Habitat suitability assessment of Taxus cuspidate
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摘要:目的生境适宜性评价研究对于物种的保护和管理具有重要意义。过去物种分布研究仅限于模型使用没有提出明确的评价方法，而传统生境质量评价依赖于经验评分而易造成主观偏差。本文利用模糊数学方法结合生境适宜性指数（Habitat suitability index，HSI）模型研究国家一级保护植物东北红豆杉的生境适宜性与环境因子间的响应关系，以期为东北红豆杉物种保护提供理论依据。方法以物种个体多度作为生境适宜性指示因子，使用模糊数学构建单因子评价函数，通过HSI模型计算生境适宜性指数并绘制生境适宜性空间分布图。结果气候评价因子按熵信息重要性排序为最小月降水量 > 年平均温 > 夏季平均温 > 平均温度日较差；地形评价因子重要性排序为坡向 > 坡位 > 坡度 > 海拔。模型评价检验结果准确率为65%，受试者工作特征曲线下面积为0.7。模型预测显示东北红豆杉分布区面积狭小且破碎化严重，生境斑块面积多在1.39 ~ 2.78 km2；高适生区集中分布于吉林省东部、黑龙江省东南部，面积约为41 300 km2；低适生区集中分布于吉林省东南部，面积约为62 800 km2。结论利用模糊数学结合HSI模型研究环境变量与东北红豆杉多度间关系，可用于评价生境适宜性。模型预测结果一定程度地反映了物种高、低生境适宜区的空间格局，可为制定物种保护策略提供科学依据。Abstract:ObjectiveHabitat suitability assessment is of great significance for species conservation and management. Previous studies on species distribution relied solely on various models without a clear evaluation method. Traditional assessment of habitat quality which relied on experiential scoring was prone to subjective bias. This paper avails itself of fuzzy mathematics and habitat suitability index (HSI) model to study the response relationship between habitat suitability and environmental factors with the aim of providing a theoretical basis for conservation of Taxus cuspidata.MethodSpecies individual abundance was used as a habitat suitability indicator, fuzzy mathematics as tool to construct single factor evaluation functions, and HSI model as tool to calculate the habitat suitability index. Then the spatial distribution map of habitat suitability was drawn.ResultThe climatic evaluation factors were ranked as minimum precipitation of the driest month > annual mean temperature > mean temperature of summer > mean diurnal temperature range according to the importance of entropy information, and the topographic evaluation factors were ranked as slope aspect > slope position > slope degree > elevation. The accuracy of model test was 65%, and the area under receiver operating characteristic curve was 0.7. The model prediction showed that the distribution of Taxus cuspidata was narrow and severely fragmented, and the area of habitat plaque was 1.39−2.78 km2. The highly suitable areas were mainly distributed in the eastern part of Jilin Province and southeastern part of Heilongjiang Province of northeastern China, covering approximately 41 300 km2; the lowly suitable areas concentrated in the southeastern of Jilin Province, covering approximately 62 800 km2.ConclusionThe combination of fuzzy mathematics with HSI model to study the relationship between environmental variables and the individual abundance of Taxus cuspidata was available to evaluate habitat suitability. The model prediction results, to a certain extent, reflect the spatial pattern of the highly and lowly suitable areas, which can provide a scientific basis for developing species conservation strategy.
