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自动基流分割方法在黄土高原昕水河流域适用性分析

亢小语 张志强 陈立欣 许行 冷曼曼

亢小语, 张志强, 陈立欣, 许行, 冷曼曼. 自动基流分割方法在黄土高原昕水河流域适用性分析[J]. 北京林业大学学报, 2019, 41(1): 92-101. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180087
引用本文: 亢小语, 张志强, 陈立欣, 许行, 冷曼曼. 自动基流分割方法在黄土高原昕水河流域适用性分析[J]. 北京林业大学学报, 2019, 41(1): 92-101. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180087
Kang Xiaoyu, Zhang Zhiqiang, Chen Lixin, Xu Hang, Leng Manman. Applicability of automatic baseflow separation method in Xinshui River Basin of the Loess Plateau, northern China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2019, 41(1): 92-101. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180087
Citation: Kang Xiaoyu, Zhang Zhiqiang, Chen Lixin, Xu Hang, Leng Manman. Applicability of automatic baseflow separation method in Xinshui River Basin of the Loess Plateau, northern China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2019, 41(1): 92-101. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180087

自动基流分割方法在黄土高原昕水河流域适用性分析

doi: 10.13332/j.1000-1522.20180087
基金项目: 

“三北”地区防护林体系结构定向调控技术研究与示范 2015BAD07B03

详细信息
    作者简介:

    亢小语。主要研究方向:水土保持、生态水文与流域管理。Email:kxy942698@126.com  地址:100083北京市海淀区清华东路35号北京林业大学水土保持学院

    通讯作者:

    张志强,博士,教授。主要研究方向:侵蚀控制、生态水文与流域管理。Email:zhqzhang@bjfu.edu.cn  地址:同上

  • 中图分类号: S157; P333

Applicability of automatic baseflow separation method in Xinshui River Basin of the Loess Plateau, northern China

  • 摘要: 目的昕水河流域是晋西北黄土高原重点流域内的代表性河流,是黄土高原水土流失最严重的地区之一。在黄土高原昕水河流域选择适宜的基流分割方法十分重要。方法本文以黄土高原昕水河流域大宁水文站1956—2014年实测径流资料为基础,采用目前国内外普遍采用的4类8种自动基流分割方法进行基流分割,包括数字滤波法(Lyne-Hollick滤波法(DF one)和Eckhardt滤波法(DF two))、基流指数法(标准法和改进法)、时间步长法(固定时间间隔法、滑动时间间隔法、局部最小值法)和PART法,并利用Nash-Sutcliffe系数(E值)和平均相对误差法(MRE值)对基流分割结果进行评价,并通过基流指数特征值和流量过程线,分析不同基流分割方法在昕水河流域的适用性。结果DF one(0.925,3次)的准确度更高(E=0.76,MRE=1.24%),所分割基流过程线较为平滑,能够较好的反映出昕水河流域流量过程线退水段的物理规律。结论应用DF one(0.925,3次)对昕水河流域进行基流分割是一种稳定可靠的方法。昕水河流域多年基流量平均值为0.45亿m3,多年平均基流指数为0.366。
  • 图  1  昕水河流域地形、水文站、气象(雨量)站分布图

    Figure  1.  Distribution map of topography, hydrological station and meteorological (rainfall) station of the Xinshui River Basin in the Loess Plateau

    图  2  PART法分割昕水河流域基流年际变化趋势图

    Figure  2.  Chart of the baseflow trend in Xinshui River Basin by the PART method

    图  3  HYSEP法分割昕水河流域基流年际变化趋势图

    SL.滑动时间间隔法; LM.局部最小值法; FI.固定时间间隔法。下同。SL, sliding interval method; LM, local minimum method; FI, local minimum method; FI, fixed interval method. The same below.

    Figure  3.  Chart of the baseflow trend in Xinshui River Basin by HYSEP

    图  4  基于BFIf、BFIk计算的基流指数随时间步长(N值)变化

    BFIf.基流指数标准法; BFIk.基流指数改进法。下同。BFIf, baseflow index standard method; BFIk, baseflow index modifed method. The same below.

