基于碳和木材目标的森林空间经营规划研究

董灵波; 孙云霞; 刘兆刚

doi:10.13332/j.1000-1522.20160166

基于碳和木材目标的森林空间经营规划研究

东北林业大学林学院

基金项目:

东北林业大学“双一流”人才引进项目

“十二五”国家科技支撑计划项目 2012BAD22B0202

详细信息

作者简介:
董灵波，博士，讲师。主要研究方向：森林经营规划。Email:farrell0503@126.com 地址: 150040 黑龙江省哈尔滨市香坊区和兴路26号东北林业大学林学院

责任作者:
刘兆刚，博士，教授。主要研究方向：森林经理。Email:lzg19700602@163.com 地址:同上

中图分类号: S757.4
计量
- 文章访问数: 3280
- HTML全文浏览量: 523
- PDF下载量: 58
出版历程
- 收稿日期: 2016-05-02
- 修回日期: 2016-11-24
- 发布日期: 2016-12-31

Integrating carbon and timber objective into forest spatial planning management

School of Forestry, Northeast Forestry University, Harbin, Heilongjiang, 150040, P. R. China

摘要

摘要: 以大兴安岭地区塔河林业局盘古林场为例，以模拟退火算法为优化技术，以经济收益为基础，建立能够兼顾森林木材生产、碳储量和经营措施时空分布的多目标规划模型。规划周期由3个10年的分期组成，目标函数包括最大化木材和碳储量贴现净收益、最小化采伐成本，而约束条件则主要涉及最小收获年龄、收获次数、收获均衡以及空间邻接约束等。同时，还评估了一系列碳价格对规划结果的影响。结果表明：由于规划模型中空间和非空间约束的限制，规划期内获得的各种经济收益、木材产量以及碳储量等均随着碳价格的增加呈显著的非线性变化趋势；与碳价格为0元/t时的规划结果相比，当碳价格为我国当前现行碳交易的平均(25元/t)和最高(50元/t)价格时，规划期末的总经济收益分别增加了2.06%和3.91%，但规划期内木材产量和碳储量却无显著差异；如果仅从经济角度考虑，则能够使规划期末单位面积碳储量增加的最低碳价格为1 000元/t。同时，研究结果还表明碳价格虽然显著影响规划期内不同经营措施的采伐面积比例，但规划结果均满足均衡收获约束。
- 森林规划 /
- 碳储量 /
- 木材生产 /
- 经济价值 /
- 空间约束
Abstract: In this paper, based on the economic effect, a persuasive model for multi-objective forest management planning, which integrated the carbon stock and spatial configurations of management treatments into traditional timber harvest scheduling model, was developed for the Pangu Forest Farm in Great Xing'an Mountains, northeastern China. And the standard version of simulated annealing was employed. The planning cycle was divided into three 10-years periods. The planning formulations were to maximize the discount net present values (NPV) of timber production and carbon stock, while minimize the NPV of harvesting costs and penalty values. The constraints mainly concern the needs of minimum harvest ages, harvest times, even-flow of harvest volume and adjacency constraints, etc. In addition, the effects of a set of carbon prices were evaluated quantificationally on the results of planning. The simulated results showed that the NPVs of total and three sub-objectives (i.e., timber, carbon and spatial configurations of management treatments), as well as the amount of timber harvested and carbon sequestrated, all presented significant non-linear trends with the increases of carbon price. Compared with the carbon price of 0 CNY/t, the total NPVs increased approximately by 2.06% and 3.91% when the mean (25 CNY/t)and highest(50 CNY/t)carbon prices collected from the market of carbon trading were adopted into the planning model, however the differences of timber production and carbon stock were not significant. We further found that the lowest carbon price that could increase the levels of carbon stock per hectare within the whole planning period should be 1 000 CNY/t if it was evaluated purely from the economic perspective. In addition, the results also showed that the percentages of different management treatments assigned in the optimal plans could be affected significantly by the carbon price, anyway all the solutions meet the even-flow constraints of harvest volume.
- forest planning /
- carbon stock /
- timber production /
- economic value /
- spatial constraint

HTML全文

森林生态系统可为人类社会提供一系列的经济、生态与社会价值，但长期以来世界范围内许多国家的森林经营政策只关注森林的木材生产功能。当前由于全球气候的持续变化，森林碳汇功能正受到越来越多的重视。我国作为一个林业大国，截止到2013年，森林占陆地面积的21.63%，森林蓄积高达1.51×10¹⁰ m³，碳储量为8.43×10⁹ t^[1]。在全国第八次森林资源连续清查中(2009—2013年)，蓄积生长量约为2.83×10⁸ m³/a, 而收获量仅为8.4×10⁷ m³/a，年均固碳能力约为1.15×10⁸ t，表明我国森林碳汇作用显著^[1]。根据美国二氧化碳信息分析中心的统计结果表明：我国仅2010年一年因燃烧化石燃料而释放的碳就高达2.26×10⁹ t ^[2]，据此估算我国森林每年固碳量仅占总释放量的5%左右，因此我国社会当前仍面临严峻的碳减排压力。2015年，来自全球195个国家的代表一致通过了应对气候变化的《巴黎协定》，森林在缓解气候变化中的作用得到进一步强化。为此，我国政府提出2030年使森林蓄积量比2005年增加45亿m³的目标，但现阶段我国可造林面积已严重不足^[1]，在此背景下通过积极的森林经营措施来提高森林蓄积和碳储量已成为唯一出路。

传统上，森林经营研究多是基于点尺度(即样地尺度)上的对比试验展开的，因此这类结论在区域尺度上的作用和效果仍需进一步检验。同时，现代森林经营也更强调经营措施在空间上的合理分布^[3]，以满足公众对森林生态和社会效益的需要，如维护景观结构、保护野生动物生境等。为此，森林经营规划逐渐得到林业工作者的重视，这类模型不仅能够预先分析不同经营措施、不同风险因素以及相关误差来源对森林经营可能造成的短期和长期影响，而且还能在兼顾多种经营目标的前提下给出明确的森林经营方案，并已成为实现森林多目标经营的重要技术保障。现阶段，已有部分学者提出了一些针对森林碳目标的规划模型，如Backéus等^[4]采用线性规划(linear programming, LP)建立了瑞典Västerbotten地区能够兼顾森林碳储量与木材生产的多目标规划模型；Bourque等^[5]采用LP规划软件CWIZ^TM和木材供应软件Woodstock^TM 研究了加拿大New Brunswick北部地区10.5万hm²林地80年内的木材生产、生境保护以及碳储量的多目标规划问题；Keles等^[6]建立了土耳其Artvin地区5 175 hm²林地的木材生产和碳储量多目标森林规划模型，并在该模型中详细考虑了不同木材产品的生命周期，但这些研究多是基于皆伐作业方式的森林经营规划，不能满足我国现阶段森林经营的需求。在我国，现阶段关于森林碳目标规划的研究还不多见，仅戎建涛等^[7]以间伐和择伐为作业方式，建立了能够兼顾森林碳储量和木材生产的多目标规划模型，该模型考虑林分生长、木材产量均衡和生长模型等约束。综上所述，现阶段我国关于森林碳目标经营规划的研究还较少见，且很少涉及复杂的空间约束问题。

