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基于幼树模拟降雨实验的树冠动态截留模型

李想 王亚明 孟晨 李娇 牛健植

李想, 王亚明, 孟晨, 李娇, 牛健植. 基于幼树模拟降雨实验的树冠动态截留模型[J]. 北京林业大学学报, 2018, 40(4): 43-50. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170348
引用本文: 李想, 王亚明, 孟晨, 李娇, 牛健植. 基于幼树模拟降雨实验的树冠动态截留模型[J]. 北京林业大学学报, 2018, 40(4): 43-50. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170348
Li Xiang, Wang Yaming, Meng Chen, Li Jiao, Niu Jianzhi. A dynamic crown interception model based on simulated rainfall experiments of small trees[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2018, 40(4): 43-50. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170348
Citation: Li Xiang, Wang Yaming, Meng Chen, Li Jiao, Niu Jianzhi. A dynamic crown interception model based on simulated rainfall experiments of small trees[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2018, 40(4): 43-50. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170348

基于幼树模拟降雨实验的树冠动态截留模型

doi: 10.13332/j.1000-1522.20170348
基金项目: 

国家林业局经济发展研究中心青年课题计划 JYQN2016-09

“十二五”国家科技支撑计划项目 2011BAD38B05

详细信息
    作者简介:

    李想,博士,工程师。主要研究方向:水土保持、森林生态系统服务价值。Email: scy0418@163.com 地址:100714北京市东城区和平里东街18号国家林业和草原局

    通讯作者:

    牛健植,教授,博士生导师。主要研究方向:水土保持、林业生态工程。Email: nexk@bjfu.edu.cn 地址: 100083北京市海淀区清华东路35号北京林业大学

  • 中图分类号: S718.43

A dynamic crown interception model based on simulated rainfall experiments of small trees

  • 摘要: 目的为准确刻划林冠截留的动态过程,建立动态截留模型,充分阐释树冠特征和降雨特征对截留过程的影响。方法利用北京山区常见4种树木(侧柏、油松、栓皮栎、元宝枫)的幼树,在5种模拟雨强(10、20、50、100、150 mm/h)下,通过直接称质量法,测定了树冠动态截留量,剖析了降雨因素和树冠结构特征对截留过程的影响,选择相关参数建立了基于降雨过程的树冠动态截留模型。结果(1) 树冠截留动态过程可分为快速增加、饱和稳定和滞后冠滴雨3个阶段,降雨结束后近40%的截留量会滴落至地表;(2)截留量是有限的,当场降雨累计降水量达12~13 mm时,累计截留量不再增加;(3)叶片特征(如叶面积、叶面积指数LAI、叶片生物量等)及枝干特征(如枝干面积、枝干生物量、枝干数、枝干长度等)均显著影响截留量,LAI作为易测结构参数与最大和最小截留量均呈幂函数关系;(4)基于累计降雨量(Pc)和LAI可构建动态截留模型验证情况良好,可准确刻画和预测降雨过程中的截留量变化。结论树冠截留是一个动态的三相过程,通过累计降雨量和叶面积指数可以实现对动态、截留过程模拟,对量化森林水文循环过程和动态水量平衡具有重要意义。
  • 图  1  树冠截留装置图

    Figure  1.  Scheme of crown interception setup

    图  2  4个树种树冠在5种雨强下的动态截留过程

    实心圆和空心圆分别代表最大截留量Cmax和最小截留量Cmin。下同。A表示快速湿润阶段;B表示饱和稳定阶段;C表示雨后冠滴雨阶段。

    Figure  2.  Dynamic crown interception process for P. orientalis (a), P. tabuliformis (b), Q. variabilis (c), and A. truncatum (d) under five rainfall intensities

    Cmax and Cmin are represented by closed and open circles. A, rapid wetting stage; B, stable saturation stage; C, post-rainfall crown drainage stage. The same below.