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塑−木插接节点是一种塑料与木材插接连接的节点形式，此节点通常位于塑料椅的坐面与椅腿连接部位及靠背的装配接合处等，这些位置都是关键的受力点，如若配合参数设计不佳在使用过程中则容易出现松动、变形及断裂等现象，从而降低产品的使用寿命[1-3]。目前关于家具结构节点的研究仍然以木家具的榫卯节点为主，其研究方向主要为对影响节点强度的设计参数的优化[4-7]，对提高速生材节点强度的新型接合方式的探索[8]以及对人工板材家具构件的连接方式与接合强度的研究等[9-10]。本次研究对影响节点强度的不同参数组合的节点试件分别进行抗拔强度与抗弯强度试验，并通过响应面法对试验数据进行回归分析，从而得到塑−木插接节点的配合特性和最优的配合参数，为塑料家具插接结构设计提供方法和数据参考。
1. 材料与方法
1.1 材料与设备
本研究的试验材料为：聚丙烯（PP），生产厂商为台湾李长荣化工，型号为（福聚）/7012；榉木（Fagus sylvatica），购于本地木材市场，含水率为11.91% ~ 12.03%，气干密度为0.689 ~ 0.710 g/m3[11]。主要试验设备为：海天塑机HTF110X；原力WPC数控机床，加工精度为0.01 mm；日本岛津AG-X万能力学试验机及相关夹具；精密推台锯、横截锯等。试验选择在温度20 ℃、相对湿度50%的恒温恒湿的室内环境下进行。
1.2 试件的制备
榉木试件的制作：首先选取无缺陷榉木原料，使用推台锯与横截锯将其开成截面为40 mm × 40 mm，长度为140 mm的长方形试件坯料，通过刨切加工使其表面平整光滑，然后使用数控机床按照图1a所示的样式和参数将其一头加工成圆棒，存放于干燥环境中备用。PP塑料试件的制作：首先使用Creo软件按照图1b所示结构与尺寸进行三维建模，将建好后的模型交给模具厂进行开模，待模具制作完成后通过注塑成型获得试件。试件的装配：按照图1c所示装配方式，使用木槌对各组试件进行装配，将装配好的试件放置在恒温恒湿环境中一周后进行试验。
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图 1 试件尺寸与插接方式t为塑料件壁厚，单位为mm；d为接合长度，单位为mm；f为过盈配合量，单位为mm；Φ为圆棒直径，单位为mm。t is wall thickness of plastic parts (mm), d is inserting length (mm), f is interference fit (mm), and Φ is diameter of rod (mm).Figure 1. Size of specimens and method of connection1.3 试验方法
本研究主要考察塑−木插接节点的配合参数对其接合强度的影响。根据Box-Behnken试验设计原理，在其他设计条件都一定的情况下，选取塑料件壁厚t、接合长度d和过盈配合量f为考察因素，以节点构件的抗拔强度与抗弯强度为响应目标，进行3因素3水平的响应面分析，利用Design-Expert软件对数据进行回归分析，建立数学模型，预测节点构件最佳力学性能状态下的配合参数。通过预组装单因素测试，接合长度的取值范围为30 ~ 50 mm，单边过盈配合量在0.05 ~ 0.15 mm。根据塑料件成型工艺原理，PP材料较大型构件的合理壁厚范围为2.4 ~ 3.2 mm[12]，由此确定各因子水平（表1）。
表 1 试验因子水平设置Table 1. Experiment factor levels因素 Factor 水平 Level − 1 0 1 壁厚 Wall thickness of plastic parts (t)/mm 2.4 2.8 3.2 接合长度 Inserting length (d)/mm 30 40 50 配合量 Interference fit (f)/mm 0.05 0.10 0.15 由于该节点的接合强度分别表现为抗拔强度与抗弯强度，因此需要将每组试件分成两批，分别进行抗拔性能与抗弯性能试验。
1.3.1 塑−木插接节点的抗拔性能测试
将试件按照如图2所示方法固定在力学试验机上，以0.05 mm/s的速率垂直向上加载，将榉木榫头从塑料接口中匀速拔出，行程达到10 mm时停止试验，获得其最大抗拔力。以上试验共15组，每组重复6次，共计90个试件。
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图 2 抗拔性能测试加载方式1. 试件组件Assembly of specimen；2. 固定支架Fixed support；3. 夹具Fixture；P. 载荷Load/N.Figure 2. Loading mode of anti-pulling strength experiment1.3.2 塑−木插接节点的抗弯性能测试
