高级检索

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

人工长白落叶松枝条存活模型

王烁 董利虎 李凤日

王烁, 董利虎, 李凤日. 人工长白落叶松枝条存活模型[J]. 北京林业大学学报, 2018, 40(1): 57-66. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170203
引用本文: 王烁, 董利虎, 李凤日. 人工长白落叶松枝条存活模型[J]. 北京林业大学学报, 2018, 40(1): 57-66. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170203
Wang Shuo, Dong Li-hu, Li Feng-ri. Branch survival models of planted Larix olgensis tree[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2018, 40(1): 57-66. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170203
Citation: Wang Shuo, Dong Li-hu, Li Feng-ri. Branch survival models of planted Larix olgensis tree[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2018, 40(1): 57-66. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170203

人工长白落叶松枝条存活模型

doi: 10.13332/j.1000-1522.20170203
基金项目: 

国家自然科学基金项目 31570626

详细信息
    作者简介:

    王烁。主要研究方向:森林经理学。Email: wangshuo1504@163.com 地址: 150040黑龙江省哈尔滨市和兴路26号东北林业大学林学院

    通讯作者:

    李凤日,教授,博士生导师。主要研究方向:林分生长与收获模型。Email: fengrili@126.com 地址:同上

  • 中图分类号: S757.9

Branch survival models of planted Larix olgensis tree

  • 摘要: 目的木材的质量决定了它在生产中的价值, 优质的木材往往可以获得更高的利润。但是树干上节子的大小会严重影响木材的质量, 而节子是在枝条死亡后形成的, 所以通过研究枝条属性, 寻找合适的营林控制方式将对提高木材质量具有重要意义。方法本研究根据黑龙江省佳木斯市孟家岗林场、林口林业局和东京城林业局的10块长白落叶松人工林标准地中的70株落叶松枝解析数据, 分别建立传统的Logistic基础模型以及相应的广义线性混合模型(GLMM)来预测该地区长白落叶松的枝条存活状况, 并对模型进行拟合效果评价和独立性检验。结果枝条存活状态受树木自然整枝程度、枝条生长位置和树木间竞争等因素的影响, 在模型中, 冠长率(CR)可以反映树木自然整枝程度, 其参数值为正说明树木自然整枝程度较低时, 枝条大多处于存活状态。枝条相对位置(BRH)和枝条轮数(WHOLE)可以反映枝条的生长位置, 其参数值为负说明处于树冠上部的枝条由于受光充分而长势良好, 而处于树冠下部的枝条由于相互遮蔽而死亡。树高胸径比(HD)可以反映林木间的竞争情况, 其参数值为负说明激烈的竞争环境会使枝条存活概率降低。AIC、RMSE、AUC和模型判断正确率可以用于比较基础模型和广义线性混合模型的预测效果。经计算, 广义线性混合模型的AIC=801.67, RMSE=0.126, 均小于基础模型, AUC=0.9975, 模型判断正确率为97.9%, 均大于基础模型, 说明广义线性混合模型可以有效解决不同个体间存在差异的问题, 有利于提高枝条存活状态的预测精度。独立性检验结果显示模型预测精度良好。结论本研究可为长白落叶松人工林确定合理的经营措施, 提高木材质量提供理论依据。
  • 图  1  Logistic基础模型残差图

    Figure  1.  Residuals of the basic Logistic model

    图  2  Logistic广义线性混合模型残差图

    Figure  2.  Residuals of GLMM

    图  3  ROC曲线

    Figure  3.  ROC curve for model

    图  4  阈值点与分类率关系图

    FNR.假阴性率False nagative rate;FPR.假阳性率False positive rate;MCR.总错误分类率Total misclassification rate

    Figure  4.  Relationship of classification rate and threshold

    图  5  不同变量对枝条存活概率的影响

    Figure  5.  Effects of different variables on the probability of alive branches

    表  1  长白落叶松样木及枝条属性因子统计表

    Table  1.   Statistics for the variables of sample trees and branches for Larix olgensis

    变量
    Variable
    平均值
    Mean
    标准差
    Standard deviation
    最小值
    Min.
    最大值
    Max.
    胸径Diameter at breast height (DBH)/cm 12.7162 5.0454 2.0000 24.2000
    树高Tree height (HT)/m 12.6704 3.7268 3.8000 19.9200
    冠长Crown length (CL)/m 7.5661 2.3245 2.3000 14.7200
    基径Ground diameter (BD)/mm 11.1315 6.6462 1.0800 41.7800
    枝条位置Branch height (BH)/m 4.8071 3.5719 0.0100 17.7300
    枝条轮数Whole number of the branch (WHOLE) 6.9087 5.0261 1.0000 29.0000
    下载: 导出CSV

    表  2  符号解释

    Table  2.   Explanation of symbols

    变量
    Variable
    解释
    Definition
    Ps 枝条存活概率(1:活;0:死)Branch status(1:living;0:death)
    DBH 胸径Diameter at breast height,cm
    HT 树高Tree height,m
    HD 树高胸径比Tree height and diameter ratio(HD=HT/DBH)
    CW 冠幅Crown width,m
    HBLC 活冠的高度(第一活枝的高度)Tree height to crown base (height of the lowest live branch),m
    CL 活冠的长度Live crown length(CL=HT-HBLC),m
    CR 冠长率Crown length ratio(CR=CL/HT)
    BD 枝条的基径Ground diameter of branch,mm
    BH 枝条位置(树梢到枝条基部的距离)Branch height(distance from the tree apex to the base of the branch),m
    BRH 枝条相对位置Relative BH(BRH=BH/HT)
    WHOLE 枝条轮数(枝条所处伪轮的序号)Whole number of the branch
    下载: 导出CSV

    表  3  Logistic模型变量的统计量

    Table  3.   Statistics of variables used in the Logistic model

    变量
    Variable
    平均值
    Mean
    标准差
    Standard
    deviation
    最小值
    Min.
    最大值
    Max.
    HD 1.0678 0.2398 0.6595 1.9111
    CR 0.6167 0.1622 0.2674 0.9735
    BRH 0.3952 0.2795 0.0012 0.9954
    WHOLE 6.9087 5.0261 1.0000 29.0000
    下载: 导出CSV

    表  4  Logistic模型拟合结果的混淆矩阵

    Table  4.   Confusion matrix of fitting results for Logistic model

    观测值
    Observation value
    预测值Prediction value 总计
    Total
    正确率
    Accuracy rate/%
    事件发生
    Event occurred (Y=1)
    事件未发生No event
    occurred (Y=0)
    事件发生Event occurred (Y=1) a b a+b a/(a+b)
    事件未发生No event occurred (Y=0) c d c+d d/(c+d)
    总计Total a+c b+d a+b+c+d (a+d)/(a+b+c+d)
    注: a为预测事件发生,且观测事件也发生; b为预测事件未发生,但观测事件发生; c为预测事件发生,但观测事件未发生; d为预测事件未发生且观测事件也未发生。Notes: a, event occurred in both predicted and observed data; b, event occurred in observed data, but not in predicted data; c, event occurred in predicted data, but not in observed data; d, event occurred neither in predicted nor in observed data.
    下载: 导出CSV

    表  5  Logistic基础模型参数估计值、标准误差和显著性检验

    Table  5.   Model coefficient estimates, standard error(SE) and P-values of the basic Logistic model

    变量
    Variable
    估计值
    Estimated value
    标准误差
    Standard error(SE)
    P
    P-value
    截距Intercept 12.2773 0.9638 < 0.0001
    HD -3.6072 0.3984 < 0.0001
    CR 10.9067 0.9362 < 0.0001
    BRH -19.0603 0.9415 < 0.0001
    WHOLE -0.3264 0.0364 < 0.0001
    下载: 导出CSV

