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广东省3个乡土树种树干密度和木材密度影响因子分析

徐胜林 何潇 曹磊 李海奎 徐期瑚 刘晓彤

徐胜林, 何潇, 曹磊, 李海奎, 徐期瑚, 刘晓彤. 广东省3个乡土树种树干密度和木材密度影响因子分析[J]. 北京林业大学学报, 2019, 41(6): 44-54. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180445
引用本文: 徐胜林, 何潇, 曹磊, 李海奎, 徐期瑚, 刘晓彤. 广东省3个乡土树种树干密度和木材密度影响因子分析[J]. 北京林业大学学报, 2019, 41(6): 44-54. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180445
Xu Shenglin, He Xiao, Cao Lei, Li Haikui, Xu Qihu, Liu Xiaotong. Analysis of the factors affecting trunk density and wood density of three native tree species in Guangdong Province of southern China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2019, 41(6): 44-54. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180445
Citation: Xu Shenglin, He Xiao, Cao Lei, Li Haikui, Xu Qihu, Liu Xiaotong. Analysis of the factors affecting trunk density and wood density of three native tree species in Guangdong Province of southern China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2019, 41(6): 44-54. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180445

广东省3个乡土树种树干密度和木材密度影响因子分析

doi: 10.13332/j.1000-1522.20180445
基金项目: 国家自然科学基金项目(31770676)、广东省林业科技专项(2015-02)、广东省林业科技创新平台建设项目(2016CXPT03)
详细信息
    作者简介:

    徐胜林。主要研究方向:林业统计与生物数学模型。Email:1510387268@qq.com 地址:100091 北京市海淀区东小府1号中国林业科学研究院资源信息研究所

    通讯作者:

    李海奎,博士,研究员。主要研究方向:林业统计与生物数学模型。Email:lihk@ifrit.ac.cn 地址:同上

  • 中图分类号: S758.1

Analysis of the factors affecting trunk density and wood density of three native tree species in Guangdong Province of southern China

  • 摘要: 目的分析不同因子对树干密度和木材密度的影响,为林木选育、碳汇计量提供数据支撑。方法基于广东省樟树、木荷、枫香3个乡土阔叶树种树干密度和木材密度的实测数据,利用含协变量和无交互作用的多因子方差分析法,从5大类30个因子(11个定性因子、19个定量因子)中,筛选出与树干密度和木材密度相关的因子,进而用增强回归树(BRT)来分析不同因子对3个树种树干密度和木材密度影响程度的大小。结果(1)植被类型、枝下高、胸径、植被总覆盖度、冠幅东西向宽度是影响樟树树干密度的主要因子,地市、植被类型是影响木荷树干密度的主要因子,坡向、海拔、平均高度为影响枫香树干密度的主要因子;3个树种树干密度的主要影响因子不同,无共同主要影响因子。(2)影响樟树木材密度的主要因子有枝下高、植被类型、海拔、植被总覆盖度、平均高度、灌木盖度、年龄、胸径、林种、土层厚度,影响木荷木材密度的主要因子有年龄、草本盖度、枝下高、平均胸径、土层厚度、植被类型,影响枫香木材密度的主要因子为坡向、海拔、平均高度、枝下高;3个树种木材密度具有共同主要影响因子枝下高,其相对贡献率相近,均在10%左右。(3)林分因子和单木因子同为影响樟树树干密度和木材密度的主导因子,其相对贡献率之和分别为87.04%和76.92%。林分因子、单木因子和地域因子是影响木荷树干密度的主导因子,其相对贡献率之和为79.96%;影响木荷木材密度的主导因子为林分因子、单木因子和土壤因子,其相对贡献率之和为83.04%。地形因子、林分因子和单木因子同是影响枫香树干密度和木材密度的主导因子,其相对贡献率之和分别为83.98%和92.70%。结论本文通过多因子方差分析和增强回归树对不同因子进行分析,得出林分因子和单木因子同是影响樟树、木荷、枫香树干密度和木材密度的主导因子。
  • 图  1  各自变量对树干密度的相对贡献率

    Figure  1.  Relative contribution rate of the factors affecting trunk density

    表  1  树干密度、木材密度统计量

    Table  1.   Statistics of trunk density and wood density

    树种
    Tree species
    项目 
    Item 
    平均数
    Mean/(g·cm− 3)
    标准差
    Standard deviation/
    (g·cm− 3)
    最小值
    Min./(g·cm− 3)
    最大值
    Max./(g·cm− 3)
    变异系数
    Coeffient of
    variation/%
    樟树
    Cinnamomum camphora
    树干密度
    Trunk density
    0.449 1 0.083 0 0.229 2 0.810 0 18.48
    木材密度
    Wood density
    0.447 7 0.084 7 0.230 4 0.723 0 18.92
    木荷
    Schima superba
    树干密度
    Trunk density
    0.501 8 0.103 1 0.257 6 0.798 1 20.54
    木材密度
    Wood density
    0.503 9 0.109 4 0.257 1 0.781 5 21.70
    枫香
    Liquidambar formosana
    树干密度
    Trunk density
    0.479 6 0.106 2 0.104 5 0.905 7 22.15
    木材密度
    Wood density
    0.469 8 0.109 8 0.097 9 0.871 8 23.38
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    表  2  定性因子统计表

    Table  2.   Statistical table of qualitative factors

    因子类别 Factor category 因子 Factor 水平数 Level
    樟树 Cinnamomum camphora 木荷 Schima superba 枫香 Liquidambar formosana
    地形因子 Terrain factor 坡向 Slope aspect 9 9 8
    坡位 Slope position 4 4 3
    土壤因子 Soil factor 土壤类型 Soil type 4 3 3
    林分因子 Stand factor 植被类型 Vegetation type 8 6 6
    起源 Origin 3 2 2
    优势树种 Dominant species 2 2 2
    林种 Forest category 5 4 3
    龄组 Age group 5 5 4
    单木因子 Single tree factor 径阶 Diameter class 10 10 10
    地域因子 Region factor 地市 City 17 20 12
    气候带 Climate zone 3 2 2
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    表  3  树干密度多因子方差分析模型R2与调整R2

