Exploration on statistical methods for analyzing correlations between rainfall and sediment discharge in base period by hydrologic method in the Xinshui River Basin, Shanxi Province of northern China
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摘要:目的 基于昕水河流域日尺度降雨和输沙数据，分析1958—2015年昕水河流域降水与输沙变化趋势及相关关系，比较年降雨量、汛期降雨量、侵蚀性降雨量、轻度产沙降雨量、中度产沙降雨量、强度产沙降雨量等6种统计标准和降水空间分布对“水文法”基准期分析降水输沙相关关系的影响，筛选最佳的降水输沙相关关系统计方法，提高“水文法”的计算精度。方法 利用Mann-Kendall非参数检验方法分析降水量与输沙量变化趋势，双累积曲线法判定“水文法”基准期，Pearson相关分析法比较水沙关系相关性结果。结果 昕水河流域年降水量无显著变化趋势，年输沙量呈显著下降趋势；6种统计标准下的水沙关系相关性由高至低依次为：强度产沙降雨量、年降雨量、侵蚀性降雨量、中度产沙降雨量、轻度产沙降雨量、汛期降雨量；低降雨强度但高降雨量降雨事件对研究区产沙贡献小，剔除产沙无效降雨能提高水沙关系相关性；午城、黄土、蒲县雨量站水沙关系相关性较好，大宁、桑峨雨量站水沙关系相关性较差。结论 昕水河流域年输沙量变化与三北防护林及淤地坝建设等地表人类活动变化直接相关；研究区的产沙主要发生在夏秋季的强降雨事件中，强度产沙降雨量用于降水输沙相关关系研究结果最优，汛期降雨量不适用于降水输沙相关关系研究，产沙无效降雨会增加水沙关系研究的偏差，在缺乏降雨强度准确数据时，应选择降雨历时短、降雨量大的产沙有效降雨进行水沙关系分析；在流域尺度，降水空间分布对降水输沙相关关系有影响，距流域出口站距离较近雨量站降水数据的水沙相关关系较好。Abstract:Objective This paper analyzes the trend and relationship between rainfall and sediment discharge in the Xinshui River Basin in Shanxi Province of northern China from 1958 to 2015 based on the daily rainfall and sediment discharge data, aiming to select the best statistical method according to the effects of rainfall spatial distribution and six statistical criteria of rainfall on calculating the relationship between rainfall and sediment discharge used for the “hydrologic method” in base period. The six statistical criteria of rainfall included the annual rainfall, the flood season rainfall, the erosion rainfall, the mild sand-producing rainfall, the moderate sand-producing rainfall and the heavy sand-producing rainfall.Method Mann-Kendall method was selected to analyze the trend of rainfall and sediment discharge, double mass curve was applied to determine the base period of “hydrologic method”, and Pearson correlation analysis was used to compare the results of correlation between rainfall and sediment discharge.Result There was no significant changing trend of annual rainfall in Xinshui River Basin, but the annual sediment yield showed a significant decreasing trend. The Pearson correlation coefficients between rainfall and sediment yield under the six statistical standards were ordered from high to low as follows: the heavy sand-producing rainfall, annual rainfall, the erosion rainfall, the moderate sand-producing rainfall, the mild sand-producing rainfall and flood season rainfall. The contribution of rainfall with low intensity but high amount on sediment was small. The correlation coefficient between rainfall and sediment yield can be enhanced by eliminating the invalid rainfall for sediment. The correlation coefficients between rainfall and sediment discharge of Wucheng, Huangtu, and Puxian rainfall stations were higher, and the results of Daning, Sang’e rainfall stations were lower.Conclusion The change of annual sediment yield is directly related to the human activities such as the Three North Protection Forest Project and the construction of check dams. Sediment discharge is mainly caused by heavy rainstorm in summer and autumn. The heavy sand-producing rainfall can be used to analyze the relationship between rainfall and sediment discharge, and the flood season rainfall is not suitable for the analysis of the relationship between rainfall and sediment discharge. Invalid rainfall for sediment will increase the deviation of the correlation coefficient between rainfall and sediment discharge. Rainfall with short time duration and high amount should be selected to analyze the correlation coefficient between rainfall and sediment discharge when rainfall intensity data are scarce. The relationship between rainfall and sediment discharge is influenced by the spatial distribution of rainfall stations at the watershed scale.
