北京山区位于燕山山脉和西部太行山脉交界处，受地形地貌、地质条件、降雨条件及人类活动影响，泥石流灾害频发。最新研究表明：1950—2010年间，北京山区年平均降雨量减少，但年平均气温却增高；1971—2010年，群发性泥石流灾害呈上升趋势，且愈来愈受到极端降雨的影响^[1]。2010年以来，因强降雨诱发的泥石流灾害更加严重：2011年7月24日暴雨诱发北京市平谷、密云部分地区发生泥石流灾害，近6 000人转移；2012年7月21日特大暴雨诱发房山发生泥石流，造成多处桥梁被冲毁，直接经济损失上百亿元^[2]；整个北京山区泥石流活动周期通常在几至十几年一次；但就单沟而言，重现周期很长，最短2年，最长可达69年，多数在20甚至30年以上，尚未出现过1年中同一条支沟暴发两次以上泥石流的现象^[3]。目前，该区的泥石流灾害研究多集中于雨量激发条件^[4]，危险性区划^[5]、预警预报等方面^[6]，系统分析流域中单沟泥石流灾害的成因和动力学过程很少，但这是认识区域中单沟泥石流激发条件和演进过程的基础。因此研究区域中单沟泥石流的物源条件、降雨激发条件以及泥石流动力学过程对该区泥石流防治具有一定的指导意义。

密云区位于北京市东北部，是北京山区泥石流高发区之一^[7]，区域中1989、1991、2011、2013及2016年发生了较为严重的山洪泥石流灾害。其中，龙潭沟流域分别在于2011、2013和2016年暴发了山洪及泥石流灾害。由于该流域位于密云水库东部，强降雨诱发的山洪泥石流事件可能威胁到下游城镇安全以及白龙潭水库库容，甚至密云水库的水质安全。初步的遥感影像分析资料显示，2012年以来两条沟道物源体面积迅速增加，极易再次引发山洪泥石流灾害。本文选取了龙潭沟流域内艾洼峪和大木峪两条典型泥石流进行多次调查和泥石流样品采集，结合遥感图像资料和降雨数据，分析泥石流的基本成因和动力学特征，以期为下游城镇安全和水库安全运营提供支撑。

1.   研究区概况

密云区山区面积为1 857.1 km²，占全区总面积的83.30%(图 1)。该区东、西、北部相对较高，南部相对较低，山地大部分海拔300~1 500 m^[8]。龙潭沟流域位于密云区东北部的太师屯镇，处于燕山余脉军都山的低中山区，也是山区和平原区的过渡地带。区域年平均气温为10 ℃，降雨历时短，强度大，多以暴雨形式出现，主要集中在6—9月。龙潭沟流域总面积为21.76 km²，其中16条泥石流沟面积约为10.68 km²，占总面积的49.08%。流域内主河道龙潭沟属潮白河水系，发源于龙潭沟村及查子沟村交界处，穿过龙潭沟村汇入密云水库，河道全长9.11 km。流域内山势严峻陡峭，平均山坡坡度为42.1°，总体地势起伏明显，南部和中部高、西北部低，最高海拔为903 m，最低为255 m，相对高差达648 m。由于其地形陡峭，断裂、褶皱发育明显，地层出露古老，因此岩石种类齐全^[10]。

图  1  研究区位置图

Figure  1.  Location of the study area

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龙潭沟、大城子、上甸子、冯家峪等环密云水库的山麓带历史以来就是泥石流的多发区。历史上，该区的泥石流灾害多发生在密云水库以北的山区，比如白马关流域的番字牌、冯家峪等。但经过后续的植被恢复和综合治理，物源得到很好控制，泥石流灾害较少发生。2011年“7.24”特大暴雨导致，密云县多个乡镇爆发山洪，局地遭遇泥石流灾害。其中龙潭沟村4名村民被山洪泥石流卷走，多处房屋被毁，公路、桥梁完全损毁，是该区近期为数不多的泥石流灾害案例之一。此外，2016年该流域内多条支沟再次发生泥石流灾害，造成河床淤高，道路被掩埋。从区域中泥石流灾害频率上来看，属于单沟高频泥石流。流域中艾洼峪和大木峪两条小流域的泥石流成灾最为严重。艾洼峪泥石流主要对穿过堆积扇的公路构成威胁，2011和2016年泥石流都造成了交通中断。大木峪沟口与龙潭河垂直交汇，不仅对下游公路构成严重威胁，2011和2016年两次泥石流都造成了局部堵河现象。研究表明，艾洼峪和大木峪小流域呈砾叶型，面积均小于1 km²，较小的流域面积使沟谷发育泥石流的能力明显提高(表 1)；沟道相对高差分别为0.44和0.47 km，沟床比降均大于30%，较大的高差值和明显的沟床纵比降为泥石流的形成提供了充足的动力条件^[11]；流域平均山坡坡度大于20.0°，使得流域汇流较快，水动力条件充足。