    Table  3.   R2 and adjusted R2 of multifactor analysis of variance for trunk density

    树种 Tree species R2 调整R2 Adjusted R2
    樟树 Cinnamomum camphora 0.518 0.273
    木荷 Schima superba 0.659 0.502
    枫香 Liquidambar formosana 0.632 0.445
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    表  4  树干密度多因子方差分析F值与P值统计

    Table  4.   F value and P value statistics of multifactor variance analysis for trunk density

    因子类别
    Factor category

    Source
    樟树
    Cinnamomum camphora
    木荷
    Schima superba
    枫香
    Liquidambar formosana
    F P > Pr F P > Pr F P > Pr
    地形因子
    Terrain factor
    海拔 Altitude 9.23 0.003 5** 43.64 < 0.000 1**
    坡度 Slope 10.63 0.001 8** 3.03 0.087 1
    坡位 Slope position 2.47 0.070 4 2.75 0.072 4
    坡向 Slope aspect 3.82 0.055 3 4.43 0.039 5* 1.27 0.280 8
    土壤因子
    Soil factor
    腐殖层厚度 Thickness of humic layer 9.30 0.003 4**
    枯落物厚度 Litter depth 4.66 0.034 9* 4.49 0.038 1* 6.34 0.014 5*
    土层厚度 Soil thickness 2.56 0.115 0 2.32 0.133 2
    土壤类型 Soil type 5.94 0.004 4**
    林分因子
    Stand factor
    草本盖度 Herb coverage 1.23 0.271 1 3.01 0.087 6 8.23 0.005 7**
    灌木盖度 Shrub coverage 1.33 0.254 0 9.10 0.003 7**
    林种 Forest category 2.80 0.033 8* 1.61 0.196 5
    龄组 Age group 1.67 0.183 1 5.87 0.000 4** 2.68 0.055 0
    平均高度 Average height 2.36 0.130 0 6.11 0.016 2* 23.59 < 0.000 1**
    起源 Origin 4.52 0.037 6*
    郁闭度 Canopy density 1.23 0.272 6 2.98 0.089 7
    植被类型 Vegetation type 2.40 0.038 3* 2.98 0.018 1*
    植被总覆盖度 Total vegetation coverage 1.46 0.232 4
    单木因子
    Single tree factor
    地径 Ground diameter 11.05 0.001 5** 3.26 0.076 0
    冠幅东西向 Crown width from east to west 1.86 0.177 6 3.82 0.055 3
    冠幅南北向 Crown width from north to south 9.51 0.003 0**
    径阶 Diameter class 10.01 0.000 2**
    年龄 Age 25.42 < 0.000 1** 6.99 0.010 5*
    树高 Tree height 4.84 0.031 6* 2.96 0.090 6
    胸径 DBH 8.28 0.005 6** 21.37 < 0.000 1**
    枝下高 Height under branch 1.22 0.274 8 2.38 0.127 9
    地域因子
    Region factor
    地市 City 7.84 0.006 9** 37.48 < 0.000 1**
    气候带 Climate zone 1.54 0.222 4 6.70 0.012 1* 5.81 0.019 1*
    注:−表示无影响的因子,*表示0.05水平显著因子,**表示0.01水平极显著因子。表6同此。Notes: − means non-influential factors,* means significant factor at 0.05 level,** means extremely significant factor at 0.01 level. Same as Tab. 6.
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    表  5  木材密度多因子方差分析模型R2与调整R2

    Table  5.   R2 and adjusted R2 of multifactor analysis of variance for wood density

    树种 Tree species R2 调整 R2 Adjusted R2
    樟树 Cinnamomum camphora 0.674 0.472
    木荷 Schima superba 0.587 0.398
    枫香 Liquidambar formosana 0.696 0.550
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    表  6  木材密度多因子方差分析F值与P值统计

    Table  6.   F value and P value statistics of multifactor variance analysis for tree wood density

    因子类别
    Factor category

    Source
    樟树
    Cinnamomum camphora
    木荷
    Schima superba
    枫香
    Liquidambar formosana
    F P > Pr F P > Pr F P > Pr
    地形因子
    Terrain factor
    海拔 Altitude 1.62 0.209 0 1.67 0.200 7 9.48 0.003 1**
    坡度 Slope
    坡位 Slope position 1.25 0.299 2 4.46 0.015 6*
    坡向 Slope aspect 2.57 0.022 0**
    土壤因子
    Soil factor
    腐殖层厚度 Thickness of humic layer 3.62 0.062 2 12.84 0.000 7**
    枯落物厚度 Litter depth 2.21 0.143 1 24.07 < 0.000 1**
    土层厚度 Soil thickness 13.87 0.000 5** 1.78 0.187 6
    土壤类型 Soil type 5.25 0.007 9**
    林分因子
    Stand factor
    草本盖度 Herb coverage 7.28 0.009 0** 19.30 < 0.000 1**
    灌木盖度 Shrub coverage 3.13 0.082 6 1.63 0.206 6 7.03 0.010 2*
    林种 Forest category 5.17 0.001 3** 1.03 0.387 4
    龄组 Age group 4.24 0.009 1** 3.43 0.013 5*
    平均高度 Average height 4.56 0.037 2* 8.98 0.003 9**
    平均年龄 Average age 2.47 0.121 8
    平均胸径 Average DBH 2.37 0.129 1
    起源 Origin 5.20 0.026 4* 3.17 0.080 0
    郁闭度 Canopy density 2.74 0.103 2
    优势树种 Dominant species 2.65 0.109 5 6.40 0.014 1*
    植被类型 Vegetation type 3.97 0.003 8** 1.57 0.182 1 2.78 0.025 1*
    植被总覆盖度 Total vegetation coverage 7.13 0.001 0** 7.29 0.009 0**
    单木因子
    Single tree factor
    地径 Ground diameter 13.74 0.000 5**
    冠幅东西向 Crown width from east to west 5.23 0.025 7* 18.40 < 0.000 1**
    冠幅南北向 Crown width from north to south 3.06 0.085 2
    径阶 Diameter class 7.84 0.001 0** 22.07 < 0.000 1**
    年龄 Age 6.12 0.016 4* 17.98 < 0.000 1** 11.72 0.001 1**
    树高 Tree height 6.46 0.013 6*
    胸径 DBH 8.70 0.004 7**
    枝下高 Height under branch 6.05 0.017 1* 7.83 0.006 9** 2.39 0.127 2
    地域因子
    Region factor
    地市 City 12.34 < 0.000 1** 5.24 0.025 5*
    气候带 Climate zone 4.72 0.012 8*
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    表  7  5大类因子对树干密度和木材密度影响的相对贡献率