将试件按照如图3所示方法固定在力学试验机上进行弯曲破坏试验，通过加载端以0.05 mm/s的速率匀速向下加载，在测得弯曲载荷经过最大值并开始出现减小趋势时停止试验，获得其最大弯曲破坏载荷。试验组与试验次数安排与抗拔性能试验相同。
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图 3 抗弯性能测试加载方式1. 试件组件Assembly of specimen；2. 固定支架Fixed support；3. 夹具Fixture；P. 载荷Load/N.Figure 3. Loading mode of bending strength experiment1.3.3 不同装配方式节点的抗拔性能对比测试
由于节点的配合形式对接合强度有显著的影响，为了能够进一步提高塑−木插接节点的接合强度，因此在以上研究的基础上分别对以下3种不同配合形式节点进行了抗拔性能的对比分析：选择以0.15 mm的过盈配合量进行装配（Ⅰ型节点）；采用在配合间隙为0的接合面涂白胶装配（Ⅱ型节点）；采用在配合间隙为0的接合面法向安装GB/T 950-86-M2 × 20木螺钉（Ⅲ型节点）。试件尺寸和装配如图1，其中塑料件壁厚2.4 mm、接合长度50 mm。采用图2所示的方法进行试验，测得各个类型节点的最大抗拔力，并对节点的破坏形式和抗拔力进行对比分析。试验共3组，每组重复6次，共计18个试件。
2. 结果与分析
根据表1所示的水平与因素对试件分批进行抗拔性能与抗弯性能试验，试验结果见表2。将试验结果输入design-expert软件进行响应面回归分析，获得相应的拟合编码方程式（1）和式（2），其中Y1表示极限抗拔力，Y2表示极限弯曲载荷，由方程得到的预测值如表2所示。
表 2 响应面分析试验设计及结果Table 2. Experiment design and results of response surface method试验号
No.塑料件壁厚
Wall thickness of plastic
parts (t)/mm接合长度
Inserting length (d)/mm配合量
Interference fit (f)/mm抗拔力
Withdrawal force/N弯曲载荷
Bending load/N试验值
Experiment value预测值
Prediction value试验值
Experiment value预测值
Prediction value1 0 0 0 765.7 846.0 1 046.1 1 066.0 2 0 0 0 851.2 846.0 1 065.7 1 066.0 3 0 − 1 − 1 186.6 214.0 743.6 757.8 4 0 1 − 1 445.0 419.0 1 213.2 1 221.7 5 0 − 1 1 1 075.1 1 101.2 829.8 821.3 6 1 − 1 0 447.5 459.1 874.6 868.6 7 1 1 0 992.6 1 057.6 1 305.9 1 305.6 8 0 1 1 1 677.8 1 650.5 1 211.9 1 197.7 9 − 1 0 1 629.8 668.7 935.6 943.8 10 0 0 0 921.1 846.0 1 086.3 1 066.0 11 1 0 − 1 258.9 220.0 1 138.2 1 130.0 12 − 1 1 0 237.2 225.6 1 076.7 1 082.7 13 1 0 1 1 826.5 1 788.9 1 110.6 1 125.1 14 − 1 − 1 0 134.8 69.8 679.2 679.5 15 − 1 0 − 1 81.3 118.9 914.0 899.5 Y1=846.0+305.3t+188.57d+529.68f+110.68td+254.78tf+86.08df−269.99t2−122.99d2+123.11f2 (1) Y2=1066.03+102.97t+210.06d+9.86f+8.45td−12.3tf−21.87df−28.48t2−53.45d2−12.95f2 (2) 2.1 塑−木插接节点的配合特性分析
该节点是通过榉木构件与塑料构件插接装配而成，在实际使用中构件之间不能够产生松动或晃动，否则会造成节点力学性能的失效，因此构件之间必须采用过盈配合的方式装配才能保证节点接合强度，其配合量则是影响强度大小的关键因素。一般来说，选择较大的过盈配合量可以获得更好的接合强度，但过大的过盈配合量又可能导致装配困难或塑料构件的损伤，因此需要控制在合适的范围内。经组装测试得出该节点试件的过盈配合量在0.15 mm以内较为合适。
本次研究中的塑料构件采用了注射成型，受工艺的限制，构件接口的内壁与脱模方向会存在一定的脱模角度。在本次试验中将脱模角假设为0°，而实际试件为0.5°，因此这会给节点试件的配合量造成一定的误差，从而影响到整体的接合强度。研究表明：随着接合长度的增加，试验得出的抗拔力比理论值略微偏大，但对抗弯强度没有影响。接合面的粗糙度同样会对节点的抗拔强度产生影响，然而由于脱模角度不宜设计过大，因此塑料件的内壁必须设计成光滑面，否则会造成脱模困难。