    图  3  各雨强下累计截留量随累计降雨量的变化趋势

    Figure  3.  Relationship between cumulative precipitation and cumulative interception amount under varied rainfall intensities

    图  4  完整树冠和2次剪枝后各树种平均LAI与Cmax (a)和Cmin (b)关系

    Figure  4.  Mean Cmax (a) and Cmin(b) in relation to leaf area index (LAI) for all the examined tree species

    图  5  CIDR模型实测值与模拟值对比验证

    Figure  5.  CIDR model verification of the measured and simulated values

    表  1  试验树种基本特征

    Table  1.   Characteristics of the experimental trees

    树种
    Tree species
    树高
    Tree height/m
    冠层厚度
    Crown thickness/m
    地径
    Basal diameter/cm
    叶面积指数
    Leaf area index (LAI)
    树冠投影面积
    Crown projected area/m2
    总叶面积
    Total leaf area/m2
    枝干面积
    Branch area/m2
    叶片生物量
    Leaf biomass/kg
    枝干生物量
    Branch biomass/kg
    总生物量
    Total biomass/kg
    总枝干数
    Total branch count
    总枝干长
    Total branch length/m
    侧柏Platycladus orientalis 2.1 1.8 1.9 2.33 1.01 2.34 0.33 0.57 0.64 1.21 260 43.1
    油松Pinus tabuliformis 1.6 1.4 3.1 3.33 1.64 5.35 0.60 0.63 1.02 1.65 109 25.5
    栓皮栎Quercus variabilis 2.8 2.5 2.6 1.81 1.15 1.77 0.19 0.13 0.43 0.56 42 7.8
    元宝枫Acer truncatum 2.8 2.4 3.4 1.47 2.85 3.95 0.78 0.23 1.93 2.17 463 63.5
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    表  2  基于Pearson的相关系数法的树冠结构参数与CmaxCmin量相关性分析

    Table  2.   Pearson's rank correlation coefficients between Cmax as well as Cmin and crown structure parameters

    参数名称Parameter Cmax Cmin
    树高Tree height (H)/m -0.44*** -0.25*
    冠层厚度Canopy thickness (CH)/m -0.47*** -0.28*
    基径Basal diameter(DB)/cm -0.16 0.03
    叶面积指数Leaf area index (LAI) 0.48*** 0.29**
    树冠投影面积Canopy projected area (CPA)/m2 -0.03 0.27*
    总叶面积Total leaf area (TLA)/m2 0.34*** 0.46***
    枝干面积Branch surface area(WSA)/m2 0.24* 0.58***
    叶片生物量Leaf biomass (LB)/kg 0.65*** 0.31**
    枝干生物量Branch biomass (WB)/kg 0.49*** 0.67***
    总生物量Total biomass (TB)/kg 0.65*** 0.57***
    总枝干数Total branch count (TBC) 0.18 0.48***
    枝干总长度Total branch length (TBL)/m 0.32** 0.52***
    注:*表示在P<0.05水平上显著相关;**表示在P<0.01水平上显著相关;***表示在P<0.001水平上显著相关。Notes: * means significant correlation at P < 0.05 level; ** means significant correlation at P < 0.01 level; *** means significant correlation at P < 0.001 level.
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    表  3  各树种分层剪枝后平均LAI

    Table  3.   Mean LAI for each tree species after defoliation

    树种
    Species
    未剪枝平均LAI
    Mean LAI without defoliage
    第1次剪枝后平均LAI
    Mean LAI after 1st defoliage
    第2次剪枝后平均LAI
    Mean LAI after 2nd defoliage
    侧柏Platycladus orientalis 2.34 1.36 0.68
    油松Pinus tabuliformis 5.35 3.89 1.74
    栓皮栎Quercus variabilis 1.77 1.28 0.57
    元宝枫Acer truncatum 3.95 2.35 1.52
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    表  4  CIDR模型拟合参数及相关性情况

    Table  4.   Simulated parameters of CIDR model and correlation coefficients

    树种Tree species Cmax m n R2 P
    侧柏Platycladus orientalis 1.036 3.55 1.73 0.71 0.019
    油松Pinus tabuliformis 0.806 -0.01 -0.02 0.75 0.013
    栓皮栎Quercus variabilis 0.433 7.20 3.95 0.83 0.005
    元宝枫Acer truncatum 0.615 0.25 0.56 0.77 0.015
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    表  5  CIDR模型误差分析

    Table  5.   Error analysis of the CIDR model

    检验内容Examined content 对应数值
    Corresponding value
    验证数据Verified data 20、100 mm降雨下累计截留量
    Cumulative interception under 20 and 100 mm/h
    数据量Data count(n) 592
    拟合-实测关系Simulation-measured relations y=0.97 x
    决定系数Determined coefficient(R2) 0.92
    均方根误差Root mean square error(RMSE) 0.05
    平均绝对误差Mean absolute error(MAE) 0.04
    平均相对误差Mean relative estimation error(MRE)/% 5.4
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-09-26
  • 修回日期:  2018-01-08
  • 刊出日期:  2018-04-01