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“水文法”是研究气候变化与人类活动对径流泥沙影响的基本方法，其中“经验公式法”是最常见的一种计算方法，该方法根据基准期的降雨−径流（侵蚀产沙）的经验关系统计模型，计算措施期的径流和侵蚀产沙量，措施期的计算值与同期实测值进行比较，两者之差即为措施期的人类活动造成的减水减沙量；措施期计算的径流和侵蚀产沙量与基准期的实测值进行比较，两者之差即为措施期的降雨变化导致的减水减沙量[1-2]。“水文法”具有模型简单、计算简便等优点，在现有水文资料精度条件下，是计算大面积水沙变化的一种有效方法。“基准期”降雨与径流泥沙关系是“水文法”的关键。不同时期不同的学者已经开展了多种计算模式的尝试，20世纪，不同的研究采用年降水量、汛期降水量、最大一月降雨量、最大一日降雨量、6—9月不小于2 mm的月降水量之和、年累计洪水量、降雨日数等多种方法建立降雨产沙关系[2-5]，这一时期，黄河流域人类活动等生态建设工程较少，径流产沙的变化并不显著，因而利用“水文法”分析气候变化与人类活动对减水减沙效益的影响研究较少，利用水文法分析降水−输沙关系计算方法不统一。随着生态建设工程的大量实施，黄河流域减水减沙量显著增加，利用“水文法”研究气候变化与人类活动的减水减沙效益日益增多，利用年降雨量、汛期降雨量、降雨侵蚀力、产沙性降雨等降水因子构建基准期的降雨−径流（输沙）关系成为主要方法[6-11]。
在大流域尺度上，降雨产沙是一个复杂过程，加之黄土高原土壤侵蚀主要是由短历时暴雨造成的，降雨量、降雨强度、降雨过程、地形等要素都会严重影响产流产沙，例如，分布在流域上游小范围的降雨即使产生水土流失，但因河流沿程的泥沙沉降和淤积，经常出现水文站测量输沙量小于流域产沙总量（泥沙输移比小于1）等情况；另外，即使是全流域的降雨，也可能因降雨强度的空间分布不均和下垫面的空间异质性，使得流域出口观测到的输沙量与降雨要素的关系复杂多变。因此，“水文法”评判方法的选择将会影响计算结果的准确性。
王正文等[11]首次引入降雨侵蚀力R因子，建立降雨产沙模型；罗文生等[12]建立了次降雨条件下的径流与输沙经验回归模型，用于流域径流与输沙的预测预报；姚文艺等[13]将场次降雨强度与降雨量的乘积定义为降雨力，用于分析降雨产流产沙关系。不同的学者根据各自研究区提出了“水文法”改进方案，均能在各自的研究区取得较好的拟合关系，但是，各方法都有其应用条件，受到数据获取条件与精度等的限制，针对上述问题，本文以流域日降雨、日产沙数据为基础，比较分析基于不同统计方法的降水输沙相关关系，旨在剔除影响降水与输沙相关关系的无效因子，筛选最佳的降水输沙相关关系统计方法，提高“水文法”的计算精度。
1. 研究区概况
研究区位于山西省吕梁山南端的昕水河流域，是黄河中游东岸的一级支流，干流长度135 km，属黄土高原残垣和梁状丘陵沟壑区，位于110°30′ ~ 111°27′E、36°36′ ~ 36°55′N，流域面积4 326 km2，包括临汾市的隰县、蒲县、大宁县全境、吉县屯里镇以及永和县和吕梁市交口县的少部分，海拔高度约为490 ~ 2 000 m（见图1）。该流域属中纬度暖温带半湿润大陆性季风气候，年平均温度9.4 ℃，多年平均降水量约为510 mm[14]，降水年际变化较大且年内分配不均。土壤类型主要为碳酸盐褐土、褐土性土、淋溶褐土等。1955年在流域下游的大宁县设立大宁水文观测站，集水面积3 992 km2，多年平均年径流量1.21亿m3，汛期径流量约占年径流量的62%以上。
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图 1 昕水河流域地理位置、高程及雨量站和水文站点分布Figure 1. Location and elevation of the Xinshui River Basin and distribution of rainfall stations and hydrological stations昕水河流域水土流失严重，是黄河泥沙的主要来源地之一，国家水土流失重点治理区域，水土流失面积3 217.9 km2[15]，多年平均输沙模数为3 218.54 t/km2，侵蚀产沙主要发生在汛期强降雨。昕水河流域是山西省以及黄河流域生态建设的重点流域，1978年被纳入“三北防护林体系建设工程”，大中型淤地坝建设始于1980年，流域内建有下庄水库，运营起始年份为1959年，总库容为525万 m3，多年平均泥沙淤积量3万 m3，20世纪80年代以前，人类活动对流域内水沙影响较小。
流域内土地利用类型有林地、草地、梯田、居民用地、工业用地等。乔木植被主要以辽东栎（Quercus wutaishanica）、刺槐（Robinia pseudoacacia）、油松（Pinus tabuliformis）、侧柏（Platycladus orientalis）、落叶松（Larix principis-rupprechtii）、栓皮栎（Quercus variabilis）为主，灌木主要为荆条（Vitex negundo）、虎榛子（Ostryopsis davidiana）、黄刺玫（Rosa xanthina）等。草本植物主要有狗尾草（Setaria viridis）、角蒿（Incarvillea sinensis）、冰草（Agropyron cristatum）等。
2. 数据与方法
2.1 数据来源
本文所用降水数据分别为隰县国家气象站和大宁、午城、化乐、克城、桑峨、蒲县、黄土等省级雨量站的逐日降水数据（单位：0.1 mm）。隰县国家气象站的数据来源于中国气象数据网（http://data.cma.cn/），省级雨量站的逐日降水数据及大宁水文站逐日平均含沙量（单位：0.001 kg/m3）、逐日平均悬移质输沙率（单位：0.001 kg/s）数据来源于《中华人民共和国水文年鉴−黄河流域水文资料》。降水数据及输沙数据时间序列为1958—2015年（黄土站水沙数据始于1963年）。
2.2 研究方法
2.2.1 趋势与突变分析法
采用Mann-Kendall非参数检验方法分析降水量及输沙量的变化趋势[16-17]。Mann-Kendall检验法具有不需遵从特定样本分布且不受少数异常值干扰等优点，被广泛应用于水文气象资料时间序列趋势分析。Mann-Kendall法通过统计值Z判断数据序列的变化趋势。当Z > 0时，表示数据呈增加趋势，当Z < 0时，表示数据呈减少趋势。|Z| > 1.96，说明通过0.05显著性检验。进一步计算正序时间统计序列UF与逆序时间统计序列UB，若在置信区间之内UF曲线与UB曲线存在交点，即表示在这一时间段内，研究对象存在突变，且交点位置代表突变开始时刻。
采用有序聚类分析法推估水沙数据序列的可能突变点，有序聚类分析法实质是推求最优分割点，使同类之间的离差平方和较小，最小的离差平方和对应的点即为突变点[18]。
2.2.2 双累积曲线法
采用双累积曲线方法判断“水文法”基准期。双累积曲线是在直角坐标系中绘制的同期内一个变量的连续累积值与另一个变量的连续累积值的关系线，是用以检验两个参数间关系一致性及其变化的一种常用方法[19]，也是判断水沙关系变化的常用方法。
2.2.3 Pearson相关分析
Pearson相关也称为积差相关，是一种用来衡量定距变量间的线性关系是否在一条直线上的方法，可被用于检验水文变量线性关系[20]。相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于1或−1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱[21]。Pearson相关系数在0 ~ 0.2，属极弱相关；0.2 ~ 0.4，属弱相关；0.4 ~ 0.6，属中等程度相关；0.6 ~ 0.8，属强相关；0.8 ~ 1.0，属极强相关[22]。
2.2.4 降水输沙相关关系统计指标
根据前人研究及昕水河流域降雨特征与产沙特征，设定两大类统计标准：一类是以降水指标作为统计标准，包括年降雨量、汛期降雨量和侵蚀性降雨量；一类是以输沙指标作为统计标准，包括轻度产沙降雨量、中度产沙降雨量与强度产沙降雨量；具体如下：
（1） 年降雨量。年降雨量是气象、水文研究的常用指标，也是研究降水输沙模型的首选降水指标[9, 13, 23]。
（2）汛期降雨量。由于黄土高原位于大陆性季风气候区，降雨年内分布不均，且黄土高原径流产沙多发生在夏秋强降雨时期，因此，有学者采用汛期降雨量研究降水输沙相关关系[7, 23-25]，根据国家规定，黄河汛期为7月1日至10月31日。
