Static analysis of finite element model of wood flooring lock based on 3D scanning
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摘要: 木地板连接中锁扣起到了关键作用，为探索不同锁扣形式对木地板力学性能的影响，以强化地板锁扣为研究对象，以锁扣有限元模型的静力学特性为研究目标，利用三维扫描仪获取嵌入锁定和本体锁定两类强化地板12种典型锁扣的三维点云数据、逆向重构锁扣的三维实体模型，分析其结构特点，确定影响锁扣力学性能的结构特征值；采用有限元软件ANSYS对锁扣有限元模型进行弯曲和拉伸载荷作用下的整体变形、等效应力、等效应变的仿真分析，研究强化地板锁扣的静力学特性。结果表明：两类锁扣结构中，锁扣结合面长度、榫头(槽)凸(凹)出长度等参数与结合面形状是影响锁扣力学性能的主要因素；嵌入锁定锁扣具有更加优越的整体性能，受锁扣自身结构形状影响小，受锁定元件形状影响较大；本体锁定锁扣结构中，大的弧形锁扣截面形状更有利于提高锁扣的力学性能。通过三维扫描逆向重构锁扣模型以及对木地板锁扣结构和功能相关性的分析，为锁扣的设计、优化和检测提供了新的思路。Abstract: This study aims to investigate the effects of different forms of locks on the mechanical properties of wood flooring, in which the lock plays a key role to the connection. The laminate flooring lock structure was investigated, and the static characteristics of finite element model of the lock structure was taken as the research objective. By means of 3D scanner, the 3D point cloud data of 12 kinds of typical lock structures including embedded lock and body lock were acquired. The 3D solid model of lock structure was reversely reconstructed, and the characteristics of lock structure were analyzed to determine the structure eigenvalues affecting the mechanical properties of the lock. The finite element software ANSYS was used to analyze the finite element models of the total deformation, the equivalent stress, the equivalent strain under bending or tensile loads, and to study the static characteristics of the wood flooring lock. The results showed that the mechanical properties of the lock were most affected by locking junction length, the tenon/groove (convex/concave) length and joint surface shape. The embedded lock performed better overall properties than the body lock, as it was less affected by the shape of the lock but most affected by the shape of the locking element. In a body lock structure, the shape of a large arc lock section is beneficial to the improve the mechanical properties. The study provides a new approach to design, optimize and test the flooring lock.
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Keywords:
- lock /
- 3D scan /
- finite element method /
- wood flooring /
- static analysis
