高级检索

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

河南省栎类和杨树林分断面积和蓄积生长模型构建

颜伟 段光爽 王一涵 孙钊 周桃龙 符利勇

颜伟, 段光爽, 王一涵, 孙钊, 周桃龙, 符利勇. 河南省栎类和杨树林分断面积和蓄积生长模型构建[J]. 北京林业大学学报, 2019, 41(6): 55-61. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180311
引用本文: 颜伟, 段光爽, 王一涵, 孙钊, 周桃龙, 符利勇. 河南省栎类和杨树林分断面积和蓄积生长模型构建[J]. 北京林业大学学报, 2019, 41(6): 55-61. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180311
Yan Wei, Duan Guangshuang, Wang Yihan, Sun Zhao, Zhou Taolong, Fu Liyong. Construction of stand basal area and volume growth model for Quercus and Populus in Henan Province of central China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2019, 41(6): 55-61. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180311
Citation: Yan Wei, Duan Guangshuang, Wang Yihan, Sun Zhao, Zhou Taolong, Fu Liyong. Construction of stand basal area and volume growth model for Quercus and Populus in Henan Province of central China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2019, 41(6): 55-61. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180311

河南省栎类和杨树林分断面积和蓄积生长模型构建

doi: 10.13332/j.1000-1522.20180311
基金项目: 中国林业科学研究院林业科技支撑与科技服务项目“基于无人机平台的淅川县森林资源消长监测和立地质量评价技术”、林业公益性行业科研专项(201504303)
详细信息
    作者简介:

    颜伟,高级工程师。主要研究方向:林业资源调查。Email:yw7021@163.com 地址:550002贵州省贵阳市南明区花溪大道北段308号林业楼

    通讯作者:

    段光爽,博士,讲师。主要研究方向:林业统计与生物数学建模。Email:oliverdgs@163.com 地址:464000河南省信阳市南湖路信阳师范学院数学与统计学院

  • 中图分类号: S758.5+

Construction of stand basal area and volume growth model for Quercus and Populus in Henan Province of central China

  • 摘要: 目的建立河南省栎类和杨树林分断面积和蓄积生长模型,为森林可持续经营提供基础数据。方法基于河南省最近3期一类森林资源清查数据,从9个具有生物学意义的备选模型中选出一个最优基础模型。以树种和立地等级作为哑变量,构建林分断面积和蓄积生长模型。结果利用全部样地数据拟合9个备选模型,断面积和蓄积最优生长模型都是Richards形式的模型,决定系数均在0.92以上。引入树种和立地等级作为哑变量后,与基础模型相比断面积和蓄积生长模型拟合精度都有所提高,其决定系数分别为0.98和0.94。结论带树种和立地等级的哑变量模型能同时反映河南省栎类和杨树林分断面积和蓄积生长规律,既减少了建模工作量,又提供了不同林分合并建模的方法。河南省栎类林分断面积和蓄积生长极限值高于杨树;相同林分密度条件下,栎类早期生长速率低于杨树,且栎类和杨树的生长速率均随着立地质量的下降而降低。
  • 图  1  栎类和杨树5个立地等级上林分断面积和蓄积生长模型曲线图(S取1 000)

    Figure  1.  Curve graph of stand basal area and volume growth model for Quercus and Populus stand in five site levles (S equals to 1 000)

    表  1  河南省栎类和杨树样地数据统计

    Table  1.   Summary statistics of sample plots of Quercus and Populus in Henan Province

    树种
    Species
    调查年份
    Survey year
    样地个数
    Sample plot number
    林分年龄
    Stand age
    林分密度指数
    Stand density index
    林分断面积/(m2·hm− 2
    Stand basal area/(m2·ha− 1)
    林分蓄积/(m3·hm− 2
    Stand volume/(m3·ha− 1)
    栎类
    Quercus spp.
    20034425 ~ 11042 ~ 1 5970.82 ~ 49.052.68 ~ 298.34
    20084455 ~ 11529 ~ 1 2480.54 ~ 37.221.76 ~ 260.34
    20134845 ~ 12029 ~ 1 4010.56 ~ 39.891.85 ~ 279.04
    杨树
    Populus spp.
    20031315 ~ 35 92 ~ 964 1.96 ~ 34.588.65 ~ 239.95
    20083555 ~ 33 45 ~ 959 0.96 ~ 28.424.16 ~ 189.70
    20135035 ~ 28 76 ~ 1 0901.64 ~ 33.157.28 ~ 238.30
    下载: 导出CSV

    表  2  林分断面积和蓄积生长基础模型

    Table  2.   Basic growth model of stand basal area and volumn

    模型 Model表达式 Expression
    Richards (M1)$\scriptstyle {\rm{BA}}(V) = a{\left( {1 - {{\rm{e}}^{ - b{{\left( {\frac{S}{{{S_0}}}} \right)}^c} \cdot {\rm{Age}}}}} \right)^d}$
    Schumacher (M2)$\scriptstyle {\rm{BA}}(V) = a{{\rm{e}}^{ - \frac{b}{{{\rm{Age}}}}}}{\left( {\frac{S}{{{S_0}}}} \right)^c}$
    Schumacher (M3)$\scriptstyle {\rm{BA}}(V) = {{\rm{e}}^{a + \frac{b}{{{\rm{Age}}}}}}{\left( {\frac{S}{{{S_0}}}} \right)^{c + \frac{d}{{{\rm{Age}}}}}}$
    Hyperbola (M4)$\scriptstyle {\rm{BA}}(V) = a \cdot \frac{{{{({\rm{Age}} \cdot S)}^2}}}{{{{({\rm{Age}} \cdot S + b\cdot{\rm{Age}} + cS + d)}^2}}}$
    Linear (M5)$\scriptstyle {\rm{BA}}(V) = {{\rm{e}}^{a + b \cdot {\rm{Age}} + cS + d \cdot {\rm{Age}} \cdot S}}$
    Mitcherlich (M6)$\scriptstyle {\rm{BA}}(V) = a\left( {1 - {{\rm{e}}^{ - b{{\left( {\frac{S}{{{S_0}}}} \right)}^c} \cdot {\rm{Age}}}}} \right)$
    Korf (M7)$\scriptstyle {\rm{BA}}(V) = a{{\rm{e}}^{ - b \cdot {\rm{Ag}}{{\rm{e}}^{ - c{{\left( {\frac{S}{{{S_0}}}} \right)}^d}}}}}$
    Gompertz (M8)$\scriptstyle {\rm{BA}}(V) = a{{\rm{e}}^{ - b{{\rm{e}}^{ - c{{\left( {\frac{S}{{{S_0}}}} \right)}^d} \cdot {\rm{Age}}}}}}$
    Logistic (M9)$\scriptstyle {\rm{BA}}(V) = \frac{a}{{1 + b{{\rm{e}}^{ - c{{\left( {\frac{S}{{{S_0}}}} \right)}^d} \cdot {\rm{Age}}}}}}$
    注:BA、V、Age和S分别为林分断面积、蓄积、年龄和密度指数;abcd为模型参数,S0取2 000。Notes: BA, V, Age and S are basal area, volumn, age and density index of stand, respectively, and a, b, c, d are parameters of models. And the value of S0 is 2 000.
    下载: 导出CSV

