研究区位于吉林省延边朝鲜族自治州汪清林业局金沟岭林场(130°05′~130°20′E，43°17′~48°40′N)，属长白山北麓。该区属温带大陆性季风气候，年均气温3.9 ℃，年降水量500~600 mm。地形以低山丘陵为主，海拔300~1 200 m，坡度5°~25°。林场内海拔不同，土壤类型存在一定差异。山地土壤以暗棕壤为主，平缓地带多为白浆土，土壤疏松，根系较多，平均厚度40 cm。研究区森林覆盖率达98%，除落叶松人工林外，红松(Pinus koraiensis)阔叶林，以红松为主的针阔混交林，以云、冷杉为主的针叶林，以云、冷杉为主的针叶纯林为最常见的天然林类型。该研究区植被属于长白山区系。

本研究采用的实验样地为金沟岭林场1986年设定的16块落叶松云冷杉林固定样地。样地面积为0.077 5~0.25 hm²。样地优势树种为人工种植的长白落叶松，以及自然更新的长白鱼鳞云杉(Picea jezoensis)、臭冷杉(Abies nephrolepis)、红松、白桦(Betula platyphyla)、色木槭(Acer mono)、青楷槭(Acer tegmentosum)、紫椴(Tilia amurensis)、山杨(Populus davidiana)、水曲柳(Fraxinus mandshurica)、枫桦(Betula costata)、榆树(Ulmus pumila)等。林下灌木包括刺五加(Acanthopanax senticosus)、暴马丁香(Syringa amurensis)和珍珠梅(Sorbaria sorbifolia)等。草本植物多为苔草(Carex siderosicra)和山芹菜(Spuriopimpinella brachycarpa)。样地内落叶松为1964—1967年间人工栽植，并保留部分针阔树种。样地自建立后每2~3年进行复测调查，调查样地立地因子如海拔、坡向和坡度等，并对样地内直径大于5 cm的所有乔木进行每木检尺，记录树种、胸径、进界木、枯死木和更新苗等。于2001年对16块样地按3种择伐强度进行择伐，择伐强度以择伐蓄积量计算，设置轻度择伐(20%)、中度择伐(30%)、强度择伐(40%)和未择伐对照样地(0%)各4块。主要择伐树种为落叶松，同时以去劣留优原则对其他针阔树种进行择伐。本研究数据为2006—2012年，即伐后5~11年间的调查数据(2006、2009、2012年)，其中2009年只有11块调查样地。样地基本情况和择伐设置见表 1。

本研究采用汪清县地方一元材积表^[18]计算各树种的材积，从而计算全林分和各树种组蓄积。具体公式如下。

落叶松：

红松、冷杉和云杉等：

椴树、枫桦、山杨、白桦、榆树等：

色木槭：

式中：V为单木材积，D_g为单木胸径，P_n为n年间的平均生长率。

对林分断面积和蓄积生长率的计算采用普雷斯特生长率公式^[19]：

式中：y_a和y_a-n为a年和a-n年的断面积或蓄积。

三参数Weibull函数具有较大的偏度和峰度分布域，对各种直径分布拟合效果良好，被认为具有高度灵活性和适应性^[19]。对16块样地全林分和落叶松组直径分布数据进行拟合。Weibull分布函数如下：

式中：a为位置参数，b为尺度参数，c为形状参数，x为林木胸径。

利用Origin 9.0软件进行数据统计整理，对林分断面积和蓄积生长量进行方差分析，并对林分直径分布进行拟合。

对样地伐后5年各时期林分生长率进行计算，结果见表 2。伐后5~11年间，对照样地林分断面积和蓄积生长率为1.85%和2.08%，而择伐样地由择伐强度(20%、30%、40%)从小到大依次为2.60%、2.68%、2.84%(断面积生长率)和2.68%、2.75%、3.19%(蓄积生长率)，择伐样地的林分断面积和蓄积生长率均大于对照样地，表明择伐能显著促进全林分的生长，但3种择伐强度间差异不显著。各树种组表现不一致，从数量上看，择伐样地的断面积和蓄积生长率均大于对照样地，且基本表现为同一趋势，即各树种以及全林分组断面积和蓄积生长率随着择伐强度增大而增大。不同强度的择伐对落叶松生长率影响差异不显著，而对其他针叶树和阔叶树影响差异显著。强度择伐样地的其他针叶树组和阔叶树组的断面积和蓄积生长率最高，分别为3.39%和3.96%、3.94%和3.34%，且与对照样地和其他2种择伐强度有显著的差异。

