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基于纤维角预测的针叶材抗压弹性模量建模方法

张怡卓 侯弘毅 潘屾

张怡卓, 侯弘毅, 潘屾. 基于纤维角预测的针叶材抗压弹性模量建模方法[J]. 北京林业大学学报, 2018, 40(5): 103-109. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180058
引用本文: 张怡卓, 侯弘毅, 潘屾. 基于纤维角预测的针叶材抗压弹性模量建模方法[J]. 北京林业大学学报, 2018, 40(5): 103-109. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180058
Zhang Yizhuo, Hou Hongyi, Pan Shen. Modeling method for compressive elastic modulus of softwood based on fiber angle prediction[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2018, 40(5): 103-109. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180058
Citation: Zhang Yizhuo, Hou Hongyi, Pan Shen. Modeling method for compressive elastic modulus of softwood based on fiber angle prediction[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2018, 40(5): 103-109. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180058

基于纤维角预测的针叶材抗压弹性模量建模方法

doi: 10.13332/j.1000-1522.20180058
基金项目: 

黑龙江省自然科学基金项目 C2017005

中央高校基本科研业务费专项资金项目 2572017DB05

国家林业局948项目 2015-4-52

详细信息
    作者简介:

    张怡卓,教授,博士生导师。主要研究方向:信号处理与模式识别。Email: nefuzyz@163.com 地址:150040 黑龙江省哈尔滨市香坊区和兴路26号东北林业大学机电工程学院

  • 中图分类号: S781.23

Modeling method for compressive elastic modulus of softwood based on fiber angle prediction

  • 摘要: 目的针叶材的管胞不仅具有输导养分的作用,而且具有较强的支撑能力,其管胞分布状态影响着木材力学特性。探究管胞分布状态与木材力学特征的内部关系对实现木材抗压弹性模量的预测有重要意义。方法本研究从针叶材管胞效应入手,设计了一套集光源发射、光斑采集与分析、木材遍历为一体的纤维角检测平台,构建了木材纤维角分布与其抗压弹性模量的数值关系模型。首先,利用最小二乘法拟合投射在木材表面激光光斑的椭圆轮廓,完成纤维角测量;然后,通过分析纤维角测量误差,选用系数为20的均值滤波方法以提高纤维角测量精度;通过对木材遍历采样,完成纤维角分布的采集;最后,以木材两个面上纤维角分布的均值、潜入系数与标准差为输入,以试样的抗压弹性模量为输出,构建了6输入1输出的4层神经网络,完成抗压弹性模量的预测。按照GB/T 15777—1995《木材顺纹抗压弹性模量测定方法》加工了落叶松试样100个,应用检测平台采集了相应试件的纤维角分布后,采用力学试验机得到对应力学真值,按照3:1的比例划分训练样本与测试样本。结果平均滤波次数选取20时,该设备纤维角采集测量误差达到0.65°以下;分别构建了以双面纤维角分布特征、单面纤维角分布特征以及双面纤维角分布特征均值为输入,抗压弹性模量为输出的网络预测模型。实验比较发现:以双面纤维角分布特征为变量的网络模型预测精度上优于其他两组,此时网络预测的抗压弹性模量准确率达到90.80%。结论应用纤维角分布特征可以实现针叶材抗压弹性模量的有效预测。最小二乘拟合与均值滤波法的结合可以有效、准确地表达纤维角的特征信息。纤维角的均值、潜入系数与标准差可以有效描述纤维角的分布特征。在构建木材抗压弹性模量时,木材双面的纤维角分布特征对其抗压弹性模量预测精度最高。
  • 图  1  纤维角检测设备示意图

    Figure  1.  Schematic diagram of fiber angle detecting equipment

    图  2  管胞效应对比图

    Figure  2.  Contrast of tracheid effect

    图  3  椭圆拟合效果

    Figure  3.  Elliptic fitting effect

    图  4  纤维角示意图

    O为待测点; aa′为管胞走向; θ为纤维角; k为潜入角。

    Figure  4.  Diagram of fiber angle

    O is the testing point, a-a′ is the direction of tracheid, θ is the fiber angle, and k is the diving angle.