    表  3  栎类和杨树林分断面积生长模型参数估计及评价指标

    Table  3.   Parameter estimation and evaluation index for growth model of basal area in Quercus and Populus stand

    树种 Species模型 Model参数 Parameter评价指标 Evaluation index
    abcdERMSER2TRE
    栎类
    Quercus spp.
    M146.780.0785.5140.186 00.013 91.0090.9820.557
    M263.663.6061.0420.044 51.2050.9740.796
    M34.27− 6.5761.139− 2.276 0− 0.018 11.1480.9770.722
    杨树
    Populus spp.
    M133.1511.8437.8150.134 0− 0.005 50.8780.9750.415
    M269.821.1091.040− 0.009 30.9060.9730.442
    M34.24− 1.1001.0390.006 5− 0.009 30.9060.9730.442
    下载: 导出CSV

    表  4  栎类和杨树林分蓄积生长模型参数估计及评价指标

    Table  4.   Parameter estimation and evaluation index for growth model of volume in Quercus and Populus stand

    树种 Species模型 Model参数 Parameter评价指标 Evaluation index
    abcdERMSER2TRE
    栎类
    Quercus spp.
    M1396.58 0.0152.513 0.426 30.234 411.8210.9253.092
    M42 067 1 87938.97− 6 4940.346 312.5140.9164.028
    M7396.45 4.1680.663 0.730 4− 0.136 712.1490.9213.761
    杨树
    Populus spp.
    M1244.99 0.6674.152 0.264 9− 0.050 29.6860.9261.447
    M2495.11 2.2381.078− 0.077 19.9400.9221.542
    M3 6.21 − 2.2891.083 − 0.039 4− 0.079 89.9400.9221.544
    下载: 导出CSV

    表  5  带树种哑变量模型的评价指标

    Table  5.   Evaluation indices for the different alternatives of models with dummy in species

    哑变量 Dummy variable断面积生长模型 Growth model of basal area蓄积生长模型 Growth model of volume
    AICBICRMSER2AICBICRMSER2
    a, b, c, d9 0489 1030.9490.98014 80414 85810.90.930
    a, b, c9 0599 1070.9540.98014 82514 87311.00.929
    a, b9 0589 0990.9540.98014 82614 86711.00.929
    a9 0629 0960.9550.98014 84214 87611.10.928
    b9 0619 0950.9550.98014 84114 87511.10.928
    c9 3089 3421.0600.97515 11015 14512.40.909
    d9 1459 1790.9890.97814 88514 91911.30.925
    下载: 导出CSV

    表  6  带树种和立地等级哑变量模型的评价指标

    Table  6.   Evaluation indices for the different alternatives of models with dummy in species and site class

    哑变量 Dummy variable断面积生长模型 Growth model of basal area蓄积生长模型 Growth model of volume
    树种 Species立地等级 Site classAICBICRMSER2AICBICRMSER2
    a, ba, b8 8699 0180.8740.98314 67014 81910.20.938
    aa, b8 8918 9860.8850.98314 68114 77510.30.937
    a, ba 8 8998 9940.8890.98314 68714 78110.30.937
    ab 8 8938 9540.8880.983
    ba 8 9008 9610.8910.98314 69314 75410.40.937
    下载: 导出CSV

    表  7  栎类和杨树林分断面积和蓄积生长量

    Table  7.   Growth increment of stand basal area and volume in Quercus and Populus stand

    树种
    Species
    项目
    Item
    林分年龄/a
    Stand age/year
    林分密度指数
    Stand density index
    立地等级 Site class
    12345
    杨树 Populus spp.断面积 Basal area94340.259 00.251 00.249 00.242 00.226 0
    蓄积 Volume3.400 03.170 03.140 02.970 02.640 0
    栎类 Quercus spp.断面积 Basal area234440.094 10.089 80.087 50.085 30.080 4
    蓄积 Volume1.030 00.916 00.880 00.831 00.726 0
    注:断面积和蓄积的单位分别是m2/hm2和m3/hm2。Note: units of basal area and volume are m2/ha and m3/ha, respectively.
    下载: 导出CSV
  • [1] 杜纪山. 林木生长和收获预估模型的研究动态[J]. 世界林业研究, 1999, 12(4):19−22.

    Du J S. Research trends in trees growth and yield prediction models[J]. World Forestry Research, 1999, 12(4): 19−22.
    [2] Fu L, Sharma R P, Zhu G, et al. A basal area increment-based approach of site productivity evaluation for multi-aged and mixed forests[J]. Forests, 2017, 8(4): 1−18.
    [3] 王冬至, 张冬燕, 张志东, 等. 塞罕坝华北落叶松人工林断面积预测模型[J]. 北京林业大学学报, 2017, 39(7):10−17.

    Wang D Z, Zhang D Y, Zhang Z D, et al. Prediction model for basal area of Larix principis-rupprechtii plantation in Saihanba of Hebei Province, northern China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2017, 39(7): 10−17.
    [4] Pienaar L V, Shiver B D. An analysis and models of basal area growth in 45-year-old unthinned and thinned slash pine plantation plots[J]. Forest Science, 1984, 30(4): 933−942.
    [5] Matney T G, Sullivan A D. Compatible stand and stock tables for thinned and unthinned loblolly pine stands[J]. Forest Science, 1982, 28(1): 161−171.
    [6] 姚丹丹, 雷相东, 张则路. 基于贝叶斯法的长白落叶松林分优势高生长模型研究[J]. 北京林业大学学报, 2015, 37(3):94−100.