    Figure  4.  Variations of baseflow index with time step (N value) based on BFIf and BFIk method

    图  5  BFI法分割昕水河流域基流年际变化趋势图

    Figure  5.  Chart of baseflow trend in Xinshui River Basin by BFI method

    图  6  one分割昕水河流域基流年际变化趋势图

    Figure  6.  Chart of the baseflow trend in Xinshui River Basin by DF one

    图  7  DF two分割昕水河流域基流年际变化趋势图

    Figure  7.  Chart of baseflow trend in Xinshui River Basin by the DF two method

    图  8  不同基流分割方法平水年(1984)、丰水年(1985)和枯水年(1986)的流量过程线

    Figure  8.  Runoff process lines in median water year (1984), high water year (1985) and low water year (1986) under different base flow separation methods

    图  9  不同基流分割方法的各年基流指数箱型图

    Figure  9.  Annual baseflow index box plot of different baseflow separation methods

    图  10  不同基流分割方法年基流量估算值与枯水指数估测值对比

    Figure  10.  Comparison of annual baseflow estimation and dry water index estimation for different baseflow separation methods

    表  1  昕水河流域各雨量站、气象站和水文站的基本信息

    Table  1.   Basic information of rain stations, weather stations and water stations in Xinshui River Basin

    站别
    Station type
    站名
    Station name
    高程
    Elevation/m
    经度
    Longitude
    纬度
    Latitude
    数据序列
    Data series
    雨量、气象站
    Rainfall, meteorology station
    下李Xiali 111°01′12″E 36°48′36″N 1977—2014
    (降水Rainfall)
    三多
    Sanduo
    110°49′12″E 36°23′24″N 1977—2014
    (降水Rainfall)
    交口
    Jiaokou
    111°11′24″E 36°59′24″N 1977—2014
    (降水Rainfall)
    大宁
    Daning
    765.9 110°27′00″E 36°16′48″N 1973—2006
    (气象Meteorology)
    1958—2015
    (降水、气象Rainfall, meteorology)
    侯马
    Houma
    433.8 111°22′12″E 35°39′00″N 1958—2016
    (降水、气象Rainfall, meteorology)
    吉县
    Jixian
    851.3 110°40′48″E 36°04′48″N 1958—2016
    (降水、气象Rainfall, meteorology)
    临汾
    Linfen
    449.5 111°30′00″E 36°03′00″N 1958—2016
    (降水、气象Rainfall, meteorology)
    隰县Xixian 1 052.7 110°54′00″E 36°46′48″N 1958—2016
    (降水、气象Rainfall, meteorology)
    太谷
    Taigu
    785.8 111°55′12″E 37°01′48″N 1958—2016
    (降水、气象Rainfall, meteorology)
    离石
    Lishi
    950.8 111°06′00″E 37°03′00″N 1959—2016
    (降水、气象Rainfall, meteorology)
    蒲县
    Puxian
    1 030.6 111°03′36″E 36°14′24″N 1960—2006
    (气象Meteorology)
    水文站
    Hydrological station
    大宁
    Daning
    765.9 110°27′00″E 36°16′48″N 1956—2014
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    表  2  DF one与其他方法基流指数比较

    Table  2.   Comparison of BFI between DF one and other methods

    年份Year DF one HYSEP BFI
    β=0.95 β=0.925 β=0.85 SL LM FI BFIf BFIk
    第1次
    First time
    第2次
    Secondtime
    第3次
    Third time
    第1次
    First time
    第2次
    Secondtime
    第3次
    Third time
    第1次
    First time
    第2次
    Secondtime
    第3次
    Third time
    1984 0.631 0.475 0.401 0.674 0.530 0.457 0.734 0.614 0.549 0.563 0.573 0.557 0.459 0.458
    1985 0.556 0.392 0.317 0.599 0.441 0.367 0.668 0.528 0.454 0.476 0.404 0.498 0.373 0.363
    1986 0.674 0.552 0.479 0.713 0.600 0.531 0.776 0.675 0.615 0.639 0.645 0.637 0.591 0.588
    1984—1986 0.602 0.448 0.374 0.645 0.499 0.426 0.709 0.583 0.515 0.534 0.505 0.542 0.493 0.434
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    表  3  不同自动基流分割方法各年基流指数值的统计特征

    Table  3.   Statistical characteristics of the annual baseflow index of different automatic baseflow separation methods

