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黑龙江西部地区人工小黑杨立木可加性生物量模型

宋博 李凤日 董利虎 周翼飞

宋博, 李凤日, 董利虎, 周翼飞. 黑龙江西部地区人工小黑杨立木可加性生物量模型[J]. 北京林业大学学报, 2018, 40(11): 58-68. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180062
引用本文: 宋博, 李凤日, 董利虎, 周翼飞. 黑龙江西部地区人工小黑杨立木可加性生物量模型[J]. 北京林业大学学报, 2018, 40(11): 58-68. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180062
Song Bo, Li Fengri, Dong Lihu, Zhou Yifei. Additive system of biomass equations for planted Populus simonii × P. nigra in western Heilongjiang Province of northeastern China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2018, 40(11): 58-68. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180062
Citation: Song Bo, Li Fengri, Dong Lihu, Zhou Yifei. Additive system of biomass equations for planted Populus simonii × P. nigra in western Heilongjiang Province of northeastern China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2018, 40(11): 58-68. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180062

黑龙江西部地区人工小黑杨立木可加性生物量模型

doi: 10.13332/j.1000-1522.20180062
基金项目: 

本科生创新项目 201710225288

黑龙江省留学归国人员科学基金项目 LC2016007

国家自然科学基金青年项目 31600510

详细信息
    作者简介:

    宋博。主要研究方向:森林经理学。Email: 1286785656@qq.com  地址: 150040  黑龙江省哈尔滨市和兴路26号东北林业大学林学院

    通讯作者:

    董利虎,博士,副教授。主要研究方向:林分生长与收获模型。Email: donglihu2006@163.com   地址:同上

  • 中图分类号: S718.55

Additive system of biomass equations for planted Populus simonii × P. nigra in western Heilongjiang Province of northeastern China

  • 摘要: 目的森林生物量和碳储量是研究许多林业问题与生态问题的基础。因此,准确测定生物量和碳储量十分重要。建立生物量模型是生物量和碳储量估测的重要手段。以人工小黑杨为研究对象,进行各分项生物量最优模型的选取,构建3种小黑杨可加性生物量模型系统,即基于胸径变量的一元可加性生物量模型系统、基于胸径和树高变量的二元可加性生物量模型系统以及基于最优变量的多元可加性生物量模型系统,为全国性生物量监测提供可靠的理论与技术支持。方法采用聚合型可加性模型来建立生物量模型;模型参数估计采用非线性似乎不相关回归模型方法;采用“刀切法”评价所建立的3种立木可加性生物量模型。结果仅含有胸径的异速生长方程是一种最为简单的模型形式,且具有较高的预测精度。包含树高和树冠属性因子(冠幅和冠长)的生物量模型能提高模型的预测能力,尤其能显著提高树枝、树叶和树冠生物量模型的预测能力。所建立的3种小黑杨可加性生物量模型拟合效果较好,其调整后确定系数(Ra2)均大于0.81,平均相对误差(ME)为-1.0%~10.0%,平均相对误差绝对值(MAE)均小于25%,所有模型的平均预测精度在85%以上。多元可加性生物量模型优于一元可加性生物量模型和二元可加性生物量模型。结论为了使模型参数估计更有效,所建立的生物量模型需要考虑立木总生物量及各分项生物量的可加性。虽然获取树冠属性因子需要花费大量人力和财力,但随着林地环境的变化,多元可加性生物量模型在结合生长模型精确估计小黑杨生物量方面具有一定的优势。总的来看,所建立的立木生物量模型均可对小黑杨生物量进行很好的估算。
  • 图  1  小黑杨树根、树干、树枝和树叶生物量与胸径、树高、冠幅和冠长的关系

    Figure  1.  Relationship between root, stem, branch, and foliage biomass of the sampled trees and DBH, tree height, crown width, and crown length for Populus simonii × P. nigra

    图  2  小黑杨不同径级3个可加性模型系统的检验结果

    Figure  2.  Validation of the three additive systems across diameter classes for planted Populus simonii × P. nigra

    表  1  小黑杨生物量统计

    Table  1.   Statistics of biomass of sampling trees for Populus simonii × P. nigra

    径级Diameter class/cm株数Plant numberD/cmH/mCW/mCL/mWr/kgWs/kgWb/kgWf/kg
    5≤D<10124.4~9.36.2~8.20.99~1.683.70~7.401.16~5.432.53~15.120.59~2.800.29~0.90
    10≤D<151410.1~14.89.6~11.91.26~2.133.70~8.305.37~15.6314.70~39.072.05~10.131.29~2.76
    15≤D<201015.2~20.011.6~13.51.75~2.315.90~9.0014.34~24.0635.05~72.468.84~19.112.93~4.68
    注:D为胸径,H为树高,CW为冠幅,CL为冠长;Wr为树根生物量,Ws为树干生物量,Wb为树枝生物量,Wf为树叶生物量。下同。Notes: D is diameter at breast height, H is tree height, CW is crown width, CL is crown length; Wr is root biomass, Ws is stem biomass, Wb is branch biomass, Wf is foliage biomass. The same below.
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    表  2  小黑杨各分项生物量备选模型形式

    Table  2.   Candidate model forms of root, stem, branch, and foliage biomass for planted Populus simonii × P. nigra

    模型类型Model type模型编号Model No.模型形式Model form
    一元One-variable 模型1 Model 1 $W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}}+\varepsilon_{i}$
    二元Two-variable模型2 Model 2$W_{i}=\beta_{i 0}\left(D^{2} H\right)^{\beta_{i 1}}+\varepsilon_{i}$
    模型3 Model 3$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}}+\varepsilon_{i}$
    多元Multiple-variable模型4 Model 4$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CW}}^{\beta_{i 3}}+\varepsilon_{i}$
    模型5 Model 5$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CL}}^{\beta_{i 3}}+\varepsilon_{i}$
    模型6 Model 6$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CW}}^{\beta_{i 3}} {\text{CL}}^{\beta_{i 4}}+\varepsilon_{i}$
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    表  3  小黑杨各分项生物量备选模型拟合优度统计量

    Table  3.   Goodness-of-fit statistics of the candidate model forms of root, stem, branch, and foliage biomass for planted Populus simonii × P. nigra

    各分项Component模型编号Model No.模型形式Model formRa2RMSE/kgAIC
    树根Root模型1 Model 1$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}}+\varepsilon_{i}$0.977 01.10109.80
    模型2 Model 2$W_{i}=\beta_{i 0}\left(D^{2} H\right)^{\beta_{i 1}}+\varepsilon_{i}$0.968 81.28120.60
    模型3 Model 3$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}}+\varepsilon_{i}$0.977 51.09110.10
    模型4 Model 4$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CW}}^{\beta_{i 3}}+\varepsilon_{i}$0.976 81.10112.00
    模型5 Model 5$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CL}}^{\beta_{i 3}}+\varepsilon_{i}$0.976 81.10112.10
    模型6 Model 6$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CW}}^{\beta_{i 3}} {\text{CL}}^{\beta_{i 4}}+\varepsilon_{i}$0.976 11.12113.90
    树干Stem模型1 Model 1$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}}+\varepsilon_{i}$0.978 32.69172.50
    模型2 Model 2$W_{i}=\beta_{i 0}\left(D^{2} H\right)^{\beta_{i 1}}+\varepsilon_{i}$0.988 91.92149.00
    模型3 Model 3$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}}+\varepsilon_{i}$0.991 51.69140.70
    模型4 Model 4$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CW}}^{\beta_{i 3}}+\varepsilon_{i}$0.991 21.71143.00
    模型5 Model 5$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CL}}^{\beta_{i 3}}+\varepsilon_{i}$0.991 71.66140.70
    模型6 Model 6$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CW}}^{\beta_{i 3}} {\text{CL}}^{\beta_{i 4}}+\varepsilon_{i}$0.991 41.59142.60
    树枝Branch模型1 Model 1$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}}+\varepsilon_{i}$0.816 62.19158.10
    模型2 Model 2$W_{i}=\beta_{i 0}\left(D^{2} H\right)^{\beta_{i 1}}+\varepsilon_{i}$0.792 22.33162.50
    模型3 Model 3$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}}+\varepsilon_{i}$0.843 22.02153.50
    模型4 Model 4$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CW}}^{\beta_{i 3}}+\varepsilon_{i}$0.886 11.72143.20
    模型5 Model 5$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CL}}^{\beta_{i 3}}+\varepsilon_{i}$0.860 81.91150.20
    模型6 Model 6$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CW}}^{\beta_{i 3}} {\text{CL}}^{\beta_{i 4}}+\varepsilon_{i}$0.908 11.55136.50
    树叶Foliage模型1 Model 1$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}}+\varepsilon_{i}$0.875 50.4446.10
    模型2 Model 2$W_{i}=\beta_{i 0}\left(D^{2} H\right)^{\beta_{i 1}}+\varepsilon_{i}$0.871 90.4548.10
    模型3 Model 3$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}}+\varepsilon_{i}$0.871 60.4547.10
    模型4 Model 4$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CW}}^{\beta_{i 3}}+\varepsilon_{i}$0.874 00.4448.30
    模型5 Model 5$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} C L^{\beta_{i 3}}+\varepsilon_{i}$0.885 80.4244.90
    模型6 Model 6$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CW}}^{\beta_{i3}} {\text{CL}}^{\beta_{i 4}}+\varepsilon_{i}$0.887 10.4245.30
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    表  4  小黑杨3个可加性模型系统的参数估计值、拟合优度、权函数和怀特检验值

