Relationship between tree height and DBH of Pinus koraiensis in northeastern China based on nonlinear mixed effects model
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摘要:目的
构建红松非线性混合效应树高−胸径模型，并对比分析不同抽样方法和不同抽样数量对模型预测精度的影响，为研究红松的生长发育规律提供理论依据。
方法基于吉林省蛟河地区与黑龙江省凉水地区两块样地合计4 441组红松数据，将数据随机分为建模数据（80%）和检验数据（20%）。对常见的15个树高−胸径模型进行拟合，筛选效果最佳的模型作为基础模型，并将胸高断面积、优势木平均高和林分平均胸径加入基础模型，构建最优广义模型。同时，引入样方水平的随机效应，分别构建基础混合效应模型和广义混合效应模型，并评价两个固定效应模型与两个混合效应模型的拟合能力和预测精度。使用检验数据验证模型预测精度，采用固定效应模型的平均水平预测（FPA）、混合模型的总体平均响应预测（MPA）和主体响应预测（MPS）3种预测类型进行比较。此外，对混合模型在随机抽取、抽胸径最大、抽胸径最小和抽取平均木（胸径接近平均值的样本）4种抽样方案下的预测精度和样本数量关系进行分析。
结果（1）Prodan模型为最优基础模型（R2、RMSE、MAE分别为0.841、3.335 m、2.492 m），加入林分平均胸径、优势木平均高和胸高断面积的广义模型预测精度更高（R2、RMSE、MAE分别为0.914、2.449 m、1.816 m）。引入样方随机效应后，模型的精度显著提升（基础混合效应模型R2、RMSE、MAE分别为0.961、1.652 m、1.231 m，广义混合效应模型R2、RMSE、MAE分别为0.958、1.719 m、1.288 m）。（2）通过检验数据验证模型精度，结果表明模型预测精度均表现为MPA > FPA > MPS，广义模型预测精度总体优于基础模型。（3）4种抽样方案中，抽取平均木的抽样方法表现最佳，当抽取8株时，预测能力最优；在实际应用中，考虑人工成本与经济成本，抽取5株平均木测量树高以估计随机参数的方法亦合理可行。
结论将林分因子和样方效应引入基础模型能够显著提高红松树高−胸径模型的精度，采用抽取平均木的抽样方法预测精度更高。本研究探讨了非线性混合效应模型下红松树高与胸径的关系，为精准预测东北主要建群种红松树高值以及后续实地调查与经营管理提供理论基础与实践参考。
Abstract:ObjectiveThis paper aims to construct a nonlinear mixed-effects model for the tree height-DBH relationship of Pinus koraiensis, compare the prediction accuracy of various sampling methods and sample sizes, and provide a theoretical basis for understanding the growth patterns of Pinus koraiensis.
MethodThis study used 4 441 sets of data from two sample plots in Jiaohe, Jilin Province, and Liangshui, Heilongjiang Province of northeastern China. The data were randomly divided into two parts, with 80% used for modeling and 20% for validation. Fifteen common tree height-DBH models were fitted, and the best-performing model was selected as the base model. Variables such as basal area, dominant height, and quadratic mean diameter were added to the base model to construct the optimal generalized model. Random effects at the plot level were also considered, resulting in the construction of a base mixed-effects model and a generalized mixed-effects model. The fitting ability and prediction accuracy of two fixed-effects models and two nonlinear mixed-effects models were evaluated. We validated the model prediction accuracy using validation data, compared three prediction types: fixed effects model average prediction (FPA), mixed model overall mean response prediction (MPA), and subject response prediction (MPS). Additionally, we analyzed the prediction accuracy and relationship between sample size and four sampling schemes for the mixed model: random sampling, the largest DBH sampling, the smallest DBH sampling, and average tree sampling (samples with DBH close to the average value).
Result(1)The optimal base model was the Prodan model (R2, RMSE, MAE were 0.841, 3.335 m, 2.492 m, respectively). The generalized model incorporating quadratic mean , dominant height, and basal area had the highest prediction accuracy (R2, RMSE, MAE were 0.914, 2.449 m, 1.816 m, respectively). Introducing plot-level random effects significantly improved model accuracy; the base mixed-effects model had R2, RMSE, MAE of 0.961, 1.652 m, 1.231 m, respectively, and the generalized mixed-effects model had R2, RMSE, MAE of 0.958, 1.719 m, 1.288 m, respectively. (2) Model accuracy tested with validation data showed MPA > FPA > MPS, and prediction accuracy of generalized model was better than base model. (3) Among four sampling schemes, the sampling method of average trees was the best, and the prediction ability was the best when eight trees were selected; in practical application, considering the labor cost and economic cost, the method of selecting five average trees to measure the tree height to estimate the random parameters was also reasonable and feasible.
