Effects of photosynthetic models on the calculation results of photosynthetic response parameters in Sapindus mukorossi leaves
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摘要:目的旨在探究光合模型对无患子冠层不同部位叶片光合响应参数计算结果的影响，并得到合适的光合响应应用模型和合理的光合响应参数。方法本研究以福建建宁地区进入稳定结实期的无患子为研究对象，采用直角双曲线模型、非直角双曲线模型、直角修正模型和指数修正模型来拟合无患子冠层不同部位叶片的光响应曲线，采用直角修正模型、直角双曲线模型和Michaelis-Menten模型来拟合CO2响应曲线，通过均方误差和决定系数来检验光合响应模型的拟合精度，采用Duncan多重比较法检验不同模型和不同部位叶片光合响应参数的差异并进行方差分析。结果（1）4种模型对光响应曲线拟合结果的优劣为：直角修正模型 > 指数修正模型 > 非直角双曲线模型 > 直角双曲线模型，3种模型对CO2响应曲线拟合优劣的结果类似：直角修正模型 > 直角双曲线模型/Michaelis-Menten模型。（2）层级间叶片光合响应参数的差异显著性因模型而有别，各模型得到的方向间叶片光合响应参数值的差异均不显著。（3）模型对初始量子效率、光响应最大净光合速率、光饱和点、暗呼吸速率、CO2响应最大净光合速率和CO2饱和点的影响更大，层级对光补偿点、初始羧化效率、CO2补偿点和光呼吸速率的影响更大，方向对光合响应参数无显著影响，光饱和点、CO2饱和点、初始羧化效率和CO2补偿点还受到交互作用的显著影响。结论相对于其他模型，直角修正模型能更好地拟合无患子光合响应曲线，得到的光合响应参数也较准确；模型对所有光合响应参数的影响是极显著的，模型的筛选很重要。Abstract:ObjectiveThe aim of this study was to explore the effects of photosynthetic models on the results of photosynthetic response parameters ’ values of leaves in different parts of Sapindus mukorossi canopy, and to obtain appropriate application model and reasonable values.MethodIn this study, S. mukorossi trees with stable fruiting stage were selected as the test trees in Jianning County of Fujian Province, southern China for determining photosynthetic response parameters of leaves in different parts of canopy. The rectangular hyperbolic model (RHM), non-rectangular hyperbolic model (NRHM), modified rectangular hyperbolic model (MRHM), and modified exponential model (MEM) were used for fitting the Pn-PAR response curves. The rectangular hyperbolic model (RHM), Michaelis-Menten model (MMM), and modified rectangular hyperbolic model (MRHM) were used for fitting the Pn-Ci response curves. The fitting accuracy of the models was tested by comparing mean square errors and determinant coefficients. The differences of photosynthetic response parameters ’ values among different models and different parts of canopy were examined by Duncan multiple comparison method and the data were also analyzed with ANOVA.Result(1) The fitting accuracy of the 4 models for Pn-PAR response curve was as follows: MRHM > MEM > NRHM > RHM. The 3 models for Pn-Ci response curve produced the similar results: MRHM > RHM/MMM. (2) The significant difference of photosynthetic response parameters’ values among different layers varied by different models and the difference of these values among different directions was not significant. (3) The influence of different models on α(I), Pnmax(I), LSP, Rd, Pnmax(C) and CiSP was greater, the influence of different layers on LCP, α(C), CiCP and Rp was greater, while the influence of different directions on these all response parameters was little. The values of LSP, CiSP, α(C) and CiCP were also significantly influenced by interaction.ConclusionCompared with other models, MRHM could be better for fitting the photosynthetic response curve and obtaining more accurate values. The influence of models on the values of all photosynthetic response parameters was very significant, so the screening of models was important.
