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黄土高原植物根系增强土体抗剪强度的模型与试验研究

瞿文斌 及金楠 陈丽华 胡雨村

瞿文斌, 及金楠, 陈丽华, 胡雨村. 黄土高原植物根系增强土体抗剪强度的模型与试验研究[J]. 北京林业大学学报, 2017, 39(12): 79-87. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170234
引用本文: 瞿文斌, 及金楠, 陈丽华, 胡雨村. 黄土高原植物根系增强土体抗剪强度的模型与试验研究[J]. 北京林业大学学报, 2017, 39(12): 79-87. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170234
QU Wen-bin, JI Jin-nan, CHEN Li-hua, HU Yu-cun. Research on model and test of reinforcing shear strength by vegetation roots in the Loess Plateau of northern China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2017, 39(12): 79-87. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170234
Citation: QU Wen-bin, JI Jin-nan, CHEN Li-hua, HU Yu-cun. Research on model and test of reinforcing shear strength by vegetation roots in the Loess Plateau of northern China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2017, 39(12): 79-87. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170234

黄土高原植物根系增强土体抗剪强度的模型与试验研究

doi: 10.13332/j.1000-1522.20170234
基金项目: 

国家自然科学基金项目 31400616

国家重点研发计划项目 2016YFC0501704-01

详细信息
    作者简介:

    瞿文斌。主要研究方向:生物岩土工程。Email:qwb1992@bjfu.edu.cn  地址:100083 北京市海淀区清华东路35号北京林业大学水土保持学院

    通讯作者:

    及金楠,博士,副教授。主要研究方向:生态护坡与水土保持。Email:jjn0402@126.com  地址:同上

  • 中图分类号: S791.254;S793.7;TU444

Research on model and test of reinforcing shear strength by vegetation roots in the Loess Plateau of northern China

  • 摘要: 为研究黄土高原植物根系固土力学机制,通过Wu & Waldron(WWM)模型和Fiber Bundle(FBM)模型, 确定了黄土高原地区主要造林树种油松、刺槐、荆条和丁香4种植物根系对土体抗剪强度的增强作用,并用原位直剪试验对其进行了验证。应用ABAQUS有限元软件构建造林边坡稳定性分析模型,通过数值模拟的方法从边坡尺度上量化4种不同植物根系固土作用。结果表明:通过原位直剪试验的验证,发现评价植物根系对土体抗剪强度增强作用的WWM、FBM模型均存在一定的误差,因而建议进一步完善该理论模型。同时,基于原位直剪试验测定的根系对土体抗剪强度的增强作用,进行边坡稳定性分析,发现4种植物造林边坡稳定性均高于裸坡,边坡安全系数平均提高4.38%,最大等效塑性应变平均减小50.08%,最大水平位移平均减小40.83%,最大竖向位移平均减小14.84%;4种植物措施中,荆条造林措施对浅表层土体的固土效果最佳。研究结论为评价造林边坡的稳定性,揭示根系固土的力学机理提供理论基础和科学依据。
  • 图  1  原位直剪仪示意图

    Figure  1.  Schematic diagram of the in-situ direct shear box

    图  2  边坡几何模型

    Figure  2.  Geometric model of side slope

    H1=10 m, H2=1 m, H3=2 m, L1=10 m, L2=14.14 mm, L3=10 m, θ=45°

    图  3  边坡网格划分

    Figure  3.  Division of side slope mesh

    图  4  单根抗拉强度与直径间的关系

    Figure  4.  Relationship between root tensile strength and diameter

    图  5  不同方法所得根系增强土体抗剪强度的平均值比较

    Figure  5.  Comparison in mean soil shear strength increased by roots obtained from different methods

    图  6  裸露边坡和4种植物造林边坡的等效塑性应变云图

    Figure  6.  Nephogram of equivalent plastic strain of a bare slope and four species slopes

    表  1  边坡的安全系数

    Table  1.   Safety coefficient of side slope

    样地
    Sample plot
    裸坡
    Bare slope
    油松坡
    P. tabuliformis slope
    刺槐坡
    R. pseudoacacia slope
    荆条坡
    V. negundo var. heterophylla slope
    丁香坡
    S. oblate slope
    安全系数Safety coefficient 1.261 1.313 1.294 1.344 1.314
    提高比例Increasing proportion/% 4.12 2.62 6.58 4.20
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    表  2  裸露边坡和4种造林边坡的最大等效塑性应变

    Table  2.   The maximum equivalent plastic strain of a bare slope and four species slopes

    样地
    Sample plot
    裸坡
    Bare slope
    油松坡
    P. tabuliformis slope
    刺槐坡
    R. pseudoacacia slope
    荆条坡
    V. negundo var. heterophylla slope
    丁香坡
    S. oblate slope
    最大等效塑性应变
    The maximum equivalent plastic strain
    0.869 0.418 0.574 0.319 0.426
    减小比例Decreasing proportion/% 51.95 33.98 63.35 51.05
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    表  3  裸露边坡和4种造林边坡的最大水平位移和竖向位移

    Table  3.   The maximum horizontal and vertical displacement of a bare slope and four species slopes