    Table  7.   Relative contribution rate of five factors to trunk density and wood density

    因子类别
    Factor category
    树干密度 Trunk density 木材密度 Wood density
    樟树
    Cinnamomum camphora
    木荷
    Schima
    superba
    枫香
    Liquidambar formosana
    樟树
    Cinnamomum camphora
    木荷
    Schima
    superba
    枫香
    Liquidambar formosana
    地形因子 Terrain factor 6.08 12.44 36.15 7.95 12.03 32.23
    土壤因子 Soil factor 3.66 7.60 15.12 13.02 13.63 7.30
    林分因子 Stand factor 53.43 32.75 23.62 49.62 36.92 34.62
    单木因子 Single tree factor 33.61 32.02 24.20 27.30 32.79 25.85
    地域因子 Region factor 3.21 15.19 0.90 2.11 4.62 0.00
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-12-29
  • 修回日期:  2019-03-14
  • 网络出版日期:  2019-06-13
  • 刊出日期:  2019-06-01

广东省3个乡土树种树干密度和木材密度影响因子分析

doi: 10.13332/j.1000-1522.20180445
    基金项目:  国家自然科学基金项目(31770676)、广东省林业科技专项(2015-02)、广东省林业科技创新平台建设项目(2016CXPT03)
    作者简介:

    徐胜林。主要研究方向:林业统计与生物数学模型。Email:1510387268@qq.com 地址:100091 北京市海淀区东小府1号中国林业科学研究院资源信息研究所

    通讯作者: 李海奎,博士,研究员。主要研究方向:林业统计与生物数学模型。Email:lihk@ifrit.ac.cn 地址:同上
  • 中图分类号: S758.1

摘要: 目的分析不同因子对树干密度和木材密度的影响,为林木选育、碳汇计量提供数据支撑。方法基于广东省樟树、木荷、枫香3个乡土阔叶树种树干密度和木材密度的实测数据,利用含协变量和无交互作用的多因子方差分析法,从5大类30个因子(11个定性因子、19个定量因子)中,筛选出与树干密度和木材密度相关的因子,进而用增强回归树(BRT)来分析不同因子对3个树种树干密度和木材密度影响程度的大小。结果(1)植被类型、枝下高、胸径、植被总覆盖度、冠幅东西向宽度是影响樟树树干密度的主要因子,地市、植被类型是影响木荷树干密度的主要因子,坡向、海拔、平均高度为影响枫香树干密度的主要因子;3个树种树干密度的主要影响因子不同,无共同主要影响因子。(2)影响樟树木材密度的主要因子有枝下高、植被类型、海拔、植被总覆盖度、平均高度、灌木盖度、年龄、胸径、林种、土层厚度,影响木荷木材密度的主要因子有年龄、草本盖度、枝下高、平均胸径、土层厚度、植被类型,影响枫香木材密度的主要因子为坡向、海拔、平均高度、枝下高;3个树种木材密度具有共同主要影响因子枝下高,其相对贡献率相近,均在10%左右。(3)林分因子和单木因子同为影响樟树树干密度和木材密度的主导因子,其相对贡献率之和分别为87.04%和76.92%。林分因子、单木因子和地域因子是影响木荷树干密度的主导因子,其相对贡献率之和为79.96%;影响木荷木材密度的主导因子为林分因子、单木因子和土壤因子,其相对贡献率之和为83.04%。地形因子、林分因子和单木因子同是影响枫香树干密度和木材密度的主导因子,其相对贡献率之和分别为83.98%和92.70%。结论本文通过多因子方差分析和增强回归树对不同因子进行分析,得出林分因子和单木因子同是影响樟树、木荷、枫香树干密度和木材密度的主导因子。