本研究以大兴安岭地区塔河林业局盘古林场为例，以模拟退火算法为优化技术，以经济收益为基础，建立能够兼顾森林木材生产、碳储量和经营措施时空分布的多目标规划模型。规划周期为30年(分期10年)，目标函数具体包括最大化木材和碳储量贴现净收益、最小化采伐和惩罚成本，而约束条件则主要涉及最小收获年龄、收获次数、收获均衡以及邻接约束等。同时，本研究在采用我国当前碳交易价格的基础上，还系统评估了其他15种碳价格对规划结果的影响。显然，本研究可为该地区森林资源的可持续经营提供理论依据和技术支撑。

1. 研究数据与研究方法

1.1 研究数据

研究区域位于大兴安岭地区塔河林业局盘古林场(52°41′57″N, 123°51′57″E)。2009年森林资源二类调查数据显示，该林场施业区面积1.24×10⁵ hm²，森林蓄积9.43×10⁶ m³，森林覆盖率高达88.9%。该林场全区共包括352个林班，6 421个小班。根据各小班的地类、起源以及树种组成等信息，同时兼顾林分生长模型及预测能力需要，将其划分为天然落叶松(Larix gmelinii)林、天然白桦(Betula platyphylla)林、针叶混交林、阔叶混交林和针阔混交林，此外还有少量的非林地。各林型的龄级分布特征如表 1所示。在GIS中，不同对象空间关系可分为邻接、相交、相离、包含和重合，而在林分经营规划中空间邻接关系则主要是指面与面(即林分与林分)之间的关系。根据两个林分的空间相对位置可将其划分为4种不同的类型^[8]，即强邻接关系、中等邻接关系、弱邻接关系和不邻接关系。强邻接关系指两个相邻林分具有一定长度的公共边界，且边界长度越大关系越紧密。中等邻接关系则指两个林分仅在点尺度上相邻。弱邻接关系则指两个林分虽然在空间上彼此分离，但其质心距离处于一定范围内，在小尺度范围内仍能够互相影响。不相邻则指两个林分在空间上完全相离，且质心距离超出了其相互影响的范围。本研究采用强邻接关系描述不同林分的空间相对位置。在ArcMap 10.0软件平台下提取所有林分的空间邻接关系，其统计结果表明该数据集中每个林分的相邻林分数量在1~22个范围内，平均数量为5.46个，标准差为1.90个，其中拥有3~8个邻接林分的小班数量最多，约占总体的91.64%。

表 1 研究区域森林龄级分布结构

Table 1. Age-class distribution of forest in study area

年龄范围/aAge class/year	NLG		NBP		NCF		NBF		CBF
年龄范围/aAge class/year	面积/10³ hm²Area/10³ ha	比例Percentage/%	面积/10³ hm²Area/10³ ha	比例Percentage/%	面积/10³ hm²Area/10³ ha	比例Percentage/%	面积/10³ hm²Area/10³ ha	比例Percentage/%	面积/10³ hm²Area/10³ ha	比例Percentage/%
1~20	0.433	0.363	3.317	2.779	0.469	0.393	1.625	1.361	1.342	1.124
21~40	0.382	0.320	5.637	4.722	4.506	3.775	0.537	0.450	1.055	0.884
41~60	4.713	3.948	12.791	10.715	18.686	15.653	4.762	3.989	1.073	0.899
61~80	17.553	14.704	0.431	0.361	11.371	9.525	12.002	10.054	0.133	0.111
81~100	7.168	6.004			1.403	1.175	4.366	3.657
101~120	1.767	1.480			0.125	0.105	0.628	0.526
>120	1.055	0.884			0.007	0.006	0.042	0.035
总计Total	33.071	27.703	22.176	18.577	36.567	30.632	23.962	20.072	3.603	3.018
注：NLG表示天然落叶松林，NBP表示天然白桦林，NCF表示针叶混交林，NBF表示阔叶林，CBF表示针阔混交林。Notes: NLG means natural Larix gmelinii forest, NBP means natural Betula platyphylla forest, NCF means natural coniferous forest, NBF means natural broadleaved forest, CBF means natural coniferous-broadleaved forest.

下载: 导出CSV

| 显示表格

1.2 森林规划模型

规划模型以整个规划周期内木材收获和期末碳储量的最大净现值收益为目标函数，同时为了有效控制森林经营措施的空间分布，对经营措施过度聚集的森林经营方案施以适度的经济惩罚。由于研究区域已于2014年4月1日起，全面停止了天然林的商业性采伐行为，但木材生产作为森林生态系统的一项重要功能却不容忽视，因此为了尽可能减少人为干扰对森林生态系统的影响，本文根据前人的相关研究成果^[9-10]以及《大小兴安岭生态功能区建设规划》的要求，设计了4种不同强度的择伐作业方式，即轻度择伐(10%)、中度择伐(20%)和重度择伐(30%)以及无采伐(0)，以探讨在满足一定木材生产目标的基础上实现增加森林碳储量目标的可行性。该规划模型的周期为30年，分期为10年，因此该规划问题的目标函数及约束条件可表示为：

${\text{Max}}z = ({\text{NP}}{{\text{V}}_{{\text{timber}}}} + {\text{NP}}{{\text{V}}_{{\text{carbon}}}}{\text{ - NP}}{{\text{V}}_{{\text{cutting}}}}) - {\text{NP}}{{\text{V}}_{{\text{penalty}}}}$

(1)

满足

${\text{H}}{{\text{V}}_t} = \sum\limits_{i = 1}^M {\sum\limits_{j = 1}^N {{A_i}{V_{ijt}}{X_{ijt}}\forall t} }$

(2)

${\text{NP}}{{\text{V}}_{{\text{timber, t}}}} = \sum\limits_{i = 1}^M {\sum\limits_{j = 1}^N {{P_s}({A_i}{V_{ijt}}{X_{ijt}})\forall t, s} }$

(3)

$\text{NP}{{\text{V}}_{\text{timber}}}=\sum\limits_{t=1}^{T}{\frac{\text{NP}{{\text{V}}_{\text{timber}, t}}}{{{\left( 1+p \right)}^{\left( t\text{-}0.5 \right)\cdot \text{TPL}}}}}$

(4)

$\text{T}{{\text{C}}_{t}}=\sum\limits_{i=1}^{M}{\sum\limits_{j=1}^{N}{{{A}_{i}}\text{T}{{\text{h}}_{j}}\cdot {{X}_{ijt}}\forall t}}$

(5)

$\text{NP}{{\text{V}}_{\text{cutting}}}=\sum\limits_{t=1}^{T}{\frac{\text{T}{{\text{C}}_{t}}}{{{\left( 1+p \right)}^{\left( t\text{-}0.5 \right)\cdot \text{TPL}}}}}$

(6)

$\text{CS}=\sum\limits_{i=1}^{M}{\sum\limits_{j=1}^{N}{{{A}_{i}}{{C}_{ijt}}{{X}_{ijt}}\forall t}}$

