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竹材是单向长纤维增强的天然功能梯度复合材料，竹纤维与薄壁组织间通过结构逐渐过渡以减少物性突变，表现为维管束周围由远及近薄壁细胞尺寸由大变小，从而实现均匀高效地传递载荷，进而提高其整体的稳定性。目前，关于竹材和竹纤维及其衍生复合材料的力学性能的相关研究和报道较多，但是针对竹材薄壁组织力学性能的研究较少，一方面是因为薄壁组织并非主要承载成分，得到的关注较少，另一方面是由于薄壁细胞几何形貌的限制，开展相关力学性能测试比较困难。然而，与厚壁纤维一样，薄壁组织的力学性能及变化规律对竹材仿真模型的建立及模拟分析结果的准确性起关键作用。
竹材的薄壁组织细胞大多胞壁较薄，以沿轴向排列的长形细胞为主，短细胞散布于其间，平均长度分别约为114和22 μm，其中长形细胞胞壁有多层结构，细胞次生壁由宽窄相间的薄层交替排列组成，层与层之间松散，不同层上的微纤丝走向不一[1-2]。Ahvenainen等[3]通过毛竹薄壁组织的X射线断层扫描（μ-CT）图像，指出薄壁细胞壁的纤维素微纤丝的取向度明显低于厚壁纤维的，可近似认为薄壁组织细胞壁是各向同性的。Abe等[4]对植物细胞力学功能与细胞壁中纤维素微纤丝特性之间关系的研究表明：竹材纤维细胞和薄壁细胞含有形态近似的微纤丝聚合物，且在干燥状态下，其微纤丝聚合物几乎具有相同的纤维素结晶度和轴向杨氏模量。“混合定律”可用于间接获取薄壁组织的拉伸强度和模量[5-7]，如邵卓平[7]采用薄壁组织含量不同的竹片的拉伸试验，根据“混合定律”获得薄壁组织抗拉强度是19.042 MPa，弹性模量是0.221 9 GPa。纳米压痕技术的发展也实现了在纳米尺度对作物秸秆、木材和竹材等天然植物材料细胞壁压缩模量和硬度的测试与分析[8-10]，如费本华[10]指出毛竹薄壁组织细胞的纵向弹性模量平均值为11.45 GPa，硬度平均值为0.50 GPa。
目前，学者们也在尝试通过建立数字模型模拟分析竹材薄壁组织的力学性能。竹材薄壁组织细胞介于蜂窝状（2D棱柱状细胞）和泡沫状（3D多面体细胞）这两种经典的细胞体模型之间，短而闭孔且有一定曲率的细胞壁类似泡沫，而细胞大体上沿轴向排列却类似蜂巢结构。根据其棱柱状结构，从力学角度考虑，可以采用曲壁闭孔泡沫模型评估竹材薄壁细胞力学行为[2, 11]。Dixon等[12]考虑到分离竹材单一组分进行力学性能的难度很大，利用μ-CT结合3D打印技术，模拟竹材基本组织的压缩力学行为，得到其轴向杨氏模量与相对密度之间的幂律关系指数大于2，表明竹材薄壁组织力学行为像泡沫模型。Dixon和Gibson[2]通过建立薄壁组织弹性模量与其相对密度（0.22）和细胞壁固体材料弹性模量（39.8 GPa）之间关系，估算薄壁组织的弹性模量为1.93 GPa。Zhao等[13]在建立微力学模型分析竹材横向弹性性能和应力分布时，建模所采用的薄壁组织的弹性模量为5.13 GPa，泊松比为0.34。Palombini等[14-15]基于μ-CT技术建立薄壁组织的有限元3D数字模型，并赋予其各向同性，评估了薄壁组织轴向压缩的应力–应变关系以及胞腔的变形行为，指出基于μ-CT的有限元模拟是一种值得关注的用于评估植物显微力学的方法且有利于以竹材等单子叶植物为仿生对象的仿生设计。
本研究通过对毛竹薄壁组织片材的拉伸试验，测试了毛竹材薄壁组织的抗拉强度、弹性模量和失效应变等力学性能，及其在竹秆高度方向的变异规律，并从薄壁细胞组织构造上解析其拉伸失效机制，以期为竹材力学性能建模与预测等研究提供理论依据。
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选用的毛竹（Phyllostachys edulis）采集于安徽太平，2年生，株高约6 m，平均节间长约为21 cm，眉高处节间直径6.89 cm，节间壁厚7.64 mm。自根部向上标记节间竹筒序号，截取标序为奇数的节间竹筒，即第3、5、7、9、11、13、15节间竹筒，共取7个节间竹筒。劈制竹条，截断，去除竹青和竹黄，制成80 mm（长） × 10 mm（宽） × b（厚）的规则竹条，浸泡软化。用莱卡切片机在薄壁组织含量较高的竹壁内侧沿顺纹方向连续切制厚度分别为30和80 μm的弦切片，将厚度均匀且完整度高的新鲜切片放入水中，防止干燥引起变形开裂。
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厚度为30 μm的弦切片用于测试薄壁细胞形态参数，具体方法如图1所示，共计7组试样，每组测试30 ~ 40个试样。利用显微成像系统，测试竹材不同高度处节间竹壁上薄壁细胞的长、宽、双壁厚和腔径，并计算其长宽比。
图 1 薄壁细胞形态参数测试示意图
Figure 1. Sketch map of morphology parameter test of parenchyma cells