表  1  泥石流沟道地形参数

Table  1.  Topography parameters of debris flow channel

序号No.	泥石流沟 Debris flow channel	流域面积 Basin area/km2	沟道长度 Channel length/km	相对高差 Relative elevation difference/km	沟床纵比降 Longitudinal gradient of trench bed/%	形状系数 Shape coefficient	山坡坡度 Hillside slope gradient/(°)
1	艾洼峪Aiwayu	0.34	1.13	0.44	32.30	0.26	23.5
2	大木峪Damuyu	0.51	1.34	0.47	34.25	0.28	22.5

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2.   灾害成因分析

2.1   物源条件

艾洼峪和大木峪物源种类丰富，目前主要的物源形式为崩塌物、沟坡堆积物、沟床堆积物、老泥石流堆积物和浅表层滑坡体5种^[10]：(1)崩塌物为艾洼峪的主要物源，共有7处崩塌点，主要分布在形成区及流通区沟底及坡脚(图 2a)，占物源总量的50%左右。崩塌物直径集中在30~60 mm之间，结构混杂，孔隙大，稳定性差。(2)沟坡堆积物集中分布于艾洼峪形成区采矿区坡脚(图 2b)，占物源总量的30%左右。沟坡堆积物直径介于20~50 mm之间。(3)沟床堆积物为大木峪的主要物源，主要分布在泥石流形成区和流通区沟底(图 2c、d)，占物源总量的70%左右。在形成区，沟床堆积物直径介于50~150 mm之间；在流通区，除个别大颗粒外，大部分的物源体粒径介于10~30 mm之间。(4)老泥石流堆积物在两条沟道中均有发现，主要集中在沟道下游泥石流堆积区沟底(图 2e)。是由早前泥石流暴发形成的堆积物堆积在沟道两侧形成的。厚度为50~250 mm，颗粒较为细小，稳定性差。(5)浅表层滑坡体数量较少，分布在流通区坡脚(图 2f)。厚度为30~180 mm，为块石、混砂土充填，透水性强。

图  2  泥石流物源体

Figure  2.  Sediment supplements of debris flow

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此外，对比3期遥感图像发现(图 3)：(1)艾洼峪和大木峪物源体主要集中于沟道中下游；(2)2012—2016年，两沟物源体面积逐年增加(图 3、表 2)，且艾洼峪增加速率大于大木峪，截止到2016年12月31日，艾洼峪增加为原来的12.12倍，大木峪增至5.41倍；(3)2012—2013年是两沟物源体面积增加最快的一年，尤以艾洼峪变化最为明显，其面积增加到原来的10.54倍，大木峪面积增至原来的4.31倍。主要原因是：(1)上游为泥石流形成区，泥石流流速及流量较小，冲淤能力及携带能力较差，物源体较少；(2)2011年7月24—25日、2013年7月15日、2013年7月31日及2016年8月12日，龙潭沟流域的强降雨引发艾洼峪和大木峪两条沟道发生不同程度山洪及泥石流灾害，使物源体面积逐渐扩大；(3)2011年7月24—25日泥石流灾害最为严重，造成两沟下游房屋和公路遭到较大程度破坏，2012年开始对灾后公路、桥梁和村镇基础设施进行重建，在艾洼峪中上游沟坡处获取石材，严重干扰沟道两侧岩体，产生大量弃石的同时加剧了沟道两侧新的岩体崩塌物产生，使大量物源体集中于沟道中下游区，造成物源体面积剧增；此后在2013年及2016年暴雨作用下，两沟物源体面积逐渐增加。目前两沟物源种类丰富且面积较大，具备再次发生泥石流的必备条件。