2.2 构件强度对节点接合强度的影响
节点的强度是建立在构件的强度之上的，若要获得较好的节点整体强度，首先必须保证构件自身的强度。在试验过程中，塑料构件的破坏程度明显大于榉木构件，说明其强度要远低于榉木构件，由此可见，塑料件的强度会对节点的整体接合强度产生决定性的影响。
通过design-expert软件单因素分析可以获得在插接长度为40 mm，过盈配合量为0.1 mm的条件下塑料件壁厚对节点接合强度的影响结果（图4），其中构件的力学强度主要表现为塑料件壁厚，壁厚越大，强度越高。由图4可见节点的抗拔力和弯曲载荷都随着塑料构件壁厚的增加而增加。当塑料件壁厚由2.4 mm增大为2.8 mm时，节点的抗拔力增加较为显著，其主要是由于较薄的塑料件壁厚会产生较大的弹性变形，从而降低了节点接合面的摩擦力所致；当塑料件壁厚由2.8 mm增大为3.2 mm时，节点的抗拔力增加较小，这说明通过增加壁厚来提高节点的抗拔力有一定的限制。同时，节点的弯曲载荷随着塑料件壁厚的增加呈线性增加趋势，这说明增加壁厚可以有效改善构件的抗弯强度，然而由于成型工艺的限制塑料构件的壁厚不能无限制的增加，因此其力学强度不能够仅通过增加壁厚的方式来改善。在实际应用中其他的一些结构强化方式可以综合采用来增强塑料构件的强度，然而这对本次研究的结果并不会产生影响。
2.3 塑−木插接节点配合参数优化
2.3.1 塑−木插接节点抗拔性能分析
在抗拔试验中，试件的破坏特征不明显，外观无明显的痕迹。对试验后的塑料试件测量后发现接口尺寸略微增大，重新装配后进行抗拔试验，发现节点的抗拔力有不同程度的减小。这说明塑料构件在装配过程中已经发生了塑性变形，多次装配会导致节点强度的部分失效。
表3是对抗拔试验结果进行的方差分析，结果显示塑料件壁厚、接合长度和过盈配合量的P值都小于0.05，说明这3个设计因素对节点的抗拔强度都有显著影响。模型的F值为75.34，P < 0.000 1，说明建立的模型是显著的，试验结果中不会产生突变量，这种试验方法是可靠的。决定系数R2为0.992 7，信噪比为27.391，说明拟合方程式（1）有较高的拟合度与可靠性，可以用来对塑−木插接节点的抗拔强度进行预测。本次试验中变异系数值（10.95%）较高，说明试验的精确度有所欠缺，这很有可能是受到塑料构件接口处脱模角度的影响，因为脱模角度会导致过盈配合量的误差产生。
表 3 抗拔强度方差分析Table 3. ANOVA of tensile strength方差来源 Variance source 平方和 Sum of squares df 均方 Mean square F P 显著性 Significance 模型 Model 4.006 × 106 9 4.451 × 105 75.34 < 0.000 1 *** 塑料件壁厚 Wall thickness of plastic parts (t) 7.457 × 105 1 7.457 × 105 126.21 < 0.000 1 *** 接合长度 Inserting length (d) 2.845 × 105 1 2.845 × 105 48.15 0.001 0 ** 配合量 Interference fit (f) 2.244 × 106 1 2.244 × 106 379.88 < 0.000 1 *** td 48 995.82 1 48 995.82 8.29 0.034 6 ** tf 2.596 × 105 1 2.596 × 105 43.95 0.001 2 ** df 29 635.62 1 29 635.62 5.02 0.075 2 — t2 2.691 × 105 1 2.691 × 105 45.55 0.001 1 ** d2 55 849.57 1 55 849.57 9.45 0.027 6 ** f2 55 963.15 1 55 963.15 9.47 0.027 5 ** 残差 Residual 29 541.45 5 5 908.29 失拟项 Lack of fit 17 426.31 3 5 808.77 0.96 0.546 9 纯误差 Pure error 12 115.14 2 6 057.57 总和 Cor total 4.036 × 106 14 注：拟合度 = 0.992 7；校正拟合度 = 0.979 5；预测拟合度 = 0.924 2；信噪比 = 27.391；变异系数 = 10.95%。“***”表示非常显著；“**”表示显著；“—”表示不显著。Notes: R2 = 0.992 7; Adj R2 = 0.979 5; Pred R2 = 0.924 2; Adeq precision = 27.391; C.V. = 10.95%. “***” means very significant; “**” means significant; “—” means non-significant. 图5为各个设计因素对节点抗拔力共同作用的响应面模型。由图5a可见：当塑料件壁厚较小时，接合长度对抗拔力的影响不大，而随着壁厚的增加，接合长度对抗拔力的影响增大；壁厚在2.4 ~ 2.8 mm之间时，曲面较为陡峭，抗拔力增长趋势明显；当壁厚在2.8 ~ 3.2 mm之间时，曲面趋于平坦，抗拔力增长趋势放缓。由图5b同理可得：当塑料件壁厚较大时，过盈量对抗拔力的影响更为显著。当过盈量较大时，壁厚对抗拔力的影响也更为显著。通过分析发现：这个现象是由于塑料构件本身的弹性引起的，随着壁厚的增加，塑料件的弹性会相应减小；同样配合量的条件下，壁厚大的节点构件接触面上的压力更大，而接触面的压力越大，其摩擦力也越大，节点的抗拔力也就越大。因此节点为了能够获得较好的力学性能，塑料件壁厚参数应该尽可能地设计大一些。