ConclusionIncorporating stand factors and plot effects into the base model significantly improves the accuracy of tree height-DBH model for Pinus koraiensis. Additionally, the sampling method using average trees provides higher prediction accuracy. This study explores the relationship between tree height and DBH of Pinus koraiensis under a nonlinear mixed-effects model. It provides a theoretical foundation and practical reference for accurately predicting tree height of Pinus koraiensis, the main constructive species in northeastern China, as well as for subsequent field surveys and management practices.
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化肥过量施用、土壤侵蚀、河岸植被破坏等易使面源污染物通过地表径流和地下渗流进入河湖水体中[1−2]。全球范围内近50%的地表水资源已经受到面源污染的影响。然而，面源污染具有很大的随机性，分布面积广，时间和空间变化幅度较大，所以在监测、控制和治理上存在诸多困难和复杂性，这使得减轻农业面源污染成为一项艰巨的任务，也使面源污染治理逐渐成为水环境保护与水资源利用中的重点和难点[3]。
河岸植被缓冲带是一个由土壤、水、植被等构成的生态系统，通过植物吸收、土壤吸附等一系列物理、化学和生物过程，截留、吸收和转化污染物，阻止径流水中的污染物进入水体，被认为是面源污染防治的有效管理措施[4]。黄斌斌等[5]研究发现，森林的水质净化率最高，达91%，其次是灌丛（87.80%）和草地（82.28%）。Haukos等[6]研究发现，40 ~ 60 m宽的植被缓冲带可以显著减少地表径流中的养分、重金属和其他污染物的负荷。农业区河流失去河岸植被，可能会对河流生态系统的结构和功能产生深远的影响[3，6]。因此，恢复和重建河岸缓冲带以减少农业活动对河流的污染负荷，应受到重视并成为流域治理的重要途径。
生物炭是由生物质在低氧或无氧、高温条件下裂解产生的一种富碳物质[7−8]。由于生物炭化学性质稳定，具有碱性、多孔的结构、良好的阳离子交换能力以及大的比表面积等特点，在土壤污染修复、提高土壤肥力、增加土壤碳封存等方面都有重要意义[9]。特别是生物炭通过改善土壤物理性质，改变土壤微生物群落结构和功能，影响土壤养分循环和有机质分解，并可能减少氮的淋溶，提高氮的滞留[10]。因此，生物炭作为一种环境功能性材料在改善土壤、净化水质、物质循环、土壤固碳等方面得到了广泛的应用。但生物炭的生态效益因植被类型、生物炭性质、土壤类型和土地利用类型而异[10]。以往的研究表明[11]，河岸缓冲带的植被类型对污染物截留去除效果差异显著，但也有研究[6]表明缓冲带的植被类型对污染物去除差异不大。生物炭通过影响土壤微生物群落和土壤酶活性对土壤微生物产生影响，但生物炭对微生物群落的影响仍存在争议。一些研究认为生物炭对微生物群落有促进作用或抑制作用，而另一些研究认为生物炭对微生物群落没有影响。因此，生物炭对污染物截留去除的效果，对土壤微生物群落变化的影响尚不完全清楚，有待进一步的研究。同时，现有的研究更多关注生物炭对农田的影响，且多室内盆栽试验，野外研究相对匮乏，生物炭添加对河岸林地影响的研究相对较少。
白洋淀的生态环境是雄安新区健康发展的重要保障，而入淀河流的水质影响着白洋淀的水环境质量。近年来，白洋淀流域通过减少外源污染排入、建立人工湿地、清淤和生态补水等方式进行了综合治理，但入淀河流仍然存在热点污染区域[12]。研究发现，白洋淀流域水体和沉积物的氮污染一直处于较高水平，是影响白洋淀流域水质的主要污染因子[13]。由于白洋淀流域河岸缓冲带存在生态功能脆弱、破碎化程度高的特点，且流域农业种植面积广、化肥施用量高，农业面源污染物很容易通过地表径流进入河流生态系统，影响流域污染治理效果[14]。因此，本研究选择白洋淀流域毛白杨林地为研究对象，探究不同生物炭添加量对河岸林土壤化学因子、微生物群落组成的影响，以及生物炭添加对河岸林地氮污染的阻控机制。研究旨在通过添加生物炭，强化河岸植被缓冲带的截留去污能力，减轻农业面源污染对流域水环境的威胁，为流域面源污染阻控及生态修复技术提供依据。
1. 研究区概况与研究方法
1.1 研究区域