    项目
    Item
    裸坡
    Bare slope
    油松坡
    P. tabuliformis slope
    刺槐坡
    R. pseudoacacia slope
    荆条坡
    V. negundo var. heterophylla slope
    丁香坡
    S. oblate slope
    最大水平位移The maximum horizontal
    displacement/m
    0.100 0.058 0.072 0.049 0.058
    最大水平位移降低比例Decreasing proportion
    of the maximum horizontal displacement/%
    42.46 28.24 50.73 41.90
    最大竖向位移The maximum vertical
    displacement/m
    0.256 0.215 0.226 0.215 0.215
    最大竖向位移降低比例Decreasing proportion
    of the maximum vertical displacement/%
    15.93 11.55 15.93 15.93
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    [18] 周艳萍, 孙志蓉, 于海霞, 邵杰, 雷妮娅, 张志山, 郑景明, 吴家兵, 金则新, 宋先亮, 于文吉, 奚如春, 张建军, 武林, 周睿, 李黎, 陆平, 高克昌, 许景伟, 张春晓, 刘足根, 郎璞玫, 索安宁, 李俊, 焦雯珺, 马玲, 吕文华, Kwei-NamLaw, 戴伟, 习宝田, 韦方强, 翟明普, 郑红娟, 盖颖, 饶兴权, 赵秀海, 纳磊, 张小由, 陈少良, 赵广杰, 葛剑平, 马履一, 陈勇, 关德新, 朱清科, 赵文喆, 于志明, 李钧敏, 朱教君, 毕华兴, 李传荣, 余养伦, 蔡锡安, 王文全, 王瑞刚, 谭会娟, 赵平, 方家强, 于波, 张宇清, 江泽慧, 贾桂霞, 李增鸿, 王天明, 马履一, 李笑吟, 杨永福, 张弥, 李俊清, ClaudeDaneault, 夏良放, 樊敏, 张春雨, 朱艳燕, 曾小平, 袁小兰, 崔鹏, 李庆卫, 王贺新, 李丽萍, 韩士杰, 殷宁, 吴秀芹, 何明珠, 张欣荣, 邓宗付, 唐晓军, 郭孟霞, 贺润平, 陈雪梅, 袁飞, 刘丽娟, 王卫东, 蒋湘宁, 于贵瑞, 江杰, 王娜, 刘鑫, 孔俊杰, 王旭琴, 毛志宏, 王月海, 熊颖, 郑敬刚, 吴记贵, 李新荣, 林靓靓, 葛剑平, 王瑞辉, 孙晓敏, 王贵霞, 聂立水, 郭超颖, 董治良, .  近50年来黄土高原中部水土流失的时空演化特征 . 北京林业大学学报, 2007, 29(1): 90-97.
    [19] 李长洪, 张力平, 林峰, 张亚利, 曹金珍, 于格, 王献溥, 贾彩凤, 李笑吟, 钟健, 王勇, 何利娟, 张春雨, 吕兆林, 史军辉, 杨永福, 于占源, 马履一, 郭小平, 姜春宁, 赵广亮, 李秀芬, 王华, 何恒斌, 赖巧玲, 许月卿, 鲁春霞, 王继兴, 赵秀海, 朱教君, 赵博光, 杨明嘉, 杨培岭, 邵晓梅, 朱清科, 习宝田, 王骏, 于顺利, 李悦, 毕华兴, 尚晓倩, 郝玉光, 胥辉, 孙长霞, 贾桂霞, 郭惠红, 李鸿琦, 黄忠良, 郑彩霞, D.PascalKamdem, 王希群, 曾德慧, 谢高地, 王秀珍, 刘燕, 张志2, 费孛, 包仁艳, 尚宇, 张榕, 丁琼, 崔小鹏, 丁琼, 甘敬, 姜凤岐, 任树梅, 陈宏伟, 欧阳学军, 王庆礼, 朱金兆, 郑景明, 杨为民, 李黎, 周金池, 沈应柏, 范志平, , , 何晓青, 刘鑫, 沈应柏, 张池, 贾昆锋, 刘艳, 蔡宝军, 贾桂霞, 张中南, 刘足根, 张方秋, 陈伏生, 毛志宏, 纳磊, 周金池, 鹿振友, 李凤兰, 唐小明, 李林, 申世杰, , 周小勇, 马玲, 赵琼, .  晋西黄土高原酥梨水分调控效应研究 . 北京林业大学学报, 2006, 28(4): 118-122.
    [20] 武广涛, 白新祥, 徐向舟, 徐基良, 周成理, 马尔妮, 宋颖琦, 姚洪军, 余雁, 刘秀萍, 雷加富, 齐实, 王尚德, 王顺忠, 任琴, 李瑞, 何亚平, 惠刚盈, 王清奎, 王旭, 耿玉清, 白翠霞, 赵广杰, 崔国发, 陈丽华, 俞国胜, 胡可, 康向阳, 汪思龙, 周国逸, 徐海, 杨谦, 费世民, 王飞, 张克斌, 刘大庆, 费本华, 石玉杰, 云琦, 杨莉, 史军义, 戴思兰, 张恒明, 孙阁, 胡永建, 蒋俊明, 胡艳波, 赵铁蕊, 张红武, 陈晓鸣, 徐秉玖, 冯宗炜, 孙阁, 李忠, 张波, 李代丽, 宋维峰, 秦跟基, 王百田, 瞿礼嘉, 王戈, 易传辉, 张德强, 张慧, 杨晓晖, 陈秀明, 代力民, 王树森, 董占地, 陈华君, 王亮生, 朱金兆, 高荣孚, 乔锋, 余英, 肖玉保, 武波, 闫俊华, 陈峻崎, 朱明东, 王庆礼, 金幼菊, 石雷, 赵辉, 李镇宇, 杨海龙, 陈晓阳, 唐森强, 杨俊杰, SteveMcNulty, 杨莉.  林木根系与黄土复合体的抗剪强度试验研究 . 北京林业大学学报, 2006, 28(5): 67-72.
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-07-03
  • 修回日期:  2017-09-27
  • 刊出日期:  2017-12-01