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近年来海绵城市在国家的支持引导下发展迅猛，出台了一系列技术指导文件，并设立试点城市，逐步进行探索 [1]。我国海绵城市研究的热点主要集中在水体污染、城市排水、生态修复、低影响开发、水文安全、绿色城市等方向[2]。自2014年启动海绵城市国家计划以来，海绵城市试点城市的城市雨水管理规划实践需要大量的资金投入，由于海绵城市的建设是建立在技术与经济的可行性之上的，因此有必要对海绵城市建设的成本和效益开展研究[3]。
相关研究表明，相比于传统雨洪管理技术，LID的应用可降低15% ~ 80%的开发成本[4]。中国城市LID设施的成本效益存在区域差异[5]，可以基于成本效益优化LID的布局方式[6]。LID措施的经济效益主要来自减少暴雨径流排放许可费的直接效益和控制雨洪、减少雨污排放管道和后续水质净化费用等间接效益[7-8]，以及雨水径流通过LID措施如下沉式绿地入渗回馈地下水，也可以间接产生经济效益[9]，并且LID措施可在场地清理、管道安装和防腐上节约大量成本[10]。
综观之前的研究，国内关于海绵城市经济效益方面还有欠缺，目前国内对于公园绿地径流收集灌溉利用效益成本的研究较少，通常绿地灌溉方面的研究都没有与海绵城市的建设标准相结合，有一部分海绵城市经济研究中是以雨水灌溉利用作为效益的一部分，但又缺乏雨水径流收集的测算。
半湿润地区的降雨量小于蒸发量，绿地面临缺水的问题。半湿润地区的降雨多集中于夏季，夏季又是园林植物需水量较大的季节，因此在夏季收集径流用于植物灌溉，这一策略符合半湿润地区的降雨特征和园林植物的生理需要[11]。但是，这个问题在经济上是否可行和如何做到，让收集利用设施能够达到经济效益的最大化，用定性分析无法得出准确结论，需要用定量的方法做出详细的测算和深入的研究。
1. 研究区域概况
1.1 半湿润地区海绵城市建设的特殊性
半湿润地区是指干燥度为1 ~ 1.5的地区，包括大部分东北平原、华北平原以及黄土高原南部和青藏高原东南部，气候类型主要是温带季风气候和少部分的高原高山气候[11]。
半湿润地区具有明显的降雨特征，年降水量在400 ~ 800 mm，降雨主要集中在夏季，易造成短时间内的城市洪涝灾害，而在其他时间降雨量较少，水资源紧缺。因此，径流的收集与植物灌溉利用的需要存在时间差异，海绵绿地收集利用的可能性与效率相对较低[11]。
“渗、滞、蓄、净、用、排”是海绵城市背景下绿地建设策略的多种手段，在降雨量一定的前提下不同技术手段需由设计师进行选择，收集的径流量增加，渗透的径流量就会相应地减少，因此应根据绿地的立地条件来选择绿地建设的技术手段，将问题聚焦，将目标明确，针对半湿润地区场地的问题采用“渗、滞、蓄、净、用、排”中某一主导功能作为主要技术手段，场地内LID体系的功能将更加符合绿地自身需求[12-14]。
1.2 研究区域
迁安市位于河北省唐山市东北部，属于典型的半湿润地区气候，年平均气温10.5 ℃，年平均降雨量672.4 mm，雨季集中在夏季[15]。研究区域位于迁安市中心城区，总面积为371.870 hm2，其中东侧场地及外源场地面积为155.37 hm2，西侧场地面积216.505 hm2。按照迁安市相关部门要求，设计场地选取惠民大街与惠昌大街间的带状空间，面积为26.745 hm2，汇水区域位于滨湖东路东侧，面积为155.37 hm2，灌溉区域为东西侧场地范围内的公园绿地，面积为155.410 hm2（图1）。根据地勘显示滨湖东路绿地下层的土壤表层是层厚约为0.5 m的素填土；第2层是层厚约为0.6 m的中砂；第3层是层厚约为0.7 m的稍密卵石；第4层为密实卵石。表层耕土呈现松散状态，下层土壤渗透性能较好[13]。
2. 数据与方法
2.1 数据说明
本文研究区域为迁安市滨湖东路绿地，研究数据包括迁安市2014—2021年逐日降雨量数据和逐日温度数据（来源于中国地面国际交换站气候资料日值数据集）、2022—2024年逐日降雨量数据和逐日温度数据（通过cmip6预测得出）。城市雨洪管理LID技术的各项建造设计参数和成本数据主要参考文献包括住建部印发的《海绵城市建设技术指南——低影响开发雨水系统构建（试行）》[16]、《室外排水设计标准》[17]、《迁安市海绵城市专项规划（2015—2030）（修编稿）》[18]、《迁安市城市排水（雨水）防涝综合规划说明书》[19]、《迁安市中心城区雨水工程规划图》[20]、《国家建筑标准设计图集10SS705：雨水综合利用》[21]和《国家建筑标准设计图集05S804：矩形钢筋混凝土蓄水池》[22]。
2.2 研究方法
本文运用的主要研究方法包括控制变量法、容积法、对比分析法、统计分析法和文献查阅法。首先利用气象资料及相关文献资料分析研究区域的降雨类型及特征，然后依据城市雨洪管理LID技术相关规范及指南文件，确定设计情景下的不同雨水调蓄池数量1 ~ 27个共27种方案（根据研究区域径流调蓄容积和单个雨水调蓄池容积确定方案）；结合逐日降雨数据与逐日温度，计算园林植物灌溉净需水量、研究区域内园林植物总灌溉需水量；结合逐日降雨数据和径流系数，计算研究区域内雨水径流量，再根据设置的不同方案（不同数量的雨水调蓄池）得出雨水调蓄池收集量；最后计算研究区域内自来水灌溉成本和利用收集的雨水径流与自来水共同灌溉成本，得出后者相对于前者的节约成本。统计2014—2024年的计算结果，确定最佳方案。
2.2.1 调蓄容积计算
滨湖东路绿地设计以满足绿地基本功能为前提，以消纳内、外部雨水径流为目的，场地内部设置的“蓄用系统”是以利用为主要功能的低影响开发雨水系统[13,23-24]。
雨水径流控制量是雨洪管理视角下的滨水绿地空间布局的重要依据，根据国家和地方的海绵城市建设相关文件确定其径流控制率、设计降雨量，以此确定绿地的径流调蓄容积，为低影响开发体系预留相应的“海绵空间”[16]。低影响开发设施计算采用容积法[16]：
V=10HφF 式中：V为设计调蓄容积（m3），H为设计降雨量（mm），φ为综合雨量径流系数，F为汇水面积（hm2）。
