Single tree crown extraction based on gray gradient image segmentation
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摘要: 树冠是树木的重要组成部分，基于遥感影像的树冠提取对于森林资源调查监测具有重要意义，但准确获得树冠的形状和边界比较困难。高分辨率影像具有丰富的纹理和光谱信息，基于高分辨率影像单木树冠勾勒技术为森林资源调查提供了一种快速有效的测树途径。但是，由于高分影像信息冗杂，面向对象的分割方法数据计算量大，并且需要人工设置光谱或纹理阈值才可以实现单木分割，导致工作效率下降，鲁棒性差。图像增强通过改变原始图像的结构关系，有选择地突出或者抑制图像中的某些特征，有效的图像增强有益于提高单木树冠分割的准确程度。因此，本文提出一种基于影像的灰度梯度图像分割的树冠提取方法，通过对比传统的罗伯斯、拉普拉斯算子与改进的数学形态学算子，利用目视解译与灰度直方图结合的方法确定最优选择为改进的数学形态学算子。然后，利用改进的数学形态学算子结合面向对象多尺度分割方法，简化原始影像复杂的背景信息，快速提取大范围单木树冠信息。以甘肃省张掖市大野口林区机载激光雷达系统携带的CCD影像为数据源，提取实验区单木树冠，并从空间和形状上验证效果。实验结果表明：在高分影像的灰度梯度图像上进行面向对象分割提取单木冠幅, 单木株数精度为83.19%，形状精度达到88.62%，优于传统林业调查精度，且冠幅获取速度快，效率高，并可以较为精确地提取树冠边界。Abstract: Tree crown is an important part of trees. It is of significance to extract tree crown information based on remotely sensed images for forest resource inventory and monitoring. However, it's difficult to extract the individual tree crown shape accurately. High spatial resolution image has an abundance of texture and spectral information, which provides a potentially efficient approach to delineate individual tree crown for forest resource inventory. However, with its abundance of information, the object-oriented image segmentation based on the original high resolution image has lower efficiency because of the large calculation and poor robustness since it needs setting spectrum or texture threshold manually. The method of image enhancement highlights or suppresses certain image features selectively by changing the image structure, so effective image enhancement can improve the accuracy and efficiency of the individual tree crown segmentation. In this article, a new gray-gradient image segmentation method was proposed to realize rapid and high accurate extraction of the individual tree crown. For the comparative analyses, we selected conventional Roberts and Laplacian operator, along with the proposed modified mathematical morphology operator as alternatives, subsequently, it was confirmed that the optimal operator was the modified mathematical morphology operator by combining visual interpretation and gradation histogram analysis. Furthermore, the modified mathematical morphology operator combined with object-oriented multiscale segmentation classification method was used for simplifying background information of raw image and extracting large-scaled single-tree crown information rapidly. To validate the efficiency of the method, CCD image of airborne laser radar in Dayekou forest region in Zhangye, Gansu Province of northwestern China was used to extract individual tree crown. The results showed that by using high spatial resolution gray gradient images, the location accuracy of tree crown was 83.19%, and the shape accuracy of crown was 88.62%, both of which were superior to the individual tree crown segmentation based on the original high spatial resolution image. The crown edges are drawn fast, efficiently and relatively accurate.