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锁扣连接是目前木地板铺装较为常见的连接方式，利用凸出的榫头和内凹的榫槽形成木地板之间的连接与锁定[1]。为更好地适应木地板基材的种类和使用环境，木地板锁扣在结构、功能和材料等方面不断地进行优化，木地板锁扣技术已成为木地板行业的核心技术之一[2]。
根据木地板锁扣的结构特点，可将其分为本体锁定锁扣和嵌入锁定锁扣两大类。本体锁定的锁扣主要由榫头和榫槽两部分组成，榫头可以倾斜或垂直插入榫槽；嵌入锁定的锁扣除了具有上述两部分结构外，还包括锁定元件，一般是具有一定结构的硬质弹性塑料，锁定元件先与榫槽或榫头配合安装，再以倾斜或垂直方式完成装配。从近年来锁扣技术的发展趋势来看，关于锁扣的研究主要集中在国外几个大型地板公司[38]，世界排名前6位的锁扣专利申请人的技术侧重点，均比较重视新兴的嵌入锁定元件技术；我国木地板锁扣技术的研发还未广泛展开[9 10]，且以本体锁定元件技术为主导，嵌入锁定元件技术相对较少。
锁扣结构精细，尺寸较小，受到研究方法和手段的限制，目前还没有测试木地板锁扣力学性能的有效方法，国内外对锁扣的研究多集中在锁扣的连接形式与结构上，而对其力学性能的研究没有统一的标准[11]。三维扫描技术和有限元法分析方法为研究该问题提供了新的思路。三维扫描技术作为一项获取空间数据的重要技术手段，已经受到各领域的关注和研究[12-18]，用于对物体的3D外形和结构进行扫描，获得物体表面大量的三维坐标点，这些坐标点称为“点云”[19]，通过对点云数据进行预处理和重建优化，实现被测物体的重建；有限元分析(FEA，Finite Element Analysis)作为一种有效的数值分析方法，广泛地应用于机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器等几乎所有的科学研究和工程技术领域[20-23]，已经商业化的有限元分析软件功能强大，能够实现从简单的线性静态分析到复杂的非线性动态分析。
将三维扫描技术与有限元分析方法相结合，以使用最为广泛的强化地板锁扣结构为例，借助三维扫描技术对锁扣进行扫描，通过逆向建模手段重建锁扣的三维模型，利用有限元分析软件ANSYS对锁扣结构的有限元模型进行仿真分析，观察模型在弯曲或拉伸载荷作用下的整体变形、等效应力和等效应变，探索锁扣结构对其力学性能和功能实现的影响。研究结果既可用于锁扣的力学性能分析，又能够为锁扣结构设计和性能预测提供有效的手段。
1. 锁扣三维实体模型构建与结构分析
分析了目前市场上常见的木地板锁扣形式，选取其中12种具有代表特性锁扣作为研究对象，其中7种为本体锁定结构，5种为嵌入锁定结构。鉴于目前尚无关于木地板锁扣力学性能检测的标准，参照GB/T18102—2007[24]中关于强化地板理化性能测试的规定，在保证锁扣结构完整的情况下，试件尺寸设定为250 mm×250 mm，厚度采用强化地板自身的厚度为8 mm。
1.1 锁扣的三维扫描与逆向重构
强化地板锁扣尺寸小，结构精细，尤其是锁扣结合面上凸出的榫头和下凹的榫槽往往呈现不同曲率的曲面形状，且强化地板锁扣试件颜色较深，利用普通精度的三维扫描设备和CT断层扫描数据均未能成功逆向重构锁扣的三维实体模型。
实验采用扫描精度更高的德国博尔科曼的smartSCAN3D-5C型的白光三维扫描设备。白光扫描系统采用微结构光投影技术和非对称结构，在一次拍照过程中，利用10°、20°和30°这3个角度计算距离，这种非对称结构布置，有效地克服了反光问题，利用同一个点对3个角度反光效果不同，能获取更多点云，单幅扫描精度可达0.05 mm。为有效降低试件表面反光对测试结果的影响，扫描前用反差增强剂对试件表面进行喷涂处理。
利用该方法获取了12种强化地板锁扣的点云数据，利用逆向工程软件重构强化地板锁扣的几何曲面模型，将模型导入Solid Works三维建模软件，生成强化地板锁扣的榫头、榫槽和弹性锁定元件的实体模型，如图 1所示。
将锁扣的各个组成部分进行装配，得到锁扣的三维装配实体模型，如图 2a所示。
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图 2 强化地板锁扣的装配模型H为强化地板厚度，a为锁扣结合面长度，b为榫头内凹/凸出的长度，c为榫头内凹/凸出上边线到地板上表面的长度，d为榫头厚度，e为榫头下部内凹深度。Figure 2. Assembly model of laminate flooring lockH is the thickness of laminate flooring, a is the locking juction length, b is the concave/convex length of tenon, c is the length from the top line of the concave/convex tenon to the flooring surface, d is the thickness of the tenon, e is the depth of the lower part in concave tenon.1.2 锁扣截面形状与结构特点
