在众多人造板材产品中，中密度纤维板（MDF）具有质地细腻、性能稳定及良好加工性能等特点，故被广泛地应用于地板、家具、建筑、室内装饰等领域^[1-2]。对于MDF而言，磨削多用于去除热压成型后板材表面的预固化层以及表面装饰处理前降低表面粗糙度^[3]。

在前期针对MDF磨削过程的实验研究中，多采用宏观层面的砂带磨削形式展开，重点考察磨削工艺参数对磨削力以及磨削表面质量的影响规律等^[4-6]。当获得最佳磨削工艺参数以后，进一步从参数优化角度提高磨削过程的材料去除效率和加工表面质量就会变得困难。因此，从节能提效角度出发，考察磨具本身的切削特性具有重要的理论和实际价值。

磨削过程较一般切削过程更为复杂，在木质材料磨削加工中多采用砂带磨削形式，其本质上体现为众多磨粒与被加工材料之间的综合作用^[7]。砂带表面众多形态各异的磨粒均可被近似视作刀尖圆弧半径为几微米到几十微米的一把微型切刀^[8]，当其进行磨削加工（多为负前角）时，在单磨粒的挤压、耕犁、切削作用和多磨粒协同干涉作用下木质材料会发生一系列的弹性变形—塑性变形—去除行为，最终形成一定量的材料去除以及新的加工表面。

一段时间以来，国内外一批学者针对金属、陶瓷等塑性材料和脆性材料积极开展了以单磨粒磨削为主要形式的研究^[9-10]。针对木质材料的单磨粒研究甚少且进展缓慢^[11]，但对于具有自身材性特点的木质材料（如延展性差、非均质性、多孔性）而言，从单磨粒磨削角度对材料去除、表面创成等磨削理论进行完善尤显迫切。在金属、陶瓷等均质材料的磨削研究中，为了简化分析过程，在进行仿真和试验时多将单磨粒形态设定为圆锥形^[12-13]，但含明显切削刃特征的磨具对于具有纤维结构的木质材料来说具有更重要的去除作用。

采用球头圆锥磨粒和五棱锥磨粒，分别对MDF试件进行单磨粒磨削试验，并对其磨削特性进行比较分析，具体研究指标包括磨削表面形貌、成屑过程、磨削力、磨削力比以及能量消耗，以探究磨具切削刃在磨削MDF时的作用机制。本研究为实现MDF高效磨削提供理论依据，并对完善木质材料磨削理论具有重要意义。

1.   材料和方法

1.1   材　料

中密度纤维板（MDF），密度0.72 g/cm³，试件尺寸为130 mm （长） × 30 mm （宽） × 30 mm （厚）；所有试件表面平整，无明显缺陷。在实验开始之前，为了准确测定磨削表面形貌参数，中密度纤维板在被锯制成规格试件前用150目砂带进行砂光预处理，所得表面粗糙度为2.843 μm。

1.2   试验装置

单磨粒磨削试验装置如图1所示。铝制圆盘（直径100 mm，厚度10 mm）通过锥形卡套和锁紧螺母装夹在高速精密电主轴（额定功率1.5 kW，设定转速2 400 r/min）上。该试验平台可沿X、Y、Z方向移动，调节精度均为0.01 mm。本试验采用楔形式划擦法，为了在试件表面产生具有渐变磨削深度的连续可辨划痕，将试件一端用铜箔垫起0.6 mm，并调节直线滑台使得MDF试件进给速度为9 m/min。磨削力测量系统主要包括压电晶体式测力仪（3257A，KISTLER，瑞士）、电荷放大器（5806，KISTLER，瑞士）以及信号分析仪（Omniace Ⅱ RA2300，NEC，日本）。在本研究中，测力仪的采样周期设定为50 μs，即采样频率为20 kHz。根据信号分析仪上的力学信号波形，调节圆盘Z方向位置以确定单磨粒顶端与试件前端的临界接触，实现精确对刀之后使圆盘在Z方向下降一高度，即为初始设定的磨粒切深。磨削动态过程通过高速摄像机（i-SPEED 3，OLYMPUS，日本）记录，本试验中设定拍摄速度为每秒15 000帧。单磨粒选取球头圆锥磨粒（尖端圆弧半径为0.02 mm，顶锥角为80°）和五棱锥磨粒（顶角为80°）两种形态，其材质均为304不锈钢，密度为7.93 g/cm³，其中五棱锥磨粒的切削形态（切削方向）见图1，两种磨粒均通过螺纹在铝盘的圆周面上进行刚性固结。

图  1  单磨粒磨削试验装置和磨粒示意图

Figure  1.  Experimental setup of single grit cutting and the schematic of single grit

