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地表蒸散发是全球水文循环和能量收支的重要组成部分，它对气候变化的响应在区域降水和干湿变化中起着重要的作用[1]。因此，蒸散发理论及计算方法的研究历来受到国内外学者的高度重视[2]。随着全球气候变化及人类活动的加剧，绝大多数地区水资源已成为制约农牧业发展的重要因素之一。在人口增长和工农业迅速发展，水资源短缺日益严重的今天，特别是在干旱半干旱地区，准确测量与估算其蒸散量(ET)对优化区域灌溉制度、估算作物产量、预报土壤水分动态、水资源合理开发利用以及实现区域农业水资源可持续发展具有非常重要的理论和实际意义[3]。然而ET直接测量较困难，成本较高，在很多地区都不可用，因此开发了很多蒸散发模型对其进行估算[4-5]。
Priestley-Taylor(PT)模型是Priestley和Taylor在1972年提出的Penman模型的修正简化形式[6-7]。由于该模型要求输入的气象变量较少，因而引起国内外森林、草地和农学等学科领域研究人员的广泛应用[8-9]。该模型是基于无平流的假设条件下提出的。但是，下垫面粗糙度不均匀、土壤湿度不一致等，都会导致平流的发生，而且在不同地区，平流的强度、持续时间等特性也不尽相同[10]。为了修正平流对蒸散发的影响，该模型给出一个经验系数α。Priestley和Taylor分析了海洋和大范围的饱和陆面的资料, 认为α的推荐值为1.26[7]，并且可应用于许多较湿润的植被区[11-12]。在半干旱环境中，使用PT模型推荐经验系数1.26，通常会低估了蒸发率[13-14]。由此可见，该方法对蒸散量的准确估算的关键主要在于PT模型系数α的准确确定。
为了更准确地确定α系数的值，国内外一些学者根据α系数的理论基础，寻找它与其他气象、环境等因子的关系。有研究表明，PT模型系数α会随研究区下垫面状况、太阳辐射、水汽压差、大气温度、土壤含水量、风速等外界因素发生相应的变化[8-10]。然而，半干旱区内PT模型系数α对这些因素的反应的独特功能形式尚未定义。
综上所述，国内外对PT模型的适用性及修正均有一定的研究，对PT模型修正及其区域适应性规律的研究已成为全球热点和难点问题。但多数都集中在研究森林、沼泽以及农田生态系统蒸散中，而在环境资源条件较为恶劣的半干旱地区研究较少。本研究在前人研究的基础上以我国半干旱区典型油蒿(Artemisia ordosica)灌丛为研究对象，运用涡度相关技术，对2014年整个生长季油蒿灌丛蒸散发进行长期连续监测，并对空气温度、相对湿度、饱和水汽压差等环境气象因子进行同步监测，分析了α参数的季节动态和日变化规律以及与相关因子的关系，在综合生物与非生物因子对α系数的影响后，确定其本地化估算参考值。修正后的PT模型系数可以用来量化以油蒿为典型植被区域的影响因子对ET的影响，以便为半干旱区沙生植被的保护和恢复提供参考。
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本研究位于宁夏盐池乌毛素沙地生态系统国家定位观测研究站(37°42′31″N、107°13′37″E，海拔为1 530 m)，属于黄土高原向鄂尔多斯高原、半干旱区向干旱区的重要过渡地带。该研究站位于地势较平坦的乌毛素沙地南缘，属于典型中温带大陆性季风气候。年平均气温为8.1 ℃(1954—2004年)，最高气温出现在7月(29.3 ℃)，最低气出现在1月(-14.1 ℃)。潜在年蒸发量为2 100 mm，无霜期为165 d，年均降雨量为287 mm，80%以上的年降雨集中在6—9月，表现出较大的年际变异(133~572 mm/a)。土壤类型主要以风沙土为主，表层土壤密度为(1.54±0.08) g/cm3，土壤pH值范围为7.8~8.8。该研究区典型自然植被以沙生荒漠灌木为主，主要优势种为油蒿(Artemisia ordosica)。根据对油蒿发育特征和物候期的观察，并结合油蒿叶面积的变化，将其物质期划分为不同的生长阶段。物候期划分如下：
在2014年，展叶期约在102~134 d左右(4月中旬到5月底)；完全展叶期是在135~234 d左右(6月初到8月底)；叶变色期从235 d左右开始(8月底)。
表 1 2014年油蒿物候期
Table 1. Phenophases of Artemisia ordosica in 2014
物候期
Phenophases日序
Day of year (DOY)展叶期
Leaf expansion period102~134 完全展叶期
Full leaf expansion period135~234 叶变色期
Leaf coloration period235~291 注：数据表示2014年中的第几天。Note: data is the ordinal date in a year. -