    统计值
    Statistic value
    PART HYSEP BFI 数字滤波法
    Digital filtering method
    SL LM FI BFIf BFIk DF one DF two
    最大值Maximum 0.845 0.806 0.826 0.829 0.795 0.779 0.675 0.777
    最小值Minimum 0.247 0.274 0.240 0.265 0.209 0.211 0.226 0.482
    极值比Extreme ratio 3.424 2.941 3.444 3.123 3.806 3.695 2.982 1.613
    平均值Average 0.505 0.487 0.468 0.488 0.430 0.431 0.402 0.640
    标准差Standard deviation 0.160 0.141 0.146 0.144 0.144 0.144 0.123 0.078
    变差系数Variation coefficient 0.313 0.288 0.309 0.294 0.332 0.331 0.305 0.165
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    表  4  不同基流分割方法准确性分析

    Table  4.   Accuracy analysis of different baseflow separation methods

    方法Method 项目Item E MRE/%
    PART 0.43 27.66
    数字滤波法 DF one 0.76 1.24
    Digital filtering method DF two -0.67 72.52
    HYSEP SL 0.59 23.40
    FI 0.58 23.05
    LM 0.66 16.84
    BFI BFIf 0.71 6.38
    BFIk 0.71 6.41
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-03-20
  • 修回日期:  2018-05-30
  • 刊出日期:  2019-01-01

自动基流分割方法在黄土高原昕水河流域适用性分析

doi: 10.13332/j.1000-1522.20180087
    基金项目:

    “三北”地区防护林体系结构定向调控技术研究与示范 2015BAD07B03

    作者简介:

    亢小语。主要研究方向:水土保持、生态水文与流域管理。Email:kxy942698@126.com  地址:100083北京市海淀区清华东路35号北京林业大学水土保持学院

    通讯作者: 张志强,博士,教授。主要研究方向:侵蚀控制、生态水文与流域管理。Email:zhqzhang@bjfu.edu.cn  地址:同上
  • 中图分类号: S157; P333

摘要: 目的昕水河流域是晋西北黄土高原重点流域内的代表性河流,是黄土高原水土流失最严重的地区之一。在黄土高原昕水河流域选择适宜的基流分割方法十分重要。方法本文以黄土高原昕水河流域大宁水文站1956—2014年实测径流资料为基础,采用目前国内外普遍采用的4类8种自动基流分割方法进行基流分割,包括数字滤波法(Lyne-Hollick滤波法(DF one)和Eckhardt滤波法(DF two))、基流指数法(标准法和改进法)、时间步长法(固定时间间隔法、滑动时间间隔法、局部最小值法)和PART法,并利用Nash-Sutcliffe系数(E值)和平均相对误差法(MRE值)对基流分割结果进行评价,并通过基流指数特征值和流量过程线,分析不同基流分割方法在昕水河流域的适用性。结果DF one(0.925,3次)的准确度更高(E=0.76,MRE=1.24%),所分割基流过程线较为平滑,能够较好的反映出昕水河流域流量过程线退水段的物理规律。结论应用DF one(0.925,3次)对昕水河流域进行基流分割是一种稳定可靠的方法。昕水河流域多年基流量平均值为0.45亿m3,多年平均基流指数为0.366。

English Abstract

亢小语, 张志强, 陈立欣, 许行, 冷曼曼. 自动基流分割方法在黄土高原昕水河流域适用性分析[J]. 北京林业大学学报, 2019, 41(1): 92-101. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180087
引用本文: 亢小语, 张志强, 陈立欣, 许行, 冷曼曼. 自动基流分割方法在黄土高原昕水河流域适用性分析[J]. 北京林业大学学报, 2019, 41(1): 92-101. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180087
Kang Xiaoyu, Zhang Zhiqiang, Chen Lixin, Xu Hang, Leng Manman. Applicability of automatic baseflow separation method in Xinshui River Basin of the Loess Plateau, northern China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2019, 41(1): 92-101. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180087
Citation: Kang Xiaoyu, Zhang Zhiqiang, Chen Lixin, Xu Hang, Leng Manman. Applicability of automatic baseflow separation method in Xinshui River Basin of the Loess Plateau, northern China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2019, 41(1): 92-101. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180087
  • 河川径流受气候变化和人类活动的直接影响,是支撑区域经济发展和生态环境改善的重要因素之一。径流可分为地表径流和基流[1],基流是径流中相对稳定的组成部分,主要来自地下水存储的排泄和其他延迟的径流,在维持河川生态系统健康方面有着重要作用[2]