（3）侵蚀性降雨量。土壤侵蚀总是由某一临界点以上的降雨强度或降雨量所引起的，即侵蚀性降雨。不同地区侵蚀性降雨标准不同，国内外学者针对不同研究区确定了不同侵蚀性降雨标准[24, 26-30]。综合现有研究成果，本文以日降雨量 > 12 mm作为侵蚀性降雨标准[30-31]。
（4）轻度产沙降雨量。由于雨型、降雨历时、降雨强度等对流域产沙影响较强，且在大流域尺度上降雨数据多以日雨量为主，易出现相同雨量条件下，产沙量差异较大的情形，因此，本研究采用反向确定标准方法进行尝试，将产沙量大于一定阈值的降雨设为产沙降雨，以剔除虽有降雨但在水文站观测不到输沙的“无效”数据。根据昕水河流域逐日平均含沙量观测数据分析，春季受融雪过程影响，秋季降雨结束后，在河道水流搬运作用影响下，无降雨侵蚀时，水文站观测日平均含沙量一般 < 1 kg/m3，因此，设定日平均含沙量 = 1 kg/m3作为轻度产沙降雨最低统计标准，以剔除春秋时段基流输沙对水沙关系的影响。如图2所示，以一年内第一次日平均含沙量 > 1 kg/m3之日为轻度产沙开始之日（第x1日），以最后一次日平均含沙量 > 1 kg/m3之日为轻度产沙结束之日（第x4日），轻度产沙降雨量为轻度产沙开始之日至轻度产沙结束之日之间的全部降雨量。
（5）中度产沙降雨量。对研究区的降雨产沙数据详细分析发现，研究区的侵蚀产沙主要发生在6—9月份的强降雨，4、5、10月份降雨主要为小雨强降水，对流域产沙贡献小，58%的此类降水产沙日平均含沙量在1 ~ 10 kg/m3之间，因此，增加了产沙低效降雨的统计时长和雨量，为进一步剔除此类因素对流域水沙关系整体的影响，提高统计标准，设定日平均含沙量 = 10 kg/m3为中度产沙降雨最低统计标准，如图2所示，以第一次日平均含沙量 > 10 kg/m3之日为中度产沙开始之日（第x2日），以最后一次日平均含沙量 > 10 kg/m3之日为中度产沙结束之日（第x3日），中度产沙降雨量为中度产沙开始之日至中度产沙结束之日之间的全部降雨量。
（6）强度产沙降雨量。根据天水水土保持试验站1945—1957年观测资料，只有29.7%的降雨发生径流[27]，冉大川等[32]分析过致洪暴雨产洪产沙关系，以100 mm面平均降雨为界划分产洪降水低值区和高值区，其中降雨产沙高值区的降水产沙相关关系决定系数较高。同理，为更精确拟合流域整体降水输沙关系，减少河道搬运、沉积和流域局地降雨对产沙的影响，并排除对产沙低效的降雨影响，以强降雨作为降水输沙关系统计标准，研究区基准期内各年平均日输沙量最小值为11 471.57 t，综合考虑流域逐日产沙情况，并方便统计，设定日输沙量 = 10 000 t为强度产沙降雨最低统计标准，当日输沙量 > 10 000 t时，该场降雨即为强度产沙降雨，将该场降雨全部雨量计入强度产沙降雨量，因此，强度产沙降雨量为强度产沙场降雨量的总和。
3. 结果与分析
3.1 降水变化趋势分析
昕水河流域隰县气象站1958—2015年降水量变化见图3，降水量总体上波动较大，根据年降水量变化趋势线及拟合方程斜率结果分析表明，年降水量呈缓慢减少的趋势，平均每10年减少9.399 mm，平均降水量505.3 mm，最大年降水量出现在1964年，降水量为749.6 mm，1972年的降水量最少，仅为277.0 mm。降水量的变差系数Cv = 0.24。
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图 3 1958—2015年昕水河隰县国家气象站年降水量变化Figure 3. Variation in annual rainfall of Xixian County National Meteorological Station in Xinshui River Basin from 1958 to 2015隰县站1958—2015年降水量的Mann-Kendall趋势分析结果如图4所示，昕水河流域年降水量略有减少趋势，|Z| = 0.425 < 1.96，减少趋势不显著。
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图 4 1958—2015年昕水河隰县国家气象站年降水量变化趋势与突变分析Figure 4. Mann-Kendall trend tests on annual rainfall at Xixian County National Meteorological Station in Xinshui River Basin from 1958 to 20153.2 泥沙变化趋势分析
昕水河流域大宁水文站1958—2015年输沙量变化见图5，输沙量呈现对数减少趋势，年平均输沙量为1 284 × 104 t，1958年的输沙量最大，为7 053.16 × 104 t，2008年的输沙量最少，仅为3.78 × 104 t。
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图 5 1958—2015年昕水河大宁站年输沙量变化Figure 5. Variation in annual sediment discharge of Daning Hydrological Station in Xinshui River Basin from 1958 to 2015根据大宁站1958—2015年年输沙量Mann-Kendall趋势分析结果所示（图6），昕水河流域年输沙量呈现下降趋势，|Z| = 6.488 > 1.96，下降趋势显著。
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图 6 1958—2015年昕水河流域年输沙量变化趋势与突变分析Figure 6. Mann-Kendall trend tests on annual sediment discharge in Xinshui River Basin from 1958 to 20153.3 降水与输沙相关分析
昕水河流域年降雨量与年输沙量回归关系结果如图7所示，降雨量与输沙量呈线性正相关关系，Pearson相关系数为0.570（P < 0.01），属中等相关，这与赵越[33]的研究结果相似。众所周知，气候变化与人类活动引起的下垫面变化是影响流域输沙的主要因素，通过上述3.1、3.2节的分析结果表明，1958—2015年间，降雨量并无显著下降趋势，但输沙量呈显著下降趋势，说明，人类活动是昕水河流域输沙变化的主导因素，包括地面植被的变化以及水土保持工程的建设。因此，在探究流域降水与输沙之间的相关关系时，需要剔除气候变化及人类活动对流域输沙的影响，选择下垫面条件较为稳定的时期，即基准期。
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图 7 1958—2015年昕水河年降雨量与年输沙量相关分析Figure 7. Relationship between annual rainfall and annual sediment discharge in Xinshui River Basin from 1958 to 2015为准确判断输沙量突变年份，采用有序聚类分析法分析年输沙量数据序列的突变点，结果表明年输沙量在1977年前后发生突变。分别对1958—1976年、1958—1977年、1958—1978年累积年降雨量与累积年输沙量相关性进行分析，3个时段累积年降雨量与累积年输沙量决定系数R2分别为0.994 2、0.994 6、0.994 3，因此，认定1958—1977年为水沙变化第一阶段。基于同样方法，结合年降雨量和年输沙量的双累积曲线斜率变化，如图8所示，对2002年、2003年、2004年前后时段累积年降雨量与累积年输沙量相关性进行分析，综合比较，1978—2003年、2004—2015年累积年降雨量与累积年输沙量决定系数R2最高，分别为0.988 2、0.913 8，因此，将2003年作为输沙量变化突变点。将年降雨量和年输沙量的关系曲线分为3个阶段：第1阶段为1958—1977年，年降雨量与年输沙量关系稳定，年输沙量随降雨量的增加而增加，曲线的斜率为4.378 4；第2阶段为1978—2003年，输沙量较前一阶段大幅下降，曲线的斜率降为1.670 5；第3阶段为2004—2015年，曲线的斜率趋平，仅为0.162 2，累积输沙量几无增加。