油蒿灌丛蒸散发由安装在通量观测塔上的涡度协方差系统进行测量。油蒿均匀覆盖于塔周围500 m以内。涡度协方差(EC)系统主要由闭路式红外气体风速仪(LI-7200，LI-COR Inc., USA)和三维超声风速仪(CSAT3，Campbell Scientific Inc.，USA)组成。在塔高4.5 m处安装有涡度相关观测仪器，风速、风向和超声温度由三维超声风速仪测得；CO2和水汽浓度由闭路式红外气体风速仪测得。该系统采样频率为10 Hz，且数据每30 min由数据采集器(CR3000，Campbell Scientific)采集记录1次。Jia等详述了关于通量仪器使用及其校正方法[15]。
使用安装在观测塔高4 m处的气象观测仪器观测气象因子等。由空气温湿度传感器(HMP-45C，Campbell Scientific Ltd.，USA)测定空气温度(Ta)、空气湿度(RH)；由净辐射传感器(NR-LITE，Kipp and Zonen，Delft，the Netherlands)测定净辐射(Rn)；由安装在塔周围5 m处且深度为10 cm的土壤热通量板(HFP01，Campbell Scientific Ltd，USA)测定土壤热通量(G)；由安装在塔周围的土壤温湿度仪(Decagon Devices，Pullman，WA，USA)测定土壤体积含水量，且测量深度为10和30 cm；由塔周围安装高度为1.8 m的翻斗式雨量筒(TE525，Campbell Scientific Ltd.，USA)测定降雨量(P)。运用Li-2000冠层分析仪对叶面积指数(LAI)进行测量，在通量塔中心的100 m×100 m的地块内设立了16个样方(每个10 m×10 m)，然后采用分层抽样的方法估算油蒿的LAI。调查在整个生长季内大致每周测量1次，Jia等详述了关于叶面积指数的具体测量方法[15]。
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利用涡度相关系统测量并处理后的潜热通量取日累积值，通过公式(1)转换得到实测蒸散发：
$$ \text{ET}=\frac{\text{LE}}{\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }{{\rho }_{\text{w}}}} $$ (1) 式中：ET表示实测蒸散发(mm/d)；LE表示潜热通量(MJ/(m2·d))；λ表示水的汽化潜热(MJ/kg)，为2.45 MJ/kg；ρw表示水的密度(g/m3)。
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Priestley-Taylor(PT)模型是Priestley和Taylor在1972年提出的Penman-Monteith模型的简化形式。该模型是在假设研究区条件为湿润气候、无平流现象以及湍流对蒸散的影响小于辐射的影响下提出的，并通过调整系数α的大小来反映湍流影响的程度，其公式为：
$$ \text{E}{{\text{T}}_{\text{PT}}}=\frac{\alpha \cdot \text{L}{{\text{E}}_{\text{eq}}}}{\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }} $$ (2) $$ \text{L}{{\text{E}}_{\text{eq}}}=\frac{\Delta }{\Delta +\gamma }(\text{Rn-}\mathit{G}) $$ (3) 式中：ETPT 表示估算蒸散发(mm/d)；LEeq 表示平衡蒸散发速率(MJ/(m2·d))；Rn表示净辐射日总量(MJ/(m2·d))；G表示土壤热通量日总量(MJ/(m2 ·d))；Δ表示温度饱和水汽压曲线斜率(kPa /℃)；γ表示干湿表常数(kPa /℃)，为66.5×10-3 kPa/℃。
许多研究表明PT模型系数是耦合因子(Ω)的倒数[16-17]，其公式为：
$$ \alpha ={{\mathit{\Omega }}^{-1}}={{[1+\frac{\gamma }{\Delta +\gamma }\times 0.34{{u}_{2}}]}^{\text{-}1}} $$ (4) 式中：u2表示2 m高度处的平均风速。
PT模型系数还可根据平衡蒸散发速率和潜热通量计算得出[2, 6, 15]，其公式为：
$$ \alpha =\frac{\text{LE}}{\text{L}{{\text{E}}_{\text{eq}}}}=\frac{\text{LE}}{[\Delta /(\Delta +\gamma )](\text{Rn-}\mathit{G})}~ $$ (5) PT模型系数α定义为土壤水分供给限定条件下的蒸散程度[7]。当α=1时，该模型即为平衡蒸散发模型，此时实际水汽压接近饱和水汽压。然而，水汽压差总是存在的。Priestley等研究发现，在湿度饱和的下垫面PT模型系数α值为1.26，此时，公式(2)ET估算值为湿润气候条件下的参考植物蒸散量[7]。通常情况下，当α≥1时，表明研究区生态系统有足够的水分供应；相反，当α＜1时，表明研究区处于干旱或半干旱生态系统[15, 17]。