    图  5  旋转实验设备

    Figure  5.  Rotation test equipment

    图  6  测量值与旋转值的对应关系

    Figure  6.  Corresponding relation between the measured value and the rotation one

    图  7  均值次数与最大误差曲线

    Figure  7.  Average times and the maximum error

    图  8  不同输入参数的模型预测值与抗压弹性模量真值对比图

    Figure  8.  Comparison in model predicted values and measured values of compressive elastic modulus under different input parameters

    表  1  样本的纤维角特征与抗压弹性模量分布

    Table  1.   Fiber angle characteristics of sample and distribution of compressive elastic modulus

    测量值Measured value 最大值Max. 最小值Min. 平均值Average
    纤维角均值Mean value of fiber angle (μ)/(°) 8.76 1.38 4.54
    纤维角标准差Standard deviation of fiber angle (σ) 9.86 0.69 1.40
    潜入系数均值Mean value of latent coefficient (d) 0.75 0.68 0.70
    抗压弹性模量Compressive elastic modulus (E)/MPa 4 103.51 2 764.48 3 475.49
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    表  2  部分样本的力学真值与模型预测值

    Table  2.   Mechanical values and predictive values of partial samples

    样本序号
    Sample No.
    抗压弹性模量Compressive
    elastic modulus/MPa
    预测值
    Predicted value/MPa
    误差
    Error/MPa
    准确率
    Accuracy rate/%
    1 4045.40 4011.24 -34.15 99.16
    2 3683.00 3771.25 88.25 97.60
    3 3448.46 3647.42 198.95 94.23
    4 3477.47 3438.81 -37.66 98.89
    5 2974.65 2951.13 -23.52 99.21
    6 3346.48 3285.21 -61.27 98.17
    7 3434.86 3487.14 52.28 98.48
    8 3320.31 3297.48 -22.83 99.31
    9 2972.30 3018.53 46.23 98.45
    10 2967.62 2694.60 -273.02 90.80
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    表  3  参数选择对比实验

    Table  3.   Comparison results in parameter selecting

    输入参数
    Input parameter
    最大绝对误差
    Maximum absolute error/MPa
    平均绝对误差
    Mean absolute error/MPa
    最大相对误差
    Maximum relative error/%
    平均相对误差
    Mean relative error/%
    相关系数
    Correlation coefficient
    双面特征Double-sided feature
    (μ1μ2σ1σ2d1d2)
    273.02 76.13 9.20 2.17 0.921
    单面特征One side feature (μ, σ, d) 798.56 217.51 28.56 6.35 0.514
    双面特征均值
    Mean value of double-sided feature (μ, σ, d)
    773.29 178.66 19.42 5.18 0.713
    注:μ1为正面纤维角分布均值;μ2为反面纤维角分布均值;σ1为正面纤维角分布标准差;σ2为反面纤维角分布标准差;d1为正面潜入系数分布均值;d2为反面潜入系数分布均值;μ为单面纤维角分布均值;σ为单面纤维角分布标准差;d为单面潜入系数分布均值;μ为正反两面纤维角分布均值;σ为正反两面纤维角分布标准差;d为正反两面潜入系数分布均值。Notes:μ1 is the average of fiber angle distribution on one side, μ2 is the average of fiber angle distribution on the other side, σ1 the standard deviation of fiber angle on one side, σ2 is the standard deviation of fiber angle on the other side, d1 is the average of diving coefficient distribution on one side, d2 is the average of diving coefficient distribution on the other side, μ is the average of fiber angle distribution on the one side, σ is the standard deviation of fiber angle on the one side, d is the average of diving coefficient distribution on the one side, μ is the average value of fiber angle distribution on both sides, σ is the standard deviation of fiber angle distribution on both sides, and d is the average of diving coefficient distribution on both sides.
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-02-14
  • 修回日期:  2018-04-06
  • 刊出日期:  2018-05-01