图  3  沟道物源体面积变化

Figure  3.  Variataions in the area of sediment supplements in the channel

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表  2  泥石流沟道内不同类型物源体参数

Table  2.  Various parameters of material source body in debris flow channel

泥石流沟 Debris flow channel	堆积物类型 Deposit form	位置 Location	2016年各类物源体所占比例 Proportion of sediment supplements in 2016/%	不同时期物源体面积 Area of sediment supplements in different periods/m2
				2012-03-15	2013-07-24	2016-12-31
艾洼峪 Aiwayu	崩塌物Collapse deposit	形成区、流通区沟底及坡脚Channel bed and bottom of slope in formation and flowing area	50	1 674.2	17 638.0	20 283.8
	沟坡堆积物Channel slope deposit	形成区采石区坡脚Bottom of slope in quarrying area in formation region	30
	沟床堆积物Deposit in channel bed
	老泥石流堆积物Old debris flow deposit	堆积区沟底Channel bed in accumulation area	10
	浅表层滑坡体Shallow surface slide	流通区坡脚Slope bottom in flowing area	10
大木峪 Damuyu	崩塌物Collapse deposit			2 042.5	8 813.3	11 046.2
	沟坡堆积物Channel slope deposit
	沟床堆积物Deposit in channel bed	形成区和流通区沟底Channel bed in formation and flowing area	70
	老泥石流堆积物Old debris flow deposit	堆积区沟底Channel bed in accumulation area	15
	浅表层滑坡体Shallow surface slide	流通区坡脚Slope bottom in flowing area	15
注：2016年各类物源体所占比例数据获取方法：(1)确定不同类型物源体分布面积，通过ArcGIS软件将两条沟道遥感图显示的物源体范围绘制出来，结合现场勘查数据确定沟道内不同类型物源体分布范围，并计算其分布面积。(2)确定不同类型物源体堆积厚度，取各类型物源体3个堆积厚度的平均值作为该物源体的堆积厚度。(3)确定各类物源体数量，各类物源体分布面积与其堆积厚度的乘积即为该物源体的数量。(4)计算各类物源体所占比例，各类物源体数量与物源体总量的比即为该类物源体所占比例。Notes: the acquisition of sediment supplement proportion in 2016: (1) Draw the sediment supplement range with ArcGIS software, combined with the field survey data to determine the source distribution, calculate its distribution area. (2) The accumulation thickness of the source body is the average of three piles. (3) The product of distribution area and their thickness is the number of source body. (4) Calculating volume proportion of all kinds of sources, the ratio of the quantity of every source body to the total amount of the source body.

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2.2   降雨条件

据研究区附近2 km查子沟雨量站资料：2016年8月12日06:40降雨开始，13:40结束，历时7 h，降雨总量为173.5 mm，最大1 h降雨量为81.5 mm，最大6 h降雨为173.0 mm(图 4)，降雨达到红色暴雨预警信号标准。并且据《北京市水文手册-暴雨图集》^[12]，暴雨为20年一遇。

图  4  2016-08-12降雨过程

Figure  4.  Rainfall process on 12 August, 2016

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对比2016年降雨与密云区历史上其他5次群发性泥石流的降雨(表 3)发现：1976、2002及2016年3次降雨的降雨历时短、最大小时雨量大，1989、1991和2011年的降雨历时较长，最大小时雨量较小。可见，泥石流发生与该区降雨历时和降雨强度密切相关，短历时、高强度的降雨是泥石流暴发的主要激发条件，较长历时、较低强度的降雨也容易引发泥石流灾害。