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本研究选用了2014年油蒿生长季内的涡度相关数据和气象数据两类数据。在数据处理过程中，为避免太阳高度角引起α系数值的异常，对短波入射辐射小于100 W/m2的数据进行了剔除[18]。两类数据中的缺失值均采用线性内插法(小于2 h)和非线性回归法(大于2 h)进行插补[19]。使用EddyPro 4.0.0软件(LI-COR Inc.，USA)对通量数据进行校正和质量控制，具体有野点剔除、二次坐标轴旋转、传感器延时校正、频率响应校正和水汽密度校正等[19]。
本研究运用matlab软件对通量及气象数据进行分析。采用回归分析检验冠层导度(gs)、叶面积指数(LAI)、饱和水汽压差(VPD)、以及土壤含水量(SWC)等对α的影响。在进行回归分析前，需对各响应变量采用bin-average的方法，gs间隔为0.5 mm/s、LAI间隔为0.01 m2/m2、SWC间隔为0.1 m3/m3、VPD间隔为0.2 kPa进程分段平均合并。
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由图 1可知，研究区2014年观测期内(DOY 102~291)，空气温度变化范围在3~28 ℃内，最高温度发生在8月1日(DOY 213，28 ℃)，月平均气温在7月份最高，为25.40 ℃(图 1a)。2 m高度处的平均风速(图 1b)与水汽压亏缺(VPD)(图 1c)具有相似的季节变化，夏季(5—8月)高，秋季(9—10月)低，且平均风速在7月份较高，为4.25±0.97(图 1b)。降雨量(P)具有明显的季节变异，秋季降雨量高于夏季(图 1d)。观测期内超过80%的降雨集中在6—10月之间。每个月累计降雨量9月(76.2 mm)>7月(74.9 mm)>8月(67.1 mm)>6月(43.5 mm)>10月(26.8 mm)>5月(10.7 mm)。全年累计降雨总量为299.2 mm，较多年平均降雨量高4.3%，其中共发生5次大降雨事件(>18 mm)，分别是6月3日(DOY 154，23.8 mm)，7月8日(DOY 189，18.7 mm)，8月6日(DOY 218，19.4 mm)，8月27日(DOY 239，23.6 mm)和9月22日(DOY 265，28.1 mm)(图 1d)。观测期内土壤含水量(SWC)随降雨量和降雨频率发生变化(图 1d)。土壤含水量在土层较浅处，常常是由降雨补给，其中10 cm的土壤含水量(SWC10)对降雨很敏感，最大值发生在9月23日(DOY 266，0.21 m3/m3)；30 cm的土壤含水量(SWC30)仅对大降雨事件敏感，最大值发生在9月24日(DOY 267，0.21 m3/m3)(图 1d)。
图 1 环境因子的季节变化
Figure 1. Seasonal variations in environmental factors
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选取2014年利用涡度相关系统获取的油蒿灌丛生长季内的潜热通量以及同步气象资料计算得出平衡蒸散发数据，再根据公式(5)计算油蒿生长季内PT模型系数α季节变化(图 2)并分析其变化特征。天气状况变化通常会引起生态系统PT模型系数的突变，降雨前后由于近地层空气的不稳定性，有时能量分配参数也会出现异常现象。因此，分析α系数的变化特征时，去掉降雨时的数据。
图 2 不同物候期内油蒿灌丛PT模型α系数季节变化
Figure 2. Seasonal changes of α coefficient of PT model in Artemisia ordosica shrubland during different phenological phases
该研究区油蒿全生长季内Priestley-Taylor系数α季节变化较明显(图 2)。展叶期内α系数呈单峰型变化趋势，展叶初期α系数逐渐增大，之后显著减小至0.2左右(图 2a)；完全展叶期和叶变色期内的α系数变化不明显(图 2b、c)。日均α系数最大值发生在展叶期的4月25日(DOY 115，0.66)，最小值发生在9月14日(DOY 257，0.03)，全生长季α系数均值为0.23。
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观测期内，冠层导度(gs)和饱和水汽压差(VPD)对α系数的控制均存在明显的阈值效应，当gs小于4 mm/s时，α系数随着gs的增大而增大，当大于该阈值时，α系数的变化趋势不明显(图 3a)；当VPD小于1 kPa时，α系数随VPD的增加而增加，当VPD大于1 kPa时，α系数几乎不变(图 3b)。α系数随着30 cm土壤含水量(SWC30)的增加而增大(图 3c)；叶面积指数(LAI)与α系数也呈现出一定的正相关(图 3d)。
图 3 白天(08:00—17:00)时段PT模型系数与相关因子在整个生长季内的相关关系
Figure 3. Correlations between the PT model coefficient and the related factors during the whole growing season in daytime (08:00-17:00)