设计中采用的综合径流计算公式[24]：
φ=(∑Sψ)/S 式中：S为面积，ψ为雨量径流系数。
根据《海绵城市建设技术指南》中提供的各汇水面雨量径流系数φ的取值范围，绿地取值为0.15、非铺砌的土路面取值为0.30、混凝土或沥青路面及广场取值为0.80[16]。
根据《迁安市海绵城市专项规划（2015—2030）（修编稿）》[18]滨湖东路绿地年径流总量控制率，场地外部为85%（设计降雨量为42.6 mm）、场地内部为76%（设计降雨量为29.6 mm）。根据《迁安市城市排水（雨水）防涝综合规划说明书》[19]和迁安市中心城区雨水工程规划图[20]，东侧内、外部汇水面积共计155.37 hm2，计算得到东侧场地低影响开发雨水系统调蓄容积为40 361.71 m3（表1）。其中：内部径流量为1 185.48 m3，外部径流量为39 176.23 m3。外部径流均由管网流入场地内，且外部径流高程较低、流速较快。如果由绿地承接外部径流容易导致绿地遭受冲刷，也不利于地表景观的营造，因此由雨水收集设施直接收纳径流。
表 1 滨湖东路东侧绿地雨水径流控制量Table 1. Amount of rainwater runoff control on the east side of Binhu East Road设计降雨量
Design rainfall/mm汇水区域名称
Name of catchment area汇水面积/hm2
Catchment area/ha综合雨量径流系数Comprehensive rainfall
runoff coefficient设计调蓄容积
Design storage capacity/m3总计
Total/m342.6 外部汇水面（汇流入东侧场地）External catchment surface (flow into the east site) 地块1 Plot 1 15.30 0.15 ~ 0.80 4 330.93 40 361.71 地块2 Plot 2 60.42 0.15 ~ 0.80 18 118.41 地块3 Plot 3 35.10 0.15 ~ 0.80 10 660.65 滨湖东路
Binhu East Road10.00 0.80 3 408.00 阜安大街
Fu’an Street3.40 0.80 1 158.72 惠兴大街
Huixing Street4.40 0.80 1499.52 29.6 内部汇水面
Internal catchment surface滨湖东路绿地（东侧）
Binhu East Road greenland (east side)26.75 0.15 1 185.48 2.2.2 植物灌溉需水量计算
园林植物灌溉需水量是指为了满足植物净需水量和为抵消水量分布不均匀而施加于园林植物的水量。园林植物需水量通常通过园林系数法进行计算，公式 [25]为：
PWR=ET0×KL 式中：PWR为园林植物需水量（mm/d），ET0为参考作物腾发量（mm/d），KL为园林系数。
参考作物腾发量（ET0）通常通过区域常规观测气象数据作为依据（月降雨量/日数），在气象数据资料缺失的情况下也可利用平均气温对参考作物腾发量进行预测。
ET0=0.187t+2.6757 式中：t为月平均温度（℃）。
园林系数（KL）计算公式为：
KL=KsKdKmc 式中：Ks为园林植物种类因子；Kd为园林植物密度因子；Kmc为园林小气候因子。
将不同类型植物的各因子值（表2）带入园林系数计算公式中，可以得到各园林植物的园林系数（表3）。
表 2 各类园林植物系数相关指标Table 2. Indexes related to the coefficients of various garden plants植被类型
Vegetation type种类因子
Type factor（Ks）密度因子
Density factor（Kd）小气候因子Microclimate factor（Kmc） 长势好
Good growth长势一般
Average growth长势差
Bad growth长势好
Good growth长势一般
Average growth长势差
Bad growth长势好
Good growth长势一般
Average growth长势差
Bad growth乔木 Tree 0.90 0.50 0.20 1.30 1.00 0.50 1.40 1.00 0.50 灌木 Shrub 0.70 0.50 0.20 1.10 1.00 0.50 1.30 1.00 0.50 地被植物
Ground-cover plant0.90 0.50 0.20 1.10 1.00 0.50 1.20 1.00 0.50 乔−灌−草
Tree-shrub-grass0.90 0.50 0.20 1.30 1.00 0.60 1.40 1.00 0.50 冷季型草
Cool season grass0.80 1.00 1.00 0.60 1.20 1.00 0.80 注：表2来源于参考文献[25]。Note: Tab. 2 is cited from reference [25]. 园林植物的需水量在自然条件下主要包括有效降雨量和人工灌溉补水量，因此单位面积园林植物灌溉需水量，即单位面积园林植物净需水量。其计算公式[26]如下：
PWRnet=Ki(PWR日−Re日) 式中：PWRnet为植物净需水量（m3）；Ki为浇灌补偿系数，取Ki = 2.7[26]；PWR日为植物日需水量（m3）；Re日为日有效降雨量（mm/d）。
有效降雨量指的是植物在灌溉季节内实际上能够利用的降雨量。日有效降雨量计算表达式：
Re日=Rh日×RF日 式中：Rh日为历史降雨量（mm/d）；RF日为有效雨量系数（%），通常为0.50 ~ 1.00。
由于基于长时段平均历史数据预测未来降雨的不确定性，通常在规划园林植物的用水需求时，可以认为不超过50%的历史降雨量是有效降雨，故研究范围内应取0.50作为有效降雨量系数[25]。