English Abstract

徐胜林, 何潇, 曹磊, 李海奎, 徐期瑚, 刘晓彤. 广东省3个乡土树种树干密度和木材密度影响因子分析[J]. 北京林业大学学报, 2019, 41(6): 44-54. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180445
引用本文: 徐胜林, 何潇, 曹磊, 李海奎, 徐期瑚, 刘晓彤. 广东省3个乡土树种树干密度和木材密度影响因子分析[J]. 北京林业大学学报, 2019, 41(6): 44-54. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180445
Xu Shenglin, He Xiao, Cao Lei, Li Haikui, Xu Qihu, Liu Xiaotong. Analysis of the factors affecting trunk density and wood density of three native tree species in Guangdong Province of southern China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2019, 41(6): 44-54. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180445
Citation: Xu Shenglin, He Xiao, Cao Lei, Li Haikui, Xu Qihu, Liu Xiaotong. Analysis of the factors affecting trunk density and wood density of three native tree species in Guangdong Province of southern China[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2019, 41(6): 44-54. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180445
  • 近年来,随着全球气候变化问题日益突出,森林的碳汇功能越来越受到重视。在此背景下,涌现出一系列有关生物量的研究[15]。在生物量研究中,对于胸径较大的树,野外称重困难,通常需采用密度法进行推算[6]。由此,木材密度在生物量研究中扮演着重要角色。木材密度还是描述木材材性的重要指标,在树种中具有重要的功能意义[78]。木材作为一种广泛应用的原材料[9],木材密度在木材生产加工过程中,对产品的质量和性能有着直接的影响[10]。在森林生态系统中,木材密度也发挥着重要作用,既是树种的功能性状,又是许多功能过程的核心,比如碳分配、水运输等[1112]。另外,木材密度是估算树木生物量的关键变量,是一个重要的生物量估算因子[1],在计算大径级树木生物量以及IPCC方法计算林分生物量时起着关键作用[3,1314]。木材密度有着很复杂的变化规律和物理性质,树种差异对木材密度影响明显,不同树种间木材密度差异可达数倍[15]。已有研究表明,一些树木的生长部位、生长速度、年龄等对木材密度也具有一定的影响[16]。除此之外,外界环境因子可以通过改变树木生长的生境等条件,从而影响木材密度变化[17]

    现有的研究主要利用单因素方差分析、相关性分析、回归模型[1719]等方法,对木材密度影响因子进行了相关研究。这些研究主要是针对木材密度在不同树种性状上的变化情况,以及一些营林措施和遗传选育与木材密度的关系,而关于林木及环境因子,例如郁闭度、海拔、坡向等对木材密度影响的研究仍不够深入[2022]。樟树(Cinnamomum camphora)、木荷(Schima superba)、枫香(Liquidambar formosana)为广东省重要的乡土树种[23],碳汇潜力巨大。本文利用这3个树种生物量以及树干密度和木材密度的实测数据,其中树干密度指树干生物量与带皮材积的比值,木材密度指干材生物量与去皮材积的比值。从定义上来看,树干密度相当于木材基本密度,而木材密度相当于干材密度,二者均属于广义上的木材密度。针对不同单木间树干密度、木材密度差异较大,基于多因子方差分析和增强回归树方法,分析不同因子对树干密度和木材密度的影响,以期为树干密度和木材密度的良种选育和碳计量提供一定数据支撑和科学依据。

    • 本文数据来源于广东省2013年实测的樟树、木荷和枫香3个主要碳汇树种的生物量数据,均为毁坏性获得,样本量各90株。树干密度和木材密度均为实测值,单位均为g/cm3,其统计量见表1。树干密度计算公式为${T_{\rm{d}}} = \dfrac{B}{V}$,式中Td为树干密度,B为树干生物量,V为带皮材积;木材密度计算公式为${W_{\rm{d}}} = \dfrac{{{B_0}}}{V_0}$,式中Wd为树干密度,B0为干材生物量,V0为去皮材积。用来分析树干密度和木材密度差异的因子有30个,包括11个定性因子,19个定量因子,共分为5类:4个地形因子(坡向、坡位、海拔、坡度),4个土壤因子(土壤类型、土层厚度、腐殖层厚度、枯落物厚度),12个林分因子(植被类型、起源、优势树种、林种、龄组、植被总覆盖度、郁闭度、平均年龄、平均胸径、平均高度、灌木盖度、草本盖度),8个单木因子(径阶、胸径、地径、树高、枝下高、冠幅南北向、冠幅东西向、年龄),以及地市、气候带这2个地域因子。定性因子详见表2

      表 1  树干密度、木材密度统计量

      Table 1.  Statistics of trunk density and wood density

      树种
      Tree species
      项目 
      Item 
      平均数
      Mean/(g·cm− 3)
      标准差
      Standard deviation/
      (g·cm− 3)
      最小值
      Min./(g·cm− 3)
      最大值
      Max./(g·cm− 3)
      变异系数
      Coeffient of
      variation/%
      樟树
      Cinnamomum camphora
      树干密度
      Trunk density
      0.449 1 0.083 0 0.229 2 0.810 0 18.48
      木材密度
      Wood density
      0.447 7 0.084 7 0.230 4 0.723 0 18.92
      木荷
      Schima superba
      树干密度
      Trunk density
      0.501 8 0.103 1 0.257 6 0.798 1 20.54
      木材密度
      Wood density
      0.503 9 0.109 4 0.257 1 0.781 5 21.70
      枫香
      Liquidambar formosana
      树干密度
      Trunk density
      0.479 6 0.106 2 0.104 5 0.905 7 22.15
      木材密度
      Wood density
      0.469 8 0.109 8 0.097 9 0.871 8 23.38

      表 2  定性因子统计表

      Table 2.  Statistical table of qualitative factors

      因子类别 Factor category 因子 Factor 水平数 Level
      樟树 Cinnamomum camphora 木荷 Schima superba 枫香 Liquidambar formosana
      地形因子 Terrain factor 坡向 Slope aspect 9 9 8
      坡位 Slope position 4 4 3
      土壤因子 Soil factor 土壤类型 Soil type 4 3 3
      林分因子 Stand factor 植被类型 Vegetation type 8 6 6
      起源 Origin 3 2 2
      优势树种 Dominant species 2 2 2
      林种 Forest category 5 4 3
      龄组 Age group 5 5 4
      单木因子 Single tree factor 径阶 Diameter class 10 10 10
      地域因子 Region factor 地市 City 17 20 12
      气候带 Climate zone 3 2 2
    • 采用含协变量和无交互作用的多因子方差分析,即一般线性模型,探究不同因子对树干密度和木材密度影响的显著性,筛选出对树干密度和木材密度具有影响的因子。用增强回归树(BRT)方法,计算出对树干密度和木材密度有影响的因子及其影响程度的大小。由于影响因子较多,且定性因子有多个水平,而样本数量有限,采取如下方法合并定性因子的水平数和剔除影响不显著的因子。