通过三维扫描逆向重构12种锁扣的三维实体模型，其结构特点可由强化地板锁扣的主要结构尺寸表征，其中，H为强化地板厚度，a为锁扣结合面长度，b为榫头内凹/凸出的长度，c为榫头内凹/凸出上边线到地板上表面的长度，d为榫头厚度，e为榫头下部内凹深度，如图 2b所示。在软件中测量出锁扣的结构特征值如表 1所示，为了便于表征和比较，锁扣的结构尺寸均以强化地板厚度为基准。
表 1 12种锁扣截面形状与结构特征值Table 1. Section shapes and structure characteristics of 12 kinds of locks
以锁扣三维模型的结构与尺寸为基础，通过建立锁扣有限元模型并进行仿真，可以分析出锁扣结构形式对力学性能的影响。
2. 锁扣有限元模型的构建与仿真分析
将锁扣的装配模型导入ANSYS Workbench软件中，通过设定材料属性、量纲与网格形式完成锁扣有限元模型的构建[25]，在此基础上进行弯曲载荷或拉伸载荷作用下锁扣的静力学仿真分析。
2.1 锁扣有限元模型的建立
为更好地分析锁扣结构形式对其力学性能的影响，将12种强化地板锁扣的基材均设定为高密度纤维板，纤维板属于黏弹性材料，但是可以认为它有一定的线弹性区域[26]。同时，其具有各向同性的材料特点，建立能够反映高密度纤维板特点的锁扣有限元模型，因此采用梁单元来进行离散分析，其密度为928.8 kg/m3，弹性模量为1.2×104 MPa，泊松比为0.25，上述参数是根据GB/T18102—2007《浸渍纸层压木质木地板》的要求，通过实验测得；锁定元件设定为硬质塑料[27]，密度为1 143.0 kg/m3，弹性模量为8.3×103MPa，泊松比为0.28。考虑到锁扣结构特点，在建模及分析过程中，设置量纲如下：长度单位为mm，力的单位为N，质量单位为kg，时间单位为s。
有限元模型单元尺寸的大小与求解精度有着密切联系，尺寸越小，计算的精度就会越高；但如果单元尺寸过小，会增加计算量，影响计算速度，故在确保较高的计算准确性的情况下，尽可能减少单元总数来提高计算速度[28]。本研究采用智能网格划分，得到有限元模型的单元总数为120 682，节点总数为25 330，网格划分后的强化地板锁扣有限元模型如图 3所示。其中，图 3a为网格划分后锁扣有限元模型，图 3b为网格划分后硬质弹性锁定元件的局部有限元模型。
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图 3 网格划分后的木地板锁扣有限元模型Figure 3. Finite element model of wood flooring lock after meshing2.2 有限元模型的力学性能分析
弯曲和拉伸是木地板承受的主要载荷形式，在锁扣模型上除了施加载荷外，还要施加约束，载荷和约束是ANSYS Workbench-Mechanical求解的边界体条件，它们是以所选单元的自由度的形式定义的。根据强化地板的静曲强度≥35 MPa[29]，对锁扣施加330 N的集中力，形成弯曲载荷，并以静曲强度测试要求施加约束，即支点设置于锁扣中心线两侧105 mm处，端面的分割线垂直中性面的方向位移为0 [11]，如图 4所示。对锁扣结构施加拉伸载荷时，考虑锁扣水平方向的结合力，对于家庭铺装用强化木地板，欧洲标准一般要求长短边锁扣结合力为每50 mm 175 N[29]，本次模拟载荷大小设置水平方向的拉力为875 N。
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图 4 地板锁扣受载荷和约束示意图F为集中应力；L为支点距锁扣中心线距离。Figure 4. Schematic diagram of flooring lock under load and constraintF is the concentrated stress, L is the distance between the fulcrum and either side of the center line of the lock.2.2.1 锁扣在弯曲载荷作用下的仿真分析
以10号锁扣为例，施加了载荷和约束后，由仿真结果生成锁扣整体变形等值线、等效应变等值线和应力等值线，如图 5所示。锁扣整体变形的最大值为0.321 6 mm, 等效应变的最大值为0.001 4，等效应力的最大值为15.304 0 MPa。以相同的分析过程对1~12号强化地板锁扣的整体变形、等效应力和应变最大值仿真结果的统计如图 6~8所示。
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图 6 锁扣弯曲变形整体变形的最大值图Figure 6. The maximum total deformation of the lock under bending load![]()
图 7 锁扣弯曲变形等效应变的最大值图Figure 7. The maximum equivalent strain of the lock under bending load![]()