黄土高原植物根系增强土体抗剪强度的模型与试验研究

doi: 10.13332/j.1000-1522.20170234
    基金项目:

    国家自然科学基金项目 31400616

    国家重点研发计划项目 2016YFC0501704-01

    作者简介:

    瞿文斌。主要研究方向:生物岩土工程。Email:qwb1992@bjfu.edu.cn  地址:100083 北京市海淀区清华东路35号北京林业大学水土保持学院

    通讯作者: 及金楠,博士,副教授。主要研究方向:生态护坡与水土保持。Email:jjn0402@126.com  地址:同上
  • 中图分类号: S791.254;S793.7;TU444

摘要: 为研究黄土高原植物根系固土力学机制,通过Wu & Waldron(WWM)模型和Fiber Bundle(FBM)模型, 确定了黄土高原地区主要造林树种油松、刺槐、荆条和丁香4种植物根系对土体抗剪强度的增强作用,并用原位直剪试验对其进行了验证。应用ABAQUS有限元软件构建造林边坡稳定性分析模型,通过数值模拟的方法从边坡尺度上量化4种不同植物根系固土作用。结果表明:通过原位直剪试验的验证,发现评价植物根系对土体抗剪强度增强作用的WWM、FBM模型均存在一定的误差,因而建议进一步完善该理论模型。同时,基于原位直剪试验测定的根系对土体抗剪强度的增强作用,进行边坡稳定性分析,发现4种植物造林边坡稳定性均高于裸坡,边坡安全系数平均提高4.38%,最大等效塑性应变平均减小50.08%,最大水平位移平均减小40.83%,最大竖向位移平均减小14.84%;4种植物措施中,荆条造林措施对浅表层土体的固土效果最佳。研究结论为评价造林边坡的稳定性,揭示根系固土的力学机理提供理论基础和科学依据。

English Abstract

瞿文斌, 及金楠, 陈丽华, 胡雨村. 黄土高原植物根系增强土体抗剪强度的模型与试验研究[J]. 北京林业大学学报, 2017, 39(12): 79-87. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170234
引用本文: 瞿文斌, 及金楠, 陈丽华, 胡雨村. 黄土高原植物根系增强土体抗剪强度的模型与试验研究[J]. 北京林业大学学报, 2017, 39(12): 79-87. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170234
QU Wen-bin, JI Jin-nan, CHEN Li-hua, HU Yu-cun. Research on model and test of reinforcing shear strength by vegetation roots in the Loess Plateau of northern China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2017, 39(12): 79-87. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170234
Citation: QU Wen-bin, JI Jin-nan, CHEN Li-hua, HU Yu-cun. Research on model and test of reinforcing shear strength by vegetation roots in the Loess Plateau of northern China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2017, 39(12): 79-87. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170234
  • 黄土高原是我国水土流失最严重的地区[1],也是滑坡的高发区,2014年仅在山西境内就发生了滑坡1 200余次[2],如此频繁的自然灾害给人民的生命和财产带来巨大的损失。为有效地防治和治理滑坡,传统的地质学家常采用土木工程措施进行重点加固,但该方法不仅耗资大,也不利于自然生态环境的修复[3]。近几十年来,生态和生物技术专家开始研究并采用生态工程措施来提高土壤的稳定性。大量的科学实践表明,生态工程措施增加了土壤的黏聚力,具有修复生态环境、涵养水源、减少投资等工程措施所不具有的特点[4-6]

    植物根系在固土护坡领域发挥着十分重要的作用,主要体现在根系能够有效地增强土体的抗剪强度[7-8]。但植物根系埋藏在土体中,根系分布又具有时空异质性[9],这都给量化根系固土作用带来一定的困难。直到20世纪70年代末,Wu[10]和Waldron[11]基于摩尔-库仑定律建立了首个量化根系对土体抗剪强度增强作用的理论模型(简称WWM模型)。有研究发现,由于WWM模型假设穿过剪切面的所有根在达到抗拉强度的瞬间同时且全部断裂,造成对植物根系固土能力的高估[7, 12]。在2005年,Pollen等[12]将复合材料断裂力学的纤维束理论[13]引入根系固土领域中,提出了评估根系对土体抗剪强度增强作用的纤维束模型(简称FBM模型),该模型认为穿过剪切面的所有根在外荷载作用下根据承载力的大小连续断裂。