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1.3   表面形貌表征

使用日本基恩士公司（KEYENCE）的VR-5000系列3D轮廓仪对MDF试件磨削表面进行三维扫描，为了避免对刀时磨粒对试件表面的刻划影响，试件前端形成的3道磨削痕迹不予测定。高度测量的重复精度为0.4 μm，单次视野成像（12 ×）范围为24 mm × 18 mm。随后使用配套分析软件VR Series（version 3.2.0.277）进行表面轮廓测定，获得磨削深度、沟壑体积等参数。

1.4   磨削力分解

磨削力是磨削过程中的一个重要参量，反映试件与磨粒间的接触干涉—相互作用状态。法向磨削力F_n主要影响磨粒与工件之间的接触变形、加工表面粗糙度以及工件表层的磨削质量；切向磨削力F_t则主要与磨削过程的磨粒与工件之间接触变形、功率消耗和磨粒磨损状态有关；一般情况下，轴向磨削力较小，可以不计^[14]。在本试验中，通过压电晶体式测力仪测得的磨削力为水平方向上的磨削力F_h以及竖直方向上的磨削力F_v，如图2所示。根据力的分解，法向磨削力F_n和切向磨削力F_t的计算如下：

图  2  单磨粒磨削过程中的磨削力分解

Figure  2.  Force resolution in the process of single grit cutting

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式中：F_t为切向磨削力（N），F_n为法向磨削力（N），F_v为竖直方向上的磨削力（N），F_h为水平方向上的磨削力（N），$\alpha$为磨粒回转轴线与竖直方向的夹角（°）。

本研究中的磨粒切深非常小，理论磨削深度为0 ~ 0.3 mm，旋转角$\alpha$的绝对值在3°左右。因此，近似认为单磨粒磨削过程中的法向磨削力F_n等于竖直方向磨削力F_v，切向磨削力F_t等于水平方向磨削力F_h^[15]。采用力学–电压标定法^[16]，电压值U（V）与磨削力F（N）的转换见公式（3）。标定试验确定F_n的转换系数k为137.35，F_t的转换系数k为53.05。在本文中，磨削力选取的是最大磨削深度附近的最大磨削力，此时的旋转角$\alpha$等于0，F_t等于F_h，F_n等于F_v。定义旋转角$\alpha$等于0时，F_t与F_n的比值为磨削力比，用来表示切削阶段的占比，数值越大，表明切削能力越好^[17]。

1.5   比磨削能计算

比磨削能一般是指去除单位体积工件材料所消耗的能量，反映了磨粒与工件的干涉机理和干涉程度，直接关系到磨削效率和磨削质量，是评价磨削效果的重要指标^[18-19]。比磨削能的大小与切向磨削力有密切关系，在本研究中，其计算公式如下：

式中：S 为比磨削能（J/cm³）；V是单道划痕形成的沟壑体积（cm³），通过3D轮廓仪测得；E为材料去除过程中消耗的能量（J），表现为切向磨削力F_t做功，可通过OriginPro 9.1软件的积分功能实现（如图3所示），计算公式如下：

图  3  切向磨削力的积分处理

Δt为磨粒切入试件与切出试件的时间差。 Δt refers to the lasting time between grit cutting into workpiece and grit leaving workpiece.

Figure  3.  Integration processing of voltage curve of tangential cutting force

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式中：${v}_{\rm{c}}$为切削速度（m/s），可根据电主轴转速进行换算，本试验中相应的切削速度为13.82 m/s；t₁和t₂分别为磨粒切入和切出试件的时间点，其差值为$\Delta t$，单位为s。于是，式（4）可以改写为：

2.   结果与分析

2.1   磨削表面形貌

图4为MDF试件的磨削表面三维形貌图，结合图5所示的磨削表面二维轮廓，发现在大致相同的磨粒切入深度下，五棱锥磨粒相比球头圆锥磨粒划擦时在沟壑两侧形成更多的材料隆起。由于五棱锥磨粒具有锋利的切削刃，在切削时呈现1个主切削刃、2个侧切削刃以及2个侧前刀面，而球头圆锥磨粒不具有明显的切削刃，这就造成了沟壑双侧边沿的形态差异。具体来说，五棱锥磨粒形成的沟壑两侧存在较多的片状材料去除（多为切削刃引起的材料崩裂），进而破坏了初始表面的完整性；球头圆锥磨粒形成的沟壑两侧除去局部材料隆起后，受相对光滑前刀面的连续挤压作用，临近沟壑边沿的初始表面完整性较好。分析二维轮廓，发现同金属、陶瓷等均质且延展性好的材料相比，MDF试件在磨削中形成材料隆起的连续性和显著性差，可见构成MDF的纤维−胶粒单元的延展流动特性弱。