    • 用所有的因子进行多因子方差分析,获得模型的R2和调整R2,然后剔除最不显著的因子(即P值最大的因子),再次进行多因子方差分析,获得新的R2和调整R2,这时R2减小,若调整R2增大,则剔除该因子。重复以上过程,依次剔除最不显著的因子,直至调整R2不再增大为止。

    • 利用保留的因子依次与树干密度和木材密度进行方差分析,得到各定量因子和定性因子各水平相应参数的估计值,并得到置信区间。对水平较多且影响显著的因子,利用其估计值的置信区间进行合并。合并准则为:置信区间同正或同负归为一类;置信区间下限为负而上限为正归为一类;若因子所有水平都处在一类区间中(同正、同负或下限为负上限为正),则将其按参数估计值从小到大等分成3小类。

      将合并后的各因子重新进行方差分析,再按2.1中的方法,逐步剔除最不显著因子,直至调整R2最大为止,利用此时结果筛选出影响树干密度和木材密度的因子。

    • 增强回归树(boosted regression trees,BRT)是一种基于分类回归树算法的机器学习方法,该方法通过随机选择和自学习方法产生多重回归树,可有效提高模型的稳定性和预测精度[2426]。在运算过程中多次随机抽取一定量的数据,分析自变量对因变量的影响程度,剩余数据用来对拟合结果进行检验,最后对生成的多重回归取均值并输出。目前分类回归树已经被运用到土地利用分类、物种分布模拟以及城市扩展驱动力分析中[2728],取得了较好的结果。BRT法不仅可获得自变量对因变量影响的相对贡献率,而且还可以获得在其他自变量不变或取均值的情况下,因变量随某一自变量变化而变化的边际效应[2930]

      在R软件中利用样本数据,分别以樟树、木荷、枫香树干密度和木材密度为因变量,以2.2中筛选出的因子为自变量,调用gbm包进行增强回归树分析。依据Elith等[26]推荐的经验法则,并结合本研究情况,设置学习速率为0.005,每次抽取50%的数据进行分析,50%用于训练,并进行5次交叉验证。

    • 表3给出了樟树、木荷、枫香树干密度一般线性模型的决定系数(R2)与调整决定系数(Adjusted R2)。表3显示:各因子对3个树种树干密度的解释程度为0.518 ~ 0.659,考虑到参数个数后解释程度下降为0.273 ~ 0.502。其中,决定系数与调整决定系数均为木荷最大,樟树最小。

      表 3  树干密度多因子方差分析模型R2与调整R2

      Table 3.  R2 and adjusted R2 of multifactor analysis of variance for trunk density

      树种 Tree species R2 调整R2 Adjusted R2
      樟树 Cinnamomum camphora 0.518 0.273
      木荷 Schima superba 0.659 0.502
      枫香 Liquidambar formosana 0.632 0.445

      表4列出了3个树种分别以树干密度为因变量进行多因子方差分析所得出的F值和P值(此时为已完成1.2.2因子合并,调整R2最大时的结果)。从表4可以看出:影响樟树树干密度的因子有地径、胸径、地市、林种、枯落物厚度等,共16个因子;对木荷树干密度有影响的因子有地市、年龄、龄组、坡度、冠幅南北向等,共19个因子;影响枫香树干密度的因子有海拔、平均高度、胸径、径阶、腐殖层厚度等,共19个因子。对3个树种均有影响的因子是坡向、枯落物厚度、草本盖度、龄组、平均高度、气候带,其中枯落物厚度对3个树种均有显著性影响。

      表 4  树干密度多因子方差分析F值与P值统计

      Table 4.  F value and P value statistics of multifactor variance analysis for trunk density

      因子类别
      Factor category

      Source
      樟树
      Cinnamomum camphora
      木荷
      Schima superba
      枫香
      Liquidambar formosana
      F P > Pr F P > Pr F P > Pr
      地形因子
      Terrain factor
      海拔 Altitude 9.23 0.003 5** 43.64 < 0.000 1**
      坡度 Slope 10.63 0.001 8** 3.03 0.087 1
      坡位 Slope position 2.47 0.070 4 2.75 0.072 4
      坡向 Slope aspect 3.82 0.055 3 4.43 0.039 5* 1.27 0.280 8
      土壤因子
      Soil factor
      腐殖层厚度 Thickness of humic layer 9.30 0.003 4**
      枯落物厚度 Litter depth 4.66 0.034 9* 4.49 0.038 1* 6.34 0.014 5*
      土层厚度 Soil thickness 2.56 0.115 0 2.32 0.133 2
      土壤类型 Soil type 5.94 0.004 4**
      林分因子
      Stand factor
      草本盖度 Herb coverage 1.23 0.271 1 3.01 0.087 6 8.23 0.005 7**
      灌木盖度 Shrub coverage 1.33 0.254 0 9.10 0.003 7**
      林种 Forest category 2.80 0.033 8* 1.61 0.196 5
      龄组 Age group 1.67 0.183 1 5.87 0.000 4** 2.68 0.055 0
      平均高度 Average height 2.36 0.130 0 6.11 0.016 2* 23.59 < 0.000 1**
      起源 Origin 4.52 0.037 6*
      郁闭度 Canopy density 1.23 0.272 6 2.98 0.089 7
      植被类型 Vegetation type 2.40 0.038 3* 2.98 0.018 1*
      植被总覆盖度 Total vegetation coverage 1.46 0.232 4
      单木因子
      Single tree factor
      地径 Ground diameter 11.05 0.001 5** 3.26 0.076 0
      冠幅东西向 Crown width from east to west 1.86 0.177 6 3.82 0.055 3
      冠幅南北向 Crown width from north to south 9.51 0.003 0**
      径阶 Diameter class 10.01 0.000 2**
      年龄 Age 25.42 < 0.000 1** 6.99 0.010 5*
      树高 Tree height 4.84 0.031 6* 2.96 0.090 6
      胸径 DBH 8.28 0.005 6** 21.37 < 0.000 1**
      枝下高 Height under branch 1.22 0.274 8 2.38 0.127 9
      地域因子
      Region factor
      地市 City 7.84 0.006 9** 37.48 < 0.000 1**
      气候带 Climate zone 1.54 0.222 4 6.70 0.012 1* 5.81 0.019 1*
      注:−表示无影响的因子,*表示0.05水平显著因子,**表示0.01水平极显著因子。表6同此。Notes: − means non-influential factors,* means significant factor at 0.05 level,** means extremely significant factor at 0.01 level. Same as Tab. 6.
    • 表5列出了3个树种木材密度一般线性模型的决定系数与调整决定系数。由表5可知:各因子对3个树种木材密度的解释程度为0.587 ~ 0.696,考虑到参数个数后解释程度降至0.398 ~ 0.550。决定系数与调整决定系数,均为枫香最大,木荷最小。