    表  6  Logistic广义线性混合模型拟合结果

    Table  6.   Fitting results of GLMM

    固定参数Fixed parameter 估计值Estimated value 标准误差Standard error(SE) PP-value
    截距Intercept 20.3051 3.0873 < 0.0001
    HD -4.4430 1.1623 0.0003
    CR 13.3754 3.3764 0.0002
    BRH -27.9856 2.5131 < 0.0001
    WHOLE -0.6084 0.1342 < 0.0001
    随机效应方差-协方差结构
    Random effect variance-covariance structure(G)
    $\left(\begin{array}{ccc}{93.4010} & {-83.9933} & {-0.2798} \\ {-83.993} & {87.9502} & {-0.8689} \\ {-0.2798} & {-0.8689} & {0.1207}\end{array}\right)$
    注: CR、BRH、WHOLE为随机效应参数。Notes: CR, BRH, WHOLE are random effect parameters.
    下载: 导出CSV

    表  7  Logistic基础模型和Logistic广义线性混合模型的AIC值、RMSE值和AUC值比较

    Table  7.   Comparison of AICs, RMSEs and AUCs of classic and GLMM Logistic models

    模型Model AIC RMSE AUC
    基础模型Classic model 1047.68 0.176 0.9905
    广义线性混合模型GLMM 801.67 0.126 0.9975
    下载: 导出CSV

    表  8  Logistic基础模型拟合结果混淆矩阵

    Table  8.   Confusion matrix of fitting results for basic Logistic model

    观测值
    Observation value
    预测值Prediction value 总计
    Total
    正确率
    Accuracy rate/%
    枝条存活Lived branch (Y=1) 枝条死亡Dead branch (Y=0)
    事件发生Event occurred (Y=1) 3573 209 3782 94.5
    事件未发生No event occurred (Y=0) 50 1132 1182 95.8
    总计Total 3623 1341 4964 94.8
    下载: 导出CSV

    表  9  Logistic广义线性混合模型拟合结果混淆矩阵

    Table  9.   Confusion matrix of fitting results for GLMM

    观测值
    Observation value
    预测值Prediction value 总计
    Total
    正确率
    Accuracy rate/%
    枝条存活Lived branch (Y=1) 枝条死亡Dead branch (Y=0)
    事件发生Event occurred (Y=1) 3732 56 3788 98.5
    事件未发生No event occurred (Y=0) 50 1126 1176 95.7
    总计Total 3782 1182 4964 97.9
    下载: 导出CSV

    表  10  Logistic基础模型和Logistic广义线性混合模型的独立性检验结果

    Table  10.   Results of independence test of classic and GLMM Logistic models

    模型Model ME MAE Pa/%
    基础模型Classic model 0.0036 0.0608 98.89
    广义线性混合模型GLMM 0.0032 0.0373 99.13
    下载: 导出CSV
  • [1] 张天雄.落叶松枝条特征研究概述[J].科技创新与应用, 2014(10): 255. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/qgsj201410249

    Zhang T X. A research of larch branches feature[J]. Technology Innovation and Application, 2014(10): 255. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/qgsj201410249
    [2] 姜立春, 潘莹, 李耀翔.兴安落叶松枝条特征联立方程组模型及树冠形状模拟[J].北京林业大学学报, 2016, 38(6):1-7. doi:  10.13332/j.1000-1522.20150339

    Jiang L C, Pan Y, Li Y X. Model systems of branch characteristics and crown profile simulation for Larix gmelinii[J].Journal of Beijing Forestry University, 2016, 38(6):1-7. doi:  10.13332/j.1000-1522.20150339
    [3] 贾炜玮.樟子松人工林枝条生长及节子大小预测模型的研究[D].哈尔滨: 东北林业大学, 2006.

    Jia W W. Predicting models of branch growth and knot properties for Mongolian scots pine in plantation[D]. Harbin: Northeast Forestry University, 2006.
    [4] Kershaw J A, Maguire D A, Hann D W. Longevity and duration of radial growth in Douglas-fir branches[J]. Canadian Journal of Forest Research, 1990, 20:1690-1695. doi:  10.1139/x90-225
    [5] Makinen H, Colin F. Predicting the number, death, and self-pruning of branches in Scots pine[J]. Canadian Journal of Forest Research, 1999, 29(8):1225-1236. doi:  10.1139/x99-065
    [6] 康萌萌.广义线性混合模型及其SAS实现[J].统计教育, 2009(10): 50-54. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=QK200902734686

    Kang M M. Generalized linear mixed models and implementation with SAS[J]. Statistical Thinktank, 2009(10): 50-54. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=QK200902734686
    [7] 姜立春, 李凤日, 张锐.基于线性混合模型的落叶松枝条基径模型[J].林业科学研究, 2012, 25(4):464-469. doi:  10.3969/j.issn.1001-1498.2012.04.009

    Jiang L C, Li F R, Zhang R. Modeling branch diameter with linear mixed effects for Dahurian larch[J]. Forest Research, 2012, 25(4): 464-469. doi:  10.3969/j.issn.1001-1498.2012.04.009
    [8] 姜立春, 杜书立, 李凤日.基于随机效应的兴安落叶松材积生长模拟[J].应用生态学报, 2011, 22(11):2963-2969. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/yystxb201111025

    Jiang L C, Du S L, Li F R. Simulation of Larix gmelinii tree volume growth based on random effect[J]. Chinese Journal of Applied Ecology, 2011, 22(11):2963-2969. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/yystxb201111025
    [9] 董灵波, 刘兆刚, 李凤日, 等.基于线性混合模型的红松人工林一级枝条大小预测模拟[J].应用生态学报, 2013, 24(9):2447-2456. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/yystxb201309008

    Dong L B, Liu Z G, Li F R, et al. Primary branch size of Pinus koraiensis plantation: a prediction based on linear mixed effect model[J]. Chinese Journal of Applied Ecology, 2013, 24(9):2447-2456. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/yystxb201309008
    [10] 王曼霖, 董利虎, 李凤日.基于Possion回归混合效应模型的长白落叶松一级枝数量模拟[J].北京林业大学学报, 2017, 39(11): 45-55. doi:  10.13332/j.1000-1522.20170204

    Wang M L, Dong L H, Li F R. First-order branch number simulation for Larix olgensis plantation through Poisson regression mixed effect model[J].Journal of Beijing Forestry University, 2017, 39(11): 45-55. doi:  10.13332/j.1000-1522.20170204
    [11] Hein S, Makinen H, Yue C F, et al. Modelling branch characteristics of Norway spruce from wide spacings in Germany[J]. Forest Ecology and Management, 2007, 242:155-164. doi:  10.1016/j.foreco.2007.01.014
    [12] 张智昌.落叶松人工林枝条生长与节子大小预测模型的研究[D].哈尔滨: 东北林业大学, 2010.

    Zhang Z C. Predicting models of branch growth and knot properties for larch plantation[D]. Harbin: Northeast Forestry University, 2010.
    [13] 卢军, 李凤日.樟子松人工林的节子寿命及年轮丢失数[J].林业科学, 2007, 43(12): 16-21. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/lykx200712003

    Lu J, Li F R. Long and missing ring of knots in Pinus sylvertris var. mongolica plantation[J]. Science Silvae Sinicae, 2007, 43(12): 16-21. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/lykx200712003
    [14] 高瑞馨, 尹艳豹, 王凤友.黑龙江林口林业局森林景观格局特征[J].生态学杂志, 2007, 26(7): 995-1001. doi:  10.3321/j.issn:1000-4890.2007.07.006

    Gao R X, Yin Y B, Wang F Y. Characters of forest landscape patterns in Linkou Forestry Bureau of Heilongjiang Province[J]. Chinese Journal of Ecology, 2007, 26(7): 995-1001. doi:  10.3321/j.issn:1000-4890.2007.07.006
    [15] 高瑞馨.林口林业局可持续发展综合评价指标体系研究[D].哈尔滨: 东北林业大学, 2004.