将滨湖东路绿地东、西侧的内、外场地范围内的公园绿地作为本次研究的灌溉区域，共155.41 hm2，根据单位面积植物灌溉净需水量计算公式可以确定灌溉区域植物灌溉总需水量。迁安市相对湿度为62%，夏季最热月（7月份）气温为25.2 ℃；参考作物腾发量（ET0）最大范围为5.08 ~ 6.35 mm/d。由于缺少气象数据，通过月平均气温可以预测参考作物腾发量（ET0），同时根据不同园林植物类型确定园林系数（KL）（表3），由此可确定灌溉区域2014—2024年间每周的园林植物灌溉需水量。
表 3 各园林植物的园林系数Table 3. Landscape coefficients of each garden plant植被类型
Vegetation type种类因子
Type factor （Ks）密度因子
Density factor（Kd）小气候因子Microclimate factor（Kmc） 园林系数
Garden coefficient（KL）乔木 Tree 0.90 1.30 1.40 1.64 灌木 Shrub 0.70 1.10 1.30 1.00 地被植物
Ground-cover plant0.90 1.10 1.20 1.19 乔−灌−草
Tree-shrub-grass0.90 1.30 1.40 1.64 冷季型草
Cool season grass0.80 1.00 1.20 0.96 注：表3来源于参考文献[25]。Note: Tab. 3 is cited from reference [25]. 根据每周园林植物灌溉需水量计算可得2014年园林植物灌溉需水量为865 115.94 m3；2015年园林植物灌溉需水量为851 546.84 m3；2016年园林植物灌溉需水量为798 995.80 m3；2017年园林植物灌溉需水量为996 174.02 m3；2018年园林植物灌溉需水量为889 347.78 m3；2019年园林植物灌溉需水量为630 720.81 m3；2020年园林植物灌溉需水量为784 066.80 m3；2021年园林植物灌溉需水量为646 583.98 m3；2022年园林植物灌溉需水量为623 288.49 m3；2023年园林植物灌溉需水量为741 634.92 m3；2024年园林植物灌溉需水量为589 183.65 m3。
2.2.3 雨水调蓄池径流利用量计算
雨水调蓄池是一种雨水收集设施，收集的径流可用于园林植物灌溉。蓄水池设计参考国家建筑标准设计图集10SS705《雨水综合利用》 [21]和国家建筑标准设计图集05S804《矩形钢筋混凝土蓄水池》[22]，采用钢筋混凝土结构，为了将园区分为等量的灌溉面积，雨水调蓄池采用统一容积和规格，容积为1500 m3，规格为25 000 mm（长） × 15 000 mm（宽） × 4 000 mm（高）。雨水调蓄池直接与雨水管网相连，超量径流可以溢流到下一个蓄水池中。因为无法确定雨水调蓄池个数变化对节约成本的影响，需设置多个方案进行比选。根据场地调蓄容积40 361.71 m3和单个雨水调蓄池容积1500 m3得出需要27个调蓄池，因此设计27个方案；依次增加调蓄池个数，最后对其结果进行统计分析，得出最优方案。
雨水调蓄池收集量与汇水区域雨水径流量相关。当汇水区域雨水径流量小于雨水调蓄池总容积时，雨水调蓄池收集量 = 汇水区域雨水径流量；当汇水区域雨水径流量大于雨水调蓄池总容积时，雨水调蓄池收集量 = 雨水调蓄池总容积。雨水径流量计算采用容积法：
V′=10H′φ′F′ 式中：V′为雨水径流量（m3）；H′为降雨量（mm）；F′为汇水面积（hm2）；φ′为公园绿地径流系数，根据《室外排水设计标准》[17]，φ′取值0.1 ~ 0.2。
雨水调蓄池径流利用量由雨水调蓄池收集量和植物灌溉需水量共同决定，当雨水调蓄池收集量大于植物灌溉需水量时，雨水调蓄池利用量 = 植物灌溉需水量；当雨水调蓄池收集量小于植物灌溉需水量时，雨水调蓄池利用量 = 雨水调蓄池收集量。
2.2.4 成本计算
收集每次降雨的径流，径流回收后经过简单的过滤，利用收集的径流进行植物灌溉，从而减少自来水灌溉，节约市政供水，减少经济支出[27]。
计算研究区域自来水灌溉成本和利用收集的雨水径流与自来水共同灌溉成本。
自来水灌溉成本的计算公式为：
T1=W1×w 式中：T1为所有都用自来水灌溉所需的成本（元）；W1为园林植物灌溉量（m3）；w为迁安市水费，迁安市当前水费为5.05元/m3 。
计算利用收集的雨水径流与自来水共同灌溉成本的公式为：
T2=T3+T4 式中：T2为利用收集的雨水径流与自来水共同灌溉成本（元）；T3为利用收集的雨水径流灌溉成本（元）；T4为总需水量−利用径流灌溉的量，即剩余部分的自来水灌溉成本（元），当收集的雨水径流小于植物灌溉需水量时，剩余部分采用自来水灌溉。
T3=(W3/Q)×N×p 式中：W3为调蓄池径流利用量（m3）；Q为4G50KDFZ-B自控自吸泵流量，取10 m3/h；N为4G50KDFZ-B自控自吸泵功率，取7.5 kW；p为迁安市电费（元/（kW·h）），迁安市当前电费为0.52元/（kW·h）。
T4=W4×w 式中：T4为当收集的雨水径流小于植物灌溉需水量时剩余部分采用自来水灌溉的成本；W4为园林植物灌溉量（m3），除去收集的雨水径流灌溉部分。
根据下面公式计算节约成本：
T=T1−T2 式中：T为节约成本（元）。
2.2.5 建设及维护成本
LID设施的建设需要资金投入作为支撑，因此成本是LID建设的重要考量因素[3]。LID设施的造价参考本项目的预算清单，每个调蓄池配备4G50KDFZ-B自控自吸泵，该型号水泵参数如下：Q（流量） = 10 m3/h，N（功率） = 7.5 kW。建设成本根据迁安市滨湖东路集雨型绿地的预算清单，雨水调蓄池建设单价为388 690.7元，自吸自控泵建设单价6 750.0元。