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图 8 昕水河流域面平均年降水量与输沙量双累积曲线Figure 8. Double mass curve of annual rainfall and sediment discharge in Xinshui River Basin昕水河流域输沙量的变化主要有两个拐点，分别是1978年和2004年，这与人类活动导致的地表变化时间相吻合。1978年流域开始建设三北防护林，大面积的人工造林活动导致了第1阶段输沙量的减少。2003年及2004年在流域内集中建设了大量的大型骨干淤地坝和中型淤地坝，如图9所示，水保工程措施的建设导致了第2阶段输沙量的下降。综上所述，确定1958—1977年为昕水河流域降水与产沙关系研究的基准期。
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图 9 昕水河流域骨干、中型淤地坝建成时间及数量图Figure 9. Completion time and amount chart of large and middle-sized check dams in Xinshui River Basin3.4 基准期不同统计方法对降水输沙相关关系影响
3.4.1 不同统计指标对降水输沙相关关系影响
不同统计指标降水输沙相关关系结果如图10所示，年降雨量、汛期降雨量、侵蚀性降雨量、轻度产沙降雨量、中度产沙降雨量、强度产沙降雨量与相应输沙量均在0.01水平上表现为显著性正相关关系，Pearson相关系数如表1所示，相关性由高至低依次为强度产沙降雨量 > 年降雨量 > 侵蚀性降雨量 > 中度产沙降雨量 > 轻度产沙降雨量 > 汛期降雨量，其中，强度产沙降雨量、年降雨量与侵蚀性降雨量Pearson相关系数均超过了0.8，属于极强相关。基准期流域面平均年降雨量与输沙量Pearson相关系数为0.821，较1958—2015年（图7）拟合关系更优，这与许炯心[9]在黄河中游关于水沙关系随时间变化的研究一致，基准期的地表下垫面变化较少，输沙量主要受降雨变化影响，而变化期受人为活动的影响，水沙关系已经发生了较大的改变，因此，利用年降雨量与年输沙量分析基准期的水沙关系是可行的，但是，不适用于措施期人为活动干扰下的水沙关系分析。
表 1 不同统计标准降水输沙Pearson相关系数Table 1. Pearson correlation coefficients between rainfall and sediment discharge under different statistical standards统计标准
Statistical standard年降雨量
Annual
rainfall汛期降雨量
Flood season
rainfall侵蚀性降雨量
Erosion
rainfall轻度产沙降雨量
Mild sand-producing rainfall中度产沙降雨量
Moderate sand-producing rainfall强度产沙降雨量
Heavy sand-producing rainfallPearson相关系数
Pearson correlation coefficient0.821** 0.749** 0.800** 0.779** 0.795** 0.884** 注：**表示在P < 0.01水平显著相关。Note: ** means significant correlation at P < 0.01 level. ![]()
图 10 1958—1977年昕水河流域不同统计标准降水输沙相关关系Figure 10. Correlations between rainfall and sediment discharge under different statistical standards in Xinshui River Basin from 1958 to 1977汛期降雨量与输沙量相关关系最弱，主要是因为汛期时间是用于防汛工作的人为规定，由于降水年内波动较大，在汛期规定时间内经常存在产沙无效降雨，以表2 R1#典型降雨为例，各雨量站单场降雨占全年降雨量15.08% ~ 23.75%，单日降雨量与场降雨量均达到产沙的一般条件，但是输沙量仅占全年输沙量的0.81%，此类产沙低效降雨会严重影响降水输沙相关关系，因此，汛期降雨量不适合用于基准期降水输沙相关关系分析。
表 2 典型场降雨日降雨量与日输沙量Table 2. Daily rainfall and daily sediment discharge in typical rainfall events降雨编号
Rainfall No.年
Year月
Month日
Day日降雨量 Daily rainfall/mm 输沙量
Sediment
discharge/t隰县
Xixian化乐
Huale克城
Kecheng黄土
Huangtu午城
Wucheng桑峨
Sang’e大宁
Daning蒲县
PuxianR1# 1968 10 4 1.5 4.5 0.5 0.5 0 5 6.8 37.0 10.7 11.3 11.1 7.8 13.0 0 6 26.9 33.1 28.0 8.4 3.5 20.6 12.8 9.0 139.1 7 0.4 19.0 6.5 5.5 17.3 11.6 16.2 1 797.1 8 27.1 27.9 12.0 10.4 6.0 7.9 12.0 14.3 2 712.9 9 11.4 20.5 15.0 16.2 7.5 16.8 17.8 18.4 22 723.2 10 15.7 10.0 6.8 4.0 14.7 9.8 10.6 34 732.8 11 8.4 10.2 9.4 6.1 7.0 10.0 6.9 8.4 24 883.2 12 2.4 2.7 2.2 6.5 2.5 1.8 2.6 8 553.6 合计 Sum 83.4 107.4 133.1 68.8 55.8 100.9 81.0 93.0 95 541.9 年总值 Annual gross value 370.2 440.2 560.4 391.4 370.1 625.4 430.4 477.6 118 22 515.0 占全年总量 Percentage in the whole year/% 22.53 24.40 23.75 17.58 15.08 16.13 18.82 19.47 0.81 R2# 1971 6 1 0.1 2.0 0 2 21.9 26.9 24.2 24.9 26.8 38.6 31.5 28.6 66.2 3 0.2 692.1 合计 Sum 22.2 26.9 24.2 24.9 26.8 38.6 31.5 30.6 758.25 年总值 Annual gross value 420.2 590.1 696.3 526.3 564.8 767.2 609.0 663.9 31 966 962.0 占全年总量 Percentage in the whole year/% 5.28 4.56 3.48 4.73 4.75 5.03 5.17 4.61 0 侵蚀性降雨量与输沙量相关关系较年降雨量与输沙量相关关系弱，主要是因为侵蚀性降雨标准是坡面产生侵蚀的最低统计性标准，在日尺度上经常存在高于侵蚀性降雨标准但不产沙或产沙较少的情况发生，以表2 R2#典型降雨为例，日降雨量均超过常规侵蚀性降雨标准12 mm，且各站降雨量占全年降水量5%左右，但是产沙量占全年产沙量微乎其微，可忽略不计。另外，不同地区侵蚀性降雨标准不同，不同地区的侵蚀性降雨标准数据库尚未建立，因此，日尺度的侵蚀性降雨标准不适合广泛应用于基准期降水输沙相关关系分析。
轻度产沙降雨量、中度产沙降雨量与输沙量相关关系比年降水量与输沙量相关关系略弱，未能提高年降雨量的水沙关系相关性结果，主要是因为流域尺度影响降水产沙条件复杂，除受降雨量影响外，降雨强度是主要影响指标，以表3 R3#、R4#典型降雨为例，在同一年份，相邻月份，两场降雨总降雨量之差占全年总降雨量为−10.41% ~ 10.19%，但是，输沙量之差占全年输沙量近70%，短时强降雨消减了土壤入渗，能够显著提高河道径流量与含沙量，R4#降雨最高日平均含沙量及最高日平均径流量均是R3#降雨的近11倍，说明降雨强度对流域产沙的影响至关重要。以表3 R5#轻度产沙降雨为例，各雨量站场降雨量均大于年降雨量5%，输沙量仅为年输沙量的0.03%；表3所示R6#为中度产沙降雨，各雨量站场降雨均超过年总降雨量12%，然而，输沙量仅占年输沙量的1.24%，此类轻度与中度产沙降雨的累加会降低降水输沙关系的相关性。研究结果与于一鸣[34]的研究结果相近，同样在黄河中游地区，无定河流域1959年平均降雨量和输沙量分别为558 mm和4.4 × 108 t，1961年为569 mm和1.9 × 108 t，两年降雨量相近，但输沙量却相差甚远，降雨强度与降雨历时等对黄土高原产沙的影响较大，低降雨强度但高降雨量对黄土高原产沙贡献小，导致对水沙关系的判断产生偏差。另外，对轻度产沙降雨量和中度产沙降雨量的筛选还将增加分析工作量，因此，轻度产沙降雨量、中度产沙降雨量不适合用于基准期降水输沙相关关系分析。
