}}}_{i,t} 计算公式为
{{\boldsymbol{z}}}_{i,t}={{\boldsymbol{W}}x}_{i,t} + {\boldsymbol{b}} (1) 式中： {\boldsymbol{W}}\in {R}^{{F}'\times F} 是权重矩阵， {\boldsymbol{b}}\in {R}^{{F}'} 是偏置向量， {F}' 是潜在向量的维度，且 {F}' > F 。
对高维潜在向量 {{\boldsymbol{z}}}_{i,t} 进行掩码处理，用于模拟数据缺失的情况，从而增强模型对有用信息和噪音的区分。此步骤通过在时间轴上应用二进制掩码 m\in \{0,{1\}}^{{T}} 来实现，该掩码是从伯努利分布 \mathrm{Bernoulli}(p=0.5) 中独立采样。
为了降低模型对时间序列中数据位置的依赖性，TS2Vec对输入数据进行了随机截取，生成了新的数据视图。这有助于模型学习到与数据位置无关的特征表示。此步骤通过随机选择两个重叠的时间片段 \left[{a}_{1},{b}_{1}\right] 和 \left[{a}_{2},{b}_{2}\right] 来实现，其中 0 < {a}_{1}\leqslant {a}_{2}\leqslant {b}_{1}\leqslant {b}_{2}\leqslant T 。重叠时间段 \left[{a}_{2},{b}_{1}\right] 上的数据应该在两个上下文中保持一致。
使用具有扩张卷积的网络块捕捉时间序列中的长距离依赖关系。每个网络块包含两个一维卷积层，卷积层的扩张参数是2的幂次方，幂次方的大小取决于网络块的索引。
模型通过层次化对比学习，即在实例级和时间维度上进行对比学习，调整模型的参数，使得相似的样本在特征空间中更接近，不相似的样本更远离。通过比较正样本对（相似的时间点）和负样本对（不相似的时间点）之间的相似度，学习区分不同时间点的表示。学习到的时间序列表示将作为新的特征向量应用于TSIT-PatchTST改进模型的插补任务中。时间对比损失的计算公式为
{l}_{(i,t)}^{{\mathrm{temp}}}=-\log\frac{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left({{r}_{i,t}\cdot {r}_{i,t}'}\right)}{{\displaystyle\sum }_{{t}'\in \theta }\mathrm{exp}\left({{r}_{i,t}\cdot {r}_{i,{t}'}'}\right) + 1_{\left[t={t}'\right]}} (2) 式中： i 为输入时间序列样本的索引， t 为特定的时间戳， {r}_{i,t} 为时间序列样本 i 在时间戳 t 的表示， {t}' 为从同一时间序列的不同时间戳抽取的表示， {r}_{j,t} 为批次中其他时间序列样本 j 在时间戳 t 的表示， \theta 是两个子序列重叠的时间段集合。
实例级对比损失的计算公式为
{l}_{(i,t)}^{{\mathrm{inst}}}= -\log\frac{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left({{r}_{i,t}\cdot {r}_{i,t}'}\right)}{{\displaystyle\sum }_{j=1}^{B}\left(\mathrm{exp}\left({{r}_{i,t}\cdot {r}_{i,t}'}\right) + 1_{\left[i=j\right]}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left({{r}_{i,t}\cdot {r}_{j,t}}\right)\right)} (3) 式中： B 是批次大小。
2.3 评价指标
使用平均绝对误差（mean absolute error，MAE）、均方误差（mean squared error，MSE）和决定系数（R2）作为评价指标[27]，以评估插补结果的准确性和性能。最终得到31个站点在不同数据缺失场景下的MAE、MSE、R2值。为便于最终结果分析和观察整体表现，对31个站点中同一植被类型的MAE、MSE、R2取平均值，对同一植被类型多站点的插补评价指标取平均值也可以降低偶然性。较小的MAE和MSE数值表示插补结果与真实值更接近，表明插补方法具有较高的准确性和插补性能。
MAE用于量化插补结果的平均偏差，衡量插补值与实际观测值之间的平均误差大小。其计算公式为
\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{E}=\frac{1}{N}\sum \left|{p}_{i}-{u}_{i}\right| (4) 式中： {p}_{i} 为各插补方法预测的NEE，μmol/（m2·s）； {u}_{i} 为实际观测的NEE，μmol/（m2·s）；N为样本数量。
MSE用于评估插补结果的平均方差，即插补值与实际观测值之间的整体差异程度。其计算公式为
\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}=\frac{1}{N}\sum {({p}_{i}-{u}_{i})}^{2} (5) R2用于判断插补值与实际观测值之间的匹配程度，越接近1表示插补结果与原始数据的拟合度越高。其计算公式为