      表 5  木材密度多因子方差分析模型R2与调整R2

      Table 5.  R2 and adjusted R2 of multifactor analysis of variance for wood density

      树种 Tree species R2 调整 R2 Adjusted R2
      樟树 Cinnamomum camphora 0.674 0.472
      木荷 Schima superba 0.587 0.398
      枫香 Liquidambar formosana 0.696 0.550

      表6为樟树、木荷、枫香3个树种分别以木材密度为因变量进行多因子方差分析所得出的F值和P值统计表。从表6可以看出:影响樟树木材密度的因子有地域、土层厚度、地径、径阶、林种等,共20个因子;对木荷木材密度有影响的因子有年龄、枝下高、土壤类型、草本盖度、龄组等,共16个因子;影响枫香木材密度的因子有径阶、枯落物厚度、草本盖度、冠幅东西向、腐殖层厚度等,共17个因子。对3个树种均有影响的因子是海拔、灌木盖度、植被类型、年龄、枝下高,其中年龄对3个树种均有显著性影响。

      表 6  木材密度多因子方差分析F值与P值统计

      Table 6.  F value and P value statistics of multifactor variance analysis for tree wood density

      因子类别
      Factor category

      Source
      樟树
      Cinnamomum camphora
      木荷
      Schima superba
      枫香
      Liquidambar formosana
      F P > Pr F P > Pr F P > Pr
      地形因子
      Terrain factor
      海拔 Altitude 1.62 0.209 0 1.67 0.200 7 9.48 0.003 1**
      坡度 Slope
      坡位 Slope position 1.25 0.299 2 4.46 0.015 6*
      坡向 Slope aspect 2.57 0.022 0**
      土壤因子
      Soil factor
      腐殖层厚度 Thickness of humic layer 3.62 0.062 2 12.84 0.000 7**
      枯落物厚度 Litter depth 2.21 0.143 1 24.07 < 0.000 1**
      土层厚度 Soil thickness 13.87 0.000 5** 1.78 0.187 6
      土壤类型 Soil type 5.25 0.007 9**
      林分因子
      Stand factor
      草本盖度 Herb coverage 7.28 0.009 0** 19.30 < 0.000 1**
      灌木盖度 Shrub coverage 3.13 0.082 6 1.63 0.206 6 7.03 0.010 2*
      林种 Forest category 5.17 0.001 3** 1.03 0.387 4
      龄组 Age group 4.24 0.009 1** 3.43 0.013 5*
      平均高度 Average height 4.56 0.037 2* 8.98 0.003 9**
      平均年龄 Average age 2.47 0.121 8
      平均胸径 Average DBH 2.37 0.129 1
      起源 Origin 5.20 0.026 4* 3.17 0.080 0
      郁闭度 Canopy density 2.74 0.103 2
      优势树种 Dominant species 2.65 0.109 5 6.40 0.014 1*
      植被类型 Vegetation type 3.97 0.003 8** 1.57 0.182 1 2.78 0.025 1*
      植被总覆盖度 Total vegetation coverage 7.13 0.001 0** 7.29 0.009 0**
      单木因子
      Single tree factor
      地径 Ground diameter 13.74 0.000 5**
      冠幅东西向 Crown width from east to west 5.23 0.025 7* 18.40 < 0.000 1**
      冠幅南北向 Crown width from north to south 3.06 0.085 2
      径阶 Diameter class 7.84 0.001 0** 22.07 < 0.000 1**
      年龄 Age 6.12 0.016 4* 17.98 < 0.000 1** 11.72 0.001 1**
      树高 Tree height 6.46 0.013 6*
      胸径 DBH 8.70 0.004 7**
      枝下高 Height under branch 6.05 0.017 1* 7.83 0.006 9** 2.39 0.127 2
      地域因子
      Region factor
      地市 City 12.34 < 0.000 1** 5.24 0.025 5*
      气候带 Climate zone 4.72 0.012 8*
    • 图1是由增强回归树(BRT)分析得到的各因子对3个树种树干密度影响的相对贡献率,即各因子对树干密度的影响力大小。利用有序样本分类(最优分割法)将BRT结果分成3类可以发现:植被类型、枝下高、胸径、植被总覆盖度、冠幅东西向5个因子是影响樟树树干密度的主要因子,相对贡献率为8.11% ~ 10.78%,其次为平均高度、灌木盖度、林种等7个因子,其相对贡献率范围为4.96% ~ 7.69%,以上因子对樟树树干密度的总相对贡献率达92%以上(图1A)。地市、植被类型是影响木荷树干密度的主要因子,其相对贡献率分别为12.76%、10.59%,其次为年龄、海拔、地径等10个因子,相对贡献率范围为4.53% ~ 8.44%,以上因子对木荷树干密度的总相对贡献率近85%(图1B)。坡向、海拔、平均高度为影响枫香树干密度的主要因子,相对贡献率分别为18.07%、13.94%、12.02%,其次为枝下高、胸径、灌木盖度、腐殖层厚度,其相对贡献率范围为5.91% ~ 9.49%,以上因子对枫香树干密度的总相对贡献率近75%(图1C)。从单一因子来看,对3个树种树干密度均有影响的因子是坡向、枯落物厚度、草本盖度、龄组、平均高度、气候带。这些因子对樟树树干密度的相对贡献率依次为0.95%、3.66%、4.96%、6.55%、7.69%、1.58%,总相对贡献率为25.39%。对木荷树干密度的相对贡献率依次为2.99%、2.82%、6.53%、2.25%、5.54%、2.43%,总相对贡献率为22.55%。对枫香树干密度的相对贡献率依次为18.07%、1.20%、2.49%、1.08%、12.02%、0.90%,总相对贡献率为35.75%。从主要影响因子来看,3个树种树干密度的主要影响因子不同,无共同主要影响因子。