基于纤维角预测的针叶材抗压弹性模量建模方法

doi: 10.13332/j.1000-1522.20180058
    基金项目:

    黑龙江省自然科学基金项目 C2017005

    中央高校基本科研业务费专项资金项目 2572017DB05

    国家林业局948项目 2015-4-52

    作者简介:

    张怡卓,教授,博士生导师。主要研究方向:信号处理与模式识别。Email: nefuzyz@163.com 地址:150040 黑龙江省哈尔滨市香坊区和兴路26号东北林业大学机电工程学院

  • 中图分类号: S781.23

摘要: 目的针叶材的管胞不仅具有输导养分的作用,而且具有较强的支撑能力,其管胞分布状态影响着木材力学特性。探究管胞分布状态与木材力学特征的内部关系对实现木材抗压弹性模量的预测有重要意义。方法本研究从针叶材管胞效应入手,设计了一套集光源发射、光斑采集与分析、木材遍历为一体的纤维角检测平台,构建了木材纤维角分布与其抗压弹性模量的数值关系模型。首先,利用最小二乘法拟合投射在木材表面激光光斑的椭圆轮廓,完成纤维角测量;然后,通过分析纤维角测量误差,选用系数为20的均值滤波方法以提高纤维角测量精度;通过对木材遍历采样,完成纤维角分布的采集;最后,以木材两个面上纤维角分布的均值、潜入系数与标准差为输入,以试样的抗压弹性模量为输出,构建了6输入1输出的4层神经网络,完成抗压弹性模量的预测。按照GB/T 15777—1995《木材顺纹抗压弹性模量测定方法》加工了落叶松试样100个,应用检测平台采集了相应试件的纤维角分布后,采用力学试验机得到对应力学真值,按照3:1的比例划分训练样本与测试样本。结果平均滤波次数选取20时,该设备纤维角采集测量误差达到0.65°以下;分别构建了以双面纤维角分布特征、单面纤维角分布特征以及双面纤维角分布特征均值为输入,抗压弹性模量为输出的网络预测模型。实验比较发现:以双面纤维角分布特征为变量的网络模型预测精度上优于其他两组,此时网络预测的抗压弹性模量准确率达到90.80%。结论应用纤维角分布特征可以实现针叶材抗压弹性模量的有效预测。最小二乘拟合与均值滤波法的结合可以有效、准确地表达纤维角的特征信息。纤维角的均值、潜入系数与标准差可以有效描述纤维角的分布特征。在构建木材抗压弹性模量时,木材双面的纤维角分布特征对其抗压弹性模量预测精度最高。

English Abstract

张怡卓, 侯弘毅, 潘屾. 基于纤维角预测的针叶材抗压弹性模量建模方法[J]. 北京林业大学学报, 2018, 40(5): 103-109. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180058
引用本文: 张怡卓, 侯弘毅, 潘屾. 基于纤维角预测的针叶材抗压弹性模量建模方法[J]. 北京林业大学学报, 2018, 40(5): 103-109. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180058
Zhang Yizhuo, Hou Hongyi, Pan Shen. Modeling method for compressive elastic modulus of softwood based on fiber angle prediction[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2018, 40(5): 103-109. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180058
Citation: Zhang Yizhuo, Hou Hongyi, Pan Shen. Modeling method for compressive elastic modulus of softwood based on fiber angle prediction[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2018, 40(5): 103-109. doi: 10.13332/j.1000-1522.20180058
  • 抗压弹性模量是木材应用的重要力学指标。传统的检测方法是按照国家标准加工小试件并完成破坏性检测,该方法具有条件苛刻、耗时长的缺点,不能满足木材在线检测要求。随着现代传感器技术的发展,木材力学的无损检测成为研究热点。