    Gao R X. Research on the comprehensive appraisement index system about sustainable development of the Linkou Forestry Bureau[D]. Harbin: Northeast Forestry University, 2004.
    [16] 徐衍武.东京城林业局森林水源涵养价值评估[J].内蒙古林业调查设计, 2014, 37(5): 94-96. doi:  10.3969/j.issn.1006-6993.2014.05.043

    Xu Y W. The assessment of forest water conservation value of Dongjingcheng Forestry Bureau[J]. Inner Mongolia Forestry Investigation and Design, 2014, 37(5): 94-96. doi:  10.3969/j.issn.1006-6993.2014.05.043
    [17] 孟宪宇.测树学[M].北京:中国林业出版社, 2006.

    Meng X Y. Forest mensuration[M]. Beijing:China Forestry Publishing House, 2006.
    [18] 刘强, 董利虎, 李凤日, 等.长白落叶松冠层光合作用的空间异质性[J].应用生态学报, 2016, 27(9): 2789-2796. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/yystxb201609008

    Liu Q, Dong L H, Li F R, et al. Spatial heterogeneity of canopy photosynthesis for Larix olgensis[J]. Chinese Journal of Applied Ecology, 2016, 27(9): 2789-2796. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/yystxb201609008
    [19] 王济川, 郭志刚.Logistic回归模型:方法与应用[M].北京:高等教育出版社, 2001.

    Wang J C, Guo Z G. Logistic regression models: methods and application[M]. Beijing: Higher Education Press, 2001.
    [20] Weiskittel A, Maguire D. Response of branch growth and mortality to silvicultural treatments in coastal Douglas-fir plantations: implications for predicting tree growth[J]. Forest Ecology and Management, 2007, 251:182-194. doi:  10.1016/j.foreco.2007.06.007
    [21] 苗铮, 董利虎, 李凤日, 等.基于GLMM的人工林红松二级枝条分布数量模拟[J].南京林业大学学报(自然科学版), 2017, 41(4):121-128. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/njlydxxb201704019

    Miao Z, Dong L H, Li F R, et al.Modelling the vertical variation in the number of second order branches of Pinus koraiensis plantation trees through GLMM[J].Journal of Nanjing Forestry University (Natural Sciences Edition), 2017, 41(4):121-128. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/njlydxxb201704019
    [22] 宋喜芳, 李建平, 胡希远.模型选择信息量准则AIC及其在方差分析中的应用[J].西北农林科技大学学报(自然科学版), 2009, 37(2): 88-92. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/xbnydxxb200902015

    Song X F, Li J P, Hu X Y. Model selection criterion AIC and its application in ANOVA[J]. Journal of Northwest A & F University (Natural Science Edition), 2009, 37(2): 88-92. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/xbnydxxb200902015
    [23] 王春红, 李凤日, 贾炜玮, 等.基于非线性混合模型的红松人工林枝条生长[J].应用生态学报, 2013, 24(7): 1945-1952. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/yystxb201307023

    Wang C H, Li F R, Jia W W, et al. Branch growth of Korean pine plantation based on nonlinear mixed model[J]. Chinese Journal of Applied Ecology, 2013, 24(7): 1945-1952. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/yystxb201307023
    [24] 王烁, 李凤日, 甄贞.白河林业局红松分布数量预估模型[J].东北林业大学学报, 2014, 42(10): 38-43. doi:  10.3969/j.issn.1000-5382.2014.10.009

    Wang S, Li F R, Zhen Z. Predicting models of tree distribution of Korean pine in Baihe Forestry Bureau[J]. Journal of Northeast Forestry University, 2014, 42(10): 38-43. doi:  10.3969/j.issn.1000-5382.2014.10.009
    [25] 王烁, 李凤日, 赵颖慧, 等.基于空间模型的白河林业局天然红松分布[J].北京林业大学学报, 2015, 37(10): 73-85. doi:  10.13332/j.1000-1522.20150105

    Wang S, Li F R, Zhao Y H, et al. Distribution of natural Korean pines in Baihe Forestry Bureau based on spatial models[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2015, 37(10): 73-85. doi:  10.13332/j.1000-1522.20150105
    [26] Heins S, Weiskittel A R. Cutpoint analysis for models with binary outcomes: a case study on branch mortality[J]. European Journal of Forest Research, 2010, 129:585-590. doi:  10.1007/s10342-010-0358-3
    [27] 夏业茂, 刘应安, 房政.广义Logistic回归模型Bayes分析及其在林木存活率预报中的应用[J].南京林业大学学报(自然科学版), 2010, 34(2): 47-50. doi:  10.3969/j.issn.1000-2006.2010.02.010

    Xia Y M, Liu Y A, Fang Z. Bayes analysis for generalized Logistic regression model and its application to forestry survival rate[J]. Journal of Nanjing Forestry University (Natural Sciences Edition), 2010, 34(2): 47-50. doi:  10.3969/j.issn.1000-2006.2010.02.010
    [28] 李凤日, 王治富, 王保森.落叶松人工林有效冠动态研究(Ⅰ)[J].东北林业大学学报, 1996, 24(1): 1-8. http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10225-2010242512.htm