厚度为80 μm的弦切片用于制作薄壁组织拉伸试样，在试样制作过程中，需使试样保持湿润状态，在光学显微镜下借助切片刀和尺提取有效试验段只含薄壁组织的试样，如图2所示，而后在试样两侧轻轻覆上提前准备好的滤纸片，最后将其置于两载玻片之间以保护试样并防止试样在平衡含水率过程中出现翘曲变形等现象。同样，为防止试样在加载过程中夹持端被破坏，在试样两端包覆保护垫片。每组制作30个薄壁组织拉伸试样，7组共计210个，将试样置于恒温恒湿箱中调湿备用。
图 2 薄壁组织拉伸试样和加载示意图
Figure 2. Sketch map of parenchyma tensile specimen and tensile test method
用万能力学试验机（AG-Xplus, 日本）对薄壁组织拉伸试样进行拉伸试验。将试样夹持在两拉头之间，为防止加载前人为原因破坏试样，需保持试样中间部位处于松弛状态。加载速度为0.5 mm/min，结合基恩士光学引伸计（分辨率0.6 μm，精度 ± 0.5%，日本）监测有效试验段变形，由计算机自动绘制薄壁组织拉伸试样的位移（δ）−载荷（F）曲线（图3）。拉伸试验完成后取各试样断口部位，用高清体视显微镜测量试样断口面积（A），如图4所示。则试样的抗拉强度为：
图 3 竹材薄壁组织拉伸试验位移(δ)-载荷(F)曲线
Figure 3. Tensile displacement (δ)-load (F) curve of bamboo parenchyma
图 4 薄壁组织拉伸试样断口面积测量
Figure 4. Measurement of fracture surface area of parenchyma tensile specimen
$$\sigma = \frac{{{F_{\max }}}}{A}$$ (1) 式中：σ为试样的抗拉强度（MPa），Fmax为试样拉伸时的最大载荷（N），A为试样断口面积（µm2）。
如图3所示，在薄壁组织拉伸δ-F曲线的直线段上任取两点（x1，y1）和（x2，y2），可计算试样的抗拉弹性模量：
$$E = \frac{{({y_2} - {y_1})L}}{{A({x_2} - {x_1})}}$$ (2) 式中：E为试样抗拉弹性模量（MPa），L为试样有效试验段长度（mm），A为试样断口面积（µm2）。
试样失效应变按下式计算：
$$\varepsilon = \frac{{\delta {}_{\max }}}{L}$$ (3) 式中：δmax为试样拉伸破坏点对应的变形值（mm），L为试样有效试验段长度（mm）。
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通过对两年生毛竹材7组节间薄壁组织细胞形态的测量，获得了薄壁细胞的形态参数见表1，可见本试验所测毛竹材的薄壁细胞形态在竹秆高度方向上无明显变异规律。
表 1 毛竹材节间薄壁细胞形态参数
Table 1. Parameters of geometrical morphology of bamboo parenchyma cells
节间编号
Internode No.长
Length/µm宽
Width/µm双壁厚
Cell wall thickness/µm腔径
Lumen diameter/µm长宽比
Ratio of length to width3 167.23 (16.33%) 43.18 (11.06%) 9.73 (13.69%) 32.77 (13.61%) 3.90 5 156.97 (14.85%) 50.18 (8.21%) 10.94 (13.94%) 38.33 (9.67%) 3.15 7 168.88 (17.63%) 44.27 (12.14%) 7.41 (15.93%) 37.02 (14.03%) 3.85 9 125.16 (16.42%) 50.88 (10.32%) 11.83 (16.71%) 39.30 (11.67%) 2.49 11 152.37 (15.16%) 47.31 (7.89%) 11.93 (14.73%) 34.93 (8.03%) 3.24 13 151.89 (13.32%) 46.22 (16.60%) 9.69 (18.79%) 36.91 (19.51%) 3.35 15 157.23 (13.60%) 47.41 (11.61%) 8.98 (15.51%) 38.53 (13.13%) 3.36 注：表中括号内数据为各组数据相应的变异系数。下同。Notes: data in brackets are the corresponding variable coefficients. Same as below. 通过对两年生毛竹材7组节间薄壁组织试样的拉伸性能测试，得到其平均抗拉强度为13.08 MPa（变异系数26.88%），抗拉弹性模量为830.86 MPa（变异系数30.01%），失效应变为1.98%（变异系数22.21%），各组试样的试验结果见表2。
表 2 毛竹材节间薄壁组织拉伸试验结果
Table 2. Tensile test results of bamboo parenchyma