    目前,木材力学所采用的无损检测技术主要有近红外光谱分析法、密度预测法、应力波法。近红外光谱分析法是通过检测木材中碳、氢、氧等化学元素完成力学性质预测[1]。赵荣军等[2]选择410~2480nm光谱段采集试样径切面和弦切面的近红外漫反射谱,实现了粗皮桉(Eucalyptus pellita)木材无疵小试样弹性模量的快速预测。张怡卓等[3]采用近红外光谱技术,通过Isomap-PLS预测模型估计了木材的抗压弹性模量。由于近红外检测方法没有直接给出力学成因;同时,作为“黑匣子”分析的近红外光谱技术,因为其吸收较弱、谱带复杂且重叠严重,很难精准分析出近红外光谱的吸收峰归属[4],因而建模过程较为复杂。密度测量方法是通过质量与体积的计算给出木材宏观力学性质的范围。田昭鹏等[5]以漠河产落叶松(Larix gmelinii)原木为材料,对原木锯材的主要物理力学性质进行比较研究,结果表明密度影响木材力学性质。但是,密度测量法没有考虑到木材的内部结构,而且不同树种的密度与力学性质相关程度也不同,因而建模准确性不高[6-7]。应力波法是通过测量木材内部应力波的传播时间判断木材的力学性质。张厚江等[8]组建了振动测试系统对测试基本方法进行了试验研究,发现横向振动方式可以有效地测得木板试材的固有频率值,振动方式测得的弹性模量值稍大于静态方式测得的弹性模量。周志茹等[9]分别采用了应力波法、自由梁振动法和静态四点弯曲法测量了苏北意杨(Populus euramericana)锯材的弹性模量值,并指出应力波法检测锯材的动态弹性模量变异系数与准确指数最小,效果最好。由于应力波法没有考虑木材各向异性的特性,因而预测存在一定的误差[10]

    当一束狭窄的圆形光束以垂直角度投射到木材表面时,顺着管胞的方向光斑会被拉长,从而呈现出椭圆的形状,这种现象称之为管胞效应[11]。针叶材中的管胞是木质部输导结构之一,其输导能力虽然不如导管,但机械支持的能力较强,是针叶材主要的支撑结构。对于针叶材,管胞是构成纤维的重要组成部分,可以近似地认为管胞的走向就是纤维的走向。本研究利用管胞效应,定义椭圆光斑长轴与试样长边所成角度为纤维角,椭圆光斑长、短轴之比为管胞潜入系数,通过分析木材纤维角的分布特性,完成针叶材相关力学性质预测。

    • 纤维角检测设备平台主要由激光发射器、彩色摄像机、镜头与辅助装置、计算机与二轴滑台构成,其结构如图 1所示。摄像机、激光发射器与木材待测位置尽量保持在一条垂直线上,使激光以接近90°的入射角投影在木材表面,避免激光光斑发生切向畸变。通过驱动步进电机使得二轴滑台按照给定方式移动,从而遍历木材上的待测点,完成纤维角分布的采集。

      图  1  纤维角检测设备示意图

      Figure 1.  Schematic diagram of fiber angle detecting equipment

    • 激光波长越长,光线在管胞的传播距离越远。由于管胞效应产生的光斑椭度很大,远超过激光发生器投射光斑的椭度,所以对激光光斑圆度没有严格要求。激光功率影响着摄像头采集的图像以及椭圆拟合的复杂度。本系统选用的激光波长为650nm,输出功率为20mW,光斑直径1mm,功率稳定性小于1%。

    • 采用大焦距镜头采集激光光斑时,由于光斑区域光强高,会造成过曝与光晕。光晕信号会掩盖光斑周围微弱的散射光斑信号,而这些散射光线正是携带光斑的形状信息。本系统的摄像机选用像素640×480,曝光时间可调的USB工业相机,通过调整曝光抑制光晕产生, 提升图像采集质量。