图 8 锁扣弯曲变形等效应力的最大值图Figure 8. The maximum equivalent stress of the lock under bending load由图 6~8可知：锁扣连接的强化地板在承受弯曲载荷作用时，嵌入锁定结构综合力学性能优于本体锁定结构，在等效应力、等效应变仿真结果中体现得更为明显。其中8~12号嵌入锁定结构的等效应力、等效应变值变化幅度非常小，结合表 1中锁定元件形状可知：装有锁定元件的嵌入式锁扣的结构形式，类似于桁架结构，能起到增强木地板力学性能，减小连接处变形，提高连接刚度的作用。有了锁定元件的参与，锁扣自身结构的变化对其力学性能的影响较小，设计时可以考虑简化锁扣榫头和榫槽的结构。而本体锁定锁扣，仿真结果起伏较大，表明锁扣结构对力学性能变化的影响较大。
图 6中，5号本体锁定锁扣和10号嵌入锁定锁扣都能实现较小的变形量。通过表 1进行对比分析发现：这两种锁扣的a、b值都比较大，10号地板锁扣的b值最大，达到地板厚度的40%，b值较大的9号木地板锁扣也表现出较为优异的力学性能。因此可以推断：锁扣结构中的a和b值对锁扣的力学性能，尤其是整体变形的影响较大。分析表 1可知：10号锁扣的锁定元件的形状较为特殊，具有较大的弯曲半径和更多的凸凹结构，说明优化锁定元件的形状，同样有利于提高锁扣结构的力学性能。结合表 1可知：5号锁扣是所有锁扣结合面中唯一使用较大弧形截面的结构，抵抗变形能力最强。可以推断出大弧形锁扣界面有利于提高木地板锁扣的力学性能。
2.2.2 锁扣在拉伸载荷作用下的仿真分析
同样以10号地板为例，在水平拉伸载荷的作用下，获得锁扣整体变形等值线、等效应变等值线和等效应力等值线，如图 9所示。由仿真结果可知，锁扣的整体变形的最大值为0.005 7 mm, 等效应变的最大值为0.000 2，等效应力的最大值为2.509 3 MPa。以相同的分析过程对1~12号强化地板锁扣的整体变形、等效应力和等效应变最大值仿真结果的统计分析如图 10~12所示。
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图 10 水平拉力下整体变形的最大值图Figure 10. The maximum total deformation of the lock under horizontal tensile load![]()
图 11 水平拉力下等效应变的最大值图Figure 11. The maximum equivalent strain of the lock under horizontal tensile load![]()
图 12 水平拉力下等效应力的最大值图Figure 12. The maximum equivalent stress of the lock under horizontal tensile load在拉伸载荷作用下，1~12号强化地板锁扣变形的最大值的变化如图 10所示。从仿真结果可以看出：嵌入锁定结构比本体锁定结构变形小，且不同嵌入结构锁扣的变形量变化幅度非常小；本体锁定结构的锁扣中，2号和5号锁扣也能达到较小的变形量，其结构有较好的借鉴作用；1号和2号锁扣的a、b、d值相同，而2号锁扣的c值(20%H)是同类锁扣中比较小的，变形比较小的11号强化地板锁扣c值(25%H)也比较小，大部分锁扣的c值处于30%H~40%H，表明小的c值对提高锁扣的抗拉强度更有利。
在嵌入锁定结构中，8号、9号、10号锁扣的等效应力、等效应变的最大值变化幅度不大，这与它们有着共同的c值(33.3%H)有关；10号、11号、12号锁扣的等效应力、等效应变依次增大，其b值由40%H变为10%H，表明榫头与锁定元件的接触长度依次减小，因此其结合力也依次减小。
本体锁定结构中，2号、5号、7号锁扣表现出较好的力学性能优越性，同时又存在着细微的差异，比较这3种锁扣的e值，5号、7号锁扣的e值(20%H)比2号锁扣的e值(12%H)大，榫头与榫槽扣合时，接触面积也较大，其结合力也较大；1号、4号、6号锁扣的等效应变、等效应力最大值依次减小，这与其榫头结合长度a依次增大有关，在100%H~150%H范围内，增大榫头长度，可以有效地增大锁扣的结合力。
3. 结论与讨论
利用三维扫描和逆向设计的方法建立木地板锁扣的三维模型，分析其结构特点，并通过对木地板锁扣有限元模型的静力学分析，得出以下结论：
1) 采用高精度三维扫描仪扫描涂有反差增强剂的木地板锁扣，能有效获取其三维点云数据，借助逆向设计软件与三维设计软件可以重构锁扣结构三维实体模型，结合有限元分析方法，能够实现锁扣结构有限元模型的建立与仿真，获得的仿真可以有效地反映木地板锁扣的静力学特性。
2) 对木地板锁扣有限元模型进行静力学分析，考察模型在弯曲和拉伸载荷作用下变形、应力和应变。仿真结果表明：嵌入锁定锁扣的综合力学性能优于本体锁定锁扣，其力学性能更为稳定，受结构形状影响小，具有较大弯曲半径和更多凸凹结构的锁定元件更有利于提高锁扣力学性能；本体锁定锁扣的力学性能同样能够达到与嵌入锁定结构相同的水平，但受木地板榫槽和榫头结构的影响较大。