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树冠是树木获取光能并进行能量转换的主要场所，冠幅大小反映了树木的生长活力及林木空间属性[1-3]。单木树冠提取是研究森林的生长情况及动态变化的基础。样地实测法费时费力，而遥感技术提供了新的技术手段。树冠的大小和形态反映在遥感影像上的光谱信息，是提取森林各类参数的重要依据[4]。通常树顶点具有较高的光谱反射率，而局部最大值法[5]探测单木树冠在阔叶林区往往存在多个最大值点，适用性低。随着影像分辨率提高，纹理空间特征愈加丰富，出现了从树冠形状入手的方法，如模板匹配法[6]、谷地跟踪法[7]和多尺度分割[8]等。基于此类方法的树冠形状、尺寸、纹理等信息表现较好，且适用性较广，但存在着数据量大，空间信息复杂等问题，数据的处理分析较为困难。此外，空间分辨率与光谱分辨率的矛盾也增加了树冠提取的难度[9]。
为了快速获取大范围森林信息，面向对象技术逐渐代替目视解译方法，在树冠信息提取方面逐渐占据主导地位[10]。但是，在原始高分辨率影像上，针叶林冠型近似呈现中心高四周低的尖塔形，塔尖与塔边的光谱反射率差异明显且树冠边缘细碎化严重，导致直接通过多尺度分割原始影像时，低光谱反射率的部分被当作非树冠区域而出现错分，使得提取的单木树冠面积比实际面积偏小。由此可见，如何增强原始高分辨率影像的边缘信息成为提高精度的关键。在众多算法中，数学形态学算法重点区分目标的形状和结构，但会出现灰度断层的现象[11]。
本文通过数学形态学法与双直方图均衡化相结合进行图像增强，弱化光谱分辨率与空间分辨率的矛盾，继而基于边缘增强后的灰度梯度图像，进行面向对象多尺度分割提取单木树冠，以达到提高单木分割精度与效率的目的。
1. 实验区概况与数据
1.1 研究区概况
研究区属于甘肃省张掖市南裕固族自治县西水林场，位于甘肃黑河流域祁连山，区域内的主要树种为青海云杉(Picea crassifolia)成熟林，组成结构简单，林型以青海云杉纯林为主。林下植被种类单一，主要为苔藓，研究区海拔位于2700~3200m之间。
1.2 影像数据与实地数据
影像数据来源于寒区旱区科学数据中心(http://westdc.westgis.ac.cn)，获取时间为2008年6月，机载激光雷达系统携带的CCD相机所拍摄，包括红绿蓝3个波段，分辨率为0.2m，数据坐标系统为WGS84，采用UTM投影(北半球6度分带，第47带)。
实地调查时间为2008年6月2日至10日，首先在林场中心已知的大地控制点上建立GPS基准站，使用静态差分GPS对样地的中心坐标进行精确定位，并利用皮尺和罗盘记录每株样木与样地中心点的位置关系。设立一处边长100m×100m的大尺寸样地，为方便测树调查，将其划分成16个子样地，并以子样地为单位进行每木检尺，包括胸径、枝下高、树高、东西向冠幅、南北向冠幅等。本次研究，样地中倾斜木数量较少，以青海云杉成熟林为主，平均胸径为11.21cm，平均树高为9.62m。
2. 原理与方法
考虑到树冠边缘处的图像灰度变化较大，而树冠内部灰度差异小的特点，首先对比不同图像增强的方法，获取最优的灰度梯度图像，进而进行多尺度分割获取单木树冠信息。方法流程如图 1所示。
2.1 图像增强方法
在图像的后续处理中，信息提取是否简易且精确取决于前序步骤中边缘提取是否准确[12]。目前有许多边缘检测算法，如一阶及二阶边缘增强法、多尺度分析法、最优算子法等，这些方法各具优势，但未能解决边缘精度与抗噪能力的协调。因此，本文通过对比不同图像增强方法，获得最优的灰度梯度图像。
2.1.1 经典一阶、二阶图像增强算子
罗伯斯算子是一个2×2模板，利用局部差分寻找边缘，卷积模板被定义为两个对角线方向的模板[13]。主要适用于检测噪声较小且边界较陡的图像。拉普拉斯滤波强调图像中的最大值，它通过运用一个具有高中心值的变换核来完成[14]。该算子适用于仅注重边缘点所处的具体位置，而对边缘点附近的实际灰度差没有要求的情况。通过ENVI图像处理系统对原始图像进行滤波处理。图 2是本文所选的不同算子处理相同区域得到的对比图，其中图 2a为原图。从图 2b可以看出罗伯斯算子增强效果不明显，尤其容易丢失灰度值变化缓慢的局部边缘。图 2c、d、e为3×3、5×5、7×7模板下拉普拉斯算子处理的图像，该算法对噪声敏感，仅对边缘突出，去掉全部内部点，因此影像颗粒性较强，噪声大。传统的边缘检测方法基于空间运算和空域微分算子，通过对图像进行模板卷积来完成的。这些边缘检测算子对噪声都比较敏感，且常常会在检测边缘的同时加强噪声。
2.1.2 改进的数学形态学算子
数学形态学以随机集论、积分几何和网络代数为基础，用集合的思想来描述处理图像，是一种非线性图像处理和分析理论[15]，已成为近年来图像处理与遥感领域结合的研究热点。它能反映图像的几何结构和形状特征等非线性因素，弥补线性系统限制的缺陷。腐蚀与膨胀是数学形态学的基本运算，基于此可组合出各种数学形态学的实用算法来进行图像形状和结构的分析与处理。