白洋淀流域属海河流域大清河水系（113°39′ ~ 116°11′ E，38 °12′ ~ 39 °54′ N），跨山西和河北两省以及北京市，流域面积31 200 km2。属典型的温带大陆性季风气候，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥，雨热同期，年平均气温7 ℃，多年平均降水量564 mm，年内降水量分配不均，70% ~ 80%集中在6—8月份，且多以暴雨形式出现[15]。流域地形地貌复杂，地势西高东低，其中山区占 43%，平原占57%，山区的土地利用类型主要是林地和草地等，土壤为褐土，平原地区主要是农田、城镇用地，土壤为潮土[16]。该流域农业种植面积广、化肥施用量高，氮肥和磷肥的平均施用量分别为100 ~ 300 kg/hm2和50 ~ 150 kg/hm2[17]。2017年雄安新区成立，围绕白洋淀而建，建设定位是中国未来生态与经济协调发展的先进新区，这对白洋淀流域生态环境提出了更高要求。由于其独特的自然条件和社会因素，白洋淀流域对维护华北地区生态环境具有不可替代的作用[18]。
1.2 样地概况和样地布设
白洋淀流域平原地区的河岸林基本都为毛白杨（Populus tomentosa），因此选择毛白杨河岸林为研究对象。于2023年5月18日，在白洋淀流域府河沿岸选择毛白杨人工林布设试验（图1a）。毛白杨行距为4 m，株距为3 m，密度为840株/hm2，林地郁闭度为0.75，林下植被稀少，偶见平车前（Plantago depressa）、艾（Artemisia argyi）、藜（Chenopodium album）等草本植物。林下稀疏生长毛白杨更新幼苗。
1.3 试验设计
所用的生物炭原材料为板栗壳。管式炉（型号KJ-T1200-S80-800S，规格为80 mm × 800 mm）通入高纯氮气30 min，以排净管中的空气。当管式炉温度升到指定温度（500 ℃）时，将装有板栗壳的石英管放入管式炉中进行炭化，炭化停留时间为2 h，自然冷却获得本试验所用生物炭。其表面积15.6 m2/g，容重0.23 g/cm3，pH8.56，全碳485.30 g/kg，全氮4.56 g/kg，全磷0.82 g/kg。
设置3种处理：未添加生物炭的对照（BC0）、添加生物炭3 t/hm2（BC3）、添加生物炭6 t/hm2（BC6）。每种处理3次重复，共设置9个样地，各处理组样地条件基本一致。样地设置在河流和农田之间的林地内（图1b），起始段和末端分别距农田、河流3 ~ 5 m，呈长方形布局，面积为2 m × 10 m。样地土壤为潮土，坡度为25°，坡长28 m。9块样地平行排列，间隔5 m。
在样地内开横沟施加生物炭，横沟长2 m，宽20 cm，深20 cm。每块样地开10条沟，沟与沟之间间距1 m。生物炭沟渠与地表径流方向垂直。在每块样地起始端（靠近农田处）添加氮肥（尿素，含N量为46%），添加带长3 m，宽0.5 m。模拟农业面源氮污染（图2），氮肥按照1 t/hm2，30 m2面积添加，每块样地的总添加量为3 kg。每月添加一次，连续添加4个月（5—8月），每次添加量为0.75 kg。
1.4 样品采集及指标测定
2023年9月中旬，采用五点取样法，清除地表枯枝落叶，采集样地中部0 ~ 20 cm表层土壤，装入塑封袋后放入保温箱中带回实验室。样品分为两部分，一份置于4 ℃冰箱用于土壤化学性质和土壤酶指标的测定；一份置于−80 ℃冰箱用于土壤微生物多样性的测定。
参照鲍士旦[19]提到的方法，进行土壤化学性质和酶的测定。土壤养分指标全氮的测定采用凯氏定氮法（Kjeltec 8400）；用重铬酸钾氧化加热法测定土壤有机质。土壤pH值使用玻璃电极pH计进行测定（水土比5∶1）；铵态氮和硝态氮采用流动分析仪测定（Smartchem 200）。土壤脲酶活性采用苯酚−次氯酸钠法测定，土壤硝酸还原酶活性采用酚二磺酸比色法测定，土壤亚硝酸还原酶活性用格里试剂显色与酶促反应前后NO−2-N变化表征。
1.5 细菌群落结构分析
采用高通量测序分析土壤细菌群落结构，在北京百迈克生物科技有限公司进行测序分析。采用E.Z.N.A. ® Soil DNA Kit提取土壤总DNA，以土壤总DNA为模板，采用341F（5′-ACTCCTACGGGAGGCAGCAG-3′）和806R（5′-GGACTACHVGGGTWTCTAAT-3′）对细菌16S rRNA基因的V3-V4高变区片段进行PCR扩增，扩增后的PCR产物用2%琼脂糖凝胶回收PCR产物，使用 AxyPrep DNA Gel Extraction kit进行纯化，Tris-HCl洗脱，2%琼脂糖电泳检测。利用QuantiFluorTM-ST检测定量，然后根据测序量需求将各样品按相应比例混合，构建Miseq文库，使用Illumina MiSeq平台测序。
1.6 数据处理和分析
采用SPSS26.0进行数据处理和分析，数据由平均值 ± 标准误表示，对土壤化学性质、土壤酶活性进行单因素方差分析和相关性分析。优势菌门与环境因子之间进行相关性热图分析，确定影响土壤细菌群落的关键环境因子。使用R、Origin 2021 软件进行绘图。
2. 结果与分析
2.1 不同处理组毛白杨林地土壤化学性质和酶活性
不同生物炭添加量的毛白杨林地土壤化学性质具有显著性差异（P < 0.05）（表1），其中BC6的土壤养分含量多高于BC3。与对照相比，BC3生物炭添加组全氮（TN）、铵态氮（NH+4-N）、硝态氮（NO−3-N）、有机质（SOM）、有机碳（SOC）分别提高10.39%、46.15%、8.57%、38.03%和 51.23%。BC6生物炭添加组TN、NH+4-N、NO−3-N、SOM、SOC分别提高 26.62%、92.31%、65.00%、78.05%和135.47%。