图  4  磨削表面三维形貌

Figure  4.  Three-dimensional topography of sanded surface

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图  5  磨削表面二维轮廓

Figure  5.  Two-dimensional profile of sanded surface

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2.2   磨屑生成特征

高速相机拍摄的动态磨削过程如图6、图7所示。由于磨粒的切削形态不同，选择具有相近沟壑体积而非相近磨削深度的两道磨削痕迹，来比较两种磨粒的成屑特性。图6中t₁为磨粒切入时间点，t₂为磨粒切出时间点。观察球头圆锥磨粒划擦MDF试件时的动态成屑过程，发现整体上产生的磨屑相对较少，磨屑流相对不明显，磨屑流多沿着切削方向的锥形前刀面流出，少量磨屑滑移至锥形后刀面附近，并且磨屑多集中产生在磨削过程的中后期。观察五棱锥磨粒划擦MDF试件时的动态成屑过程，发现整体上产生明显的磨屑（流），肉眼可见的磨屑生成的相对时间点相较球头圆锥磨粒更早，在磨粒切入试件初期便产生磨屑，磨屑流集中沿着2个平面形前刀面流出。

图  6  球头圆锥磨粒划擦MDF试件时的动态成屑过程

t₁为磨粒切入时间点，t₂为磨粒切出时间点。此道划痕的最大磨削深度为0.180 mm，沟壑体积为0.593 mm³。t₁ is the time point when the grit penetrates into workpiece and t₂ is the time point when the grit penetrates out workpiece. Maximum cutting depth of this scratch is 0.180 mm, and the groove volume is 0.593 mm³.

Figure  6.  Dynamic chip formation process of MDF workpiece scratching by single spherical cone grit

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图  7  五棱锥磨粒划擦MDF试件时的动态成屑过程

t₁为磨粒切入时间点，t₂为磨粒切出时间点。此道划痕的最大磨削深度为0.240 mm，沟壑体积为0.574 mm³。t₁ is the time point when the grit penetrates into workpiece and t₂ is the time point when the grit penetrates out workpiece. Maximum cutting depth of this scratch is 0.240 mm, and the groove volume is 0.574 mm³.

Figure  7.  Dynamic chip formation process of MDF workpiece scratching by single pentagonal pyramid grit

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为了进一步分析磨屑生成特征，对作为重要过程量并且对材料去除起重要作用的切向磨削力进行考察（图8）。切向磨削力做功的过程包含多种能量间的相互转化，集中反映在材料的变形、破坏直至去除。从图中可以看出，在约为1 ms的试件–磨粒接触干涉过程中（对应图8中竖直虚线），即从磨粒切入试件到切出试件，F_t曲线表现为先增大至一峰值，而后开始下降（两种情况均下降至负值），不难发现，五棱锥磨粒的F_t达到最大值的相对时点要早于球头圆锥磨粒。在此，不考虑磨粒与试件材料之间复杂的摩擦关系，且假定F_t做功均被用于材料的变形、破坏和去除。可以把单磨粒切削过程看成是一个能量“蓄积—释放”的循环过程，即便是“连续成屑”过程也是有微小的时间间隔的。分散看，伴随磨屑生成存在着许多小型能量“蓄积—释放”过程，在形成单道划痕时，五棱锥磨粒产生磨屑的相对时点明显早于球头圆锥磨粒，这表明五棱锥磨粒的切削去除性能优于球头圆锥磨粒，而球头圆锥磨粒在磨削初期F_t做功多转换为材料的塑性变形（如压密、隆起）而非材料分离；整体看，当接近磨削痕迹中间位置及理论最大磨削深度处时，是峰值磨削力所在位置，五棱锥磨粒的F_t达到最大值的相对时间点要早于球头圆锥磨粒，这进一步说明五棱锥磨粒的成屑（切削去除）能力优于球头圆锥磨粒。

图  8  单道划痕形成时的切向磨削力特征分析

Figure  8.  Analysis of the characteristics of tangential cutting force in the process of single scratch creation

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2.3   磨削力与磨削力比

相关研究表明，磨削深度在诸多磨削工艺参数中对磨削力的影响显著。在本研究中，采用单因素试验方法，主要考察各评价指标随磨削深度的变化规律。图9和图10分别表示了磨削力与磨削深度之间的线性回归和二次多项式回归。由于单磨粒在划擦MDF试件过程中，呈现较大的负前角，所以整体上法向磨削力F_n大于切向磨削力F_t。回归分析结果显示，二次多项式回归的决定系数R²值大于线性回归，对因变量的变化具有更好的解释能力。根据二次多项式回归分析，发现对于球头圆锥磨粒和五棱锥磨粒而言无论是法向磨削力F_n还是切向磨削力F_t，与磨削深度之间均是二次幂增加趋势，这与之前的宏观砂带磨削实验结果相符^[16]。对于球头圆锥磨粒来说，较大磨削深度时，磨削力随磨削深度增大而增大的趋势增强；对于五棱锥磨粒来说，较大磨削深度时，磨削力随磨削深度增大而增大的趋势减弱。根据能量“蓄积—释放”分析模型，推断当磨削深度较大时，五棱锥磨粒的切削能力更优，而圆锥磨粒由于没有显著的切削刃作用，F_t做功除去用于成屑外更多地转换为材料的塑性变形。