设形态学参加运算的对象图像A(感兴趣目标)和结构元素B；A关于B的膨胀和腐蚀分别定义为：
\begin{array}{l} A \oplus B = \left\{ {x|\exists a \in A, b \in B, x = a + b} \right\} = \\ \;\;\;\;\;\;\bigcup\limits_{b \in B} {{{\left( A \right)}_b}} = \left\{ {x|[{{\left( {\tilde B} \right)}_x}\bigcap {A \ne Ø} } \right\}\\ A⊖B = \left\{ {\forall b \in B, \exists a \in A;x = a - b} \right\} = \\ \;\;\;\;\;\;\bigcup\limits_{b \in B} {{{\left( A \right)}_{ - b}}} = \left\{ {x|{{\left( B \right)}_x} \subset A} \right\} \end{array} 膨胀运算是指给图像对象边界添加像素，可以用来填补物体中的空洞；腐蚀运算是指删除图像中对象边界的某些像素，可用来消除小且无意义的物体。先腐蚀后膨胀称为开运算，先膨胀后腐蚀称为闭运算，标记为：
\begin{array}{l} A \circ B = \left( {A⊖B} \right) \oplus B\\ \;A\cdot B = \left( {A \oplus B} \right)⊖B \end{array} 其中，开运算在纤细点处分离物体，平滑较大物体边界的同时不明显改变其面积；闭运算连接邻近物体，平滑其边界的同时并不明显改变其面积，多用来填充物体内细小空间。
高帽滤波和低帽滤波运算分别定义为：
\begin{array}{l} H = A - \left( {A \circ B} \right)\\ H = A - \left( {A \cdot B} \right) \end{array} 其中，高帽滤波运算可以增强图像对比度；低帽滤波运算可获取图像边缘。但由于一些灰度级没有像素分布而另一些灰度级像素分布集中，会造成灰度级的减少，出现灰度级断层的现象。直方图均衡化的基本思想是把原始的直方图变换为均匀分布的形式，增加了像素灰度值的动态范围，能够对图像做整体灰度拉伸，且保持图像的细节。因此，本文将基于数学形态学的直方图均衡化进行图像增强处理，流程见图 3。
原始图像具有3个波段。利用改进的数学形态学分析方法分别对这3个通道进行处理，从图 4可以得出：通过目视解译与图像直方图对比分析，3个波段经数学形态学处理后，边缘均得到增强，削弱了背景干扰，且直方图形状与原图像直方图形状相似，对比度高的图像对应的直方图分布范围宽且均匀。在灰度梯度图像中，灰度值指的是颜色的深度，范围为0~255，因此树冠内部灰度值高且明亮，影像背景低且黑暗。在灰度梯度图像的相同位置，对比3个波段的处理效果，从图 4b可以看出波段1灰度极值差异最大；图 4e中背景值与树冠灰度值差异最小。因此，本文最终确定使用波段3数学形态学运算所得到的灰度梯度图像作为后续的分割影像。
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图 4 原始影像、数学形态学处理后不同波段影像及直方图Figure 4. Image and image of bands by mathematical morphology and their histograms2.2 面向对象单木冠幅提取
经过图像增强的灰度梯度图像，树冠灰度值高且明亮，背景灰度值低且黑暗，并且图像变为灰度图像后，灰度值作为唯一变量表达图像像元，简化了数据量。
2.2.1 多尺度分割
多尺度分割是一种自下而上(Bottom-up)的方法，通过合并相邻的像素或小的分割对象，在保证对象与对象之间平均异质性最小、对象内部像元之间同质性最大的前提下，基于区域合并技术实现影像分割[16]。根据实验区实测数据可以得出实验区平均冠幅约为3.1m，冠幅面积与分割尺度存在一定的线性关系，实验区冠幅面积越大，分割尺度越大。因此，基于最大面积法，统计影像对象的最大面积最能够体现对象大小随分割尺度变化的特征[17]。首先控制形状(Shape)及紧致度(Compactness)两个参数不变，分割尺度起始阈值为35，并逐渐减小，结合目视解译确定适合该实验区的最适宜分割尺度为18(如图 5a、b、c)；继而改变形状及紧致度参数变化，设置阈值为0.8及0.5(如图 5d、e、f)。最终该实验区分割影像如图 6所示，分割尺度为18，形状与紧致度分别为0.8和0.5。通过统计分析样地内树冠面积来确定分割尺度可以减少实验次数，提高数据处理效率。
2.2.2 特征标记与提取