{R}^{2}=\frac{{\left[\displaystyle\sum ({p}_{i}-\overline{p})({u}_{i}-\overline{u})\right]}^{2}}{\displaystyle\sum {({p}_{i}-\overline{p})}^{2}\displaystyle\sum {({u}_{i}-\overline{u})}^{2}} (6) 式中： \overline{p} 为各插补方法预测NEE的均值，μmol/（m2·s）；\overline{u} 为实际观测NEE的均值，μmol/（m2·s）。
2.4 实验环境和参数配置
使用python3.8作为开发语言，集成开发环境为Anaconda3。PatchTST和TimesNet模型的编写和调参由torch1.7.1、numpy1.23.5、pandas1.5.3、matplotlib3.7.0、scikit-learn1.2.2、einops0.4.0、patool1.12、scipy1.10.1、sktime0.16.1、tqdm4.64.1、reformer-pytorch1.4.4完成。为保证不同模型对插补效果的公平性，实验中各深度学习模型（PatchTST、TS2Vec-PatchTST、TSIT-PatchTST）采用相同的超参数，模型主要超参数如表3所示。所有的深度学习实验均使用自适应器2015 优化器，将（β1，β2）的默认超参数配置为（0.900，0.999）。
表 3 模型主要超参数设置Table 3. Primary hyper-parameter setting of models超参数 含义 设定值 top_k 准确率 5 layers 层 2 dmin, dmax 深度范围 （64, 128） batch_size 批量大小 1500 learning_rate 学习率 0.001 epoch 迭代次数 10 注：因长缺失场景需要制造连续1 440条数据缺失，故模型批量大小设置为1 500；上述超参数设置可以满足模型对NEE缺失数据插补的需要。 3. 结果与分析
3.1 NEE插补方法的整体性能评估
分别对31个站点构造NEE数据短缺失、中缺失、长缺失的3种不同场景，对每个站点的NEE缺失数据分别使用4种方法进行插补，进而获取插补结果的3种评价指标MSE、MAE和R2的平均值（表4）。
表 4 数据插补结果Table 4. Data imputation results缺失情况 植被类型 PatchTST TS2Vec-PatchTST TSIT-PatchTST 边际分布采样法 MDS MSE/
(μmol·m−2·s−1)MAE/
(μmol·m−2·s−1)R2 MSE/
(μmol·m−2·s−1)MAE/
(μmol·m−2·s−1)R2 MSE/
(μmol·m−2·s−1)MAE/
(μmol·m−2·s−1)R2 MSE/
(μmol·m−2·s−1)MAE/
(μmol·m−2·s−1)R2 短缺失 农田 1.547 0.950 0.886 0.736 0.570 0.641 0.191 0.230 0.879 0.233 0.293 0.002 落叶阔叶林 1.550 0.936 0.611 0.824 0.657 0.450 0.457 0.465 0.596 2.201 0.813 0.014 常绿针叶林 1.208 0.865 0.448 0.913 0.690 0.323 0.617 0.518 0.439 4.792 1.014 0.045 草地 2.057 1.046 0.329 1.804 0.935 0.247 1.428 0.798 0.309 17.340 1.542 0.039 混合林 2.596 1.223 0.834 1.176 0.771 0.591 0.377 0.392 0.847 2.307 0.677 0.064 开放灌木地 1.116 0.856 0.423 1.007 0.745 0.304 0.750 0.592 0.439 1.114 0.521 0.025 稀树草原 2.232 1.175 0.388 2.043 1.085 0.284 1.534 0.895 0.409 3.551 0.864 0.032 木本灌草丛 3.853 1.289 0.531 2.141 1.026 0.391 1.149 0.726 0.536 18.586 1.816 0.023 中缺失 农田 1.501 0.939 0.875 0.903 0.607 0.633 0.237 0.224 0.874 0.810 0.529 0.026 落叶阔叶林 1.577 0.942 0.647 0.738 0.621 0.476 0.403 0.426 0.652 5.777 1.308 0.034 常绿针叶林 1.198 0.862 0.475 0.910 0.683 0.351 0.588 0.502 0.475 14.790 1.574 0.119 草地 2.046 1.044 0.313 1.888 0.954 0.218 1.452 0.796 0.316 16.691 1.547 0.102 混合林 2.610 1.223 0.850 