表 3 典型场降雨日降雨量与日输沙相关指标Table 3. Relative parameters of daily rainfall and daily sediment discharge in typical rainfall events降雨
编号
Rainfall No.年
Year月
Month日
Day日降雨量 Daily rainfall/mm 平均含沙量
Mean sediment
concentration/
(kg·m−3)平均流量
Mean streamflow/
(m3·s−1)平均输沙率
Mean sediment discharge rate/
(kg·s−1)输沙量
Sediment
discharge/t隰县
Xixian化乐
Huale克城
Kecheng黄土
Huangtu午城
Wucheng桑峨
Sang’e大宁
Daning蒲县
PuxianR3# 1961 6 25 24.6 62.5 — 25.0 23.3 29.5 40.0 0.000 0.714 0.000 0.0 26 14.1 5.5 — 37.6 15.5 20.3 12.0 34.364 16.500 567.000 48 988.800 27 20.4 34.5 — 4.4 45.9 22.6 42.5 8.000 10.500 84.000 7 257.6 28 7.6 — 3.0 4.5 2.0 49.784 23.100 1 150.000 99 360.0 29 5.882 8.670 51.000 4 406.4 合计 Sum 66.7 0 102.5 — 67.0 87.7 76.9 96.5 160 012.8 年总值
Annual gross value651.0 412.0 671.3 — 380.0 643.0 620.0 586.0 16 345 243.8 占全年总量
Percentage in the whole year/%10.25 0 15.27 — 17.63 13.64 12.40 16.47 0.98 R4# 1961 7 14 3.3 22.0 19.0 — 2.5 14.0 11.0 11.0 15.399 3.260 50.200 4 337.3 7 15 0.5 20.0 6.0 — 30.0 26.8 3.0 3.400 5.000 17.000 1 468.8 7 16 68.5 40.0 — 60.0 15.0 11.6 21.5 537.190 242.000 130 000.000 11 232 000.0 7 17 — 111.905 29.400 3 290.000 284 256.0 合计 Sum 72.3 42.0 65.0 — 92.5 29.0 49.4 35.5 11 522 062.1 年总值
Annual gross value651.0 412.0 671.3 — 380.0 643.0 620.0 586.0 16 345 243.8 占全年总量
Percentage in
the whole year/%11.11 10.19 9.68 — 24.34 4.51 7.97 6.06 70.49 R5# 1970 6 4 8.5 4.0 0.226 6.340 1.430 123.6 5 0.3 9.0 7.0 0 6.7 7.8 0.175 5.530 0.968 83.6 6 17.6 24.8 16.4 14.3 23.6 19.1 0.080 5.530 0.442 38.2 7 15.5 11.0 1.2 9.9 5.8 5.2 11.4 0.407 13.400 5.460 471.7 8 0.9 1.5 4.5 0 1.3 1.2 1.240 15.200 18.800 1 624.3 9 0.5 0.6 0.5 0.726 13.300 9.660 834.6 合计 Sum 34.3 28.5 34.5 35.3 20.1 0 37.4 40.0 3 176.1 年总值
Annual gross value418.4 361.0 474.5 363.1 358.2 382.3 395.8 492.8 12 085 055.8 占全年总量
Percentage in
the whole year/%8.20 7.89 7.27 9.72 5.61 0 9.45 8.12 0.03 R6# 1963 5 17 23.0 — — 0 3.030 0 0 18 5.9 18.4 — — 15.6 26.7 0 3.030 0 0 19 20.1 2.5 — — 1.2 3.2 0.204 5.900 1.200 103.7 20 16.0 — — 0.151 7.450 1.120 96.8 21 44.0 22.0 — — 18.3 7.4 0.083 6.220 0.520 44.6 22 39.2 6.0 7.6 — — 19.6 19.0 27.500 10.700 294.000 25 401.6 23 11.0 21.0 8.5 — — 10.7 5.5 73.600 48.900 3 600.000 311 040.0 24 7.3 6.5 15.3 — — 11.9 19.4 7.930 46.100 366.000 31 622.4 25 9.1 4.0 — — 3.4 3.4 9.500 56.400 536.000 46 310.4 26 3.5 — — 3.760 54.800 206.000 17 798.4 27 3.5 — — 1.840 47.300 87.000 7 516.8 28 0.9 3.0 — — 0.7 1.0 1.160 35.200 40.800 3 525.1 29 9.1 — — 0.6 0.495 30.700 15.200 1 313.3 合计 Sum 106.1 0 123.0 78.3 — — 81.4 86.2 444 773.0 年总值
Annual gross value696.6 384.0 822.9 628.9 — — 599.9 671.8 35 819 211.7 占全年总量
Percentage in
the whole year/%15.23 0 14.95 12.45 — — 13.57 12.83 1.24 注：“—”表示无数据，空白表示当日无降雨。下同。Notes: “—” means no data; blank means no rain. The same below. 强度产沙降雨量与输沙量Pearson相关系数为0.884，属极强相关，该方法作为判断降水输沙关系表现最佳，能够大幅提高降水输沙关系的相关性，主要是因为该方法充分筛选了有效的降水产沙数据，剔除了低产沙降雨对水沙关系的影响，因此，该法可以作为水沙关系研究的统计标准。
综上所述，研究区侵蚀产沙主要为强降雨产沙，高于侵蚀性降雨一般标准但降雨历史长的降雨在研究水沙关系中属于无效降雨，因此，在分析水沙相关关系时应剔除此类无效降雨，在缺乏降雨强度准确数据时，选择降雨历时短、降雨量大的产沙有效降雨。
本文设定之水沙关系研究统计标准结果仅适用于黄河中游以强降雨产沙为主的地区，由于黄河中游各流域产沙强度不一，产沙降雨量的判定标准应根据各流域降雨及输沙实际情况进行相应调整。
3.4.2 不同雨量站对降水输沙相关关系影响
流域内1958—1977年不同雨量站6种统计标准的水沙相关关系均呈线性正相关关系。桑峨雨量站的降水输沙关系并不显著，比较各雨量站的降水数据发现，桑峨雨量站降雨量较其他雨量站较小，见表4 R7#场降雨，在同一时间内，降雨量，降雨强度均较其他雨量站小，可能是该站受局地小气候的影响较大。总体而言，蒲县、黄土、午城、隰县的降水输沙相关关系决定系数较高，化乐、克城的决定系数较低。各雨量站在不同统计标准下的降水输沙关系差异较大，主要是由于在大流域尺度上，海拔差异较大，另外山区受局地小气候的影响较重，导致各雨量站在降雨量及降雨强度上差异较大，以表4 R8#场降雨为例，降雨时间基本一致的情况下，隰县雨量站单日降雨量超过100 mm，其余各站当日降雨量不足20 mm。与此同时，水沙关系也与雨量站距离流域出口站远近有较强关系，因为在流域尺度，降雨产沙需要经过产沙、迁移、输送等过程，因此，长距离的输送会减弱降雨产沙的输沙效益，如图11所示，克城站距离流域出口最远，相应降水输沙相关关系较弱，午城站距离流域出口较近，降水输沙相关关系相对较好，大宁站位于流域水文站出口，产沙对降雨的响应不明显。分析结果表明，距离流域出口较近的雨量站降水输沙关系能够较好的代表流域的降水输沙关系，在大流域尺度，由于降水的空间分布不均，径流输沙的汇流过程复杂，单雨量站的水沙关系并不能完全替代流域面平均雨量的水沙关系结果，仅在流域雨量站较少，不能满足面雨量计算的情况下，用以代替流域面平均雨量开展流域降水输沙关系分析。