2.3.2 塑−木插接节点抗弯性能分析
在抗弯试验中节点的破坏形式如图6所示，其主要表现为由于应力集中而导致的塑性变形发白及断裂。图6是壁厚相同而榫头长度不同的构件节点的破坏特征，主要表现为：30 mm榫头长度的试件破坏特征是接口下方严重的发白变形，说明此处在试验中产生了过大的应力；40 mm榫头长度的试件破坏特征依然发生在接口下方，但同时在接口的上方出现了一道塑性变形发白，说明在试验中应力得到了分散，节点的抗弯强度得到了提高；50 mm榫头长度的试件在接口下方仅出现微小的变形发白，而且塑料件还发生了断裂现象，断裂处有明显的发白变形，说明试验中塑料件的上部产生较大的应力，这时候节点的强度主要表现为塑料构件的强度。由此可见，随着接合长度的增加，试验过程中构件产生的应力集中问题可以得到改善；在参数优化过程中，当节点的抗弯强度受到构件强度限制时，首先应该考虑的是提高塑料构件的强度。
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图 6 抗弯试验中塑−木插接节点的破坏形式Figure 6. Destroy type of plastic-wood insert joint in bending strength experiment表4是对抗弯试验结果进行的方差分析，结果显示：塑料件壁厚与接合长度的P值小于0.05，而过盈配合量的P值为0.220 6，大于0.05，说明抗弯强度受塑料件壁厚与接合长度这两因素的影响显著，不受过盈配合量的影响。模型的F值为127.02，P < 0.000 1，说明建立的模型是显著的，试验结果中不会产生突变量，这种试验方法是可靠的。决定系数R2为0.995 6，信噪比为38.462，说明拟合方程式（2）有较高的拟合度与可靠性，可以用来对塑−木插接节点的抗弯强度进行预测。本次试验中变异系数值为1.96%，远小于10%，说明试验的精确度很高，试验结果真实可靠。
表 4 抗弯强度方差分析Table 4. ANOVA of bending strength方差来源 Variance source 平方和 Sum of squares df 均方 Mean square F P 显著性 Significance 模型 Model 4.544 × 105 9 50 485.3 127.02 < 0.000 1 *** 塑料件壁厚 Wall thickness of plastic parts (t) 84 830.8 1 84 830.8 213.44 < 0.000 1 *** 接合长度 Inserting length (d) 3.53 × 105 1 3.53 × 105 888.19 < 0.000 1 *** 配合量 Interference fit (f) 778.15 1 778.15 1.96 0.220 6 — td 285.61 1 285.61 0.72 0.435 3 — tf 605.16 1 605.16 1.52 0.272 1 — df 1 914.06 1 1 914.06 4.82 0.079 6 — t2 2 994.69 1 2 994.69 7.53 0.040 6 ** d2 10 550.21 1 10 550.21 26.54 0.003 6 ** f2 619.61 1 619.61 1.56 0.267 1 — 残差 Residual 1 987.23 5 397.45 失拟项 Lack of fit 1 179.05 3 393.02 0.97 0.543 0 纯误差 Pure error 808.19 2 404.09 总和 Cor total 1.564 × 105 14 注：拟合度 = 0.995 6；校正拟合度 = 0.987 8；预测拟合度 = 0.954 7；信噪比 = 38.462；变异系数 = 1.96%。“***”表示非常显著；“**”表示显著；“—”表示不显著。Notes: R2 = 0.995 6; Adj R2 = 0.987 8; Pred R2 = 0.954 7; Adeq precision = 38.462; C.V.= 1.96%. “***” means very significant; “**” means significant; “—” means non-significant. 图7为各个设计因素对节点弯曲载荷共同作用的响应面模型。由图7a可见：在不同的塑料件壁厚与接合长度下，弯曲载荷都出现了单调性的增长。这说明塑料件壁厚与接合长度都对节点抗弯强度有影响，但不产生交互影响。由图7b可见：塑料件壁厚一定时，配合量的变化不会引起弯曲载荷的改变。这说明塑料件壁厚对节点抗弯强度没有影响。对比两幅图可以发现：接合长度引起弯曲载荷的变化最为明显，塑料件壁厚的影响稍弱。因此增加接合长度是提高节点抗弯强度最有效的方法。