图  9  磨削力与磨削深度之间的线性回归分析

Figure  9.  Linear regression analysis between cutting force and cutting depth

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图  10  磨削力与磨削深度之间的二次多项式回归分析

Figure  10.  Quadratic polynomial regression analysis between cutting force and cutting depth

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磨削力比随磨削深度的变化如图11所示，对于球头圆锥磨粒和五棱锥磨粒而言，并无明显的变化规律。球头圆锥磨粒切削时的磨削力比多集中在0.35 ~ 0.45之间，而五棱锥磨粒切削时的磨削力比多集中在0.5 ~ 0.8之间，这进一步说明了切削刃的存在更易于对纤维类材料进行磨削去除。

图  11  磨削力比随磨削深度变化

Figure  11.  Variation of cutting force ratio with cutting depth

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2.4   能量消耗

假定所产生的沟壑体积与被去除的材料体积相等，如图12所示，为两种磨粒切削形态下比磨削能随沟壑体积的变化情况。实际上，被去除的材料体积明显小于沟壑体积（存在着材料的塑性非断裂变形和断裂材料未被完整去除），故计算所得的比磨削能相较真实值偏小，但可以用来做比较分析。从图中可以得出，整体上两种磨粒切削时比磨削能与沟壑体积之间为二次幂关系，且呈现先降低后增大趋势，其中存在一个拐点，可称之为临界沟壑体积（对应一个临界磨削深度），对应磨削沟壑整体形态来看，此点位于沟壑最深处略偏向于磨粒划出位置。未达到临界沟壑体积时，整体比磨削能较大，因为此时磨削力沿竖直方向的平均分力向下，磨粒不断深入工件内部，消耗大量能量将材料推挤、分割和压缩，比磨削能的变化规律也符合磨削力的尺寸效应，即磨粒切深（或平均磨削面积）越小时比磨削能越大，切除单位体积材料需要更多的能量^[18]。超越临界沟壑体积后，磨削力沿竖直方向的分力向上，磨粒沿磨削弧方向的分力会越来越小，而堆积在磨粒前刀面的材料也会随之被带出，此阶段磨粒的主要作用是去除材料。在沟壑体积基本相同的情况下，计算结果显示球头圆锥磨粒和五棱锥磨粒的比磨削能基本相当，但根据上面的分析知道五棱锥磨粒切削时的成屑能力更好，对于近似相同的沟壑体积产生更多的实际材料去除（磨屑），所以球头圆锥磨粒的真实比磨削能相较于五棱锥磨粒来说更大。据此推断，球头圆锥磨粒划擦试件时将更多的能量耗散在材料的挤压、耕犁等塑性变形上。

图  12  比磨削能随沟壑体积变化

Figure  12.  Variation of specific energy with groove volume

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3.   结　　论

采用球头圆锥磨粒和五棱锥磨粒对MDF试件分别开展磨削试验，并对相关磨削性能指标展开比较分析，得到如下结论：

（1）从磨削表面质量来看，五棱锥磨粒在磨削沟壑两侧产生较少的材料隆起，球头圆锥磨粒在相对光滑前刀面的连续挤压作用下使沟壑两侧边沿附近区域具有更好的初始表面完整性。

（2）从磨屑生成特征来看，当产生的沟壑体积相近时，五棱锥磨粒切削MDF试件生成的磨屑更多，磨屑流更为明显地沿着前刀面流出；匹配切向磨削力和动态磨削过程，一致得出五棱锥磨粒完成单道磨削痕迹时产生磨屑的相对时间点更早，从能量“蓄积—释放”的角度认为五棱锥磨粒的切削特性优于球头圆锥磨粒。

（3）回归分析显示磨削力与磨削深度之间呈二次幂增加关系；对于五棱锥磨粒而言，当磨削深度较大时，磨削力随磨削深度增大而增大的趋势减弱，而球头圆锥磨粒在磨削深度较大时磨削力随磨削深度增大而增大的趋势增强；五棱锥磨粒体现更大的磨削力比，进一步说明其切削性能更优。

（4）从能量消耗角度来看，当产生的沟壑体积相近时，五棱锥磨粒的比磨削能小于球头圆锥磨粒，据此推断球头圆锥磨粒划擦试件时将更多的能量耗散在材料的挤压、耕犁等塑性变形上，切削能力弱。