表 1 生物炭添加量对土壤养分和酶活性的影响Table 1. Effects of biochar addition on soil nutrients and enzyme activities指标 处理 BC0 BC3 BC6 全氮/(g·kg−1) 1.54 ± 0.05c 1.70 ± 0.1b 1.95 ± 0.02a 铵态氮/(mg·kg−1) 0.13 ± 0.04b 0.19 ± 0.03a 0.25 ± 0.07a 硝态氮/(mg·kg−1) 1.40 ± 0.21b 1.52 ± 0.23b 2.31 ± 0.60a 有机质/(g·kg−1) 8.02 ± 0.66c 11.07 ± 1.23b 14.28 ± 1.11a 有机碳/(g·kg−1) 4.06 ± 0.30c 6.14 ± 0.46b 9.56 ± 0.43a pH值 6.63 ± 0.21a 6.61 ± 0.29a 6.72 ± 0.19a 脲酶/(mg·g−1) 0.60 ± 0.03b 0.81 ± 0.06a 0.98 ± 0.07a 硝酸还原酶/(μg·g−1) 2.55 ± 0.64c 4.32 ± 1.01b 5.21 ± 1.35a 亚硝酸还原酶/(mg·g−1) 0.77 ± 0.15b 1.43 ± 0.19a 1.37 ± 0.25a 注：不同处理BC0、BC3、BC6的生物炭添加量分别为0、3、6 t/hm2。不同小写字母表示同一指标不同处理间差异显著（P<0.05）。下同。 不同生物炭添加量的毛白杨林地土壤酶活性具有显著性差异（P < 0.05），BC6生物炭添加组土壤酶活性高于BC3。同对照相比，BC3生物炭添加组脲酶（S-UE）、硝酸还原酶（S-NR）、亚硝酸还原酶（S-NIR）活性分别提高35.00%、69.41%和85.71%。BC6生物炭添加组S-UE、S-NR、S-NIR活性分别提高63.33%、104.31%和77.92%（表1）。
2.2 土壤酶活性与理化因子的相关性分析
表2显示：NO−3-N与NH+4-N、SOC、SOM之间呈现出极其显著正相关（P < 0.001）。TN与NO−3-N、SOC、SOM之间呈现极显著或显著正相关（P < 0.01或P < 0.05）。S-NR与S-NIR呈极其显著正相关（P < 0.001）。S-UE与pH呈极其显著正相关（P < 0.001）。S-NR、S-NIR分别与NH+4-N、NO−3-N、SOC、SOM呈极显著正相关（P < 0.01）。
表 2 土壤酶活性与养分因子相关分析Table 2. Correlation analysis of soil enzyme activity and nutrient factors指标 TN NO−3-N NH+4-N SOC SOM S-NR S-NIR S-UE pH TN 1 0.65** 0.21 0.55* 0.55* 0.41 0.41 0.42 0.42 NO−3-N 1 0.78*** 0.72*** 0.72*** 0.69** 0.69** 0.18 0.18 NH+4-N 1 0.37 0.37 0.60** 0.60** −0.10 −0.10 SOC 1 1.00*** 0.64** 0.64** −0.06 −0.06 SOM 1 0.64** 0.64** −0.06 −0.06 S-NR 1 1.00*** −0.21 −0.21 S-NIR 1 −0.21 −0.21 S-UE 1 1.00*** pH 1 注：*表示相关性在0.05水平显著，**表示相关性在0.01水平极显著，***表示相关性在0.001水平极其显著。TN.全氮；NO−3-N.硝态氮；NH+4-N.氨态氮；SOC.有机碳；SOM.有机质；S-NR.硝酸还原酶；S-NIR.亚硝酸还原酶；S-UE.脲酶。下同。 2.3 生物炭对毛白杨林地土壤细菌群落结构的影响
2.3.1 土壤细菌OTU数量分析
对不同处理组细菌操作性分类单元（operational taxonomic unit，OTU）进行韦恩分析。3个处理9个样品得到812 706个细菌有效序列，对土壤样品序列通过拆分、去冗余后，在97%相似度下进行OTU聚类共得到36 720个细菌OTU，不同处理土壤样品中共有的细菌OTU总数有1 023个。其中BC0处理14 923个OTU，BC3处理12 469个 OTU，BC6处理13 344个 OTU。BC0、BC3、BC6所特有的 OTU 数目分别为12 616、10 130、10 981个，占比分别为 34.36%、27.59%、29.91%。与BC0相比较，2种生物炭添加量都降低了土壤细菌中的OTU数量。
2.3.2 微生物群落α多样性分析
表3显示：土壤样本的覆盖率均在99%以上，且无显著差异（P > 0.05），这表明各组测得的数据都具有代表性，测序结果能够准确反应供试土样真实情况。各处理间Ace、Chao指数、Shannon多样性指数和Simpson多样性指数均无显著性差异（P > 0.05），生物炭添加对土壤细菌的α多样性影响较小。