    现场原位直剪试验可以在小尺度下测定植物根系的固土效果,但由于试验仪器的尺寸限制,使得在坡面尺度上研究根系固土必须要寻求其他的方法。因而,大量的岩土工程学家和生态学家采用有限元数值模拟的方法仿真造林边坡,评价根系的固土作用。其中,肖本林等[14]以刺槐(Robinia pseudoacacia)为研究对象,采用ADINA有限元软件建立造林边坡模型,研究坡度的变化对边坡浅层土体应力、应变场的影响;Fan等[15]利用PLAXIS有限元软件研究植物的空间配置对边坡稳定性影响;Mao等[16]基于ABAQUS有限元软件研究法国阿尔卑斯山脉地区不同森林经营方案对边坡稳定性的影响。虽然许多学者从边坡尺度上分析植物根系固土作用,但基于有限元数值模拟方法从力学机制角度分析我国黄土高原地区主要造林树种的固土作用需要进一步研究。

    本文以黄土高原地区主要造林树种油松(Pinus tabuliformis)、刺槐、荆条(Vitex negundo var. heterophylla)和丁香(Syringa oblate)为研究对象,基于WWM模型和FBM模型计算植物根系对土体抗剪强度的增强作用,并用原位直剪试验对模型进行验证,最后应用ABAQUS有限元软件构建造林边坡稳定性分析模型,通过数值模拟方法从坡面尺度上量化油松、刺槐、荆条和丁香4种植物措施的固土效果,该研究成果可为我国黄土高原地区根系固土机制的研究提供理论依据。

    • 研究区位于山西吉县森林生态系统国家野外科学观测研究站,地处110°27′~111°07′ E、35°53′~36°21′N。该区属暖温带大陆性气候,年均日照时数2 563.8 h,年均无霜期170 d,年均气温10 ℃,年均降雨量579 mm,集中在7—9月。该区土壤类型为褐土,pH值约为7.9。

      本文以当地主要造林树种油松、刺槐、荆条和丁香为研究对象,分别选择立地条件相近的油松纯林、刺槐纯林、荆条纯林和丁香纯林为试验样地。

    • Gray[17]研究发现,植物根系主要影响土体黏聚力,而对土体内摩擦角的影响不大,因而根系固土的简单力学模型在摩尔-库仑定律的基础上将根土复合体的抗剪强度表示为:

      $$ \tau_{\mathrm{rs}}=c_{\mathrm{r}}+c+\sigma \tan \phi $$ (1)

      式中:τrs是根土复合体的抗剪强度(kPa),cr是植物根系增强的土体抗剪强度(kPa),c是土的黏聚力,σ是作用在剪切面上的正应力(kPa),ϕ是土的内摩擦角(°)。

      确定cr的理论模型有很多,其中WWM模型和FBM模型是2种最主要的模型。

    • Wu[10]和Waldron[11]假设所有根在达到抗拉强度的瞬间同时且全部断裂,提出了WWM模型。该模型认为穿过相对滑动面的毛细根将自身拉力转化为抑制土层滑动和增加滑动层摩擦的作用,从而提高了土体抗剪强度,为考虑到根径级的划分,WWM定义根系增强的土体抗剪强度(cr)为:

      $$ {c_{\rm{r}}}=\sum\limits_{i=1}^n {{{\left( {{T_{\rm{r}}}} \right)}_i}} \left( {\frac{{{A_{{\rm{ri}}}}}}{A}} \right)(\sin \theta + \cos \theta \tan \phi ) $$ (2)

      式中:n是根径级数,(Tr)i是第i根径级根的平均单根抗拉强度(kPa),Ari是第i根径级根的横截面积之和(m2),A是根土复合体的横截面积(m2),Ari/A是根截面积比(root area ratio, RAR),θ是土体破坏时根样与剪切面法线的夹角(°)。

      Wu等[18]研究发现,多项式(sin θ+cos θtan ϕ)对θϕ值的变化不敏感(θϕ值的范围分别是40°~90°和25°~40°),其值为1.0~1.3。通常可取均值1.2,因而,式(2)可简化为:

      $$ {c_{\rm{r}}}=1.2\sum\limits_{i=1}^n {{{\left( {{T_{\rm{r}}}} \right)}_i}} \left( {\frac{{{A_{{\rm{ri}}}}}}{A}} \right) $$ (3)
    • Pollen等[12]基于复合材料断裂力学的纤维束理论[13],提出了计算根系对土体抗剪强度增强作用的纤维束模型(简称FBM模型)。FBM模型假设所有根是线弹性材料,且穿过滑动面的所有根在外荷载作用下根据承载力的大小连续断裂。其原理为:对具有n根平行纤维的根束施加一个初始拉力,拉荷载被均匀分配至n根纤维间,不断增加拉力直到承载能力最弱的纤维断裂,拉荷载便在剩余(n-1)根纤维里重新均匀分配,剩余每根纤维重新分配到的荷载比原荷载大;若新荷载继续造成某纤维断裂,拉荷载再次在其余纤维间重新均匀分配直至不再有纤维断裂,随后继续增加拉荷载,此循环重复至所有纤维断裂为止。本文的FBM模型采用植物根系对土体抗剪强度增强作用的计算程序V1.0[19]实现。