基于幼树模拟降雨实验的树冠动态截留模型

doi: 10.13332/j.1000-1522.20170348
    基金项目:

    国家林业局经济发展研究中心青年课题计划 JYQN2016-09

    “十二五”国家科技支撑计划项目 2011BAD38B05

    作者简介:

    李想,博士,工程师。主要研究方向:水土保持、森林生态系统服务价值。Email: scy0418@163.com 地址:100714北京市东城区和平里东街18号国家林业和草原局

    通讯作者: 牛健植,教授,博士生导师。主要研究方向:水土保持、林业生态工程。Email: nexk@bjfu.edu.cn 地址: 100083北京市海淀区清华东路35号北京林业大学
  • 中图分类号: S718.43

摘要: 目的为准确刻划林冠截留的动态过程,建立动态截留模型,充分阐释树冠特征和降雨特征对截留过程的影响。方法利用北京山区常见4种树木(侧柏、油松、栓皮栎、元宝枫)的幼树,在5种模拟雨强(10、20、50、100、150 mm/h)下,通过直接称质量法,测定了树冠动态截留量,剖析了降雨因素和树冠结构特征对截留过程的影响,选择相关参数建立了基于降雨过程的树冠动态截留模型。结果(1) 树冠截留动态过程可分为快速增加、饱和稳定和滞后冠滴雨3个阶段,降雨结束后近40%的截留量会滴落至地表;(2)截留量是有限的,当场降雨累计降水量达12~13 mm时,累计截留量不再增加;(3)叶片特征(如叶面积、叶面积指数LAI、叶片生物量等)及枝干特征(如枝干面积、枝干生物量、枝干数、枝干长度等)均显著影响截留量,LAI作为易测结构参数与最大和最小截留量均呈幂函数关系;(4)基于累计降雨量(Pc)和LAI可构建动态截留模型验证情况良好,可准确刻画和预测降雨过程中的截留量变化。结论树冠截留是一个动态的三相过程,通过累计降雨量和叶面积指数可以实现对动态、截留过程模拟,对量化森林水文循环过程和动态水量平衡具有重要意义。

English Abstract

李想, 王亚明, 孟晨, 李娇, 牛健植. 基于幼树模拟降雨实验的树冠动态截留模型[J]. 北京林业大学学报, 2018, 40(4): 43-50. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170348
引用本文: 李想, 王亚明, 孟晨, 李娇, 牛健植. 基于幼树模拟降雨实验的树冠动态截留模型[J]. 北京林业大学学报, 2018, 40(4): 43-50. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170348
Li Xiang, Wang Yaming, Meng Chen, Li Jiao, Niu Jianzhi. A dynamic crown interception model based on simulated rainfall experiments of small trees[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2018, 40(4): 43-50. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170348
Citation: Li Xiang, Wang Yaming, Meng Chen, Li Jiao, Niu Jianzhi. A dynamic crown interception model based on simulated rainfall experiments of small trees[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2018, 40(4): 43-50. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170348
  • 林冠截留降水是森林生态系统水文循环的起点,已有研究表明,截留量可占总降水量的15%~50% [1-3]。截留十分重要,显著影响生态水文过程,如减缓降雨强度、促进入渗、削减洪峰、控制土壤侵蚀等。此外,截留也影响总蒸发量[4],通过再分配形成的树干流直接影响植被根系需水量,进而影响植被的发育及其生物量[5]、叶表的尘埃和化学元素吸附[6]、化学肥料效率[7]、能量平衡[8]、全球水资源分布[9]等。植被特征(如叶面积指数、叶片几何形状)、降水特征(如降雨强度和降雨量)、气候条件(如风速、温度等)均会影响林冠截留[10-12]