表 3 不同处理生物覆盖度和多样性指数Table 3. Biological coverage and diversity indices under different treatments处理 Ace Chao指数 Shannon多样性指数 Simpson多样性指数 覆盖度/% BC0 2 802.2 ± 45.62 2 796.4 ± 45.58 10.12 ± 0.04 0.99 ± 0.00 99.96 ± 0.00 BC3 2 093.6 ± 125.69 2 089.1 ± 123.69 9.76 ± 0.39 0.99 ± 0.00 99.97 ± 0.00 BC6 2 587.6 ± 228.70 2 581.2 ± 226.47 10.14 ± 0.02 0.99 ± 0.00 99.96 ± 0.00 注：数值为均值 ± 标准误差。 2.3.3 土壤微生物门水平群落结构组成
在相似性水平97%的条件下，对OTU的代表序列做分类分析，共得到42个门，105纲，314个目，624个科，
1105 个属，1343 个种的土壤细菌（图3）。不同处理下土壤中主要的细菌群落组成相似，但相对丰度却有差异。在门分类水平上，相对丰度前10的细菌门包括变形杆菌门（Proteobacteria）、酸杆菌门（Acidobacteriota）、放线菌门（Actinobacteriota）、未分类菌门、绿弯菌门（Chloroflexi）、拟杆菌门（Bacteroidota）、芽单胞菌门（Gemmatimonadota）、黏球菌门（Myxococcota）、甲基微菌门（Methylomirabilota）、疣微菌门（Verrucomicrobiota）。![]()
图 3 土壤细菌门水平群落结构组成Figure 3. Composition of community structure of soil bacterial phylum level前六大优势菌门的相对丰度占总群落的比重接近80%，各处理变形杆菌门的相对丰度分别为BC6（27.86%） > BC3（27.52%） > BC0（26.76%）；酸杆菌门：BC3（23.84%） > BC0（22.28%） > BC6（21.37%）；放线菌门为BC0（13.09%） > BC3（9.61%） > BC6（8.12%）；未分类菌门为BC6（9.15%） > BC0（6.64%） > BC3（4.86%）；绿弯菌门为BC0（7.06%） > BC3（6.29%） > BC6（5.22%）；拟杆菌门为BC6（7.19%） > BC3（4.84%） > BC0（4.36%）。
总体来看，生物炭添加提高了变形杆菌门、未分类菌门和拟杆菌门的相对丰度；降低了酸杆菌门的相对丰度。变形杆菌门在生物炭添加组的相对丰度占比较高，其中含有大量的反硝化细菌，是影响反硝化效果的重要因素。反硝化作用是土壤中氮素转化与去除的主要方式之一。因此，生物炭添加通过影响土壤主要细菌门的相对丰度（如变形杆菌门），进而影响土壤中氮素的转化与去除。
2.4 环境因子与微生物群落结构相关性
土壤化学性质、酶活性与相对丰度前10的细菌门的相关性分析如图4所示。NO−3-N、NH+4-N、SOC、SOM、S-NR、S-NIR分别与变形杆菌门、拟杆菌门、疣微菌门正相关，其中SOC、SOM、S-NR、S-NIR分别与变形杆菌门、拟杆菌门、疣微菌门显著正相关（P < 0.05），NO−3-N、NH+4-N与变形杆菌门显著正相关（P < 0.05）。
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图 4 土壤细菌群落结构和土壤化学性质相关性分析Figure 4. Correlation analysis of soil bacterial community structure and soil chemical propertiesNO−3-N、NH+4-N、SOC、SOM、S-NR、S-NIR分别与芽单胞菌门、酸杆菌门、绿弯菌门负相关，其中SOC、SOM、S-NR、S-NIR分别与芽单胞菌门、酸杆菌门、绿弯菌门显著负相关（P < 0.05），NO−3-N、NH+4-N与芽单胞菌门显著负相关（P < 0.05），SOC、SOM还与放线菌门显著负相关（P < 0.05）。
可见，SOC、SOM、S-NR、S-NIR是影响土壤微生物群落门水平的主要因子。
3. 讨 论
3.1 生物炭添加对毛白杨林地土壤养分和酶活性的影响
河流和河岸林地联系密切，通过物质循环、能量流动、动植物栖息、洪水和光照等相互作用高度交织在一起[3]。根据流域治理中的“源头减排−过程阻断−末端治理”模式，通过对污染物迁移、转化、扩散过程的拦截和阻断，能够有效减少污染物进入河湖水体[20]。研究[21−22]表明，生物炭对土壤水分和营养元素有较强吸持能力，能提高土壤保水能力，改良土壤质量，减少土壤养分淋失。本研究发现，6 t/hm2（BC6）处理组对氮素的截持能力更强，这可能是因为生物炭能够通过改善土壤结构来增强土壤的持水能力和吸附点位[23]。生物炭富含碳元素，能够提升土壤中的无机碳含量，从而增强土壤的养分保持能力和水分保持能力。此外，它还可以促进林地表面及土壤内部木质素的分解[24]。张晗芝[25]研究发现，生物炭施于土壤中能显著提高土壤碳含量。与对照组相比，6 t/hm2（BC6）处理组林地SOC、SOM分别提高了78.05%、135.47%。生物炭不仅增加了林地土壤有机质含量，还有助于降低土壤压实和侵蚀、增强土壤持水能力，并维持立地生产力[26]。同时，乔木叶片木质素含量高，分解有限[27]，导致微生物可利用碳源不足，生物炭添加使林地土壤碳含量提高，为微生物提供充足的碳源。