(7)

$\text{NP}{{\text{V}}_{\text{carbon}}}=\frac{{{P}_{c}}\cdot \text{CS}}{{{\left( 1+p \right)}^{\text{TPL}}}}$

(8)

$\text{FSV}=\sum\limits_{i=1}^{N}{\sum\limits_{k=1}^{{{U}_{i}}}{\frac{{{R}_{ik}}{{L}_{ik}}}{{{D}_{ik}}}\ \ \ }}~\left( i\ne k \right)$

(9)

$\text{NP}{{\text{V}}_{\text{penatly}}}=\left\{ \begin{matrix} 0, ~\ \ \ \ \ \ \ \text{FSV}<\text{FS}{{\text{V}}_{\text{goal}}} \\ a\sum\limits_{t=1}^{T}{(\text{FSV-FS}{{\text{V}}_{\text{goal}}}), ~\text{FSV}\ge \text{FS}{{\text{V}}_{\text{goal}}}} \\ \end{matrix} \right.$

(10)

$\left( 1\text{-}b \right)\cdot \text{H}{{\text{V}}_{t\text{-}1}}\le \text{H}{{\text{V}}_{t}}\le \left( 1+b \right)\cdot \text{H}{{\text{V}}_{t+1}}$

(11)

$\sum\limits_{k=1}^{{{U}_{i}}\cup {{S}_{i}}}{{{A}_{k}}{{X}_{kjt}}+{{A}_{i}}{{X}_{ijt}}\le {{A}_{\text{max}}}\forall i~}$

(12)

$\sum\limits_{i=1}^{M}{\text{Ag}{{\text{e}}_{ijt}}>\text{Ag}{{\text{e}}_{\text{min}}}\forall t}$

(13)

$\sum\limits_{t=1}^{T}{{{x}_{ijt}}\le 1\forall i}$

(14)

${{X}_{ijt}}, {{X}_{kjt}}\in \left\{ 0, 1 \right\}~$

(15)

以上方程中，式(1)为该规划问题的目标函数，即以规划期内木材收获和碳储量的最大经济收益为目标，同时要求尽可能减少森林的经营成本。在该规划模型中，木材收益均在每个分期的中间时刻进行贴现计算，而碳收益则均在规划期末进行贴现计算。式(2)用于计算每个规划分期的收获蓄积；式(3)用于计算每个规划分期木材收获的贴现价值(NPV_{timber, t})；式(4)计算整个规划期内木材收获的总经济价值(NPV_timber)；式(5)计算每个规划分期对应的采伐成本；式(6)计算整个规划分期内总的采伐成本(NPV_cutting)；式(7)计算规划期末整个森林的总碳储量；式(8)计算规划期末整个森林总碳储量的经济价值(NPV_carbon)；式(9)计算整个森林经营方案中经营措施的空间聚集度值，即FSV值，具体计算方法见文献[11]；式(10)计算整个森林经营方案因空间措施聚集分布所对应的惩罚值(NPV_penalty)；式(11)约束了各分期收获蓄积的波动范围；式(12)为用户指定的最大连续采伐面积(采用Muarry^[12]提出的面积限制模型，即ARM)；式(13)确保满足最小采伐年龄限制，其目的是为抑制对中幼龄林过度、过早的人为干扰，从而影响该类型森林生态效益和经济效益的持续发挥；式(14)要求每个林分在规划周期内至多被采伐1次，同样也是出于保护森林资源结构和功能完整性的考虑；式(15)要求所有的决策变量必须为整数，即同一林分不允许有多种经营措施。各方程和约束条件中变量符号的含义如表 2所示。

表 2 森林规划模型中各变量符号含义

Table 2. Implication of each symbol used in the formulations of forest management planning

符号Symbol	描述Description
z	总收益Total benefit
i	某个经营单位An arbitrary management unit (or stand)
s	某种林型An arbitrary forest type
t	某个经营分期An arbitrary planning period
T	规划分期总数目Total number of planning period
p	贴现率值Discounting rate
Th_j	第j种择伐活动成本Selective cutting cost of harvest activity j
A_max	最大连续采伐面积Maximum continuously cutting area
TPL	规划分期的长度Length of planning period
D_ik	相邻林分i与k的质心距离Centroid distance between adjacency stand i and k
HV_t	第t规划分期总收获蓄积Total harvest volume in planning period t
CS	规划期末林地剩余碳储量Amount of residual carbon stock at the end of planning period
NPV_cutting	整个规划周期内采伐成本Cutting cost in total planning period
NPV_{timber, t}	第t规划分期木材贴现收益值Discounted net present value of timber production during planning period t
U_i	与林分i相邻的所有林分的集合Entire set of all management units adjacent to stand i
a	用户设定的森林经营措施过度聚集惩罚值，假设为10⁶元/FSVA penalty function for spatial aggregation harvest using same treatment, which was assumed as 10⁶ CNY/FSV
Age_ijt	林分i在第t分期被第j种方式采伐后林分的年龄Age of stand i after being cut by treatment j in period t
FSV	森林经营措施空间聚集度值，其具体定义参见文献[12] Forest spatial value representing the spatial aggregation degree of forest management activities, refer to literature ^[12]
X_ijt, X_kjt	0-1型变量，当X_ijt(或X_kjt)=1表示林分i(或k)在第t分期被第j种方式采伐，否则X_ijt(或X_kjt)=0A binary variable, which is equal to 1 if stand i was cut by treatment j in period t, and 0 otherwise
k	某个与林分i相邻的邻接林分及其邻接林分的邻接林分，呈无限递归形式^[11] A stand from a subset of stands adjacency to stand i and the neighbors of stand i, etc, in the form of a recursive function^[11]
j	某种经营措施An arbitrary management activity
M	研究区域总林分数量Total forest quantity of the study area
N	候选经营措施数量Number of candidate management activity
P_c	碳价格Carbon price in CNY per hectare
P_s	林型s的平均木材价格Mean timber price for forest type s
A_i, A_k	林分i和k的面积Area of stand i and k
FSV_goal	FSV目标值Target value for FSV
L_ik	相邻林分i与k的公共边界长度Common border length between the adjacency stand i and k
TC_t	第t规划分期采伐成本Cutting costs in planning period t
Age_min	假定的最小采伐年龄，因林型差异而显著不同Assumed minimum harvest age, which is significantly different since the variance in forest type
NPV_carbon	规划期末林地剩余碳储量贴现收益Discounted net present value of residual carbon stocks at the end of planning period
NPV_timber	整个规划周期内木材贴现收益Discounted net present value of timber production in total planning period
S_i	与林分U_i相邻的所有林分的集合Entire set of all units adjacent to stand U_i
b	相邻规划分期内收获蓄积的波动范围，即HV_t∈[0.9HV_t-1, 1.1HV_t+1]Allowed deviation rate of assigned harvest volume between period t and t+1, namely HV_t∈[0.9HV_t-1, 1.1HV_t+1]
V_ijt	林分i在第t分期采用第j种采伐方式时的收获蓄积Harvest volume of stand i after being cut by treatment j in period t
NPV_penatly	规划期内经营方式空间聚集分布的惩罚函数值Penalty function for spatial aggregation of same management activities generated from the strategic plans
R_ik	0-1型变量，当R_ik=1表示林分i与k具有相同的经营措施，否则R_ik=0A binary variable, which was equal to 1 if stand i was managed in same way as stand k, and 0 otherwise
C_ijt	林分i在第t分期采用第j种经营方式后，正常生长至规划期末的林地剩余碳储量Residual carbon stocks at the end of planning horizon for stand i when managed under treatment j during period t
注：天然白桦林、阔叶混交林最小收获年龄假设为41年，天然落叶松林、针叶混交林和针阔混交林均假设为61年。Notes: The minimum harvest age for NBP and NBF was assumed as 41 years, however that for NLG, NCF and CBF was assumed as 61 years in this analysis.