    在之前研究中,截留量更多被视为静态量值,即降水结束后的湿润树冠表面的蒸发量,并基于此建立较为常用的静态模型如Rutter模型和Gash模型等[13-17]。而在实际过程中,截留是个动态过程,被截留降水可能滴落地表,也可能停留在树冠表面随后蒸发,因此一些研究者建议,截留过程可通过两种截留量来表征,即最大截留量(在降雨结束瞬间停留在植被表面的水量,包含了在随后会因重力作用而逐渐滴落的部分水,常记做Cmax)、最小截留量(即在冠滴雨结束后停留在植被表面的水量,此部分降水不会再滴落,而只会通过蒸发而输送到大气中,常记做Cmin)[18]。过程截留量的定义更能全面反映植被的水文和防蚀功能。通过收集穿透雨和树干流,并利用降雨量与穿透雨量和树干流量之差推求截留量的传统方法,在研究Cmin中得到了广泛应用[8],然而,由于穿透雨的空间分布存在高度的变异性(spatial variability),用于收集穿透雨雨量筒个数的多寡及分布位置对试验结果带来的误差可高达30%[19]。另一方面,在已有研究中由于监测难度高等原因,Cmax多被忽略。但Cmax对森林水文循环过程十分重要,其与Cmin之差,即降雨结束后的冠滴雨,量化了植被通过推迟延后降雨而实现的对入渗、径流、土壤侵蚀等过程的调控作用[20]

    因此,本研究的目的是以北京山区4种典型树种的单株幼树为对象,利用直接称质量法,在多种降雨强度和精细时间尺度下,刻划树冠截留的动态过程,测定单株树冠的动态截留量(包括CmaxCmin),尝试建立基于树冠结构特征和降雨特征的动态截留模型。

    • 在北京林业大学鹫峰实验林场的山地坡面上,挖取北京山区的4个典型树种(侧柏Platycladus orientalis、油松Pinus tabuliformis、栓皮栎Quercus variabilis、元宝枫Acer truncatum)的幼树(树龄均为4~5年)各4株,随后将幼树和原状土在内的相关试验材料迅速运到邻近的北京林业大学首都圈生态定位站主站—人工模拟降雨大厅,复植于塑料桶中,保持根系完整。利用叶面积指数仪LAI-2200、米尺、台秤等,测定树冠相关结构参数,包括叶面积指数、树冠投影面积、枝干面积和生物量等,具体参数可见表 1

      表 1  试验树种基本特征

      Table 1.  Characteristics of the experimental trees

      树种
      Tree species
      树高
      Tree height/m
      冠层厚度
      Crown thickness/m
      地径
      Basal diameter/cm
      叶面积指数
      Leaf area index (LAI)
      树冠投影面积
      Crown projected area/m2
      总叶面积
      Total leaf area/m2
      枝干面积
      Branch area/m2
      叶片生物量
      Leaf biomass/kg
      枝干生物量
      Branch biomass/kg
      总生物量
      Total biomass/kg
      总枝干数
      Total branch count
      总枝干长
      Total branch length/m
      侧柏Platycladus orientalis 2.1 1.8 1.9 2.33 1.01 2.34 0.33 0.57 0.64 1.21 260 43.1
      油松Pinus tabuliformis 1.6 1.4 3.1 3.33 1.64 5.35 0.60 0.63 1.02 1.65 109 25.5
      栓皮栎Quercus variabilis 2.8 2.5 2.6 1.81 1.15 1.77 0.19 0.13 0.43 0.56 42 7.8
      元宝枫Acer truncatum 2.8 2.4 3.4 1.47 2.85 3.95 0.78 0.23 1.93 2.17 463 63.5
    • 模拟降雨试验在降雨大厅进行,模拟降雨系统QYJY-503C由西安清远科技测量公司设计安装,利用计算机系统可实现自动控制。根据水压和喷头的孔径,可模拟雨强为10~300 mm/h,其中雨滴中数直径0.2~5.0 mm。降雨高度约为18 m,同时保证约降雨均匀度可达80%。该降雨系统的具体特征可参见霍云梅等的研究[21]。根据北京地区50年的降雨历史资料[22],试验选取10、20、50、100、150 mm/h以代表地区特征和满足试验需要。降雨历时为1 h,每次模拟试验前均对雨强进行校验。