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通过线性回归y=ax+b对PT模型的ET模拟值与实测值进行比较。式中，x为ET实测值，y为ET模拟值，a、b为回归系数。图 4a和b为PT模型参数α取常规值1.26时，根据公式(2)和(3)估算油蒿灌丛生长季内蒸散量ET1.26，并与涡度相关系统实测值进行比较和拟合；图 4c和d为根据公式(4)确定的油蒿灌丛生长季内PT模型参数α值(α=0.50)计算所得的模拟值ET0.50与实测值进行比较和拟合。由图 4a、c可知油蒿灌丛生长季内模拟值ET1.26和ET0.50均明显大于实测值。就平均值而言，两种模拟值分别高出实测值6.5倍和2倍。表明这两种模拟值与实测值差距均很大。因此，采用PT系数常规值(α=1.26)和α=0.50进行半干旱气候条件下蒸散量估算存在很大的偏差，估算的蒸散发明显偏高。
图 4 PT模型系数常规值分别为1.26(a、b)和0.50(c、d)时蒸散发模拟值和实测值的比较与拟合
Figure 4. Comparison and relationship between measured evapotranspiration and the modelled one by the conventional PT model coefficients of 1.26 (a, b) and 0.50 (c, d)
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本研究油蒿生长季内PT模型的α系数整体上较为平稳，季节波动较小，且在0.23上下波动(图 2)。依据油蒿生长季内α系数均值(α=0.23)计算所得的蒸散发与实测蒸散发进行了比较和拟合，结果如图 5所示。油蒿生长季内PT修正后模拟精度明显提高，散点较均匀地分布于直线y=x两侧，较系数修正前，模拟效率显著提高。实测蒸散发与模拟蒸散发之间线性回归方程的截距、斜率和相关系数R2值较α系数修正前明显接近于理想值，这也表明PT修正模型估算精度明显提高，能用于估算油蒿生长季内的蒸散量。因此，可选取油蒿生长季内α系数均值(α=0.23)作为该地区油蒿生长季内PT模型系数α的修正值。
图 5 PT模型系数修正后蒸散发模拟值和实测值的比较(a)与拟合(b)
Figure 5. Comparison and relationship between measured evapotranspiration and modelled one by corrected PT model coefficients
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气孔对蒸腾损失的控制尤其是对于水分有限的干旱区灌木植物生长和存活至关重要。蒸腾作用是水分散失的重要组成部分，尤其是在植物生长旺盛时期最为明显[20-21]，因此油蒿叶面积指数(LAI)是该地区蒸散量的一个重要影响因子。如图 3所示，α系数随LAI的增加而增加，两种呈正相关，这表明LAI是影响α系数的一个重要因子。这与Burba等[22]对美国俄克拉荷马州冬小麦、刘绍民等[23]对中国新疆棉田PT模型α系数的研究结论一致。
饱和水汽压差(VPD)是水汽从蒸发面输送到周围大气的直接驱动力，但VPD对α系数的影响方式与VPD变化范围有关。如图 3所示，当VPD＜1 kPa增加时，α系数与VPD呈正相关；当VPD>1 kPa时，α系数几乎不变。Agam等也得出类似的研究结果[6]。还有一些研究表明，α系数相对VPD的变化不敏感[24]。通常，VPD的增加可以促进水分输送，从而使蒸散量增加，因此，在其他条件相同的情况下，尤其是在地表水分供给充足的条件下，α系数与VPD呈正相关[6]。但下垫面水分条件是控制蒸散的首要因子，半干旱区毛乌素沙地土壤水分仅靠自然降雨，土壤含水量较低时，地表蒸发和植物蒸腾作用均相对较弱，从而导致近地层水汽含量下降而气温升高，干旱条件下蒸散量与近地层温度呈负相关，从而表现为α系数与VPD呈负相关关系。所以，长期干旱少雨时的VPD的大小在一定程度上反应了地表的干旱程度。
油蒿群落α系数季节变化中，在展叶初期，虽然地表近似裸露，但由于前一年的冰雪融化导致土壤含水量发生变化，同期风速也较大，导致α系数整体较高；在完全展叶期初期，油蒿生长旺盛，虽然期间土壤水分有降雨补给，但由于温度较高，加快蒸散，从而使得α系数较小。之后的一段时间内α系数较稳定(不包括降雨前后的野点数据)；在叶变色期内，油蒿的蒸腾能力下降，同时VPD较低，导致α系数逐渐减小。
基于半经验半理论的Priestly-Taylor模型(PT)估算参考植物蒸散发时，主要依赖于精确确定该模型系数α在特定研究区内的适宜值。内蒙古地区以PM模型为基础将α系数修正为1.3[25]，以及根据MODIS获取的地表反射率和植被指数资料计算α系数[26]，均可较好的估算黑河流域的参考作物蒸散量。本研究表明，在半干旱区毛乌素沙地典型油蒿灌丛PT模型推荐的两种常规系数在油蒿生长季则估算值过高；PT模型系数α=0.23时，该模型能够较好的用于估算油蒿灌丛生长季的蒸散量。因此，PT模型系数的本地化研究对于该模型的推广应用具有重要的意义。