    基流分割方法主要包括直接分割法[3]、水量平衡法[4]、同位素法[5]和时间序列分析法[6-12]。直接分割法[3]主观性强,计算复杂,难以广泛地应用在实际中。水量平衡法[4]公式复杂、参数较多,受制于模型参数的选取。同位素法[5]最接近实际,但难以应用在长时间序列,不易推广。而以数字滤波法[6-9]、基流指数法(BFI)[10]、PART[11]、HYSEP[12]等为代表的时间序列法具有较好的客观性和可重复性,因此在目前研究中得到了广泛地使用和快速地发展。董晓华等[13]对长江三峡水库日入库流量进行分割,发现利用数字滤波法所得地下径流过程线较平滑,且拥有双参数的数字滤波法更适用于三峡大坝坝址以上的大流域的基流分割。于艺鹏等[14]对北洛河流域的基流进行分割,发现基流指数法能够客观反映流域流量过程线退水段的物理规律。

    昕水河是晋西北黄土高原重点流域内的代表性河流,位于黄河中游,属于黄河一级支流,是黄土高原水土流失最严重的地区之一。黄河河川基流量作为枯水期河流重要的补给来源,约占黄河河川径流量的44%[15]。目前研究表明黄河河川基流量在近50年总体呈现下降趋势[16-17],由此引起的一系列严重生态问题,制约当地经济发展和生态环境建设。基流的长期实测资料难以直接获得,并且受下垫面条件等多种因素的影响和限制,基流的补给量和补给方式存在空间差异。因此,在黄土高原昕水河流域选择适宜的基流分割方法十分重要。本文采用4类8种自动基流分割方法对昕水河流域基流进行分割,通过对其流量过程线,基流特征值和准确性进行比较,优选基流分割方法,为进一步研究该流域基流的演变规律提供技术支持。

    • 昕水河位于黄河东岸,吕梁山西侧,流域总面积4326km2,流域全长134km,位于110°30′~111°30′E、36°22′~36°52′N之间,行政区属于山西省临汾市,包括蒲县、隰县、大宁、吉县和永和5县(图 1)。其上游为吕梁山石质山区,中、下游为黄土残塬沟壑区。属于中纬度暖温带半湿润大陆性季风气候,多年平均降水量505.09mm,受季风气候的影响,降水具有年际变化较大且年内分配不均的特点。径流对降水的响应明显且年内分配不均,主要集中在6—9月,在汛期达到峰值。年最大降水量为820.71mm(1958年),年最小降水量为300.12mm(1997年)。多年平均气温在9~11℃之间; 6—8月气温较高,一般均在20℃以上,12月至次年2月,气温一直在0℃以下,大宁站多年平均年径流量为1.24亿m3,其中,汛期径流量约占年径流量的62%以上。

      图  1  昕水河流域地形、水文站、气象(雨量)站分布图

      Figure 1.  Distribution map of topography, hydrological station and meteorological (rainfall) station of the Xinshui River Basin in the Loess Plateau

    • 本文利用4类8种基流分割方法对昕水河流域(1956—2014年)的基流进行划分,并将其与枯水指数估测的基流进行验证。根据其流量过程线和基流指数统计特征值,优选适合昕水河流域的基流分割方法。

    • 大宁水文站是昕水河流域最下游控制站,控制流域面积3992km2。该站1956—2014年实测日径流量数据来自《黄河水文年鉴》径流数据,昕水河流域及其周边共有离石、太古、蒲县、大宁、隰县、吉县、临汾、下李、三多、交口和侯马11个气象(雨量)站(表 1),各站点1958—2016年的气象资料来自中国气象科学数据共享网(http://data.cma.cn/)。

      表 1  昕水河流域各雨量站、气象站和水文站的基本信息

      Table 1.  Basic information of rain stations, weather stations and water stations in Xinshui River Basin