    • 为了避免过去间接法测定截留量带来的误差,试验选择直接法,即称取降雨过程中的树质量变化来计算截留量。每株树在降雨过程中均置于称量范围30 kg的电子台秤上(型号EP-500,上海凡展衡器有限公司),其最小感应值为0.1 g。为防止截留雨滴落入塑料桶影响测算,自行设计了置于树冠之下而覆盖于塑料桶上的防雨罩(图 1)。防雨罩上半部分由两块倾角30°的铝板构成,可保证雨滴落至铝板表面后自由滴落至地表;下半部分则由3块垂直地表且与之接触的铝板构成,由此可保证落至上表面的雨滴不会影响电子秤读数;同时为防止树干流流入塑料桶,在树干中上部缠绕一塑料小雨伞,起到分流的作用,即当树干流刚产生,雨滴流至树干中上部时被小雨伞分流,后滴落到防雨罩上,而防雨罩质量不在电子台秤计量范围之内,因此保证了降雨过程中树冠截留测定的相对准确。由于塑料桶、泥土在降雨过程中总质量不变,故降雨过程中电子秤读数的变化反映了幼树树冠截留后的质量变化,经过转换即可得到树冠动态截留量。但由于塑料桶、泥土和树冠等较重,降雨场地较多,因此电子台秤长时间受压可能导致承托架失衡,尽管试验人员在每次试验前均尝试使台秤保持平衡,仍可能会带来一定的系统误差。

      图  1  树冠截留装置图

      Figure 1.  Scheme of crown interception setup

      在降雨开始后的第1分钟内,以每10 s为间隔,记录电子秤读数;其后9 min以每30 s为间隔,剩余50 min以每1 min为间隔,记录截留量。在降雨结束瞬间获得的电子秤读数与原树质量之差即为最大截留量Cmax。类似地,在降雨结束后的第1分钟内,以每10 s为间隔记录电子秤读数;接下来的9 min,以30 s为间隔;剩余时间以1 min为间隔,直至电子秤读数变化小于0.1 g后停止记录,此时电子秤读数与原树质量之差即为最小截留量Cmin。由于试验环境的相对封闭(门窗关闭、窗帘阻挡光照等),降雨过程中的蒸发量忽略不计。每次降水后,塑料桶都被搬到室外风干树冠。每次降雨进行一次重复,这样在2013年至2014年的5—8月间一共有160场降水,彼时降雨大厅内平均气温为24.5 ℃。

      为进一步探究结构参数和动态截留量之间的量化关系,得到更为丰富的结构参数,依照树冠高度将其分为3层,最下层枝干和叶片率先被摘除,重新照相估测树冠投影面积,随后将树冠重新置于电子秤上,重复上述人工降雨过程,记录CmaxCmin。依次地,再移除中间层枝干和叶片进行上述测定,最后将所有叶片枝干移除。由于截留过程并非只有叶片与雨滴接触,枝干的作用也应得到研究,特别是本试验选择树种多为幼树,其枝干作用可能更为明显,各树树枝干面积(WSA)包括枝干面积和树干面积。其中,枝干面积的测量方法为将曲折的枝干分成若干笔直的子枝干,按照圆柱或三棱锥表面积分别计算各子枝干的表面积然后将之分别相加。树干表面积由基径周长乘以树干长(树干长为从基径位置开始至第一分支位置的长度),相关数据可见于表 1

    • 在监测动态截留过程的基础上,拟以部分累计降水量和累计截留量数据为基础,利用SPSS软件中的最小二乘法,构建截留过程模型CIDR(cumulative interception during rainfall)。模型的验证则选取剩余部分累计降水量和累计径流量的数据,利用均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)、平均相对误差(MRE)分析模拟值与实测值之间的误差:

      $$ \mathrm{RMSE}=\left[\frac{1}{N} \sum\left(g_{\mathrm{c}(\text { measured })}-g_{\text { c(estimated) }}\right)^{2}\right]^{1 / 2} $$ (1)
      $$ \mathrm{MAE}=\frac{1}{N} \sum | g_{\mathrm{c} \text { (measured) }}-g_{\mathrm{c}(\text { estimated })} | $$ (2)
      $$ \mathrm{MRE}=\frac{{\frac{1}{N}\sum \left| {{g_{{\rm{c}}({\rm{ measured }})}} - {g_{{\rm{c}}({\rm{ estimated }})}}} \right|}}{{{g_{\rm{c}}}_{({\rm{ measured }})}}} $$ (3)