表  3  研究区泥石流事件及其降雨过程

Table  3.  Debris flow events and their rainfall process in research area

序号 No.	发生时间 Time of occurrence	雨量站 Precipitation station	累积降雨量 Accumulative rainfall/mm	降雨历时 Rainfall duration/h	最大小时降雨量 Maximum hourly rainfall/mm	激发雨强 Triggered rainfall intensity/(mm·h-1)	诱发降雨历时 Induced rainfall duration/h	前15天的实效雨量 Actual rainfall of the first 15 days/mm	降雨频数 Rainfall frequency	暴雨预警信号新标准 New standards for storm warning signals
1	1976-07-23	半城子 Banchengzi	193.8	6.0	103.8	103.8	3.0	33.8	20年一遇Once in twenty years	红色预警 Red alert
2	1989-07-21	番字牌 Fanzipai	347.6	16.0	58.7	40.2	7.0	30.9	20年一遇Once in twenty years	红色预警 Red alert
3	1991-06-10	番字牌 Fanzipai	186.1	11.4	55.5	36.9	3.2	68.5	10年一遇Once a decade	橙色预警 Orange alert
4	2002-08-01	石城 Shicheng	280.1	7.0	74.2	52.6	4.0	/	20年一遇Once in twenty years	红色预警 Red alert
5	2011-07-24	龙潭沟 Longtangou Gully	163.3	11.0	39.4	28.4	5.0	/	10年一遇 Once a decade	红色预警 Red alert
6	2016-08-12	查子沟 Chazigou Gully	173.5	7.0	81.5	81.5	3.0	4.8	20年一遇 Once in twenty years	红色预警 Red alert
注：(1)资料来源于各雨量站记录[8, 10]。(2)激发雨强是指激发泥石流起动的1 h雨强。(3)前15天实效雨量公式[8]：$K_{\mathrm{a}}=\sum\limits_{t=1}^{15} R_{t}(K)^{t}$，式中：Ka为前15天实效雨量；t=1，2，…，15天；Rt为前t日的降雨量；K=0.8，为衰减系数[8-9]。Notes: (1)information is derived from the records of various rain-measuring stations[8, 10].(2)Triggered precipitation is the 1 hour rainfall intensity triggering debris flow. (3)The actual rainfall formula of the first 15 days[8]:$K_{\mathrm{a}}=\sum\limits_{t=1}^{15} R_{t}(K)^{t}$. In the formula: Ka is the effective rainfall for the first 15 days; t=1，2，…，15 days; Rt is the rainfall of the previous t day; K=0.8 is the attenuation coefficient[8-9].

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对比龙潭沟流域2016与2011年的两场降雨(见表 3)得出：两场降雨累积雨量接近，2016年降雨历时较短，最大小时雨量较大，泥石流激发雨强为81.5 mm，是2011年的2倍还要多。原因在于：在2016年8月12日降雨前15 d内，区域中只有8月7日和7月30日两次降雨，前15 d的实效雨量少，对该次泥石流影响不大，因此激发2016年泥石流的主要原因是短历时，高强度的降雨；而2011年7月24日降雨前区域中有7月17日、7月19日两次降雨过程，虽然本文没有收集到这两次降雨雨量的具体数据，但通过对2011年密云水库汛期来水产生较大影响的降雨来看，7月17日、7月19日两次降雨雨量较大，使得2011年7月24日的泥石流的激发雨强相对下降。

对比2016年降雨与1991年降雨(见表 3)得出：两次降雨量相差不大，但1991年的降雨历时比2016年稍长，前15 d实效雨量远超于2016年，激发雨强却要比2016年小很多。可见，区域中前期降雨比较充沛的情况下，泥石流的激发雨强相对下降。

3.   泥石流动力学特征

3.1   泥石流密度

泥石流堆积物是泥石流体中固体颗粒运动受阻后停滞、沉积形成的。因此，泥石流密度可以根据泥石流沟口堆积物推算得出。野外调查中，在泥石流流通区沟岸的垄状堆积物(泥石流运动过程中，遇到弯道时爬高或者流经狭窄沟段产生雍高后在侧岸留下的堆积物)以及堆积区边界分别取样品进行密度和颗粒组成分析。每条沟道取2件样品，共4件(表 4)。取样时将堆积物表面10 cm的覆盖层去除，取下部未经扰动的泥石流堆积物，并使用60 mm的钢筛剔除大颗粒砾石，保留粒径小于60 mm的样品作为试验泥石流土样，密封后带回实验室直接进行称重和体积测量(表 4)。用以下密度公式进行计算，获取泥石流密度(表 4)：