下载: 导出CSV

| 显示表格

森林经营规划过程往往需要借助林分生长与收获模型预测各林分不同发展阶段的状态及其对经营措施的响应。因此，本研究采用“十二五”期间相关研究成果定量模拟不同林分的动态生长过程^[13]，这些模型均是基于长期森林资源连续清查数据，在相关经验或理论生长模型基础上拟合而来。该生长模型系统包括：平均树高生长模型(HT)、平均胸径生长模型(DBH)、立地指数模型(SI)、林分密度指数模型(SDI)、SDI动态生长模型、林分断面积生长模型(BAS)、林分蓄积生长模型(VOL)、生物量模型(BIO)和碳储量模型(CAR)等。本研究中，各林分动态生长与收获过程均分别不同林型进行模拟。根据以上描述可知，规划模型中所涉及的林分数量M为6 421个，各林分候选经营措施数量N约为12个(3个分期×4种经营措施即3种择伐强度和无采伐)，规划分期数T为3个，因此这些参数相当于整个规划问题约有12^{6 421}个候选解。最大连续采伐面积设为100 hm²，相当于可采用某种特定经营方式同时采伐大约5个小班。

综上所述，本研究主要目标是从经济视角建立森林多目标经营规划模型，因此木材价格、碳价格、贴现率以及采伐成本等经济参数均是决定规划模型成败的关键因素。但由于销售市场木材价格往往会因不同树种、材种及规格材的变化而异，本质上是一个极其复杂的经济现象，同时因现阶段还缺少必要的木材价格长期预测模型，因此本研究对该问题进行了适当简化，即以黑龙江省2012年各树种、材种及规格材的平均价格为基础开展相关研究。本研究假设天然落叶松林木材价格为1 050元/m³、天然白桦林1 000元/m³、针叶混交林1 090元/m³、阔叶混交林1 170元/m³、针阔混交林870元/m³。采伐成本则因不同择伐作业强度而异，3种择伐作业采伐成本分别假设为800元/hm²、1 200元/hm²和1 600元/hm²。碳价格是影响森林规划结果和过程的关键因素，根据中国碳排放交易网统计数据^[14]，2014—2015年间我国碳交易平均价格约为25元/t，而最高交易价格也仅为50元/t左右，因此本文在采用这两个数值基础上，根据其他学者的相关研究报道^{[4, 7]}，还测试了其他15种碳价格的影响(图 1)。此外，文中涉及的所有经济相关变量(即木材和碳收益以及采伐成本等)均按3%的贴现率进行折算。

图 1 测试的碳价格区间

Figure 1. Tested intervals of carbon price in this study

下载: 全尺寸图片幻灯片

1.3 模拟退火算法

模拟退火算法(simulated annealing，SA)的算法原理来源于固体的物理降温过程^[15]，其基本思想是从一个给定的初始解开始，从邻域中随机产生另一个新解，根据目标函数值变化有选择地接受优化解或拒绝恶化解，从而产生满意目标解。该算法通常无条件接受目标函数值改进的解，而根据Metripolis准则有选择地接受恶化解^[16]。在森林经营规划中，SA算法可解释为：首先对每个林分(或小班)随机安排某种经营措施从而产生规划问题的初始解(即经营方案)，然后在初始解中随机选择林分并随机改变其经营措施而产生新解，之后根据目标函数值评估该新解的质量。Metripolis准则^[15]可表示为：

$P=\text{exp}(({{U}_{\text{new}}}\text{-}{{U}_{\text{old}}})/{{T}_{i}})~$

(16)

式中：P为接受劣解的概率；T_i相当于物理退火过程的温度T；U_old相当于固体此时的温度，即现在的目标函数值；U_new相当于新产生的固体温度，即新解的目标函数值，此处要求U_new＜U_old。

显然，当T值较大时，算法接受劣解的概率较大，但随着T值的减小接受劣解的概率也减小；当T完全趋于0时，算法不再接受任何恶化解。通过这样的设置，SA算法允许接受一定的恶化解，从而有利于避免陷入局部最优解。SA算法的整个流程详见图 2。由于模拟退火算法求解效率对参数的取值往往具有较高的敏感性，因此在经过一系列参数模拟后，本研究将该算法的初始温度、冷却温度、降温速率、每个温度下重复次数分别设为10⁴、10、0.99、100。该参数集对应的单次优化过程可迭代68 800次，也即约6.9万个可行的森林经营方案。由于模拟退火算法的随机属性，不同价格下的森林规划情景均随机模拟10次，以其平均值作为分析和比较依据。所有目标解均在安装有Windows 7操作系统、2.6 GHz Core i5处理器的个人笔记本电脑上完成，整个优化过程共耗时约180 h(即18个碳价格×10次重复×1 h/次)。

图 2 模拟退火算法流程图

Figure 2. Flow chart of simulated annealing

下载: 全尺寸图片幻灯片

2. 结果与分析

2.1 碳价格影响

统计结果表明，随着碳价格的不断增加，规划期内总经济收益和碳收益均呈显著增加趋势，而木材收益则呈明显下降趋势。需要特别说明的是，由于规划模型中均衡收获以及经营方式空间分布等约束的限制，各种经济收益随碳价格的变化呈典型非线性趋势(图 3)，其中总经济收益拟合关系式为NPV_total=0.000 2P_c²+1.341 3P_c+2 003.9(R²= 0.999 8)，木材收益拟合关系为NPV_timber=-0.000 2P_c²-0.121 5P_c+2 101.6(R²=0.985 2)，碳收益拟合关系为NPV_carbon=0.000 4P_c²+1.457 7P_c(R²=0.999 7)。当碳价格为0时，总经济收益为1 982.90×10⁶元，而当碳价格分别为我国现行碳交易的平均价格(25元/t)和最高价格(50元/t)时，规划期末的总经济收益分别增加了约2.06%和3.91%，此时木材收益在整个规划周期中的总收益占绝对主导地位。当碳价格为1 000元/t时，规划模型获得的木材收益(1 790.10×10⁶元)和碳收益(1 828.38×10⁶元)近似相等。当碳价格继续增加时，规划期内的木材收益则始终低于碳收益。在本研究测试的碳价格区间内，木材经济收益的比重由最初的104.72%(0元)下降到22.32%(2 000元)，而碳收益则呈相反趋势。此外，由于碳价格的持续增加，整个规划周期内的木材收获量显著减小，因此对应的采伐成本也呈明显下降趋势(图 4)，其拟合关系式为NPV_cutting=(-9.00×10^-6)P_c²-0.005 1P_c +92.832(R²=0.970 2)，且所有规划情景中采伐成本占总经济收益的比例均较低，平均仅为2.89%左右。