1.178 0.757 0.604 0.371 0.355 0.844 2.370 0.684 0.087 开放灌木地 1.084 0.844 0.612 0.967 0.718 0.399 0.590 0.486 0.601 1.027 0.516 0.045 稀树草原 2.159 1.160 0.403 2.277 1.136 0.293 1.615 0.914 0.394 2.804 0.755 0.091 木本灌草丛 3.927 1.290 0.529 2.078 1.026 0.372 1.141 0.732 0.528 14.882 2.472 0.055 长缺失 农田 1.538 0.948 0.901 0.835 0.598 0.648 0.177 0.209 0.903 1.248 0.733 0.008 落叶阔叶林 1.559 0.939 0.603 0.695 0.607 0.447 0.398 0.436 0.607 6.709 1.539 0.013 常绿针叶林 1.206 0.864 0.442 0.912 0.690 0.323 0.610 0.518 0.439 20.316 2.492 0.047 草地 2.052 1.046 0.292 1.877 0.954 0.204 1.458 0.801 0.297 38.533 2.238 0.041 混合林 2.603 1.223 0.851 1.136 0.778 0.615 0.354 0.401 0.850 4.565 1.006 0.065 开放灌木地 1.106 0.852 0.589 1.028 0.745 0.389 0.640 0.506 0.579 2.098 0.699 0.021 稀树草原 2.205 1.170 0.423 2.290 1.138 0.310 1.593 0.907 0.422 8.449 1.237 0.031 木本灌草丛 3.878 1.290 0.548 2.006 1.014 0.385 1.092 0.714 0.544 37.945 2.534 0.013 注：加粗字体表示在同一植被类型下插补效果最佳方法。下同。 在短缺失场景下，MDS在开放灌木地和稀树草原的NEE插补效果较好，但是其他植被类型插补效果不如3种深度学习模型。中缺失和长缺失场景下，MDS方法的插补性能显著下降，在8种植被类型下的插补精度不如3种深度学习模型。TS2Vec-PatchTST模型通过引入TS2Vec方法作为嵌入层，与PatchTST模型的插补结果相比，MSE和MAE显著降低，但是R2指标也有所降低。
TS2Vec-PatchTST模型相对于PatchTST模型在3种缺失场景下，8种植被类型插补结果的MSE和MAE均得到了提高。在短缺失场景下，该模型对31个站点的平均MSE和MAE为1.361和0.820 μmol/（m2·s），相较于PatchTST模型的1.805和0.995 μmol/（m2·s），分别降低了24.6%和17.6%。在中缺失场景下，该模型的平均MSE和MAE为1.397和0.824 μmol/（m2·s），相较于PatchTST模型的1.798和0.992 μmol/（m2·s），分别降低了22.3%和16.9%。在长缺失场景下，该模型的平均MSE和MAE为1.387和0.826 μmol/（m2·s），相较于PatchTST模型的1.804和0.995，分别降低了23.1%和17.0%。
相较于PatchTST模型，TS2Vec-PatchTST模型在评价指标MSE和MAE上有显著的提升，但R2下降。R2的降低表明模型对数据拟合程度的不足。为解决这一问题，本研究在TSIT-PatchTST模型中，使用ITransformer替换PatchTST模型原有的Transformer架构，以增强模型对时间序列长期依赖性的捕捉能力，期望在保持MSE和MAE优势的同时，提升R2，提高模型的插补精度。
TSIT-PatchTST和TS2Vec-PatchTST模型在3种缺失场景及8种植被类型下的NEE数据插补结果的对比结果表明，TSIT-PatchTST模型在3种评价指标上均有较大优势。在短缺失场景下，TSIT-PatchTST模型的平均MSE和MAE分别降至0.947和0.636 μmol/（m2·s），与TS2Vec-PatchTST模型相比，分别降低了30.4%和22.4%。在中缺失场景下，TSIT-PatchTST模型的平均MSE和MAE进一步降至0.938和0.620 μmol/（m2·s），相较于TS2Vec-PatchTST模型，分别降低了32.9%和24.8%。而在长缺失场景下，TSIT-PatchTST模型的平均MSE和MAE为0.942和0.628 μmol/（m2·s），相较于TS2Vec-PatchTST模型，分别降低了32.1%和24.0%。
在评价指标R2方面，短缺失场景下，TSIT-PatchTST模型的平均R2为0.447，相较于TS2Vec-PatchTST模型的0.331，提升了35.1%。在中缺失场景下，TSIT-PatchTST模型的平均R2为0.475，相较于TS2Vec-PatchTST模型的0.341，提升了39.3%。而在长缺失场景下，TSIT-PatchTST模型的平均R2为0.457，相较于TS2Vec-PatchTST模型的0.327，提升了39.8%。这些结果表明，TSIT-PatchTST模型在各种缺失场景下均能显著提高NEE缺失数据插补的精度。
