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结构的刚度、屈服点和延性等力学性能可通过特征值分析方法获得，并作为承载力设计的参考数值。目前，主要有3种不同的特征值分析法被广泛使用，其中包括ASTM E2126[1]和EN 12512[2]中规定的方法，以及Yasumura & Kawai法（以下简称Y&K法）[3]。3种方法都是以试验曲线为基准，并对其刚度、屈服点的求解方法进行规定。ASTM标准首次提出了试件首次出现的极限状态的概念（FME, First major event），该状态在木结构中通常被认为是屈服阶段。EN法在数据处理方面则采用了割线和切线相结合的方法，操作较为简单易行。Y&K法提出即刻后弹性区（Immediate post-elastic zone），是三者中求解较为复杂的一种分析方法。3种力学特征值分析方法分别如图1（a）、（b）、（c）所示。
图 1 3种力学特征值分析方法绘图过程
Figure 1. Commonly used characteristic analysis methods
不同特征值分析方法可对相同试验产生不同的分析结果。Jeong等[4]用3种特征值分析方法分析了应用于韩国传统木结构中的燕尾榫连接的抗拉特性，证实了不同特征值分析方法确实会得到不同的结果。刘慧芬等[5]以钢填板木构件梁柱节点作为研究对象，对木结构销类连接的屈服点定义方法提供了选用建议。Muñoz等[6]以不同连接方式的钉节点及剪力墙为研究对象，提出统一屈服点定义方法对木结构抗震设计的必要性。
正交胶合木木结构是一种具有较高材料强度的新型木结构体系，其结构抗震性能主要依赖于节点的力学性能[7-8]。目前针对其材料本身特性的研究较为广泛，但是针对其连接系统的开发和研究尚处于初期阶段[9-10]。本研究自行设计了一种T型金属连接件，应用于正交胶合木墙体与楼板连接，可为连接节点提供抗剪性能[11]，且能够避免由暴露的金属材料引起的建筑耐火性问题。结合不同楼板层板排布方向的CLT墙体−楼板T型节点试验，本文对3种力学特征值分析方法计算的结果进行对比分析，为今后木结构连接件节点的力学特征值计算方法提出建议。
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自行设计的T型金属连接件材质为Q235，钢板厚度为3 mm，连接件具体尺寸参数如图2所示。
图 2 T型连接件尺寸
Figure 2. Size of T-shape connector
CLT板材树种为加拿大进口西部铁杉（Tsuga heterophylla），平均密度为0.49 g/cm3,板材含水率为8% ~ 12%。CLT板材为三层结构，每层层板厚度35 mm，总厚度105 mm。板材的抗弯性能符合ANSI/APA PRG-320[12]中规定的E2级。板材胶合采用单组分聚氨酯胶黏剂，由H.B.富勒公司提供。墙体构件尺寸为350 mm（长） × 300 mm（宽） × 105 mm（厚度），楼板构件尺寸为300 mm（长） × 300 mm（宽） × 105 mm（厚度）。
CLT墙板、楼板构件通过T型金属件连接组装。用12枚自攻螺钉将T型连接件与楼板构件进行连接后，将T型连接件插入墙体构件预开设槽中，通过两枚螺栓与墙体连接。自攻螺钉直径为4 mm, 长度为60 mm，螺栓直径为10 mm，长度为130 mm。
试件中墙体外层层板为垂直地面方向，根据楼板外层层板与荷载作用方向不同将试件分为垂直组TTV-1和平行组TTP-1。在垂直组中，荷载施加方向与楼板外层板材纹理方向垂直；平行组中，加载方向与楼板外层板材纹理方向平行。每组试件设置4个重复试件，垂直组试件分别为TTV-1-1、TTV-1-2、TTV-1-3、TTV-1-4；平行组试件分别为TTP-1-1、TTP-1-2、TTP-1-3、TTP-1-4。试件剖面图及组装图如图3所示。
图 3 TTV-1和TTP-1组剖面图及试件图
Figure 3. Section views and assemblies of TTV-1 and TTP-1
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为探究节点的抗剪性能，本试验对两种类型的T型连接CLT楼板−墙体节点试件进行单调加载试验。试验设备为YHS229WG万能力学试验机，加载速度为3 mm/min。作动器通过钢板对楼板施加均布荷载，墙板用夹具与试验台固定。实际试验布置情况如图4所示。当试件承载力下降至80%时停止试验。
图 4 试验布置图
Figure 4. Test setup
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不同力学特征值分析方法得到的T型件连接节点刚度对比结果如图5所示。3种分析方法中，求取刚度值的方法各不相同。其中，ASTM和EN标准中的计算方法较为简单，ASTM法直接采用原点和0.4Pmax点连线的斜率作为结构的初始刚度，EN法采用0.1Pmax和0.4Pmax点连线的斜率作为结构的初始刚度。Y&K法在计算结构刚度时，先后选用了原点、0.1Pmax、0.4Pmax和0.9Pmax绘制直线。ASTM法、EN法和Y&K法中的刚度计算公式分别为式（1）、式（2）和式（3）。
图 5 3种方法计算刚度值对比