节间编号
Internode No.抗拉强度
Tensile strength/MPa抗拉弹性模量
Tensile elastic modulus /MPa失效应变
Failure strain/%3 14.46 (16.87%) 759.21 (21.59%) 2.08 (18.84%) 5 15.59 (21.45%) 979.40 (20.11%) 1.97 (23.33%) 7 13.66 (19.91%) 853.51 (22.92%) 1.84 (23.71%) 9 15.10 (21.06%) 1 118.86 (20.15%) 1.88 (18.82%) 11 9.35 (18.14%) 552.17 (22.80%) 2.03 (22.42%) 13 9.92 (19.25%) 726.36 (21.38%) 1.73 (20.61%) 15 13.47 (20.91%) 807.88 (23.65%) 2.25 (21.82%) 平均值 Average value 13.08 (18.90%) 828.20 (22.03%) 1.97 (8.72%) 本试验获得薄壁组织平均抗拉强度13.08 MPa，较黄盛霞等[6]根据“混合定律”获得薄壁组织抗拉强度9.391 7 MPa略大，而较邵卓平[7]根据“混合定律”获得薄壁组织抗拉强度19.042 MPa小。本试验获得的薄壁组织抗拉弹性模量830.86 MPa，明显大于黄盛霞等[6]和邵卓平[7]根据“混合定律”获得的结果0.424 2和0.221 9 GPa。而上述实测和理论计算结果均明显小于李云芳和刘志坤[5]根据“混合定律”获得的薄壁组织抗拉强度（74.60 MPa）和抗拉弹性模量（6.06 GPa）。Dixon和Gibson[2]估算薄壁组织的弹性模量为1.93 GPa，Askarinejad等[16]建立毛竹材有限元模型时采用基体的杨氏模量为0.48 GPa，本试验测试的薄壁组织抗拉弹性模量在646.88 ~ 1 175.59 MPa范围内，可见结果合理，试验方法可靠。
通过对竹材薄壁组织7组拉伸试样的拉伸试验结果分析，可得竹材薄壁组织拉伸性能在竹秆高度方向上的变化规律，抗拉强度和弹性模量在高度方向上具有一致的变异趋势，即增大–减小–增大–减小–增大的趋势，与失效应变在高度方向上的变异趋势不同。薄壁组织抗拉强度、弹性模量和失效应变的差异显著性分析结果表明毛竹材薄壁组织的各拉伸性能参数在高度方向上差异显著（表3）。
表 3 毛竹材节间薄壁组织抗拉强度、弹性模量和失效应变差异显著性分析结果
Table 3. Significance difference analysis results of tensile strength, tensile elastic modulus and failure strain of parenchyma
指标
Index差异源
Source of variance平方和
Sum of squares自由度
df平均值平方
Mean squareF检验
F test显著性
Significance level抗拉强度
Tensile strength组间 Between groups 2570.071 166 15.482 0.000 显著 Significant 组内 Within group 0.000 1 0.000 总计 Total 2570.071 167 弹性模量
Tensile elastic modulus组间 Between groups 1499.660 105 14.282 0.000 显著 Significant 组内 Within group 0.000 0 0.000 总计 Total 1499.660 105 失效应变
Failure strain组间 Between groups 1656.000 105 15.771 0.000 显著 Significant 组内 Within group 0.000 0 0.000 总计 Total 1656.000 105 注：F值小于0.05为差异显著。Note: difference is significant when F value is below 0.05. 构成毛竹材节间薄壁组织的薄壁细胞本身的特性以及薄壁细胞之间的界面性质是决定薄壁组织力学性能的主要因素。为探索毛竹材薄壁组织拉伸性能在竹秆高度方向差异显著的原因，对毛竹材节间薄壁细胞主要形态参数与薄壁组织的拉伸性能参数进行线性回归分析（图5 ~ 7）。从图5 ~ 7可以看到：毛竹材节间薄壁组织的抗拉强度与薄壁细胞长和长宽比成正相关，与双壁厚成负相关；抗拉弹性模量与薄壁细胞长、长宽比和双壁厚均成负相关；失效应变与薄壁细胞长和长宽比成负相关，与双壁厚成正相关。需注意的是薄壁细胞形态参数与薄壁组织拉伸性能参数之间的线性回归系数非常低，说明薄壁组织各拉伸性能参数与薄壁细胞形态参数之间的线性相关性并不紧密，因此薄壁组织各拉伸性能在竹秆高度方向差异显著的原因还需进一步从组织构造水平加以分析。