    • 应用自制原位直剪仪进行模型的验证,分别测定油松、刺槐、荆条和丁香4种植物根土复合体以及素土的抗剪强度。仪器主要由剪切箱、手动泵、油缸、数据采集仪和蓄电池组成,其中剪切箱由上下盒构成,尺寸均为300 mm×300 mm×150 mm,如图 1所示。试验时,把剪切箱紧贴着剪切试样四周进行安放,下剪切盒通过钢板和铆钉固定在地面上,上剪切盒由5 t液压油缸提供拉力沿着直线导轨滑动。荷载、位移传感器分别将所测剪切力、位移传输至采集仪,采集仪将电信号传输至电脑,电脑软件显示剪切力、位移数值,试验前将软件标定。在没有剪切试样时,反复测试上剪切箱沿着直线导轨滑动,滑动时摩擦力约为100 N。试验持续时间约50 min,剪切位移约120 mm,剪切位移速率约2.4 mm/min。

      图  1  原位直剪仪示意图

      Figure 1.  Schematic diagram of the in-situ direct shear box

      每组试验各施加3级正应力,即1.09、2.18和4.36 kPa,分别代表 10、20和40 kg的上部荷载,每级正应力试验重复3次,共计45次试验。根系对土体抗剪强度的增强值等于根土复合体抗剪强度减去同一正应力下素土抗剪强度。在45次原位直剪试验中,有7次试验(2次油松试验、3次刺槐试验、1次荆条试验和1次丁香试验)由于以下原因被剔除:1)竖向荷载倾覆,或2)蓄电池与传感器接触不良,致使传感器无法采集数据。

    • 单根抗拉强度由单根拉伸试验测定,是计算根系增强土体抗剪强度的基本参数之一。油松、刺槐、荆条和丁香4种植物的根样于2016年8月挖掘采集,挖掘采集时尽量避免损伤根样,为确保根样具有代表性,每种植物至少选择3株长势良好的标准木。随机选取通直均匀、生长良好的根样,装入密封袋,在4 ℃下保存。为确保根样新鲜,所有测试需在采样1周内完成[20]。单根拉伸试验采用微机控制电子式万能试验机,型号WDW-100E,试验力最大量程100 kN,试验力分辨力0.001%。

      本试验拉伸速率和根系标距分别设定为10 mm/min和100 mm[21],试验前用游标卡尺分别测定根样上、中、下3段处的直径,取其平均值作为该根样直径。试验时,只有当断裂面处于根段的中间位置时,被认为是由拉力引起的破坏而非其他测试过程中的损伤引起的[20]。本试验所测根样共计574个,成功155个,成功率为27.00%。单根抗拉强度(Tr)的计算方法如下:

      $$ {T_{\rm{r}}}=\frac{{4F}}{{\pi {d^2}}} $$ (4)

      式中:F是峰值试验力(N),d是平均根径(mm)。

    • 根截面积比(RAR)反映了根系的分布,也是计算根系增强土体抗剪强度的基本参数之一。由于粗根(d≥10 mm)在土体受剪时起锚固作用而不提供附加黏聚力[22-23],因而本文仅调查剪切面内毛细根(d<10 mm)的直径与数量。本研究参照Genet等[24]方法,将毛细根直径划分为4级,即d<1 mm、1 mm≤d<2 mm、2 mm≤d<5 mm和5 mm≤d<10 mm。原位直剪试验后,把剪切面按10 cm×10 cm进行网格划分,并记录每个网格内各径级根的数量,按式(2)计算该剪切面的根截面积比。

    • 本文基于原位直剪试验所测得根系对土体抗剪强度的增强作用,应用ABAQUS有限元软件构建边坡稳定性分析模型,评价不同植物根系的固土作用。

    • 有研究发现,土体的抗剪强度随深度的增加而递增[25],但本研究不具备深层土抗剪强度的相关数据,且为研究植物根系对浅表层滑坡的加固作用和分析浅表层土体的应力应变特性,因此笔者把边坡底层素土与表层素土区分开,将其强度参数设置为表层素土的2倍。另外,本文调查发现根系的平均深度约为1 m,故设置根土复合体层厚1 m,即形成了表层素土、根土复合体层以及底层素土3部分。边坡的几何模型如图 2所示。本研究设置土体弹性模量为10 MPa,泊松比0.3[1]。作者采用环刀法对研究区内4种植物样地和素土样地的土壤密度进行测定,取平均值1 460 kg/m3。依据研究样地的相关研究资料,将表层素土的黏聚力设定为8.3 kPa,内摩擦角设定为23°[2]。此外,根土复合体层的黏聚力等于各植物根系对土体抗剪强度的增强作用与表层素土黏聚力之和,内摩擦角设定为23°。

      图  2  边坡几何模型

      Figure 2.  Geometric model of side slope

    • 本文将模型底面所有自由度以及左右两侧水平自由度设定为0,模型顶面不设任何约束。采用4节点平面应变单元(ABAQUS软件定义为CPE4)和自由网格划分技术对边坡进行网格划分。对于预计会出现应力集中的区域,采用高密度网格以提高计算精度,四边形单元边长由边坡表层的0.25 m逐渐增加至底层的2 m,网格划分如图 3所示。