      站别
      Station type
      站名
      Station name
      高程
      Elevation/m
      经度
      Longitude
      纬度
      Latitude
      数据序列
      Data series
      雨量、气象站
      Rainfall, meteorology station
      下李Xiali 111°01′12″E 36°48′36″N 1977—2014
      (降水Rainfall)
      三多
      Sanduo
      110°49′12″E 36°23′24″N 1977—2014
      (降水Rainfall)
      交口
      Jiaokou
      111°11′24″E 36°59′24″N 1977—2014
      (降水Rainfall)
      大宁
      Daning
      765.9 110°27′00″E 36°16′48″N 1973—2006
      (气象Meteorology)
      1958—2015
      (降水、气象Rainfall, meteorology)
      侯马
      Houma
      433.8 111°22′12″E 35°39′00″N 1958—2016
      (降水、气象Rainfall, meteorology)
      吉县
      Jixian
      851.3 110°40′48″E 36°04′48″N 1958—2016
      (降水、气象Rainfall, meteorology)
      临汾
      Linfen
      449.5 111°30′00″E 36°03′00″N 1958—2016
      (降水、气象Rainfall, meteorology)
      隰县Xixian 1 052.7 110°54′00″E 36°46′48″N 1958—2016
      (降水、气象Rainfall, meteorology)
      太谷
      Taigu
      785.8 111°55′12″E 37°01′48″N 1958—2016
      (降水、气象Rainfall, meteorology)
      离石
      Lishi
      950.8 111°06′00″E 37°03′00″N 1959—2016
      (降水、气象Rainfall, meteorology)
      蒲县
      Puxian
      1 030.6 111°03′36″E 36°14′24″N 1960—2006
      (气象Meteorology)
      水文站
      Hydrological station
      大宁
      Daning
      765.9 110°27′00″E 36°16′48″N 1956—2014
    • PART是美国地质调查局(USGS)提出的用于分割基流的一种计算机程序,该方法以日径流量为数据源。通过将日平均流量数据排列成单维数组,并选择符合要求的日期,当衰退量小于0.1个对数周期,该日径流量值即为基流量,其余基流值则通过线性插值获得[11]

    • HYSEP是美国调查所编制的计算机程序[12]。包括:固定时间间隔法(FI)、滑动时间间隔法(SL)和局部最小值法(LM)。

      $$ t=(2.59 A)^{0.2} $$ (1)

      式中:t为地表径流持续时间,d; A为流域面积,km2。时间间隔取值介于3~11d且与2t最为接近的奇数。

      FI法:所选取的时间间隔内基流相等且等于间隔内最小流量; SL法:当前时刻基流为前后(2N-1)时间段内最小流量; LM法:在选取的时间间隔内,中心时刻基流为间隔内最小流量,其他时刻流量通过与相邻间隔的中心时刻流量线性插值得到。

    • 该程序有标准法(BFIf)和改进法(BFIk)两种类型[18]。将每年的日径流过程按照相同时间间隔分成365/N个时间段,并确定该时间段的最小流量值,将其与相邻时间段最小流量值进行比较,当该时间段的最小流量值与拐点检验因子f的积小于等于相邻时间段的最小流量值,即为流量过程线上的一个拐点。连接所有拐点,即为基流过程线。f值可定为0.9,时间步长N通过试算法来确定[17]

    • 数字滤波法[6]将信号分为高频信号和低频信号,基流作为低频信号,地表径流作为高频信号,将其从径流中分离出来。本文采用Lyne-Hollick滤波法(DF one)[19]和Eckhardt滤波法(DF two)[6]分割基流。

      Lyne-Hollick滤波法(DF one):

      $$ q_{t}=\beta q_{t-1}+\alpha(1+\beta)\left(Q_{t}-Q_{t-1}\right) $$ (2)
      $$ Q_{\mathrm{bt}}=Q_{t}-q_{t} $$ (3)

      式中:qt为直接径流,以日为时间步长; Qt为河川实测总径流; Qbtt时刻的基流,0 < Qbt < Qt; t为时间,d; αβ为滤波参数(0 < α < 0.5、0 < β < 1)[1]

      Eckhardt滤波法(DF two):

      $$ q_{\mathrm{b} i}=\frac{\alpha\left(1-\mathrm{BFI}_{\max }\right) q_{\mathrm{b}(i-1)}+(1-\alpha) \mathrm{BFI}_{\max } q_{i}}{1-\alpha \mathrm{BFI}_{\max }} $$ (4)