    Table  4.   Coefficient estimate, goodness-of-fit statistics, weight functions and White test of three additive systems for planted Populus simonii × P. nigra

    模型系统
    Model system
    各分项
    Component
    模型参数
    Model parameter
    Ra2RMSE权函数
    Weight function
    怀特检验P
    White test P value
    βi0 βi1 βi2 βi3 βi4
    模型系统1MS-1树根Root-3.250 82.188 50.9781.09D2.661 00.47
    树干Stem-3.721 81.513 81.325 80.9921.68D1.735 60.78
    树枝Branch-1.989 42.013 6-1.356 91.338 70.602 90.9151.49D4.777 70.35
    树叶Foliage-4.797 51.575 10.287 90.402 00.8930.41D1.877 00.48
    树冠Crown0.9241.74D4.787 40.42
    地上Aboveground0.9882.65D3.775 90.42
    总量Total0.9913.04D2.699 80.42
    模型系统2MS-2树根Root-3.186 92.166 30.9781.08D2.661 00.44
    树干Stem-2.306 72.187 70.9782.69D2.535 70.46
    树枝Branch-4.047 92.277 60.8152.18D6.360 10.59
    树叶Foliage-4.287 21.934 80.8780.43D4.440 10.57
    树冠Crown0.8482.45D5.724 70.79
    地上Aboveground0.9813.34D2.640 50.72
    总量Total0.9873.61D3.925 30.26
    模型系统3MS-3树根Root-3.060 02.303 8-0.202 00.9781.08D2.708 50.28
    树干Stem-3.675 91.516 41.303 60.9911.70D2.262 50.89
    树枝Branch-3.352 52.994 3-1.071 00.8402.04D3.404 30.67
    树叶Foliage-4.309 51.929 90.018 30.8790.44D2.440 40.35
    树冠Crown0.8612.34D4.170 70.92
    地上Aboveground0.9833.12D3.213 50.87
    总量Total0.9873.53D2.766 40.91
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    表  5  小黑杨3个可加性模型系统的检验结果

    Table  5.   Validation of the three additive systems for planted Populus simonii × P. nigra

    各分项Component平均相对误差Mean relative error (ME)平均相对误差绝对值Mean absolute relative error (MAE)平均预估误差Mean prediction error (MPE)
    模型系统1MS-1模型系统2MS-2模型系统3MS-3模型系统1MS-1模型系统2MS-2模型系统3MS-3模型系统1MS-1模型系统2MS-2模型系统3MS-3
    总量Total0.140.570.785.936.556.562.472.912.89
    地上生物量Aboveground biomass0.170.470.716.086.846.782.853.533.33
    树根生物量Root biomass1.232.312.1310.7811.0311.364.024.074.34
    树干生物量Stem biomass0.690.250.835.768.775.912.393.722.39
    树枝生物量Branch biomass-0.689.495.4416.5224.9023.259.5913.5712.62
    树叶生物量Foliage biomass3.804.866.4118.1819.2220.128.498.809.06
    树冠生物量Crown biomass-0.466.504.1614.3919.9018.638.5211.6111.01
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  • [1] Clark D A, Brown S, Kicklighter D W, et al. Measuring net primary production in forests: concepts and field methods[J]. Ecological Applications, 2001, 11: 356-370. doi:  10.1890/1051-0761(2001)011[0356:MNPPIF]2.0.CO;2
    [2] Bond-Lamberty B, Wang C, Gower S T. Aboveground and belowground biomass and sapwood area allometric equations for six boreal tree species of northern Manitoba[J]. Canadian Journal of Forest Research, 2002, 32: 1441-1450. doi:  10.1139/x02-063
    [3] 王效科, 冯宗炜, 欧阳志云.中国森林生态系统的植物碳储量和碳密度研究[J].应用生态学报, 2011, 12(1): 13-16. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/yystxb200101003

    Wang X K, Feng Z W, Ouyang Z Y. Vegetation carbon storage and density of forest ecosystems in China[J]. Chinese Journal of Applied Ecology, 2011, 12(1): 13-16. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/yystxb200101003
    [4] 李世东, 胡淑萍, 唐小明.森林植被碳储量动态变化研究[M].北京:科学出版社, 2013.

    Li S D, Hu S P, Tang X M. The dynamics of forest carbon storage[M]. Beijing: Science Press, 2013.
    [5] Bi H, Turner J, Lambert M J. Additive biomass equations for native eucalypt forest trees of temperate Australia[J]. Trees, 2004, 18: 467-479. doi:  10.1007-s00468-004-0333-z/
    [6] Wang C. Biomass allometric equations for 10 co-occurring tree species in Chinese temperate forests[J]. Forest Ecology and Management, 2006, 222: 9-16. doi:  10.1016/j.foreco.2005.10.074
    [7] Jenkins J C, Chojnacky D C, Heath L S, et al. National-scale biomass estimators for United States tree species[J]. Forest Science, 2003, 49: 12-35.
    [8] Lambert M C, Ung C H, Raulier F. Canadian national tree aboveground biomass equations[J]. Canadian Journal of Forest Research, 2005, 3: 1996-2018. http://d.old.wanfangdata.com.cn/NSTLQK/NSTL_QKJJ022241542/
    [9] Dong L, Zhang L, Li F. A compatible system of biomass equations for three conifer species in Northeast, China[J]. Forest Ecology and Management, 2014, 329: 306-317. doi:  10.1016/j.foreco.2014.05.050
    [10] Dong L, Zhang L, Li F. Developing additive systems of biomass equations for nine hardwood species in Northeast China[J]. Trees, 2015, 29: 1149-1163. doi:  10.1007/s00468-015-1196-1
    [11] Zhao D, Kane M, Teskey R, et al. Modeling aboveground biomass components and volume-to-weight conversion ratios for loblolly pine trees[J]. Forest Science, 2016, 62: 463-473. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=e462a822ecd95df3349c350904b01d60
    [12] Parresol B R. Additivity of nonlinear biomass equations[J]. Canadian Journal of Forest Research, 2001, 31: 865-878. doi:  10.1139/x00-202
    [13] 唐守正, 张会儒, 胥辉.相容性生物量模型的建立及其估计方法研究[J].林业科学, 2000, 36(增刊1): 19-27. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/lykx2000Z1003

    Tang S Z, Zhang H R, Xu H. Study on establish and estimate method of compatible biomass model[J]. Scientia Silvae Sinicae, 2000, 36(Suppl.1): 19-27. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/lykx2000Z1003
    [14] 符利勇, 雷渊才, 曾伟生.几种相容性生物量模型及估计方法的比较[J].林业科学, 2014, 50(6): 42-54. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/lykx201406006

    Fu L Y, Lei Y C, Zeng W S. Comparison of several compatible biomass models and estimation approaches[J]. Scientia Silvae Sinicae, 2014, 50(6): 42-54. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/lykx201406006
    [15] 董利虎, 李凤日, 宋玉文.东北林区4个天然针叶树种单木生物量模型误差结构及可加性模型[J].应用生态学报, 2015, 26(3): 704-714. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/yystxb201503009

    Dong L H, Li F R, Song Y W. Error structure and additivity of individual tree biomass model for four natural conifer species in Northeast China[J]. Chinese Journal of Applied Ecology, 2015, 26(3): 704-714. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/yystxb201503009
    [16] Dong L, Zhang L, Li F. A three-step proportional weighting system of nonlinear biomass equations[J]. Forest Science, 2015, 61: 35-45. doi:  10.5849/forsci.13-193
    [17] Zeng W S, Duo H R, Lei X D, et al. Individual tree biomass equations and growth models sensitive to climate variables for Larix spp. in China[J]. European Journal of Forest Research, 2017, 136: 1-17. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=3601ef0d50cab1cd289d12be4acfb3df
    [18] 符利勇, 雷渊才, 孙伟, 等.不同林分起源的相容性生物量模型构建[J].生态学报, 2014, 34(6):1461-1470. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/stxb201406015

    Fu L Y, Lei Y C, Sun W, et al. Development of compatible biomass models for trees from different stand origin[J]. Acta Ecologica Sinica, 2014, 34(6):1461-1470. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/stxb201406015
    [19] 曾伟生, 唐守正.东北落叶松和南方马尾松地下生物量模型研建[J].北京林业大学学报, 2011, 33(2):1-6. doi:  10.3969/j.issn.1671-6116.2011.02.001