图 5 毛竹材节间薄壁组织拉伸性能参数与薄壁细胞长之间的线性回归分析
Figure 5. Linear regression analysis between parenchyma tensile properties and length of parenchyma cell
图 7 毛竹材节间薄壁组织拉伸性能参数与薄壁细胞长宽比之间的线性回归分析
Figure 7. Linear regression analysis between parenchyma tensile properties and ratio of length to width of parenchyma cell
图 6 毛竹材节间薄壁组织拉伸性能参数与薄壁细胞双壁厚之间的线性回归分析
Figure 6. Linear regression analysis between parenchyma tensile properties and thickness of parenchyma cell wall
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竹材薄壁细胞与相邻细胞之间接触面为胞间层，胞间层与相邻两细胞的初生壁一起称为复合胞间层。植物材料细胞壁的化学组分主要为纤维素、半纤维素和木质素，胞间层物质大多数是木素，含少量果胶质，而化学组分结构和含量的差异必然会导致其物理力学性能的差异，研究表明竹材薄壁细胞角隅和胞间层均高度木质化，从细胞壁外层到内层木质化程度逐渐降低[17]。
理论上，若薄壁组织单轴向受拉，破坏（裂纹）会起始于所需能量最低的损伤点，而后沿能量最低的通道扩展直至试样失效，在加载的过程，试样有效试验段两侧边缘处最薄弱的点就是裂纹的启始点。相对于主要由纤维素、半纤维素和木质素构成的细胞壁，主要由木质素和果胶组成的细胞界面层即胞间层的强度非常弱，因此启始后的裂纹会避开薄壁细胞壁沿胞间层发展。Habibi和Lu[18]的研究也表明裂纹在薄壁组织中扩展路径是细胞界面而非破坏细胞壁后穿过细胞。
然而，通过对薄壁组织拉伸断口的纤维形貌分析（图8）发现薄壁组织的拉伸失效事实上同时发生了胞间层的失效与薄壁细胞壁的失效，图8中能够明显观察到破坏的细胞壁和因胞间层分离和裸露的细胞壁。究其原因：相对于强度较高的细胞壁材料，薄弱的胞间层是材料失效所需能量较低的通路；本试验所采用的薄壁组织试样是通过切片提取而得，在制样过程中不可避免地对薄壁细胞壁造成损伤，此损伤可视为试样的缺陷，在加载过程中缺陷处的应力集中会导致薄壁细胞壁的失效；在拉伸载荷的作用下，薄壁细胞壁上的纹孔亦是应力集中的发生点，应当也是导致细胞壁失效的原因之一。
图 8 第5节间某一薄壁组织试样拉伸失效断口形貌
Figure 8. Fracture surface of one parenchyma specimen from the fifth internode of bamboo culm
由此可见，直接将断口横截面投影作为断口面积带入式（1）计算的薄壁组织抗拉强度实则为假设失效均为胞间层失效时的强度，较其实际抗拉强度值偏小。假设薄壁组织的拉伸失效破坏均为薄壁细胞壁的失效，则实际面积为：
$$ {A}_{\text{实}}={A}_{\text{总}}-{A}_{\text{胞腔}}$$ (4) 式中：A胞腔为薄壁组织试样横截面上所有薄壁细胞的胞腔所占面积之和，
$ {A}_{\text{胞腔}}=n\times \dfrac{\pi }{4}\times {d}^{2}=\dfrac{{A}_{\text{总}}}{\dfrac{\pi }{4}\times {D}^{2}}\times \dfrac{\pi }{4}\times {d}^{2}={A}_{\text{总}}\times {\left(\dfrac{d}{D}\right)}^{2}$ ，式中：n为面积为A总的横截面上的薄壁细胞个数，d为薄壁细胞内径（腔径），D为薄壁细胞外径。此时，薄壁组织细胞壁的抗拉强度为：
$$ {\sigma }_{\text{胞壁}}=\frac{{F}_{\max}}{{A}_{\text{实}}}=\frac{{\sigma }_{\text{平均}}\times {A}_{\text{总}}}{{A}_{\text{实}}}={\sigma }_{\text{平均}}\times \frac{1}{1-\dfrac{{d}^{2}}{{D}^{2}}}$$ (5) 式中：
${\sigma }_{\text{平均}}=\dfrac{{F}_{\max}}{{A}_{\text{总}}}=\dfrac{{F}_{\max}}{A}$ 。令