      式中:N为数据量,gc(measured)为实时值,gc(estimated)为模拟值。

    • Pearson的相关系数法用于分析降雨特征(雨强和总降雨量)和树冠结构特征(叶面积指数、叶面积、树枝干面积、总生物量等)对CmaxCmin的影响,分别用线性、多项式和非线性等回归分析来描述二者关系趋势。若二者在95%或以上的置信区间内(P≤0.05),参数与截留量之间被视为高度相关(significantly correlated)。另外,方差分析(ANOVA)和Fisher显著性检验法也被用于考证不同树种的CmaxCmin之间是否存在显著差异(若P≤0.05则被认为存在显著差异)。利用SPSS分析软件中最小二乘法建立基于树冠结构参数和累计降雨量的截留过程模型。所有数据均由SPSS分析软件处理。

    • 图 2所示,树冠截留总体可分为3个阶段(图 2b中标注):降雨伊始的快速湿润阶段(0~15 min)、降雨过程中逐渐饱和至截留量稳定阶段(15~60 min)、降雨结束后的滞后冠滴雨阶段(60~100 min)。在快速湿润阶段,特别是降雨开始的第1分钟内,4种树冠在5种雨强下平均可截持约51.2%(±22.8%)的降雨量;而后,随着树冠逐渐饱和,在第10分钟时,树冠的累计截留量仅为降雨量的9.2%(±5.9%)。其中,雨强扮演了较为重要的作用。在高雨强下,最大截留量Cmax达到速度更快。例如在第1分钟内,10 mm/h雨强下累计截留量占Cmax的比重为30.6%(±11.8%),这一比重在150 mm/h雨强下则高达91.4% (±13.5%)。

      图  2  4个树种树冠在5种雨强下的动态截留过程

      Figure 2.  Dynamic crown interception process for P. orientalis (a), P. tabuliformis (b), Q. variabilis (c), and A. truncatum (d) under five rainfall intensities

      降雨开始10~15 min后,树冠逐渐饱和后即进入截留稳定阶段,累计截留量直至降雨结束几乎不再增加。最后,最大截留量介于0.30~0.88 mm之间,各树种、各雨强下平均为0.66 mm,占降雨量的2.3%(±2.1%)。降雨结束之后,滞后冠滴雨开始滴落,第1分钟内约有17%的Cmax滴落至地表,至第5分钟和第10分钟则分别有28%和33%的Cmax滴落。平均滴落时间约为23(±11) min,滴落结束后即获得的平均最小截留量为最大截留量的60%,这意味着高达40%的被截留降水在降雨结束后滴落。

      试验同时还表明,上述3阶段发生在各雨强下,这可能和试验树种较小而易饱和有关。类似地,Aston[7]和Pitman[23]发现最小截留量介于0.03至0.46 mm,这与当前试验最小截留量介于0.17 mm(栓皮栎)至0.46 mm(元宝枫)较为接近。同时,一些试验也报道了滞后冠滴雨滴落量,滴落量占最大截留量的10%~70%之间[13, 23-24]。有些研究发现了滞后冠滴雨时间上的滞后性[25-26],但受制于监测难度,截留过程以及特别是滞后冠滴雨占的比例尚未得到有效监测。值得注意的是上述试验是在室内无风条件下进行,而在野外天然降雨中常伴有风,因此虽有滞后冠滴雨,其比例几何仍需进一步研究。另外,与本研究的幼树相比,上述研究中的成熟林因树冠彼此交错,因此可能其截留量更大,截留过程更持久。如Rutter经过模拟认为,成熟树冠在雨强为1.2 mm/h下不会饱和,故截留过程可能只包括湿润和滞后冠滴雨阶段[13]。然而这种在林分尺度上的模拟忽略了降雨过程中的蒸发量,可能高估了滞后冠滴雨量。

    • 累计降雨量对截留过程的影响如图 3所示,随着累计降雨量的不断增加,截留量迅速趋于稳定。在10 mm/h雨强下,栓皮栎树冠截留能力在累计降水量为1.5 mm时即达到饱和;随着降雨量继续增加,累计截留量趋于稳定,相比之下,其他3树种截留量均随累计降雨量的增加而仍然逐渐增加(图 3a)。当雨强增至20 mm/h时,各树种的截留能力随累计降雨量达到12~13 mm时已达到饱和稳定(图 3b),此后截留量不再随降雨量增加而增加,在其他雨强下也如此(图 3cde),因此可认为累计降雨量12~13 mm是幼树树冠可有效再分配降水的极限值,超过此值,树冠截留能力已经饱和,截留量不再增加。