    Zeng W S, Tang S Z. Establishment of below-ground biomass equations for larch in northeastern and Masson pine in southern China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2011, 33(2):1-6. doi:  10.3969/j.issn.1671-6116.2011.02.001
    [20] Tang S, Li Y, Wang Y. Simultaneous equations, error-in-variable models, and model integration in systems ecology[J]. Ecological Modelling, 2001, 142: 285-294. doi:  10.1016/S0304-3800(01)00326-X
    [21] Fu L Y, Zeng W S, Tang S Z. Individual tree biomass models to estimate forest biomass for large spatial regions developed using four pine species in China[J]. Forest Science, 2017, 63: 241-249. doi:  10.5849/FS-2016-055
    [22] Wang X, Bi H, Ximenes F, et al. Product and residue biomass equations for individual trees in rotation age pinus radiata stands under three thinning regimes in new south Wales, Australia[J]. Forests, 2017, 8: 439. doi:  10.3390/f8110439
    [23] Zou W T, Zeng W S, Zhang L J, et al. Modeling crown biomass for four pine species in China[J]. Forests, 2015, 6: 433-449. doi:  10.3390/f6020433
    [24] Kralicek K, Bao H, Poudel K P, et al. Simultaneous estimation of above- and below-ground biomass in tropical forests of Viet Nam[J]. Forest Ecology and Management, 2017, 390: 147-156. doi:  10.1016/j.foreco.2017.01.030
    [25] Ali A K, Xu M S, Zhao Y T, et al. Allometric biomass equations for shrub and small tree species in subtropical China[J]. Silva Fennica, 2015, 49: 1-10. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=25c7bf1218dfec096125696c04ce3f43
    [26] White H. A heterokedasticity-consistent a variance matrix estimator and a direct test for heterokedasticity[J]. Econometrica, 1980, 48: 817-827. doi:  10.2307/1912934
    [27] 刘明.异方差White检验应用的几个问题[J].统计与信息论坛, 2012, 27(6):45-49. doi:  10.3969/j.issn.1007-3116.2012.06.008

    Liu M. The several problems of White test for heteroscedasticity[J]. Statistics and Information Forum, 2012, 27(6):45-49. doi:  10.3969/j.issn.1007-3116.2012.06.008
    [28] Li H, Zhao P. Improving the accuracy of tree-level aboveground biomass equations with height classification at a large regional scale[J]. Forest Ecology and Management, 2013, 289: 153-163. doi:  10.1016/j.foreco.2012.10.002
    [29] Kozak A, Kozak R. Does cross validation provide additional information in the evaluation of regression models?[J]. Canadian Journal of Forest Research, 2003, 3: 1499.
    [30] 曾伟生, 唐守正.立木生物量方程的优度评价和精度分析[J].林业科学, 2011, 47(11): 106-113. doi:  10.11707/j.1001-7488.20111117

    Zeng W S, Tang S Z. Goodness evaluation and precision analysis of tree biomass equations[J]. Scientia Silvae Sinicae, 2011, 47(11): 106-113. doi:  10.11707/j.1001-7488.20111117
    [31] Návar J. Biomass component equations for Latin American species and groups of species[J]. Annals of Forest Science, 2009, 66: 208. doi:  10.1051/forest/2009001
    [32] Sierra C A, Valle J I D, Orrego S A, et al. Total carbon stocks in a tropical forest landscape of the Porce region, Colombia[J]. Forest Ecology and Management, 2007, 243: 299-309. doi:  10.1016/j.foreco.2007.03.026
    [33] Wang X, Fang J, Tang Z, et al. Climatic control of primary forest structure and DBH-height allometry in Northeast China[J]. Forest Ecology and Management, 2006, 234: 264-274. doi:  10.1016/j.foreco.2006.07.007
    [34] Zhou X, Brandle J R, Schoeneberger M M, et al. Developing above-ground woody biomass equations for open-grown, multiple-stemmed tree species: shelterbelt-grown russianolive[J]. Ecological Modelling, 2007, 202: 311-323. doi:  10.1016/j.ecolmodel.2006.10.024
    [35] Balboa-Murias M Á, Rodríguez-Soalleiro R, Merino A, et al. Temporal variations and distribution of carbon stocks in aboveground biomass of radiata pine and maritime pine pure stands under different silvicultural alternatives[J]. Forest Ecology and Management, 2006, 237: 29-38. doi:  10.1016/j.foreco.2006.09.024
    [36] 范少辉, 刘广路, 张群, 等.华北沙地小黑杨林生物量及其与树冠关系的研究[J].林业科学研究, 2010, 23(1):71-76. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/lykxyj201001012