本研究在分析修正后的PT模型对油蒿灌丛生长季蒸散量模拟效果时，只用了1年的观测数据进行验证，为了使该修正模型能更好的在毛乌素沙地推广应用，今后将利用多年油蒿灌丛蒸散量实测资料进一步评估其模拟效果。
Priestley-Taylor model coefficient in a typical Artemisia ordosica shrubland in Mu Us Sandy Land of northwestern China
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摘要:
目的基于半经验半理论的Priestly-Taylor模型(PT)估算蒸散发(ET)时，主要依赖于精确确定该模型系数α在特定研究区内的适宜值，本研究就该模型系数α的适用性进行了本地化研究，以便更准确地估算干旱半干旱区的蒸散发。 方法在中国西北干旱地区毛乌素沙地的一个生长季内，采用涡度协方差技术并结合气象数据信息，监测研究区典型油蒿灌丛地的水、热交换传输过程，以分析PT模型系数α的季节变化特征并确定其本地化估算参考值。 结果在季节变化过程中，实际PT模型系数α整体变化较明显，展叶期内α系数呈单峰型变化趋势，完全展叶期和叶变色期内的α系数变化不明显；日均α系数最大值为0.66，最小值为0.03，全生长季α系数均值为0.23。油蒿生长季内α系数与冠层导度和饱和水汽压差呈对数正相关；土壤含水量(30 cm处)以及叶面积指数与α系数均为正相关关系。在季节变化过程中，PT模型常规系数α=1.26确定的蒸散量(ET1.26)估算值以及根据逐日温度和2 m高度处风速资料计算的PT模型系数α=0.50确定的蒸散量(ET0.50)估算值均显著大于实测蒸散发。改进的PT模型系数的本地化推荐适宜值为0.23，并且通过修正后的PT模型估算ET与实测值之间存在较好的一致性，线性斜率为0.72，R2为0.57。 结论因此，修正的PT模型显著提高干旱半干旱区植被蒸散发估算精度，为区域植被水文过程模型提供支持。 -
关键词:
- Priestley-Taylor模型系数 /
- 蒸散发 /
- 涡度相关法 /
- 半干旱区 /
- 油蒿
Abstract:ObjectiveEstimating evapotranspiration (ET) based on the semi-empirical and semi-theoretical Priestly-Taylor model (PT) mainly relies on accurately determining the appropriate value of the model coefficient α in a specific study area. This study expored the applicability of the model coefficient α. Localization studies have been conducted to more accurately estimate evapotranspiration in arid and semi-arid regions. MethodThis paper used the eddy covariance technique combined with micro-meteorological data to monitor the water and heat transfer processes of a typical Artemisia ordosica shrubland in growing season in Mu Us Sandy Land of northwestern China to quantify the seasonal variations in α coefficients. ResultThe results showed that the actual α coefficient had significant seasonal variations, peaking during the leafing period, and remaining relatively plateau during expanded leaf period and the leaf discoloration period. The maximum α coefficient was 0.66 and the minimum value was 0.03, averaging 0.23 in growing season. There was a logarithmic positive correlation between α coefficient and canopy conductance and saturated vapor pressure difference in the