    Yao D D, Lei X D, Zhang Z L. Bayesian parameter estimation of dominant height growth model for Changbai larch (Larix olgensis Henry) plantations[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2015, 37(3): 94−100.
    [7] 李春明. 利用非线性混合模型进行杉木林分断面积生长模拟研究[J]. 北京林业大学学报, 2009, 31(1):44−49. doi:  10.3321/j.issn:1000-1522.2009.01.008

    Li C M. Simulating basal area growth of fir plantations using a nonlinear mixed modeling approach[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2009, 31(1): 44−49. doi:  10.3321/j.issn:1000-1522.2009.01.008
    [8] 李春明, 唐守正. 基于非线性混合模型的落叶松云冷杉林分断面积模型[J]. 林业科学, 2010, 46(7):106−113.

    Li C M, Tang S Z. The basal area model of mixed stands of larix olgensis, Abies nephrolepis and Picea jezoensis based on nonlinear mixed model[J]. Scientia Silvae Sinicae, 2010, 46(7): 106−113.
    [9] 朱光玉, 胡松, 符利勇. 基于哑变量的湖南栎类天然林林分断面积生长模型[J]. 南京林业大学学报(自然科学版), 2018, 42(2):155−162.

    Zhu G Y, Hu S, Fu L Y. Basal area growth model for oak natural forest in Hunan Province based on dummy variable[J]. Journal of Nanjing Forestry University (Natural Sciences Edition), 2018, 42(2): 155−162.
    [10] 杜纪山, 唐守正. 林分断面积生长模型研究评述[J]. 林业科学研究, 1997, 10(6):599−606.

    Du J S, Tang S Z. The review of studies on stand basal area growth model[J]. Forest Research, 1997, 10(6): 599−606.
    [11] 郭艳荣, 吴保国, 刘洋, 等. 立地质量评价研究进展[J]. 世界林业研究, 2012, 25(5):47−52.

    Guo Y R, Wu B G, Liu Y, et al. Research progress of site quality evaluation[J]. World Forestry Research, 2012, 25(5): 47−52.
    [12] Skovsgaard J P, Vanclay J K. Forest site productivity: a review of spatial and temporal variability in natural site conditions[J]. Forestry, 2013, 86(3): 305−315. doi:  10.1093/forestry/cpt010
    [13] 国家林业局. 第八次全国森林资源清查结果[J]. 林业资源管理, 2014(1):1−2.

    State Forestry Bureau. The 8th national forest inventory[J]. Forest Resources Management, 2014(1): 1−2.
    [14] 张振. 基于近自然经营理论的河南山区主要林分类型抚育经营技术研究[D]. 郑州: 河南农业大学, 2016.

    Zhang Z. Forest tending management techniques research of Henan mountainous main forest types based on the management theory of near naturalness[D]. Zhengzhou: Henan Agricultural University, 2016.
    [15] 李海奎, 法蕾. 基于分级的全国主要树种树高−胸径曲线模型[J]. 林业科学, 2011, 47(10):83−90. doi:  10.11707/j.1001-7488.20111013

    Li H K, Fa L. Height-diameter model for major tree species in China using the classified height method[J]. Scientia Silvae Sinicae, 2011, 47(10): 83−90. doi:  10.11707/j.1001-7488.20111013
    [16] 雷相东, 符利勇, 李海奎, 等. 基于林分潜在生长量的立地质量评价方法与应用[J]. 林业科学, 2018, 54(12):116−126. doi:  10.11707/j.1001-7488.20181213

    Lei X D, Fu L Y, Li H K, et al. Methodology and applications of site quality assessment based on potential mean annual increment[J]. Scientia Silvae Sinicae, 2018, 54(12): 116−126. doi:  10.11707/j.1001-7488.20181213
    [17] 孟宪宇. 测树学[M]. 3版. 北京: 中国林业出版社, 2006.

    Meng X Y. Forest mensuration[M]. 3rd ed. Beijing: China Forestry Publishing House, 2006.
    [18] 段光爽, 李学东, 冯岩, 等. 华北落叶松天然次生林树高曲线的混合效应模型[J]. 南京林业大学学报(自然科学版), 2018, 42(2):163−169.

    Duan G S, Li X D, Feng Y, et al. Developing a height-diameter relationship model with mixed random effects for Larix principis-rupprechtii natural secondary forests[J]. Journal of Nanjing Forestry University(Natural Sciences Edition), 2018, 42(2): 163−169.
    [19] Pinheiro J C, Bates D M. Mixed-effects models in S and S-PLUS[M]. New York: Springer, 2000.
    [20] 唐守正. 统计和生物数学模型计算[M]. 北京: 科学出版社, 2009.