    Fan S H, Liu G L, Zhang Q, et al. A study on biomass and productivity of Populus×xiaohei plantation on sandy land in North China[J]. Forest Research, 2010, 23(1): 71-76. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/lykxyj201001012
    [37] Niklas K J, Enquist B J. Canonical rules for plant biomass partitioning and annual allocation[J]. American Journal of Botany, 2002, 89: 812-819. doi:  10.3732/ajb.89.5.812
    [38] Wang J, Zhang C, Xia F, et al. Biomass structure and allometry of Abies nephrolepis (Maxim) in Northeast China[J]. Silva Fennica, 2011, 45: 211-226. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=7abf80e7edf120a86ef2f45f1f80dece
    [39] Cairns M A, Brown S, Helmer E H, et al. Root biomass allocation in the world's upland forests[J]. Oecologia, 1997, 111: 1-11. doi:  10.1007/s004420050201
    [40] Nicoll B C, Ray D. Adaptive growth of tree root systems in response to wind action and site conditions[J]. Tree Physiology, 1996, 16: 891-898. doi:  10.1093/treephys/16.11-12.891
    [41] Zianis D, Mencuccini M. Aboveground biomass relationships for beech (Fagus moesiaca Cz.) trees in Vermio Mountain, Northern Greece, and generalised equations for Fagus sp.[J]. Annals of Forest Science, 2003, 60: 439-448. doi:  10.1051/forest:2003036
  • [1] 张加龙, 胥辉.  基于遥感的高山松连清固定样地地上生物量估测模型构建 . 北京林业大学学报, 2020, 42(7): 1-11. doi: 10.12171/j.1000-1522.20190394
    [2] 马普, 陶梦, 吕世海, 苏德荣, 叶生星, 刁兆岩.  库布齐沙地柠条叶生物量及营养估测模型 . 北京林业大学学报, 2018, 40(8): 33-41. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180044
    [3] 耿丹, 夏朝宗, 张国斌, 刘晓东, 康峰峰.  杉木人工林灌木层生物量模型构建 . 北京林业大学学报, 2018, 40(3): 34-41. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170257
    [4] 刘坤, 曹林, 汪贵斌, 曹福亮.  银杏生物量分配格局及异速生长模型 . 北京林业大学学报, 2017, 39(4): 12-20. doi: 10.13332/j.1000-1522.20160374
    [5] 张凯, 周艳涛, 王皙玮, 姜虹, 王嘉冰, 张文一, 严善春.  铜、镉胁迫对舞毒蛾排毒代谢酶的影响 . 北京林业大学学报, 2016, 38(2): 61-67. doi: 10.13332/j.1000-1522.20150293
    [6] 赵慧, 王遂, 姜静, 刘桂丰.  酵母双杂交筛选与小黑杨PsnWRKY70相互作用的蛋白质 . 北京林业大学学报, 2016, 38(2): 44-51. doi: 10.13332/j.1000-1522.20150162
    [7] 欧光龙, 胥辉, 王俊峰, 肖义发, 陈科屹, 郑海妹.  思茅松天然林林分生物量混合效应模型构建 . 北京林业大学学报, 2015, 37(3): 101-110. doi: 10.13332/j.1000-1522.20140316
    [8] 刘琼阁, 彭道黎, 黄国胜, 曾伟生, 王雪军.  东北云杉相容性立木材积和地上生物量模型研建 . 北京林业大学学报, 2015, 37(2): 8-15. doi: 10.13332/j.cnki.jbfu.2015.02.005
    [9] 曲赞霜, 钱婷婷, 侯聪, 张力杰, 魏志刚.  小黑杨碳酸酐酶家族基因表达特性分析 . 北京林业大学学报, 2015, 37(2): 94-99. doi: 10.13332/j.cnki.jbfu.2015.02.016
    [10] 王轶夫, 孙玉军, 郭孝玉.  基于BP神经网络的马尾松立木生物量模型研究 . 北京林业大学学报, 2013, 35(2): 17-21.
    [11] 范春楠, 庞圣江, 郑金萍, 李兵, 郭忠玲.  长白山林区14种幼树生物量估测模型 . 北京林业大学学报, 2013, 35(2): 1-9.
    [12] 刘诗琦, 贾黎明, 杨军, 辛建华.  基于Landsat TM 数据估算山东菏泽区域杨树人工林碳储量 . 北京林业大学学报, 2013, 35(6): 36-41.
    [13] 李志新, 赵曦阳, 杨成君, 汪广宇, 王福森, 张连飞, 张连才, 刘桂丰, 姜静.  转TaLEA基因小黑杨株系变异及生长稳定性分析 . 北京林业大学学报, 2013, 35(2): 57-62.
    [14] 董利虎, 李凤日, 贾炜玮.  林木竞争对红松人工林立木生物量影响及模型研究 . 北京林业大学学报, 2013, 35(6): 14-22.
    [15] 贾炜玮, 李凤日, 董利虎, 赵鑫.  基于相容性生物量模型的樟子松林碳密度与碳储量研究 . 北京林业大学学报, 2012, 34(1): 6-13.
    [16] 张凯旋, 赵桂媛, 刘关君, 刘桂丰, 杨传平, 魏志刚.  小黑杨应拉木上下侧cDNA文库的比较分析 . 北京林业大学学报, 2011, 33(3): 8-13.
    [17] 赵桂媛, 魏志刚, 刘关君, 张凯旋, 刘桂丰, 杨传平.  策略构建小黑杨茎形成层全长cDNA文库 . 北京林业大学学报, 2010, 32(1): 52-56.
    [18] 琚存勇, 蔡体久.  鄂尔多斯草地生物量估测的GRNN模型实现 . 北京林业大学学报, 2008, 30(增刊1): 296-299.
    [19] 贺窑青, 欧阳杰, 孙青, 曲红, 雷庆哲, 李莉, 李艳华, 熊丹, 胡海英, 王丰俊, 乔海莉, 张玲, 姚娜, 石娟, 刘美芹, 孙月琴, 李在留, 隋金玲, 周章义, 程堂仁, 郝晨, 金莹, 范丙友, 王莉, 陈佳, 段旭良, 胡晓丹, 刘丽, 孙爱东, 冯菁, 沈昕, 郑彩霞, 阎伟, 尹伟伦, 冯秀兰, 周燕, 张艳霞, 续九如, 康向阳, 陆海, 王建中, 赵亚美, 李凤兰, 武彦文, 路端正, 张香, 骆有庆, 尹伟伦, 陈发菊, 李云, 陈晓阳, 张志毅, 骆有庆, 田呈明, 郭锐, 张德权, 吴晓成, 孙爱东, 马钦彦, 安新民, 史玲玲, 沈繁宜, 阎晓磊, 武海卫, 蒋湘宁, 胡晓丹, 胡德夫, 赵蕾, 李忠秋, 王晓东, 骆有庆, 高述民, 梁华军, 卢存福, 王百田, 王华芳, 姜金仲, 郑永唐, 梁宏伟, 郝俊, 骆有庆, 严晓素, 王瑛, 郭晓萍, 王冬梅, 骈瑞琪, 刘玉军, 王建中, 王晓楠, 冯仲科, 冯晓峰, 赵兵, 王华芳, 高荣孚, 张志翔, 崔彬彬
    , 尹伟伦, 温秀凤3, 王玉兵, 吴坚, 谢磊, 于京民2, 李凯, 邹坤, 刘玉军, 张庆, 张兴杰, 丁霞, 陈卫平, 林善枝, 呼晓姝, 陶凤杰, 王民中, 杨伟光, 沈应柏, 孙建华, 李镇宇, 刘艳, 王玉春, 李凤兰, 付瑞海, 汪植, 马建海, 赵新丽, 蒋平.  基于森林资源清查资料的林分生物量相容性线性模型 . 北京林业大学学报, 2007, 29(5): 110-113.
    [20] 颜绍馗, 吴彩燕, 毛俊娟, 杨平, 黄荣凤, 胡胜华, 张洪江, 秦爱光, 殷亚方, 高黎, 魏潇潇, 白岗栓, 郑小贤, 张璧光, 王芳, 李瑞, 何亚平, 张莉俊, 邓小文, 刘杏娥, 王费新, 袁怀文, 周永学, 胡万良, 王正, 汪思龙, 张岩, 王兆印, 王晓欢, 谭学仁, 崔赛华, 王小青, 杜社妮, 常旭, 孙向阳, 李猛, 王胜华, 赵天忠, 戴思兰, 张克斌, 刘燕, NagaoHirofumi, 樊军锋, 乔建平, 罗晓芳, 费世民, 张双保, 张旭, 范冰, 高荣孚, 孔祥文, 江泽慧, 龚月桦, 韩士杰, 李华, 刘云芳, , 张占雄, 徐嘉, 江玉林, 陈放, 李昀, 王海燕, KatoHideo, 李媛良, 陈宗伟, 刘秀英, , 陈秀明, 常亮, IdoHirofumi, 丁磊, 任海青, 郭树花, 侯喜录, 李晓峰, 杨培华, 徐庆祥, 李考学, 张代贵, , 蒋俊明, 陈学平, 张桂兰, , 高建社, 薛岩, 费本华, 王晓东, 李雪峰, 刘永红, , 金鑫, 涂代伦, 续九如, 张红丽, , , 丁国权, .  初植密度对小黑杨人工林生长和材质的影响以及材质评价模型的建立 . 北京林业大学学报, 2007, 29(6): 161-166.
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-02-26
  • 修回日期:  2018-10-09
  • 刊出日期:  2018-11-01

黑龙江西部地区人工小黑杨立木可加性生物量模型

doi: 10.13332/j.1000-1522.20180062
    基金项目:

    本科生创新项目 201710225288

    黑龙江省留学归国人员科学基金项目 LC2016007

    国家自然科学基金青年项目 31600510

    作者简介:

    宋博。主要研究方向:森林经理学。Email: 1286785656@qq.com  地址: 150040  黑龙江省哈尔滨市和兴路26号东北林业大学林学院

    通讯作者: 董利虎,博士,副教授。主要研究方向:林分生长与收获模型。Email: donglihu2006@163.com   地址:同上
  • 中图分类号: S718.55

摘要: 目的森林生物量和碳储量是研究许多林业问题与生态问题的基础。因此,准确测定生物量和碳储量十分重要。建立生物量模型是生物量和碳储量估测的重要手段。以人工小黑杨为研究对象,进行各分项生物量最优模型的选取,构建3种小黑杨可加性生物量模型系统,即基于胸径变量的一元可加性生物量模型系统、基于胸径和树高变量的二元可加性生物量模型系统以及基于最优变量的多元可加性生物量模型系统,为全国性生物量监测提供可靠的理论与技术支持。方法采用聚合型可加性模型来建立生物量模型;模型参数估计采用非线性似乎不相关回归模型方法;采用“刀切法”评价所建立的3种立木可加性生物量模型。结果仅含有胸径的异速生长方程是一种最为简单的模型形式,且具有较高的预测精度。包含树高和树冠属性因子(冠幅和冠长)的生物量模型能提高模型的预测能力,尤其能显著提高树枝、树叶和树冠生物量模型的预测能力。所建立的3种小黑杨可加性生物量模型拟合效果较好,其调整后确定系数(Ra2)均大于0.81,平均相对误差(ME)为-1.0%~10.0%,平均相对误差绝对值(MAE)均小于25%,所有模型的平均预测精度在85%以上。多元可加性生物量模型优于一元可加性生物量模型和二元可加性生物量模型。结论为了使模型参数估计更有效,所建立的生物量模型需要考虑立木总生物量及各分项生物量的可加性。虽然获取树冠属性因子需要花费大量人力和财力,但随着林地环境的变化,多元可加性生物量模型在结合生长模型精确估计小黑杨生物量方面具有一定的优势。总的来看,所建立的立木生物量模型均可对小黑杨生物量进行很好的估算。

English Abstract

宋博, 李凤日, 董利虎, 周翼飞. 黑龙江西部地区人工小黑杨立木可加性生物量模型[J]. 北京林业大学学报, 2018, 40(11): 58-68. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180062
引用本文: 宋博, 李凤日, 董利虎, 周翼飞. 黑龙江西部地区人工小黑杨立木可加性生物量模型[J]. 北京林业大学学报, 2018, 40(11): 58-68. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180062
Song Bo, Li Fengri, Dong Lihu, Zhou Yifei. Additive system of biomass equations for planted Populus simonii × P. nigra in western Heilongjiang Province of northeastern China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2018, 40(11): 58-68. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180062
Citation: Song Bo, Li Fengri, Dong Lihu, Zhou Yifei. Additive system of biomass equations for planted Populus simonii × P. nigra in western Heilongjiang Province of northeastern China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2018, 40(11): 58-68. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180062
  • 在评价不同林分类型或区域的净初级生产力(NPP)和估计森林生态系统碳储量、碳通量的时候,都需要用到生物量[1-2]。因此,森林生物量的准确估测对森林资源的经营与管理起到重要的指示作用,对于全球陆地生态系统碳循环和碳储量控制机制研究以及对于改善全球生态环境、缓解全球气候变化具有重要意义[3-4]