      图  3  边坡网格划分

      Figure 3.  Division of side slope mesh

    • 本文采用强度折减法计算边坡安全系数,即通过折减系数将土的黏聚力(c)和内摩擦角(ϕ)逐渐降低,使某单元应力超过屈服强度,当多余的应力转移到周围单元而产生连续滑动面时,土体发生破坏。土体破坏时的强度折减系数即为边坡安全系数。在ABAQUS软件中,土体强度指标可以通过设置场变量实现强度参数的减小,如式(5)、(6)。此外,当岩土体进入塑性以后,采用等效塑性应变来表示土体材料单元塑性应变的累积作用,从而描述土体的屈服或破坏发展过程。在ABAQUS软件中,采用云图方式可以准确清晰地显示出等效塑性应变的大小、塑性区位置以及发展状况。

      $$ {{c_{\rm{m}}}=\frac{c}{{{F_{\rm{r}}}}}} $$ (5)
      $$ {{\phi _{\rm{m}}}={{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{\tan \phi }}{{{F_{\rm{r}}}}}} \right)} $$ (6)

      式中:cmϕm是土强度折减后的黏聚力(kPa)和内摩擦角(°),Fr是强度折减系数。

    • 首先,利用柯尔莫诺夫-斯米尔诺夫非参数检验(kolmogorov-smirnov,K-S test)和方差齐次检验(test of homogeneity of variances)分别检验单根拉伸试验数据、原位直剪试验数据以及理论模型数据正态性和方差齐次性。当数据不符合正态分布和方差齐次性时,采用对数或倒数转换。然后利用协方差分析(analysis of covariance,ANCOVA),以直径为协变量检验4种植物单根抗拉强度的差异;以理论模型为协变量,检验4种植物根系对土体抗剪强度增强作用的差异。最后,利用方差分析(analysis of variance,ANOVA)检验原位直剪试验所测4种植物根截面积比、4种植物根系对土体抗剪强度增强作用、根土复合体与素土间抗剪强度、3级正应力间根土复合体抗剪强度的差异。统计分析使用SPSS 23.0软件实现。

    • 油松样本的根径范围为1.09~5.23 mm,平均值(2.86±0.25) mm;刺槐样本的根径范围为1.18~6.33 mm,平均值(2.94±0.18) mm;荆条样本的根径范围为0.65~4.52 mm,平均值(1.98±0.13) mm;丁香样本的根径范围为0.72~5.13 mm,平均值(2.05±0.15) mm。统计发现以直径为协方差(F=175.471,P<0.001,ANCOVA)时,4种植物单根抗拉强度有显著差异(F=14.02,P<0.001,ANCOVA)。其中,4种植物的平均单根抗拉强度由大至小依次为荆条((23.28±1.14) MPa)、丁香((19.98±1.32) MPa)、刺槐((13.49±0.80) MPa)、油松((11.07±1.06) MPa)。

      试验结果揭示4种植物单根抗拉强度和直径均呈幂函数负相关关系(图 4)。油松单根抗拉强度与直径拟合方程为Tr=17.577d-0.548(R2=0.51,P<0.001);刺槐单根抗拉强度与直径拟合方程为Tr=31.596d-0.946(R2=0.62,P<0.001);荆条单根抗拉强度与直径拟合方程为Tr=31.577d-0.606(R2=0.54,P<0.001);丁香单根抗拉强度与直径拟合方程为Tr=29.264d-0.783(R2=0.53,P<0.001)。

      图  4  单根抗拉强度与直径间的关系

      Figure 4.  Relationship between root tensile strength and diameter

    • 统计发现,荆条的根截面积比显著高于油松、刺槐和丁香(F=4.782,P<0.05,ANOVA),油松、刺槐与丁香的根截面积比没有显著差异。其中,荆条树种的平均根截面积比为0.12±0.02,其他3种植物的平均根截面积比为0.08±0.01。

    • 统计显示,当以计算模型为协变量(F=124.142,P<0.001,ANCOVA)时,4种植物根系对土体抗剪强度的增强作用存在显著差异(F=37.845,P<0.001,ANCOVA)。无论应用哪种理论模型,计算所得荆条根系增强土体抗剪强度的平均值都最大,油松最小,如图 5所示。

      图  5  不同方法所得根系增强土体抗剪强度的平均值比较

      Figure 5.  Comparison in mean soil shear strength increased by roots obtained from different methods

    • 原位直剪试验发现根土复合体抗剪强度显著高于素土(F=73.182,P<0.001,ANOVA)。其中,根土复合体抗剪强度为11.53~23.04 kPa,平均值(14.98±0.54) kPa;素土抗剪强度为9.44~12.09 kPa,平均值(10.73±0.76) kPa,说明植物根系确实存在固土作用。此外,3级正应力间根土复合体抗剪强度存在显著差异(F=6.818,P<0.01,ANOVA),且随着正应力的增加而增加。由图 5可知,4种植物根系对土体抗剪强度的增强作用存在显著差异(F=4.381,P<0.05,ANOVA),试验所测荆条根系增强土体抗剪强度的平均值最大,刺槐最小。