    • 镜头与摄像机相匹配,焦距为50mm。在适度曝光值下,光斑的核心区域直径达到10Pix以上,有效光斑区域最长轴能够达到50Pix以上。由于激光功率具有跳动性,使得采集的光斑掺杂了随机噪声,通过加载2片偏振片使得进光量能够在0%~50%连续变化,通过配合调整相机曝光时间,提升光斑采集的稳定性。

    • 激光投影在木材表面会散射成椭圆形光斑,通过拟合光斑外围的椭圆形状提取长轴与短轴数值,进而定义纤维角分布特性[12]。椭圆的长轴方向可视为纤维生长方向;而椭圆的长、短轴之比定义为潜入系数,表征了纤维潜入待测表面的程度。

      由于光斑中心区域亮度高,趋于白色,而周围光晕区域是暗红色,所以提取R通道进行二值化图像处理;然后,应用Canny算子提取椭圆边缘,利用最小二乘法进行椭圆拟合。设椭圆一般方程为:

      $$ A x^{2}+B x y+C y^{2}+D x+E y+F=0 $$ (1)

      式中:ABCDEF为椭圆一般方程的系数,x, y为椭圆上的坐标。

      对边缘检测后的离散点进行最小二乘处理,即求式(2)的最小值。

      $$ \begin{array}{c}{f(A, B, C, D, E, F)=} \\ {\sum\limits_{i=1}^{n}\left(A x_{i}^{2}+B x_{i} y_{i}+C y_{i}^{2}+D x_{i}+E y_{i}+F\right)^{2}}\end{array} $$ (2)

      式中:ABCDEF为椭圆一般方程的系数,n为边缘检测后的离散点的个数,xiyi为第i个散点的坐标。

      令$\left\{\begin{array}{l}{A+C=1} \\ {\frac{\partial f}{\partial B}=\frac{\partial f}{\partial C}=\frac{\partial f}{\partial D}=\frac{\partial f}{\partial E}=\frac{\partial f}{\partial F}=0}\end{array}\right.$,求解线性方程组获得椭圆参数A, B, C, D, E, F[13]

      变形式(1)可得:

      $$ A\left(x-x_{0}\right)^{2}+B\left(x-x_{0}\right)\left(y-y_{0}\right)+C\left(y-y_{0}\right)^{2}+f=0 $$ (3)

      式中: x0x项换算系数,y0y项换算系数,f为常数项换算系数。

      通过联立式(3)与式(1),可解出x0y0fDEF的关系。

      令$\left\{\begin{array}{l}{x^{\prime}=x-x_{0}} \\ {y^{\prime}=y-y_{0}}\end{array}\right.$,带入式(3),则有:

      $$ A x^{\prime 2}+B x^{\prime} y^{\prime}+C y^{\prime 2}+f=0 $$ (4)

      设标准椭圆方程为$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$,其中a为椭圆上任意一点到焦距的距离和的一半,$b=\sqrt{a^{2}-c^{2}}$(c为椭圆焦点之间距离的一半)。对于椭圆标准方程,将其旋转-θ°,即将$\left\{\begin{array}{l}{x=x^{\prime} \cos \theta-y^{\prime} \sin \theta} \\ {y=x^{\prime} \sin \theta+y^{\prime} \cos \theta}\end{array}\right.$带入椭圆标准方程,化简得:

      $$ \begin{array}{c}{\left(a^{2} \sin ^{2} \theta+b^{2} \cos ^{2} \theta\right) x^{\prime 2}+\left(a^{2} \cos ^{2} \theta+b^{2} \sin ^{2} \theta\right) y^{\prime 2}+} \\ {2\left(a^{2}-b^{2}\right) \sin \theta \cos \theta x^{\prime} y^{\prime}-a^{2} b^{2}=0}\end{array} $$ (5)

      联立式(4)与式(5)可得方程组:

      $$ \left\{\begin{array}{l}{A=a^{2} \sin ^{2} \theta+b^{2} \cos ^{2} \theta} \\ {B=2\left(a^{2}-b^{2}\right) \sin \theta \cos \theta} \\ {C=a^{2} \cos ^{2} \theta+b^{2} \sin ^{2} \theta} \\ {f=-a^{2} b^{2}}\end{array}\right. $$ (6)