growing season. Soil water content (30 cm belowground) and leaf area index were positively correlated with α coefficient. Evapotranspiration estimated from the PT model with α=1.26 and with α=0.50, which was calculated from the wind speed data at 2 m height, was significantly larger than the measured evapotranspiration. The recommended localization value of the improved PT model coefficient α was 0.23, which gave better estimation of ET, linear gradient was 0.72, R2 was 0.57. ConclusionTherefore, the modified PT model can be used to accurately estimate evapotranspiration in arid and semi-arid regions. -
图 1 环境因子的季节变化
SWC30. 30 cm处土壤含水量；SWC10. 10 cm处土壤含水量。
Figure 1. Seasonal variations in environmental factors
SWC30, soil water content at 30 cm belowground; SWC10, soil water content at 10 cm belowground.
图 2 不同物候期内油蒿灌丛PT模型α系数季节变化
Figure 2. Seasonal changes of α coefficient of PT model in Artemisia ordosica shrubland during different phenological phases
图 3 白天(08:00—17:00)时段PT模型系数与相关因子在整个生长季内的相关关系
Figure 3. Correlations between the PT model coefficient and the related factors during the whole growing season in daytime (08:00-17:00)
图 4 PT模型系数常规值分别为1.26(a、b)和0.50(c、d)时蒸散发模拟值和实测值的比较与拟合
ET.实测值; ET1.26.系数为1.26的模拟值; ET0.50.系数为0.50的模拟值。图中虚线表示y=x。下同。
Figure 4. Comparison and relationship between measured evapotranspiration and the modelled one by the conventional PT model coefficients of 1.26 (a, b) and 0.50 (c, d)
ET, measured evapotranspiration; ET1.26, modelled evapotranspiration by coefficient of 1.26; ET0.50, modelled evapotranspiration by coefficient of 0.50. The dash line represents y=x in (b) and (d). The same below.
图 5 PT模型系数修正后蒸散发模拟值和实测值的比较(a)与拟合(b)
ET0.23.系数为0.23的模拟值。
Figure 5. Comparison and relationship between measured evapotranspiration and modelled one by corrected PT model coefficients
ET0.23, modelled evapotranspiration by coefficient of 0.23.
表 1 2014年油蒿物候期
Table 1. Phenophases of Artemisia ordosica in 2014
物候期
Phenophases日序
Day of year (DOY)展叶期
Leaf expansion period102~134 完全展叶期
Full leaf expansion period135~234 叶变色期
Leaf coloration period235~291 注：数据表示2014年中的第几天。Note: data is the ordinal date in a year. 
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