图 3 总收益、木材收益和碳收益随碳价格的变化

Figure 3. Variations of total economic benefits, timber benefits and carbon benefits along with the change of carbon price

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 采伐成本和森林空间值随碳价格的变化

Figure 4. Variations of cutting costs and forest spatial value (FSV) along with the changes of carbon price

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 5进一步表明，因规划模型中空间(式(10)、式(12))和非空间约束(式(11))条件的限制，规划期内木材收获量和期末碳储量均随碳价格变化呈典型非线性变化趋势，其中木材收获量拟合关系为HV=－3×10^-7P_c²－0.000 2P_c+3.623 5(R²=0.983 9，HV单位为10⁶ m³)，而碳储量拟合关系为CS=2×10^-7P_c²+0.000 4P_c+3.724 1(R²=0.970 0，CS单位为10⁶ t)。当碳价格小于500元时，规划模型获得的木材收获量和碳储量无显著变化，分别为3.56×10⁶ m³和3.82×10⁶ t；当碳价格大于500元时，随着碳价格的持续增加，规划模型获得的木材收获量下降趋势明显加快，而此时碳储量的增加趋势同样明显。此外，虽然随着碳价格持续增加，规划模型的采伐量显著减小，但森林经营措施的空间分布FSV值却无显著变化(图 4)，其始终维持在16.77左右，这可能是由于规划模型中包含了面积限制模型(式(12))所致。该约束限制相同经营措施的最大连续经营面积(即使经营措施在空间上适度分散)，从而有利于控制经营采伐对森林生态系统可能造成的潜在影响。

图 5 木材产量和碳储量随碳价格的变化

Figure 5. Variations of timber production and carbon stock along with the changes of carbon price

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3和图 5均表明碳价格对规划期末碳储量有显著影响，但确定能够促使森林碳储量增加的最低碳价格无疑在森林经营实践及生态效应补偿中更具现实意义。统计结果表明，盘古林场规划期初平均单位面积碳储量为37.06 t/hm²；当碳价格为0时，规划期末单位面积碳储量为31.86 t/hm²，较期初下降了约14.03%；当碳价格为当前现行碳交易价格时，规划期末单位面积碳储量同样维持在31.86 t/hm²左右；当碳价格继续增加且低于1 000元/t时，规划期末单位面积碳储量仍明显低于期初单位面积碳储量，但当碳价格继续增加且高于1 000元/t时，规划期末单位面积碳储量才呈显著增加趋势。因此，如果仅从经济角度考量，能够促使研究区域森林呈现出碳汇功能时的最低碳交易价格应为1 000元/t，此时规划期末单位面积碳储量较期初平均增加了约0.15 t/hm²(图 6)。

图 6 规划期末林地单位面积碳储量随碳价格的变化

虚线表示规划期初单位面积碳储量。

Figure 6. Variations of carbon stocks per hectare at the end of planning period along with the changes of carbon price

Dashed line represents carbon stocks per hectare at the beginning of planning period.

下载: 全尺寸图片幻灯片

2.2 最优森林经营方案

由于本研究涉及的碳价格情况较多，所以本文选取5个具有代表性的情景继续分析碳价格因素对规划结果的影响(表 3)。方案1假设碳价格为0元/t，此时规划模型以整个周期内的最大化木材收获为目标；方案2和方案3则对应我国当前碳交易市场的平均价格(25元/t)和最高价格(50元/t)，以分析当前市场碳价格对规划结果的影响；方案4采用碳价格1 000元/t，根据前面的分析可知此时的木材收益和碳收益近似相等，且规划期末单位面积碳储量与期初相比仅略有增加(0.40%)；方案5则代表另一种极端的情况，即碳价格为2 000元/t。各规划情境下最优森林经营方案对应的采伐小班数量及面积如表 3所示。由表 3可以看出：无采伐的小班数量和面积比例均随着碳价格的增加而显著增加，其中当碳价格为0元/t时，无采伐小班数量比例仅占0.54%，而当碳价格为2 000元/t时，该比例则增加到22.44%。当碳价格相对较低(即0、25和50元/t)时，各分期采伐小班数量及面积所占比例均差异不大，但各分期内重度采伐小班数量所占比例均相对较高，其平均值约占总采伐小班数量的40.14%、30.52%和22.55%。当碳价格相对较高(即1 000和2 000元/t)时，各分期内重度择伐的小班数量及面积的差异明显增大；当碳价格为1 000元/t时，各分期重度择伐小班数量约占总采伐小班数量的25.76%、21.18%和21.18%；当碳价格为2 000元/t时，各分期重度采伐小班数量则分别占总采伐小班数量的10.39%、9.54%和6.63%。虽然在不同碳价格情景下，各规划分期不同经营方式采伐的小班数量及面积的分配比例不完全相同，但各分期总采伐小班数量和面积所占比例均大致均等，从而保障规划结果满足收获均衡约束。各规划分期收获蓄积统计(图 7)表明，在上述5种规划情景中，1、2、3分期收获蓄积平均约占总收获蓄积的34.62%、33.98%和31.40%，不同分期间木材收获量差异不超过5%，进一步说明规划结果能够满足均衡收获约束。

表 3 5种碳价格最优森林经营方案采伐小班数量和面积统计

Table 3. Statistical values of harvest units and areas under the optimal forest management plans with five different carbon prices

分期Period	采伐方式Cutting way	方案1 Plan 1		方案2 Plan 2		方案3 Plan 3		方案4 Plan 4		方案5 Plan 5
分期Period	采伐方式Cutting way	数量Number	面积/hm²Area/ha	数量Number	面积/hm²Area/ha	数量Number	面积/hm²Area/ha	数量Number	面积/hm²Area/ha	数量Number	面积/hm²Area/ha
非林地Non-forest land		280	4 055	280	4 055	280	4 055	280	4 055	280	4 055
无采伐No cutting		33	612	32	594	31	546	406	8 281	1 378	26 763
1	1	3	35	2	45	8	140	185	3 656	568	10 142
1	2	166	3 264	168	3 125	179	3 443	833	14 416	898	15 144
1	3	2 458	40 836	2 461	40 801	2 478	41 074	1 582	25 029	638	10 077
2	1			5	106	1	26	92	2 118	366	7 440
2	2	56	1 184	50	1 039	49	1 070	354	7 705	525	10 415
2	3	1 891	37 448	1 881	37 549	1 851	36 795	1 301	26 470	586	11 460
3	1	13	332	24	644	13	310	95	2 371	310	7 375
3	2	134	3 339	143	3 433	138	3 238	354	7 163	465	10 959
3	3	1 387	32 302	1 375	32 043	1 393	32 737	1 301	22 170	407	9 604
注：方案1~5分别设定碳价格为0、25、50、1 000、2 000元/t；分期列中数字1、2、3分别代表 3个不同的规划分期；方式列中数字1、2、3分别代表 3种不同的择伐强度，即轻度择伐、中度择伐和重度择伐。Notes: Plans 1-5 set the carbon price as 0, 25, 50, 1 000, 2 000 CNY/t, respectively. No. 1，2，3 in period column represent three different planning periods；No. 1，2，3 in cutting way column represent three different intensities of selective cutting, namely light selective cutting (10%), moderate selective cutting (20%) and severe selective cutting (30%).