      式中:θ为纤维角;ab分别为长轴与短轴长度。

    • 纤维角的平均值(μ)体现了纤维角分布的主要趋势;纤维角分布的标准差(σ)体现了纤维角分布的差异程度,表征了纤维角的跳动程度;潜入系数的均值(d)反映了管胞潜入表面的主要趋势。物理上,纤维角的均值与潜入系数均值共同决定了多数管胞的受力方向。分别提取待测木材两个径切面的纤维角的均值μ、标准差σ与纤维角潜入系数均值d作为神经网络的输入,以抗压模量预测值为输出,构建了一个6-15-6-1的4层神经网络,其中,第二层神经元激活函数选用Tansig函数,第三层神经元激活函数选用Logsig函数。

      纤维角均值、潜入系数均值与纤维角标准差计算公式如下:

      $$ \mu=\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n} \theta_{i} $$ (7)
      $$ d=\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n} k_{i} $$ (8)
      $$ \sigma=\left[\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}\left(\theta_{i}-\mu\right)^{2}\right]^{\frac{1}{2}} $$ (9)

      式中:n为测量点的个数,θi为第i个测量点的纤维角,ki为第i个测量点潜入系数。

      神经网络选用的Tansig激活函数与Logsig激活函数分别如式(10)和(11)所示:

      $$ f(x)=\frac{2}{1+e^{-2 x}}-1 $$ (10)
      $$ f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}} $$ (11)

      式中:x为神经元输入。

    • 试件选用落叶松(Larix gmelinii),气干锯解后在室温条件下,按照GB/T 15777—1995《木材顺纹抗压弹性模量测定方法》制取60mm×20mm×20mm的抗压力学试样。挑选出无疵试件100块,并调节含水率至12%,扫描统计试件样本两个径切面的纤维角分布后,进行力学破坏性测试得到力学真值。

    • 图 2为落叶松与水曲柳(Fraxinus mandshurica)管胞散射对比。针叶树材管胞效应明显,而阔叶树材管胞所占比重较小,管胞效果不明显。

      图  2  管胞效应对比图

      Figure 2.  Contrast of tracheid effect

      图 3为应用最小二乘法拟合的管胞椭圆效果。

      图  3  椭圆拟合效果

      Figure 3.  Elliptic fitting effect

      图 4为木材纤维角分布特征说明。其中,方向aa′为管胞在木材中的三维走向,θ为纤维角,其数值与拟合的椭圆长轴方向有关;k为潜入角,其数值与拟合的椭圆的长短轴之比有关[14]

      图  4  纤维角示意图

      Figure 4.  Diagram of fiber angle

      为了观测纤维角测量的准确度,以待测点为圆心,通过控制旋转角度完成木材单点旋转测量,实验设备如图 5所示。定义检测设备检测的零点作为旋转起点,得到如图 6所示的步进电机实际转角与测量角度的关系。图 6表明:测量值与实际旋转角度符合一次线性关系,其相关系数达到0.998,设备能够准确测量木材表面的纤维角。

      图  5  旋转实验设备

      Figure 5.  Rotation test equipment

      图  6  测量值与旋转值的对应关系

      Figure 6.  Corresponding relation between the measured value and the rotation one

    • 纤维角的测量精度决定了木材抗压弹性模量建模的精准度。对采样点进行n次采样,当n取+∞时,其均值认为是采样点的静态理想值。定义每个测量值与均值的差值为单次测量误差,统计其误差分布,可得到高斯分布。由于平均滤波可有效抑制高斯分布误差,在此通过实验确定平均滤波的参数。实验具体步骤如下:

      (1) 首先,对某一个定点进行1000次采样,得到{θ1, θ2, …, θi-1, θi, …, θ999, θ1000},θi为设备第i次采样得到的纤维角。

      (2) 对1000次采样数据做平均,认为其均值是该测试点纤维角的真值(θt),θt=AVG{θ1, θ2, …, θi-1, θi, …, θ999, θ1000}。