    Tang S Z. Computation for statistics and biomathematical models[M]. Beijing: Science Press, 2009.
  • [1] 席本野.  杨树根系形态、分布、动态特征及其吸水特性 . 北京林业大学学报, 2019, 41(12): 37-49. doi: 10.12171/j.1000-1522.20190400
    [2] 张晓林, 张俊娥, 贺璞慧中, 王笑连, 田呈明.  胶孢炭疽菌侵染杨树叶片的组织病理学研究 . 北京林业大学学报, 2018, 40(3): 101-109. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170385
    [3] 刘露露, 鲁婷婷, 王爽, 李美靓, 赵双菁, 刘莹莹, 魏志刚.  杨树PsnGA20ox1过表达对烟草叶片发育的影响 . 北京林业大学学报, 2018, 40(2): 22-30. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170245
    [4] 杨爱国, 付志祥, 王玲莉, 肖凤祥, 王利, 范鹏辉, 张建秋.  科尔沁沙地杨树水分利用策略 . 北京林业大学学报, 2018, 40(5): 63-72. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170430
    [5] 王俊秀, 周扬颜, 韩潇, 安轶, 郭惠红, 夏新莉, 尹伟伦, 刘超.  超表达杨树SBPase基因促进拟南芥光合作用及营养生长 . 北京林业大学学报, 2018, 40(3): 26-33. doi: 10.13332/j.1000-1522.20170436
    [6] 王丹, 安轶, 韩潇, 周扬颜, 王厚领, 郭惠红, 夏新莉, 尹伟伦.  超表达杨树RPEase基因促进了拟南芥的生长发育 . 北京林业大学学报, 2016, 38(5): 67-76. doi: 10.13332/j.1000-1522.20150507
    [7] 刘炳梅, 齐芪, 刘淑欣, 晁楠, 蒋湘宁, 盖颖.  5种杨树苗期形态及生理结构特征比较初探 . 北京林业大学学报, 2015, 37(6): 35-44. doi: 10.13332/j.1000-1522.20150063
    [8] 陈波, 鲁绍伟, 李少宁.  不同优势等级杨树人工林吸收臭氧特征 . 北京林业大学学报, 2015, 37(7): 29-36. doi: 10.13332/j.1000-1522.20140012
    [9] 李昊阳, 施杨, 丁亚娜, 徐吉臣.  杨树扩展蛋白基因家族的生物信息学分析 . 北京林业大学学报, 2014, 36(2): 59-67.
    [10] 张文超, 曹媛, 武佳叶, 郝瑞芝, 荆艳萍.  杨树花药激光显微切割体系的建立 . 北京林业大学学报, 2013, 35(1): 139-143.
    [11] 郑冬梅, 曾伟生.  用哑变量方法构建东北落叶松和栎类分段地上生物量模型 . 北京林业大学学报, 2013, 35(6): 23-27.
    [12] 司婧, 贾黎明, 韦艳葵, 邢长山, 刘诗琦, 郭正兴.  地下滴灌对杨树速生丰产林碳储量的影响 . 北京林业大学学报, 2012, 34(1): 14-18.
    [13] 黄逢龙, 焦一杰, 张星耀, 樊军锋, 梁军.  不同立地条件下杨树树冠结构与溃疡病的关系 . 北京林业大学学报, 2011, 33(2): 72-76.
    [14] 殷鸣放, 杨琳, 殷炜达, 雷庆国, 谭希斌, 张艳会, 李志伟.  油松、刺槐与杨树树干材积碳储量动态变化研究 . 北京林业大学学报, 2011, 33(5): 65-68.
    [15] 宋跃朋, 江锡兵, 张曼, 王泽亮, 薄文浩, 安新民, 张志毅.  杨树Genomic--SSR与EST--SSR分子标记遗传差异性分析 . 北京林业大学学报, 2010, 32(5): 1-7.
    [16] 孙迪, 关德新, 袁凤辉, 王安志, 金昌杰, 吴家兵.  辽西农林复合系统中杨树水分耗散规律 . 北京林业大学学报, 2010, 32(4): 114-120.
    [17] 康向阳.  关于杨树多倍体育种的几点认识 . 北京林业大学学报, 2010, 32(5): 149-153.
    [18] 薛康, 朱小龙, 赵铁珍, 刘剑锋, HUALi_zhong, 段文霞, 王兰珍, 李雪华, 刘鹏举, 王旭, 李国雷, 周传艳, 李生宇, 汪杭军1, 韦艳葵, 党文杰, 王立海, 耿玉清, 方升佐, 李义良, 任强, 吴丽娟, 张冬梅, 苏晓华, JIANGXi_dian, 朱波, 李建章, 刘勇, 韩士杰, 阎秀峰, 周亮, 崔同林, 高岚, 刘勇, 杨娅, 周国逸, 黎明, 周宇飞, 雷加强, 尹光彩, 何茜, 杨慧敏, 余新晓, 方陆明, 宋永明, 李振基, 刘锐, HEXiu_bin, 王清文, 唐小明, 虞木奎, 周国逸, 张冰玉, 徐扬, 程云清, 喻理飞, 李吉跃, 宗文君, 徐新文, 鹿振友, 孙向阳, 王春林, 赖志华, 沈熙环, 玲, 柯水发, 王新杰, 宋爱琴, 陈峻崎, 茹广欣, 郭蓓, 齐涛, 张志毅, 温亚利, 3, 陈实, 王伟宏, 李晓兰, 李丙文, 周晓梅, 李俊清, 陈培金, 国庆, , 孙阁, 长山, 王旭, 王建林, 刘志明, 张可栋, 姚永刚, 王晓静, 唐旭利, 蒋德明, 周玉平, 赵双荣, 关少华, 王春林, 陈放, 宋湛谦, 闫俊华, 杨伟伟, 郑凌峰.  地下滴灌条件下杨树速生丰产林林木根系生长特性 . 北京林业大学学报, 2007, 29(2): 34-40.
    [19] 王小丹, 赵晓松, 戴松香, 李黎, 黄华国, 郭明辉, 贺庆棠, 高岩, 邵海荣, 李雪玲, 田晶会, 曹世雄, 张德荣, 董运斋, 黄荣凤, 王瑞刚, 华丽, 马宇飞, 关德新, 闫丽, 张晓丽, 于志明, 陈少良, 贺康宁, 古川郁夫, 王四清, 金幼菊, 李俊清, 习宝田, 贺庆棠, 阎海平, 李文彬, 冷平生, 陈斌如, 陈少良, 邹祥旺, 任云卯, 杨永福, 刘力源, 阎海平, 李建章, 王百田, 高双林, 高攀, 鲍甫成, 吴家兵, 李海英, 陈莉, 王蕾, 侯智, 赵有科, 陈华君, 金昌杰, 郝志勇, 侯智, 金小娟, 张卫强, 陈源泉, 程根伟, 王金满, 韩士杰, 杜建军, 翁海娇, 李涛, 尹婧, 高旺盛, 李鹤, 赵琼, 杨爽, 段杉.  盐胁迫下3种杨树的抗氧化能力与耐盐性研究 . 北京林业大学学报, 2005, 27(3): 47-52.
    [20] 周存宇, 包仁艳, 高莉萍, 贺康宁, 李红, 孙仁山, 程广有, 王继强, 谢力生, 李利平, 王跃思, 吕建雄, 赵东, 高林, 高峰, 姜春宁, 包满珠, 李文彬, 邢韶华, 于志明, 孙扬, 李吉跃, 殷亚方, 向仕龙, 周国逸, 李世荣, 赵勃, 葛春华, 郑彩霞, 孙磊, 刘娟娟, 田勇臣, 曹全军, 赵有科, 史常青, 王迎红, 孙艳玲, 华丽, 周心澄, 张德强, 高亦珂, 唐晓杰, 丁坤善, 姜笑梅, 王清春, 张启翔, 崔国发, 刘世忠, .  科尔沁沙地杨树固沙林密度、配置与林分生长过程初步研究 . 北京林业大学学报, 2005, 27(4): 33-38.
  • 加载中
图(1) / 表 (7)
计量
  • 文章访问数:  1143
  • HTML全文浏览量:  506
  • PDF下载量:  68
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2018-10-10
  • 修回日期:  2019-04-01
  • 网络出版日期:  2019-05-06
  • 刊出日期:  2019-06-01