由图 1可知：伐后不同时期，择伐样地的林分断面积和蓄积生长率均大于对照样地；伐后5~9年，中度择伐样地、强度择伐样地的林分断面积和蓄积生长率明显大于轻度择伐样地和对照样地；伐后9~11年，各择伐样地与对照样地林分生长率差异已不显著；伐后5~9年林分断面积和蓄积生长率大于伐后9~11年，即林分生长率呈递减趋势。

图  1  伐后不同时间林分断面积和蓄积生长率变化

Figure 1.  Periodic annual increment (PAI) of basal area and volume during different periods after thinning

从图 2可以看出：随着时间的增加各样地Weibull分布曲线的最高峰位置逐渐向右移动2 cm左右；曲线峰值随林龄增大而逐渐减小，减小范围在0.005~0.025之间。对照样地的Weibull分布曲线形状由狭窄高峰逐渐转为宽广低峰，峰值由0.13降低至0.105左右，峰值位置从16 cm左右增加至18 cm左右。轻度择伐样地与强度择伐样地曲线形状变化趋势与对照样地相同，轻度择伐峰值由0.135降低至0.12左右，峰值位置从23 cm增加为25.5 cm左右；强度择伐峰值由0.13降低至0.115左右，峰值位置从25 cm增加为27 cm。中度择伐样地曲线较宽广，形状变化不明显，峰值由0.11微弱减小，峰值位置由18 cm左右向右移动2 cm，峰值位置与林分平均直径相近。

图  2  伐后林分直径结构分布变化

Figure 2.  Weibull distribution curves of stand diameter structure after thinning

由图 3可以看出：择伐后11年(2012年)，轻度择伐和强度择伐样地的曲线峰值均高于对照样地，且较狭窄；中度择伐样地较其他3种样地峰值较低，径级范围宽广；择伐样地峰值位置均比对照样地偏右，强度择伐曲线向右移动距离最大，轻度择伐次之，向右移动距离最小的是中度择伐曲线。伐后11年，对照样地小径材数量最多；轻度择伐样地中大径材居多；中度择伐样地径级范围较广，中小径材数量较多；强度择伐样地中小径材数量很少，大径材占绝对优势。

图  3  伐后11年择伐样地与对照样地Weibull分布曲线

Figure 3.  Weibull distribution curves of thinning plots and control 11 years after thinning

由表 3可知：Weibull分布概率密度函数位置参数a值的范围为5.52~7.99；对照样地a值保持不变，a值受择伐影响较大。轻度择伐样地和中度择伐样地的a值有降低的趋势，且轻度择伐降低最明显；强度择伐样地a值先增大后稍减小。尺度参数b值的范围为11.28~23.83，除强度择伐样地b值先减小后增大以外，其余样地的b值均随时间增加而增大，择伐样地的b值均大于对照样地。Weibull分布函数形状参数c值的范围为2.87~5.17，对照样地和中度择伐样地直径分布曲线为右偏山状曲线，轻度择伐样地和强度择伐样地则为左偏山状曲线。伐后5~11年，对照样地的c值变化不大，除中度择伐样地伐后5年c值小于对照样地外，其余择伐样地的c值均大于对照样地，且随时间的增加呈增大趋势，其中轻度择伐样地和强度择伐样地与对照样地差异较大，中度择伐样地与对照样地差异较小。

伐后5~11年，轻度、中度、强度择伐的死亡率分别为对照样地的70.37%、53.83%、101.44%。林木死亡原因主要是自然枯损和风倒或风折，死亡木主要为落叶松。对照样地、轻度和中度择伐样地死亡木以枯损木为主，轻度、中度择伐样地林木枯死率明显小于对照样地。由此可见，一定程度的择伐可以明显减少林木枯损。强度择伐样地表现出较高的死亡率，其风倒木占死亡林木总数的一半以上。