LID设施的维护方式和次数参考《海绵城市建设技术指南》[16]，雨水调蓄池内易有沉积，每年需两次清淤、检修，每次清淤约有50 mm淤泥堆积，自吸自控泵需对潜水轴检修。维护成本根据河北省预算定额中维护价格取费，每立方米清淤单价需442.0元，自吸自控泵每次检修需635.0元。研究区域内LID设施造价维护情况见表4。
表 4 LID设施及其配件造价维护表Table 4. Cost maintenance table of lid facilities and their accessories名称
Name建设单价/元
Construction unit price/CNY维护单价/（元·a−1）
Maintenance unit price/(CNY·year−1)雨水调蓄池 Rainwater storage tank 388 690.70 16 575.00 自控自吸泵 Self-control self-priming pump 6 750.00 1 270.00 3. 结论与讨论
3.1 结 论
通过控制变量——雨水调蓄池的个数，从1个雨水调蓄池开始依次增加1个，直到27个雨水调蓄池；搭建模型计算2014—2024年共11年的结果，最终得出27个方案的年平均调蓄池收集量、年平均径流利用率和年平均节约成本（表5、图2）。
表 5 2014—2024年年平均调蓄池收集量与节约成本Table 5. Annual average collection volume of regulation and storage tank and cost savings from 2014 to 2024方案
Plan年平均调蓄池收集量Average annual storage pool collection/m3 年平均径流利用率
Average annual runoff utilization rate/%年平均节约成本/（元·a−1）
Average annual cost saving/(CNY·year−1)方案1 Plan 1 34 123.38 44.95 71 908.34 方案2 Plan 2 58 951.48 36.84 101 114.15 方案3 Plan 3 78 271.25 30.35 109 667.28 方案4 Plan 4 93 944.53 25.63 110 661.16 方案5 Plan 5 106 598.61 22.66 110 661.16 方案6 Plan 6 116 944.00 20.69 110 661.16 方案7 Plan 7 125 803.95 19.24 110 661.16 方案8 Plan 8 133 404.79 18.14 110 661.16 方案9 Plan 9 139 876.88 17.31 110 661.16 方案10 Plan 10 145 352.78 16.66 110 661.16 方案11 Plan 11 150 115.53 16.14 110 661.16 方案12 Plan 12 154 119.79 15.72 110 661.16 方案13 Plan 13 157 221.16 15.42 110 661.16 方案14 Plan 14 160 084.80 15.18 110 661.16 方案15 Plan 15 162 763.84 14.96 110 661.16 方案16 Plan 16 165 218.39 14.76 110 661.16 方案17 Plan 17 167 532.34 14.58 110 661.16 方案18 Plan 18 169 215.16 14.47 110 661.16 方案19 Plan 19 170 851.52 14.35 110 661.16 方案20 Plan 20 172 450.50 14.25 110 661.16 方案21 Plan 21 173 464.57 14.17 110 661.16 方案22 Plan 22 174 277.92 14.12 110 661.16 方案23 Plan 23 174 893.48 14.07 110 661.16 方案24 Plan 24 175 358.54 14.04 110 661.16 方案25 Plan 25 175 629.89 14.02 110 661.16 方案26 Plan 26 175 766.26 14.01 110 661.16 方案27 Plan 27 175 902.62 14.00 110 661.16 ![]()
图 2 2014—2024年年平均调蓄池收集量与节约成本Figure 2. Annual average collection volume of regulation and storage tank and cost savings from 2014 to 2024年平均调蓄池收集量随调蓄池个数的增加而增大，最大年平均调蓄池收集量为方案27（175 902.62 m2）。年平均径流利用率随调蓄池个数的增加而降低，最大年平均径流利用率为方案1（44.95%），见图2。方案1（设计1个雨水调蓄池）的年平均径流灌溉节约成本为71 908.34元；方案2（设计2个雨水调蓄池）的年平均节约成本为101 114.15元；方案3（设计3个雨水调蓄池）的年平均节约成本为109 667.28元；方案4（设计4个雨水调蓄池）的年平均节约成本为110 661.16元；方案5（设计5个雨水调蓄池）至方案27（设计27个雨水调蓄池）的年平均节约成本不再增加，皆为110 661.16元。
由计算结果可知，从方案4开始，随着雨水调蓄池的增加年平均节约成本不再变化，取方案1到方案4计算建设成本、维护成本和节约成本之间的关系。