    当前,生物量模型估算法是估算森林生物量常用的方法。它利用胸径、树高及树冠属性因子等来推算难以获取的立木生物量[5-6]。过去几十年,全球已经建立了100个树种以上的2 300多个生物量模型[7-10],但很少有人关注地下生物量,其原因是树根很难挖取。通常来讲,最简单的生物量模型以胸径(D)作为唯一的变量,复杂的生物量模型包括树高(H)、冠幅(CW)和冠长(CL)等。然而,在实际应用时,我们发现仅仅含有D预测变量的生物量模型有时并不能达到所需精度,添加其他预测变量进入模型有时非常有必要[10-11]

    在研究森林生态系统生产力、过程或机理模型时,需要将总生物量分解为不同的组成部分,例如将地上生物量分为树干和树冠,树干分为干材和树皮,树冠分为树枝和树叶,等等。这就要求总生物量必须等于各分项(如树干、树枝、树叶和树根等)生物量之和。因此,构建立木生物量可加性模型一直为世界林学家和生态学家所重视。为了满足这一逻辑关系,需要各分项生物量模型之间具有可加性。目前,国内外主要有两种可加性生物量模型[5, 12-17],分别为:(1)分解型可加性生物量模型;(2)聚集型可加性生物量模型。目前许多研究者利用这两种形式的模型结构建立不同树种的立木生物量模型[5, 9-11, 18-19]。对于可加性模型的参数估计来说,有许多参数估计方法可以被使用,如度量误差法、线性及非线性似乎不相关回归等[5, 12, 16, 20]。在这些方法中,线性、非线性似乎不相关回归是最常用的参数估计方法。尽管如此,生物量模型的可加性还是经常被忽视。

    小黑杨(Populus simonii × P. nigra)是黑龙江西部地区防护林的主要造林树种,准确地获取其生物量,对于更好地描述树木生长过程以及合理利用其木材具有重要意义。本文以黑龙江省西部小黑杨为研究对象,从以下3个方面进行生物量模型的研究:(1)进行各分项生物量最优模型的选取;(2)采用似乎不相关回归构建基于最优变量的多元可加性生物量模型系统、基于胸径的一元可加性生物量模型系统和基于胸径和树高的二元可加性生物量模型系统;(3)采用“刀切法”(Jackknifing technique)对3类可加性生物量模型系统进行评价。

    • 试验点设在黑龙江省西部的甘南县和杜尔伯特蒙古族自治县。调查对象为小黑杨人工林。2009年7—8月,在试验点内选取了14、21、23、25、27、29年生6个年龄的小黑杨人工林样地各3块,样地面积均为0.09 m2,并进行每木检尺及生物量调查等。按等断面积径级标准木法在每个年龄段选择5株不同大小的林木作为样木,此外再选取一株优势木进行解析,全部共36株样木。对于选取的样木,测定各1 m区分段的树干的鲜质量,而将树冠分为3层,每层都选取3~5个标准枝分别称其枝、叶的鲜质量。每株样木各1 m区分段的树干和每层的枝、叶都分别取样测定其含水率。树根用“全挖法”,将树根分为3个等级,即大根(>5 cm)、粗根(2~5 cm)、细根(≤2 cm),分别称其鲜质量及样品含水率。所采集样品带回室内在80 ℃烘干至恒质量,根据样品鲜质量及含水率推算各样木树干、树根、树枝和树叶的生物量。其样木信息及生物量统计量见表 1

      表 1  小黑杨生物量统计

      Table 1.  Statistics of biomass of sampling trees for Populus simonii × P. nigra

      径级Diameter class/cm株数Plant numberD/cmH/mCW/mCL/mWr/kgWs/kgWb/kgWf/kg
      5≤D<10124.4~9.36.2~8.20.99~1.683.70~7.401.16~5.432.53~15.120.59~2.800.29~0.90
      10≤D<151410.1~14.89.6~11.91.26~2.133.70~8.305.37~15.6314.70~39.072.05~10.131.29~2.76
      15≤D<201015.2~20.011.6~13.51.75~2.315.90~9.0014.34~24.0635.05~72.468.84~19.112.93~4.68
      注:D为胸径,H为树高,CW为冠幅,CL为冠长;Wr为树根生物量,Ws为树干生物量,Wb为树枝生物量,Wf为树叶生物量。下同。Notes: D is diameter at breast height, H is tree height, CW is crown width, CL is crown length; Wr is root biomass, Ws is stem biomass, Wb is branch biomass, Wf is foliage biomass. The same below.
    • 在许多研究中,异速生长方程经常被用为生物量模型,是最常见的估计森林生态系统生物量的方法。一般来讲,最常用的异速生长方程为[11, 21]

      $$ {{f}_{i}}\left( {{\pmb{\mathit{X}}}_{i}}, {\mathit{\pmb{\beta}}_{i}} \right)={{\beta }_{i0}}X_{1}^{{{\beta }_{i1}}}X_{2}^{{{\beta }_{i2}}}\cdots X_{k}^{{{\beta }_{ik}}} $$ (1)

      式中:fi(Xi, βi)是各分项生物量的非线性方程。本文中,i包含r、s、b、f,分别代表树根、树干、树枝、树叶;k=4,Xi=(X1, X2, X3, X4),分别为胸径(D)、树高(H)、冠幅(CW)和冠长(CL)的树木因子。βi=(βi0, βi1, …, βik),为模型参数。

      目前,许多研究者所选用的生物量模型自变量[5, 11, 15-16, 22-25]主要为胸径(D)、树高(H)、冠幅(CW)和冠长(CL)等或这些自变量的组合。图 1给出了小黑杨树根、树干、树枝和树叶生物量分别与DH、CW和CL的关系示意图。从图 1可以看出,小黑杨树根、树干、树枝和树叶生物量与DH、CW、CL都呈幂指数关系,且其相关程度依次降低。因此,本研究最终构造一元、二元、多元生物量模型3类模型(表 2),并利用赤池信息准则(AIC)、调整后确定系数(Ra2)和均方根误差(RMSE)比较不同类型生物量模型的拟合效果,进而选出各分项最优生物量方程。

      图  1  小黑杨树根、树干、树枝和树叶生物量与胸径、树高、冠幅和冠长的关系

      Figure 1.  Relationship between root, stem, branch, and foliage biomass of the sampled trees and DBH, tree height, crown width, and crown length for Populus simonii × P. nigra

      表 2  小黑杨各分项生物量备选模型形式

      Table 2.  Candidate model forms of root, stem, branch, and foliage biomass for planted Populus simonii × P. nigra

      模型类型Model type模型编号Model No.模型形式Model form
      一元One-variable 模型1 Model 1 $W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}}+\varepsilon_{i}$
      二元Two-variable模型2 Model 2$W_{i}=\beta_{i 0}\left(D^{2} H\right)^{\beta_{i 1}}+\varepsilon_{i}$
      模型3 Model 3$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}}+\varepsilon_{i}$
      多元Multiple-variable模型4 Model 4$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CW}}^{\beta_{i 3}}+\varepsilon_{i}$
      模型5 Model 5$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CL}}^{\beta_{i 3}}+\varepsilon_{i}$
      模型6 Model 6$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CW}}^{\beta_{i 3}} {\text{CL}}^{\beta_{i 4}}+\varepsilon_{i}$
    • 本文采用聚合型可加性生物量模型来建立小黑杨立木可加性生物量模型。所建立的聚集型可加性生物量模型满足:(1)各分项生物量之和等于总生物量;(2)树干、树枝、树叶生物量之和等于地上生物量;(3)树枝和树叶生物量之和等于树冠生物量。具体模型形式如下:

      $$ \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{W}_{\text{r}}}={{f}_{\text{r}}}\left( {{X}_{\text{r}}},{{\beta }_{\text{r}}} \right)+{{\varepsilon }_{\text{r}}} \\ {{W}_{\text{s}}}={{f}_{\text{s}}}\left( {{X}_{\text{s}}},{{\beta }_{\text{s}}} \right)+{{\varepsilon }_{\text{s}}} \\ {{W}_{\text{b}}}={{f}_{\text{b}}}\left( {{X}_{\text{b}}},{{\beta }_{\text{f}}} \right)+{{\varepsilon }_{\text{b}}} \\ {{W}_{\text{f}}}={{f}_{\text{f}}}\left( {{X}_{\text{f}}},{{\beta }_{\text{f}}} \right)+{{\varepsilon }_{\text{f}}} \\ {{W}_{\text{c}}}={{W}_{\text{b}}}+{{W}_{\text{f}}}+{{\varepsilon }_{\text{c}}} \\ {{W}_{\text{a}}}={{W}_{\text{s}}}+{{W}_{\text{b}}}+{{W}_{\text{f}}}+{{\varepsilon }_{\text{a}}} \\ {{W}_{\text{t}}}={{W}_{\text{r}}}+{{W}_{\text{s}}}+{{W}_{\text{b}}}+{{W}_{\text{f}}}+{{\varepsilon }_{\text{t}}} \\ \end{array} \right. $$ (2)