Figure 5. Comparison of stiffness values calculated by three different methods
$$ {K_{\rm{A}}} = {P_{0.4}}/{D_{0.4}} $$ (1) $$ {K_{\rm{E}}} = \left( {{P_{0.4}} - {P_{0.1}}} \right)/\left( {{D_{0.4}} - {D_{0.1}}} \right) $$ (2) $$ {K_{{\rm{Y}}\& {\rm{K}}}} = {K_{\rm{V}}} $$ (3) 式中：KA、KE和KY&K分别为3种方法的初始刚度，单位为kN/mm；P0.4、P0.1分别为试验曲线上40%峰值荷载、10%峰值荷载，单位为kN；D0.4、D0.1分别为40%峰值荷载和10%峰值荷载对应位移，单位为mm。KⅤ为Y&K方法中线Ⅴ的斜率。
在木结构力学特征值分析过程中，0.4Pmax点通常被认为是试件力学变化的重要转折点。因此，3种方法在计算刚度值时都选取了0.4Pmax点作为参数之一。在对点0.4Pmax的处理上，ASTM法和EN法为直接选用，而Y&K法同时考虑到加载后期即刻后弹性区阶段，参考试验曲线变化对结构初始刚度分析的影响，引入0.9Pmax点对0.4Pmax点进行修正。尽管ASTM法和Y&K法中采用了不同的刚度计算方式，但是对于本试验中涉及的T型件连接试件，其刚度计算值较为相近。采用EN法计算T型连接CLT墙体−楼板节点刚度值时，其结果比ASTM和Y&K法高约20%。EN法在选择对刚度计算的初始点时，明确要求去除初始阶段0.1Pmax以前的数值，再对试件进行刚度分析。由于木结构本身具有的初始滑移阶段在一些节点试件上很难与由于试验机加载初期预压紧过程而产生的滑移区分，因此这种做法有可能会对节点的力学性能判断产生一定的误差，在一定程度上人为地提高了试件的刚度。
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图6为CLT楼板−墙体T型连接节点荷载−位移试验曲线。图7为试件TTV-1和TTP-1中的典型试验曲线，并在图上标注了通过ASTM法、EN法以及Y&K法计算的屈服点位置。表1汇总了运用3种不同方法计算出的屈服点平均值。综合两种试件类型结果，屈服荷载和屈服位移结果都有以下大小排列趋势：ASTM > EN > Y&K，其中ASTM法和EN法计算结果更为接近，尤其对于TTV-1组，ASTM法和EN法屈服荷载平均值相同，Y&K方法与另两种方法结果相差较远。从屈服点和试验曲线关系来看，只有Y&K法计算的屈服点落在了试验曲线上，ASTM和EN法求得的屈服点位置都与试验曲线存在一定的距离。尽管如此，Y&K的屈服点结果并不一定能够代表试件实际的屈服位置，因为该点落在了试验曲线上升阶段，并非节点力学性能的转折点。相比较而言，ASTM法和EN法计算出的屈服点位置出现在曲线斜率发生较大变化的位移范围之内，更符合屈服点的物理意义。
表 1 屈服荷载、屈服位移和比值
Table 1. Results of yield load, yield displacement and ratio
试件类型 Type of specimen 物理量 Parameter ASTM EN Y&K TTV-1 屈服荷载 Yield load /kN 23.33 23.33 15.57 变异系数 Coefficient of variation 0.17 0.18 0.11 屈服位移 Yield displacement /mm 20.79 18.69 13.77 变异系数 Coefficient of variation 0.21 0.16 0.13 屈服荷载与位移比值 Ratio between yield load and yield displacement 1.12 1.25 1.13 TTP-1 屈服荷载 Yield load/kN 28.59 26.65 17.84 变异系数 Coefficient of variation 0.06 0.06 0.13 屈服位移 Yield displacement /mm 20.48 17.46 12.84 变异系数 Coefficient of variation 0.11 0.13 0.17 屈服荷载与位移比值 Ratio between yield load and yield displacement 1.40 1.53 1.39 
图 6 荷载–位移试验曲线
Figure 6. Load-displacement curves
图 7 不同分析方法屈服点与试验曲线位置关系
Figure 7. Yield point position and test curve according to different analysis methods
图8为采用3种方法计算得到的试件屈服荷载对比图。ASTM法和EN法在两组试件中的计算结果较为接近，Y&K法屈服荷载的计算结果较小，分别低于ASTM法33%（TTV-1）、37%（TTP-1），低于EN法33%（TTV-1、TTP-1）。
图 8 3种方法计算屈服荷载值对比
Figure 8. Comparison of yield loads calculated by three different methods