河南省栎类和杨树林分断面积和蓄积生长模型构建

doi: 10.13332/j.1000-1522.20180311
    基金项目:  中国林业科学研究院林业科技支撑与科技服务项目“基于无人机平台的淅川县森林资源消长监测和立地质量评价技术”、林业公益性行业科研专项(201504303)
    作者简介:

    颜伟,高级工程师。主要研究方向:林业资源调查。Email:yw7021@163.com 地址:550002贵州省贵阳市南明区花溪大道北段308号林业楼

    通讯作者: 段光爽,博士,讲师。主要研究方向:林业统计与生物数学建模。Email:oliverdgs@163.com 地址:464000河南省信阳市南湖路信阳师范学院数学与统计学院
  • 中图分类号: S758.5+

摘要: 目的建立河南省栎类和杨树林分断面积和蓄积生长模型,为森林可持续经营提供基础数据。方法基于河南省最近3期一类森林资源清查数据,从9个具有生物学意义的备选模型中选出一个最优基础模型。以树种和立地等级作为哑变量,构建林分断面积和蓄积生长模型。结果利用全部样地数据拟合9个备选模型,断面积和蓄积最优生长模型都是Richards形式的模型,决定系数均在0.92以上。引入树种和立地等级作为哑变量后,与基础模型相比断面积和蓄积生长模型拟合精度都有所提高,其决定系数分别为0.98和0.94。结论带树种和立地等级的哑变量模型能同时反映河南省栎类和杨树林分断面积和蓄积生长规律,既减少了建模工作量,又提供了不同林分合并建模的方法。河南省栎类林分断面积和蓄积生长极限值高于杨树;相同林分密度条件下,栎类早期生长速率低于杨树,且栎类和杨树的生长速率均随着立地质量的下降而降低。

English Abstract

颜伟, 段光爽, 王一涵, 孙钊, 周桃龙, 符利勇. 河南省栎类和杨树林分断面积和蓄积生长模型构建[J]. 北京林业大学学报, 2019, 41(6): 55-61. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180311
引用本文: 颜伟, 段光爽, 王一涵, 孙钊, 周桃龙, 符利勇. 河南省栎类和杨树林分断面积和蓄积生长模型构建[J]. 北京林业大学学报, 2019, 41(6): 55-61. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180311
Yan Wei, Duan Guangshuang, Wang Yihan, Sun Zhao, Zhou Taolong, Fu Liyong. Construction of stand basal area and volume growth model for Quercus and Populus in Henan Province of central China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2019, 41(6): 55-61. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180311
Citation: Yan Wei, Duan Guangshuang, Wang Yihan, Sun Zhao, Zhou Taolong, Fu Liyong. Construction of stand basal area and volume growth model for Quercus and Populus in Henan Province of central China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2019, 41(6): 55-61. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180311
  • 林分断面积和蓄积生长模型是林分生长和收获模型体系的重要组成部分[1],是研究森林生长规律的重要基础,在森林资源动态估测等方面有着重要应用价值,为森林经营提供基础的生长模型。众多研究或应用林分断面积或蓄积生长模型中,常用的模型形式有Richards和Schumacher[28]两大类。关于自变量的选择,应当包含年龄、密度和立地质量3个变量[910]。林分密度反映了林分对林地的利用程度,模型中主要使用的可变密度指标有单位面积林木株数和林分密度指数。大量实践结果表明模型中引入林分密度指数的拟合精度优于引入林木株数的拟合精度[79]。立地质量反映了林地的生产潜力,模型常采用立地指数或林分优势木平均高来表示立地质量[1112]

    第8次全国森林资源清查结果显示,河南省森林面积为359.07万hm2,其中栎类(Quercus spp.)和杨树(Populus spp.)面积所占比例分别为30.97%和28.99%,在全省优势树种中位列前2名[13]。因此,开展这两个树种的断面积和蓄积生长模型研究,进而为评价立地质量提供了参考,为河南省森林资源经营决策提供了科学基础。

    • 河南省位于我国中东部、黄河中下游,地理坐标31°23′ ~ 36°22′N,112°21′ ~ 116°39′E,处于我国第2阶梯和第3阶梯的过渡地带,属暖温带−亚热带、湿润−半湿润季风气候。年均气温为12.8 ~ 15.5 ℃,年均降雨量为784.8 mm。土地总面积16.7万km2,其中林地面积504.98万hm2,森林覆盖率21.50%。森林植被类型以伏牛山主脉−淮河干流为界,南部属北亚热带常绿落叶阔叶林带,北部属南温带落叶阔叶林带。全省森林资源主要分布于太行山、伏牛山、桐柏山和大别山等山地和丘陵区,以天然阔叶林为主,主要发挥保持水土、涵养水源的生态功能;平原地区森林资源以杨树、泡桐(Paulownia spp.)等为主,主要分布于豫东黄淮海冲积平原和南阳盆地等区域[14]

    • 本研究所用数据来源于河南省森林资源第6 ~ 8次(2003年、2008年和2013年)连续清查资料,样地形状为正方形,其面积为0.08 hm2。样地的调查因子主要有样地号、优势树种、起源、坡度、海拔、坡向、坡位、土壤(类型和厚度)、腐殖质层厚度、年龄、胸径、树高等以及样地的每木检尺数据。其中,乔木林的平均年龄则采用优势树种平均年龄,而平均树高的调查则是依据平均胸径大小,在主林层优势树种中选择3 ~ 5株平均样木,测定它们的树高,并利用算术平均法获取平均树高。密度指数采用Reineke密度指数,立地等级是根据立地条件划分成的5个等级。划分思路:在林分平均高生长模型中,约束与林分平均高生长过程相关性较高的立地因子(海拔、坡度、坡向、坡位、腐殖层厚度和土壤厚度)而进行树高分级[15]。详细划分方法见参考文献[16]。河南省栎类和杨树林分样地具体数据见表1