    Li F R, Wang Z F, Wang B S. Studies on the effective crown development of Larix olgensis (Ⅰ)[J]. Journal of Northeast Forestry University, 1996, 24(1): 1-8. http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10225-2010242512.htm
  • [1] 贾炜玮, 冯万举, 李凤日.  基于节子剖析数据的长白落叶松人工林枝条丢失年轮数研究 . 北京林业大学学报, 2020, 42(3): 87-98. doi: 10.12171/j.1000-1522.20190038
    [2] 贺梦莹, 董利虎, 李凤日.  长白落叶松−水曲柳混交林冠幅预测模型 . 北京林业大学学报, 2020, 42(7): 23-32. doi: 10.12171/j.1000-1522.20190250
    [3] 牛亦龙, 董利虎, 李凤日.  基于广义代数差分法的长白落叶松人工林地位指数模型 . 北京林业大学学报, 2020, 42(2): 9-18. doi: 10.12171/j.1000-1522.20190036
    [4] 徐奇刚, 雷相东, 国红, 李海奎, 李玉堂.  基于多层感知机的长白落叶松人工林林分生物量模型 . 北京林业大学学报, 2019, 41(5): 97-107. doi: 10.13332/j.1000-1522.20190035
    [5] 沈剑波, 雷相东, 雷渊才, 李玉堂.  长白落叶松人工林地位指数及立地形的比较研究 . 北京林业大学学报, 2018, 40(6): 1-8. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170400
    [6] 罗梅, 陈绍志.  不同龄组长白落叶松种内及种间竞争研究 . 北京林业大学学报, 2018, 40(9): 33-44. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180126
    [7] 宋金凤, 李金博, 曹楷, 桑英, 崔晓阳.  草酸和柠檬酸提高长白落叶松对Pb胁迫的适应性 . 北京林业大学学报, 2017, 39(11): 18-27. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170146
    [8] 姜礅, 孟昭军, 严善春.  用茉莉酸甲酯局部喷施长白落叶松苗对落叶松毛虫体内防御酶的影响 . 北京林业大学学报, 2017, 39(2): 58-63. doi: 10.13332/j.1000-1522.20160291
    [9] 王曼霖, 董利虎, 李凤日.  基于Possion回归混合效应模型的长白落叶松一级枝数量模拟 . 北京林业大学学报, 2017, 39(11): 45-55. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170204
    [10] 姜礅, 王杰, 姜虹, 张文一, 孟昭军, 严善春.  茉莉酸甲酯局部诱导长白落叶松对舞毒蛾生长发育的影响 . 北京林业大学学报, 2016, 38(6): 67-71. doi: 10.13332/j.1000-1522.20150493
    [11] 孙志虎, 王秀琴, 陈祥伟.  不同抚育间伐强度对落叶松人工林生态系统碳储量影响 . 北京林业大学学报, 2016, 38(12): 1-13. doi: 10.13332/j.1000-1522.20160016
    [12] 张素芳, 张磊, 赵佳丽, 张莉, 张含国.  长白落叶松小RNA测序和其靶基因预测 . 北京林业大学学报, 2016, 38(12): 64-72. doi: 10.13332/j.1000-1522.20150404
    [13] 姚丹丹, 雷相东, 张则路.  基于贝叶斯法的长白落叶松林分优势高生长模型研究 . 北京林业大学学报, 2015, 37(3): 94-100. doi: 10.13332/j.1000-1522.20140221
    [14] 王烁, 李凤日, 赵颖慧, 甄贞.  基于空间模型的白河林业局天然红松分布 . 北京林业大学学报, 2015, 37(10): 73-85. doi: 10.13332/j.1000-1522.20150105
    [15] 许晨璐, 孙晓梅, 张守攻.  日本落叶松与长白落叶松及其杂种光合特性比较 . 北京林业大学学报, 2012, 34(4): 62-66.
    [16]
    孙志虎, 毕永娟, 牟长城, 蔡体久
    基于FORECAST模型的长白落叶松人工林经营措施对长期生产力的影响 . 北京林业大学学报, 2012, 34(6): 1-6.
    [17] 康瑶瑶, 刘勇, 马履一, 李国雷, 祝燕, 马跃.  施肥对长白落叶松苗木养分库氮磷吸收及利用的影响 . 北京林业大学学报, 2011, 33(2): 31-36.
    [18] 孙慧彦, 刘勇, 马履一, 贾忠奎, 康瑶瑶, 金虎范, 祝燕, 侯炳柱, 尹凤君.  长白落叶松苗木质量与造林效果关系的比较 . 北京林业大学学报, 2009, 31(6): 176-180.
    [19] 马友平, 冯仲科, 董斌, 艾训儒, .  Logistic模型参数的遗传算法求解 . 北京林业大学学报, 2008, 30(增刊1): 192-195.
    [20] 崔彬彬, 李贤军, 宗世祥, 赵俊卉, 肖化顺, 陈伟, 刘志军, 王志玲, 曹伟, 黄心渊, 张煜星, 周国模, 李国平, 江泽慧, 雷相东, 刘智, 施婷婷, 张展羽, 于寒颖, 周志强, 杜官本, 徐剑琦, 程金新, 雷霆, 程丽莉, 曹金珍, 关德新, 刘童燕, 张贵, 苏里坦, 吴家森, 骆有庆, 王正, 丁立建, 王正, 张则路, 张彩虹, 王海, 杨谦, 张璧光, 苏淑钗, 李云, 张璧光, 郭广猛, 郝雨, 黄群策, 雷洪, 李云, 张国华, 刘彤, 金晓洁], 吴家兵, 黄晓丽, 贺宏奎, 王勇, 张书香, 张慧东, 常亮, 秦岭, 方群, 秦广雍, 张佳蕊, 许志春, 张大红, 陈晓光, 宋南, 刘大鹏, 姜培坤, 李文军, 周晓燕, 李延军, 高黎, 刘海龙, 蔡学理, 陈燕, 姜静, 姜金仲, 张弥, 冯慧, 苏晓华, 于兴华, 张金桐, 刘建立, 王安志, 张冰玉, 尹伟伦, 陈绪和, 周梅, 王谦, 朱彩霞, 成小芳, 王德国, 陈建伟3, 聂立水, 亢新刚, 张连生, 张勤, 冯大领, 金昌杰, 梁树军, 崔国发, 韩士杰, 胡君艳, 姚国龙.  长白落叶松等几个树种冠幅预测模型的研究 . 北京林业大学学报, 2006, 28(6): 75-79.
  • 加载中
图(5) / 表 (10)
计量
  • 文章访问数:  2838
  • HTML全文浏览量:  126
  • PDF下载量:  38
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2017-06-12
  • 修回日期:  2017-11-01
  • 刊出日期:  2018-01-01

人工长白落叶松枝条存活模型

doi: 10.13332/j.1000-1522.20170203
    基金项目:

    国家自然科学基金项目 31570626

    作者简介:

    王烁。主要研究方向:森林经理学。Email: wangshuo1504@163.com 地址: 150040黑龙江省哈尔滨市和兴路26号东北林业大学林学院

    通讯作者: 李凤日,教授,博士生导师。主要研究方向:林分生长与收获模型。Email: fengrili@126.com 地址:同上
  • 中图分类号: S757.9

摘要: 目的木材的质量决定了它在生产中的价值, 优质的木材往往可以获得更高的利润。但是树干上节子的大小会严重影响木材的质量, 而节子是在枝条死亡后形成的, 所以通过研究枝条属性, 寻找合适的营林控制方式将对提高木材质量具有重要意义。方法本研究根据黑龙江省佳木斯市孟家岗林场、林口林业局和东京城林业局的10块长白落叶松人工林标准地中的70株落叶松枝解析数据, 分别建立传统的Logistic基础模型以及相应的广义线性混合模型(GLMM)来预测该地区长白落叶松的枝条存活状况, 并对模型进行拟合效果评价和独立性检验。结果枝条存活状态受树木自然整枝程度、枝条生长位置和树木间竞争等因素的影响, 在模型中, 冠长率(CR)可以反映树木自然整枝程度, 其参数值为正说明树木自然整枝程度较低时, 枝条大多处于存活状态。枝条相对位置(BRH)和枝条轮数(WHOLE)可以反映枝条的生长位置, 其参数值为负说明处于树冠上部的枝条由于受光充分而长势良好, 而处于树冠下部的枝条由于相互遮蔽而死亡。树高胸径比(HD)可以反映林木间的竞争情况, 其参数值为负说明激烈的竞争环境会使枝条存活概率降低。AIC、RMSE、AUC和模型判断正确率可以用于比较基础模型和广义线性混合模型的预测效果。经计算, 广义线性混合模型的AIC=801.67, RMSE=0.126, 均小于基础模型, AUC=0.9975, 模型判断正确率为97.9%, 均大于基础模型, 说明广义线性混合模型可以有效解决不同个体间存在差异的问题, 有利于提高枝条存活状态的预测精度。独立性检验结果显示模型预测精度良好。结论本研究可为长白落叶松人工林确定合理的经营措施, 提高木材质量提供理论依据。