短缺失场景下，PatchTST、TS2Vec-PatchTST、TSIT-PatchTST模型的插补结果泰勒图如图2所示。泰勒图中的散点代表插补模型，图上散点颜色越浅，则MAE越小；越靠近原点，则MSE越小；与X轴夹角越小，则R2越大。TSIT-PatchTST模型在多个生态系统中的插补性能较好。该模型的散点更接近原点，表明其MSE较低，具有更高的插补精度；散点与X轴的夹角最小，说明R2最大，对数据的拟合度更佳；散点颜色较浅，说明 MAE较小。
中缺失场景下，PatchTST、TS2Vec-PatchTST、TSIT-PatchTST模型的插补结果泰勒图如图3所示。 TSIT-PatchTST模型的散点普遍更接近原点，说明其MSE较低，有着更高的插补精度；散点与X轴的夹角较小，反映出模型的R2较大；散点颜色较浅，说明MAE较小。综合考虑这些评价指标，TSIT-PatchTST模型在插补性能上优于PatchTST和TS2Vec-PatchTST模型。
长缺失场景下，PatchTST、TS2Vec-PatchTST、TSIT-PatchTST模型的插补结果泰勒图如图4所示。 TSIT-PatchTST模型在泰勒图中的散点更接近原点，MSE更小；散点与X轴的夹角较小，该模型的R2较高，对数据的拟合程度更好；散点颜色较浅，即MAE较小。TSIT-PatchTST模型在处理长时间连续缺失的NEE数据时的插补精度更高。
TSIT-PatchTST模型插补效果折线图（图5）显示：该模型在稀树草原和落叶阔叶林等植被类型的插补值与真实值之间具有高度一致性，在捕捉NEE的变化趋势上表现最佳。在常绿针叶林和草地等植被类型中，因NEE数据波动较大，模型的预测精度有所下降。在农田和开放灌木地这两种植被类型中，NEE数据出现较大波动，不利于模型插补。在NEE数据较为稳定的植被类型中，模型插补效果较好，但在NEE数据波动较大时，插补值与真实值之间存在一定偏差。
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图 5 TSIT-PatchTST模型插补效果折线图稀树草原以AU-Cpr站点为例，落叶阔叶林以DE-Lnf站点为例，常绿针叶林以US-GLE站点为例，草地以US-SRG站点为例，开放灌木地以US-Whs站点为例，农田以DE-Geb站点为例，混合林以US-Syv站点为例，木本灌草丛以US-Ton站点为例。Figure 5. Effect line chart of TSIT-PatchTST model interpolationZhu等[12]提出的RFR10机器学习模型，在多种植被类型的站点进行NEE缺失数据插补实验，提升了MDS在长缺失场景下插补精度，但对于部分植被类型RFR10模型的插补效果较差。TSIT-PatchTST模型在一定程度上解决了这一问题。TSIT-PatchTST模型和RFR10模型在长缺失场景下插补结果的平均R2对比如表5所示。与RFR10模型相比，TSIT-PatchTST模型在农田、混合林、开放灌木地和木本灌草丛场景下提高了插补精度。
表 5 长缺失下数据插补结果的平均R2对比Table 5. Comparison of average R2 of data imputation results under long missing插补方法 农田 落叶阔叶林 常绿针叶林 草地 混合林 开放灌木地 稀树草原 木本灌草丛 TSIT-PatchTST 0.903 0.607 0.439 0.297 0.850 0.579 0.422 0.544 RFR10[20] 0.700 0.623 0.547 0.638 0.689 0.397 0.784 0.437 3.2 日间与夜间的插补效果
在NEE数据插补的过程中，日间与夜间的差异性是一个不可忽视的因素。为避免不同站点数据量的差异对计算结果产生影响，以数据量最大的US-GLE站点为研究对象，计算日间与夜间对NEE数据插补效果。日间与夜间NEE插补结果如表6所示。
表 6 US-GLE站点日间与夜间NEE插补结果Table 6. Daytime and nighttime NEE imputation results of US-GLE station时间段 评价指标 短缺失 中缺失 长缺失 日间 MSE 0.509 0.635 0.709 MAE 0.429 0.514 0.502 R2 0.479 0.285 0.321 夜间 MSE 0.448 0.537 0.498 MAE 0.387 0.418 0.404 R2 0.439 0.386 0.429 注：日间时间段为上午10点至下午16点，夜间时间段为下午16点至次日上午10点。 3.3 生长季与非生长季的插补效果
在生态系统碳循环的研究中，应使用准确的NEE数据来评估陆地生态系统在全球碳平衡中的作用。以US-GLE站点为例，生长季与非生长季的NEE数据在短、中、长3种不同缺失场景下的插补结果如表7所示。