$\alpha = \dfrac{1}{{1 - \dfrac{{{d^2}}}{{{D^2}}}}}$ ，α > 1，则式（6）可写为：$$ {\sigma }_{\text{胞壁}}=\alpha {\sigma }_{\text{平均}}$$ (6) 根据表1数据计算可得本试验薄壁组织的α在2.44 ~ 3.27之间，即σ胞壁明显大于σ平均，这与其组织构造差异是一致的。以图8所示第5节间薄壁组织试样为例，其横截面面积约为A总为118 680 μm2，薄壁组织平均抗拉强度σ平均为15.59 MPa，薄壁细胞平均双壁厚2t为10.94 μm，腔径d为38.33 μm，根据D = d + 2t 计算出D为49.27 μm，将各参数带入式（6）可得σ胞壁为39.49 MPa。根据式（6），计算分析本试验7组薄壁组织拉伸试样胞壁抗拉强度的平均值为34.82 MPa。本试验所采用的毛竹材薄壁组织试样的平均抗拉强度在13.08 ~ 34.82 MPa之间。
除试样制作过程中引入的缺陷会对测试结果产生重要的影响，测量断口面积时忽略细胞角隅会使面积测量值偏大；未考虑到薄壁细胞之间的轴向接触面积则会使面积测量值偏小（图9）。因此，需进一步研究提高测量结果的准确性，竹材薄壁细胞组织构造在竹秆高度方向上的变异规律与其力学性能之间的关系仍需探索。
图 9 薄壁组织拉伸断口面积误差分析
Figure 9. Error analysis of fracture surface area of parenchyma
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通过对两年生的毛竹节间秆壁上薄壁组织的细胞形态测试和轴向拉伸试验，得到薄壁细胞形态参数和薄壁组织拉伸性能，其平均抗拉强度为13.08 MPa，抗拉弹性模量为830.86 MPa，失效应变为1.98%，薄壁细胞形态参数和力学指标在竹秆高度上的变异规律不明显。对薄壁组织拉伸失效机制的分析表明其拉伸失效的实质是胞间层的分离与细胞壁的断裂，本试验薄壁组织的平均抗拉强度在13.08 ~ 34.82 MPa之间。
Tensile properties and its variation pattern of bamboo parenchyma
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摘要:
目的 从力学角度看，竹材的薄壁组织扮演基体的角色，而因其几何形貌的限制，目前针对薄壁组织开展的力学方面的相关研究较少。探索薄壁组织的力学性能，尤其是基体材料属性的赋值，对竹材精细化仿真模型的建立起到关键作用，进而提高模拟分析结果的准确性。 方法 以毛竹材为研究对象，7组试样取自同一竹秆不同高度处节间，软化后切厚度为30和80 μm的弦切片，其中厚度为30 μm的切片用于测试薄壁细胞形态参数，厚度为80 μm的切片用于制作有效试验段仅含薄壁组织的拉伸试样，并在力学试验机上结合光学引伸计完成竹材薄壁组织的拉伸试验，计算分析其抗拉强度、弹性模量和失效应变。 结果 竹材薄壁细胞长、宽、腔径和双壁厚在竹秆高度方向上无明显的变异规律；薄壁组织的平均抗拉强度为13.08 MPa，抗拉弹性模量为830.86 MPa，失效应变为1.98%，三者在竹秆高度上的变异规律均不明显；竹材薄壁组织拉伸性能与薄壁细胞形态之间的线性相关性较低。对薄壁组织拉伸失效断口的分析表明其拉伸失效的实质是胞间层分离与细胞壁断裂，本试验采用的毛竹材薄壁组织的平均抗拉强度在13.08 ~ 34.82 MPa之间。 结论 试验方法与结果均可靠，试验结果将为全面而深入地了解竹材力学性能及其数学模型的建立提供重要的参考价值，另外本试验方法将为植物材料力学性能的相关研究提供参考。然而，为提高测量结果的准确性还需进一步的深入研究，竹材薄壁细胞组织构造在竹秆高度方向上的变异规律与其力学性能之间的关系仍需探索。 Abstract:Objective Bamboo is a kind of typical unidirectional long fiber reinforced composite material. The reinforcement phase is bamboo fiber, and the matrix is parenchyma. At present, there are few researches on the mechanical properties of bamboo parenchyma limited by its geometrical morphology, while its mechanical parameters do play important role in building fine numerical model of bamboo, especially the assignment of matrix attribute. Method In this paper, 7 groups of bamboo parenchyma from different heights of culm were extracted by slicing, the slices with a thickness of 30 μm were used to geometrical morphology of parenchyma