表  4  泥石流密度

Table  4.  Density of debris flow

泥石流沟 Debris flow channel	序号 No.	ms/g	Vs/cm3	ρs/(g·cm-3)	ρw/(g·cm-3)	ρc/(g·cm-3)	ρc/(g·cm-3)
艾洼峪Aiwayu	1	4 858.0	3 100	2.53	1.00	1.95	1.95
	2	4 122.7	2 600	2.47	1.00	1.94
大木峪Damuyu	3	3 660.4	2 500	2.37	1.00	1.83	1.88
	4	4 082.9	2 700	2.60	1.00	1.93

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式中：ρ_c、ρ_w、ρ_s分别为泥石流体、水和固体大颗粒(粒径>20 mm)的密度，g/cm³；m_s和V_s分别为采集泥石流样品的质量和体积。计算结果显示艾洼峪和大木峪泥石流密度分别为1.95和1.88 g/cm³，均大于1.80 g/cm³，因此两条沟道属于黏性泥石流沟。

3.2   颗粒组成

分别去除4袋土样粒径>60 mm的砾石，将 < 60 mm的样品分散风干后先进行筛分实验，将 < 0.05 mm的颗粒利用激光粒度分析仪测定含量，根据实验结果计算各颗粒物含量，得到两条泥石流沟道粒径 < 60 mm的泥石流颗粒粒径级配曲线图(图 5)及泥石流堆积物特征参数表(表 5)。

图  5  泥石流体粒径级配曲线

Figure  5.  Comparison of grain curve of debris flow deposits

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表  5  泥石流堆积物特征参数

Table  5.  Characteristic parameters of debris flow deposit

泥石流沟 Debris flow channel	样品 Sample	控制粒径 Control grainsize (d60)/mm	平均粒径 Average grainsize (d50)/mm	中间粒径 Middle grain size (d30)/mm	有效粒径 Effective grain size (d10)/mm	不均匀系数 Uniformity coefficient (Cu)	曲率系数 Coefficient of curvature (Cc)
艾洼峪Aiwayu	1	18.79	7.00	2.00	0.70	26.84	0.30
	2	5.10	3.00	1.23	0.58	8.79	0.51
大木峪Damuyu	3	3.75	2.20	1.20	0.62	6.05	0.62
	4	4.87	2.65	1.22	0.68	7.16	0.45

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经分析：(1)艾洼峪及大木峪沟的控制粒径d₆₀、平均粒径值d₅₀与中间粒径d₃₀的值均大于1 mm，且艾洼峪3个表征粒径值均大于大木峪。说明两沟泥石流堆积物均以砾石为主，且艾洼峪沟口堆积物较粗。主要原因是艾洼峪流通区物源粒径介于30~60 mm，而大木峪流通区物源粒径介于10~30 mm。(2)艾洼峪及大木峪不均匀系数C_u＞5，曲率系数C_c < 1。说明两沟泥石流堆积物缺失中间粒径，属不连续级配。(3)艾洼峪及大木峪沟口泥石流堆积物小于0.005 mm的黏粒含量分别为0.02%和0.05%，说明黏粒含量低，属于低黏度泥石流^[13]。

3.3   标度分布

泥石流粒径级配曲线可以描述颗粒大小的分布情况，泥石流堆积物特征参数能够反映颗粒分布的整体情况，但二者并不能够准确刻画泥石流细颗粒的整体性质，而颗粒的分形特征通常表现在细颗粒区间，这意味着幂函数可以很好地描述细颗粒的分布^[14-15]。因此，本文采用李泳等提出的一种普适性泥石流颗粒标度分布曲线进行分析^[16]，用自然参数μ和D_c来刻画颗分性质，从而更好地刻画细颗粒的分布情况，并讨论其分布参数与泥石流性质的关系。具体步骤如下：