      式中:α为退水系数,通过退水曲线[20]计算得到。BFImax为河流最大的基流指数,当以孔隙含水层为主的常流河,在以孔隙含水层为主的季节性河流,以弱透水层为主的常流河,BFImax分别取值0.80、0.50和0.25[21]

    • 枯水指数[22](Q90/Q50)可以用来反映地下水补给河川径流的特性,通过日流量历时曲线来确定Q90Q50,分别代表时段内出现频率大于等于90%和50%时的径流量,用枯水指数与年总径流量的乘积估测年基流量,并与自动基流分割方法结果进行对比。利用Nash-Sutcliffe系数(E)[23]对估测值与估算值进行评价。公式为:

      $$ E = 1 - \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{Q_{{\rm{e}}i}} - {Q_{{\rm{m}}i}}} \right)}^2}} }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{Q_{{\rm{e}}i}} - {Q_{{\rm{am}}}}} \right)}^2}} }} $$ (5)

      式中:Qei为第i年自动基流分割法估算的年基流量,亿m3; Qmi为第i年枯水指数法估算的年基流量,亿m3; Qam为枯水指数法估算的平均年基流量,亿m3E取值在0~1之间,且越接近1,效果越好。

      采用平均相对误差(MRE)进行误差评价,表达式为:

      $$ \mathrm{MRE}=\frac{Q_{\mathrm{as}}-Q_{\mathrm{am}}}{Q_{\mathrm{am}}} \times 100 $$ (6)

      式中:MRE越接近0,模拟效果越好; Qas为自动基流分割法估算平均年基流量,亿m3

      一般认为,E超过0.6,MRE小于10%模拟结果就具有较好的精度和可靠性。

    • 利用PART对昕水河流域的基流进行分割(图 2),其多年平均基流量为0.571亿m3E值为0.43,MRE值为27.66%(表 4)。

      图  2  PART法分割昕水河流域基流年际变化趋势图

      Figure 2.  Chart of the baseflow trend in Xinshui River Basin by the PART method

      利用SL、LM和FI法(t=11)对昕水河流域的基流进行分割(图 3),计算其多年平均基流量分别为0.552亿、0.553亿和0.551亿m3,不同方法所得基流值相差不大。除LM法外,其余方法的E值均小于0.6,但3种方法的MRE值均大于10%(表 4)。

      图  3  HYSEP法分割昕水河流域基流年际变化趋势图

      Figure 3.  Chart of the baseflow trend in Xinshui River Basin by HYSEP

      BFI中,首先利用试算法,当N≥5时,各水平年基流指数基本趋于稳定(图 4)。因此,在本研究区内参数N取5。利用BFIf和BFIk对昕水河流域的基流进行分割,其多年平均基流量均为0.476亿m3(图 5)。E值均为0.71,MRE值分别为6.38%和6.41%(表 4)。

      图  4  基于BFIf、BFIk计算的基流指数随时间步长(N值)变化

      Figure 4.  Variations of baseflow index with time step (N value) based on BFIf and BFIk method

      图  5  BFI法分割昕水河流域基流年际变化趋势图

      Figure 5.  Chart of baseflow trend in Xinshui River Basin by BFI method

      DF one中,将α固定为0.5。参数β选取0.85、0.925和0.95进行计算。多年平均基流量分别为0.753亿、0.677亿和0.634亿m3(图 6),E值均小于0.6,MRE值均大于10%(表 4)。

      图  6  one分割昕水河流域基流年际变化趋势图

      Figure 6.  Chart of the baseflow trend in Xinshui River Basin by DF one

      在实际基流估算中,对径流序列进行多次反复滤波,以增加计算精度。本文采用正-反-正(3次)迭代,以准确评价DF one的模拟效果。选取大宁站1984年(平水年)、1985年(丰水年)和1986年(枯水年)作为代表年进行比较。当滤波次数固定时,基流指数值随β值的增大而减小。滤波次数增加,基流量减少,第2次滤波下基流量分别减少了25.6%、22.6%和17.8%,第3次滤波下基流分别减少了16.5%、14.6%和11.7%(表 2)。