cells and the slice with a thickness of 80 μm was used to perform tensile tests. The variations of its geometrical morphology and tensile properties including tensile strength, tensile elastic modulus and failure strain in the height direction of bamboo culm were tested and studied. Result The results showed that in the height direction of bamboo culm, geometrical morphology of bamboo parenchyma had no obvious variation pattern. The average tensile strength, tensile elastic modulus and failure strain of parenchyma were 13.08 MPa, 830.86 MPa and 1.98%, and all the three tensile parameters had no obvious variation pattern in the height direction of bamboo culm. The linear regression analysis results showed that there were low correlationship among parenchyma tensile properties and parenchyma cell geometrical morphology. Tensile failure mechanism of parenchyma was analyzed, and it was found that the tensile failure of parenchyma was the tensile failure of parenchyma cell interface and cell wall, thus the tensile strength of bamboo parenchyma here ranged from 13.08 to 34.82 MPa actually. Conclusion The test method and results are all reliable, which could provide theoretical basis for the further study of mechanical properties of bamboo, especially for the numerical simulation of bamboo. However, deep study should be performed to improve the accuracy of test results, and the relationship between parenchyma mechanical properties and the variation pattern of parenchyma cell organization structure still need to be explored. -
Key words:
- bamboo /
- parenchyma /
- cell morphology /
- tensile property /
- failure mechanism
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图 1 薄壁细胞形态参数测试示意图
Figure 1. Sketch map of morphology parameter test of parenchyma cells
图 2 薄壁组织拉伸试样和加载示意图
L为有效试验段长度(标距)，F为载荷。L is the length of effective test section (gauge length), and F is load.
Figure 2. Sketch map of parenchyma tensile specimen and tensile test method
图 3 竹材薄壁组织拉伸试验位移(δ)-载荷(F)曲线
(x1, y1)，(x2, y2)为直线段任意两点；(δmax, Fmax)为试样拉伸破坏点。(x1, y1) and (x2, y2) are random two points in linear section; (δmax, Fmax) is the failure point of specimen.