      图  1  各自变量对树干密度的相对贡献率

      Figure 1.  Relative contribution rate of the factors affecting trunk density

      表7列出了5大类因子(地形因子、土壤因子、林分因子、单木因子和地域因子)分别对树干密度和木材密度影响的相对贡献率。表7显示:对于不同树种,5大类因子影响排序不尽相同。对于樟树和木荷树干密度,均为林分因子影响最大,其相对贡献率分别为53.43%和32.75%。其中,在樟树林分因子中,植被类型最大(10.78%),其次为植被总覆盖度(9.03%),草本盖度最小(4.96%);对于木荷林分因子,植被类型也最大(10.59%),草本盖度次之(4.96%),起源最小(1.12%)。而对枫香树干密度影响程度最大的是地形因子(36.15%),其中,坡向影响最大(18.07%),海拔次之(13.94%),坡位最小(2.00%)。5大类因子对樟树、木荷、枫香树干密度影响作用排在第2位的因子,均为单木因子;居于第3位的因子,各不相同,分别为地形因子、地域因子、林分因子;土壤因子和地域因子对树干密度影响较小,对三者树干密度影响作用次序均较为靠后。

      表 7  5大类因子对树干密度和木材密度影响的相对贡献率

      Table 7.  Relative contribution rate of five factors to trunk density and wood density

      因子类别
      Factor category
      树干密度 Trunk density 木材密度 Wood density
      樟树
      Cinnamomum camphora
      木荷
      Schima
      superba
      枫香
      Liquidambar formosana
      樟树
      Cinnamomum camphora
      木荷
      Schima
      superba
      枫香
      Liquidambar formosana
      地形因子 Terrain factor 6.08 12.44 36.15 7.95 12.03 32.23
      土壤因子 Soil factor 3.66 7.60 15.12 13.02 13.63 7.30
      林分因子 Stand factor 53.43 32.75 23.62 49.62 36.92 34.62
      单木因子 Single tree factor 33.61 32.02 24.20 27.30 32.79 25.85
      地域因子 Region factor 3.21 15.19 0.90 2.11 4.62 0.00
    • 由BRT分析得到的各因子对3个树种木材密度影响的相对贡献率,其结果条形图与树干密度相似,故省略。利用有序样本分类将BRT结果分成3类得到:枝下高、植被类型、海拔等10个因子是影响樟树木材密度的主要因子,相对贡献率为6.16% ~ 10.01%,其次为平均年龄、龄组、腐殖层厚度等5个因子,相对贡献率范围为2.88% ~ 5.81%,以上因子对樟树木材密度的总相对贡献率达97%以上。年龄、草本盖度、枝下高、平均胸径、土层厚度、植被类型是影响木荷木材密度的主要因子,相对贡献率范围为8.09% ~ 11.29%,其次为海拔、冠幅南北向、冠幅东西向等6个因子,相对贡献率范围为4.62% ~ 7.29%,以上因子对木荷木材密度的总相对贡献率超过90%。坡向、海拔、平均高度、枝下高是影响枫香木材密度的主要因子,相对贡献率分别为16.49%、14.34%、11.64%、10.46%,其次为植被类型、腐殖层厚度、灌木盖度等7个因子,相对贡献率范围为3.81% ~ 8.09%,以上因子对枫香木材密度的总相对贡献率达89%以上。从单一因子来看,对3个树种均有影响的因子是海拔、灌木盖度、植被类型、年龄、枝下高,这些因子对樟树木材密度的相对贡献率依次为7.95%、6.88%、9.54%、6.73%、10.01%,总相对贡献率为41.11%;对木荷木材密度的相对贡献率依次为7.29%、1.96%、8.09 %、11.29%、9.53%,总相对贡献率为38.16%;对枫香木材密度的相对贡献率依次为14.34%、5.79%、8.09%、3.82%、10.46%,总相对贡献率为42.50%。3个树种木材密度具有共同主要影响因子枝下高,且其相对贡献率相近,均在10%左右,说明枝下高对树木生长的木材密度变化具有较大影响。