微生物群落及其产生的胞外酶在有机质分解和养分循环等过程中扮演着重要的调节角色，能够反映生物炭等土壤添加剂对土壤养分循环的潜在长期影响[28]。与赵蕊蕊等[24]研究结果一致，本研究中生物炭处理组林地土壤酶活性显著高于对照（P < 0.05）。土壤硝酸还原酶能够将硝酸还原成亚硝酸，而亚硝酸还原酶能将亚硝酸还原成氮气，进而影响土壤中氮素的转化与去除。因此，随生物炭添加量增加，毛白杨林地土壤氮循环相关酶活性也随之提高，有助于土壤中氮素被还原成氮气并从土壤中去除。
3.2 生物炭添加对毛白杨林地土壤细菌群落结构的影响
生物炭添加在改变土壤化学性质的同时，也可影响土壤微生物群落结构和多样性[29]。有研究[30]表明，随着稻壳生物炭添加浓度的增加，樟子松（Pinus sylvestris var. mongolica）的细菌群落总数和丰度出现了下降。本研究发现，生物炭添加不同处理的Ace、Chao指数、Shannon多样性指数和Simpson多样性指数均无显著性差异（P > 0.05），生物炭添加对毛白杨林地土壤细菌群落α多样性的影响小。这可能与生物炭添加时间较短有关，有待进一步长期观测研究。本研究中随着生物炭添加浓度的增高，毛白杨林地土壤细菌OTU总数有所下降，且微生物群落结构发生了明显变化。优势门水平上，生物炭添加提高了变形菌门、拟杆菌门的相对丰度；降低了放线菌门的相对丰度。
河岸植被缓冲带的土壤干湿交替频繁，有利于土壤中微生物的生长，也有利于好氧硝化作用和厌氧反硝化作用的进行。在微生物作用下，铵态氮被氧化成亚硝态氮和硝态氮，然后再被反硝化细菌还原成N2或N2O等气体排入空气中，反硝化作用被认为是清除土壤里氮素的最佳途径[31]。变形菌门在反硝化过程中起着主导作用，其相对丰度的多少是影响反硝化效果的重要因素。本研究中，变形菌门在生物炭添加组的相对丰度占比较高。Zhang等[8]研究也发现生物炭的的添加能显著提高系统中的变形杆菌门的比例，强化系统脱氮性能，并通过优化生物炭的添加量，使系统中全氮的最终去除率达67%。与此同时，BC6和BC3的拟杆菌门的相对丰度较高，这是由于该菌门是一种典型的兼性厌氧菌，能适应交替的好氧缺氧环境，将亚硝酸盐还原为NO，有利于高效脱氮[32]。
生物炭比表面积大于土壤，为微生物提供附着表面和栖息环境，从而影响土壤微生物活性和群落结构，进而影响胞外酶的活性[33−34]。本研究中生物炭添加对毛白杨林地土壤养分提高和土壤酶活性增加也具有显著的促进作用，这可能与相关土壤微生物的活性增大和生物量增加有关。相关性分析表明，SOC、SOM、S-NR、S-NIR是影响土壤微生物群落门水平的主要因子，SOC、SOM与S-NR、S-NIR极显著正相关（P < 0.01），这与土壤微生物多为异养有关，生物炭添加会为微生物提供碳源和能量，从而提高了土壤氮循环相关酶活性[34]。
4. 结 论
（1）生物炭添加能够显著提升毛白杨林地土壤对氮素的截留能力以及氮循环相关酶活性。生物炭处理组土壤养分均高于对照，其中6 t/hm2处理效果更好。
（2）高通量测序结果表明，随着生物炭添加量的增大，毛白杨林地土壤细菌OTU总数有所下降，但对土壤细菌多样性影响较小。生物炭添加影响了毛白杨林地土壤优势细菌门的相对丰度，促进了河岸林地氮素的转化与去除。
（3）相关性分析表明，土壤化学性质（SOC、SOM）以及酶活性（S-NR、S-NIR）是影响土壤微生物群落门水平结构的主要因素。
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图 1 4种模型残差分布
a. 基础模型；b. 广义模型；c. 基础混合效应模型；d. 广义混合效应模型
Figure 1. Residual distribution of four models
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图 2 不同抽样方案下模型的3种预测精度
F. 固定效应模型的平均水平预测（FPA）；M. 混合模型的总体平均响应预测（MPA）；a、e. 抽最大值；b、f. 抽最小值；c、g. 随机抽；d、h. 抽平均木
Figure 2. Three prediction accuracies of the model under different sampling schemes
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图 3 4种抽样方案下模型的预测精度与抽样数量变化
a、c. 基础模型；b、d. 广义模型
Figure 3. Predictive accuracy of the model under four sampling scenarios and changes in sampling size
表 1 样地调查因子统计
Table 1 Statistical analysis of survey factors for sample plots