本文分析了不同强度择伐后落叶松云冷杉混交林的生长动态。研究发现，伐后5~11年，择伐样地的林分断面积和蓄积生长率均大于对照，说明择伐能显著促进林分生长。随着择伐强度的增强，择伐样地各树种组林分断面积和蓄积生长率增大，原因是林分择伐后，林内光照增加，且单木间对林分、土地、水和养分的竞争减小，保留木生长得到促进^{[10, 12, 20-21]}，择伐强度越大，光照越充足且竞争越小，生长率增大。伐后5~11年，林分生长率呈递减趋势，符合林分生长规律。择伐对各树种组生长影响不同，对全林分及落叶松断面积和蓄积生长影响不显著，对其他针叶树组和阔叶树组则影响显著。原因可能是样地内云、冷杉以及红松和阔叶树为天然更新，分布较散，不同强度择伐对其光照和周围树木影响较大，且阔叶树平均直径偏小，株数较少，其生长受不同强度择伐影响较大。总之，通过择伐，为林分中保留木创造养分空间，一定时间和程度上加速了林分胸径和蓄积的生长；从数量上看，中度、强度择伐对落叶松云冷杉混交林各树种生长促进作用较明显。另外，择伐可能改变了林分的混交度，部分树种生长对混交的强弱程度比较敏感^[22]。

本文还研究了择伐对林分直径结构的影响。天然混交异龄林直径结构一般呈双峰山状曲线或不规则山状曲线^[19]，也有反J形曲线分布，陈亚南等^[23]研究得出落叶松云冷杉林直径分布曲线为多峰曲线，而本研究的落叶松云冷杉混交林直径结构采用单峰Weibull分布概率密度函数拟合，R²在0.64~0.82之间，各样地拟合精度较高。其原因在于本研究将主要树种组落叶松和其他针叶树种看作两个林分因子，而这两个林分因子在研究时间内平均直径相近，且长势差异不大，因此林分直径分布呈单峰山状曲线。随林龄增大，由于各树种间生长速率的差异，落叶松云冷杉林直径分布曲线将由现阶段的单峰分布转变为双峰或不规则分布。

不同择伐强度对样地直径结构的影响不同^{[14, 17]}。择伐后5~11年，各样地林分直径Weibull分布曲线最高峰均向右移动2 cm左右。择伐样地峰值均比对照样地靠右，且呈左偏；除中度择伐样地外，轻度和强度择伐峰度较对照样地高且较狭窄。Weibull分布形状参数c值尤为重要，一般人工林由于林木胸径生长受生长空间影响，林分直径分布曲线c值随林龄增大而减小^[13]。c值减小则分布曲线呈正偏，林分中直径小的林木增多，应通过择伐尽量使c值增大，去除劣势木，增加林分生长空间。本研究中对照样地的c值随时间变化不大，而择伐样地的c值几乎都有随时间增大的趋势，因此，落叶松云冷杉林择伐后都能得到比对照样地更好的林分结构。伐后11年，对照样地小径材数量最多，轻度择伐样地中大径材居多，中度择伐样地径级范围较广，中小径材数量较多；强度择伐样地中小径材数量很少，大径材数量最多。与前人研究结果^[14]不同，本研究中林分直径Weibull分布并未随择伐强度的变化呈现出明显的规律，这可能是因为择伐策略不同。从图 3可以看出，中度择伐中最小径级树木未全采伐；轻度、强度择伐样地最小径级树木皆被采伐，且择伐率随径阶增大而减小，直径大的林木株数增多。因此，可根据不同经营目的选择适当的择伐策略，调整径级结构^[24]。从可持续经营角度看，中度择伐后落叶松云冷杉林林木径级较完整，林分结构稳定，有利于林分生长的可持续发展^[25]。

研究样地内树木死亡原因主要为自然枯损和受自然灾害影响。由于林分生长过程中林木直径和树冠扩张，使得林木对林分内营养空间的竞争加剧，必然会出现由于养分不足，导致生长不良而枯死的林木，即自然稀疏现象^[26]。通过合理择伐使得保留木的养分空间扩大，减少因养分竞争引起的枯损木数量的增加。对林分内死亡林木进行统计分析，发现林分内死亡林木主要为落叶松。轻度、中度择伐样地林木死亡率小于对照样地，而强度择伐样地与对照样地相同，这与尤文忠等^[27]研究发现枯损木随择伐强度增大而减少不同。其原因在于本研究区2012年8月(2012年样地复查时间为9月)受台风“布拉万”影响严重，强度择伐林分内风倒木数量较多。高强度择伐会增加林木风倒的风险^[28]，因此，一定强度择伐能减少林木枯损，提高林分质量，但是仍需不断寻找更佳的经营措施来适应气候变化带来的影响。