      表 1  河南省栎类和杨树样地数据统计

      Table 1.  Summary statistics of sample plots of Quercus and Populus in Henan Province

      树种
      Species
      调查年份
      Survey year
      样地个数
      Sample plot number
      林分年龄
      Stand age
      林分密度指数
      Stand density index
      林分断面积/(m2·hm− 2
      Stand basal area/(m2·ha− 1)
      林分蓄积/(m3·hm− 2
      Stand volume/(m3·ha− 1)
      栎类
      Quercus spp.
      20034425 ~ 11042 ~ 1 5970.82 ~ 49.052.68 ~ 298.34
      20084455 ~ 11529 ~ 1 2480.54 ~ 37.221.76 ~ 260.34
      20134845 ~ 12029 ~ 1 4010.56 ~ 39.891.85 ~ 279.04
      杨树
      Populus spp.
      20031315 ~ 35 92 ~ 964 1.96 ~ 34.588.65 ~ 239.95
      20083555 ~ 33 45 ~ 959 0.96 ~ 28.424.16 ~ 189.70
      20135035 ~ 28 76 ~ 1 0901.64 ~ 33.157.28 ~ 238.30
    • 在生长模型研究中,树木生长理论方程由于具有生物学意义而适用性广泛,主要分为Richards方程、Schumacher方程、Mitcherlich方程、Korf方程、Gompertz方程和Logistic方程等[17]。在自然环境中,林分生长极大程度上取决于林分年龄、林分拥挤程度和林地立地状况。由于林地立地状况比较复杂,因此在基础模型构建中,主要采用这些理论方程形式,建立林分断面积和蓄积与林分年龄和林分密度指数之间的关系。具体基础模型见表2

      表 2  林分断面积和蓄积生长基础模型

      Table 2.  Basic growth model of stand basal area and volumn

      模型 Model表达式 Expression
      Richards (M1)$\scriptstyle {\rm{BA}}(V) = a{\left( {1 - {{\rm{e}}^{ - b{{\left( {\frac{S}{{{S_0}}}} \right)}^c} \cdot {\rm{Age}}}}} \right)^d}$
      Schumacher (M2)$\scriptstyle {\rm{BA}}(V) = a{{\rm{e}}^{ - \frac{b}{{{\rm{Age}}}}}}{\left( {\frac{S}{{{S_0}}}} \right)^c}$
      Schumacher (M3)$\scriptstyle {\rm{BA}}(V) = {{\rm{e}}^{a + \frac{b}{{{\rm{Age}}}}}}{\left( {\frac{S}{{{S_0}}}} \right)^{c + \frac{d}{{{\rm{Age}}}}}}$
      Hyperbola (M4)$\scriptstyle {\rm{BA}}(V) = a \cdot \frac{{{{({\rm{Age}} \cdot S)}^2}}}{{{{({\rm{Age}} \cdot S + b\cdot{\rm{Age}} + cS + d)}^2}}}$
      Linear (M5)$\scriptstyle {\rm{BA}}(V) = {{\rm{e}}^{a + b \cdot {\rm{Age}} + cS + d \cdot {\rm{Age}} \cdot S}}$
      Mitcherlich (M6)$\scriptstyle {\rm{BA}}(V) = a\left( {1 - {{\rm{e}}^{ - b{{\left( {\frac{S}{{{S_0}}}} \right)}^c} \cdot {\rm{Age}}}}} \right)$
      Korf (M7)$\scriptstyle {\rm{BA}}(V) = a{{\rm{e}}^{ - b \cdot {\rm{Ag}}{{\rm{e}}^{ - c{{\left( {\frac{S}{{{S_0}}}} \right)}^d}}}}}$
      Gompertz (M8)$\scriptstyle {\rm{BA}}(V) = a{{\rm{e}}^{ - b{{\rm{e}}^{ - c{{\left( {\frac{S}{{{S_0}}}} \right)}^d} \cdot {\rm{Age}}}}}}$
      Logistic (M9)$\scriptstyle {\rm{BA}}(V) = \frac{a}{{1 + b{{\rm{e}}^{ - c{{\left( {\frac{S}{{{S_0}}}} \right)}^d} \cdot {\rm{Age}}}}}}$
      注:BA、V、Age和S分别为林分断面积、蓄积、年龄和密度指数;abcd为模型参数,S0取2 000。Notes: BA, V, Age and S are basal area, volumn, age and density index of stand, respectively, and a, b, c, d are parameters of models. And the value of S0 is 2 000.
    • 哑变量又称为虚拟变量,常用于处理定性变量,将不能够定量处理的变量量化,达到一个模型同时反映多种情况的作用,对问题描述更简明[18]。在确定林分断面积和蓄积生长基础模型后,引入树种和立地等级作为哑变量,将栎类和杨树不同立地等级上的林分建立一个统一的模型。这样不仅减少了建模工作量,而且使得不同林分的生长模型具有统一形式。因此,引入0,1变量量化定性变量树种和立地等级。

      $${\delta _i}{\rm{ = }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} 1&{\text{当种树为栎类或立地等级为}}i \\ 0&{\text{否则}} \end{array}} \right.$$
      $$i = 1,2, \cdots ,5$$
    • 候选模型的评价指标有决定系数R2、误差偏差E、均方根误差RMSE和总相对误差TRE,计算公式如下:

      $${R^2} = 1 - { \left.{\sum\limits_i {{{({V_i} - {{\hat V}_i})}^2}} } \right/ {\sum\limits_i {{{({V_i} - \bar V)}^2}} }}$$ (1)
      $$ \begin{array}{c} \;\\ E = \dfrac{1}{n}\displaystyle\sum_i {({V_i} - {{\hat V}_i})} \end{array} $$ (2)
      $${\rm{RMSE}} = \sqrt {{{\sum_i {{{({V_i} - {{\hat V}_i})}^2}} } / n}} $$ (3)
      $$ {\rm{TRE}} = {{\displaystyle\sum\limits_i {({V_i} - {{\hat V}_i})} } \mathord{\; \left/ \; {\vphantom {{\displaystyle\sum\limits_i {({V_i} - {{\hat V}_i})} } {\sum\limits_i {{{\hat V}_i}} \times 100}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\displaystyle\sum\limits_i {{{\hat V}_i}} \times 100}} $$ (4)