表 7 US-GLE站点生长季与非生长季NEE插补结果Table 7. NEE imputation results during growing and non-growing seasons of US-GLE station时期 评价指标 短缺失 中缺失 长缺失 生长季 MSE 0.424 0.429 0.451 MAE 0.402 0.411 0.416 R2 0.486 0.398 0.392 非生长季 MSE 1.005 0.913 0.647 MAE 0.552 0.578 0.480 R2 0.191 0.105 0.204 注：生长季为4月到10月，非生长季为10月到次年4月。 4. 讨 论
4.1 植被类型对NEE插补结果的影响
通过对比不同植被类型下NEE的插补结果（表4），与MDS相比，深度学习模型在不同植被类型下的插补性能较好，其适用范围更广。不同植被类型的NEE观测数据之间存在一定差异，数据的差异会造成数据分布特征不同，从而会对插补方法的性能产生较大影响，这与Rivera-Muñoz等[28]研究结果类似。在短缺失场景下，深度学习模型在混合林、农田、落叶阔叶林和常绿针叶林的插补效果较好，在开放灌木地、稀树草原、草地和木本灌草丛这4种植被类型的插补效果较差。同样在短缺失场景下，MDS更适用于开放灌木地；深度学习模型的适用范围较广，不同植被类型对其插补性能的影响较弱，对木本灌草丛的插补效果更好，对开放灌木地的插补效果一般。
4.2 昼夜变化对NEE插补结果的影响
在对NEE数据进行插补时，研究发现日间与夜间的插补效果存在显著差异（表6），这与周宇等[4]研究结果相似。具体来说，日间插补的NEE数据与实测数据的R2低于夜间，同时MSE明显高于夜间，表明日间插补的效果不如夜间。这一现象可能与日间NEE的复杂性有关。
日间NEE受到多种环境因素的共同作用，包括温度、湿度、风速[29]和辐射[30]等，这些环境因素每时每刻都会产生变化，各种环境因素的变化会堆叠在一起作用于NEE，使得NEE的日间变化波动强烈，导致数据稳定性不如夜间。例如：植物因太阳辐射会在正午达到光合作用的峰值，此时NEE会快速上升；午后快速衰减的辐射量则会引起NEE向下快速波动。NEE的这种剧烈变化使得模型难以精确插补缺失值，当缺失时间段较短时，可以利用缺失值前后的波动范围进行插补，但当连续缺失天数较长时，会导致拟合结果不准确。这可以解释在短缺失时日间R2较高，而随着缺失天数的增加，R2会迅速下降，直至不如夜间的现象。日间生物活动频繁，一定程度上会影响生态监测设备捕获NEE的准确度，导致原始数据质量不如夜间，增加了插补模型填补缺失值的不确定性，这会导致模型日间的MSE、MAE数值略大于夜间。
综上，日间NEE数据插补效果不如夜间是由多方面原因导致。为提高模型对NEE缺失数据的插补精度，应充分考虑昼夜因素影响，可以利用不同时间段（日间和夜间）分别进行插补；或者是分别针对日间、夜间数据建模，以提高模型对昼夜变化的捕捉能力，从而提高模型的插补精度。
4.3 生长季变化对NEE插补结果的影响
根据本研究结果，生长季插补所得的NEE数据与实测数据的R2高于非生长季，同时MSE明显低于非生长季（表7），这表明生长季的NEE插补效果显著优于非生长季。在生长季，植被的生理活动较为活跃，光合作用强烈，生态系统的碳吸收能力得到增强，表现为NEE的负值，即生态系统作为有效的碳汇。这一时期的植被生理活动对NEE的影响显著，且与环境响应因子如光合有效辐射和土壤温度的动态变化密切相关。这种植被生长状态与环境因素相协同的变化方式为插补模型提供了更多的特征变量和有效响应因子，有助于提高模型插补NEE缺失值的精度。这与游桂莹等[31]研究结果相似：在非生长季植物主要依靠呼吸作用，NEE受光合作用影响较弱，而受土壤温度、土壤湿度影响较强。在非生长季，插补模型更多地依赖土壤温度和土壤湿度等响应因子来插补缺失值，可用特征因子数目较少，从而导致模型的插补效果不如生长季。
除了植被生长状态和环境因素的影响外，NEE数据还可能会受到凋落物分解等其他生物、微生物与植被相互作用的影响，导致NEE数据内在分布特征不规律变化，增加了模型对NEE缺失数据的插补难度。
生长季植被周围环境因素比非生长季更稳定，模型可利用更多的响应因子来插补NEE缺失值，因此生长季NEE的插补精度高于非生长季。在进行NEE数据插补时，应考虑植被生长状态变化对生态系统碳交换过程的影响，以及对模型插补准确性的影响。
4.4 TSIT-PatchTST模型在NEE插补中的优势
在NEE缺失数据插补中，与其他插补方法相比，TSIT-PatchTST模型表现出较强的插补能力和适用能力。3种评价指标显示该模型在3种缺失场景和8种植被类型下，均能高精度地插补NEE缺失数据，其插补精度显著优于PatchTST模型。这说明通过引入TS2Vec和ITransformer方法，TSIT-PatchTST模型能够更有效地处理时间序列数据，其优势在于以下3方面。
（1）TSIT-PatchTST模型具备识别和理解NEE数据内在分布特征的能力。通过层次化对比学习和上下文一致性原则，捕捉时间序列数据在不同时间尺度上的上下文信息。这种特征提取能力使得模型能够更准确地理解NEE数据的内在分布特征，包括趋势性、周期性和季节性，能够较好地适应不同植被类型的NEE数据。
（2）TSIT-PatchTST模型通过对比学习与数据增强技术，区分信息与噪声。它将相似的站点NEE数据归为正样本，不相似的归为负样本，利用不同站点间的相似变化规律来优化模型训练。该模型利用数据增强技术中的时间戳遮蔽和随机裁剪，增强了对噪声和数据缺失的适应性。即使在日间或非生长季，模型也能准确识别可用信息，提升NEE数据插补的准确性。