English Abstract

王烁, 董利虎, 李凤日. 人工长白落叶松枝条存活模型[J]. 北京林业大学学报, 2018, 40(1): 57-66. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170203
引用本文: 王烁, 董利虎, 李凤日. 人工长白落叶松枝条存活模型[J]. 北京林业大学学报, 2018, 40(1): 57-66. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170203
Wang Shuo, Dong Li-hu, Li Feng-ri. Branch survival models of planted Larix olgensis tree[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2018, 40(1): 57-66. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170203
Citation: Wang Shuo, Dong Li-hu, Li Feng-ri. Branch survival models of planted Larix olgensis tree[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2018, 40(1): 57-66. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170203
  • 树冠作为树木地上部分最重要的组成部分,是树木进行光合作用、呼吸作用等一系列生理活动的主要场所。枝条作为树冠的重要组成部分,不但为树木进行光合作用提供了场所,而且其生长、分布直接影响着树冠的形状和大小[1-2]。树木枝条死亡后,会被树干包合起来形成节子。节子被看作是木材上的缺陷或漏洞,它会影响木材的属性,降低整个木材产品的质量[3]。所以,在林分轮作时采取一定的营林措施控制树干上枝条的属性对提高木材质量具有重要意义。

    在过去的几十年中,有很多研究者对枝条存活进行研究。早在1990年,Kershaw等[4]就用绘图的形式对花旗松(Pseudotsuga menziesii)枝条生长的数据进行分析,指出枝条的生长位置是影响枝条存活的最关键要素。随着建模技术的兴起,学者们开始用建模的方式研究枝条存活问题。1999年,Makinen等[5]通过建立广义线性模型研究欧洲赤松(Pinus sylvestris)枝条存活概率问题,指出林分密度和枝条的大小是影响枝条存活概率的因素。广义线性模型虽然能整体反映枝条存活情况,但预测精度较低,这是由于没有考虑研究个体间的差异造成的,而广义线性混合模型(Generalized Linear Mixed Model,GLMM)可以解决这种问题。广义线性混合模型是在广义线性模型的基础上,在线性预测中引入随机效应,即该模型包括固定效应和随机效应两部分。随机效应的引入主要反映了不同对象之间的异质性,以及同一对象不同观测之间的相关性[6]。因此,广义线性混合模型可以大大提高模型精度,在林业统计模型中有广泛应用[7-10]。2007年,Hein等[11]通过建立广义线性混合模型对德国地区挪威云杉(Picea abies)枝条的存活状态进行研究,显著提高了模型精度。

    本研究采用黑龙江省佳木斯市孟家岗林场2015年人工长白落叶松解析木调查数据、林口林业局和东京城林业局2016年人工长白落叶松解析木调查数据,建立预测落叶松枝条存活状态的Logistic基础模型和相应的广义线性混合模型,其中基础模型定义为用最大似然估计法建立的只包含固定效应的Logistic模型,Logistic广义线性混合模型定义为在Logistic基础模型中加入随机效应后的Logistic模型。通过分析和比较Logistic基础模型与Logistic广义线性混合模型在预测枝条存活状态中的拟合效果,讨论如何选择合适的营林方式和抚育措施从而达到提高木材质量的目的。本研究将为确定合理的经营措施、培育优质木材提供理论依据。

    • 孟家岗林场位于黑龙江省佳木斯市桦南县东北部,距县城21km。地理坐标为130°32′42″~130°52′36″E,46°20′00″~46°30′50″N。属于东亚大陆性季风气候,冬季漫长、寒冷且干燥;夏季短促、温暖而湿润。年平均气温2.7℃,年平均降雨量550mm[12]。林业用地14107hm2,其中人工林面积9482hm2,占森林面积的72.5%。该地区植被属于小兴安岭—张广才岭亚区,种类繁多,分布广泛[13]

      林口林业局位于黑龙江省东南部,地处长白山系完达山山脉的佛爷岭和大小郭盔山区。地理坐标为45°03′~45°58′E,129°41′~130°34′N。属于中温带大陆性气候,年均气温2.5℃左右,年均降雨量580mm[14]。森林总面积199120hm2,其中人工林面积98751hm2。该地区植被属长白植物区系[15]

      东京城林业局位于黑龙江省南部,在张广才岭与老爷岭之间,地理坐标为128°07′45″~130°02′35″E,43°30′30″~44°18′45″N。属于中温带大陆性季风气候,年降水量550~600mm。森林面积366379hm2,森林覆盖率87.55%,植物分布属长白山植物区系[16]

    • 本研究所用人工长白落叶松解析木分布在孟家岗林场、林口林业局和东京城林业局,年龄范围为9~29年。2015年,在孟家岗林场设定的固定样地中选出6块不同年龄、不同密度的样地作为研究对象;2016年,在林口林业局和东京城林业局设定的固定样地中各选取2块,标准地面积均为0.06hm2。本研究共选择长白落叶松人工林标准地10块。

      所有标准地均进行每木检尺,测量样地内所有林木的胸径(DBH,cm)、树高(HT,m)、冠幅(CW,m)。等断面积径级标准木法是林分蓄积量的一种测定方式,由哈尔蒂希(Hartig R.)在1868年首先提出,具体方法为依径阶顺序,将林木分为断面积基本相等的3~5个径级,分别径级选标准木计算该径级的材积,将各径级材积合计得到林分蓄积[17]。本研究选取标准木的方法将按照等断面积径级标准木法进行,具体方法如下:将标准地内所有林木按径阶顺序等分为5级,每一级选定1株平均木作为解析样木,再加上每块标准地的优势木和劣势木,即每块标准地均选7株标准木,所有标准木均在标准地周围选取。本研究共选定长白落叶松解析木70株。解析木在伐倒前,测量其胸径、树高、冠幅及其与相邻木之间的相互位置关系。伐倒后,将树冠内至少含有1个活枝的部位确定为活冠的基部,测量活冠的高度(HBLC,m),因此活冠的长度(CL,m)定义为CL=HT-HBLC。落叶松一级枝条的分布不是规则的轮生,在轮层之间通常会形成许多水枝,这种枝条的着生方式称为“伪轮生”。本研究不考虑水枝的存活情况,只研究每一伪轮上当年生枝条的存活状态[18]。从梢头开始,向树冠基部方向将伪轮依次编号。测量解析木上所有当年生枝条的枝条属性,包括枝条的基径(BD,mm)、枝条位置(BH,m),并记录枝条轮数(WHOLE)和枝条的存活状态(活:1;死:0),其中,枝条轮数即为该枝条所处伪轮的序号。样木及枝条属性因子的基本信息详见表 1

      表 1  长白落叶松样木及枝条属性因子统计表

      Table 1.  Statistics for the variables of sample trees and branches for Larix olgensis

      变量
      Variable
      平均值
      Mean
      标准差
      Standard deviation
      最小值
      Min.
      最大值
      Max.
      胸径Diameter at breast height (DBH)/cm 12.7162 5.0454 2.0000 24.2000
      树高Tree height (HT)/m 12.6704 3.7268 3.8000 19.9200
      冠长Crown length (CL)/m 7.5661 2.3245 2.3000 14.7200
      基径Ground diameter (BD)/mm 11.1315 6.6462 1.0800 41.7800
      枝条位置Branch height (BH)/m 4.8071 3.5719 0.0100 17.7300
      枝条轮数Whole number of the branch (WHOLE) 6.9087 5.0261 1.0000 29.0000

      在每株解析木的枝条数据中均随机抽取75%的枝条数据,整合到一起用于建立预测枝条存活状态的模型,总计4964个(活枝:3782个;死枝:1182个),而剩余的1655个(活枝:1271个;死枝:384个)枝条数据用于模型检验。本文中使用的符号解释见表 2