      表 2  DF one与其他方法基流指数比较

      Table 2.  Comparison of BFI between DF one and other methods

      年份Year DF one HYSEP BFI
      β=0.95 β=0.925 β=0.85 SL LM FI BFIf BFIk
      第1次
      First time
      第2次
      Secondtime
      第3次
      Third time
      第1次
      First time
      第2次
      Secondtime
      第3次
      Third time
      第1次
      First time
      第2次
      Secondtime
      第3次
      Third time
      1984 0.631 0.475 0.401 0.674 0.530 0.457 0.734 0.614 0.549 0.563 0.573 0.557 0.459 0.458
      1985 0.556 0.392 0.317 0.599 0.441 0.367 0.668 0.528 0.454 0.476 0.404 0.498 0.373 0.363
      1986 0.674 0.552 0.479 0.713 0.600 0.531 0.776 0.675 0.615 0.639 0.645 0.637 0.591 0.588
      1984—1986 0.602 0.448 0.374 0.645 0.499 0.426 0.709 0.583 0.515 0.534 0.505 0.542 0.493 0.434

      经计算,当β取0.925,滤波次数为3次时,DF one法分割效果最好,计算得到的E值为0.76,MRE值为1.24%(表 4)。

      DF two中,计算得出退水常数α为0.946。昕水河流域的多年平均基流量为0.772亿m3(图 7),其E值和R值分别为-0.67和72.52%(表 4)。

      图  7  DF two分割昕水河流域基流年际变化趋势图

      Figure 7.  Chart of baseflow trend in Xinshui River Basin by the DF two method

    • 对平水年(1984)、丰水年(1985)和枯水年(1986)日径流量分割(图 8),不同方法分割的基流过程线差异较大。DF two与径流量的波动幅度基本一致,在汛期波动幅度较大。DF one的基流过程线较为平滑,与BFIf、BFIk、PART和HYSEP(FI、LM、SL)一致,表现出比较平稳的性质。BFI和HYSEP的分割结果是其径流量最低点的连线,BFI基流过程线平滑度较高。

      图  8  不同基流分割方法平水年(1984)、丰水年(1985)和枯水年(1986)的流量过程线

      Figure 8.  Runoff process lines in median water year (1984), high water year (1985) and low water year (1986) under different base flow separation methods

    • 不同分割方法估算的多年平均基流指数在0.336~0.549之间。对不同基流分割方法估算的基流指数特征值进行分析(表 3),数字滤波法(DF one和DF two)的标准差小于其他3类方法,其中,DF two的标准差最小。HYSEP和BFI的标准差较为接近,PART法的标准差最大。数字滤波法(DF one和DF two)的基流指数四分距较小,分布偏态性较低,其中,DF two的分布偏态性最低。HYSEP和BFI的四分距差距比较相似,PART的四分距最大,分布偏态性最强烈(图 9)。综上所述,DF two的基流分割结果稳定性最高,其次是DF one和BFI。

      表 3  不同自动基流分割方法各年基流指数值的统计特征

      Table 3.  Statistical characteristics of the annual baseflow index of different automatic baseflow separation methods

      统计值
      Statistic value
      PART HYSEP BFI 数字滤波法
      Digital filtering method
      SL LM FI BFIf BFIk DF one DF two
      最大值Maximum 0.845 0.806 0.826 0.829 0.795 0.779 0.675 0.777
      最小值Minimum 0.247 0.274 0.240 0.265 0.209 0.211 0.226 0.482
      极值比Extreme ratio 3.424 2.941 3.444 3.123 3.806 3.695 2.982 1.613
      平均值Average 0.505 0.487 0.468 0.488 0.430 0.431 0.402 0.640
      标准差Standard deviation 0.160 0.141 0.146 0.144 0.144 0.144 0.123 0.078
      变差系数Variation coefficient 0.313 0.288 0.309 0.294 0.332 0.331 0.305 0.165

      图  9  不同基流分割方法的各年基流指数箱型图

      Figure 9.  Annual baseflow index box plot of different baseflow separation methods