数据 指标 DBH/cm 树高/m 胸高断面积/（m2·hm−2） 林分平均胸径/cm 林分密度/（株·hm−2） 优势木平均高/m 最小值 1.20 1.50 4.05 10.14 200 2.00 建模数据（n=3 589） 最大值 102.00 43.80 143.96 55.20 3 025 43.80 均值 34.77 18.86 40.09 23.02 1 017 21.06 标准差 23.00 8.37 14.15 2.08 379.76 6.52 最小值 1.40 1.50 13.07 11.9 450 1.50 检验数据（n=852） 最大值 90.10 37.10 70.81 32.06 2 755 33.10 均值 31.12 16.62 37.87 22.23 1 019 17.99 标准差 19.98 7.60 9.29 3.61 328.45 6.22 
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表 2 备选树高−胸径基础模型
Table 2 Basic model of candidate tree height-DBH
模型 参数类型 函数形式 参考文献 Stage 二参数 H=1.3+β1Dβ2 [19] Wykoff 二参数 H=1.3+e[β1+(β2D+1)] [20] Bates 二参数 H=1.3+β1D(β2+D) [21] Meyer 1 二参数 H=1.3+β1[1−e(−β2D)] [22] Meyer 2 二参数 H=1.3+D2(β1+β2D)2 [22] Schumacher 二参数 H=1.3+β1e(β2D) [23] Larson 二参数 H=1.3+β1D(D+1)+β2D [24] Curtis 二参数 H=1.3+β1[D(D+1)]β2 [25] Näslund 二参数 H=1.3+[D(β1+β2D)]3 [26] Bertalanffy 二参数 H=1.3+β1[1−e(−β2D)]3 [27] Ratkowsky 三参数 H=1.3+e[β1+β2(D+β2)] [28] Pearl 三参数 H=1.3+β1[1+β2e(−β3D)] [29] Winsor 三参数 H=1.3+β1e[−β2e(−β3D)] [30] Prodan 三参数 H=1.3+D2(β1+β2D+β3D2) [31] Richards 三参数 H=1.3+β1[1−e(−β2D)]β3 [32] 注：H为树高预测值；D为胸径；β1、β2、β3为模型参数。
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表 3 基础模型拟合结果
Table 3 Fitting results of basic models
模型 决定
系数
(R2)均方根
误差
(NMSE)/m平均绝
对误差
(MAE)/m平均相对误
差绝对值
(RMA)/%排名 Stage 0.786 3.873 3.107 19.457 14 Wykoff 0.838 3.354 2.538 16.960 5 Bates 0.829 3.465 2.681 16.258 11 Meyer 1 0.834 3.408 2.605 15.557 9 Meyer 2 0.835 3.355 2.518 14.433 7 Schumacher 0.835 3.354 2.538 16.960 6 Larson 0.722 4.412 3.593 22.408 15 Curtis 0.837 3.344 2.519 15.908 4 Näslund 0.837 3.340 2.497 14.376 3 Bertalanffy 0.819 3.556 2.722 20.344 13 Ratkowsky 0.839 3.338 2.497 14.589 2 Pearl 0.824 3.513 2.667 16.169 12 Winsor 0.833 3.424 2.577 15.304 10 Prodan 0.841 3.335 2.492 14.419 1 Richards 0.834 3.368 2.518 14.501 8
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表 4 树高与林分因子相关性分析
Table 4 Correlation analysis between tree height and stand factors
变量 树高 胸径 胸高断面积 林分密度 优势木平均高 林分平均胸径 树高 1.000 胸径 0.835** 1.000 胸高断面积 0.227** 0.269** 1.000 林分密度 −0.157 −0.160* 0.200** 1.000 优势木平均高 0.722** 0.56** 0.369** −0.126** 1.000 林分平均胸径 0.308** 0.352** 0.583** −0.610 0.398** 1.000 注：** 表示两个变量在 P < 0.01 水平上显著相关，* 表示两个变量在 P < 0.05 水平上显著相关。
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表 5 不同林分变量个数的树高－胸径最优模型