（3）TSIT-PatchTST模型加强了处理长时间连续性缺失数据的能力。将时间序列中的每个时间点作为独立的变量标记进行处理，学习并重建了NEE时间序列的全局模式，从而加强模型在长时间连续性缺失时的插补能力和插补精度。
5. 结 论
本研究通过引入TS2Vec和ITransformer方法，对PatchTST模型进行改进，设计了一种深度学习模型TSIT-PatchTST，以提高插补精度。8种植被类型数据下的3种评价指标显示：TSIT-PatchTST模型可显著提高NEE缺失数据插补的精度，尤其是在数据长缺失场景下。TSIT-PatchTST模型具有学习NEE数据内在分布特征，区分可用信息和噪声，处理长时间连续性缺失数据的能力，与其他插补方法对比具有优势。下一步研究将扩大数据站点覆盖范围，提升模型的适用性和鲁棒性。
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图 5 TSIT-PatchTST模型插补效果折线图
稀树草原以AU-Cpr站点为例，落叶阔叶林以DE-Lnf站点为例，常绿针叶林以US-GLE站点为例，草地以US-SRG站点为例，开放灌木地以US-Whs站点为例，农田以DE-Geb站点为例，混合林以US-Syv站点为例，木本灌草丛以US-Ton站点为例。
Figure 5. Effect line chart of TSIT-PatchTST model interpolation
表 1 站点数据集植被分类
Table 1 Vegetation classification of site dataset
站点 纬度 经度 时间区间（年月日时刻） 数据量/条 植被类型 罗林斯 US-GLE 41°21′59″N 106°14′24″W 201205241430 − 201406221530 36 435 常绿针叶林 梅托利乌斯 US-Me2 44°27′08″N 121°33′27″W 200401181300 − 200601041530 34 422 常绿针叶林 尼沃特岭 US-NR1 40°01′58″N 105°32′47″W 201009281530 − 201208101900 32 744 常绿针叶林 内华达 US-Var 38°24′48″N 120°57′03″W 201303280000 − 201407070030 22 370 草地 埃尔福特 DE-Geb 51°05′59″N 10°54′53″E 201202171030 − 201303141130 18 771 农田 波特科尔伯恩 CA-TP3 42°42′25″N 80°20′54″W 200512160530 − 200612260930 18 009 常绿针叶林 科奇斯 US-SRG 31°47′22″N 110°49′40″W 201101270030 − 201201160300 16 998 草地 坦普斯通 US-Whs 31°44′38″N 110°03′08″W 201007281300 − 201106081130 15 118 开放灌木地 埃森纳赫 DE-Hai 51°04′45″N 10°27′08″E 200602280300 − 200612240230 14 352 落叶阔叶林 默里桥 AU-Lox 34°28′14″S 140°39′18″E 200808191630 − 200906091000 14 100 落叶阔叶林 诺福克 CA-TP1 42°39′39″N 80°33′34″W 200512311330 − 200610131230 13 727 常绿针叶林 库特韦克 NL-Loo 52°09′59″N 5°44′37″E 200205220830 − 200303031230 13 689 常绿针叶林 内珀维尔 US-IB2 41°50′26″N 88°14′28″W 200508221300 − 200605310200 13 515 草地 韦兰德 CA-TP4 42°42′37″N 80°21′27″W 200207201400 − 200304271900 13 499 常绿针叶林 斯普林斯 AU-TTE 22°17′13″S 133°38′24″E 201305220130 − 201401180230 11 571 草地 先锋市 US-Ton 38°25′51″N 120°57′58″W 201305081200 − 201312312200 11 397 木本灌草丛 沙欣尼 US-LWW 34°57′38″N 97°58′44″W 199802181030 − 199810040000 10 924 草地 罗尔斯顿 AU-Emr 23°51′31″S 148°28′29″E 201202062100 − 201209191500 10 837 草地 巴梅拉 AU-Cpr 34°00′08″S 140°35′21″E 201206020930 − 201301041100 10 372 稀树草原 鲍威 US-Wkg 31°44′12″N 109°56′31″W 200506171000 − 200601170230 10 258 草地 科菲维尔 US-Goo 34°15′17″N 89°52′25″W 200510170000 − 200605161030 10 150 草地 埃尔奥拜德 SD-Dem 13°16′58″N 30°28′42″E 200810141400 − 200905031400 9 649 稀树草原 拉龙日 CA-SF1 54°29′06″N 105°49′04″W 200603130130 − 200609202100 9 208 常绿针叶林 诺德豪森 DE-Lnf 51°19′42″N 10°22′04″E 200302221030 − 200308311030 9 121 落叶阔叶林 凯瑟琳 AU-DaS 14°09′34″S 131°23′17″E 201104081600 − 201110142230 9 086 稀树草原 西姆科 CA-TP2 42°46′28″N 80°27′32″W 200505171330 − 200511190730 8 917 常绿针叶林 西斯特斯 US-Me4 44°29′57″N 121°37′21″W 200006081300 − 200012070630 8 724 常绿针叶林 伍德拉夫 US-Syv 46°14′31″N 89°20′52″W 200305310000 − 200311241930 8 536 混合林 塞拉维斯塔 US-SRM 31°49′17″N 110°51′58″W 200910211530 − 201004131300 8 348 木本灌草丛 纽伦比 AU-DaP 14°03′48″S 131°19′05″E 200905081630 − 200910272100 8 266 草地 比格里弗 CA-SF3 54°05′30″N 106°00′20″W 200405051330 − 200410230830 8 199 开放灌木地 注：混合林由树木主导，覆盖百分比超过60%，高度超过2 m。包括交错混合或其他4种森林类型的树木，且任何一种植被类型都不超过60%。 
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表 2 NEE响应因子字段
Table 2 NEE response factor field
字段名称 中文名称 单位 SW_IN_F 短波辐射 W/m2 VPD_F_MDS 饱和水汽压差 hPa TA_F_MDS 空气温度 ℃ NETRAD 净辐射能量 W/m2 WS 风速 m/s WD 风向 G_F_MDS 土壤热通量 TS_F_MDS 土壤温度 ℃ RH 相对湿度 % SWC_F_MDS 土壤含水量 %
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表 3 模型主要超参数设置
Table 3 Primary hyper-parameter setting of models
超参数 含义 设定值 top_k 准确率 5 layers 层 2 dmin, dmax 深度范围 （64, 128） batch_size 批量大小 1500 learning_rate 学习率 0.001 epoch 迭代次数 10 注：因长缺失场景需要制造连续1 440条数据缺失，故模型批量大小设置为1 500；上述超参数设置可以满足模型对NEE缺失数据插补的需要。
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表 4 数据插补结果
Table 4 Data imputation results
缺失情况 植被类型 PatchTST TS2Vec-PatchTST TSIT-PatchTST 边际分布采样法 MDS MSE/
(μmol·m−2·s−1)MAE/
(μmol·m−2·s−1)R2 MSE/
(μmol·m−2·s−1)MAE/
(μmol·m−2·s−1)R2 MSE/
(μmol·m−2·s−1)MAE/
(μmol·m−2·s−1)R2 MSE/
(μmol·m−2·s−1)MAE/
(μmol·m−2·s−1)R2 短缺失 农田 1.547 0.950 0.886 0.736 0.570 0.641 0.191 0.230 0.879 0.233 0.293 0.002 落叶阔叶林 1.550 0.936 0.611 0.824 0.657 0.450 0.457 0.465 0.596 2.201 0.813 0.014 常绿针叶林 1.208 0.865 0.448 0.913 0.690 0.323 0.617 0.518 0.439 4.792 1.014 0.045 草地 2.057 1.046 0.329 1.804 0.935 0.247 1.428 0.798 0.309 17.340 1.542 0.039 混合林 2.596 1.223 0.834 1.176 0.771 0.591 0.377 0.392 0.847 2.307 0.677 0.064 开放灌木地 1.116 0.856 0.423 1.007 0.745 0.304 0.750 0.592 0.439 1.114 0.521 0.025 稀树草原 2.232 1.175 0.388 2.043 1.085 0.284 1.534 0.895 0.409 3.551 0.864 0.032 木本灌草丛 3.853 1.289 0.531 2.141 1.026 0.391 1.149 0.726 0.536 18.586 1.816 0.023 中缺失 农田 1.501 0.939 0.875 0.903 0.607 