      表 2  符号解释

      Table 2.  Explanation of symbols

      变量
      Variable
      解释
      Definition
      Ps 枝条存活概率(1:活;0:死)Branch status(1:living;0:death)
      DBH 胸径Diameter at breast height,cm
      HT 树高Tree height,m
      HD 树高胸径比Tree height and diameter ratio(HD=HT/DBH)
      CW 冠幅Crown width,m
      HBLC 活冠的高度(第一活枝的高度)Tree height to crown base (height of the lowest live branch),m
      CL 活冠的长度Live crown length(CL=HT-HBLC),m
      CR 冠长率Crown length ratio(CR=CL/HT)
      BD 枝条的基径Ground diameter of branch,mm
      BH 枝条位置(树梢到枝条基部的距离)Branch height(distance from the tree apex to the base of the branch),m
      BRH 枝条相对位置Relative BH(BRH=BH/HT)
      WHOLE 枝条轮数(枝条所处伪轮的序号)Whole number of the branch
    • 混合逐步选择法(Combined Stepwise)是根据所设的显著性标准,在常数模型的基础上逐步将变量添加或剔除掉的方法[19]。在落叶松枝条存活状态模型研究中,以枝条状态(Ps=1,活;Ps=0,死)为因变量,在树高、胸径、树高胸径比、冠长率、枝条基径、枝条轮数、枝条位置、枝条相对位置等调查因子中,使用SAS 9.3软件,采用混合逐步选择法,设定模型中添加和剔除变量的显著水平为α=0.05,得到了4个影响枝条存活状态的变量,即树高胸径比(HD)、冠长率(CR)、枝条相对位置(BRH)和枝条轮数(WHOLE)。各变量的统计量见表 3。其中,HD和CR是样木水平因子,BRH和WHOLE是枝条水平因子。2007年,Hein等[11]通过实验证明枝条存活概率与树木间竞争、枝条位置有关,而HD则是反映竞争的优良指标,BRH和WHOLE可以反映枝条的位置。同年,Weiskittel等[20]在实验中发现CR也是影响枝条存活概率的重要指标,所以本研究所选变量均具有生态学意义。

      表 3  Logistic模型变量的统计量

      Table 3.  Statistics of variables used in the Logistic model

      变量
      Variable
      平均值
      Mean
      标准差
      Standard
      deviation
      最小值
      Min.
      最大值
      Max.
      HD 1.0678 0.2398 0.6595 1.9111
      CR 0.6167 0.1622 0.2674 0.9735
      BRH 0.3952 0.2795 0.0012 0.9954
      WHOLE 6.9087 5.0261 1.0000 29.0000
    • 本研究利用Logistic模型来预测枝条的存活状态。Logistic模型的形式如下:

      $$ \operatorname{Logit}\left(P_{\mathrm{s}}\right)=\log \left(\frac{P_{\mathrm{s}}}{1-P_{\mathrm{s}}}\right)=\boldsymbol{X }\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{e} $$ (1)

      式中:Ps为枝条存活的概率;log为自然对数;X= $\left(\begin{array}{ccccc}{1} & {0} & {0} & {0} & {0} \\ {0} & {x_{1}} & {0} & {0} & {0} \\ {0} & {0} & {x_{2}} & {0} & {0} \\ {0} & {0} & {0} & {x_{3}} & {0} \\ {0} & {0} & {0} & {0} & {x_{4}}\end{array}\right)$,是模型的设计矩阵;β= $\left(\begin{array}{c}{\beta_{0}} \\ {\beta_{1}} \\ {\beta_{2}} \\ {\beta_{3}} \\ {\beta_{4}}\end{array}\right)$为模型参数,β0, β1, …, β4为回归系数;e= $\left(\begin{array}{c}{e_{0}} \\ {e_{1}} \\ {e_{2}} \\ {e_{3}} \\ {e_{4}}\end{array}\right)$为模型的残差项。

    • 本研究在Logistic模型的基础上,引入随机效应,即单木之间存在的个体差异,构建基于Logistic分布的广义线性混合模型。它不但可以反映枝条存活状态的平均趋势,还可以反映个体间的差异。

      Logistic广义线性混合模型的形式如下:

      $$ \left\{ \begin{array}{l} {\mathop{\rm Logit}\nolimits} \left( {{P_i}} \right) = {\boldsymbol{X}_i}\boldsymbol{\beta} + {\boldsymbol{Z}_i}{\boldsymbol{b}_i} + {\boldsymbol{e}_i} = \\ \left( {{\beta _0} + {b_0}} \right) + \left( {{\beta _1} + {b_1}} \right){X_1} + \left( {{\beta _2} + {b_2}} \right){X_2} + \\ \left( {{\beta _3} + {b_3}} \right){X_3} + \left( {{\beta _4} + {b_4}} \right){X_4},i = 1,2, \cdots ,n\\ {\boldsymbol{b}_i} \sim N(0,\boldsymbol{G})\\ {\boldsymbol{e}_i} \sim N\left( {0,{\sigma ^2}{\boldsymbol{R}_i}} \right) \end{array} \right. $$ (2)

      式中:Logit(Pi)为ni×1维第i个枝条存活概率期望值;Xini×p维固定效应设计矩阵;βp×1维固定效应参数向量,β0β1β2β3β4为固定效应参数;Zini×q维随机效应设计矩阵;biq×1维随机效应参数向量,b0b1b2b3b4为随机效应参数;eini×1维误差向量;G为随机效应q×q维协方差矩阵;σ2Rini×ni维协方差矩阵。

      组内方差-协方差结构(Ri)可以反映同一株树内不同枝条的相互作用对模型造成的影响,而随机效应方差-协方差结构(G)反映了树木间的差异对模型的影响。不同枝条在空间上的相关性可由其所处轮数的不同来体现。本研究尝试利用枝条轮数(WHOLE)为分类变量,用AR(1)、ARH(1)、ARMA(1, 1)等矩阵形式拟合组内方差-协方差结构(Ri),并建立混合效应模型,但其结果未能有效提高混合模型精度,所以本研究仅考虑随机效应的方差-协方差结构(G),即不同树木间的差异对模型拟合效果的影响。通常选用的G矩阵结构主要包括无结构矩阵(UN,Unstructured)、复合对称矩阵(CS,Compound Symmetry)等[21]

    • 本研究将通过以下检验指标对Logistic基础模型和Logistic广义线性混合模型进行拟合效果评价。

      (1) 均方根误差(Root Mean Squared Error,RMSE):均方根误差是指误差平方的期望值的平方根,是衡量“平均误差”的一种比较方便的方法。RMSE的值越小,说明预测模型的精确度越高,拟合效果越好。其公式如下:

      $$ \operatorname{RMSE}=\sqrt{\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}\left(y_{i}-\hat{y}_{i}\right)^{2}}{n}} $$ (3)

      式中:yi为真实值,${\hat y}$ i为预测值,n为样本数。

      (2) AIC值(Akaike Information Criterion,AIC)是衡量统计模型拟合优良性的一种标准,它建立在熵的概念基础上,可以权衡所估计模型的复杂度和此模型拟合数据的优良性[22-23]。AIC值越小,说明模型的拟合效果越好。

      (3) ROC曲线是根据一系列不同的二分类方式(分解值或决定阈),以真阳性率(灵敏度)为纵坐标,假阳性率(特异度)为横坐标绘制的曲线。最靠近左上角的ROC曲线的点是错误最少的最好阈值,其假阳性和假阴性的总数最少。曲线下方面积即AUC值,所以ROC曲线越靠近左上角,曲线下方面积越大,AUC值越大,实验的准确性就越高,模型拟合效果越好[24]