EN法和Y&K法都通过切线、割线相结合的方式对曲线进行屈服分析，但是在切线的求解上采用了不同的方法。EN法在初始刚度斜率基础上获得切线斜率，其结果较小，切点位置与峰值荷载较为靠近。Y&K法对0.4Pmax和0.9Pmax进行平移获得切线，切线斜率较大，切点位置与峰值荷载较远。切线的不同导致了其与割线交点不同，屈服点的计算结果也就不同。ASTM法与Y&K法获得不同屈服荷载的原因在于：两种方法采用了完全不同的原理对试验曲线屈服点进行分析计算。ASTM法求得屈服点受面积影响较大，且具有试验曲线面积越大，两者计算结果差异性越大的趋势。
采用ASTM法和EN法对TTV-1组和TTP-1组屈服荷载结果进行对比分析时，不同组对比结果差异性不同。对于TTV-1组，ASTM法和EN法计算的屈服荷载结果相同；对于TTP-1组，EN法与ASTM法之间的差距为6.8%。其原因在于ASTM法在求解屈服点时将初始刚度以及曲线包围面积因素同时考虑在内，而EN法未考虑试验曲线包围面积，只对初始刚度斜率进行倍减求得切线，得到屈服点。TTP-1组试验曲线普遍在弹性阶段之后上升斜率变小，且经过较长时间才能达到最大荷载。在达到最大荷载之后，该组试件曲线下降速率也较为缓慢，导致曲线包围面积较大，两种方法计算结果差异较大。因此当荷载−位移曲线变化较缓慢，极限位移较大时，ASTM法计算值容易与只考虑曲线斜率变化的EN标准计算方法产生较大的差别。
在屈服位移方面，其计算结果受到不同试验曲线形状的影响较小，如图9所示。与屈服荷载值比较结果类似，3种分析方法中ASTM法计算的屈服位移最大，EN法计算的屈服位移其次，Y&K法计算的屈服位移最小，且与另两种方法差距较大。EN法与ASTM法计算结果差距分别为10.09%（TTV-1）、14.77%（TTP-1）。Y&K法与ASTM法计算结果差距分别为33.77%（TTV-1）、37.32%（TTP-1），与EN法计算结果差距分别为26.33%（TTV-1）、26.46%（TTP-1）。
图 9 3种方法计算屈服位移值对比
Figure 9. Comparison of yield displacements calculated by three different methods
综合比较屈服荷载和屈服位移计算结果，Y&K法都远小于另两种计算方法，EN法计算结果处于ASTM法和Y&K计算结果之间。3种方法中，仅有Y&K法得到的屈服点位于曲线上，并保证了屈服点位置接近弹性上限而不在曲线塑性阶段。同时，考虑木材作为结构材料使用时离散性较大，因此在结构设计过程中，出于保守计算及安全性考虑，Y&K法的结果更具有实际工程借鉴意义。
此外，3种特征值分析方法得到的屈服点斜率对比如图10所示。对于Y&K法和ASTM法，屈服荷载与屈服位移比值即初始刚度斜率，而EN法中初始刚度的起点定义为0.1Pmax点，因此在EN法中该值与初始刚度值略有不同。EN法的屈服荷载与屈服位移比值分别低于初始刚度计算值8.7%（TTV-1）、8.5%（TTP-1）。从这一点上来看，进一步说明了EN法对初始刚度的计算确有人为提高计算结果的影响。尽管如此，不同方法计算的屈服点斜率的对比结果与初始刚度的对比结果保持一致。
图 10 3种方法计算屈服点斜率值对比
Figure 10. Comparison of the slope of the yield point calculated by three different methods
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在本文涉及的3种方法中，都采用了相同的延性系数（β）计算公式，即：
$$ {\beta = {D_{\rm{u}}}/D} $$ (4) 式中：Du为极限位移。在ASTM法和EN标准中，D为屈服位移Dy；在Y&K法中，D为降服点位移Dv。
Y&K法中除屈服点外，还定义了一种降服点，其结果主要用于延性系数的计算。该方法是3种方法中唯一不采用屈服点位移而额外采用其他点位移值进行延性系数计算的方法。Y&K法降服点的确定方法与ASTM法中的屈服点的确定方法采用了相同的概念，即寻找与试验曲线包围面积相同的梯形，并将梯形斜边顶点作为降服点或屈服点。但因为Y&K法采用了不同的初始刚度定义方法，最终的计算结果上,Y&K法的降服点和ASTM法的屈服点不能完全重合。
采用3种方法计算的延性系数对比结果如图11所示。采用Y&K和ASTM法计算出的延性系数值较为接近，且都小于EN法的计算结果。对TTV-1组试件，EN法与ASTM法、Y&K法计算结果差异约为11%；对TTP-1组试件，EN法与ASTM法、Y&K法计算结果差异约为18%。此差异主要源于采用EN法计算时，其屈服位移计算结果较小，从而导致塑性阶段比例上升，延性系数增大。屈服位移的差异会对同一试件弹塑性阶段划分产生不同的结果。当屈服位移计算结果较小时，易得出较高的延性系数，如本文中EN法。
图 11 3种方法计算延性系数对比
Figure 11. Comparison of ductility ratio calculated by three different methods
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本文采用ASTM E2126-11标准、EN 12512标准中所述方法以及Y&K法对自行设计的一种用于CLT楼板与墙体连接的T型金属连接件抗剪试验结果进行了计算对比分析。