基于分割的灰度图像，通过易康软件，基于目视解译，随机选择多个明显的树冠样本与非树冠样本，分别导出并统计两类样本的灰度值(表 1)。经过增强处理的图像，使得树冠与非树冠灰度值差异较大，非树冠样本灰度值均小于80，树冠区域全部样本灰度值高于100。为了保证树冠的完整，区分两类样本的阈值此处取值80。仅依据一项数据便可分割树冠与非树冠，实现树冠的快速提取(图 7a)。
表 1 样本分析Table 1. Sample analysis类别
Type选择对象编号
Selecting object No.非树冠对象
Non-crown object树冠对象
Crown object亮度值Brightness 1 48.67 126.83 2 32.45 111.50 3 40.48 167.33 4 58.03 199.25 5 45.77 173.43 6 32.33 179.16 7 23.37 191.56 8 69.20 190.24 9 36.82 103.04 10 64.35 206.49 11 74.06 150.12 ⋮ ⋮ ⋮ 3. 结果验证与分析
在外业调查选取的实验区内，测量了东西、南北两个方向的冠幅(记为REW、RSN)以及树木位置，首先从空间上进行单木精度验证。由于实验区树木较多，为了简化工作量，随机且均匀地选取64株单木，通过目视解译判断标记的树木是否被分割出来(如图 6黄色线框以及标注点所示)，被正确分割的树木53株，精度为83.19%。
用平均半径计算冠幅面积，即：S=π(RSN+REW)2/16。整个影像单木树冠提取中，若多株树木树冠相连，则依据影像坐标与实测坐标对应确定冠幅相连区域树木株数，以总面积除以对应株数，计算出相连树冠的面积。根据以下公式进行精度分析，相对误差公式为：
\delta = \frac{{|{L_测} - {L_真}|}}{{{L_真}}} \times 100\% (1) 式中：L真为外业测量值、L测为面向对象法结果值。
样本精度计算公式：
R = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {1 - {\delta _i}} \right)} }}{n} (2) 式中：n为样本数，δi为第i个样本的相对误差。
由表 2可知，基于灰度图像提取单木树冠面积的结果比实地测量的冠幅面积要小。这是由于原始图像通过边缘增强后，虽然减少了背景的复杂性，但也弱化了树冠最外侧边缘。利用数学形态学多尺度分割灰度梯度图像的平均相对误差为9.76%，形状精度为88.62%；为验证本文方法的可行性与优越性，利用结合航空影像纹理和光谱特征的单木冠幅提取方法[18]，在结合正态分布法确定各光谱及纹理特征信息范围的基础上，提取单木冠幅信息。文献[18]所提出的方法在本实验区的实验精度达到85%左右。树冠提取结果如图 7b所示，有部分林下区域被错分为树冠，且确定纹理、光谱阈值过程繁琐，尤其是光谱值差异不明显。因此，本文提出基于灰度梯度图像进行单木分割，不仅简化了数据分析计算量，也可以达到精度要求，满足林业测量要求。
表 2 单木树冠提取结果与对比Table 2. Comparison and extraction results of individual tree编号
No.东西冠幅
East-west crown/m南北冠幅
South-north crown/m实测面积
Measured area/m2灰度梯度图像分割法提取的树冠面积
Crown area extracted by object-oriented segmentation/m2相对误差
Relative error原始图像分割提取的树冠面积
Crown area extracted by original image and object-oriented segmentation/m2相对误差
Relative error1 2.60 3.90 8.29 7.76 0.06 9.15 0.10 2 2.80 2.60 5.72 5.49 0.04 5.44 0.05 3 2.50 3.00 5.94 5.31 0.11 6.32 0.06 4 2.90 2.20 5.10 4.43 0.13 4.67 0.08 5 2.60 3.30 6.83 6.61 0.03 4.52 0.34 6 3.5 2.5 7.07 6.49 0.08 6.51 0.08 7 1.90 2.20 3.30 2.87 0.13 3.36 0.02 8 2.40 1.90 3.63 3.39 0.07 3.36 0.07 9 2.20 2.60 4.52 4.04 0.11 4.04 0.11 10 2.40 1.80 3.46 3.02 0.13 3.09 0.11 11 2.20 2.40 4.15 3.97 0.04 4.07 0.02 12 2.50 3.10 6.15 5.48 0.11 5.95 0.03 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 4. 结论与讨论