      式中:$n$为样本总数,${V_i}$为第$i$个样地林分蓄积(或断面积)实测值,${\hat V_i}$为第$i$个样地林分蓄积(或断面积)估计值,$\bar V$为所有样地林分蓄积(或断面积)平均值。

      在评价和比较哑变量模型拟合精度方面,指标有赤池信息量(AIC)、贝叶斯信息量(BIC)、决定系数R2和均方根误差RMSE

      $${\rm{AIC}} = - 2\ln l{\rm{ + }}2p$$ (5)
      $${\rm{BIC}}= - 2\ln l{\rm{ + }}\ln n \cdot p$$ (6)

      式中:p为模型中参数个数,l表示模型极大似然函数值。

      针对9个林分断面积和蓄积生长模型开展参数估计和模型拟合精度评价比较,以及考虑树种和立地等级的影响而引入哑变量模型。所有计算在R3.3.2的nls函数[19]和Forstat软件[20]上实现。

    • 根据河南省一类清查数据,选择了1 372块栎类样地和989块杨树样地拟合了林分断面积和蓄积生长模型,统计各个模型的参数估计值和评价指标。断面积生长模型结果见表3,蓄积生长模型结果见表4(只列出决定系数R2最大的前3个模型)。

      表 3  栎类和杨树林分断面积生长模型参数估计及评价指标

      Table 3.  Parameter estimation and evaluation index for growth model of basal area in Quercus and Populus stand

      树种 Species模型 Model参数 Parameter评价指标 Evaluation index
      abcdERMSER2TRE
      栎类
      Quercus spp.
      M146.780.0785.5140.186 00.013 91.0090.9820.557
      M263.663.6061.0420.044 51.2050.9740.796
      M34.27− 6.5761.139− 2.276 0− 0.018 11.1480.9770.722
      杨树
      Populus spp.
      M133.1511.8437.8150.134 0− 0.005 50.8780.9750.415
      M269.821.1091.040− 0.009 30.9060.9730.442
      M34.24− 1.1001.0390.006 5− 0.009 30.9060.9730.442

      表 4  栎类和杨树林分蓄积生长模型参数估计及评价指标

      Table 4.  Parameter estimation and evaluation index for growth model of volume in Quercus and Populus stand

      树种 Species模型 Model参数 Parameter评价指标 Evaluation index
      abcdERMSER2TRE
      栎类
      Quercus spp.
      M1396.58 0.0152.513 0.426 30.234 411.8210.9253.092
      M42 067 1 87938.97− 6 4940.346 312.5140.9164.028
      M7396.45 4.1680.663 0.730 4− 0.136 712.1490.9213.761
      杨树
      Populus spp.
      M1244.99 0.6674.152 0.264 9− 0.050 29.6860.9261.447
      M2495.11 2.2381.078− 0.077 19.9400.9221.542
      M3 6.21 − 2.2891.083 − 0.039 4− 0.079 89.9400.9221.544

      表3可以看出:栎类和杨树林分断面积生长模型拟合效果整体上良好,决定系数R2都在0.973以上,最高达到0.982;Richards方程、Schumacher方程的两种形式拟合效果在9个模型中位列前3名;无论是栎类还是杨树,Richards方程拟合效果均最佳。由表4可以看出:栎类和杨树林分蓄积生长模型拟合效果良好,决定系数R2都在0.916以上,最高达到0.926;栎类林分蓄积生长模型中,Richards方程、Korf方程和Hyperbola方程拟合效果位列前3名,杨树林分蓄积生长模型拟合效果跟断面积一致,但拟合效果最好的都是Richards方程。从表3表4结果得出:(1)林分断面积和蓄积生长模型以Richards方程形式最佳,选择模型M1作为基础模型;(2)林分断面积生长模型与蓄积生长模型可以使用相同模型形式。

    • 考虑树种对林分断面积和蓄积生长模型的影响,将树种作为哑变量,以模型M1为基础模型构建统一模型,分别将哑变量加入到参数abcd及其组合上。利用ForStat软件计算的结果见表5

      表 5  带树种哑变量模型的评价指标

      Table 5.  Evaluation indices for the different alternatives of models with dummy in species

      哑变量 Dummy variable断面积生长模型 Growth model of basal area蓄积生长模型 Growth model of volume
      AICBICRMSER2AICBICRMSER2
      a, b, c, d9 0489 1030.9490.98014 80414 85810.90.930
      a, b, c9 0599 1070.9540.98014 82514 87311.00.929
      a, b9 0589 0990.9540.98014 82614 86711.00.929
      a9 0629 0960.9550.98014 84214 87611.10.928
      b9 0619 0950.9550.98014 84114 87511.10.928
      c9 3089 3421.0600.97515 11015 14512.40.909
      d9 1459 1790.9890.97814 88514 91911.30.925

      表5可以得出:不同参数及其组合上哑变量模型拟合效果相当,断面积生长模型与蓄积生长模型表现效果一致;仅参数cd上考虑哑变量效果较差,而全部参数引入哑变量效果最佳,但这时模型最复杂,并且R2并未有提升。从简化模型角度考虑,最终选择参数ab上带哑变量的模型。断面积和蓄积生长模型分别为:

      $$\begin{aligned} {\rm{BA}} = & \; \left(32.87{B_0} + 46.83{B_1}\right) \times \\ & {\left( {1 - {{\rm{e}}^{ - (3.759{B_0} + 0.084\;5{B_1}){{\left( {\frac{S}{{2\;000}}} \right)}^{5.898}} \cdot {\rm{Age}}}}} \right)^{0.175\;1}} \end{aligned}$$ (7)
      $$\begin{aligned} V = & \; \left( {212.4{B_0} + 461.6{B_1}} \right) \times \\ & {\left( {1 - {{\rm{e}}^{ - (0.578\;0{B_0} + 0.097\;4{B_1}){{\left( {\frac{S}{{2\;000}}} \right)}^{2.847}} \cdot {\rm{Age}}}}} \right)^{0.383\;5}} \end{aligned}$$ (8)

      式中:$ {B_0} = 1$${B_1} = 0$,表示优势树种为杨树;$ {B_0} = 0$${B_1} = 1$,表示优势树种为栎类。

      在参数ab上进一步引入立地等级作为哑变量,断面积和蓄积生长模型评价结果见表6

      表 6  带树种和立地等级哑变量模型的评价指标

      Table 6.  Evaluation indices for the different alternatives of models with dummy in species and site class