3) 综合分析木地板锁扣结构特点和仿真结果，锁扣结构中较大的锁扣结合面长度、榫头内凹/凸出的长度、榫头下部内凹深度和较小的榫头内凹/凸出上边线到地板上表面的长度对锁扣保持较大的抗弯刚度和抗拉强度有利；本体锁定锁扣结构中，大的弧形锁扣截面形状更有利于提高锁扣的力学性能。
锁扣连接作为木质件的重要连接形式，还有许多问题需要深入研究，尤其是锁定元件对嵌入锁定锁扣功能实现的力学作用机制、锁扣截面形状的优化、锁扣的稳定性分析、锁扣材质及加工工艺性等问题都有待于进一步探讨。
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图 2 强化地板锁扣的装配模型
H为强化地板厚度，a为锁扣结合面长度，b为榫头内凹/凸出的长度，c为榫头内凹/凸出上边线到地板上表面的长度，d为榫头厚度，e为榫头下部内凹深度。
Figure 2. Assembly model of laminate flooring lock
H is the thickness of laminate flooring, a is the locking juction length, b is the concave/convex length of tenon, c is the length from the top line of the concave/convex tenon to the flooring surface, d is the thickness of the tenon, e is the depth of the lower part in concave tenon.
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图 3 网格划分后的木地板锁扣有限元模型
Figure 3. Finite element model of wood flooring lock after meshing
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图 4 地板锁扣受载荷和约束示意图
F为集中应力；L为支点距锁扣中心线距离。
Figure 4. Schematic diagram of flooring lock under load and constraint
F is the concentrated stress, L is the distance between the fulcrum and either side of the center line of the lock.
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图 6 锁扣弯曲变形整体变形的最大值图
Figure 6. The maximum total deformation of the lock under bending load
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图 7 锁扣弯曲变形等效应变的最大值图
Figure 7. The maximum equivalent strain of the lock under bending load
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图 8 锁扣弯曲变形等效应力的最大值图
Figure 8. The maximum equivalent stress of the lock under bending load
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图 10 水平拉力下整体变形的最大值图
Figure 10. The maximum total deformation of the lock under horizontal tensile load
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图 11 水平拉力下等效应变的最大值图
Figure 11. The maximum equivalent strain of the lock under horizontal tensile load
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图 12 水平拉力下等效应力的最大值图
Figure 12. The maximum equivalent stress of the lock under horizontal tensile load
表 1 12种锁扣截面形状与结构特征值
Table 1 Section shapes and structure characteristics of 12 kinds of locks
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