2.3.3 配合参数的优化与验证
在对试验结果进行响应面分析的基础上，通过design-expert软件的优化模块对各个设计因素进行优化。首先定义各因子在设计域内，设定抗拔力与弯曲载荷目标值高于试验最大值两倍以上，然后对模型进行优化求解，得到优化结果（表5）。为了判断优化方案的准确性和有效性，接下来还需要通过物理试验对优化结果进行验证。将试验设计中各因素的中间水平设为初始值，优化求解结果设为优化值，接着分别制作试件进行抗拔强度和抗弯强度试验，最终试验结果如表5所示。试验结果显示：初始参数下节点的极限抗拔力为846.0 N，优化后提高到2 139.3 N，改进率为152.9%，预测值为2 051.2 N，与试验值非常接近；初始参数下的极限弯曲载荷为1 066.1 N，优化后提高到1 306.4 N，改进率为22.5%，预测值为1 268.3 N，同样与试验值非常接近。由此可以证明该优化过程和优化方案是准确可靠的。
表 5 优化方案与结果Table 5. Schemes and results of optimization项目 Item 配合参数 Matching parameter/mm 抗拔力
Withdrawal force/N弯曲载荷
Bending load/N塑料件壁厚
Wall thickness of
plastic part (t)/mm接合长度
Inserting length (d)/mm配合量
Interference fit (f)/mm初始值 Initial value 2.8 40 0.10 846.0 1 066.1 优化预测值 Prediction value of optimization 3.2 50 0.15 2 051.2 1 268.3 优化试验值 Experiment value of optimization 3.2 50 0.15 2 139.3 1 306.4 2.4 试验结果对比分析
对3种不同装配类型的塑−木插接节点进行抗拔试验，试验结果如图8所示，平均抗拔力大小依次为:Ⅰ型节点996.5 N < Ⅱ型节点1 251.4 N < Ⅲ型节点1 607.6 N。对比可以得知：Ⅱ型节点的平均抗拔力比Ⅰ型节点大了25.6%，约为254.9 N；Ⅲ型节点的平均抗拔力比Ⅰ型节点大了61.3%，约为611.1 N；Ⅲ型节点的平均抗拔力比Ⅱ型节点大了28.4%，约为356.2 N。这说明接合面涂胶和安装木螺丝的装配方式都能够提高塑−木插接节点的抗拔力，而安装木螺丝比接合面涂胶的效果更明显。
图9为不同类型节点在抗拔试验中的破坏形式。Ⅰ型节点主要表现为榫头从塑料构件接口中拔出，外观无其他明显破坏痕迹，由于塑料件的弹性，节点构件在进行重新组装后能够很大程度上恢复节点的力学性能。Ⅱ型节点主要表现为胶层与塑料件接合面的脱离，由于胶水对木材具有渗透性，木材表面的胶层剥离强度要远大于塑料，因此塑料件接合面胶层的更易发生剥离。Ⅲ型节点主要表现为木螺丝的歪曲变形并致使构件挤压破损，拉伸载荷使得在安装木螺丝的部位产生了应力集中，从而导致构件的局部破坏，如若增加木螺丝数量则可以有效地分担应力，进一步增加节点的抗拔强度。
3. 结论与讨论
本研究在不同配合参数的塑−木插接节点的力学试验基础上，对试验结果进行了响应面分析，并通过拟合方程获得了各个参数的最优解。试验证明优化方案比初始方案节点的力学性能有了明显的改善，这说明响应面方法可以用来解决多个因变量的结构节点中配合参数的优化设计问题，从而为家具结构设计提供了理论指导和数据参考。方差分析表明：塑料件壁厚t、接合长度d和过盈配合量f这3个设计因素均对节点的抗拔强度有显著影响，而抗弯强度只受塑料件壁厚与接合长度这两个因素的影响，与过盈配合量无关。优化结果显示：节点的极限抗拔力从846.0 N提高到2 139.3 N，改进率为152.9%，极限弯曲载荷从1 066.1 N提高到1 306.4 N，改进率为22.5%。通过分析可以发现：各设计参数在设计域内靠近上限取值较易获得最大接合强度，而节点的抗弯强度改进率相对较低，是由于受到塑料构件强度的限制。对比试验结果表明：在节点的接合面法向安装木螺丝能够有效地提高节点的抗拔强度。
本研究是从配合参数优化的方向尝试改善塑−木插接节点的力学性能，但影响结构节点强度的因素还有很多，并且各因素之间是相互联系且共同作用的。关于该节点力学性能的研究还可以从以下几个方面展开：不同材料因素对节点强度产生的影响；塑料构件接合面的脱模角度和接合面的粗糙度对节点强度的影响等。此外，近年来计算机辅助工程（CAE）技术越来越广泛地被用来解决各种工程结构的优化问题[13]，不少学者正在尝试将其运用到家具结构的优化设计中来，这也是后续值得进一步探索的研究方向。