在节点初始刚度分析方面，ASTM法和Y&K法结果较为接近，且均小于EN法。其主要原因在于EN法中对曲线初始阶段的预压紧过程判断更为严格，而对于一些木结构节点而言，这种严格的划分有可能致使木结构节点本身具有的初期压紧性被忽略，导致节点刚度的提高。
在屈服点特性比较方面，仅Y&K法的屈服点位于荷载−位移曲线上，具有实际工程应用意义，但其计算结果与另外两种方法偏离较远。不同标准间的力学特征值计算结果差异与屈服点求解原理以及试验曲线形状具有一定的相关性。
在延性计算结果方面，3种方法采用了相同的延性系数定义公式，但因EN法的屈服位移较小，从而导致了延性系数的计算结果较大。
不同分析方法对同一试件的力学性能参数计算结果存在差异。3种标准对比中，不存在具有绝对优势的一种力学特征值分析方法。对于不同的试验曲线，存在相应更为合理的评价方法。对于本文涉及的一种用于CLT楼板与墙体连接的节点，以及对于力–变形曲线发展较为平缓，最终破坏模式为延性破坏的木结构节点，Y&K法计算结果对实际工程应用具有更大的借鉴意义，其值更能保证木结构节点的安全使用。
Comparison study on characteristic analysis methods of CLT wall-to-floor T connection under shear test
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摘要:
目的力学特征值分析法是评价结构力学性能的有效方法。在木结构领域，以北美ASTM E2126标准，欧洲EN 12512标准和日本Y&K法的3种评估方法接受度较高。正交胶合木（CLT）被认为是一种可建造多高层木结构建筑的重要木质复合材料，目前针对其材料本身特性的研究较为广泛，但是针对其连接系统的开发和研究尚处于初期阶段。 方法本研究设计了一种用于CLT墙体和楼板连接的T型金属连接件，结合对该连接件构造的抗剪试件试验结果，分别采用上述3种分析方法对节点刚度、屈服点特性和延性系数等力学性能参数进行了对比分析。 结果Y&K法所得屈服点性质与另两种方法所得点相差较大，EN法计算所得刚度值和延性值略大于另两种方法，ASTM法和EN法在屈服荷载数值的差异性受试验曲线特征影响较大。 结论综合比较以上对比结果，对于本文设计的CLT墙体−楼板节点,以及其他力−变形曲线发展较为平缓、破坏模式为延性破坏的木结构节点，Y&K法分析结果更具有实际工程应用意义。 Abstract:ObjectiveMechanical characteristic analysis method is an effective way to evaluate structure mechanical performance. In research of wood structure field, three analysis methods are widely accepted, which are method involved in ASTM E2126, EN 12512 and Y&K method. Cross-laminated timber (CLT) is considered as an important wood composite to build high-rise wood constructions in the future. Researches on CLT material properties have been launched over years, but tests on CLT connection system mechanical performance and development are still in early stage. MethodIn this research, a T-shape metal connector was used to connect CLT wall and floor panel. Based on the shear test results, mechanical characteristic values such as stiffness, yield point and ductility ratio were determined by applying those three methods. ResultThe comparison results between methods show that the yield point calculated from Y&K is differ from other two methods, the stiffness value and ductility ratio results of EN method are higher, and the difference between ASTM method and EN method is affected by the test curve. ConclusionFor an overall consideration, Y&K method has more practical engineering reference meaning for the type of CLT wall-to-panel connection tested here and those wood structures that have similar test curve shape and ductile failure mode. -