下载: 导出CSV

| 显示表格

图 7 5种碳价格最优森林经营方案各分期收获蓄积分布

Figure 7. Distribution of harvest volume in each period under the optimal forest management plan with five different carbon prices

下载: 全尺寸图片幻灯片

3. 结论与讨论

本研究结果表明： 1) 规划期末总经济收益和碳收益均随着碳价格的增加呈显著增加趋势，而木材收益和采伐成本则呈显著下降a趋势。然而，由于规划模型中各种空间和非空间约束条件的限制，各种经济收益随碳价格的变化呈典型非线性关系，这与Backéus等^[4]的研究结果一致。与之对应的是，规划期内木材产量和期末碳储量也表现出相同的变化趋势，但森林经营措施时空分布的FSV值则不受碳价格影响。 2) 与碳价格为0时的规划结果相比，当碳价格为我国当前现行碳交易的平均(25元/t)和最高(50元/t)价格时，规划期末的总经济收益分别增加了约2.06%和3.91%，而规划期内获得的木材产量和期末碳储量却无显著差异。 3) 如果仅从经济角度考虑，则能够使规划期末单位面积碳储量增加的最低碳价格应为1 000元/t。此时规划结果获得的木材收益和碳收益大致均等，且规划期末碳储量较期初增加了约0.40%，因此该值理论上可作为当地森林碳汇效益生态补偿的标准。 4) 碳价格显著影响各规划分期不同择伐方式采伐的小班数量及面积的分配比例。概括来说，当碳价格相对较低时，各分期内重度择伐小班数量明显较高；而当碳价格持续增大时，各分期内不同择伐方式所采伐小班数量和面积则趋于均匀，但其均能够满足均衡收获的约束。

现阶段主要存在两种有效的方式可将碳目标整合到森林规划模型中，分别为以过程为导向策略和以结果为导向策略。前者通常以规划周期内碳储量的增量为目标^[4-7]，但由于中幼龄林的固碳速率要显著高于成过熟林，因此规划结果可能会促使整个森林朝着中幼龄林的方向发展；而后者则往往以规划期末林地剩余碳储量为目标^[17]，但鉴于成过熟林分碳储量往往会显著高于中幼龄林，因此规划结果理论上会促使整个森林朝着成过熟林的方向发展，但现阶段关于这两种策略的比较研究还鲜有报道。

本研究所建立的规划模型仅以规划期末森林剩余碳储量为目标，而未考虑森林内其他成分的碳储量。例如，土壤碳储量虽然占森林生态系统总碳储量的45%以上^[18]，但因现阶段还缺乏必要的预测模型，因此将其加入到森林规划模型中还存在较大困难。同样，灌草层碳储量在整个森林生态系统中也起重要作用，但其往往具有较高的空间异质性，进而也难以建立有效的预测模型，因此可待条件成熟后逐渐将其加入到森林规划模型中。

规划期内获得的木材也能够储存大量的碳。董利虎等^[19]的研究表明东北地区主要林型的生物量-蓄积量平均换算系数为0.56 t/m³，因此若将碳储量-生物量换算系数进一步假设为0.5，则本研究规划期内收获木材的平均碳储量约为0.89×10⁶ t。然而，所有木材产品均具有一定的生命周期^[4]，即其会随着使用时间的延长而损坏、腐朽进而释放一定的碳，因此在今后研究中可将木材产品的碳释放加入到规划模型中。

根据该地区具体森林经营实践可知，除择伐作业方式外，抚育和间伐在当地森林经营中也具有重要地位。但鉴于现阶段还缺乏必要的能够定量模拟不同间伐方式和强度对林分生长与收获过程影响的预估模型，因此现阶段还不具备将其加入到规划模型中的条件。待这方面知识、理论和技术发展成熟后，可在规划模型中考虑间伐和抚育过程的作用。

大兴安岭地区森林往往具有较长的经营周期，因此开展长期森林经营规划研究已成为今后的发展趋势。针对该问题，森林经营决策人员首先需要着重解决林分未来发展动态的精确预测技术(如林型发展、林分密度变化)以及气候变化等因素可能对森林造成的潜在影响，但现阶段这些问题均很难解决。因此，本研究选择了一个相对较短的规划周期(30年)。在此期间内，林型变化以及气候等因素可暂时忽略，而林分其他状态则可通过现有模型实现合理预测。因此，待上述问题得到有效解决后，可逐渐开展长期森林经营规划研究。

最后，需要特别说明的是本研究中所有模拟方案的生成均是在VB 6.0所开发的软件平台上实现的。因VB语言的执行效率相对较低，本文中单次优化过程平均耗时约(55.48±3.97)min，但Bettinger等^[20]研究表明若采用其他语言(如C++)重写该类程序，则算法的优化速度将能够提高约20倍。

图 1 测试的碳价格区间

Figure 1. Tested intervals of carbon price in this study

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 模拟退火算法流程图

Figure 2. Flow chart of simulated annealing

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 总收益、木材收益和碳收益随碳价格的变化

Figure 3. Variations of total economic benefits, timber benefits and carbon benefits along with the change of carbon price

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 采伐成本和森林空间值随碳价格的变化

Figure 4. Variations of cutting costs and forest spatial value (FSV) along with the changes of carbon price

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 5 木材产量和碳储量随碳价格的变化

Figure 5. Variations of timber production and carbon stock along with the changes of carbon price

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 6 规划期末林地单位面积碳储量随碳价格的变化

虚线表示规划期初单位面积碳储量。

Figure 6. Variations of carbon stocks per hectare at the end of planning period along with the changes of carbon price

Dashed line represents carbon stocks per hectare at the beginning of planning period.