      哑变量 Dummy variable断面积生长模型 Growth model of basal area蓄积生长模型 Growth model of volume
      树种 Species立地等级 Site classAICBICRMSER2AICBICRMSER2
      a, ba, b8 8699 0180.8740.98314 67014 81910.20.938
      aa, b8 8918 9860.8850.98314 68114 77510.30.937
      a, ba 8 8998 9940.8890.98314 68714 78110.30.937
      ab 8 8938 9540.8880.983
      ba 8 9008 9610.8910.98314 69314 75410.40.937

      表6得出:断面积和蓄积生长模型拟合效果较仅带树种的哑变量模型均有所提升;立地等级加到参数b上效果要好于参数a;参数ab上同时带树种和立地等级效果最佳。但考虑到BIC以及模型的简化性,最终选择参数a上带树种、参数b上带树种和立地等级作为哑变量的模型(图1)。具体表达式如下:

      图  1  栎类和杨树5个立地等级上林分断面积和蓄积生长模型曲线图(S取1 000)

      Figure 1.  Curve graph of stand basal area and volume growth model for Quercus and Populus stand in five site levles (S equals to 1 000)

      $$\begin{aligned} & {\rm{BA}} = \; a{\left( {1 - {{\rm{e}}^{ - b{{\left( {\frac{S}{{2\;000}}} \right)}^{5.688}} \cdot {\rm{Age}}}}} \right)^{0.178\;8}}\\ & a = \; 34.85{B_0} + 42.25{B_1}\\ & b = \; 2.764{B_{01}} + 2.280{B_{02}} + 2.180{B_{03}} + \\ & \quad \;\;\;\, 1.848{B_{04}} + 1.258{B_{05}} + 0.210{B_{11}} + \\ & \quad\;\;\;\, 0.161{B_{12}} + 0.139{B_{13}} + 0.121{B_{14}} + \\ &\quad\;\;\;\, 0.087\;0{B_{15}} \end{aligned}$$ (9)
      $$\begin{aligned} V = & \; a{{\left( {1 - {{\rm{e}}^{ - b{{\left( {\frac{S}{{2\;000}}} \right)}^{2.717}} \cdot {\rm{Age}}}}} \right)}^{0.393\;5}}\\ a = & \; 218.1{B_0} + 309.7{B_1}\\ b = & \; 0.596\;5{B_{01}} + 0.487\;2{B_{02}} + 0.472\;5{B_{03}} + \\ & 0.402\;4{B_{04}} + 0.289\;9{B_{05}} + 0.041\;7{B_{11}} + \\ & 0.030\;6{B_{12}} + 0.027\;6{B_{13}} + 0.023\;8{B_{14}} + \\ & 0.016\;8{B_{15}} \end{aligned}$$ (10)
      $$ {B_{0j}}{\rm{ = }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} 1&{\text{树种为杨树,立地等级为}}j \\ 0&{\text{否则}} \end{array}} \right. $$
      $$ {B_{1j}}{\rm{ = }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} 1&{\text{树种为栎类,立地等级为}}j \\ 0&{\text{否则}} \end{array}} \right. $$
      $$j = 1,2, \cdots ,5$$
    • 本文利用河南省森林一类清查数据,建立了栎类和杨树两个树种的林分断面积和蓄积生长模型。首先,在9个适用性强且具有明确生物学意义的备选模型中,利用决定系数R2、平均误差E和均方根误差RMSE指标综合选择拟合效果最佳的具Richards形式的M1模型作为基础模型,栎类林分断面积和蓄积生长模型的决定系数R2分别为0.982和0.925,杨树林分断面积和蓄积生长模型的决定系数R2分别为0.975和0.926;然后,引入树种作为哑变量,用统一的模型来表达断面积和蓄积生长规律,这样不仅减少了建模工作量,而且使不同林分的生长模型具有统一形式;最后,进一步考虑立地质量对模型的影响,同时引入树种和立地等级作为哑变量,断面积和蓄积生长模型精度进一步提高,决定系数R2分别为0.983和0.937。公式(9)和公式(10)可以用来描述河南省栎类和杨树林分断面积和蓄积生长过程,丰富了河南省森林经营的基础生长数据。

      采用生长理论方程的优势是参数具有生物学意义,这里Richards方程中参数a表示渐进值,反映林分断面积或蓄积生长能够达到的上限值。从基础模型到带哑变量模型,通过参数a的估计值(断面积:杨树34.85,栎类42.25;蓄积:杨树218.1,栎类309.7)可知杨树林分每公顷断面积或蓄积极限值低于栎类林分。参数b反映林分断面积或蓄积的生长速率,同样通过这些模型参数b的估计值的比较,可知在相同林分密度情况下,早期杨树林分断面积或蓄积生长速率高于栎类林分(图1)。生长速率与立地质量关系密切,通过公式(9)和公式(10)可得出,随着立地等级下降,反映栎类和杨树林分生长速率的参数b也依次降低。事实上,根据样地实际情况,杨树林分平均年龄9年、林分平均密度指数434株/hm2,栎类林分平均年龄23年、林分平均密度指数444株/hm2,计算出杨树和栎类5个立地等级上断面积和蓄积的生长量(表7),发现这些生长量也随着立地等级下降而下降,与参数b表现的规律一致。这些规律与人们的直观经验是吻合的,说明所构建的林分断面积和蓄积生长模型客观上描述了河南省栎类和杨树的生长规律,并具有可靠性。

      表 7  栎类和杨树林分断面积和蓄积生长量

      Table 7.  Growth increment of stand basal area and volume in Quercus and Populus stand

      树种
      Species
      项目
      Item
      林分年龄/a
      Stand age/year
      林分密度指数
      Stand density index
      立地等级 Site class
      12345
      杨树 Populus spp.断面积 Basal area94340.259 00.251 00.249 00.242 00.226 0
      蓄积 Volume3.400 03.170 03.140 02.970 02.640 0
      栎类 Quercus spp.断面积 Basal area234440.094 10.089 80.087 50.085 30.080 4
      蓄积 Volume1.030 00.916 00.880 00.831 00.726 0
      注:断面积和蓄积的单位分别是m2/hm2和m3/hm2。Note: units of basal area and volume are m2/ha and m3/ha, respectively.
参考文献 (20)

目录

    /

    返回文章
    返回