假设第N年，建设成本（C1） + 维护成本（C2） = 节约成本（C3），根据公式C1 + C2 × N = C3 × N，计算得出结果。方案1：约第7.4年时，建设成本（C1） + 维护成本（C2） = 节约成本（C3），从第8年开始效益为54 063.34元/年。方案2：约第12.1年时，建设成本（C1） + 维护成本（C2） = 节约成本（C3），从第13年开始效益为65 424.15元/年。方案3：约第21.2年时，建设成本（C1） + 维护成本（C2） = 节约成本（C3），从第22年开始效益为56 132.28元/年。方案4：约第40.3年时，建设成本（C1） + 维护成本（C2） = 节约成本（C3），从第41年开始效益为39 281.16元/年。从最快获得效益出发，建议选择方案1。从长期效益出发，建议选择年效益更多的方案2。
3.2 讨 论
半湿润地区的降雨具有极强的季节性，其径流收集与植物灌溉需水无法做到完全匹配。如果将绿地定位为收集径流并利用径流进行植物灌溉，本文建议按照植物的单周最大灌溉需水量作为雨水收集池的总容量，在满足灌溉需求的条件下减少建设资金的投入，提高雨水收集设施的利用率。
由于研究条件所限，本文未能获取到现场径流的实测数据，数据的精确度未经过比对核算；径流储存设施的成本会根据材料选择的不同产生很大差异，本文仅根据施工预算清单中的造价进行成本测算，未能针对不同材料的造价进行比对。本次研究效益计算中未考虑通货膨胀等经济因素的影响，实际节约灌溉费用与雨水收集利用建设费用持平的时间可能比研究结果更长。海绵城市的建设要求为城市绿地增添了新的功能，也带来了一些问题与困惑，关于在半湿润地区回收雨水径流用于植物灌溉的可能性，从经济方面的考量可以提供一个新的思路，帮助设计师和决策者更加理性地面对雨水径流的处理问题，从有益于绿地的角度推动海绵城市建设健康发展。
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图 1 无患子冠层光合测定位置示意图
△. 测点位置。△, the position of measuring point.
Figure 1. Lay-out diagram of positions for measuring canopy photosynthesis of Sapindus mukorossi
表 1 试验树的树体特征
Table 1 Features of the test trees
试验树编号
No. of test trees树高
Tree height/m东西冠幅
Crown width of
east and west/m南北冠幅
Crown width of
north and south/m胸径
DBH/cm枝下高
Under branch height/m上层厚度
Thickness of
upper layer/m中层厚度
Thickness of
middle layer/m下层厚度
Thickness of
lower layer/m1号 No.1 5.132 5.113 4.952 13.1 1.401 1.676 1.215 1.132 2号 No.2 5.158 5.217 4.913 13.4 1.362 1.723 1.264 1.068 3号 No.3 5.251 5.320 5.186 12.8 1.312 1.757 1.311 1.253 
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表 2 不同Pn-PAR和Pn-Ci模型的拟合精度
Table 2 Fitting accuracy of different Pn-PAR and Pn-Ci models
位置 Position 拟合精度
Fitting accuracy光响应模型 Pn-PAR model CO2响应模型 CO2 response model RHM NRHM MRHM MEM RHM MRHM MMM 上层 Upper layer MSE 0.823 0.536 0.127 0.161 0.581 0.470 0.581 R2 0.977 0.985 0.997 0.996 0.993 0.995 0.993 中层 Middle layer MSE 0.724 0.489 0.148 0.180 0.438 0.338 0.438 R2 0.982 0.988 0.995 0.994 0.994 0.995 0.994 下层 Lower layer MSE 0.741 0.532 0.236 0.277 0.466 0.223 0.466 R2 0.975 0.982 0.992 0.990 0.994 0.997 0.994 东 East MSE 0.661 0.437 0.150 0.169 0.358 0.255 0.358 R2 0.979 0.986 0.996 0.995 0.995 0.997 0.995 西 West MSE 0.633 0.411 0.144 0.181 0.538 0.505 0.538 R2 0.980 0.987 0.996 0.994 0.993 0.995 0.993 南 South MSE 0.755 0.497 0.195 0.226 0.469 0.295 0.469 R2 0.977 0.985 0.994 0.993 0.994 0.996 0.994 北 North MSE 0.711 0.539 0.213 0.240 0.463 0.309 0.463 R2 0.977 0.982 0.994 0.992 0.994 0.996 0.994 注：RHM. 直角双曲线模型；NRHM. 非直角双曲线模型；MRHM. 直角修正模型；MEM. 指数修正模型。下同。Notes: RHM, rectangular hyperbolic model; NRHM, non-rectangular hyperbolic model; MRHM, modified rectangular hyperbolic model; MEM, modified exponential model. The same below.