    • 比较不同基流分割方法的E值和MRE值(表 4),在昕水河流域,PART、SL、FI均不是较为理想的基流分割方法(E < 0.6,MRE>10%)。LM和BFI的E值均超过0.60,但LM的MRE值(16.84%)高于10%,说明LM不够理想。而BFI标准法和改进法的MRE值(6.38%、6.41%)均小于10%,说明BFI标准法和改进法在自动基流分割方法中较为理想。与其他方法相比,DF one(0.925,3次)分割出的基流与实际基流量的拟合情况最优,二者均匀分布在1:1线的两侧(图 10)。此外,DF two在昕水河流域对基流的模拟效果并不理想。

      表 4  不同基流分割方法准确性分析

      Table 4.  Accuracy analysis of different baseflow separation methods

      方法Method 项目Item E MRE/%
      PART 0.43 27.66
      数字滤波法 DF one 0.76 1.24
      Digital filtering method DF two -0.67 72.52
      HYSEP SL 0.59 23.40
      FI 0.58 23.05
      LM 0.66 16.84
      BFI BFIf 0.71 6.38
      BFIk 0.71 6.41

      图  10  不同基流分割方法年基流量估算值与枯水指数估测值对比

      Figure 10.  Comparison of annual baseflow estimation and dry water index estimation for different baseflow separation methods

      比较不同方法的流量过程曲线,DF two的波动幅度不符合实际的退水过程。由于降水在流域出口处汇流,而下垫面会对此产生阻尼和迟滞作用,基流流量过程线应是平滑缓慢的[24],而BFI退水过程较平滑,比较符合地下径流退水过程,但该方法无法体现汛期的降水径流过程。而DF one的基流过程线较为平滑,同时对汛期降水有一定的响应,可以代表实际基流状况,这与豆林等[25]在黄土区流域所得到的结果相似。

      比较不同分割方法的特征值,PART、HYSEP(SL、LM、FI)、BFIf和BFIk与所选时段内的最小日径流有关,基流受降雨强度影响,导致基流变化幅度较大。而数字滤波法(DF one和DF two)分割结果偏差较小,其仅受分割当天前后2d日径流的影响。其中,DF two基于2个参数进行分析,滤波灵活性增强,稳定性最好,偏差最小。DF one的标准差相较其他3类方法较小,较为稳定。HYSEP和BFI的分割原理是寻找一段时间内的最小日径流量来分割径流,在降水量变化剧烈的时段,划入基流的径流量相对较少,得到基流指数较小。因此,2种方法的标准差较为接近。

      综合考虑基流分割准确性、流量过程线和基流特征值等因素,DF one(0.925,3次)的准确度最高(E=0.76,MRE=1.24%),基流过程线较为平滑,基流特征值偏差较小,因此在昕水河流域,DF one(0.925,3次)是最佳的自动基流分割方法。这与Nathan等[19]的研究相似。此外,Zheng等[26-27]通过径流量和产沙量构建方程,估算所得基流结果低于DF one(0.925,1次)估算出的结果,这是由于DF one(0.925,1次)所得径流不仅包括地下水对基流的补给,还包括其他延迟的径流,尤其是当暴雨和洪水气候时,会高估基流值。本文的DF one(0.925,3次)通过增加滤波次数,提高了模拟的精度,排除了因延迟径流而对基流值的高估。利用DF one (0.925,3次)方法进行分割,昕水河流域多年基流量平均值为0.45亿m3,多年平均基流指数为0.366。

      综上所述,DF one(0.925,3次)的准确性最高,能够较好的反映出昕水河流域流量过程线退水段的物理规律,是较为理想的基流分割方法。

    • 本文利用4类8种自动基流分割方法对黄土高原昕水河流域基流进行分割,比较不同基流分割方法的可靠性和稳定性,并选取最佳方法计算该流域的基流量和基流指数。研究发现,DF one(0.925,3次)分割基流的准确度最高(E=0.76,MRE=1.24%),所分割基流过程线较为平滑,能够更好地反映出昕水河流域流量过程线退水段的物理规律。因此,应用DF one(0.925,3次)对昕水河流域进行基流分割是一种比较稳定可靠的方法。基于该方法得出昕水河流域多年基流量平均值为0.45亿m3,多年平均基流指数为0.366。在今后的研究中,应将自动基流分割方法与其他基于不同原理的基流分割方法进行比较,进一步优化基流分割方法在昕水河流域的适用性,为准确评估流域基流量奠定基础。

参考文献 (27)

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