      图  3  各雨强下累计截留量随累计降雨量的变化趋势

      Figure 3.  Relationship between cumulative precipitation and cumulative interception amount under varied rainfall intensities

      极限累计降水量的研究在前人文章中也有所报道,与本研究相比,其极限累计降雨量略小。如Wang等研究发现,不同雨强下,当累计降水量超过7.0 mm时,一株4.8 m高的五角枫(Acer mono)树冠累计截留量不再增加[27]。Aston则发现不同雨强下,其测试的8种幼树的极限累计降雨量为7.1~11.8 mm[7];Keim等则测试了不同雨强下多种枝干的极限累计降雨量,其值为0.5~8.3 mm[28]。上述研究表明极限累计降雨量依据树种类型、大小和测试部位的不同而存在差异。

    • 本试验选取了13个结构参数来分析其对最大截留量Cmax和最小截留量Cmin的影响。Pearson的相关度分析显示,在不区分树种的情况下,许多结构参数高度影响CmaxCmin(P < 0.05)(表 2)。生物量相关参数(叶片生物量、枝干生物量和总生物量)对CmaxCmin影响最为显著,相关系数分别为0.65和0.67。树冠面积参数(总叶面积)和枝干特征参数(枝干面积)与最为相关(P < 0.01)。

      表 2  基于Pearson的相关系数法的树冠结构参数与CmaxCmin量相关性分析

      Table 2.  Pearson's rank correlation coefficients between Cmax as well as Cmin and crown structure parameters

      参数名称Parameter Cmax Cmin
      树高Tree height (H)/m -0.44*** -0.25*
      冠层厚度Canopy thickness (CH)/m -0.47*** -0.28*
      基径Basal diameter(DB)/cm -0.16 0.03
      叶面积指数Leaf area index (LAI) 0.48*** 0.29**
      树冠投影面积Canopy projected area (CPA)/m2 -0.03 0.27*
      总叶面积Total leaf area (TLA)/m2 0.34*** 0.46***
      枝干面积Branch surface area(WSA)/m2 0.24* 0.58***
      叶片生物量Leaf biomass (LB)/kg 0.65*** 0.31**
      枝干生物量Branch biomass (WB)/kg 0.49*** 0.67***
      总生物量Total biomass (TB)/kg 0.65*** 0.57***
      总枝干数Total branch count (TBC) 0.18 0.48***
      枝干总长度Total branch length (TBL)/m 0.32** 0.52***
      注:*表示在P<0.05水平上显著相关;**表示在P<0.01水平上显著相关;***表示在P<0.001水平上显著相关。Notes: * means significant correlation at P < 0.05 level; ** means significant correlation at P < 0.01 level; *** means significant correlation at P < 0.001 level.

      其他实验报道,叶面积有关参数(叶面积、叶面积指数LAI)高度影响截留[23, 29-31],本文也得到了二者高度相关的类似结论,LAI作为易测参数,其对CmaxCmin的影响在本文分层测定的基础上可进一步细化,分层后各树种平均LAI情况可见表 3。如图 4所示,CmaxCmin随着LAI增大而增大,这与前人试验结果类似。利用回归分析非线性拟合,可得:

      $$ C_{\max }=0.23 \mathrm{L} \mathrm{AI}^{0.77} $$ (4)
      $$ C_{\min }=0.11 \mathrm{LAl}^{0.83} $$ (5)

      表 3  各树种分层剪枝后平均LAI

      Table 3.  Mean LAI for each tree species after defoliation

      树种
      Species
      未剪枝平均LAI
      Mean LAI without defoliage
      第1次剪枝后平均LAI
      Mean LAI after 1st defoliage
      第2次剪枝后平均LAI
      Mean LAI after 2nd defoliage
      侧柏Platycladus orientalis 2.34 1.36 0.68
      油松Pinus tabuliformis 5.35 3.89 1.74
      栓皮栎Quercus variabilis 1.77 1.28 0.57
      元宝枫Acer truncatum 3.95 2.35 1.52

      图  4  完整树冠和2次剪枝后各树种平均LAI与Cmax (a)和Cmin (b)关系

      Figure 4.  Mean Cmax (a) and Cmin(b) in relation to leaf area index (LAI) for all the examined tree species

      上述二式与线性拟合相比,优势在于以结构-功能关系为基础,形式简洁、符合常理,特别是当LAI为0即树冠不存在时,CmaxCmin均为0,因此可用来快速预估CmaxCmin。但其可否应用到林分尺度,仍需更多数据检验。