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 7 5种碳价格最优森林经营方案各分期收获蓄积分布

Figure 7. Distribution of harvest volume in each period under the optimal forest management plan with five different carbon prices

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 1 研究区域森林龄级分布结构

Table 1 Age-class distribution of forest in study area

年龄范围/aAge class/year	NLG		NBP		NCF		NBF		CBF
年龄范围/aAge class/year	面积/10³ hm²Area/10³ ha	比例Percentage/%	面积/10³ hm²Area/10³ ha	比例Percentage/%	面积/10³ hm²Area/10³ ha	比例Percentage/%	面积/10³ hm²Area/10³ ha	比例Percentage/%	面积/10³ hm²Area/10³ ha	比例Percentage/%
1~20	0.433	0.363	3.317	2.779	0.469	0.393	1.625	1.361	1.342	1.124
21~40	0.382	0.320	5.637	4.722	4.506	3.775	0.537	0.450	1.055	0.884
41~60	4.713	3.948	12.791	10.715	18.686	15.653	4.762	3.989	1.073	0.899
61~80	17.553	14.704	0.431	0.361	11.371	9.525	12.002	10.054	0.133	0.111
81~100	7.168	6.004			1.403	1.175	4.366	3.657
101~120	1.767	1.480			0.125	0.105	0.628	0.526
>120	1.055	0.884			0.007	0.006	0.042	0.035
总计Total	33.071	27.703	22.176	18.577	36.567	30.632	23.962	20.072	3.603	3.018
注：NLG表示天然落叶松林，NBP表示天然白桦林，NCF表示针叶混交林，NBF表示阔叶林，CBF表示针阔混交林。Notes: NLG means natural Larix gmelinii forest, NBP means natural Betula platyphylla forest, NCF means natural coniferous forest, NBF means natural broadleaved forest, CBF means natural coniferous-broadleaved forest.

下载: 导出CSV

表 2 森林规划模型中各变量符号含义

Table 2 Implication of each symbol used in the formulations of forest management planning

符号Symbol	描述Description
z	总收益Total benefit
i	某个经营单位An arbitrary management unit (or stand)
s	某种林型An arbitrary forest type
t	某个经营分期An arbitrary planning period
T	规划分期总数目Total number of planning period
p	贴现率值Discounting rate
Th_j	第j种择伐活动成本Selective cutting cost of harvest activity j
A_max	最大连续采伐面积Maximum continuously cutting area
TPL	规划分期的长度Length of planning period
D_ik	相邻林分i与k的质心距离Centroid distance between adjacency stand i and k
HV_t	第t规划分期总收获蓄积Total harvest volume in planning period t
CS	规划期末林地剩余碳储量Amount of residual carbon stock at the end of planning period
NPV_cutting	整个规划周期内采伐成本Cutting cost in total planning period
NPV_{timber, t}	第t规划分期木材贴现收益值Discounted net present value of timber production during planning period t
U_i	与林分i相邻的所有林分的集合Entire set of all management units adjacent to stand i
a	用户设定的森林经营措施过度聚集惩罚值，假设为10⁶元/FSVA penalty function for spatial aggregation harvest using same treatment, which was assumed as 10⁶ CNY/FSV
Age_ijt	林分i在第t分期被第j种方式采伐后林分的年龄Age of stand i after being cut by treatment j in period t
FSV	森林经营措施空间聚集度值，其具体定义参见文献[12] Forest spatial value representing the spatial aggregation degree of forest management activities, refer to literature ^[12]
X_ijt, X_kjt	0-1型变量，当X_ijt(或X_kjt)=1表示林分i(或k)在第t分期被第j种方式采伐，否则X_ijt(或X_kjt)=0A binary variable, which is equal to 1 if stand i was cut by treatment j in period t, and 0 otherwise
k	某个与林分i相邻的邻接林分及其邻接林分的邻接林分，呈无限递归形式^[11] A stand from a subset of stands adjacency to stand i and the neighbors of stand i, etc, in the form of a recursive function^[11]
j	某种经营措施An arbitrary management activity
M	研究区域总林分数量Total forest quantity of the study area
N	候选经营措施数量Number of candidate management activity
P_c	碳价格Carbon price in CNY per hectare
P_s	林型s的平均木材价格Mean timber price for forest type s
A_i, A_k	林分i和k的面积Area of stand i and k
FSV_goal	FSV目标值Target value for FSV
L_ik	相邻林分i与k的公共边界长度Common border length between the adjacency stand i and k
TC_t	第t规划分期采伐成本Cutting costs in planning period t
Age_min	假定的最小采伐年龄，因林型差异而显著不同Assumed minimum harvest age, which is significantly different since the variance in forest type
NPV_carbon	规划期末林地剩余碳储量贴现收益Discounted net present value of residual carbon stocks at the end of planning period
NPV_timber	整个规划周期内木材贴现收益Discounted net present value of timber production in total planning period
S_i	与林分U_i相邻的所有林分的集合Entire set of all units adjacent to stand U_i
b	相邻规划分期内收获蓄积的波动范围，即HV_t∈[0.9HV_t-1, 1.1HV_t+1]Allowed deviation rate of assigned harvest volume between period t and t+1, namely HV_t∈[0.9HV_t-1, 1.1HV_t+1]
V_ijt	林分i在第t分期采用第j种采伐方式时的收获蓄积Harvest volume of stand i after being cut by treatment j in period t
NPV_penatly	规划期内经营方式空间聚集分布的惩罚函数值Penalty function for spatial aggregation of same management activities generated from the strategic plans
R_ik	0-1型变量，当R_ik=1表示林分i与k具有相同的经营措施，否则R_ik=0A binary variable, which was equal to 1 if stand i was managed in same way as stand k, and 0 otherwise
C_ijt	林分i在第t分期采用第j种经营方式后，正常生长至规划期末的林地剩余碳储量Residual carbon stocks at the end of planning horizon for stand i when managed under treatment j during period t
注：天然白桦林、阔叶混交林最小收获年龄假设为41年，天然落叶松林、针叶混交林和针阔混交林均假设为61年。Notes: The minimum harvest age for NBP and NBF was assumed as 41 years, however that for NLG, NCF and CBF was assumed as 61 years in this analysis.

下载: 导出CSV

表 3 5种碳价格最优森林经营方案采伐小班数量和面积统计

Table 3 Statistical values of harvest units and areas under the optimal forest management plans with five different carbon prices

分期Period	采伐方式Cutting way	方案1 Plan 1		方案2 Plan 2		方案3 Plan 3		方案4 Plan 4		方案5 Plan 5
分期Period	采伐方式Cutting way	数量Number	面积/hm²Area/ha	数量Number	面积/hm²Area/ha	数量Number	面积/hm²Area/ha	数量Number	面积/hm²Area/ha	数量Number	面积/hm²Area/ha
非林地Non-forest land		280	4 055	280	4 055	280	4 055	280	4 055	280	4 055
无采伐No cutting		33	612	32	594	31	546	406	8 281	1 378	26 763
1	1	3	35	2	45	8	140	185	3 656	568	10 142
1	2	166	3 264	168	3 125	179	3 443	833	14 416	898	15 144
1	3	2 458	40 836	2 461	40 801	2 478	41 074	1 582	25 029	638	10 077
2	1			5	106	1	26	92	2 118	366	7 440
2	2	56	1 184	50	1 039	49	1 070	354	7 705	525	10 415
2	3	1 891	37 448	1 881	37 549	1 851	36 795	1 301	26 470	586	11 460
3	1	13	332	24	644	13	310	95	2 371	310	7 375
3	2	134	3 339	143	3 433	138	3 238	354	7 163	465	10 959
3	3	1 387	32 302	1 375	32 043	1 393	32 737	1 301	22 170	407	9 604
注：方案1~5分别设定碳价格为0、25、50、1 000、2 000元/t；分期列中数字1、2、3分别代表 3个不同的规划分期；方式列中数字1、2、3分别代表 3种不同的择伐强度，即轻度择伐、中度择伐和重度择伐。Notes: Plans 1-5 set the carbon price as 0, 25, 50, 1 000, 2 000 CNY/t, respectively. No. 1，2，3 in period column represent three different planning periods；No. 1，2，3 in cutting way column represent three different intensities of selective cutting, namely light selective cutting (10%), moderate selective cutting (20%) and severe selective cutting (30%).