      表7可以看出:5大类因子对樟树、木荷、枫香木材密度影响较为一致,均为林分因子影响最大(49.62%、36.92%、34.62%),地域因子影响最小(2.11%、4.62%、0.00%)。其中,在樟树林分因子中,植被类型作用最大(9.54%),其次为植被总覆盖度(7.65%),优势树种最小(0.04%);在木荷林分因子中,草本盖度最大(10.25%),其次为平均胸径(8.72%),起源最小(0.89%);而对于枫香林分因子,平均高度最大(11.64%),其次为植被类型(8.09%),优势树种最小(0.12%)。5大类因子对三者木材密度影响作用排序不尽相同,其中樟树与木荷规律完全一致,作用大小依次同为林分因子、单木因子、土壤因子、地形因子、地域因子。而对于枫香木材密度,相较其余2个树种,地形因子影响作用较大,排名靠前。其整体排序为林分因子、地形因子、单木因子、土壤因子、地域因子。说明樟树和木荷这两个树种的木材密度,其影响因子较为接近。而地形因子相对枫香木材密度的影响,相较前两个树种,影响程度更大。

    • 本文通过多因子方差分析从5大类30个因子中筛选出对树干密度和木材密度具有影响的因子,进而由增强回归树法(BRT)分析各因子对树干密度和木材密度的影响程度,得出以下结论:

      (1)利用有序样本分类将BRT结果分成3类得到:影响樟树树干密度的主要因子从大到小依次是植被类型、枝下高、胸径、植被总覆盖度、冠幅东西向;影响木荷树干密度的主要因子为地市和植被类型;影响枫香树干密度的主要因子有坡向、海拔、平均高度。从单一因子来看,3个树种树干密度的主要影响因子不同,无共同主要影响因子。

      (2)3个树种木材密度主要影响因子也存在差异。樟树木材密度的主要影响因子从大到小依次为枝下高、植被类型、海拔、植被总覆盖度、平均高度、灌木盖度、年龄、胸径、林种、土层厚度;木荷木材密度的主要影响因子依次为年龄、草本盖度、枝下高、平均胸径、土层厚度、植被类型;枫香木材密度的主要影响因子依次是坡向、海拔、平均高度、枝下高。枝下高为共同主要影响因子,其相对贡献率相近,均在10%左右。

      (3)3个树种树干密度和木材密度主导因子均包括林分因子和单木因子,但不尽相同。林分因子和单木因子同为影响樟树树干密度和木材密度的主导因子,其相对贡献率之和分别为87.04%和76.92%。林分因子、单木因子和地域因子是影响木荷树干密度的主导因子,其相对贡献率之和为79.96%;影响木荷木材密度的主导因子为林分因子、单木因子和土壤因子,其相对贡献率之和为83.04%。地形因子、林分因子和单木因子同是影响枫香树干密度和木材密度的主导因子,其相对贡献率之和分别为83.98%和92.70%。

    • 综合来看,不同树种树干密度和木材密度之间影响因子差异显著。相较其余两个树种,枝下高对樟树树干密度和木材密度影响较大。年龄对木荷树干密度和木材密度影响较大,这与刘一星等[31]的研究结果一致,通常情况,从幼树期至成熟期,木材的密度呈增大趋势;相比樟树和木荷,地形因子中的海拔和坡向对枫香树干密度和木材密度的影响作用较为突出。这可能是枫香相较樟树和木荷而言,对海拔和坡向变化响应更为灵敏。通常情况下,海拔每升高100米温度下降0.5~0.6 ℃[32],随着海拔上升,树木生长环境条件逐渐趋于恶劣[33]。而坡向的变化会显著影响光照条件,故对树木生长造成影响。同一树种树干密度和木材密度影响因子较为相似,排在前10位因子至少有6个共同影响因子。从5大类因子影响来看,影响3个树种树干密度和木材密度的主导因子均包括林分因子和单木因子,说明林分和单木因子在影响树干密度和木材密度方面起到重要作用。

      本文中机器学习方法(增强回归树)与传统数理统计方法(多因子方差分析)得出的结果存在一定差异,例如在樟树树干密度影响因子分析中,方差分析得出的16个因子中枝下高P值最大为0.27,表明枝下高对樟树树干密度影响不显著。但在增强回归树计算时,其相对贡献率为10.07%,排名很靠前,居第2位。造成这种差异的原因有如下几条:其一,P值不等同于影响程度;其二,是由于方差分析为一般线性模型,而增强回归树采用的是决策树作为基学习器,构建出的模型为非线性模型,增强回归树是对模型中的每一个特征进行处理。方差分析只能找到线性分割,而增强回归树则可以作非线性分割处理。两种方法的计算原理不同,导致其计算结果不尽一致;其三是由于本研究90个样本量相对于30个因子来说,样本数量有些偏少,导致结果和结论的可能性可能存在一定的局限。

      本文中树干密度实际上相当于木材基本密度,即树干绝干质量与带皮材积之比,与立木生物量标准上木材密度定义一致。本文木荷与枫香树干密度均低于立木生物量标准上的木材密度,木荷树干密度低于标准9.79%[34],枫香树干密度较之标准低了4.75%[35],这大概是由于研究样本中处于幼龄期的样木占比较大。影响树干密度和木材密度的因子有很多,本文利用多因子方差分析和增强回归树法(BRT)分析了影响树干密度和木材密度的5大类30个影响因子,得到林分和单木因子为主导影响因子。这与实际情况比较相符,符合统计学规律,林分和单木因子之所以为主导影响因子的原因,是因为本文样本数据全部来源于广东省。其并不是全国范围内采样,土壤和地域因子相差无几,故其影响程度也较低。

      增强回归树(BRT)能同时处理连续变量和分类变量,适合于树干密度和木材密度影响因子的分析,可以得出各个影响因子相对贡献率的大小,获得比较直观的结果。本文仅研究了所调查的30项因子对樟树、木荷、枫香树干密度和木材密度的影响,然而林木生长还会受到诸如气候因子、生物因子以及人为因子的影响[36],由于调查未对这些进行详细统计,故本文未对这些因素进行研究,而这些因素是否会影响树干密度与木材密度,有待进一步探讨分析。

参考文献 (36)

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