      式中:WtWaWrWsWbWfWc分别代表总生物量、地上生物量、地下生物量、树干生物量、树枝生物量、树叶生物量和树冠生物量(kg)。εrεsεbεfεcεaεt为方程的残差。

    • 通常来讲,生物量模型普遍存在异方差性,因此必须选用适当的权函数来进行加权回归估计,或者将模型转化为对数模型进行异方差的消除。本文采用非线性加权来消除模型的异方差。众所周知,观测值残差的方差与一个或多个预测变量相关,即可以被描述为$\sigma_{i}^{2}=\left(X_{j}\right)^{m}$,其中m可以通过$e_{l}^{2}=\left(X_{j}\right)^{m}$来计算,一般采用将$\sigma_{l}^{2}=\left(X_{j}\right)^{m}$进行对数转换求解参数mell方程利用最小二乘法估计所得到的残差,Xj为胸径(D)、树高(H)、冠幅(CW)和冠长(CL)等林木因子。因此,本研究选用1/(Xj)m作为权函数。

      目前,异方差的检验方法有很多,其中怀特检验(White test)是最有效、最常用的检验方法[26],得到广大学者的认可,成为异方差检验的经典方法[27-28]。本研究采用怀特检验来判断加权回归是否能有效消除模型的异方差问题。

    • 回归分析的最后一步也是最重要的一步是对所选模型进行全面的评价和检验。很多学者认为必须利用检验样本(即未参与拟合模型的样本)进行模型适用性检验。Kozak等[29]和曾伟生等[30]认为适用性检验并不能对回归模型的评价提供额外信息,并建议利用整个样本进行建模。目前,许多研究认为“刀切法”最适合用于模型的检验[9-11, 30],因此本文模型拟合采用全部数据,并用调整后确定系数(Ra2)和均方根误差(RMSE)两个指标对模型进行评价。对模型的检验采用“刀切法”(也即“留1交叉检验法”,每次用N-1株样木建模,用留下的1株样木检验),并利用平均相对误差(ME)、平均相对误差绝对值(MAE)和平均预估误差(MPE)3个指标进行评价。5个指标的具体计算公式如下:

      $$ R_{a}^{2}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{N}\left(Y_{i}-\hat{Y}_{i}\right)^{2}}{\sum\limits_{i=1}^{N}\left(Y_{i}-\overline{Y}\right)^{2}}\left(\frac{N-1}{N-p}\right) $$ (3)
      $$ \text{RMSE}=\sqrt{\text{MSE}}=\sqrt{\frac{\sum\limits_{i=1}^{N}{{{\left( {{Y}_{i}}-{{{\hat{Y}}}_{i}} \right)}^{2}}}}{N-p}} $$ (4)
      $$ \text{ME}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{N}\left(\frac{\left(\hat{Y}_{i, -i}-Y_{i}\right)}{Y_{i}}\right) \times 100}{N} $$ (5)
      $$ \text{MAE}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{N}{\left( \frac{|{{{\hat{Y}}}_{i, -i}}-{{Y}_{i}})|}{{{Y}_{i}}} \right)}\times 100}{N} $$ (6)
      $$ \operatorname{MPE}=\frac{t_{a} \sqrt{\frac{\left(\hat{Y}_{i, -i}-Y_{i}\right)^{2}}{N-p}}}{\overline{Y} \sqrt{N}} \times 100 $$ (7)

      式中:N为样本总数;Yi为第i个观测值;$\hat{Y}_{i}$是用全部数据拟合回归方程计算的Yi的预测值;Y是观测值的平均值;${{{\hat{Y}}}_{i,-i}}$是原始数据中删除第i个样本观测值后,按p个参数模型拟合回归方程计算得出的Yi的预测值。

    • 本研究计算了小黑杨6种生物量模型的Ra2、RMSE和AIC(表 3),并用其对这6种模型的拟合效果进行比较。根据Ra2和RMSE的计算公式和定义,Ra2值越大表明模型拟合效果越好,RMSE值越小表明模型拟合效果越好。根据AIC协定规则,如果两个模型的AIC之差|ΔAIC|>2,则具有较小AIC的生物量模型较好;如果|ΔAIC|≤2,则两个生物量模型有着相同的拟合效果。

      表 3  小黑杨各分项生物量备选模型拟合优度统计量

      Table 3.  Goodness-of-fit statistics of the candidate model forms of root, stem, branch, and foliage biomass for planted Populus simonii × P. nigra

      各分项Component模型编号Model No.模型形式Model formRa2RMSE/kgAIC
      树根Root模型1 Model 1$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}}+\varepsilon_{i}$0.977 01.10109.80
      模型2 Model 2$W_{i}=\beta_{i 0}\left(D^{2} H\right)^{\beta_{i 1}}+\varepsilon_{i}$0.968 81.28120.60
      模型3 Model 3$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}}+\varepsilon_{i}$0.977 51.09110.10
      模型4 Model 4$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CW}}^{\beta_{i 3}}+\varepsilon_{i}$0.976 81.10112.00
      模型5 Model 5$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CL}}^{\beta_{i 3}}+\varepsilon_{i}$0.976 81.10112.10
      模型6 Model 6$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CW}}^{\beta_{i 3}} {\text{CL}}^{\beta_{i 4}}+\varepsilon_{i}$0.976 11.12113.90
      树干Stem模型1 Model 1$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}}+\varepsilon_{i}$0.978 32.69172.50
      模型2 Model 2$W_{i}=\beta_{i 0}\left(D^{2} H\right)^{\beta_{i 1}}+\varepsilon_{i}$0.988 91.92149.00
      模型3 Model 3$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}}+\varepsilon_{i}$0.991 51.69140.70
      模型4 Model 4$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CW}}^{\beta_{i 3}}+\varepsilon_{i}$0.991 21.71143.00
      模型5 Model 5$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CL}}^{\beta_{i 3}}+\varepsilon_{i}$0.991 71.66140.70
      模型6 Model 6$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CW}}^{\beta_{i 3}} {\text{CL}}^{\beta_{i 4}}+\varepsilon_{i}$0.991 41.59142.60
      树枝Branch模型1 Model 1$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}}+\varepsilon_{i}$0.816 62.19158.10
      模型2 Model 2$W_{i}=\beta_{i 0}\left(D^{2} H\right)^{\beta_{i 1}}+\varepsilon_{i}$0.792 22.33162.50
      模型3 Model 3$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}}+\varepsilon_{i}$0.843 22.02153.50
      模型4 Model 4$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CW}}^{\beta_{i 3}}+\varepsilon_{i}$0.886 11.72143.20
      模型5 Model 5$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CL}}^{\beta_{i 3}}+\varepsilon_{i}$0.860 81.91150.20
      模型6 Model 6$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CW}}^{\beta_{i 3}} {\text{CL}}^{\beta_{i 4}}+\varepsilon_{i}$0.908 11.55136.50
      树叶Foliage模型1 Model 1$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}}+\varepsilon_{i}$0.875 50.4446.10
      模型2 Model 2$W_{i}=\beta_{i 0}\left(D^{2} H\right)^{\beta_{i 1}}+\varepsilon_{i}$0.871 90.4548.10
      模型3 Model 3$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}}+\varepsilon_{i}$0.871 60.4547.10
      模型4 Model 4$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CW}}^{\beta_{i 3}}+\varepsilon_{i}$0.874 00.4448.30
      模型5 Model 5$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} C L^{\beta_{i 3}}+\varepsilon_{i}$0.885 80.4244.90
      模型6 Model 6$W_{i}=\beta_{i 0} D^{\beta_{i 1}} H^{\beta_{i 2}} {\text{CW}}^{\beta_{i3}} {\text{CL}}^{\beta_{i 4}}+\varepsilon_{i}$0.887 10.4245.30

      表 3可知:仅含有胸径的模型1能较好地表达各分项生物量,其Ra2均在0.80以上,RMSE小于3.0 kg。添加树高(H)进入生物量模型,能显著提高绝大多数模型的拟合效果,即模型3获得较大的Ra2、较小的RMSE和AIC。因此,模型3适合拟合各分项生物量。添加冠幅(CW)和冠长(CL)进入模型,仅能显著提高树枝和树叶生物量模型的拟合效果。对于树根生物量来说,模型1具有较大的Ra2、较小的RMSE和AIC,添加冠幅和冠长进入模型未能明显提高模型的拟合效果;对于树干生物量来说,模型3、模型4、模型5和模型6具有类似的拟合效果,综合考虑Ra2、RMSE和AIC这3个指标,模型3的拟合效果更好;对于树枝生物量来说,添加树高、冠幅和冠长能显著提高模型的拟合效果,模型6获得了较大的Ra2、较小的RMSE和AIC;对于树叶生物量来说,模型5获得了较好的拟合效果。因此,模型1、模型3、模型6和模型5分别为树根、树干、树枝和树叶生物量的最优模型。