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表 3 不同模型及无患子冠层不同部位叶片光合响应参数的方差分析
Table 3 Variance analysis of photosynthetic response parameters of different models in different parts of S. mukorossi canopy
指标
Index变异来源
Source of variation光合响应参数 Photosynthetic response parameter α（I） Pnmax（I） LSP LCP Rd α（C） Pnmax（C） CiSP CiCP Rp F值
F value模型
Model1 281.861 452.813 8 279.844 18.759 77.626 228.505 710.224 2 239.936 82.198 89.757 层级
Layer21.404 110.418 27.748 39.821 56.245 451.515 38.443 5.841 115.697 117.487 方向
Direction2.374 2.275 2.453 3.726 2.220 1.370 0.315 0.927 2.296 2.898 模型 × 层级
Model × layer2.136 1.220 7.200 0.285 0.433 2.172 0.939 20.255 1.138 0.118 模型 × 方向
Model × direction0.934 0.169 0.808 0.320 0.164 0.416 0.227 0.520 0.535 0.180 层级 × 方向
Layer × direction0.760 1.581 1.104 1.855 1.420 10.120 1.043 1.759 6.385 1.729 模型 × 层级 × 方向
Model × layer × direction0.514 0.217 0.583 0.194 0.046 0.303 0.043 2.218 0.147 0.135 P值
P value模型
Model< 0.01 < 0.01 < 0.01 < 0.01 < 0.01 < 0.01 < 0.01 < 0.01 < 0.01 < 0.01 层级
Layer< 0.01 < 0.01 < 0.01 < 0.01 < 0.01 < 0.01 < 0.01 0.004 < 0.01 < 0.01 方向
Direction0.056 0.106 0.068 0.055 0.358 0.156 0.714 0.432 0.122 0.105 模型 × 层级
Model × layer0.061 0.303 < 0.01 0.943 0.855 0.067 0.447 < 0.01 0.370 0.976 模型 × 方向
Model × direction0.500 1.000 0.610 0.967 0.997 0.866 0.967 0.791 0.780 0.981 层级 × 方向
Layer × direction0.703 0.161 0.366 0.131 0.248 < 0.01 0.405 0.076 < 0.01 0.257 模型 × 层级 × 方向
Model × layer × direction0.946 1.000 0.904 1.000 1.000 0.987 1.000 0.019 1.000 1.000 注：α(I). 初始量子效率；Pnmax(I). 光响应最大净光合速率；LSP. 光饱和点；LCP. 光补偿点；Rd. 暗呼吸速率；α(C). 初始羧化效率；Pnmax(C). CO2响应最大净光合速率；CiSP. CO2饱和点；CiCP. CO2补偿点；Rp. 光呼吸速率。下同。Notes: α(I), initial carboxylation efficiency; Pnmax(I), maximum photosynthesis rate of response for light; LSP, light saturation point; LCP, light compensation point; Rd, dark-respiration rate; α(C), initial carboxylation efficiency; Pnmax(C), maximum photosynthesis rate of response for CO2; CiSP, CO2 saturation point; CiCP, CO2 compensation point; Rp, photo-respiration rate. The same below.