      另外,如图 5所示,WWM模型计算所得根系对土体抗剪强度的增强作用高于FBM模型,但无论应用哪种模型,计算结果与实测值相比均存在一定的误差。

    • 由于本研究发现传统的WWM模型和FBM模型存在一定的误差,因而边坡稳定性分析模型采用直剪试验所测根系增强土体抗剪强度进行,4种植物造林边坡及裸露边坡安全系数如表 1所示。由此可知,4种植物造林边坡稳定性均高于裸坡,且安全系数平均提高4.38%。4种植物中,荆条造林措施对边坡安全系数的提高幅度最大。

      表 1  边坡的安全系数

      Table 1.  Safety coefficient of side slope

      样地
      Sample plot
      裸坡
      Bare slope
      油松坡
      P. tabuliformis slope
      刺槐坡
      R. pseudoacacia slope
      荆条坡
      V. negundo var. heterophylla slope
      丁香坡
      S. oblate slope
      安全系数Safety coefficient 1.261 1.313 1.294 1.344 1.314
      提高比例Increasing proportion/% 4.12 2.62 6.58 4.20
    • 基于试验所测根系增强土体抗剪强度的边坡稳定性分析,4种植物造林边坡及裸露边坡失稳时的最大等效塑性应变和等效塑性应变云图分别如表 2图 6所示。由此可知:

      裸露边坡的最大等效塑性应变为0.869,且主要集中在边坡浅表层(图 6a),故此滑坡类型为浅表层滑坡。另外,从图 6a中可以发现滑动面贯通坡脚与坡顶,且边坡中间处等效塑性应变大于坡顶和坡脚。对于油松造林边坡,最大等效塑性应变为0.418,相比裸露边坡减小了51.95%(图 6b),并且等效塑性应变较大区域及滑动面主要分布在根际层下1~2 m深处,滑动面没有贯通坡顶。这表明,林木根系通过增强土体抗剪强度而有效减小边坡等效塑性应变,使浅表层滑坡的危害减小。对于刺槐造林边坡,最大等效塑性应变为0.574,较裸露边坡减小了33.98%(图 6c)。对于荆条造林边坡,最大等效塑性应变为0.319,相比裸露边坡减小了63.35%(图 6d),该植物措施对边坡最大等效塑性应变的减小程度在4种植物措施中最大。另外,从图 6d中可发现边坡坡顶和坡脚的等效塑性应变很小,并且滑动面没有贯通坡顶和坡脚,大大降低了浅表层滑坡的危害。对于丁香造林边坡,最大等效塑性应变为0.426,较裸露边坡减小了51.05%(图 6e)。

      表 2  裸露边坡和4种造林边坡的最大等效塑性应变

      Table 2.  The maximum equivalent plastic strain of a bare slope and four species slopes

      样地
      Sample plot
      裸坡
      Bare slope
      油松坡
      P. tabuliformis slope
      刺槐坡
      R. pseudoacacia slope
      荆条坡
      V. negundo var. heterophylla slope
      丁香坡
      S. oblate slope
      最大等效塑性应变
      The maximum equivalent plastic strain
      0.869 0.418 0.574 0.319 0.426
      减小比例Decreasing proportion/% 51.95 33.98 63.35 51.05

      图  6  裸露边坡和4种植物造林边坡的等效塑性应变云图

      Figure 6.  Nephogram of equivalent plastic strain of a bare slope and four species slopes

    • 基于试验所测根系增强土体抗剪强度的边坡稳定性分析,4种植物造林边坡及裸露边坡失稳时最大水平及竖向位移如表 3所示。由表 3可知,4种植物造林措施均能有效地减小边坡最大水平和竖向位移,其中,荆条对边坡最大水平位移的减小程度最大,油松、丁香次之,刺槐最小;荆条对边坡最大竖向位移的减小程度略高于油松、丁香,刺槐最小。

      表 3  裸露边坡和4种造林边坡的最大水平位移和竖向位移

      Table 3.  The maximum horizontal and vertical displacement of a bare slope and four species slopes