    • 为了更精确地对小黑杨生物量进行估算,本研究采用小黑杨各分项最优生物量模型来构建其多元可加性生物量模型,将其命名为模型系统1(MS-1),详见公式(8)。表 4给出了小黑杨最优可加性生物量模型参数估计值、拟合优度、权函数和怀特检验值。由表 4可知:所建立的小黑杨最优可加性生物量模型中总量及各分项生物量模型的Ra2均在0.89以上,RMSE都相对较小;总量、地上和树干生物量模型拟合效果更好,其Ra2都相对较大,RMSE都相对较小,而树枝、树叶和树冠生物量模型有着相对较小的Ra2和较大的RMSE。考虑到树冠属性因子(CW和CL)一般较难获取,而胸径和树高容易获取,且具有一定的准确性,在生产实践中得到广泛应用。因此,本研究除了构建小黑杨最优可加性生物模型,还采用模型1和模型2分别建立了小黑杨总量及各分项一元和二元可加性生物量模型,分别将其命名为模型系统2(MS-2,见公式(9))和模型系统3(MS-3,见公式(10))。由表 4可以看出:所建立的小黑杨模型系统2中总量及各分项生物量模型的Ra2均大于0.81,RMSE都较小。总量、地上、树根和树干生物量模型拟合效果更好,其Ra2都大于0.97,RMSE都较小,而树枝、树叶和树冠生物量模型有相对较小的Ra2和相对较大的RMSE。模型系统3的Ra2都大于或等于0.84,RMSE都相对较小。与模型系统1一样,总量、地上和树干生物量模型拟合效果较好,而树枝、树叶和树冠生物量模型有较小的Ra2和相对较大的RMSE。从表 4可以看出:小黑杨总量及各分项最优可加性生物量模型的Ra2和RMSE基本都优于二元可加性生物量模型;二元可加性生物量模型Ra2和RMSE基本都优于一元可加性生物量模型。增加树高和树冠属性因子作为变量可以有效地提高总量及各分项生物量模型的拟合效果,尤其能显著提高树干、树枝和树叶生物量模型的拟合效果(表 4)。此外,怀特检验P值大于0.05,表明加权回归消除了生物量模型的异方差问题(表 4)。

      表 4  小黑杨3个可加性模型系统的参数估计值、拟合优度、权函数和怀特检验值

      Table 4.  Coefficient estimate, goodness-of-fit statistics, weight functions and White test of three additive systems for planted Populus simonii × P. nigra

      模型系统
      Model system
      各分项
      Component
      模型参数
      Model parameter
      Ra2RMSE权函数
      Weight function
      怀特检验P
      White test P value
      βi0 βi1 βi2 βi3 βi4
      模型系统1MS-1树根Root-3.250 82.188 50.9781.09D2.661 00.47
      树干Stem-3.721 81.513 81.325 80.9921.68D1.735 60.78
      树枝Branch-1.989 42.013 6-1.356 91.338 70.602 90.9151.49D4.777 70.35
      树叶Foliage-4.797 51.575 10.287 90.402 00.8930.41D1.877 00.48
      树冠Crown0.9241.74D4.787 40.42
      地上Aboveground0.9882.65D3.775 90.42
      总量Total0.9913.04D2.699 80.42
      模型系统2MS-2树根Root-3.186 92.166 30.9781.08D2.661 00.44
      树干Stem-2.306 72.187 70.9782.69D2.535 70.46
      树枝Branch-4.047 92.277 60.8152.18D6.360 10.59
      树叶Foliage-4.287 21.934 80.8780.43D4.440 10.57
      树冠Crown0.8482.45D5.724 70.79
      地上Aboveground0.9813.34D2.640 50.72
      总量Total0.9873.61D3.925 30.26
      模型系统3MS-3树根Root-3.060 02.303 8-0.202 00.9781.08D2.708 50.28
      树干Stem-3.675 91.516 41.303 60.9911.70D2.262 50.89
      树枝Branch-3.352 52.994 3-1.071 00.8402.04D3.404 30.67
      树叶Foliage-4.309 51.929 90.018 30.8790.44D2.440 40.35
      树冠Crown0.8612.34D4.170 70.92
      地上Aboveground0.9833.12D3.213 50.87
      总量Total0.9873.53D2.766 40.91
      $$ \left\{ \begin{matrix} {{W}_{\text{r}}}={{\text{e}}^{{{\beta }_{\text{r0}}}}}\times {{D}^{{{\beta }_{\text{rl}}}}}+{{\varepsilon }_{\text{r}}} \\ {{W}_{\text{s}}}={{\text{e}}^{{{\beta }_{\text{s}0}}}}\times {{D}^{{{\beta }_{\text{sl}}}}}\times {{H}^{{{\beta }_{\text{s2}}}}}+{{\varepsilon }_{\text{s}}} \\ {{W}_{\text{b}}}={{\text{e}}^{{{\beta }_{\text{b}0}}}}\times {{D}^{{{\beta }_{\text{bl}}}}}\times {{H}^{{{\beta }_{\text{b}2}}}}\times \text{C}{{\text{W}}^{{{\beta }_{\text{b}3}}}}\times \text{C}{{\text{L}}^{\mathit{\pmb{\beta}}}}+{{\varepsilon }_{\text{b}}} \\ {{W}_{\text{f}}}={{\text{e}}^{{{\beta }_{\text{f0}}}}}\times {{D}^{{{\beta }_{\text{fl}}}}}\times {{H}^{{{\beta }_{\text{f2}}}}}\times \text{C}{{\text{L}}^{{{\beta }_{\text{f3}}}}}+{{\varepsilon }_{\text{f}}} \\ {{W}_{\text{c}}}={{W}_{\text{b}}}+{{W}_{\text{f}}}+{{\varepsilon }_{\text{c}}} \\ {{W}_{\text{a}}}={{W}_{\text{s}}}+{{W}_{\text{b}}}+{{W}_{\text{f}}}+{{\varepsilon }_{\text{a}}} \\ {{W}_{\text{t}}}={{W}_{\text{r}}}+{{W}_{\text{s}}}+{{W}_{\text{b}}}+{{W}_{\text{f}}}+{{\varepsilon }_{\text{t}}} \\ \end{matrix} \right. $$ (8)
      $$ \left\{ \begin{matrix} {{W}_{\text{r}}}={{\text{e}}^{{{\beta }_{\text{r0}}}}}\times {{D}^{{{\beta }_{\text{rl}}}}}+{{\varepsilon }_{\text{r}}} \\ {{W}_{\text{s}}}={{\text{e}}^{{{\beta }_{\text{s0}}}}}\times {{D}^{{{\beta }_{\text{sl}}}}}+{{\varepsilon }_{\text{s}}} \\ {{W}_{\text{b}}}={{\text{e}}^{{{\beta }_{\text{b}0}}}}\times {{D}^{{{\beta }_{\text{bl}}}}}+{{\varepsilon }_{\text{b}}} \\ {{W}_{\text{f}}}={{\text{e}}^{{{\beta }_{\text{f}0}}}}\times {{D}^{{{\beta }_{\text{f1}}}}}+{{\varepsilon }_{\text{f}}} \\ {{W}_{\text{c}}}={{W}_{\text{b}}}+{{W}_{\text{f}}}+{{\varepsilon }_{\text{c}}} \\ {{W}_{\text{a}}}={{W}_{\text{s}}}+{{W}_{\text{b}}}+{{W}_{\text{f}}}+{{\varepsilon }_{\text{a}}} \\ {{W}_{\text{t}}}={{W}_{\text{r}}}+{{W}_{\text{s}}}+{{W}_{\text{b}}}+{{W}_{\text{f}}}+{{\varepsilon }_{\text{t}}} \\ \end{matrix} \right. $$ (9)
      $$ \left\{ \begin{matrix} {{W}_{\text{r}}}={{\text{e}}^{{{\beta }_{\text{r0}}}}}\times {{D}^{{{\beta }_{\text{rl}}}}}\times {{H}^{{{\beta }_{\text{r}2}}}}+{{\varepsilon }_{\text{r}}} \\ {{W}_{\text{s}}}={{\text{e}}^{{{\beta }_{\text{s}0}}}}\times {{D}^{{{\beta }_{\text{sl}}}}}\times {{H}^{{{\beta }_{\text{s2}}}}}+{{\varepsilon }_{\text{s}}} \\ {{W}_{\text{b}}}={{\text{e}}^{{{\beta }_{\text{b0}}}}}\times {{D}^{{{\beta }_{\text{bl}}}}}\times {{H}^{{{\beta }_{\text{b}2}}}}+{{\varepsilon }_{\text{b}}} \\ {{W}_{\text{f}}}={{\text{e}}^{{{\beta }_{\text{f0}}}}}\times {{D}^{{{\beta }_{\text{fl}}}}}\times {{H}^{{{\beta }_{\text{f}2}}}}+{{\varepsilon }_{\text{f}}} \\ {{W}_{\text{c}}}={{W}_{\text{b}}}+{{W}_{\text{f}}}+{{\varepsilon }_{\text{c}}} \\ {{W}_{\text{a}}}={{W}_{\text{s}}}+{{W}_{\text{b}}}+{{W}_{\text{f}}}+{{\varepsilon }_{\text{a}}} \\ {{W}_{\text{t}}}={{W}_{\text{r}}}+{{W}_{\text{s}}}+{{W}_{\text{b}}}+{{W}_{\text{f}}}+{{\varepsilon }_{\text{t}}} \\ \end{matrix} \right. $$ (10)