      (3)然后,令N个临近采集得到的纤维角作为1组,得到G1={θ1, θ2, …, θN-1, θN}, G2={θ2, θ3, …, θN, θN+1}, …, Gi-1={θi-1, θi, …, θi+N-2, θi+N-1}, Gi={θi, θi+1, …, θi+N-1, θi+N}, …, G999-N={θ999-N, θ1000-N, …, θ998, θ999}, G1000-N={θ1000-N, θ1001-N, …, θ999, θ1000},其中Gi为第i个数据组。

      (4) 最后,统计每个数据组的均值作为设备测量值,M(N)={G1, G2, …, Gi-1, Gi, …, G999-N, G1000-N},计算测量值与纤维角真值的绝对值,即X(N)=ABS(M(N)-θt), 观察最大误差max(X(N))与均值滤波系数N的关系。其中,Gi为第i个数据组的平均值,M(N)为设备在N次滤波下(1000-N)个测量值,X(N)是设备在N次滤波下(1000-N)个测量值的误差,ABS(…)为求绝对值操作。

      统计均值次数与最大误差曲线如图 7所示。横坐标N为平均次数,纵坐标为N次平均滤波时设备测量纤维角的最大误差。可见平均次数越大,设备误差越小,但测量时间越长。考虑到在线检测时间,在此选择N为20,此时设备测量最大误差为0.65°,单点采集时长为1s。

      图  7  均值次数与最大误差曲线

      Figure 7.  Average times and the maximum error

    • 将样本按照3:1的比例划分为训练集与验证集。按照5mm×5mm的间隔采集试件两个径切面的纤维角分布,并按照均值滤波进行统计。以两个径切面的纤维角均值(μ1μ2)、纤维角标准差(σ1σ2)、潜入系数均值(d1d2)等6个参数为输入,以抗压弹性模量为输出,经过多次实验确定了一个6-15-6-1的BP网络结构,其中,激活函数分别选用Tansig激活函数与Logsig激活函数。通过梯度下降法对神经元进行训练,训练后的神经网络在测试集上的输出与力学真值的相关系数达到0.921, 准确率达到90.80%。表 1为样本表面纤维角分布特征与抗压弹性模量真值的统计,表 2为部分测试样本的模型预测值与力学真值。

      表 1  样本的纤维角特征与抗压弹性模量分布

      Table 1.  Fiber angle characteristics of sample and distribution of compressive elastic modulus

      测量值Measured value 最大值Max. 最小值Min. 平均值Average
      纤维角均值Mean value of fiber angle (μ)/(°) 8.76 1.38 4.54
      纤维角标准差Standard deviation of fiber angle (σ) 9.86 0.69 1.40
      潜入系数均值Mean value of latent coefficient (d) 0.75 0.68 0.70
      抗压弹性模量Compressive elastic modulus (E)/MPa 4 103.51 2 764.48 3 475.49

      表 2  部分样本的力学真值与模型预测值

      Table 2.  Mechanical values and predictive values of partial samples

      样本序号
      Sample No.
      抗压弹性模量Compressive
      elastic modulus/MPa
      预测值
      Predicted value/MPa
      误差
      Error/MPa
      准确率
      Accuracy rate/%
      1 4045.40 4011.24 -34.15 99.16
      2 3683.00 3771.25 88.25 97.60
      3 3448.46 3647.42 198.95 94.23
      4 3477.47 3438.81 -37.66 98.89
      5 2974.65 2951.13 -23.52 99.21
      6 3346.48 3285.21 -61.27 98.17
      7 3434.86 3487.14 52.28 98.48
      8 3320.31 3297.48 -22.83 99.31
      9 2972.30 3018.53 46.23 98.45
      10 2967.62 2694.60 -273.02 90.80