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图 1 环境因子生境适宜性响应曲线
Si表示生境适宜性指数，取值0 ~ 1。Si represents habitat suitability index varing from 0 to 1.
Figure 1. Habitat suitability response curves of environmental factors
表 1 东北红豆杉调查样地概况
Table 1 Survey on the investigation spots of Taxus cuspidata
调查地点
Survey point样地数
Sample plot number经度
Longitude (E)纬度
Latitude (N)海拔
Elevation/m优势乔木
Dominant tree汪清荒沟林场
Huanggou Forest Farm in Wangqing3 130°19′48″ 43°18′36″ 870 ~ 890 东北红豆杉 Taxus cuspidata、
鱼鳞云杉 Picea jezoensis汪清杜荒子林场
Duhuangzi Forest Farm in Wangqing10 130°36′36″ 43°12′00″ 830 ~ 950 鱼鳞云杉 Picea jezoensis、
硕桦 Betula costata汪清金沟岭林场
Jingouling Forest Farm in Wangqing3 130°10′48″ 43°23′24″ 760 ~ 790 臭冷杉 Abies nephrolepis、
红松 Pinus koraiensis汪清南沟林场
Nangou Forest Farm in Wangqing3 129°15′00″ 43°40′12″ 640 ~ 650 臭冷杉 Abies nephrolepis、
紫椴 Tilia amurensis穆棱和平林场
Heping Forest Farm in Muling6 130°04′48″ 43°57′36″ 740 ~ 790 紫椴 Tilia amurensis、
东北红豆杉 Taxus cuspidata穆棱双宁林场
Shuangning Forest Farm in Muling3 130°05′24″ 44°08′59″ 750 ~ 760 五角枫 Acer mono、
硕桦 Betula costata穆棱龙爪沟林场
Longzhuagou Forest Farm in Muling3 130°14′24″ 43°57′00″ 760 ~ 800 东北红豆杉 Taxus cuspidata、
紫椴 Tilia amurensis珲春马滴达林场
Madida Forest Farm in Hunchun4 130°41′23″ 43°09′35″ 550 ~ 570 鱼鳞云杉 Picea jezoensis、
臭冷杉 Abies nephrolepis珲春大荒沟景区
Dahuanggou Scenic Area in Hunchun3 130°22′47″ 43°14′24″ 620 ~ 640 紫椴 Tilia amurensis、
臭冷杉 Abies nephrolepis和龙荒沟林场
Huanggou Forest Farm in Helong7 128°40′11″ 42°24′35″ 870 ~ 970 鱼鳞云杉 Picea jezoensis、
紫椴 Tilia amurensis江源三岔子林场
Sanchazi Forest Farm in Jiangyuan3 126°23′24″ 42°07′48″ 740 ~ 750 臭冷杉 Abies nephrolepis、
蒙古栎 Quercus mongolica浑江三道沟林场
Sandaogou Forest Farm in Hunjiang3 126°27′00″ 41°38′00″ 1 060 ~ 1 070 臭冷杉 Abies nephrolepis、
紫椴 Tilia amurensis临江八里沟子
Baligouzi in Linjiang3 126°42′35″ 41°52′11″ 830 ~ 880 硕桦 Betula costata、
紫椴 Tilia amurensis抚顺老秃顶子保护区
Laotudingzi Reserve in Fushun3 124°51′35″ 41°20′24″ 870 ~ 880 斑叶稠李 Padus maackii、
紫椴 Tilia amurensis宽甸白石砬子保护区
Baishilazi Reserve in Kuandian3 124°47′24″ 40°54′35″ 860 ~ 870 紫椴 Tilia amurensis、
裂叶榆 Ulmus laciniata
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表 2 环境变量特征选择