(1) 用指数函数来表示泥石流样本的颗粒分布的累计曲线：

式中：k为表示颗粒性质的系数，D为颗粒直径，P(D)为大于粒径D的颗粒百分比。

(2) 用幂函数和指数函数对颗粒粒径分布(GSD)进行描述：

式中：幂指数μ相当于颗粒分形指数，与土体结构(特别是孔隙度)有关。特征粒径D_c=1/k，代表颗粒组成的范围。

通过对艾洼峪和大木峪泥石流颗粒的标度分布结果(表 6)可以看出：两条沟道4袋土样的0.853 1 < R² < 0.959 2，0.019 1 < μ < 0.033 8，10.31 < D_c < 10.99。从结果来看，R²接近于1说明标度分布对艾洼峪和大木峪泥石流颗粒都具有很高的符合程度；将两沟μ值与云南蒋家沟μ值(表 7)进行对比发现，μ < 0.05，对应于表 7中高密度泥石流，验证了两沟为高密度泥石流的结论；而D_c介于2~15之间，对应于表 7中低密度泥石流，与两沟实际密度不符。按照李泳的研究结果^[16]，D_c值偏小说明沟道颗粒变化范围小，粗颗粒含量少，泥石流密度小，泥石流的输移能力较差，而艾洼峪与大木峪泥石流颗粒变化范围大，粗颗粒含量多，泥石流密度大，且输移能力较强，分析造成两沟D_c值偏小的主要原因是沟道泥石流黏粒含量极少，其值远低于云南蒋家沟泥石流。

表  6  艾洼峪和大木峪泥石流颗粒的标度分布

Table  6.  GSD for debris flow in Aiwa and Damuyu valleys

泥石流沟 Debris flow channel	序号 No.	密度 Density(ρ)/(g·cm-3)	k	系数 Coefficient(C)	幂指数 Power exponent(μ)	特征粒径 Characteristic grain size(Dc)/mm	R2
艾洼峪Aiwayu	1	1.95	0.097	93.84	0.023 5	10.31	0.959 2
	2	1.94	0.087	108.54	0.019 1	11.49	0.853 1
大木峪Damuyu	3	1.83	0.091	90.39	0.033 8	10.99	0.939 1
	4	1.93	0.091	95.19	0.019 7	10.99	0.932 6

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表  7  云南蒋家沟泥石流性质与颗分参数的关系

Table  7.  Relations between debris flow properties and GSD of Yunnan Jiangjia Valley

流体 Fluid	密度 Density(ρ)/(g·cm-3)	系数 Coefficient(C)	幂指数 Power exponent(μ)	特征粒径 Characteristic grain size(Dc)/mm
高密度水流High density current	1.20~1.50	10~20	0.20~0.30	< 2
低密度泥石流Low density debris flow	1.60~1.90	30~60	0.05~0.10	2~15
高密度泥石流High density debris flow	>2.00	60~80	< 0.05	>15
注：引自文献[16]。Note: quoted from reference [16].

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3.4   流速及流量

采用形态调查法分析泥石流流速和流量(表 8、9)，由于研究区地处北京山区，且属于高密度低黏度的黏性泥石流，因此选取刘德昭提出的适用于北京地区黏性泥石流流速计算公式^[17-18]：

表  8  艾洼峪各断面泥石流流速及流量

Table  8.  Velocity and discharge in every cross sections in Aiwayu Valley

断面 Section	泥石流深 Debris flow depth (Hc)/m	沟宽 Channel breadth/m	河床纵比降 Channel vertical ratio (Ic)/%	刘德昭的外阻力系数 External drag coefficient of Liu Dezhao (Mc)	流速 Flow velocity (Vc)/(m·s-1)	流量 Discharge (Qc)/(m3·s-1)
A	1.9	4.2	21.07	3.8	2.04	15.91
B	3.0	10.0	30.57	3.8	2.77	82.96
C	1.2	13.5	25.86	3.8	2.02	32.77
D	1.7	21.1	31.53	3.8	2.44	87.39
E	1.6	18.6	30.57	3.8	2.36	70.33
F	1.9	29.4	25.86	3.8	2.27	126.74
G	2.0	27.5	22.17	3.8	2.13	117.03
H	1.2	8.5	27.73	3.8	2.09	21.36
I	1.0	10.0	21.26	3.8	1.75	17.52