Table 5 Optimal models of tree height-DBH relationship for variables in different stands
模型 函数形式 R2 RMA/% RMSE/m G1 H=1.3+D2[a1+a2D+(a3+a4hy)D2] 0.904 12.089 2.587 G2 H=1.3+D2[(a1+a2BA)+(a3+a4hy)D+a5D2] 0.912 11.721 2.483 G3 H=1.3+D2[(a1+a2Dg)+(a3+a4hy+a5BA)D+a6D2] 0.914 11.699 2.449
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表 6 基础混合效应模型验证结果
Table 6 Verification results of basic mixed effects model
模型 随机参数 参数个数 AIC BIC 对数似然值 似然比检验值（LRT） P 基础模型 3 18 835.75 18 860.49 −9 413.874
基础混合效应模型μ1 4 18 480.04 18 510.97 −9 235.020 μ2 4 17 225.95 17 256.88 −8 607.975 1 611.797 < 0.000 1 μ3 4 17 421.44 17 452.37 −8 705.719 μ1+μ2 5 17 129.03 17 172.33 −8 557.514 μ1+μ3 5 17 250.96 17 294.26 −8 618.482 μ2+μ3 5 17 084.44 17 127.74 −8 535.221 145.509 < 0.000 1
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表 7 广义混合效应模型验证结果
Table 7 Verification results of generalized mixed effects model
模型 随机参数 参数个数 AIC BIC 对数似然值 LRT P 广义模型 6 16 622.06 16 665.36 −8 304.032 广义混合效应模型 μ1 7 16 798.88 16 848.37 −8 391.442 μ2 7 16 494.42 16 543.91 −8 239.212 μ3 7 16 436.84 16 486.32 −8 210.418 187.227 < 0.000 1 μ4 7 16 460.30 16 509.78 −8 222.149 μ5 7 16 498.53 16 548.01 −8 241.263 μ6 7 16 481.62 16 531.11 −8 232.812 μ1+μ3 8 16 429.28 16 491.13 −8 204.639 μ1+μ6 8 16 444.86 16 506.72 −8 212.431 μ3+μ6 8 16 372.14 16 433.99 −8 176.068 68.701 < 0.000 1 μ2+μ4 8 16 444.96 16 506.81 −8 212.477 μ4+μ5 8 16 459.34 16 521.19 −8 219.668 μ2+μ3 8 16 407.12 16 468.98 −8 193.562 μ3+μ4 8 16 422.01 16 483.8 −8 201.007 μ3+μ5 8 16 502.53 16 564.38 −8 241.263 μ2+μ6 8 16 405.44 16 467.30 −8 192.721 μ4+μ6 8 16 381.88 16 443.74 −8 180.940 μ5+μ6 8 16 917.14 16 979.00 −8 448.571 μ1+μ3+μ6 9 16 349.12 16 429.53 −8 161.560 29.015 < 0.000 1 μ2+μ4+μ5 9 16 447.52 16 527.94 −8 210.761
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表 8 各模型拟合结果
Table 8 Fitting results of each model
拟合统计
指标基础模型 基础混合
效应模型广义模型 广义混合
效应模型R2 0.841 0.961 0.914 0.958 RMA/% 14.419 8.422 11.699 8.752 RMSE/m 3.335 1.652 2.449 1.719 MAE/m 2.492 1.231 1.816 1.288
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表 9 模型检验结果比较
Table 9 Comparison of model test results
模型 检验指标 RMA/% RMSE/m MAE/m 固定效应模型 基础模型 15.031 3.289 2.556 广义模型 14.170 2.871 2.099 混合效应模型 基础模型 12.262 2.406 1.876 广义模型 11.774 2.125 1.655
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