      为了验证模型参数选择的有效性,分别选取木材单面纤维角的统计值、双面纤维角的统计均值作为输入,构建了预测模型,其预测结果的误差统计与力学真值间的相关系数如表 3所示,其中,绝对误差可以反映预测值偏离真值的程度,相对误差则可以表征预测值的可靠程度,而相关系数反映了模型预测值与力学真值间的相关程度。表 3表明:以双面特征为输入的预测模型,其各项指标优于以单面纤维角分布特征和双面纤维角分布特征均值为输入的预测模型。力学预测值与真值的散点分布如图 8所示,该图表明:以双面纤维角分布特征为输入的预测模型,其预测结果更接近于真实值。

      表 3  参数选择对比实验

      Table 3.  Comparison results in parameter selecting

      输入参数
      Input parameter
      最大绝对误差
      Maximum absolute error/MPa
      平均绝对误差
      Mean absolute error/MPa
      最大相对误差
      Maximum relative error/%
      平均相对误差
      Mean relative error/%
      相关系数
      Correlation coefficient
      双面特征Double-sided feature
      (μ1μ2σ1σ2d1d2)
      273.02 76.13 9.20 2.17 0.921
      单面特征One side feature (μ, σ, d) 798.56 217.51 28.56 6.35 0.514
      双面特征均值
      Mean value of double-sided feature (μ, σ, d)
      773.29 178.66 19.42 5.18 0.713
      注:μ1为正面纤维角分布均值;μ2为反面纤维角分布均值;σ1为正面纤维角分布标准差;σ2为反面纤维角分布标准差;d1为正面潜入系数分布均值;d2为反面潜入系数分布均值;μ为单面纤维角分布均值;σ为单面纤维角分布标准差;d为单面潜入系数分布均值;μ为正反两面纤维角分布均值;σ为正反两面纤维角分布标准差;d为正反两面潜入系数分布均值。Notes:μ1 is the average of fiber angle distribution on one side, μ2 is the average of fiber angle distribution on the other side, σ1 the standard deviation of fiber angle on one side, σ2 is the standard deviation of fiber angle on the other side, d1 is the average of diving coefficient distribution on one side, d2 is the average of diving coefficient distribution on the other side, μ is the average of fiber angle distribution on the one side, σ is the standard deviation of fiber angle on the one side, d is the average of diving coefficient distribution on the one side, μ is the average value of fiber angle distribution on both sides, σ is the standard deviation of fiber angle distribution on both sides, and d is the average of diving coefficient distribution on both sides.

      图  8  不同输入参数的模型预测值与抗压弹性模量真值对比图

      Figure 8.  Comparison in model predicted values and measured values of compressive elastic modulus under different input parameters

    • 木材抗压弹性模量是木材加工的重要指标,本研究利用管胞效应设计了针叶材纤维角的采集平台,利用最小二乘法完成椭圆拟合获得了纤维角检测相关参数, 并利用神经网络实现了木材抗压弹性预测。实验结果表明:设计的纤维角采集平台,可以按照一定的间隔采集纤维角,保证了采集数字化精度;在20次平均滤波之后,纤维角采样能够有效抑制采集噪声,提高纤维角采集精度;运用样本两个径切面纤维角分布的均值、潜入系数与标准差建立的抗压弹性模量模型,其预测准确率能够达到90.80%,能够对抗压弹性模量进行有效预测。本研究虽然针对小试件分析实验,但方法可拓展到结构材检测中。同时本文所提出的方法与设备依旧存在一定局限性。首先,由于管胞效应在针叶树中比较明显,所以,如何将本方法拓展到阔叶林的抗压弹性模量预测是下一步研究的方向;其次,本文所提到的实验系统采用的单点激光发射器,在采集试样过程中较慢、耗时较长,在实际应用中可拓展为多点并行采集以提高采集效率;最后,如何优化抗压弹性模量的神经网络结构,寻找最优网络参数,进一步提高抗压弹性模量预测的准确性依然是需要深入研究的方向。

参考文献 (14)

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