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表  9  大木峪各断面泥石流流速流及流量

Table  9.  Velocity and discharge in every cross sections in Damuyu Valley

断面Section	Hc/m	沟宽Channel breadth/m	Ic/%	Mc	Vc/(m·s-1)	Qc/(m3·s-1)
A′	2.3	7.5	24.19	3.8	2.30	39.70
B′	5.3	30.4	21.44	3.8	2.66	425.06
C′	4.3	17.7	22.17	3.8	2.57	193.25
D′	1.8	21.3	16.38	3.8	1.78	68.29
E′	2.7	11.4	16.38	3.8	1.96	59.27
F′	1.6	17.0	14.23	3.8	1.61	43.85

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式中：V_c为泥石流流速(m/s)；M_c为刘德昭的外阻力系数；H_c为泥石流深(m)；I_c为河床纵比降。

泥痕调查法计算泥石流峰值计算公式：

式中：Q_c为泥石流断面流量(m³/s)；V_c为泥石流流速(m/s)；A为泥石流过流断面面积(m²)。

3.4.1   艾洼峪泥石流流速及流量变化过程分析

A—I为沿程从上游到下游的调查路线，大写字母A—I为沟道中所选关键测量断面的编号。图 6为艾洼峪泥石流测量断面分布情况，图 7为艾洼峪泥石流流速及流量的沿程变化。可以发现，艾洼峪泥石流流量增加过程大致分为3个阶段(A—B，C—D，E—F)，流量减小过程也可以大致分为3个阶段(B—C，D—E，F—I)；流速变化除了个别点(F、J)以外，整体变化趋势跟流量基本保持一致。

图  6  艾洼峪泥石流测量断面分布

Figure  6.  Measured cross section of debris flow in Aiwayu Valley

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图  7  艾洼峪各断面泥石流流速、流量沿程变化

Figure  7.  Variations in velocity and discharge of debris flow along the path in each section of Aiwayu Valley

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(1) A—B—C段：为泥石流起动段，流速和流量均呈现先增加后减小的趋势。在A—B段，沟宽以及沟道纵比降逐渐增大，流速和流量逐渐增大；B—C段，由于B点处为一弯道，加之沟道纵比降降低，故流速降低，流量减小。

(2) C—D—E段：沟道相对顺直，为流通区的上游。流量和流速均呈现先增加后减小的趋势。在C—D段，沟道逐渐加宽，加上右侧支沟泥石流汇入，流速、流量的变化趋势基本一致，D点流速、流量分别是C点的1.21倍和2.67倍。D位于主沟和支沟的交汇处，支沟的泥石流汇入主沟后，两者之间会产生剧烈的相互作用，导致流速减低，但流量增加。

(3) E—F段：流量达到峰值，流速减小，但下降幅度不大。这可能是由于该沟道中间段的浅表层滑坡体直接参与泥石流过程，使主沟泥石流流量在F点处达到流量。但该段沟道较宽、纵比降下降，因此，泥石流流速减小。

(4) F—G—H—I段：该段流速和流量均逐渐减小，流速从2.27 m/s降到1.75 m/s，下降了22.9%；流量126.74 m³/s骤减至17.52 m³/s，下降了86.2%；通过对油松(Pinus tabuliformis)林前后的泥石流堆积物粒径分析表明：F点下游泥石流堆积物的平均粒径d₅₀较F点上游降低了53%。可见，油松林起到过滤大颗粒物质的作用，同时削弱了泥石流运动的能量。

3.4.2   大木峪泥石流流速及流量变化过程分析

A′—F′为沿程从上游到下游的调查路线，大写字母A′—F′为沟道中所选关键测量断面的编号。图 9为大木峪泥石流测量断面分布情况，图 10为大木峪泥石流流速及流量的沿程变化。可以看出，大木峪泥石流运动过程中，流量和流速呈同步变化，都在B′点断面处达到最大，在B′点断面，流速和流量分别是A′处的1.16和8.71倍。

图  8  泥石流流经油松林

Figure  8.  Debris flow flowing through Pinus tabuliformis forest

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图  9  大木峪泥石流测量断面分布

Figure  9.  Distribution of measured cross sections of debris flow in Damuyu Valley

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图  10  大木峪沟各断面泥石流流速、流量沿程变化

Figure  10.  Variations in velocity and discharge of debris flow along the path in each section of Damuyu Valley