Figure 3. Tensile displacement (δ)-load (F) curve of bamboo parenchyma
图 4 薄壁组织拉伸试样断口面积测量
Figure 4. Measurement of fracture surface area of parenchyma tensile specimen
图 5 毛竹材节间薄壁组织拉伸性能参数与薄壁细胞长之间的线性回归分析
Figure 5. Linear regression analysis between parenchyma tensile properties and length of parenchyma cell
图 7 毛竹材节间薄壁组织拉伸性能参数与薄壁细胞长宽比之间的线性回归分析
Figure 7. Linear regression analysis between parenchyma tensile properties and ratio of length to width of parenchyma cell
图 6 毛竹材节间薄壁组织拉伸性能参数与薄壁细胞双壁厚之间的线性回归分析
Figure 6. Linear regression analysis between parenchyma tensile properties and thickness of parenchyma cell wall
图 8 第5节间某一薄壁组织试样拉伸失效断口形貌
Figure 8. Fracture surface of one parenchyma specimen from the fifth internode of bamboo culm
表 1 毛竹材节间薄壁细胞形态参数
Table 1. Parameters of geometrical morphology of bamboo parenchyma cells
节间编号
Internode No.长
Length/µm宽
Width/µm双壁厚
Cell wall thickness/µm腔径
Lumen diameter/µm长宽比
Ratio of length to width3 167.23 (16.33%) 43.18 (11.06%) 9.73 (13.69%) 32.77 (13.61%) 3.90 5 156.97 (14.85%) 50.18 (8.21%) 10.94 (13.94%) 38.33 (9.67%) 3.15 7 168.88 (17.63%) 44.27 (12.14%) 7.41 (15.93%) 37.02 (14.03%) 3.85 9 125.16 (16.42%) 50.88 (10.32%) 11.83 (16.71%) 39.30 (11.67%) 2.49 11 152.37 (15.16%) 47.31 (7.89%) 11.93 (14.73%) 34.93 (8.03%) 3.24 13 151.89 (13.32%) 46.22 (16.60%) 9.69 (18.79%) 36.91 (19.51%) 3.35 15 157.23 (13.60%) 47.41 (11.61%) 8.98 (15.51%) 38.53 (13.13%) 3.36 注：表中括号内数据为各组数据相应的变异系数。下同。Notes: data in brackets are the corresponding variable coefficients. Same as below. 
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表 2 毛竹材节间薄壁组织拉伸试验结果
Table 2. Tensile test results of bamboo parenchyma
节间编号
Internode No.抗拉强度
Tensile strength/MPa抗拉弹性模量
Tensile elastic modulus /MPa失效应变
Failure strain/%3 14.46 (16.87%) 759.21 (21.59%) 2.08 (18.84%) 5 15.59 (21.45%) 979.40 (20.11%) 1.97 (23.33%) 7 13.66 (19.91%) 853.51 (22.92%) 1.84 (23.71%) 9 15.10 (21.06%) 1 118.86 (20.15%) 1.88 (18.82%) 11 9.35 (18.14%) 552.17 (22.80%) 2.03 (22.42%) 13 9.92 (19.25%) 726.36 (21.38%) 1.73 (20.61%) 15 13.47 (20.91%) 807.88 (23.65%) 2.25 (21.82%) 平均值 Average value 13.08 (18.90%) 828.20 (22.03%) 1.97 (8.72%)
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表 3 毛竹材节间薄壁组织抗拉强度、弹性模量和失效应变差异显著性分析结果
Table 3. Significance difference analysis results of tensile strength, tensile elastic modulus and failure strain of parenchyma
指标
Index差异源
Source of variance平方和
Sum of squares自由度
df平均值平方
Mean squareF检验
F test显著性
Significance level抗拉强度
Tensile strength组间 Between groups 2570.071 166 15.482 0.000 显著 Significant 组内 Within group 0.000 1 0.000 总计 Total 2570.071 167 弹性模量
Tensile elastic modulus组间 Between groups 1499.660 105 14.282 0.000 显著 Significant 组内 Within group 0.000 0 0.000 总计 Total 1499.660 105 失效应变
Failure strain组间 Between groups 1656.000 105 15.771 0.000 显著 Significant 组内 Within group 0.000 0 0.000 总计 Total 1656.000 105 注：F值小于0.05为差异显著。Note: difference is significant when F value is below 0.05.
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