Key words:
- characteristic analysis method /
- ASTM method /
- EN method /
- Y&K method /
- CLT wall-floor joint /
- shear test
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图 1 3种力学特征值分析方法绘图过程
Pmax为最大承载力；0.1Pmax、0.4Pmax、0.8Pmax、0.9Pmax分别为0.1、0.4、0.8和0.9倍最大承载力；Py为屈服荷载；Pu为极限荷载；Dmax为最大承载力对应位移；Dy为屈服位移；Du为极限位移；Dv为降伏点位移；α为EN法初始刚度所在直线与X轴夹角；β为EN法作图角度，数值上tgβ=1/6tgα；Ⅰ ~ Ⅴ为Y&K法作图时涉及的直线。Pmax, maximum load carrying capacity; 0.1Pmax, 0.4Pmax, 0.8Pmax, 0.9Pmax mean 0.1, 0.4, 0.8, 0.9 times maximum load carrying capacity, respectively; Py, yield load; Pu, ultimate load; Dmax, displacement correspond to the maximum load carrying capacity; Dy, yield displacement; Du, ultimate displacement; Dv, another yield displacement purposed in Y&K method; α, slope of initial stiffness; β, an angle parameter purposed in EN method, which tgβ =1/6tgα; Ⅰ−Ⅴ, lines required in Y&K method during analysis process.
Figure 1. Commonly used characteristic analysis methods
图 5 3种方法计算刚度值对比
Figure 5. Comparison of stiffness values calculated by three different methods
图 7 不同分析方法屈服点与试验曲线位置关系
Figure 7. Yield point position and test curve according to different analysis methods
图 8 3种方法计算屈服荷载值对比
Figure 8. Comparison of yield loads calculated by three different methods
图 9 3种方法计算屈服位移值对比
Figure 9. Comparison of yield displacements calculated by three different methods
图 10 3种方法计算屈服点斜率值对比
Figure 10. Comparison of the slope of the yield point calculated by three different methods
图 11 3种方法计算延性系数对比
Figure 11. Comparison of ductility ratio calculated by three different methods
表 1 屈服荷载、屈服位移和比值
Table 1. Results of yield load, yield displacement and ratio
试件类型 Type of specimen 物理量 Parameter ASTM EN Y&K TTV-1 屈服荷载 Yield load /kN 23.33 23.33 15.57 变异系数 Coefficient of variation 0.17 0.18 0.11 屈服位移 Yield displacement /mm 20.79 18.69 13.77 变异系数 Coefficient of variation 0.21 0.16 0.13 屈服荷载与位移比值 Ratio between yield load and yield displacement 1.12 1.25 1.13 TTP-1 屈服荷载 Yield load/kN 28.59 26.65 17.84 变异系数 Coefficient of variation 0.06 0.06 0.13 屈服位移 Yield displacement /mm 20.48 17.46 12.84 变异系数 Coefficient of variation 0.11 0.13 0.17 屈服荷载与位移比值 Ratio between yield load and yield displacement 1.40 1.53 1.39 
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