下载: 导出CSV

参考文献(20)

[1]	徐济德.我国第八次森林资源清查结果及分析[J].林业经济, 2014(3): 6-8. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=49171428 XU J D. The 8th forest resources inventory results and analysis in China[J]. Forestry Economics, 2014(3): 6-8. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=49171428
[2]	Carbon Dioxide Information Analysis Center. World's countries ranked by 2011 total fossil-fuel CO₂ emissions from fossil-fuel burning, cement production, and gas flaring[EB/OL].[2016-02-17]. http://cdiac.ornl.gov/.
[3]	Sustainable Forestry Initiative Inc. SFI 2015—2019 Forest management standard[R]. Washington D C: Sustainable Forestry Initiative Inc, 2015.
[4]	BACKÉUS S, WIKSTROM P, LAMAS T. A model for regional analysis of carbon sequestration and timber production[J]. Forest Ecology and Management, 2005, 216: 28-40. doi: 10.1016/j.foreco.2005.05.059
[5]	BOURQUE C P A, NEILSON E T, GRUENWALD C, et al. Optimizing carbon sequestration in commercial forests by integrating carbon management objectives in wood supply modeling[J]. Mitigation and Adaptation Strategies for Global Change, 2007, 12: 1253-1275. doi: 10.1007/s11027-006-9072-3
[6]	KELES S, BASKENT E Z. Modeling and analyzing timber production and carbon sequestration values of forest ecosystems: a case study[J]. Polish Journal of Environment Study, 2007, 16(3): 473-479.
[7]	戎建涛, 雷相东, 张会儒, 等.兼顾碳储量和木材生产目标的森林经营规划研究[J].西北林学院学报, 2012, 27(2): 155-162. doi: 10.3969/j.issn.1001-7461.2012.02.32 RONG J T, LEI X D, ZHANG H R, et al. Forest management planning incorporating values of timber and carbon[J]. Journal of Northwest Forestry University, 2012, 27(2): 155-162. doi: 10.3969/j.issn.1001-7461.2012.02.32
[8]	KADIOGULLARI A, KELES S, BASKENT E Z, et al. Controlling spatial forest structure with spatial simulation in forest management planning: a case study from Turkey[J]. Sains Malaysiana, 2015, 44(3): 325-336. doi: 10.17576/jsm-2015-4403-03
[9]	成向荣, 虞木奎, 葛乐, 等.不同间伐强度下麻栎人工林碳密度及其空间分布[J].应用生态学报, 2012, 23(5): 1175-1180 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/yystxb201205005 CHENG X R, YU M K, GE L, et al. Carbon density and its spatial distribution in Quercus acutissima plantations under different thinning intensities[J]. Chinese Journal of Applied Ecology, 2012, 23(5): 1175-1180. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/yystxb201205005
[10]	明安刚, 张志军, 谌红辉, 等.抚育间伐对马尾松人工林生物量和碳储量的影响[J].林业科学, 2013, 49(10): 1-6. doi: 10.11707/j.1001-7488.20131001 MING A G, ZHANG Z J, ZHAN H H, et al. Effects of thinning on the biomass and carbon storage in Pinus massoniana plantation[J]. Scientia Silvae Sinicae, 2013, 49(10): 1-6. doi: 10.11707/j.1001-7488.20131001
[11]	CHEN B W, GADOW K V. Timber harvest planning with spatial objectives, using the method of simulated annealing[J]. European Journal of Operational Research, 2002, 121: 25-34. doi: 10.1046/j.1439-0337.2002.01041.x
[12]	MUARRY A T. Spatial restrictions in harvest scheduling[J]. Forest Science, 1999, 45: 45-52. http://europepmc.org/abstract/AGR/IND22012868
[13]	张会儒, 李凤日, 赵秀海, 等.东北过伐林可持续经营技术[M].北京:中国林业出版社, 2016. ZHANG H R, LI F R, ZHAO X H, et al. Sustainable management and techniques of over-cutting forests in Northeast China[M]. Beijing: China Forestry Publishing House, 2016.
[14]	中国碳交易网.碳K线图[EB/OL][2016-02-17]. http://www.tanpaifang.com/. Website of China Carbon Trading. K curve of carbon[EB/OL].[2016-02-17]. http://www.tanpaifang.com/.
[15]	METROPOLIS N, ROSENBLUTH A, ROSENBLUTH M, et al. Equation of state calculations by fast computing machines[J]. Journal of Chemical Physics, 1953, 21: 1087-1101. doi: 10.1063/1.1699114
[16]	BASKENT E Z, JORDAN G A. Forest landscape management modeling using simulated annealing[J]. Forest Ecology and Management, 2002, 165: 29-45. doi: 10.1016/S0378-1127(01)00654-5
[17]	DONG L B, BETTINGER P, LIU Z G, et al. Spatial forest harvest scheduling for areas involving carbon and timber management goals[J]. Forests, 2015, 6: 1362-1379. doi: 10.3390/f6041362
[18]	PAN Y D, BIRDESY R A, FANG J Y, et al. A large and persistent carbon sink in the world's forests[J]. Science, 2011, 333: 988-993. doi: 10.1126/science.1201609
[19]	董利虎.东北林区主要树种及林分类型生物量模型研究[D].哈尔滨: 东北林业大学, 2015. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=degree&id=Y2993544 DONG L H. Developing individual and stand-level biomass equations in northeast China forest area[D]. Harbin: Northeast Forestry University, 2015. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=degree&id=Y2993544
[20]	BETTINGER P, BOSTON K, KIN Y H, et al. Landscape-level optimization using tabu search and stand density-related forest management prescriptions[J]. European Journal of Operational Research, 2007, 176: 1265-1282. doi: 10.1016/j.ejor.2005.09.025

施引文献

资源附件(0)

图(7) / 表(3)

计量

文章访问数: 3280
HTML全文浏览量: 523
PDF下载量: 58
被引次数: 0

1. 研究数据与研究方法
1.1 研究数据
1.2 森林规划模型
1.3 模拟退火算法
2. 结果与分析
2.1 碳价格影响
2.2 最优森林经营方案
3. 结论与讨论

基于碳和木材目标的森林空间经营规划研究

作者简介: 董灵波，博士，讲师。主要研究方向：森林经营规划。Email:farrell0503@126.com 地址: 150040 黑龙江省哈尔滨市香坊区和兴路26号东北林业大学林学院

责任作者: 刘兆刚，博士，教授。主要研究方向：森林经理。Email:lzg19700602@163.com 地址:同上

计量

出版历程