表 4 不同雨量站典型场降雨日降雨量与输沙量Table 4. Daily rainfall and sediment discharge in typical rainfall events of varied rainfall stations降雨编号
Rainfall No.年
Year月
Month日
Day日降雨量 Daily rainfall/mm 输沙量
Sediment
discharge/t隰县
Xixian化乐
Huale克城
Kecheng黄土
Huangtu午城
Wucheng桑峨
Sang’e大宁
Daning蒲县
PuxianR7# 1962 8 24 51.0 — 61.0 7.0 18.8 0 25 48.9 20.0 — 9.0 25.9 39.2 513 216.0 26 48.0 — 27.5 70 416.0 合计 Sum 48.9 68.0 51.0 — 61.0 16.0 53.4 58.0 583 632.0 年总值 Annual gross value 540.1 694.5 859.7 — 609.5 391.7 593.5 740.3 26 455 384.0 占全年总量 Percentage in the whole year/% 9.05 9.79 5.93 — 10.01 4.08 9.00 7.83 2.21 R8# 1969 9 19 1.5 11.0 30.5 6.5 2.1 2.4 2.1 0.9 0 20 45.4 7.0 21.0 39.2 52.7 34.3 35.1 30.7 50 371.2 21 0.7 10.0 0.1 6.4 8.8 4.8 5.4 129 600.0 22 0.6 6.0 10.0 4.9 7.9 11.7 5.3 10.0 2 600.6 23 6.9 7.0 0.2 1.5 1.2 4.9 0.5 0.1 365.5 24 14.9 9.0 37.0 19.7 19.3 10.4 16.1 9.9 115.8 25 19.4 21.0 5.4 8.7 7.9 7.2 11.2 2 116.8 26 102.8 12.0 11.0 13.2 11.4 10.4 12.2 9.8 6 048 000.0 27 8.7 6.0 17.0 10.2 14.3 16.8 11.2 9.2 69 033.6 28 12.2 6.0 22.0 11.9 18.5 23.9 16.7 18.5 7 102.1 29 21.0 6.5 2.2 4.3 5.8 5.3 5.4 40 348.8 30 24 537.6 合计 Sum 234.1 74.0 176.3 114.7 146.8 137.3 116.5 111.1 6 374 192.0 年总值 Annual gross value 698.0 583.6 699.3 585.5 566.3 625.5 496.8 659.4 40 301 823.0 占全年总量 Percentage in the whole year/% 33.54 12.68 25.21 19.59 25.92 21.95 23.45 16.85 15.82 ![]()
图 11 不同雨量站降水输沙相关关系决定系数雨量站距流域出口河道距离分别为：大宁(0 km)，午城(13.9 km)，桑峨(36.4 km)，黄土(41.2 km)，蒲县(42.5 km)，隰县(46.5 km)，化乐(51.7 km)，克城(61.3 km)。Distance between rainfall station and hydrological station are as follows: Daning (0 km), Wucheng (13.9 km), Sang’e (36.4 km), Huangtu (41.2 km), Puxian (42.5 km), Xixian (46.5 km), Huale (13.9 km), Kecheng (61.3 km).Figure 11. Determination coefficients between rainfall and sediment discharge in different rainfall stations4. 结论与建议
本文采用趋势分析法和双累积曲线法对昕水河流域1958—2015年降水、输沙变化进行了分析，比较不同降水输沙统计标准对“水文法”基准期降水输沙相关关系的影响，并进行原因分析，研究结果显示：
（1）昕水河流域1958—2015年降水量略有减少趋势，但不显著；输沙量呈现对数显著减少趋势。
（2）年降水量和年输沙量的关系曲线可分为3个阶段：第1阶段为1958—1977年，第2阶段为1978—2003年，第3阶段为2004—2015年，输沙量变化与三北防护林及淤地坝建设等地表人类活动变化时间一致。
（3）不同降水输沙统计标准对降水输沙相关关系影响差异较大，水沙关系相关性由高至低依次为：强度产沙降雨量、年降雨量、侵蚀性降雨量、中度产沙降雨量、轻度产沙降雨量、汛期降雨量，采用强度产沙降雨量作为水沙关系的统计标准最佳，但是对强降雨的统计工作会增加计算分析的工作量，汛期降雨量不适用于“水文法”基准期降水输沙相关关系分析。
（4）在流域尺度上，雨量站距离流域出口距离会影响降水输沙相关关系分析，距离流域出口站较近的雨量站用于水沙关系分析的结果较好，可在雨量站数量较少时，代替流域面平均雨量用于流域水沙关系分析。
（5）流域尺度降水输沙相关关系除受降雨量影响之外，还受降雨强度、降雨历时、降水空间分布等诸多因素影响，综合比较不同统计方法水沙关系结果显示，年降雨量分析水沙关系较好，能在流域尺度上模糊各种特殊情况带来的误差影响，因此，在大尺度水沙关系研究中宜将问题简单化。
（6）研究流域内的产沙主要发生在夏秋季的强降雨事件中，降雨量大，但降雨强度小的降雨事件对流域产沙贡献小，会增加水沙关系研究的偏差。因此，在缺乏降雨强度准确数据时，应选择降雨历时短、降雨量大的产沙有效降雨进行水沙关系分析，在以强降雨产沙为主的地区对强产沙降雨标准的确定应根据研究区的实际情况作出相应调整。
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图 1 昕水河流域地理位置、高程及雨量站和水文站点分布
Figure 1. Location and elevation of the Xinshui River Basin and distribution of rainfall stations and hydrological stations
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图 3 1958—2015年昕水河隰县国家气象站年降水量变化
Figure 3. Variation in annual rainfall of Xixian County National Meteorological Station in Xinshui River Basin from 1958 to 2015
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图 4 1958—2015年昕水河隰县国家气象站年降水量变化趋势与突变分析
Figure 4. Mann-Kendall trend tests on annual rainfall at Xixian County National Meteorological Station in Xinshui River Basin from 1958 to 2015
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图 5 1958—2015年昕水河大宁站年输沙量变化
Figure 5. Variation in annual sediment discharge of Daning Hydrological Station in Xinshui River Basin from 1958 to 2015
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图 6 1958—2015年昕水河流域年输沙量变化趋势与突变分析