本文提出一种基于改进的数学形态学增强后得到的灰度梯度图像，进行面向对象分割的快速树冠提取方法。主要结论：1)通过对比不同滤波方法处理的图像，基于一阶或二阶算子进行图像增强，对噪声点敏感，边缘信息易丢失；而基于数学形态学的直方图均衡化法，不仅解决了灰度断层的现象，而且使图像细节接近原始图像，对比度高，噪声点少，保留了完整的树冠边缘信息，这对于林区影像的图像增强有较好的适用价值。2)高分辨率影像虽然具有丰富的纹理特征和空间关系，但是数据处理过程复杂。本研究将原图像通过数学形态学的直方图均衡化法转换为灰度梯度图像，在增强树冠边缘特征后进行分割，简化了运算过程，使得传统的分割后分类问题转化为简单的树冠与非树冠分离问题，特征变量只用亮度值便可达到较好效果，避免了基于光谱与纹理阈值判断的繁琐。
虽然本文提出的方法速度较快，但仍存在以下不足：1)以外业量测的平均冠幅值，计算树冠面积作为真值，与提取的树冠面积进行比较，在树木冠幅连续、存在遮挡的情况下，存在一定视觉及投影分析误差。2)图像增强的有效算子非常多，本文改进数学形态学算子处理图像，单一利用直方图方法进行验证缺乏普适性。后续将从信息熵、均值等多维度进行验证。3)高郁闭度情况下林木树冠相连时，无法解决树冠遮挡的问题。在下一步的研究中要考虑如何利用点云数据，从二维运算转化到三维运算有效提取单木树冠、树高等。
致谢: 特别感谢中国林业科学研究院资源信息研究所陈尔学老师提供的研究数据。 -
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图 4 原始影像、数学形态学处理后不同波段影像及直方图
Figure 4. Image and image of bands by mathematical morphology and their histograms
表 1 样本分析
Table 1 Sample analysis
类别
Type选择对象编号
Selecting object No.非树冠对象
Non-crown object树冠对象
Crown object亮度值Brightness 1 48.67 126.83 2 32.45 111.50 3 40.48 167.33 4 58.03 199.25 5 45.77 173.43 6 32.33 179.16 7 23.37 191.56 8 69.20 190.24 9 36.82 103.04 10 64.35 206.49 11 74.06 150.12 ⋮ ⋮ ⋮ 
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表 2 单木树冠提取结果与对比
Table 2 Comparison and extraction results of individual tree
编号
No.东西冠幅
East-west crown/m南北冠幅
South-north crown/m实测面积
Measured area/m2灰度梯度图像分割法提取的树冠面积
Crown area extracted by object-oriented segmentation/m2相对误差
Relative error原始图像分割提取的树冠面积
Crown area extracted by original image and object-oriented segmentation/m2相对误差
Relative error1 2.60 3.90 8.29 7.76 0.06 9.15 0.10 2 2.80 2.60 5.72 5.49 0.04 5.44 0.05 3 2.50 3.00 5.94 5.31 0.11 6.32 0.06 4 2.90 2.20 5.10 4.43 0.13 4.67 0.08 5 2.60 3.30 6.83 6.61 0.03 4.52 0.34 6 3.5 2.5 7.07 6.49 0.08 6.51 0.08 7 1.90 2.20 3.30 2.87 0.13 3.36 0.02 8 2.40 1.90 3.63 3.39 0.07 3.36 0.07 9 2.20 2.60 4.52 4.04 0.11 4.04 0.11 10 2.40 1.80 3.46 3.02 0.13 3.09 0.11 11 2.20 2.40 4.15 3.97 0.04 4.07 0.02 12 2.50 3.10 6.15 5.48 0.11 5.95 0.03 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
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