      (4) 混淆矩阵是将观测事件分为事件发生或不发生的频数表(表 4),对角线上的值(即ad)为模型正确预测的样本个数,该表可以用于检验Logistic模型的预测准确性[25]

      表 4  Logistic模型拟合结果的混淆矩阵

      Table 4.  Confusion matrix of fitting results for Logistic model

      观测值
      Observation value
      预测值Prediction value 总计
      Total
      正确率
      Accuracy rate/%
      事件发生
      Event occurred (Y=1)
      事件未发生No event
      occurred (Y=0)
      事件发生Event occurred (Y=1) a b a+b a/(a+b)
      事件未发生No event occurred (Y=0) c d c+d d/(c+d)
      总计Total a+c b+d a+b+c+d (a+d)/(a+b+c+d)
      注: a为预测事件发生,且观测事件也发生; b为预测事件未发生,但观测事件发生; c为预测事件发生,但观测事件未发生; d为预测事件未发生且观测事件也未发生。Notes: a, event occurred in both predicted and observed data; b, event occurred in observed data, but not in predicted data; c, event occurred in predicted data, but not in observed data; d, event occurred neither in predicted nor in observed data.
    • 模型的独立性检验是采用未参与建模的独立样本检验数据来对所建模型的预测性能进行综合评价。通常用平均偏差、平均绝对偏差和模型预测精度等偏差统计量作为评价模型预测能力的指标[24]。具体操作方法如下:对于基础模型,将检验数据带入已建立的基础模型中即可得到预测值,进而可以计算平均偏差(ME)、平均绝对偏差(MAE)和模型预测精度(Pa)值。对于广义线性混合模型,每一株树都会有一个不同的预测模型,将检验数据按照相应的树号分别带入相应的预测模型中,即可得到所有检验数据的预测值,然后计算ME、MAE和Pa值,并与基础模型进行比较。

      平均偏差:

      $$ \mathrm{ME}=\sum\limits_{i=1}^{n}\left(\frac{y_{i}-\hat{y}_{i}}{n}\right) $$ (4)

      平均绝对偏差:

      $$ \mathrm{MAE}=\sum\limits_{i=1}^{n}\left|\frac{y_{i}-\hat{y}_{i}}{n}\right| $$ (5)

      模型预测精度:

      $$ P=\left(1-t_{0.05} S_{y} / \hat{y}\right) \times 100 \% $$ (6)

      式中:t0.05为student t表中α为0.05的概率值,Sy= $\sqrt{\left(\sum_{i=1}^{n}\left(y_{i}-\hat{y}_{i}\right)^{2}\right) / n(n-2)} $, ${{{\hat y}_i}}$为预测值。

      模型检验时,ME、MAE值越小,Pa值越大则模型的预估精度越高,模型预估效果越好。

    • Logistic基础模型的参数估计值、标准误差和显著性检验结果见表 5。该模型所有变量的P值均小于α=0.05,说明所有变量均通过了显著性检验,即对落叶松枝条存活状态具有显著性影响。在该模型中,冠长率的估计值为正,说明该变量与枝条存活概率呈正相关。冠长率之所以会对枝条的存活概率造成影响,是因为冠长率可以反映树木自然整枝的程度,随着下部枝条的死亡,树冠会上移,而冠长率越大,说明自然整枝强度较弱,所以枝条存活的可能性更大。相反地,在该模型中,树高胸径比、枝条相对位置和枝条轮数的系数估计值为负,说明这些变量均与枝条存活概率成负相关,其中枝条相对位置的标准误差最大,说明此变量对枝条存活状态影响最显著,即枝条的死亡通常出现在树冠下方。图 1为Logistic基础模型的残差图,从图中可以看出残差值均匀分布在[-1, 1]范围内,说明该模型无异方差性。

      表 5  Logistic基础模型参数估计值、标准误差和显著性检验

      Table 5.  Model coefficient estimates, standard error(SE) and P-values of the basic Logistic model

      变量
      Variable
      估计值
      Estimated value
      标准误差
      Standard error(SE)
      P
      P-value
      截距Intercept 12.2773 0.9638 < 0.0001
      HD -3.6072 0.3984 < 0.0001
      CR 10.9067 0.9362 < 0.0001
      BRH -19.0603 0.9415 < 0.0001
      WHOLE -0.3264 0.0364 < 0.0001

      图  1  Logistic基础模型残差图

      Figure 1.  Residuals of the basic Logistic model

    • 由于每株树都是不同的个体,个体间存在差异,所以加入随机效应,在树木水平建立预测落叶松枝条存活状态的Logistic广义线性混合模型。在建模时,分别尝试将方差-协方差结构设为无结构矩阵(UN)和复合对称矩阵(CS),并且比较不同随机参数组合情况下各模型的AIC值,当方差-协方差结构设为UN,将CR、BRH和WHOLE作为随机效应参数时,模型的AIC值最小,该模型的拟合结果如表 6所示。

      表 6  Logistic广义线性混合模型拟合结果

      Table 6.  Fitting results of GLMM

      固定参数Fixed parameter 估计值Estimated value 标准误差Standard error(SE) PP-value
      截距Intercept 20.3051 3.0873 < 0.0001
      HD -4.4430 1.1623 0.0003
      CR 13.3754 3.3764 0.0002
      BRH -27.9856 2.5131 < 0.0001
      WHOLE -0.6084 0.1342 < 0.0001
      随机效应方差-协方差结构
      Random effect variance-covariance structure(G)
      $\left(\begin{array}{ccc}{93.4010} & {-83.9933} & {-0.2798} \\ {-83.993} & {87.9502} & {-0.8689} \\ {-0.2798} & {-0.8689} & {0.1207}\end{array}\right)$
      注: CR、BRH、WHOLE为随机效应参数。Notes: CR, BRH, WHOLE are random effect parameters.

      Logistic广义线性混合模型可以针对每棵树得到一组模型系数,虽然不同树木间模型具有差异,但总体趋势仍相同,即在基础模型中影响力为正的因子(CR)在广义线性混合模型中仍然呈正影响趋势,影响力为负的因子(HD、BRH、WHOLE)在广义线性混合模型中仍然呈负影响趋势。图 2为Logistic广义线性混合模型的残差图,从图中可以看出残差值均匀分布在[-1, 1]范围内,说明该模型无异方差性。

      图  2  Logistic广义线性混合模型残差图

      Figure 2.  Residuals of GLMM

    • 根据已知的解析木调查数据,建立预测枝条存活状态的Logistic基础模型以及相应的广义线性混合模型,并计算了2个模型的AIC值、RMSE值和AUC值。表 7图 3给出了Logistic基础模型和Logistic广义线性混合模型的AIC值、RMSE值和AUC值。与基础模型相比,Logistic广义线性混合模型的AIC值减小显著,AIC值由1047.68减小到801.67,RMSE也减小了5%,AUC值略有提高,说明不同树木之间枝条的存活状态存在明显差异,引入随机效应可以更准确地描述不同树木上枝条的存活情况。

      表 7  Logistic基础模型和Logistic广义线性混合模型的AIC值、RMSE值和AUC值比较

      Table 7.  Comparison of AICs, RMSEs and AUCs of classic and GLMM Logistic models

      模型Model AIC RMSE AUC
      基础模型Classic model 1047.68 0.176 0.9905
      广义线性混合模型GLMM 801.67 0.126 0.9975