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根据泥石流发生前后的图片对比分析表明：2011年7月24日泥石流发生后，当地居民为防止该沟再次发生泥石流，在沟道B′点断面用大块石堆砌成人工堆石坝(长30.4 m，高1.5 m；图 11a)，2016年的泥石流导致堆石坝完全被冲毁(图 11b)。此次泥石流活动中大木峪沟坡两侧并没有其他物源体参与，也没有支沟泥石流汇入，因此强降雨形成的沟床径流锨揭沟床松散物质是该沟泥石流形成的主要原因。此外，由于堆石坝对沟床径流的阻滞作用，造成坝前雍水、水位抬高，再加上已起动后的泥石流体对坝体的冲击作用，导致坝体破坏，形成溃决型泥石流。从流速和流量的变化上来看，在B′点断面都是最大的，但随着沟道向后推移，逐渐减小。

图  11  2016-08-12大木峪泥石流发生前后沟道对比(a：发生前，b：发生后)

Figure  11.  Comparison in the channel morphology before (a) and after (b) debris flow event on 12 August, 2016

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4.   结论及建议

本文在2016年8月12日北京市密云区龙潭沟流域暴发泥石流后，选取灾害严重的艾洼峪和大木峪泥石流沟进行研究，通过野外调查、遥感影像解译、降雨数据整理、堆积物分析和断面流速流量计算，分析泥石流的灾害成因和动力学特征，结果表明：

(1) 艾洼峪和大木峪两条泥石流沟道流域面积较小，沟道纵比降值较大，山坡坡度较陡，具备泥石流发育的地形条件。在2011年的泥石流事件后，从2012—2016年间，艾洼峪物源体面积增加了11.12倍，大木峪增加了4.41倍；目前两沟物源种类丰富且面积较大，且呈逐年增加趋势，具备再次发生泥石流的物源条件。2016年最大小时雨量占累积降雨的比例高达47.0%；相比于2011年泥石流，2016年泥石流前期降雨少，激发雨强是2011年的2.87倍。因此短历时、高强度的降雨是该区泥石流暴发的主要激发条件，而较长历时、较低强度的降雨也容易引发泥石流灾害；区域中前期降雨比较充沛的情况下，泥石流的激发雨强相对下降。

(2) 艾洼峪和大木峪泥石流密度分别为1.95和1.88 g/cm³，泥石流密度均超过1.80 g/cm³，黏粒含量分别为0.02%和0.05%。说明两沟为高密度泥石流沟，泥石流固体颗粒以砾石为主，黏粒成分极低，为北京山区比较特殊的高密度低黏度泥石流沟。这种泥石流与我国西南地区(如云南东川蒋家沟)的黏性泥石流相比有所不同，我国西南地区黏性泥石流的密度及黏性均比较大^[19]。

(3) 对两条沟道泥石流颗粒进行标度分析，得出μ值小于0.05，对应于表 7中高密度泥石流，验证了两沟为高密度泥石流的结论；而D_c介于2~15之间，对应于表 7中低密度泥石流，与两沟实际密度不符，原因主要是泥石流黏粒含量少。说明李泳提出的泥石流颗粒标度分布曲线适用于研究北京山区艾洼峪和大木峪沟道，这也为今后更好地研究北京山区高密度低黏度泥石流颗粒的分布情况奠定了基础。此外，不同断面流速和流量计算结果表明：在泥石流运动过程中，艾洼峪泥石流流量陡增至峰值是由于支沟泥石流汇入造成，而大木峪流量陡增至峰值是由于沟道中的堆石坝溃决造成。

(4) 鉴于艾洼峪和大木峪沟道物源种类丰富、面积较大且物源体面积呈逐年增加趋势，建议当地停止采用不合理方式在沟道内获取石材。利用查子沟雨量站的水文监测设备进行降雨监测，实现泥石流灾害的预警预报。根据20年一遇防治设计标准，在艾洼峪及大木峪沟坡稳定、沟床狭窄的“V”型狭口处修建泥石流拦挡坝，拦砂坝应具有较大的拦蓄库容。此外，应加强对沟道内物源体的活动监测，利用高精度遥感影像，定期对物源面积和体积进行解译，掌握沟道内物源发展动态，最大限度地减少泥石流灾害损失。