Figure 6. Mann-Kendall trend tests on annual sediment discharge in Xinshui River Basin from 1958 to 2015
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图 7 1958—2015年昕水河年降雨量与年输沙量相关分析
Figure 7. Relationship between annual rainfall and annual sediment discharge in Xinshui River Basin from 1958 to 2015
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图 8 昕水河流域面平均年降水量与输沙量双累积曲线
Figure 8. Double mass curve of annual rainfall and sediment discharge in Xinshui River Basin
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图 9 昕水河流域骨干、中型淤地坝建成时间及数量图
Figure 9. Completion time and amount chart of large and middle-sized check dams in Xinshui River Basin
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图 10 1958—1977年昕水河流域不同统计标准降水输沙相关关系
Figure 10. Correlations between rainfall and sediment discharge under different statistical standards in Xinshui River Basin from 1958 to 1977
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图 11 不同雨量站降水输沙相关关系决定系数
雨量站距流域出口河道距离分别为：大宁(0 km)，午城(13.9 km)，桑峨(36.4 km)，黄土(41.2 km)，蒲县(42.5 km)，隰县(46.5 km)，化乐(51.7 km)，克城(61.3 km)。Distance between rainfall station and hydrological station are as follows: Daning (0 km), Wucheng (13.9 km), Sang’e (36.4 km), Huangtu (41.2 km), Puxian (42.5 km), Xixian (46.5 km), Huale (13.9 km), Kecheng (61.3 km).
Figure 11. Determination coefficients between rainfall and sediment discharge in different rainfall stations
表 1 不同统计标准降水输沙Pearson相关系数
Table 1 Pearson correlation coefficients between rainfall and sediment discharge under different statistical standards
统计标准
Statistical standard年降雨量
Annual
rainfall汛期降雨量
Flood season
rainfall侵蚀性降雨量
Erosion
rainfall轻度产沙降雨量
Mild sand-producing rainfall中度产沙降雨量
Moderate sand-producing rainfall强度产沙降雨量
Heavy sand-producing rainfallPearson相关系数
Pearson correlation coefficient0.821** 0.749** 0.800** 0.779** 0.795** 0.884** 注：**表示在P < 0.01水平显著相关。Note: ** means significant correlation at P < 0.01 level. 
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表 2 典型场降雨日降雨量与日输沙量
Table 2 Daily rainfall and daily sediment discharge in typical rainfall events
降雨编号
Rainfall No.年
Year月
Month日
Day日降雨量 Daily rainfall/mm 输沙量
Sediment
discharge/t隰县
Xixian化乐
Huale克城
Kecheng黄土
Huangtu午城
Wucheng桑峨
Sang’e大宁
Daning蒲县
PuxianR1# 1968 10 4 1.5 4.5 0.5 0.5 0 5 6.8 37.0 10.7 11.3 11.1 7.8 13.0 0 6 26.9 33.1 28.0 8.4 3.5 20.6 12.8 9.0 139.1 7 0.4 19.0 6.5 5.5 17.3 11.6 16.2 1 797.1 8 27.1 27.9 12.0 10.4 6.0 7.9 12.0 14.3 2 712.9 9 11.4 20.5 15.0 16.2 7.5 16.8 17.8 18.4 22 723.2 10 15.7 10.0 6.8 4.0 14.7 9.8 10.6 34 732.8 11 8.4 10.2 9.4 6.1 7.0 10.0 6.9 8.4 24 883.2 12 2.4 2.7 2.2 6.5 2.5 1.8 2.6 8 553.6 合计 Sum 83.4 107.4 133.1 68.8 55.8 100.9 81.0 93.0 95 541.9 年总值 Annual gross value 370.2 440.2 560.4 391.4 370.1 625.4 430.4 477.6 118 22 515.0 占全年总量 Percentage in the whole year/% 22.53 24.40 23.75 17.58 15.08 16.13 18.82 19.47 0.81 R2# 1971 6 1 0.1 2.0 0 2 21.9 26.9 24.2 24.9 26.8 38.6 31.5 28.6 66.2 3 0.2 692.1 合计 Sum 22.2 26.9 24.2 24.9 26.8 38.6 31.5 30.6 758.25 年总值 Annual gross value 420.2 590.1 696.3 526.3 564.8 767.2 609.0 663.9 31 966 962.0 占全年总量 Percentage in the whole year/% 5.28 4.56 3.48 4.73 4.75 5.03 5.17 4.61 0
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表 3 典型场降雨日降雨量与日输沙相关指标
Table 3 Relative parameters of daily rainfall and daily sediment discharge in typical rainfall events
降雨
编号
Rainfall No.年
Year月
Month日
Day日降雨量 Daily rainfall/mm 平均含沙量
Mean sediment
concentration/
(kg·m−3)平均流量
Mean streamflow/
(m3·s−1)平均输沙率
Mean sediment discharge rate/
(kg·s−1)输沙量
Sediment
discharge/t隰县
Xixian化乐
Huale克城
Kecheng黄土
Huangtu午城
Wucheng桑峨
Sang’e大宁
Daning蒲县