      用3个指标评价小黑杨3个可加性生物量模型系统。表 5给出了模型检验统计量的值。所建立的小黑杨最优可加性生物量模型系统中,树枝和树冠生物量模型会略低估其生物量(ME<0),其余模型都是高估其生物量。对于小黑杨最优可加性生物量模型来说,所有生物量模型的平均相对误差ME在-1.0%~4.0%之间;绝大多数生物量模型的平均相对误差绝对值(MAE)在15.0%以内,只有树枝和树叶生物量模型的MAE略高于15.0%,其中总量、地上和树干生物量模型的MAE小于7.0%,而树枝、树叶、树冠和树根生物量模型的平均相对绝对误差较大,都在10%以上;总量、地上、树根和树干生物量模型的平均预估误差MPE均小于5%,说明其预估精度均大于95%,而树枝、树叶和树冠生物量模型的平均预估精度相对较低,但也都在90%以上。对于小黑杨一元、二元可加性生物量模型来说,所有模型的平均相对误差ME在0.2%~10.0%之间,均高估其生物量;所有生物量模型的平均相对误差绝对值在25%以内,其中总量、地上和树干生物量模型的平均相对绝对误差较小,树根、树枝、树叶和树冠生物量模型的平均相对绝对误差较大。绝大多数总量及各分项二元可加性生物量模型的评价优于一元可加性生物量模型,多元可加性生物量模型优于二元可加性生物量模型,这说明增加树高和树冠属性因子进入生物量模型也能提高模型的预测精度。

      表 5  小黑杨3个可加性模型系统的检验结果

      Table 5.  Validation of the three additive systems for planted Populus simonii × P. nigra

      各分项Component平均相对误差Mean relative error (ME)平均相对误差绝对值Mean absolute relative error (MAE)平均预估误差Mean prediction error (MPE)
      模型系统1MS-1模型系统2MS-2模型系统3MS-3模型系统1MS-1模型系统2MS-2模型系统3MS-3模型系统1MS-1模型系统2MS-2模型系统3MS-3
      总量Total0.140.570.785.936.556.562.472.912.89
      地上生物量Aboveground biomass0.170.470.716.086.846.782.853.533.33
      树根生物量Root biomass1.232.312.1310.7811.0311.364.024.074.34
      树干生物量Stem biomass0.690.250.835.768.775.912.393.722.39
      树枝生物量Branch biomass-0.689.495.4416.5224.9023.259.5913.5712.62
      树叶生物量Foliage biomass3.804.866.4118.1819.2220.128.498.809.06
      树冠生物量Crown biomass-0.466.504.1614.3919.9018.638.5211.6111.01

      本文对模型平均预测精度进行了评估,但它不能反映可加性生物量模型在不同径级的预测精度。图 2给出了模型在不同径级上的检验结果。由图 2可以看出,对于最优可加性模型来说,所建立的总量、地上、树根、树干、树枝和树叶生物量模型对大树生物量(D>15 cm)的预测精度要比对小树和中等树(D<15 cm)生物量的预测精度好,而树冠生物量模型对小树的预测精度要好。对于一元、二元可加性模型来说,总量和地上生物量模型对中等树生物量的预测精度比对小树和大树生物量的预测精度好,树根和树干生物量模型对大树的预测精度要好,树枝和树冠生物量模型对小树生物量的预测精度好,而树叶生物量模型对中等树生物量的预测精度好。从图 2还可以看出,树根生物量、树枝生物量、树叶生物量和树冠生物量模型对不同的径级树木的预测精度变化较大,而总生物量、地上生物量和树干生物量的预测精度变化相对较小。总的来说,利用公式(8)、公式(9)和公式(10)建立的小黑杨总量、地上、树根和树干生物量模型的预估精度相对较好,树枝、树叶和树冠生物量模型的预估精度相对较差。所建立的立木生物量模型曲线与各样本点之间具有较好的拟合度,能很好地对小黑杨生物量进行估计。

      图  2  小黑杨不同径级3个可加性模型系统的检验结果

      Figure 2.  Validation of the three additive systems across diameter classes for planted Populus simonii × P. nigra

    • 异速生长关系经常被用于生物量模型拟合中。含有胸径和树高变量的模型经常被用来描述这种异速生长关系。仅含有胸径的异速生长方程是一种最为简单的模型形式,且容易拟合生物量数据。这种简单的异速生长方程只需要基本的森林调查数据就可以估计出生物量,且经常得到较高的预测精度[15, 31-32]。许多研究表明,添加树高和树冠属性因子进入生物量模型能显著提高模型的拟合效果和预测能力,尤其是对于树枝和树叶生物量[5, 10-11, 23, 33-34]。本研究显示,添加树高进入模型系统能提高大多数分项生物量及总量模型的拟合效果与预测能力,添加树冠属性因子能明显提高树枝和树叶生物量模型的拟合效果与预测能力,这与之前的研究结果一致。

      当立木总生物量包含地上、树根、树干、树冠、树枝、树叶、树皮和木材等部分时,非线性似乎不相关回归(NSUR)应当被用来拟合这个生物量模型系统。利用非线性似乎不相关回归建立的可加性生物量模型系统具有以下优点:(1)各分项生物量预测值等于总生物量,可以避免各分项生物量的估计值大于总生物量的估计值[5, 10-12, 35];(2)能解决总量与各分项生物量之间的内在相关性,使参数估计更有效。本研究构造了多元、一元和二元可加性生物量模型(公式(7)、(8)和(9)),而且用“刀切法”评价模型的预测能力。结果表明,所建立的3种小黑杨可加性生物量拟合效果较好,其调整后确定系数Ra2均大于0.81,平均相对误差ME为-1.0%~10.0%,平均相对绝对误差MAE%均小于25%。所建立的模型的平均预估精度都在85%以上,总量、地上和树干的平均预估精度在95%以上。大多数分项及总量二元可加性生物量模型的评价指标优于一元可加性生物量模型,而多元可加性生物量模型优于二元可加性生物量模型。虽然获取树冠属性因子需要花费大量人力和财力,且树冠属性因子很难准确测定,但随着林地环境的变化(如抚育采伐、温度和降水的变化),多元可加性生物量模型在结合生长模型精确估计小黑杨生物量方面具有一定的优势,其适用于许多生态和森林经营管理方面的研究[11]

      到目前为止,很少有关于小黑杨生物量模型的报道。本研究收集了已经发表的小黑杨生物量模型,例如:范少辉等[36]开展了华北地区小黑杨生物量模型研究工作,其样本数为18,且所构建的模型不具有可加性。将其所建总量及各分项模型与本研究建立的小黑杨生物量模型对比发现,范少辉等[36]模型的估计值偏小,生物量偏差较大,推出其树根生物量所占百分比约为13.0%,其根茎比几乎恒等于0.15,而本研究的根茎比平均值为0.23,且随着胸径的增大,根茎比呈下降的趋势。总的来说,不同生物量模型估计出的地上和树根生物量有一定差异,尤其是树根生物量。其可能原因是:(1)不同研究来自于不同的取样点;(2)不同研究的建模样本数和样本范围不同,这些都可能导致树根形态特性、土壤条件和成长过程方面的不同;(3)树根生物量很难准确获取[5-6, 40-41]

      在应用立木生物量模型去估算林分生物量时,大径阶林木生物量的估计精度尤为关键,因为大径阶林木在林分中所占的生物量比例较大。本研究中,小黑杨最大胸径为20 cm。因此,如果用本研究模型去预估大径阶(D>20 cm)生物量时,可能产生较大的预测误差。此外,由于生物量数据较难获取,本文人工小黑杨样木为36株,仅满足最低建模样本数。所建立的总量、地上和树干生物量模型的预估精度较高,而树枝、树叶和树冠生物量模型的预估精度相对较差。以后需要增加一定的样本量来提高模型的预估精度。

参考文献 (41)

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