0.633 0.237 0.224 0.874 0.810 0.529 0.026 落叶阔叶林 1.577 0.942 0.647 0.738 0.621 0.476 0.403 0.426 0.652 5.777 1.308 0.034 常绿针叶林 1.198 0.862 0.475 0.910 0.683 0.351 0.588 0.502 0.475 14.790 1.574 0.119 草地 2.046 1.044 0.313 1.888 0.954 0.218 1.452 0.796 0.316 16.691 1.547 0.102 混合林 2.610 1.223 0.850 1.178 0.757 0.604 0.371 0.355 0.844 2.370 0.684 0.087 开放灌木地 1.084 0.844 0.612 0.967 0.718 0.399 0.590 0.486 0.601 1.027 0.516 0.045 稀树草原 2.159 1.160 0.403 2.277 1.136 0.293 1.615 0.914 0.394 2.804 0.755 0.091 木本灌草丛 3.927 1.290 0.529 2.078 1.026 0.372 1.141 0.732 0.528 14.882 2.472 0.055 长缺失 农田 1.538 0.948 0.901 0.835 0.598 0.648 0.177 0.209 0.903 1.248 0.733 0.008 落叶阔叶林 1.559 0.939 0.603 0.695 0.607 0.447 0.398 0.436 0.607 6.709 1.539 0.013 常绿针叶林 1.206 0.864 0.442 0.912 0.690 0.323 0.610 0.518 0.439 20.316 2.492 0.047 草地 2.052 1.046 0.292 1.877 0.954 0.204 1.458 0.801 0.297 38.533 2.238 0.041 混合林 2.603 1.223 0.851 1.136 0.778 0.615 0.354 0.401 0.850 4.565 1.006 0.065 开放灌木地 1.106 0.852 0.589 1.028 0.745 0.389 0.640 0.506 0.579 2.098 0.699 0.021 稀树草原 2.205 1.170 0.423 2.290 1.138 0.310 1.593 0.907 0.422 8.449 1.237 0.031 木本灌草丛 3.878 1.290 0.548 2.006 1.014 0.385 1.092 0.714 0.544 37.945 2.534 0.013 注：加粗字体表示在同一植被类型下插补效果最佳方法。下同。
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表 5 长缺失下数据插补结果的平均R2对比
Table 5 Comparison of average R2 of data imputation results under long missing
插补方法 农田 落叶阔叶林 常绿针叶林 草地 混合林 开放灌木地 稀树草原 木本灌草丛 TSIT-PatchTST 0.903 0.607 0.439 0.297 0.850 0.579 0.422 0.544 RFR10[20] 0.700 0.623 0.547 0.638 0.689 0.397 0.784 0.437
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表 6 US-GLE站点日间与夜间NEE插补结果
Table 6 Daytime and nighttime NEE imputation results of US-GLE station
时间段 评价指标 短缺失 中缺失 长缺失 日间 MSE 0.509 0.635 0.709 MAE 0.429 0.514 0.502 R2 0.479 0.285 0.321 夜间 MSE 0.448 0.537 0.498 MAE 0.387 0.418 0.404 R2 0.439 0.386 0.429 注：日间时间段为上午10点至下午16点，夜间时间段为下午16点至次日上午10点。
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表 7 US-GLE站点生长季与非生长季NEE插补结果
Table 7 NEE imputation results during growing and non-growing seasons of US-GLE station
时期 评价指标 短缺失 中缺失 长缺失 生长季 MSE 0.424 0.429 0.451 MAE 0.402 0.411 0.416 R2 0.486 0.398 0.392 非生长季 MSE 1.005 0.913 0.647 MAE 0.552 0.578 0.480 R2 0.191 0.105 0.204 注：生长季为4月到10月，非生长季为10月到次年4月。
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