PuxianR3# 1961 6 25 24.6 62.5 — 25.0 23.3 29.5 40.0 0.000 0.714 0.000 0.0 26 14.1 5.5 — 37.6 15.5 20.3 12.0 34.364 16.500 567.000 48 988.800 27 20.4 34.5 — 4.4 45.9 22.6 42.5 8.000 10.500 84.000 7 257.6 28 7.6 — 3.0 4.5 2.0 49.784 23.100 1 150.000 99 360.0 29 5.882 8.670 51.000 4 406.4 合计 Sum 66.7 0 102.5 — 67.0 87.7 76.9 96.5 160 012.8 年总值
Annual gross value651.0 412.0 671.3 — 380.0 643.0 620.0 586.0 16 345 243.8 占全年总量
Percentage in the whole year/%10.25 0 15.27 — 17.63 13.64 12.40 16.47 0.98 R4# 1961 7 14 3.3 22.0 19.0 — 2.5 14.0 11.0 11.0 15.399 3.260 50.200 4 337.3 7 15 0.5 20.0 6.0 — 30.0 26.8 3.0 3.400 5.000 17.000 1 468.8 7 16 68.5 40.0 — 60.0 15.0 11.6 21.5 537.190 242.000 130 000.000 11 232 000.0 7 17 — 111.905 29.400 3 290.000 284 256.0 合计 Sum 72.3 42.0 65.0 — 92.5 29.0 49.4 35.5 11 522 062.1 年总值
Annual gross value651.0 412.0 671.3 — 380.0 643.0 620.0 586.0 16 345 243.8 占全年总量
Percentage in
the whole year/%11.11 10.19 9.68 — 24.34 4.51 7.97 6.06 70.49 R5# 1970 6 4 8.5 4.0 0.226 6.340 1.430 123.6 5 0.3 9.0 7.0 0 6.7 7.8 0.175 5.530 0.968 83.6 6 17.6 24.8 16.4 14.3 23.6 19.1 0.080 5.530 0.442 38.2 7 15.5 11.0 1.2 9.9 5.8 5.2 11.4 0.407 13.400 5.460 471.7 8 0.9 1.5 4.5 0 1.3 1.2 1.240 15.200 18.800 1 624.3 9 0.5 0.6 0.5 0.726 13.300 9.660 834.6 合计 Sum 34.3 28.5 34.5 35.3 20.1 0 37.4 40.0 3 176.1 年总值
Annual gross value418.4 361.0 474.5 363.1 358.2 382.3 395.8 492.8 12 085 055.8 占全年总量
Percentage in
the whole year/%8.20 7.89 7.27 9.72 5.61 0 9.45 8.12 0.03 R6# 1963 5 17 23.0 — — 0 3.030 0 0 18 5.9 18.4 — — 15.6 26.7 0 3.030 0 0 19 20.1 2.5 — — 1.2 3.2 0.204 5.900 1.200 103.7 20 16.0 — — 0.151 7.450 1.120 96.8 21 44.0 22.0 — — 18.3 7.4 0.083 6.220 0.520 44.6 22 39.2 6.0 7.6 — — 19.6 19.0 27.500 10.700 294.000 25 401.6 23 11.0 21.0 8.5 — — 10.7 5.5 73.600 48.900 3 600.000 311 040.0 24 7.3 6.5 15.3 — — 11.9 19.4 7.930 46.100 366.000 31 622.4 25 9.1 4.0 — — 3.4 3.4 9.500 56.400 536.000 46 310.4 26 3.5 — — 3.760 54.800 206.000 17 798.4 27 3.5 — — 1.840 47.300 87.000 7 516.8 28 0.9 3.0 — — 0.7 1.0 1.160 35.200 40.800 3 525.1 29 9.1 — — 0.6 0.495 30.700 15.200 1 313.3 合计 Sum 106.1 0 123.0 78.3 — — 81.4 86.2 444 773.0 年总值
Annual gross value696.6 384.0 822.9 628.9 — — 599.9 671.8 35 819 211.7 占全年总量
Percentage in
the whole year/%15.23 0 14.95 12.45 — — 13.57 12.83 1.24 注：“—”表示无数据，空白表示当日无降雨。下同。Notes: “—” means no data; blank means no rain. The same below.
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表 4 不同雨量站典型场降雨日降雨量与输沙量
Table 4 Daily rainfall and sediment discharge in typical rainfall events of varied rainfall stations
降雨编号
Rainfall No.年
Year月
Month日
Day日降雨量 Daily rainfall/mm 输沙量
Sediment
discharge/t隰县
Xixian化乐
Huale克城
Kecheng黄土
Huangtu午城
Wucheng桑峨
Sang’e大宁
Daning蒲县
PuxianR7# 1962 8 24 51.0 — 61.0 7.0 18.8 0 25 48.9 20.0 — 9.0 25.9 39.2 513 216.0 26 48.0 — 27.5 70 416.0 合计 Sum 48.9 68.0 51.0 — 61.0 16.0 53.4 58.0 583 632.0 年总值 Annual gross value 540.1 694.5 859.7 — 609.5 391.7 593.5 740.3 26 455 384.0 占全年总量 Percentage in the whole year/% 9.05 9.79 5.93 — 10.01 4.08 9.00 7.83 2.21 R8# 1969 9 19 1.5 11.0 30.5 6.5 2.1 2.4 2.1 0.9 0 20 45.4 7.0 21.0 39.2 52.7 34.3 35.1 30.7 50 371.2 21 0.7 10.0 0.1 6.4 8.8 4.8 5.4 129 600.0 22 0.6 6.0 10.0 4.9 7.9 11.7 5.3 10.0 2 600.6 23 6.9 7.0 0.2 1.5 1.2 4.9 0.5 0.1 365.5 24 14.9 9.0 37.0 19.7 19.3 10.4 16.1 9.9 115.8 25 19.4 21.0 5.4 8.7 7.9 7.2 11.2 2 116.8 26 102.8 12.0 11.0 13.2 11.4 10.4 12.2 9.8 6 048 000.0 27 8.7 6.0 17.0 10.2 14.3 16.8 11.2 9.2 69 033.6 28 12.2 6.0 22.0 11.9 18.5 23.9 16.7 18.5 7 102.1 29 21.0 6.5 2.2 4.3 5.8 5.3 5.4 40 348.8 30 24 537.6 合计 Sum 234.1 74.0 176.3 114.7 146.8 137.3 116.5 111.1 6 374 192.0 年总值 Annual gross value 698.0 583.6 699.3 585.5 566.3 625.5 496.8 659.4 40 301 823.0 占全年总量 Percentage in the whole year/% 33.54 12.68 25.21 19.59 25.92 21.95 23.45 16.85 15.82
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