    • 图 3所示,降雨过程中累计截留量(Ct)随着累计降雨量(Pc)的增加呈现先增加后稳定的趋势,与最大截留量Cmax逐渐接近。因此,以Pc为自变量,依照树种分别构建截留过程模型CIDR(cumulative interception during rainfall),将10、50和150 mm总降雨量下的截留过程数据作为模型输入数据(共888个),利用SPSS软件中的最小二乘法,以直角双曲线为模型基本形式,可构建模型如下:

      $$ C_{t}=C_{\max }\left[1-\frac{1}{\left(1+m P_{\mathrm{c}}\right)^{1 / n}}\right] $$ (6)

      式中:Ctt时刻累计截留量,mn为参数,具体数值可见表 4。模型结构符合现实情况,即当降水量为0时,截留量Ct也为0;当降水量无限大,截留量Ct趋近于最大截留量Cmax,这为模型的广泛应用提供了理论依据。进一步地,模型参数需要与树冠结构参数关联,以更好应用,特别是在林分尺度,因此结合式(4),模型可改写成:

      $$ C_{t}=a \operatorname{LAI}^{b}\left[1-\frac{1}{\left(1+m P_{\mathrm{c}}\right)^{1 / n}}\right] $$ (7)

      表 4  CIDR模型拟合参数及相关性情况

      Table 4.  Simulated parameters of CIDR model and correlation coefficients

      树种Tree species Cmax m n R2 P
      侧柏Platycladus orientalis 1.036 3.55 1.73 0.71 0.019
      油松Pinus tabuliformis 0.806 -0.01 -0.02 0.75 0.013
      栓皮栎Quercus variabilis 0.433 7.20 3.95 0.83 0.005
      元宝枫Acer truncatum 0.615 0.25 0.56 0.77 0.015

      式中:ab为参数,具体值可依树种而定,对当前树种,据式(1)则有a=0.23,b=0.77。

    • 模型选取20和100 mm/h降水过程中的截留响应作为验证数据,结果表明,模型对任一时刻累计截留量的模拟预测效果较好(表 5图 5),平均相对误差MRE为5%左右。但另一方面,模型对最大截留量Cmax的估测存在一定误差(特别是侧柏和栓皮栎),因此可能需更多的每分钟累计截留量数据来进行校正,另外也应在更多结构参数下分树种对模拟和验证Cmax。在自然条件下,雨强未必均一,因此降雨量累加趋势也未必如此均匀,可能也需要更多在变雨强下对模型进行验证。

      表 5  CIDR模型误差分析

      Table 5.  Error analysis of the CIDR model

      检验内容Examined content 对应数值
      Corresponding value
      验证数据Verified data 20、100 mm降雨下累计截留量
      Cumulative interception under 20 and 100 mm/h
      数据量Data count(n) 592
      拟合-实测关系Simulation-measured relations y=0.97 x
      决定系数Determined coefficient(R2) 0.92
      均方根误差Root mean square error(RMSE) 0.05
      平均绝对误差Mean absolute error(MAE) 0.04
      平均相对误差Mean relative estimation error(MRE)/% 5.4

      图  5  CIDR模型实测值与模拟值对比验证

      Figure 5.  CIDR model verification of the measured and simulated values

    • 本文重点探究了两个问题,一是描述树冠动态截留的过程及其影响因素;二是基于降雨特征和树冠结构特征建立降雨过程中的动态截留模型CIDR。研究表明,截留动态过程包括3阶段:快速湿润阶段(0~15 min)、稳定饱和阶段(15~60 min)、滞后冠滴雨阶段(60~100 min)。快速湿润阶段的累计截留量可达最大截留量的90%;而滞后冠滴雨阶段,滴落量可达最大截留量Cmax的40%,即最小截留量Cmin为最大截留量Cmax的60%。叶片特征和枝干特征均显著影响截留,作为易测结构参数,叶面积指数LAI与CmaxCmin均呈幂函数关系。基于上述分析,本文建立了以叶面积指数和累计降雨量为自变量的截留过程模型CIDR,模拟效果较好,可有效刻画降雨过程中树冠截留动态变化,增进对动态截留过程的理解。今后应尝试将该模型应用到森林水文循环过程及动态水量平衡计算中。

参考文献 (31)

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