      项目
      Item
      裸坡
      Bare slope
      油松坡
      P. tabuliformis slope
      刺槐坡
      R. pseudoacacia slope
      荆条坡
      V. negundo var. heterophylla slope
      丁香坡
      S. oblate slope
      最大水平位移The maximum horizontal
      displacement/m
      0.100 0.058 0.072 0.049 0.058
      最大水平位移降低比例Decreasing proportion
      of the maximum horizontal displacement/%
      42.46 28.24 50.73 41.90
      最大竖向位移The maximum vertical
      displacement/m
      0.256 0.215 0.226 0.215 0.215
      最大竖向位移降低比例Decreasing proportion
      of the maximum vertical displacement/%
      15.93 11.55 15.93 15.93
    • 有研究发现,毛细根对土体的加筋作用使根土形成一种新的复合材料,其作用机理是毛细根通过自身受拉转移土体中的剪应力而增强土体抗剪强度,因此植物的单根抗拉强度是评价植物根系固土护坡能力的基本参数之一[22, 26-27]。由图 4可知,研究区4种植物的单根抗拉强度随着根径的增加而减小,呈幂函数负相关关系,该规律与很多研究结论一致[20, 28-29]。Gray等[30]发现灌木根与乔木根的单根抗拉强度相当,而本研究发现荆条、丁香灌木根的平均单根抗拉强度均大于刺槐、油松乔木根。此外,本文测定的油松平均单根抗拉强度为11.07 MPa,低于吕春娟等[21]所测值14.26 MPa,推测其原因是黄土高原地区和华北地区的不同气候状况、土壤类型对植物根系生长的影响造成的[31]。笔者还发现不同植物的单根抗拉强度存在显著差异,Bischetti等[32]对红皮柳(Salix purpurea)、紫叶欧洲山毛榉(Fagus sylvatica)、欧洲云杉(Picea abies)等植物根样进行了单根拉伸试验,也发现不同植物的单根抗拉强度表现出显著差异,该结论与本研究结果相一致。蒋坤云等[33]对白桦(Betula platyphylla)、榆树(Ulmus pumila)、蒙古栎(Quercus mongolica)3种北方常见阔叶树种的单根抗拉强度与其微观结构的关系进行了研究,发现植物单根抗拉强度与根横截面的解剖结构有关,如木纤维的含量、韧皮部的含量以及木纤维的尺寸等因素,但本文中只对宏观指标进行了分析,没有测定根系的微观组成,作者会在后续的研究中做深入的探讨。根据国外研究,密度是影响木材顺纹抗拉强度的主要因素[34],但本研究发现单根抗拉强度与根组织密度没有存在显著相关性,推测其可能原因是由于根皮也参与了单根的拉伸,而根皮的组织结构与木材组织结构不同造成的。

    • 4种植物根系对土体抗剪强度的增强作用均存在显著差异,说明根系增强土体的抗剪强度值因植物种类而异。其中,荆条根增强土体抗剪强度的平均值高于其他3种植物,表明荆条根提高土体抗剪强度的幅度最大,荆条根的固土效果最佳。

      本研究发现WWM模型计算值高于FBM模型,推测其原因可能是WWM模型假设穿过剪切面的根系达到抗拉强度的瞬间全部且同时断裂,而FBM模型认为穿过剪切面的根纤维根据承载力大小连续断裂。笔者与Docker等[35]均在原位直剪试验过程中发现根土复合体剪应力的下降伴随着根系连续断裂的声音,证实了穿过剪切面的根系在受剪时并非同时断裂,而是连续断裂。然而,本研究发现无论应用哪种现有模型,其计算结果与实测值相比均存在一定的误差。推测其原因可能是2种模型在计算根系对土体抗剪强度的增强作用时考虑的参数过于简化。Mao等[36]应用有限元软件模拟直剪试验,发现根系增强土体的抗剪强度与根系形态结构等根系特点有关。因而,开发更完善的计算根系对土体抗剪强度增强作用的理论模型,成为今后研究根系固土作用的重要任务之一。

    • 依据边坡稳定分析结果,4种植物造林边坡安全系数较裸露边坡平均提高4.38%,4种植物造林措施对边坡最大等效塑性应变的平均减小程度为50.08%,边坡最大水平位移的平均减小程度为40.83%,边坡最大竖向位移的平均减小程度为14.84%。该结果表明,生态工程措施在治理边坡失稳时发挥着十分重要的作用。

      本文以裸露边坡为参照,从边坡安全系数的提高程度、边坡最大等效塑性应变的降低程度、边坡最大水平及竖向位移的减小程度3个方面揭示荆条造林措施的固土效果在浅表层土体中最佳。

      本文应用ABAQUS有限元软件构建造林边坡模型,发现有限元模型可以有效地分析和评估植物根系对边坡稳定性的作用。此外,Mao等[36]也指出采用数值模拟的方法研究边坡稳定性是现阶段最可行的方法之一,因而数值模拟方法对今后研究植物根系对边坡稳定性影响具有广阔的应用前景。此外,由于降水是诱发边坡失稳的主要因素,且Toll等[37]指出当降雨入渗时,孔隙水压力的升高导致岩土体基质吸力的减小以及抗剪强度的降低,从而诱发边坡失稳,因此今后在完善造林边坡稳定性分析模型时,可进一步考虑降雨入渗对造林边坡应力、应变及稳定性的影响。

    • 本文通过WWM模型和FBM模型, 确定了黄土高原地区主要造林树种油松、刺槐、荆条和丁香4种植物根系对土体抗剪强度的增强作用,用原位直剪试验对其进行了验证。并基于原位直剪试验所测结果,计算了4种植物造林边坡和裸露边坡的安全系数,以裸露边坡为参照,比较了4种植物造林边坡安全系数的提高程度、边坡最大等效塑性应变的降低程度、边坡最大水平及竖向位移的减小程度,得出以下结论:

      1) 通过原位直剪试验的验证,发现WWM模型、FBM模型在评估植物根系对土体抗剪强度的增强作用时均存在一定的误差,因而建议进一步完善该理论模型。

      2) 4种植物造林边坡稳定性均高于裸坡,边坡安全系数平均提高4.38%,边坡最大等效塑性应变平均减小50.08%,边坡最大水平位移平均减小40.83%,边坡最大竖向位移平均减小14.84%。

      3) 4种植物措施中,荆条造林措施的对浅表层土体的加固效果最佳。

参考文献 (37)

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