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表 4 无患子树冠各层级叶片不同Pn-PAR模型拟合的光响应参数值
Table 4 Pn-PAR response parameters of leaves in different layers of S. mukorossi canopy
位置
Position模型
Model光合响应参数 Photosynthetic response parameter α（I） Pnmax（I）/
（μmol·m− 2·s− 1）LSP/
（μmol·m− 2·s− 1）LCP/
（μmol·m− 2·s− 1）Rd/
（μmol·m− 2·s− 1）上层
Upper layerRHM 0.075 ± 0.002aA 18.044 ± 0.469aA 391.458 ± 5.125aA 40.009 ± 3.446aA 2.568 ± 0.124aA NRHM 0.038 ± 0.002bA 15.067 ± 0.377bA 468.455 ± 15.438bA 47.812 ± 5.546aA 1.780 ± 0.136bA MRHM 0.044 ± 0.002cA 13.102 ± 0.544cA 1 110.128 ± 28.085cA 45.820 ± 4.986aA 1.886 ± 0.113bcA MEM 0.040 ± 0.002bA 13.153 ± 0.504cA 1 079.776 ± 12.353cA 46.608 ± 5.263aA 1.771 ± 0.111bA 仪器测定
Measured by instrument13.993 ± 0.393cA 1 200dA 40 ~ 60 2.187 ± 0.191cA 中层
Middle layerRHM 0.076 ± 0.001aAB 16.276 ± 0.797aB 373.078 ± 11.500aB 43.640 ± 4.275aAB 2.751 ± 0.232aAB NRHM 0.043 ± 0.003bB 14.031 ± 0.896bAB 382.385 ± 24.289aB 52.099 ± 7.272aA 2.142 ± 0.234bB MRHM 0.049 ± 0.004cA 11.349 ± 0.972cB 1 111.302 ± 22.801bA 50.241 ± 5.389aA 2.219 ± 0.335bAB MEM 0.043 ± 0.003bA 11.437 ± 0.921cB 1 063.319 ± 29.289bAB 51.312 ± 5.608aAB 2.076 ± 0.348bA 仪器测定
Measured by instrument12.510 ± 1.122bcB 1 200cA 40 ~ 60 2.483 ± 0.221abAB 下层
Lower layerRHM 0.077 ± 0.002aB 15.940 ± 0.230aB 376.081 ± 3.619aB 48.014 ± 3.801aB 2.988 ± 0.204aB NRHM 0.043 ± 0.002bB 13.726 ± 0.305bB 412.835 ± 6.835aB 58.259 ± 5.786bA 2.370 ± 0.157bcB MRHM 0.047 ± 0.002cA 11.253 ± 0.473cB 1 087.184 ± 40.961bA 56.661 ± 5.973abA 2.402 ± 0.166bcB MEM 0.041 ± 0.001bA 11.107 ± 0.466cB 1 030.631 ± 24.385cB 58.513 ± 6.141bB 2.247 ± 0.169bA 仪器测定
Measured by instrument12.277 ± 0.756cB 1 200dA 40 ~ 60 2.617 ± 0.200cB 注：同列数据后不同小写字母表示模型间差异显著，同列数据后不同大写字母表示层级间差异显著。下同。Notes: different lowercase letters behind the same column represent significant difference among different models; different capital letters behind the same column represent significant difference among different canopy layers. The same below.
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表 5 无患子树冠各层级叶片不同Pn-Ci模型拟合的CO2响应参数值
Table 5 CO2 response parameters of leaves in different parts of S. mukorossi canopy by varied Pn-Ci fitting models
位置
Position模型
Model光合响应参数 Photosynthetic response parameter α（C） Pnmax（C）/
(μmol·m− 2·s− 1)CiSP/
(μmol·m− 2·s− 1)CiCP/
(μmol·m− 2·s− 1)RP/
(μmol·m− 2·s− 1)上层
Upper layerRHM 0.157 ± 0.017aA 41.143 ± 1.600aA 532.685 ± 3.228aA 72.363 ± 2.706aA 8.983 ± 1.092aA MRHM 0.111 ± 0.013bA 25.695 ± 0.727bA 1687.327 ± 69.859bA 67.928 ± 3.153aAB 6.687 ± 1.087bA MMM 0.157 ± 0.017aA 41.143 ± 1.600aA 532.685 ± 3.228aA 72.363 ± 2.706aA 8.983 ± 1.092aA 仪器测定
Measured by instrument25.595 ± 0.737bA 1 372.517 ± 148.994cAB 67.685 ~ 90.082 中层
Middle layerRHM 0.143 ± 0.011aA 36.972 ± 0.987aB 524.590 ± 6.366aA 71.313 ± 1.560aA 8.078 ± 0.570aAB MRHM 0.096 ± 0.011bA 23.355 ± 0.629bB 1 686.436 ± 126.385bA 65.764 ± 1.082bA 5.591 ± 0.575bAB MMM 0.143 ± 0.011aA 36.972 ± 0.987aB 524.590 ± 6.366aA 71.313 ± 1.560aA 8.078 ± 0.570aAB 仪器测定
Measured by instrument23.442 ± 0.419bB 1 251.471 ± 21.290cA 73.015 ~ 82.999 下层
Lower layerRHM 0.088 ± 0.009aB 37.678 ± 0.614aB 682.982 ± 27.242aB 80.555 ± 1.698aB 5.939 ± 0.455aB MRHM 0.056 ± 0.002bB 23.095 ± 0.450bB 1 539.553 ± 108.241bA 71.589 ± 3.047bB 3.738 ± 0.091bB MMM 0.088 ± 0.009aB 37.678 ± 0.614aB 682.982 ± 27.242aB 80.555 ± 1.698aB 5.939 ± 0.455aB 仪器测定
Measured by instrument23.200 ± 0.324bB 1 420.349 ± 32.852bB 71.451 ~ 91.422
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