      图  3  ROC曲线

      Figure 3.  ROC curve for model

      由于Logistic模型的变量是二分类形式,所以选择合适的阈值对预测枝条存活状态的准确性有重要作用。常见的阈值确定方法有固定阈值、随机阈值、割点阈值3种。2010年,Hein等[26]对这3种方法进行了总结,并采用构造分类率-阈值散点图的方法确定最佳阈值。本研究也同样用此方法选择阈值,Logistic基础模型的选择结果如图 4所示。图中A点表示总错误分类率最小时的阈值点(0.75),B点表示假阳性率(FPR)与假阴性率(FNR)相交时的阈值点(0.71),C点表示常用的阈值点(0.5)。本研究选择A点(阈值=0.75)作为判断枝条存活的临界值,即如果一个观测的预测事件概率值等于或大于0.75,表示预测事件发生,即枝条存活,否则为预测事件不发生,即枝条死亡。由于Logistic广义线性混合模型可以反映树木之间的差异,即分别对每棵树建立一个Logistic模型,所以为每棵树分别选择合适的阈值将更加有利于枝条存活状态的判断。在本研究中,用上述阈值选择法对70株树分别选择合适的阈值,并取平均值0.49作为广义线性混合模型判断枝条存活的临界值。表 8表 9分别为Logistic基础模型和广义线性混合模型的拟合结果的混淆矩阵,其中基础模型的总正确率为94.8%,广义线性混合模型的总正确率为97.9%,说明针对不同的树木选择相应适合的阈值可以有效提高模型的预测效果。

      图  4  阈值点与分类率关系图

      Figure 4.  Relationship of classification rate and threshold

      表 8  Logistic基础模型拟合结果混淆矩阵

      Table 8.  Confusion matrix of fitting results for basic Logistic model

      观测值
      Observation value
      预测值Prediction value 总计
      Total
      正确率
      Accuracy rate/%
      枝条存活Lived branch (Y=1) 枝条死亡Dead branch (Y=0)
      事件发生Event occurred (Y=1) 3573 209 3782 94.5
      事件未发生No event occurred (Y=0) 50 1132 1182 95.8
      总计Total 3623 1341 4964 94.8

      表 9  Logistic广义线性混合模型拟合结果混淆矩阵

      Table 9.  Confusion matrix of fitting results for GLMM

      观测值
      Observation value
      预测值Prediction value 总计
      Total
      正确率
      Accuracy rate/%
      枝条存活Lived branch (Y=1) 枝条死亡Dead branch (Y=0)
      事件发生Event occurred (Y=1) 3732 56 3788 98.5
      事件未发生No event occurred (Y=0) 50 1126 1176 95.7
      总计Total 3782 1182 4964 97.9

      独立性检验:在Logistic基础模型和广义线性混合模型中,利用未参与建模的1655个枝条数据对所建模型进行独立性检验和预测精度检验。对两个模型的独立性检验结果表明,基础模型和广义线性混合模型的ME值和MAE值均很小,Pa值很高,说明两个模型均具有良好的预测效果(表 10)。

      表 10  Logistic基础模型和Logistic广义线性混合模型的独立性检验结果

      Table 10.  Results of independence test of classic and GLMM Logistic models

      模型Model ME MAE Pa/%
      基础模型Classic model 0.0036 0.0608 98.89
      广义线性混合模型GLMM 0.0032 0.0373 99.13
    • 通过绘制不同变量与枝条存活状态的关系图可以更直观地反映各变量对枝条的影响。绘制方法以图 5a为例,以枝条存活概率Ps为横坐标,以枝条相对位置BRH为纵坐标,利用公式(1)的方法,令CR和WHOLE取平均值,计算当HD分别取0.6、1.0、1.4时不同枝条相对位置处枝条的存活概率,并绘制成图。其中,HD的平均值为1.068,所以图 5a中HD=1的曲线可以表示为当CR、WHOLE和HD均处于平均状态时BRH与枝条存活概率Ps的关系,即树木上部枝条一般保持存活状态,从树木中部开始枝条出现死亡,其死亡概率随着BRH的增加逐渐增大,当BRH超过0.9时枝条全部死亡。图 5不仅可以反映BRH和枝条存活概率的关系,还能展示同一枝条相对位置处HD和CR对枝条存活概率的影响。在同一BRH处,枝条存活概率随HD的增大而减小,说明树木在竞争激烈的环境中,枝条存活概率减小。图 5b反映了CR与枝条存活概率的关系,BRH相同时,CR越大,枝条存活概率越大,这是因为CR可以反映树木自然整枝强度,CR大说明树木自然整枝强度较弱,枝条存活可能性更大。

      图  5  不同变量对枝条存活概率的影响

      Figure 5.  Effects of different variables on the probability of alive branches

    • 在统计模型中,Logistic模型的变量是“是非值”形式,可以用于预测物种的存活状态。在过去的几十年中,有许多学者曾用这种模型预测过物种的存活状态问题。如何提高模型精度,建立出更加精确的模型一直是学者们关注的问题,有些学者认为考虑因空间和时间的改变而引起的观测变量的相关性可以提高模型精度[27]。本研究通过建立Logistic基础模型和Logistic广义线性混合模型来研究落叶松枝条存活状态情况,均取得了很好的预测效果,但是两者之间仍有差异。通过比较AIC值、RMSE值、AUC值和模型判断正确率发现,广义线性混合模型的拟合效果明显优于基础模型(AIC有较大幅度的降低),这说明树木个体间的差异对枝条存活状态确实有很大影响,而广义线性混合模型考虑了不同个体间的差异问题,使每棵树都有一套自己独立的预测模型,因此能够有效解决基础模型中不同个体间相互关联的问题,使建模过程更加科学合理,这也证实了前人推论的正确性[27]

      人工长白落叶松枝条存活状态受许多因素的影响,本研究得到了4个影响枝条存活状态的变量,分别为树高胸径比(HD)、冠长率(CR)、枝条相对位置(BRH)和枝条轮数(WHOLE)。冠层是林木进行光合作用的主要器官,枝条作为树冠的组成部分,其长势与所处树冠的位置和进行光合作用的条件密不可分。处于树冠上部的枝条由于受光充分,其叶的光合效率高,长势良好。相反地,处于树冠下部的枝条由于上层树冠以及周围林木枝叶间的相互遮蔽,其光合效率很低[28]。BRH和WHOLE可以反映枝条在林木中的位置,本研究中这两个变量的系数估计值均为负,说明林木上部的枝条长势良好,下部枝条会先发生死亡,这与前人的研究结论相同[11]。CR反映了林木的自然整枝强度,CR越大,说明林木的自然整枝强度较弱,下部枝条出现死亡的情况较少,所以表现为枝条存活概率大,此变量也可以作为反映枝条存活状态的指标。HD是反映树木所处空间竞争情况的指标,HD越大,说明竞争越激烈,枝条存活概率减小。因此,合理控制林分密度,选择合适的整枝高度和整枝时间对抑制枝条生长以及提高木材质量具有重要意义。

    • 本研究利用Logistic基础模型和相应的广义线性混合模型(GLMM)对孟家岗林场、林口林业局和东京城林业局的人工长白落叶松枝条存活状态情况进行预测。结果发现,Logistic广义线性混合模型要比用传统方法建立的Logistic模型预测效果好,AIC和RMSE值均减小,AUC值和模型判断正确率增加,有效地克服了不同林木间差异的问题。长白落叶松枝条存活状态受许多因素的影响,本研究得到了4个影响枝条存活状态的变量,分别为树高胸径比、冠长率、枝条相对位置和枝条轮数。其中,冠长率和枝条相对位置对枝条存活概率的影响最显著,这是由枝条的生长特性和林木间的竞争所决定的。本研究将为确定合理的经营措施以及提高木材质量提供理论依据和技术支持。

参考文献 (28)

目录

    /

    返回文章
    返回