Table 2 Feature selection results of environmental factors
环境因素
Environmental factor相关变量
Correlated variable |r| ≥ 0.8评价因子
Evaluation factor气候因素
Climatic factor旱季降水量 Precipitation of the dry quarter (PDQ)，雨季降水量 Precipitation of the rainy season (PWQ)，最小月降水量 Precipitation of the driest month (PDM)，最大月降水量 Precipitation of the wettest month (PWM)，年降水量 Annual precipitation (AP)，降水季节性 Precipitation seasonality (PS)，夏季平均温 Mean temperature of summer (MTS)，暖月最高气温 Max. temperature of the warm month (MTWM)，冬季平均温 Mean temperature of winter (MTW)，冷月最低气温 Min. temperature of the cold month (MTCM)，年平均温 Annual mean temperature (AMT)，气温年较差 Annual temperature range (TAR)，温度季节性 Temperature seasonality (TS)，平均温度日较差 Mean diurnal temperature range (MDR) PDM MTS AMT MDR 地形因素
Terrain factor海拔 Elevation (E) E 坡向 Slope aspect (A) A 坡位 Slope position (P) P 坡度 Slope degree (S) S 注：r为Spearman秩相关性系数。Note: r indicates Spearman’s rank correlation coefficient.
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表 3 评价因子隶属函数
Table 3 Membership function of evaluation factors
评价因子
Evaluation factor函数形式
Functional form隶属函数
Membership functionPDM 高斯型 Gaussian y=e−((x−4.83)/2.85)2 MTS 高斯型 Gaussian y=e−((x−17.3)/1)2 AMT 高斯型 Gaussian y=e−((x−2.69)/0.87)2 MDR 高斯型 Gaussian y=e−((x−11.51)/0.57)2 E 高斯型 Gaussian y=e−((x−807.76)/124.9)2 S 高斯型 Gaussian y=e−((x−16.89)/6.68)2 A 阶梯型 Stagewise y=−0.0056x+1 P 阶梯型 Stagewise y=−0.15x+1.15
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表 4 评价因子熵信息重要性
Table 4 Importance of entropy information for variables
环境因素
Environmental factor评价因子
Evaluation factor重要性系数
Importance coefficient/%气候因素
Climatic factorPDM 20.75 MTS 0.19 AMT 6.22 MDR 0.14 地形因素
Terrain factorE 1.52 A 43.64 P 16.19 S 11.35
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表 5 各省东北红豆杉不同适宜区面积
Table 5 Area of different suitable regions for Taxus cuspidata in different provinces
10 4 km2 地区
Region不适宜区
Unsuitable area低适宜区
Lowly
suitable area高适宜区
Highly
suitable area黑龙江
Heilongjiang Province45.26 1.29 0.75 吉林
Jilin Province10.41 4.95 3.38 辽宁
Liaoning Province14.55 0.04 < 0.01 总计
Total70.22 6.28 4.13
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